磁性物理学第三章 自发磁化理论

在H作用下沿H方向感生出一定M，只要出现磁矩，
由于磁矩之间相互作用，便存在定域分子场。
M
M
'A B
Ng Ng
2 J
2 B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
J
J
6 k BT
2 J
2 B
J
J
6 k BT
1 1
H
AB M
' B
ii M
' A
H
AB M
' A
ii M
' B
由此可解出
M
'与
A
M
' 。由于二者与
B
H 同向
两种情况：
1、高温时：
kBT JH,1 则 ct he e e e 1 3 425..... 1. 3
L
3
M N J N J 2H
3
3k BT
又 J g J J J 1 B
M
Ng J 2 H 3k BT
J
J
1
2 B
p
M H
N J2 C 3k BT T
ch
k
JH BT
4k BT JH 2
sh
k
JH BT
H
4k BT JH
sh
JH k BT
NJ k BT
cth
JH k BT
k BT JH
M
k BT
H
ln
Z H
NJ
cth
JH k BT
k BT JH
令 J H / kBT
则 M N J L
L cth 1 称为 Langevine 函数
..... 1 ...... 2
M 0 Ng J J μ B .......... .......... .......... ........ 3
联立求解方程1、2可得到一定H与T下的M，若令
H=0,即可得到Ms，也可计算Tc。
1、图解法求解
M
M M
0
M 0
B J '.......... ......... 1
仿照 Weiss分子场理论，同时考虑到最近邻间的反平行 耦合，则作用在A、B位的分子场分别为：
H Amf ABM B AAM A H Bmf BAM A BBM B
AB ( BA )：最近邻互作用的分子 场系数
AA ( BB )：次近邻互作用的分子 场系数
M
A、M
：
B
A、B次晶格的磁化强度
• 中子衍射的基本原理和X射线衍射十分相似,其不同之处在于： • ①X射线是与电子相互作用,因而它在原子上的散射强度与原子序数 成
正比,而中子是与原子核相互作用,它在不同原子核上的散射强度不是 随 值单调变化的函数,这样,中子就特别适合于确定点阵中轻元素的位 置(X射线灵敏度不足)和 值邻近元素的位置（X 射线不易分辨）； • ②对同一元素，中子能区别不同的同位素,这使得中子衍射在某些方面， 特别在利用氢-氘的差别来标记、研究有机分子方面有其特殊的优越 性； • ③中子具有磁矩，能与原子磁矩相互作用而产生中子特有的磁衍射， 通过磁衍射的分析可以定出磁性材料点阵中磁性原子的磁矩大小和取 向，因而中子衍射是研究磁结构的极为重要的手段； • ④一般说来中子比X 射线具有高得多的穿透性，因而也更适用于需用 厚容器的高低温、高压等条件下的结构研究。
BJ '
J 1 ' 3J
Nk BTc
M
2 0
'
此时二直线相切，斜率相同，即：
J 1 3J
NkBTc
M02
Tc
NgJ2JB2
3kB
J
1N、J、
Tc是铁磁性物质的原子本性的参数，表明热骚动能 量完全破坏了自发磁化，原子磁矩由有序向混乱转变。
三、居里－外斯定律的推导
M M 0
B J '
M
M 0
3、Ms / M0随T 而，随T 而。
➢当T=Tc时，M M0s
NkBT
M02
'
直线与
BJ' 曲线相切于原
点，即Ms=0 。
➢当 T>Tc时，无交点，即无自发磁化，说明铁磁性转变 为顺磁性，Tc称为居里温度（铁磁性居里温度）
2、Tc的物理意义
T Tc , ' 1,
Ms
M M
0 s
M 0
Nk B T
M
2 0
' H M
0
当T
T
时，若
c
H 0，则无非零解，若要有
则需加
H 。而
T
T
时，
c
'
1, 又 H
0
此时， M J 1 ' M 0 3J
M
M0
J 1 ' 3J
NJg
JB
J 1 ' 3J
又 ' g J J B (H M ) k BT
非零解，
M C H T Tp
其中 C
金属。 5) 现在，我们只考虑2）中所说的物质。
一、Langevine顺磁性 理论的基本概念：设顺磁性物质的原子或分子的固有
磁矩为 J 。顺磁性物质的原子间无相互作用（类似于稀
薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在平衡状态下呈现 出混乱分布，总磁矩为零，当施加外磁场时，各原子磁矩 趋向于H方向。
每个磁矩在H中的磁 位能 ： E i μ J H J H co i s
M ' C H T TP'
其中
:C
Ng
2
J
2 B
J
J
3kB
1 , T P ' AB
ii
T
C， TP'
T P ': 渐进居里点。
3、T<TN时，铁磁性物质的特性 T<TN时，定域分子场作用占主导地位，次晶格
的磁矩规则排列，在H＝0时有自发磁化，但宏观磁 性为零，只有在H不为零时，才表现出宏观磁性。 反铁磁性次晶格内的自发磁化： 1) H＝0时，由于定域分子场作用，次晶格内存在
若单位体积中有N个原子，受H作用后， J 相对于H的
角度分布服从Boltzman统计分布。系统的状态配分函数：
N
Z (H ) 0 2 d0 e JH c o /k B T ssid n N 4J k H B T s h K J B H T
sh x
ex
ex 2
第三章 自发磁化理论
第一节 铁磁性物质的基本特征 第二节 Weiss分子场理论 第三节 朗之万顺磁性理论
第四节 反铁磁性定域分子场理论 第五节 亚铁磁性基本理论
第六节 直接交换作用
第七节 超交换作用 第八节 低温自旋波理论 第九节 铁磁性的能带理论模型 第十节 RKKY理论
本章要求
• 掌握铁磁性物质的基本特征 • 掌握分子场理论、定域分子场理论的内容
自发磁化。
对整个反铁磁性而 言，在T<TN范围内任何 温度下总自发磁化强度 为零。
2) H不为零时 3) 此时，反铁磁性将随H方向而异。 a、H平行于次晶格自旋轴 ，H//HAmf
MB
M
'' B
// M//
NgJ2J2B2BJ' 0
H kBT12 ii ABNgJ2J2B2BJ' 0
T>TN时，类似于顺磁性，（居里－外斯定律）
TTN： T,
2、原子磁矩有序排列 但每一次晶格的磁矩
大小相等，方向相反， 宏观磁性为零。
中子衍射
• 通常指德布罗意波长为 10 厘米左右的中子（热中子）通过晶态物质 时发生的布拉格衍射。在目前，中子衍射方法是研究物质结构的重要 手段之一（见晶体结构分析）。
Ng
2 J
J
(
J
1)
2 B
称为居里常数
3k B
TP C称为顺磁性居里温度
f
M H
T
C Tp
(居里－外斯定律）
说明： ✓Weiss分子场理论的结论是：Tp=Tc ✓实际情况是： Tp>Tc，原因是铁磁性物质在T>Tc后仍 短程有序。
✓M0与Ms的区别： a、饱和磁化强度M0：原子磁矩在H作用下
H
Am（f H
）：作用在
Bmf
A、B次晶格的分子场
（即定域分子场）
若A、B位离子同类且等量，则：
AA B B i,i AB BA
所以，在H作用下，作用于A、B位的有效场分别为：
H AHH AmfHAM BBiiM A H BHH BmfHAM BAiiM B
利用Langevine顺磁理论，可求出热平衡时A、B位中的M：
BJ'
0
a2111ee22aa00
2b2111ee22bb00
即
p
C （顺磁性居里定律） T
C
N J2 3kB
N 3kB
g
2 J
J
J
1 B 2
2、低温时：
kBTJH, 1,cth 1,L 1
MNμJ M0(饱和磁)化强度
说明低温下，只要H足够强，原子磁矩将沿H方向排列。 Langevine顺磁性理论所描述的磁化规律: M/M0
L
在外场作用下，由Langevine顺磁理论：
Nk B T
M
2 0
'
H M
0
....
2
分别对 ' 作曲线，交点即
为 M , 如右图。若 H 0 , 则 M M s
M M
s 0
B J
'..........
.........
3