材料力学试卷及答案1(B卷)
《材料力学》期终考试卷(B)标准答案
宁波工程学院2011～2012学年第 一 学期《工程力学（Ⅱ）》课程期终考试卷（B ）一、选择题（每题5分，共20分）1、图示两个单元体的应力状态 D(A) a 是单向应力状态，b 不是； (B) b 是单向应力状态，a 不是； (C) a 、b 均是单向应力状态； (D) a 、b 均不是单向向力状态。
2 在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论正确的是 D(A) 挠度最大的截面转角为零； (B) 挠度最大的截面转角最大； (C) 转角为零的截面挠度最大； (D) 挠度的一阶导数等于转角 3 长4m 的简支梁，梁的剪力图如图所示。
以下结论中 C 是错误的。
(A) 梁上必有集中力偶作用。
(B) 集中力偶的作用点必在右支座上。
(C) 整段梁受均布荷载q=10kN/m(↓ )作用。
(D) 梁左端支反力R 1=3 KN (↑)，右端支反力R 2=1 kN (↑)。
4 变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，AB 段截面积是BD 段的2倍，则下列结论正确的是 C 。
(A)σAB <σBC ＝σCD (B) σAB >σBC ＝σCD (C)σAB <σCD <σBC (D) σAB <σBC <σCD二. 某拉伸试验机的示意图如图所示。
设试验机的CD 杆与试样AB 同为低碳钢制成，σp =200MPa ，σs =240MPa ，σb =400MPa 。
试验机的最大拉力为100kN 。
（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD 杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径d=10mm ，今欲测弹性模量E 则所加拉力最大不应超过 多少？（15分）解：（1）试样拉断时m mF d d FAN BB84.174001010022413maxmax 2=⨯⨯==∴≥=πσσπ（2）设计时若取安全系数n=2，则nA NS σσ=≤][ 所以CD 杆的截面面积为23833240210100mm n N A S CD =⨯⨯=⨯≥σ（3）测弹性模量E ，则P ANσ≤ 所加最大拉力为KN N A N P 7.151570810412002max ==⨯⨯⨯=⨯=πσ三. 阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有三个皮带轮。
材料力学试题及答案
材料力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本力学性质？A. 弹性B. 塑性C. 硬度D. 韧性2. 材料在拉伸过程中，当应力达到屈服点后，材料将：A. 断裂B. 产生永久变形C. 恢复原状D. 保持不变3. 材料的弹性模量是指：A. 材料的密度B. 材料的硬度C. 材料的抗拉强度D. 材料在弹性范围内应力与应变的比值4. 根据材料力学的胡克定律，下列说法正确的是：A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成线性关系5. 材料的疲劳寿命是指：A. 材料的总寿命B. 材料在循环加载下达到破坏的周期数C. 材料的断裂寿命D. 材料的磨损寿命6. 材料的屈服强度是指：A. 材料在弹性范围内的最大应力B. 材料在塑性变形开始时的应力C. 材料的抗拉强度D. 材料的极限强度7. 材料的断裂韧性是指：A. 材料的硬度B. 材料的抗拉强度C. 材料抵抗裂纹扩展的能力D. 材料的屈服强度8. 材料力学中的泊松比是指：A. 材料的弹性模量B. 材料的屈服强度C. 材料在拉伸时横向应变与纵向应变的比值D. 材料的断裂韧性9. 在材料力学中，下列哪一项是衡量材料脆性程度的指标？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂韧性D. 泊松比10. 材料在受力过程中，当应力超过其极限强度时，将：A. 发生弹性变形B. 发生塑性变形C. 发生断裂D. 恢复原状答案1. C2. B3. D4. A5. B6. B7. C8. C9. C10. C试题二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述材料力学中材料的三种基本力学性质。
2. 解释什么是材料的疲劳现象，并简述其对工程结构的影响。
3. 描述材料在拉伸过程中的四个主要阶段。
答案1. 材料的三种基本力学性质包括弹性、塑性和韧性。
弹性指的是材料在受到外力作用时发生变形，当外力移除后能够恢复原状的性质。
塑性是指材料在达到一定应力水平后，即使外力移除也无法完全恢复原状的性质。
材料力学练习题及答案全
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
材料力学期末统考试卷B答案
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试材料力学试卷B 卷注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟;题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题共30分1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点,梁的抗弯刚度EI 为常量,若Q 、EI 、l 、h 均已知,试推出B 的转角θB 的表达式;6分 std hK ∆++=211 2分 EI Ql st 33=∆ 1分EIQl st 22=θ 1分EI Ql Ql EIh d 261123⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=θ顺时针 2分2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ;4分分）（分）（2MPa 202)10(302231minmax max min =--=-=-==σσσσσa r_____________ ________姓名 学号学院 专业 座位号密 封 线 内 不 答 题 ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态图中应力单位为MPa,试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ3.0=ν;6分601=σMPa,1分 06.562=σMPa ,1分 06.163-=σMPa1分482=r σ MPa ,1分17.744=r σ MPa2分4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力P ,试求基座剪切面的剪力Q ;6分241D P q π=, 1分0412=⋅--d q Q P π, 2分P D P d P Q 98414122=-=ππ 2分作图1分P DdtPqQ5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度;4分EI ma w C 22=；1分 EIma C =θ 1分)2()(al EI ma a l w w C C B -=-+=θ 2分6．如下结构中,OA 为刚性杆,杆2的长度短了δ,现强行将三杆装配,试写出变形协调方程;4分212l l ∆-=∆δxBAy二、已知q 、a ,试作梁的剪力图和弯矩图;12分6分6分sF qaqaqaM 2qa 2qa 221qa三、平面刚架如图所示,EI 为常量,试用能量法求出A 、C 处的约束力;16分)4430))((1))((1)4()4(,00000分（得：分段：分段：lM F dx l l F M EI dx x x F EI lM lF M M AB x M x F M BC C C lC l CH C C ==--⎰+--⎰=∆-=-=-=-= 支座A 处的约束反力：;430lM F Ax =→ 1分 ;0=Ay F 1分041M M A =顺时针 2分F C 1=P BC四、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示,已知：h ＝2b ＝5.2cm,F ＝1kN,q ＝1kN/m,材料的许用应力为σ＝140MPa;试校核该梁的正应力强度; 10分画出正确的弯矩图,或写出B 、D 截面的弯矩值;kN F A 75.1= 1分kN F B 25.3= 1分m x 75.1= 1分m kN M B ⋅-=1 1分 m kN M D ⋅=53.1 2分m kN M M D ⋅==53.1max 1分[]σσ<=⨯⨯⨯⨯==-MPa W M z6.130102.56.2611053.1623max max 3分该梁符合正应力强度要求;·mF =1C h五、圆截面杆,受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用;由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε,杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε;材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,许用应力σ= 180MPa;试按第三强度理论校核杆的强度;16分中间段为纯弯曲和扭转的组合变形,画出A 、B 点处的单元体：A 点处的单元体 2分B 点处的单元体 2分x A σσσ==0； 2分 xy B A τττ==, 2分 A 点为危险点 1分则有：, MPa 8000===εE σσx 2分MPa 2.59)1(45=+=νετ E xy 2分][MPa 2.1444223στσσ<=+=xy xr 3分六、图示支架,斜杆BC 为圆截面杆,直径d = 45mm 、长度l =1.25m,材料为优质碳钢,比例极限p σ=200MPa,弹性模量E =200GPa;若n st = 4,试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F ;16分,045sin 00=-⋅=∑F F FBBC y取节点F F BC =⋅223分 杆取CD399106200109200143..EπPP =⨯⨯⨯==σλ3分 λp d l i μl λ>=⨯===1.111045.0425.143分∴ 可以使用Euler 公式 1分)kN (9.25364)25.11(2045.01020014.3)(49322=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F CrBC μπ 3分)kN (9.4449.2532222][===∴-n F F st Cr BC 3分FF BCF ABB。
材料力学期末考试题及答案ab卷
材料力学期末考试题及答案ab卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项不是基本假设？A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向异性假设D. 小变形假设答案：C2. 材料力学中，下列哪一项不是应力的类型？A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 弯应力答案：C3. 在材料力学中，下列哪一项不是材料的基本力学性能？A. 弹性B. 塑性C. 韧性D. 导电性答案：D4. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的研究对象？A. 杆件B. 板件C. 壳体D. 流体答案：D5. 材料力学中，下列哪一项不是杆件的基本受力形式？A. 拉伸与压缩B. 剪切C. 弯曲D. 扭转答案：D6. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本概念？A. 应力B. 应变C. 位移D. 温度答案：D7. 在材料力学中，下列哪一项不是材料力学的基本方程？A. 胡克定律B. 圣维南原理C. 牛顿第二定律D. 应力-应变关系答案：C8. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的分析方法？A. 静力平衡法B. 能量法C. 虚功原理D. 热力学第一定律答案：D9. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的实验方法？A. 拉伸实验B. 压缩实验C. 扭转实验D. 电导率实验答案：D10. 材料力学中，下列哪一项不是材料力学的应用领域？A. 结构工程B. 机械工程C. 航空航天D. 化学工程答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能够恢复原状的性质称为______。
答案：弹性2. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质称为______。
答案：塑性3. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
答案：脆性4. 材料力学中，材料在外力作用下发生形变，当形变超过一定程度时，材料发生断裂的性质称为______。
材料力学I(B)
东 北 大 学 继 续 教 育 学 院材料力学I 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 5 页） 总分题号一二三四五六七八九十得分一、选择与填空题（每题5分，共15分）1．杆结构和载荷如图示，AB 杆的最大线应变 。
(a) (b) (c) （d ） max 2P EA ε=max 2P EA ε=max 2Pl EA ε=max 2Pl EA ε=2．自由落体冲击的动荷系数（ ）。
A. k d =1+a /g B . k d =a /g C . k d =(1+2h /△st ) D . k d =1+(1+2h /△st )1/23．构件在交变应力作用下，平均应力和应力幅为（ ）。
A. max min max min ,22m a σσσσσσ-+ ==B. max min min max ,22m a σσσσσσ-- ==C. min max min max ,22m a σσσσσσ++ ==D. max min max min ,22m a σσσσσσ+- ==中资料二、圆轴受力如图，AB段实心直径为D=100mm，B C段空心外径为D=100mm，内径为d=50mm，求：1）画扭矩图；2）最大切应力。
（15分）三、梁受力如图示，画出剪力图和弯矩图。
（15分）四、已知单元体的应力状态如图所示，计算：（1）450斜面上的应力 ；（2）主应004545,τσ力和最大切应力。
（15分）五、图示结构，杆1、2材料、长度相同，截面如图。
已知：，，GPa E 200=m l 8.0=，，中柔度杆的临界应力经验公式为：，若安全3.99=p λ57=s λ304 1.12()cr MPa σλ=- 系数为，求结构许可载荷 。
（20分）3=st n ][P六、圆截面刚架，AC 垂直于DB 在同一水平面内，载荷P 1垂直于刚架，作用在C 点；载荷P 2位于刚架平面内，作用在A 点；尺寸及受力如图，已知截面直径，mm d 100=， ，。
材料力学试题带答案B
试卷类型：B 卷一、判断题（判断以下论述的正误，认为正确的就在答题相应位置划“T”，错误的划“F”。
每小题 1分，共10 分）1.材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）2.工程构件正常工作的条件是必须同时满足必要的强度、刚度和稳定性。
（）3.由切应力互等定理可知，在相互垂直平面上，切应力总是成对出现，且数值相等，方向则共同指向该两平面的交线。
（）4.截面法是分析应力的基本方法。
（）5.只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
（）6.圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。
（）7.截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
（）8.梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。
（）9.若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。
（）10.在平面图形的几何性质中，静矩和惯性积的值可正、可负、也可为零。
（）二、填空题（本题共有10个空，填错或不填均不能得分。
每空2分，共20分）1.基本变形中：轴向拉压杆件横截面上的内力是，扭转圆轴横面上的内力是，平面弯曲梁横截面上的内力是和。
2.图所示铆钉联接件将发生挤压与剪切破坏，铆钉所受剪应力大小为，接触面上的挤压应力为。
(a)(b)PP3.EA称为材料的。
4.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲剪应力为原来的倍。
5.剪切的胡克定律表明：当应力不超过材料的pτ时，切应力τ与切应变γ成比例关系。
三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题2分，共20分）1.下列结论中，只有哪个是正确的 。
A 材料力学的任务是研究材料的组成分析； B 材料力学的任务是研究各种材料的力学性能；C 材料力学的任务是在保证安全的原则下设计结构的构件；D 材料力学的任务是在即安全又经济的原则下，为设计结构构件提供分析计算的基本理论和方法。
材料力学期末试卷答案
安徽大学20 12 —20 13 学年第 2 学期《 材料力学 》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准 一、1、刚度、稳定性2、断面收缩率3、5/74、光滑连续条件5、四二、A C D C B三、1、支反力：A B MM F F l l==- AC 段剪力方程和弯矩方程为：11()(0)()(0)S M F x x a l Mx M x x a l=≤≤=≤≤ CB 段剪力方程和弯矩方程为：22()()()()S MF x a x l l Mx M x M a x l l=≤≤=-≤≤ 由此可绘出剪力图和弯矩图2、应力圆方程2222()()22x yx yxy αασσσσσττ+--+=+ 圆心坐标为,02x y σσ+⎛⎫ ⎪⎝⎭，半径R =单向受力状态下，圆心为,02x σ⎛⎫⎪⎝⎭，半径为2x σ，应力圆为：四：1：解：3根杆的受力及变形如图示：(1)：平衡条件： 123230,00,20y N N N A N N F FF F F M F a F a =++-==⨯+⨯=∑∑(2)：变形几何关系：1322l l l ∆+∆=∆(3)：物理关系：1,2,3Ni ii F l l i EA ∆==(4)：补充方程物理关系与几何关系联立：1322N N N F l F l F l EA EA EA+=得补充方程：1322N N N F F F += 上式与平衡条件联立，得：123511,,636N N N F F F F F F ===- 2、边界条件： 2200,0x ωθ=⎧=⎨=⎩ 2121,2l x ωωθθ=⎧=⎨=⎩ ()1=-F l x EI ω- 211=-2Flx Flx C EI EIθ++ 23111=-26Flx Flx C x D EI EIω+++ ()2=-2F l x EI ω- 2322=-26Flx Flx C EI EI θ++ 23222=-412Flx Flx C x D EI EIω+++ 以上式子联立并结合边界条件得1122320031624C D Fl C EI Fl D EI=⎧⎪=⎪⎪⎨=⎪⎪⎪=-⎩ 又因为最大挠度和转角均发生在C 端，所以 32max max 35,1616Fl Fl EI EI ωθ=-=- 3、在立柱任一截面上有187.2FN F kNM M Fa kN m ====⋅ 所以有[]max 23432N t F M F M A W d d σσππ=+=+≤ 得3362341810327.210 3.510Pa Pa d d ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯+≤⨯ ⎪⎝⎭解得128d mm ≥4、解：单独取一根立柱进行研究，如图所示： '2504FF kN =='42501000cr st F N F kN =⋅=⨯= 假设欧拉公式成立，则有34222()64cr EI Ed F l l ππμ==97d mm ==而：92.94123.7p Pl li d λμλλ=====>故假设是正确的，所以97d mm =。
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材料力学试卷B 考试时间为120分钟
一、选择题（每题2分，共30分）
1. 通常以（）作为脆性材料的极限应力。
A.
b
σ
B.
s
σ C.
σ D. σ
2. 内力和应力的关系是（）。
A. 内力大于应力
B. 内力等于应力的代数和
C. 内力是矢量，应力是标量
D. 应力是内力的集度
3. 圆截面悬臂梁如图1，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来的（）倍。
A. 0.125
B. 0.5
C. 2
D. 8
L
d
图1 图2
4. 图2所示螺钉在拉力P作用下，挤压面积为（）。
A.
2
4
d
π
B.
4
dh
π
C.
2
4
D
π
D. 22
()
4
D d
π
-
5.分析受力物体一点的应力状态时（二向应力状态），最大和最小切应力与主平面之间
的夹角为（ ）。
A. 0°
B. 45°
C. 60°
D. 90° 6. 若空心圆轴的外径为D 、内径为d ，d
D
α=，则抗扭截面系数p W 为（ ）。
A.
4
4
(1)32
D πα- B.
4
4
(1)16
D πα- C.
3
4
(1)32
D πα- D.
3
4(1)16
D πα-
7. 关于静定与静不定结构，下列说法正确的是（ ）。
A. 静定结构会产生温度应力。
B. 静定结构会产生装配应力。
C. 静不定结构会产生装配应力。
D. 静不定结构的问题无法求解。
8. 等直杆承受拉力作用，如图3所示，若其材料一半为钢，一半为铝，则两段的（ ） A. 内力相同，变形相同 B. 内力相同，变形不同 C. 内力不同，变形相同 D. 内力不同，变形不同
钢
图3
9. 工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料（ ）。
A. 弹性模量 B. 强度极限 C. 比例极限 D. 延伸率 10. 梁纯弯曲时，横截面上任意一点的正应力计算式为（ ）。
A. y I M ρσ=
B. max y I M z =σ
C. y I M
z
=σ D. m ax y I M ρσ= 11. 悬臂梁自由端挠度3
3Fl w EI
=，若杆长减少一半，则其自由端挠度为（ ）。
A.
8w B. 2
w
C. 2w
D. 8w 12. 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ ）。
A. 应力 B. 变形 C. 位移 D. 力学性质 13. 构件抵抗破坏的能力称为构件的（ ）
A. 应变
B. 强度
C. 应力
D. 刚度 14. 在冬天严寒天气下，水管中的水会因受冻而结冰。
根据低温下水管和冰 所受应力情况可知（ ）。
A. 冰先破裂而水管完好
B. 水管先破裂而冰完好
C. 冰与水管同时破裂
D. 不一定何者先破裂
15. 如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是（）。
A. 许用应力等于比例极限除以安全系数
B. 许用应力等于屈服极限除以安全系数
C. 许用应力等于强度极限除以安全系数
D. 许用应力等于比例极限
二、作图题（每题5分，共20分）
1. 做出AB杆的轴力图。
2. 做出AB杆的扭矩图。
3. 画出AB杆的剪力图。
4. 画出AB杆的弯矩图。
三、简答题（共10分）
1. 简述四种常用强度理论以及根据强度理论得到的强度条件。
四、计算题（每题10分，共40分）
1. （10分）杆件受力如图所示，已知130kN F =，
250kN F =，320kN F =，5E 210MPa =⨯，杆件两段横截面积22121000mm A A ==，试求：（1）截面1和截面2的正应力。
（2）计算杆件的总变形量l ∆。
2. （10分）实心圆截面轴，转速500r/min n =，传递的功率为120kW ，许用切应力
[]40MPa τ=，许用单位长度扭转角[]()
0.8m ϕ'=︒，材料的剪切模量80GPa G =，试确
定轴的直径。
3. （10分）外伸梁结构及所受载荷如下图所示，已知，该外伸梁的横截面为矩形，且竖直放置，载荷4kN/m 20kN 10mm 5mm q P h b ====，，，，试求解： （1）B 支座和D 支座的约束反力。
（2）画出该外伸梁的剪力图与弯矩图。
（3）梁上的最大正应力。
4.（10分）已知单元体的应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。
试用解析法求：（1）主应力大小，主平面位置；
（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
（3）图示平面内的极限切应力。
材料力学试卷B 参考答案及评分标准
考试方式： （开卷、闭卷、其他）
院系： 年级： 专业:
…………………………………………………………………………………………….. 一、选择题（每题2分，共30分） 1. A 2. D 3. A 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 9. D 10. C 11. A 12. D 13. B 14. B 15. B 二、作图题（每题5分，共20分）
1.
F N
2.
3.
4.
三、简答题（共10分）
四种常用的强度理论：1. 最大拉应力理论 []1σσ≤ （2分） 2. 最大伸长线应变理论 ()[]
123σμσσσ-+≤ （3分） 3. 最大切应力理论 []13σσσ-≤ （2分） 4. 畸变能密度理论
[]σ （3分） 四、计算题（每题10分，共40分）
1. （10分）
解：（1）用截面法计算内力，得：1320N F KN =-=-，2130N F KN == （2分）
根据N
A
σ=得：3116120104050010N MPa A σ--⨯===-⨯ （2分） 3
226
2301030100010N MPa A σ-⨯===⨯ （2分）
（2）计算杆件的总变形量.l ∆
由Nl
l EA ∆=
得：1111N l l EA ∆=，2222
N l l EA ∆=
（2分） 12
66201015100.005l l l mm --∆=∆+∆=-⨯+⨯=-（压缩）
（2分） 2. （10分）解：由题意得：9549
2291.76N m e P
T M n
===⋅ （2分） 强度条件：[]4316240MPa 32
d
T T d d ττππ⋅
=
=≤= （3分） 得到： 6.63cm d ≥ （1分）
刚度条件：[]()1800.8p T GI θθπ
''=
⋅≤=︒ （3分） 得到： 6.76cm d ≥ （1分）
3. （10分）解：（1）计算支座反力，受力图如下：
由0Y =∑得：0B D R F p R --+= （1分） 由0B M =∑得：1240D F p R ⋅-⋅+⋅= （1分）
解得：B 20R KN =，8D R KN = （2分）
（2）剪力图和弯矩图：
（4分）
（3）梁上的最大正应力：max 3
160000.005
1920.0050.0112
My Gpa I
σ⨯=
==⨯。
（2分） 4. （10分）解：（1）由图可知，20MPa x σ=-；40MPa y σ=；40MPa xy τ=- （1分）
max min
60MPa 402x y σσσσ+⎧⎧==⎨⎨-⎩⎩ （1分） 所以，160MPa σ=；20MPa σ=；340MPa σ=- （1分）
04
23
2
xy x y tg τασσ=-
=-- （1分）
（2）026.21α=-︒或116.21-︒ （2分）
（2分）
（3
） m a x m i n
50M P a
ττ⎧==±⎨⎩ （2分）。