苏科初一下学期月考数学试卷百度文库
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一、选择题
1．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A ．114°
B ．126°
C ．116°
D ．124° 2．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-
B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+
C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+
D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--
3．下列方程组中，解是-51x y =??=?
的是（ ） A ．64x y x y +=??-=?
B ．6-6x y x y +=??-=?
C ．-4-6x y x y +=??-=?
D ．-4-4x y x y +=??-=? 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12
B ．15
C ．12或15
D ．18 5．下列式子是完全平方式的是（ ）
A ．a 2+2ab ﹣b 2
B ．a 2+2a +1
C ．a 2+ab +b 2
D ．a 2+2a ﹣1 6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）
A ．0
B ．1
C ．3
D ．7
7．不等式3+2x>x+1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A ．（p ＋q ）（p ＋q ） B ．（p ﹣q ）（p ﹣q ）
C ．（p ＋q ）（p ﹣q ）
D ．（p ＋q ）（﹣p ﹣q ） 9．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10 10．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ）
A ．4cm
B ．3cm
C ．2cm
D ．1cm 11．下列运算正确的是（ ）
A ．236x x x ?=
B ．224(2)4x x -=-
C ．326()x x =
D ．55x x x ÷=
12．.已知2x a y =??=-?
是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题
13．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．
14．积的乘方公式为：（ab ）m ＝ ．（m 是正整数）．请写出这一公式的推理过程． 15．若（3x+2y ）2=（3x ﹣2y ）2+A ，则代数式A 为______．
16．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为S l ，△ACE 的面积为S 2，若S △ABC =12，则S 1+S 2=______．
17．已知()22342
0x y x y -+--=，则x=__________，y=__________．
18．1111111111112018201920182019202020182019202020182019????????--++----+ ??? ???????????________．
19．如果a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12
，则a ﹣b=_______． 20．有两个正方形,A B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将,A B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形,A B 的边长之和为________．
21．已知12x y =??=-?
是关于x ，y 的二元一次方程ax+y=4的一个解，则a 的值为_____． 22．已知代数式2x-3y 的值为5，则-4x+6y=______．
23．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2
a b -的值为_____．
24．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→
1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为
_________．
三、解答题
25．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．
26．如图，已知ABC 中，,AD AE 分别是ABC 的高和角平分线．若44B ∠=?，12DAE ∠=?，求C ∠的度数．
27．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()2229
36x x +-
28．计算
（1） （－a 3） 2·（－a 2）3
（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）
（3） ()()()102323223π--??+-+-+- ??? 29．解二元一次方程组：
(1) 523150x y x y =+??+-=? (2) 3()4()427x y x y x y +--=??+=?
30．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．
31．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．
32．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．
33．计算：
（1）203211(5)(5)36-????-++-÷- ? ?????
（2）()3242(3)2a a a -?+-
34．已知关于x 的方程3m x +=的解满足325x y a x y a
-=-??
+=?，若15y -<<，求实数m 的取值范围． 35．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．
36．对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣
5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式
x3+5x2+8x+4．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3=124°，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．D
解析：D
【分析】
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．
【详解】
根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是
22
8x8x22(2x1)
-+-=--.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项式.
故选D.
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A. 的解是
5
1
x
y
=
?
?
=
?，
故A不符合题意；
B. 的解是
6
x
y
=
?
?
=
?，
故B不符合题意；
C. 的解是
5
1
x
y
=-
?
?
=
?，
故C符合题意；
D. 的解是
4
x
y
=-
?
?
=
?，
故D不符合题意；
故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．
解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．
②若3是底，则腰是6，6．
3+6＞6，符合条件．成立．
∴C=3+6+6=15．
故选B．
考点：等腰三角形的性质．
5．B
解析：B
【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可．
【详解】
解：下列式子是完全平方式的是a2+2a+1=（a+1）2，
故选B．
此题考查了完全平方式：(a+b)2=a2+2ab+b2，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．A
解析：A
【分析】
观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．
【详解】
解：观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，
发现规律：
末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，
每4个数一组循环，
所以2020÷4＝505，
而3+9+7+1＝20，
20×505＝10100．
所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
7．A
解析：A
【分析】
先解不等式求出不等式的解集，然后根据不等式的解集在数轴上的表示方法判断即可．【详解】
解：移项，得2x－x＞1－3，
合并同类项，得x＞﹣2，
不等式的解集在数轴上表示为：
．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法和不等式的解集在数轴上的表示，属于基础题型，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．
8．C
解析：C
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式对各选项进行判断．
（p ＋q ）（p ＋q ）＝（p ＋q ）2＝p 2＋2pq ＋q 2；
（p ﹣q ）（p ﹣q ）＝（p ﹣q ）2＝p 2﹣2pq ＋q 2；
（p ＋q ）（p ﹣q ）＝p 2﹣q 2；
（p ＋q ）（﹣p ﹣q ）＝﹣（p ＋q ）2＝﹣p 2﹣2pq ﹣q 2．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握公式的结构及其运用是解答的关键．
9．D
解析：D
【分析】
一个外角的度数是：180°-140°=40°，
则多边形的边数为：360°÷40°=9；
故选C ．
【详解】
10．D
解析：D
【分析】
根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．
【详解】
解：设第三边为xcm ，根据三角形的三边关系：4343x -<<+，
解得：17x <<．
故选项ABC 能构成三角形，D 选项1cm 不能构成三角形，
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
11．C
解析：C
【解析】
解：A ．x 2? x 3＝ x 5，故A 错误；
B ．(-2x 2)2 ＝ 4 x 4，故B 错误；
C ．( x 3 )2＝ x 6，正确；
D ．x 5÷ x ＝ x 4，故D 错误．
故选C ．
12．A
解析：A
【解析】
将x 和y 的值代入方程计算即可.
【详解】
将2
x a y =??=-?代入方程得：3(2)5a a -?-= 解得：1a =
故选：A.
【点睛】
本题考查了已知二元一次方程的解求方程中未知数的值，理解题意是解题关键.
二、填空题
13．﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此
解析：﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x +3=1时，当2x +3=﹣1时，当x +2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x +3=1时，
解得x =﹣1，
故x +2020=2019，
此时：(2x +3)x +2020=1，
当2x +3=﹣1时，
解得x =﹣2，
故x +2020=2018，
此时：(2x +3)x +2020=1，
当x +2020=0时，
解得x =﹣2020，
此时：(2x +3)x +2020=1，
综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2．
故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．
14．：ambm，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：（ab）m＝ambm，
理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab
解析：：a m b m，见解析.
【解析】
【分析】
先写出题目中式子的结果，再写出推导过程即可解答本题．
【详解】
解：（ab）m＝a m b m，
理由：（ab）m＝ab×ab×ab×ab×…×ab
＝aa…abb…b
＝a m b m
故答案为a m b m．
【点睛】
本题考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们的计算方法．
15．24xy
【解析】
∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，
∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,
即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+
解析：24xy
【解析】
∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，
∴（3x）2+2×3x×2y+(2y)2=（3x）2-2×3x×2y+(2y)2+A,
即9x2+12xy+4y2=9x2-12xy+4y2+A
∴A=24xy，
故答案为24xy.
【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键.
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.
16．14
【分析】
根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得
解．
【详解】
解：∵BE=CE，S△A
解析：14
【分析】
根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC 的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD 的面积，然后根据计算S 1+S 2即可得解．
【详解】
解：∵BE=CE ，S △ABC =12
∴S △ACE =
12S △ABC =12
×12=6， ∵AD=2BD ，S △ABC =12 ∴S △ACD =23S △ABC =23
×12=8， ∴S 1+S 2=S △ACD +S △ACE =8+6=14．
故答案为：14．
【点睛】
本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．
17．．
【解析】
试题分析：因，所以，解得．
考点：和的非负性；二元一次方程组的解法．
解析：?
??==12y x ． 【解析】 试题分析：因()22342
0x y x y -+--=，所以???=--=-024302y x y x ，解得???==12y x ． 考点：a 和2a 的非负性；二元一次方程组的解法．
18．【分析】
设，代入原式化简即可得出结果.
【详解】
原式
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，设将式子进行合理变形是解题的关键. 解析：12020
【分析】 设1120182019
m =
+，代入原式化简即可得出结果. 【详解】 原式()111120202020m m m m ????=-+--- ? ??
??? 221202*********
m m m m m m =-+
--++ 12020= 故答案为：
12020
. 【点睛】 本题考查了整式的混合运算，设1120182019m =
+将式子进行合理变形是解题的关键. 19．-2
【分析】
根据平方差公式进行解题即可
【详解】
∵a2-b2=(a+b)(a-b)，a2﹣b2=﹣1，a+b=，
∴a-b=-1÷=-2，
故答案为-2.
解析：-2
【分析】
根据平方差公式进行解题即可
【详解】
∵a 2-b 2=(a+b)(a-b)，a 2﹣b 2=﹣1，a+b=12
， ∴a-b=-1÷
12
=-2， 故答案为-2. 20．5
【分析】
设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．
由图甲得：，
由图乙得：，化简得，
∴，
∵a+b>0，
∴a+b
解析：5
【分析】
设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ，根据图形构建方程组即可解决问题．
【详解】
解：设正方形A ，B 的边长分别为a ，b ．
由图甲得：2
()1a b -=，
由图乙得：22()()12+--=a b a b ，化简得6ab =，
∴22()()412425+=-+=+=a b a b ab ，
∵a +b >0，
∴a +b =5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型． 21．6
【分析】
把代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案．
【详解】
解：把代入方程ax+y=4，得a －2=4，解得：a=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基
解析：6
【分析】
把12x y =??=-?
代入已知方程可得关于a 的方程，解方程即得答案． 【详解】
解：把
1
2
x
y
=
?
?
=-
?
代入方程ax+y=4，得a－2=4，解得：a=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解的定义，属于基础题型，熟知二元一次方程的解的概念是关键．
22．-10
【分析】
原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵2x-3y=5，
∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．
故答案为：-10．
【点睛】
本题
解析：-10
【分析】
原式前两项提取-2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵2x-3y=5，
∴原式=-2（2x-3y）=-2×5=-10．
故答案为：-10．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23．8
【解析】
【分析】
根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.
【详解】
阴影部分的面积是：.
故答案为8
【点睛】
本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根
解析：8
【解析】
【分析】
根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间小正方形的面积，即可写出等式.
【详解】
阴影部分的面积是：()2
2(4)a b a b ab +-=－. ()2
2()204384a b a b ab ∴+-==-?=－
故答案为8
【点睛】
本题主要考查问题推理能力，解答本题关键是根据图示找出大正方形，长方形，小正方形之间的关键. 24．【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角
解析：()45,5
【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，按照此方法计算即可；
【详解】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x 轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x 轴，
∵245=2025，
∴第2025个点在x 轴上的坐标为()
45,0，
则第2020个点在()45,5．
故答案为()45,5．
【点睛】
本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键． 三、解答题
25．50°
【分析】
直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD ＝
12∠ABD ＝40°，进而得出答案．
【详解】
解：∵AC //BD ，∠BAC =100°，
∴∠ABD ＝180°﹣∠BAC ＝180°-100°=80°，
∵BC 平分∠ABD ，
∴∠CBD =12
∠ABD =40°， ∵DE ⊥BC ，
∴∠BED =90°，
∴∠EDB =90°﹣∠CBD =90°-40°=50°．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD 的度数是解题关键． 26．68?
【分析】
根据已知首先求得∠BAD 的度数，进而可以求得∠BAE ，而∠CAE=∠BAE ，在△ACD 中利用内角和为180°，即可求得∠C ．
【详解】
解：∵AD 是△ABC 的高，∠B=44?，
∴∠ADB=∠ADC =90?，在△ABD 中，∠BAD=180?-90?-44?=46?，
又∵ AE 平分∠BAC ，∠DAE=12?，
∴∠CAE=∠BAE=46?-12?=34?，
而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34?-12?=22?，
在△ACD 中，∠C=180?-90?-22?=68?．
故答案为68?．
【点睛】
本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180°是解题的关键．
27．（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-.
【分析】
（1）原式变形后，提取公因式即可；
（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.
【详解】
（1）原式3()6()x m n y m n =-+-
3()3()2m n x m n y =-?+-?
3()(2)m n x y =-+
（2）原式()2229(6)x x =+-
()()
229696x x x x =+++-
22(3)(3)x x =+-
【点睛】
此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
28．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）10
34
． 【分析】
（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；
（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；
（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．
【详解】
解：（1）32236612()()()a a a a a -?-=?-=-；
（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+- =22224129(9)x xy y x y -+--
=2251210x xy y --+；
（3）()()()1
02323223π--??+-+-+- ??? =311824
+++ =310
4
； 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．
29．(1) 61x y =??=?；(2) 31
x y =??=? 【分析】
（1）用代入法解得即可；
（2）将方程组去括号整理后，用加减法解答即可；
【详解】
解：(1) 523150x y x y =+??+-=?
①② 把方程①代入方程
()253150y y ++-=
解得
1y =
把1y =代入到①，得
156x =+=
所以方程组的解为：61x y =??=?
(2) 原方程组化简，得
7427x y x y -+=??+=?
①② ①×2+②，得
1515y =
解得
y=1
把y=1代入到②，得
217x +=
解得x=3
所以方程组的解为：31x y =??=?
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟记代入法和加减法解方程组的步骤，并根据方程选择合适方法解题．
30．4xy ﹣8y 2，﹣20
【分析】
先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2
＝x 2﹣4y 2﹣（x 2﹣4xy ＋4y 2）
＝x 2﹣4y 2﹣x 2＋4xy ﹣4y 2
＝4xy ﹣8y 2，
当x ＝3，y ＝﹣1时，
原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．
31．∠DAC=40°，∠BOA=115°
【解析】
试题分析：在Rt △ACD 中，根据两锐角互余得出∠DAC 度数；△ABC 中由内角和定理得出∠ABC 度数，再根据AE ，BF 是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO 中根据内角和定理可得答案．
解：∵AD 是BC 边上的高，
∴∠ADC=90°，
又∵∠C=50°，
∴在△ACD 中，∠DAC=90°-∠C=40°，
∵∠BAC=60°，∠C=50°，
∴在△ABC 中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，
又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，
∴∠BAO=
12∠BAC=30°，∠ABO=12
∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°.
32．50?．
【分析】 先根据平行线的性质得出BFG FGC ∠=∠，再根据CGE FGC EGF ∠=∠-∠结合已知角度即可求解．
【详解】
证明：//AB CD ，∠BFG ＝140°，
BFG FGC ∴∠=∠＝140°，
又∵CGE FGC EGF ∠=∠-∠，∠EGF ＝90°，
1409050CGE ∴∠=?-?=?． 【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟知平行线及角平分线的性质是解答此题的关键．解题时注意：两直线平行，内错角相等．
33．（1）5；（2）6a
【分析】
（1）先算负整数指数幂，乘法和同底数幂的除法，最后进行加法运算即可； （2）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项即可.
【详解】
解：（1）233211(5)(5)36-????-++-÷- ? ?????
232(3)1(5)-=-++-
91(5)=++-
105=-
5=
（2）()3242
(3)2a a a -?+-
()246
98a a a =?+- 6698a a =- 6a =
【点睛】
此题主要考查了实数的运算和积的乘方运算，整式的加法等，正确掌握相关计算法则是解
题关键．
34．21m -<<
【分析】
先解方程组325x y a x y a
-=-??+=?，消去a 用含x 的式子表示y,再将x=3-m 代入y 中，从而得到用含m 的式子表示y,在根据15y -<<，解关于m 的不等式组，求出m 的取值范围.
【详解】
解：325x y a x y a -=-??+=?①②
，①5?+②得6315x y -=即25y x =-③ 由3m x +=得3x m =-，代入③得，12y m =-
又因为15y -<<，则1125m -<-<，解得21m -<<
【点睛】
本题主要考查了分式方程的解以及二元一次方程组的解，解题时需要掌握解二元一次方程和一元一次不等式的方法．
35．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析
【分析】
（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；
②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，
∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E
∴()4,0E -；
（2）①∵6,4BC CD ==
∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =
(),4P t -；
2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-
()6,10P t --；
②能确定
如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD
∴1,2CBP x DAP y ==?==?∠
∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==?+?=?∠∠
∠ ∴z x y =+．