北京科技大学468数据结构及软件工程2004年考研真题硕士研究生入学考试试题
北京科技大学计算机组成原理历年考研真题汇编附答案
北京科技大学计算机组成原理历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录2014年北京科技大学869计算机组成原理考研真题 ................................. 2013年北京科技大学869计算机组成原理考研真题 ................................. 2009年北京科技大学829计算机组成原理考研真题 ................................. 2001年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 2000年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 1999年北京科技大学计算机组成原理考研真题...................................... 说明：北京科技大学计算机组成原理专业的科目代码2009年为829,，之后改为869。
北京科技大学计算机与通信工程学院、国家材料服役安全科学中心、冶金工程研究院均考此科目。
2014年北京科技大学869计算机组成原理考研真题试题编号：869______试题名称：计算机组成原理（共9页）适用专业：计算机科学与技术、软件工程、计算机技术（专业学位）、 软件工程（专业学位）______说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
一、填空（满分40分，每题2分）1．存储程序原理是指______，它是______型计算机体系结构的核心思想。
2．设浮点数长16位，高8位是阶码，含1位阶符，低8位是尾数，含1位数符，阶码和尾数均用补码表示，基值（底）为2，尾数为规格化、无隐藏位，机器数为FC ．60H 的十进制真值是______，十进制真值ll/128的规格化浮点编码是______（16进制助记形式）。
3．已知[x]补=x 0．x 1x 2．．．x n ，则[-x]补=______。
北京科技大学历年数学分析考研真题汇编(2003-2017)
数展开式；
（2）证明： 1 sin t
1 t
1n
n1
t
1 n
t
Байду номын сангаас1 n
，
t
不是
的整数倍；
（3）利用上面结果计算广义积分： sin x dx 。
0x
北京科技大学 2013 年硕士学位研究生入学考试试题
=============================================================================================================
0 ，求曲线C
距离 XOY
面最远的点和
最近的点。
7．（15 分）设 f x 在a, b 连续，在 a, b 可导，且 f x 0 。试证明：存在
, a, b ，使
f f
eb b
ea a
e
。
8．（15 分）设 f (x) 在区间[1,1]上连续且为奇函数, 区域 D 由曲线y 4 x 2 与
a
4a
(a,b), 使得
f ( ) f ( 2 ) 1 . 4(b a)
1
（2）求极限 lim x et d t x x 0
3. (20 分 )
设
f
(x )
g(x) x
ex
,
x 0 ， 其 中 g(x) 有 二 阶 连 续 的 导 数 ， 且
0,
试题编号： 613 试题名称：
数学分析
（共 2 页）
适用专业：
数学，统计学
北航2004年试题
的类型定义.
七、(本题 15 分〉
请用 C 语言编写计算 s司马a'旭、 ···+a' 之值的程序，其中， a 为一个浮点数，
n 为正整数，均通过键盘输入. 八、(本题 20 分〉
Unix 操作系统中有一条命令.该命令的功能是打印文本文件的最后 n 行。命
令格式为=
tail
[-n]
D. 96
•
旨.若 5 个元素的出钱序列为 1 ， 2， 3， 4， 5 ，则进技序列可能是 A. 2, 4, 3, 1, 5 B. 2, 3.1 , 5, 4 C. 3, 1, 4, 2, 5 ‘ D. 3, 1, 2, 5, 4
6. 若某完全二叉树的深度为 h ，则该完全二叉树中至少有
个结点.
A. 2'
为 A. 选择排序法 c.快速排序法 B. 插入排序法 D. 堆积排序法
‘
°
B. 4 ·
. C. 5.
D. 15
二、填空题(本题共 30 分，每小题各 3 分〉
1.在具有 n 个链结点的非空线性链袤的己知位置插入一个链结点的时间复
杂度为
2. 在 C 语言中，若符号p->link 出现在表达式中，则它表示 3. 中缀形式的算术表达式 A+(B-C)lDxE 的后缀形式为一午一
北京航空航天大学
二 00 四年硕士试题醉号:
数据结构与程序设计 快 4 页〉
891
考生注意:所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本
试题单上的答题一律无效(本题单不参与阅卷)。
一、单项选择题(本题共 30 分，每小题各 2 分)
1.一个顺序表所占用的存储空间大小与-一一-无关.
北京科技大学2004年高等代数考研试题
北京科技大学2004年高等代数考研试题北京科技大学2004年硕士学位研究生入学考试试题考试科目：禹等代數 ________________________________ (共两页)适用专盘：应用数学.计算数学、迳舟学与握制工釋________说明：①所帝答案関须写在答题銀上，做在试题或草稿纸上无效. ②考试用具：不得便用任啊电子计算仪器.a b b ■■ bt a h …b—,（15分）计算疔列式,c c a广1 1 1]二(巧分)设三阶方阵/ = 111,试计算f nIl 11 丿三. (却分}证明：(1)若4左都是川阶方阵’ 11 = 0,.则rankA + rankB n・(产劝匕哀示矩阵川的軼) C2)若幷阶方阵/简足条件A—E, Ki] rank{A + £) + rank{A-E) = n.四. ⑴分)已知：在四维向量空间P中a严〔丄丄丄丄L a JL L L1{2222)戈(6 6 2 6丿W^L(a},a2)r求莊丄°五・〔却分)设師M QQF，是二维向量空闻/的一组基，a = (2,3)\0 = (一4,9)『・b是卩上的一个线性变换，Rcr(^) = a, CT(^)=/3<(1)写出线性变换rr在基话，闰之下的矩阵。
(2)求出线性变换cr的逆变换.(3)求出线性变换c的特征值和特征向瞳。
<4)求岀线性变换b的全部不变子空间.六.(20分)(D若矩阵d与矩阵占相似.证明」A^B有相同的特征值.C2)举例说明,上述命题的逆命题玮成立。
<3)若A ^B均为对称矩阵，则(1)的逆命题成立。
能被（兀+ 1）2整除。
A. （15分）若/是刃阶方阵，且对任意的非零向fta，都有a T Aa> 0 •证明: 存在正定矩阵B及反对称矩阵C,使得A = R・C・并且对任意向Sta,都有a T Aa = a T Ba , a T Ca = 0.九.（15分）如果cr,7■都是幕等（cr'ub, r2 = r）的线性变换。
北京科技大学研究生英语考试真题
2004/6 Listening Comprehension1. A. No women were allowed to take part in it.B.Women were only allowed to watch the Games.C.Unmarried girls were allowed to compete with men.D.Unmarried women were allowed to watch itsomewhere.2. A. She needs to buy new clothes.B.She cares a lot about what to wear.C.The man doesn't work hard enough.D.The man should buy some new ties.3. A. Takes a hot bath. B. Takes a long walk.C. Has a few drinks.D. Has more coffee.4. A. They have a very close relationship.B.They don't spend much time together.C.They are getting along with each other better.D. They are generally pretty cold to each other.5. A. His sixth sense told him.B.He is unskillful with his present job.C.His present job pays too little.D.His present job is too demanding.6. A. The accident caused injury or loss of life.B.Seven people were killed in the accident.C.Many people from other cars came to help.D. A lot of vehicles were involved in the accident.7. A. 2754201. B. 2645310.C. 2745301.D. 2654310.8. A. She had no chance to speak.B.She was speechless.C.She talked a lot to the star.D.She saw too many people around the star.9. A. Because it tells the truth most of the time.B.Because it provides a lot of information.C.B ecause it is the top one on the list of newspapers.D. Because it is an inside newspaper.10. A. Because other scientists had raised questionsabout these claims.B.Because some of its scientists had made falseclaims before.C.Because the claims were very important to thestudy of physics.D.Because some of its scientists published too manypapers a year.11. A. He made up false data in the experiment tosupport his new findings.B.He used information from previous work tosupport his new findings.C.He denied other scientists' involvement in hisexperiments.D.He was not productive in writing scientific papers.12. A. They dismissed all Mister Schon's publications.B.They asked Mister Schon to apologize to thepublic.C.They recalled Mister Schon's title as a Nobel Prizewinner.D.They removed Mister Schon from his position.13. A. The winner should write a report to the committeeof the foundation.B.The winner should report to the committee beforethey spend the money.C.The winner should not be a government official.D.The winner should be nominated by thefoundation's directors.14. A. For her achievements in environmental protection.B.For her achievements in developing computersoftware.C.For her achievements in developing warships.D.For her achievements in developing robots.15. A. He was recognized as a genius by the foundation'sdirectors.B.He helped the developing countries to fightagainst earthquakes.C.He helped the third world countries to developquickly.D.He ran a non-profit international organization.16.What did the several hundred college studentscompete to build recently in Washington D.C.? 17.Which department in the United States organized thecompetition?18.How many teams took part in the competition?19.How much did each team spend on equipment andother materials?20.What is the purpose of the competition?Transcript (Jun 20, 2004)1.A: I heard no women were allowed to take part in theOlympic Games in ancient Greece. Is that true? B: But somewhere unmarried girls were allowed to watch or even compete in the Games in those days.They could compete in a separate festival.Q: From this conversation what do we learn about Olympic Games in ancient Greece?1. A. No women were allowed to take part in it.B.Women were only allowed to watch the Games.C.Unmarried girls were allowed to compete with men.D.Unmarried women were allowed to watch itsomewhere.2.A: Now you are in the new company, you may needto buy some new clothes.B: As long as I work hard, nobody cares what I wear.But you may rethink your ties.Q: What does the woman mean?2. A. She needs to buy new clothes.B.She cares a lot about what to wear.C.The man doesn't work hard enough.D.The man should buy some new ties.3.A: What do you usually do when you feel tired?B: I usually listen to some classical music, or take a long hot bath. What about you?A: I usually relax with a few drinks or drink more coffee to keep myself going.Q: What does the woman usually do when she feels tired?3. A. Takes a hot bath. B. Takes a long walk.C. Has a few drinks.D. Has more coffee.4.A: How do you get along with your partner?B: Generally our relationship is pretty good but we both are aware of the importance of spending timealone.Q: What is the relationship between the man and his partner like?4. A. They have a very close relationship.B.They don't spend much time together.C.They are getting along with each other better.D.They are generally pretty cold to each other.5.A: It seems to me that you will switch to another job. B: How do you know?A: My sixth sense told me.B: You are actually right. I'm fed up with working anunskilled job for a minimum wage.Q: Why did the man want to change his job?5. A. His sixth sense told him.B.He is unskillful with his present job.C.His present job pays too little.D.His present job is too demanding.6.A: Did you watch the report about the accident indowntown?B: No. Where was it?A: It was on seventh street. It was a huge wreck and I saw a lot of ambulances at the scene.Q: What do we learn about the accident?6. A. The accident caused injury or loss of life.B.Seven people were killed in the accident.C.Many people from other cars came to help.D. A lot of vehicles were involved in the accident.7.A: Hello. My name is Nathaniel Mumford. I'm astudent of Professor Cohen's. May I speak to himplease?B: Oh, Professor Cohen is at a conference at the moment, but if you leave your phone number hemay call you back when he returns.A: My phone number is 2745301. Thank you for you help.Q: What is the phone number of the student?7. A. 2754201. B. 2645310.C. 2745301.D. 2654310.8.A: Did you speak to the famous star?B: I wanted to, but I was unable to speak when I wasface to face with him.A: Well, many people do that. Before they meet their favorite star they seem to have a lot to say. But when they actually meet them, they can't say anything. Q: What happened to the woman when she met the famous star?8. A. She had no chance to speak.B.She was speechless.C.She talked a lot to the star.D.She saw too many people around the star.9.A: Why are you so keen on this newspaper?B: It's really informative and it is the top one among those offering inside stories.Q: Why does the man like the newspaper?9. A. Because it tells the truth most of the time.B.Because it provides a lot of information.C.B ecause it is the top one on the list of newspapers.D.Because it is an inside newspaper.Mini-Talk OneInvestigators from Bell Labs Murray Hill, New Jersey have found that claims made by some scientists at the laboratory were not based on fact. The investigators dismissed results from a number of studies published between 1998 and 2001. Bell Labs appointed a committee to investigate the wrongdoing after other scientists raised questions about the claims. Some of the claims were once said to be major developments in the study of physics. They included a claim that scientists had created the smallest device to carry electric current ever made.The committee identified at least sixteen examples of scientific wrongdoing. It placed the blame on one Bell Labs physicist, Jan Hendrik Schon. Mr. Schon told the committee that he had no written records of the laboratory experiments. He also said much of the information in his computer had been destroyed.The investigators found that Mr. Schon used information from earlier work to support his findings. They said his did this without the knowledge of the other scientists involved in the experiments. The investigators noted that Mr. Schon and his group produced an average of one scientific paper every eight days. For most scientists, a few papers a year is considered productive.After the committee's report was released, Bell Labs immediately dismissed Jan Hendrik Schon from his position. He was once thought to be a future Nobel Prize winner. After his dismissal, Mr. Schon admitted he had made mistakes in his scientific work. He said he regretted those mistakes.10.Why did Bell Labs appoint a committee to investigatesome of the claims made by its scientists?10. A. Because other scientists had raised questionsabout these claims.B.Because some of its scientists had made falseclaims before.C.Because the claims were very important to thestudy of physics.D.Because some of its scientists published too manypapers a year.11.What did the committee find out when theyinvestigated Mr. Schon?11. A. He made up false data in the experiment tosupport his new findings.B.He used information from previous work tosupport his new findings.C.He denied other scientists' involvement in hisexperiments.D. He was not productive in writing scientific papers.12.What did Bell Labs do after the committee's reportwas released?12. A. They dismissed all Mister Schon's publications.B. They asked Mister Schon to apologize to the public.C. They recalled Mister Schon's title as a Nobel Prizewinner.D.They removed Mister Schon from his position.Mini-Talk TwoThe MacArthur Fellowship is a program that honors individual men and women for their creativity. American businessman John MacArthur used his own money to establish the MacArthur Foundation in 1970. It began to operate after he died eight years later.To be considered for the award, a person must be nominated. And they should not hold an elective or an appointed office in government.Each year, several hundred people are appointed to propose nominations. A twelve-member committee studies information about those nominated to identify the great creativity in their work and proposes winners to the foundation's directors. The foundation does not require or expect reports from individual winners. It also does not ask them how the money will be used.Six hundred and thirty-five MacArthur Fellows have been named since the program started in 1981. Between 20 and 30 winners are named each year.The twenty-four winners this year work in many different areas. They include scientists, writers, and musicians. Daniela Ruth is a professor in Dartmouth College in New Hampshire. She is a computer scientist who develops robots that change shape to deal with changes in their environment.Brian Tucker from California is another winner. Mr. Tucker is an earthquake expert. He is the president of a non-profit group called GeoHazards International. His group works for local officials in developing countries to make their areas safer against earthquakes. Mr. Tucker says that being recognized as a MacArthur Fellow will make a huge difference for his company.13.Which of the following is one of the requirements fora MacArthur Fellowship winner?13. A. The winner should write a report to the committeeof the foundation.B. The winner should report to the committee beforethey spend the money.C. The winner should not be a government official.D.The winner should be nominated by thefoundation's directors.14.Why was Daniela Ruth awarded this year'sMacArthur Fellowship?14. A. For her achievements in environmental protection.B. For her achievements in developing computersoftware.C. For her achievements in developing warships.D.For her achievements in developing robots.15.Why was Brian Tucker given this year's MacArthurFellowship?15. A. He was recognized as a genius by the foundation'sdirectors.B. He helped the developing countries to fight againstearthquakes.C. He helped the third world countries to developquickly.D.He ran a non-profit international organization.Section CExperts say in the near future, many houses in the United States will be powered by energy from the sun. Many people in Washington D.C., recently were able to see what some of those homes might look like. Several hundred college students from across the country took part in a competition to see who could build the best solar-powered house. The United States Department of Energy organized the competition.Students from fourteen colleges and universities took part in this Solar Home Competition. Student teams competed in a series of ten contests to see who could design, build and operate the best house powered only by the sun. The solar homes were built on the National Mall, the grassy open area between the United States Capitol building and the Washington Monument. The solar houses were set up in the middle.Each team included at least twenty students of design, architecture and building sciences. The students gained the money to buy equipment and materials for their house.Each house cost as much as $250,000 to build.A solar-powered house has a roof designed to take in the heat of the sun and change it to energy. That power is then stored in a battery bank which supplies power to the whole house.As part of the competition, the teams were expected to spend most of the day in their homes doing normal activities. The activities used electricity powered by the sun. For example, the students cooked food, used computers, operated lights and washed clothes in machines. They even drove around the solar village in electric cars powered by a solar battery. The competition is designed to show Americans that solar energy works, because the use of solar energy in the United States is less than in other parts of the world. Only about 20,000 American homes are solar-powered.。
2004考研数四真题及解析
2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题一、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上. (1) 若0sin lim(cos )5x x xx b e a→-=-，则a =，b =.(2) 设1ln arctan 22+-=x xxe e e y ，则1x dy dx ==.(3) 设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<≤-=21,12121,)(2x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=⎰.(4) 设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=100001010A ，AP P B 1-=，其中P 为三阶可逆矩阵, 则200422B A -=．(5) 设()33⨯=ij a A 是实正交矩阵，且111=a ，Tb )0,0,1(=，则线性方程组b Ax =的解是．(6) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P .二、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. (7) 函数2)2)(1()2sin(||)(---=x x x x x x f 在下列哪个区间内有界( ) (A) (-1 , 0).(B) (0 , 1).(C) (1 , 2).(D) (2 , 3).(8) 设f (x )在(,)-∞+∞内有定义，且a x f x =∞→)(lim ，⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,)1()(x x x f x g ，则( )(A)0x =必是()g x 的第一类间断点. (B) 0x =必是()g x 的第二类间断点. (C) 0x =必是()g x 的连续点.(D) ()g x 在点0x =处的连续性与a 的取值有关.(9) 设()(1)f x x x =-, 则 ( )(A) 0x =是()f x 的极值点, 但(0,0)不是曲线()y f x =的拐点. (B) 0x =不是()f x 的极值点, 但(0,0)是曲线()y f x =的拐点. (C) 0x =是()f x 的极值点, 且(0,0)是曲线()y f x =的拐点. (D) 0x =不是()f x 的极值点, (0,0)也不是曲线()y f x =的拐点.(10) 设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ，⎰=x dt t f x F 0)()(，则 ( )(A) ()F x 在0x =点不连续.(B) ()F x 在(,)-∞+∞内连续，但在0x =点不可导. (C) ()F x 在(,)-∞+∞内可导，且满足)()(x f x F ='.(D) ()F x 在(,)-∞+∞内可导，但不一定满足)()(x f x F ='.(11) 设)(x f '在[,]a b 上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则下列结论中错误的是( )(A) 至少存在一点0(,)x a b ∈，使得)(0x f >()f a . (B) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f > ()f b . (C) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f .(D) 至少存在一点),(0b a x ∈，使得)(0x f = 0.(12) 设n 阶矩阵A 与B 等价, 则必有( )(A) 当)0(||≠=a a A 时, a B =||. (B) 当)0(||≠=a a A 时, a B -=||. (C) 当0||≠A 时, 0||=B . (D) 当0||=A 时, 0||=B .(13) 设随机变量X 服从正态分布)1,0(N , 对给定的)1,0(∈α, 数αu 满足αu X P α=>}{,若αx X P =<}|{|, 则x 等于( ) (A) 2αu . (B) 21αu-. (C) 21αu -. (D) αu -1.(14) 设随机变量)1(,,,21>n X X X n Λ独立同分布，且其方差为.02>σ 令∑==ni i X n Y 11，则( )(A) Cov(.),21nY X σ= (B) 21),(σ=Y X Cov .(C) 212)(σn n Y X D +=+. (D) 211)(σnn Y X D +=-.三、解答题：15－23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定的位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15) (本题满分8分)求)cos sin 1(lim 2220xxx x -→. (16) (本题满分8分)求⎰⎰++Dd y y x σ)(22，其中D 是由圆422=+y x和1)1(22=++y x 所围成的平面区域(如图).(17) (本题满分8分)设(,)f u v f (u , v )具有连续偏导数，且满足(,)(,)u v f u v f u v uv ''+=. 求),()(2x x f e x y x -=所满足的一阶微分方程，并求其通解. (18) (本题满分9分) 设某商品的需求函数为1005Q P =-，其中价格(0,20)P ∈，Q 为需求量. (I) 求需求量对价格的弹性d E (d E > 0)；(II) 推导)1(d E Q dPdR-=(其中R 为收益)，并用弹性d E 说明价格在何范围内变化时， 降低价格反而使收益增加.(19) (本题满分9分)设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=-0,0,)(22x ex e x F x x ，S 表示夹在x 轴与曲线()y F x =之间的面积. 对任何0t >，)(1t S 表示矩形t x t -≤≤，0()y F x ≤≤的面积. 求(I) ()S t = S -)(1t S 的表达式； (II) ()S t 的最小值.(20) (本题满分13分)设线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++++=+++=+++,14)4()2(3,022,0432143214321x x μx λx x x x x x x μx λx 已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解，试求(I) 方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解； (II) 该方程组满足32x x =的全部解． (21) (本题满分13分)设三阶实对称矩阵A 的秩为2，621==λλ是A 的二重特征值．若Tα)0,1,1(1=,T α)1,1,2(2=, T α)3,2,1(3--=, 都是A 的属于特征值6的特征向量．(I) 求A 的另一特征值和对应的特征向量； (II) 求矩阵A ．(22) (本题满分13分)设A ,B 为两个随机事件,且41)(=A P , 31)|(=AB P , 21)|(=B A P , 令 ⎩⎨⎧=不发生，，发生，A A X 0,1 ⎩⎨⎧=.0,1不发生，发生，B B Y 求：(I) 二维随机变量),(Y X 的概率分布;(II) X 与Y 的相关系数 XY ρ; (III) 22Y X Z +=的概率分布.(23) (本题满分13分)设随机变量X 在区间)1,0(内服从均匀分布，在)10(<<=x x X 的条件下，随机变量Y 在区间),0(x 上服从均匀分布，求(I) 随机变量X 和Y 的联合概率密度；(II) Y 的概率密度； (III) 概率}1{>+Y X P ．2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题解析一、填空题(1)【答案】1,4a b ==-【详解】本题属于已知极限求参数的反问题. 方法1：根据结论：)()(limx g x f ＝A ，(1) 若()0g x →，则()0f x →；(2) 若()0f x →，且0A ≠，则()0g x →因为5)(cos sin lim0=--→b x a e xx x ，且0)(cos sin lim 0=-⋅→b x x x ，所以0)(lim 0=-→a e x x (否则根据上述结论(2)给极限是0，而不是5)，由 0lim()lim lim 10xxx x x e a e a a →→→-=-=-=得a = 1.极限化00sin lim(cos )lim (cos )151x x x x xx b x b b e x→→- -=-=-等价无穷小，得b = -4.因此，a = 1，b = -4.方法2：由极限与无穷小的关系，有sin (cos )5x xx b e aα-=+-，其中0lim 0x α→=，解出 (5)(cos )sin ,5x e x b xa αα+--=+上式两端求极限，000(5)(cos )sin (cos )sin limlim lim 10155x x x x x e x b x x b xa e ααα→→→+---==-=-=++ 把a = 1代入，再求b ，(5)(1)cos sin x e b x xα+-=-，两端同时对0x →取极限，得0(5)(1)lim(cos )sin x x e b x xα→+-=-000(5)(1)(5)limcos lim 1lim 15sin x x x x e x x x xαα→→→+-+=-=-=-4=- 因此，a = 1，b = -4.(2)【答案】211e e -+. 【详解】因为()()()222222111ln ln 12ln 1ln 11222x x xx x x e e e x e x e e ⎡⎤⎡⎤=-+=-+=-+⎣⎦⎣⎦+ 由 1ln arctan 22+-=x x xe e e y ，得 )1ln(21arctan 2++-=xx e x e y ，所以 222222222()1()1211112112111x x x x x xx x x x x xe e e e e e y e e e e e e '''=-+=-+=-+++++++，所以22222221111111111x x x x x x dye e e e e dxe e e e e ==⎛⎫-=-+=-+= ⎪+++++⎝⎭.(3)【答案】12- 【详解】方法1：作积分变换，令1x t -=，则11:2:122x t →⇒-→ 所以211122(1)()f x dx f t dt --=⎰⎰＝1121122()(1)f t dt dt -+-⎰⎰22211112222111122221111(1)(1)2222xx xxe dx dx e dx e ---=+-=--=-⎰⎰⎰11022=-=.(也可直接推出212120x xe dx -=⎰，因为21212x xe dx -⎰积分区间对称，被积函数是关于x 是奇函数，则积分值为零) 方法2：先写出的(1)f x -表达式()()21111,122(1)11,12x x e x f x x -⎧--≤-<⎪⎪-=⎨⎪- -≥⎪⎩即：2(1)13(1),22(1)31,2x x e x f x x -⎧-≤<⎪⎪-=⎨⎪-≥⎪⎩所以2322(1)2131222(1)(1)(1)x f x dx x edx dx --=-+-⎰⎰⎰2233(1)2(1)2211221311(1)22222x x e d x e --⎛⎫=---=- ⎪⎝⎭⎰11441111()02222e e =--=-=-.(4)【答案】⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-100030003【详解】因为2A 010010100100001001--⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪= ⎪⎪ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭100010001-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，为对角阵，故有422100100()010*********A A E --⎛⎫⎛⎫⎪⎪==--= ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以 211B P APP AP --=11()P A PP AP --=12,,P A P -=L200412004B P A P -=()50114P A P -=11P EP P P --==E =所以 200422B A -1002010001E -⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭300030001⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭.(5)【答案】T)0,0,1( 【详解】方法1：设12132122233132331a a A a a a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，是正交矩阵，故的每个行(列)向量都是单位向量 所以有 22121311a a ++=，22213111a a ++=，得121321310,0.a a a a ====故 2223323310000A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，又由正交矩阵的定义T AA E =知A 是可逆矩阵，且1TA A -=. 则b Ax =，有唯一解.1x A b -=T A b =2232233310011000000a a a a ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦方法2：同方法1，求得111=a 的正交阵为2223323310000A a a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦A 是正交阵，由正交矩阵的性质可知，11A =-或不等于零，故A 22231122233233323310(1)0a a a a a a a a +==-222332330a a a a =≠，即有222332330a a a a ≠，则原方程b Ax =为1222233322333100x a x a x a x a x =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩ 解得1231,0x x x ===，即方程组有唯一解. (其中，由222332330a a a a ≠及齐次线性方程组0Ax =只有零解的充要条件是0A ≠，可知，方程组22223332233300a x a x a x a x +=⎧⎨+=⎩ 只有零解，故230x x ==. 进而1222233322333100x a x a x a x a x =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解为1231,0x x x ===.)(6) 【答案】e1 【详解】本题应记住常见指数分布等的期望与方差的数字特征，而不应在考试时再去推算. 指数分布的概率密度为,0()00x e x f x x λλ-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩若若，其方差21λ=DX .于是，由一维概率计算公式，{}()bX aP a X b f x dx ≤≤=⎰，有}{DX X P >=dx e X P x ⎰+∞-=>λλλλ1}1{=11xe eλλ+∞--=二、选择题 (7)【答案】(A) 【详解】方法1：如果()f x 在(,)a b 内连续，且极限)(lim x f a x +→与)(lim x f b x -→存在，则函数()f x 在(,)a b 内有界.当x ≠ 0 , 1 , 2时()f x 连续，而2211sin(2)sin(12)sin 3lim ()lim (1)(2)(11)(12)18x x x x f x x x x ++→-→------===-------，220sin(2)sin(02)sin 2lim ()lim (1)(2)(01)(02)4x x x x f x x x x --→→----===-----，22sin(2)sin(02)sin 2lim ()lim (1)(2)(01)(02)4x x x x f x x x x ++→→--===----， 22111sin(2)sin(12)lim ()limlim (1)(2)(1)(12)x x x x x f x x x x x →→→--===∞----，222222sin(2)sin(2)1lim ()limlim lim (1)(2)(2)2x x x x x x x f x x x x x x →→→→--====∞----， 所以，函数f (x )在(-1 , 0)内有界，故选(A).方法2：因为0lim ()x f x -→存在，根据函数极限的局部有界性，所以存在0δ>，在区间[,0)δ-上()f x 有界，又如果函数f (x )在闭区间[a , b ]上连续，则f (x )在闭区间[a , b ]上有界，根据题设()f x 在[1,]δ--上连续，故()f x 在区间上有界，所以()f x 在区间(1,0)-上有界，选(A).(8)【答案】 (D) 【详解】考查极限)(lim 0x g x →是否存在，如果存在，是否等于g (0)，通过换元xu 1=， 可将极限)(lim 0x g x →转化为)(lim x f x ∞→.因为 011lim ()lim ()lim ()x x u g x f u f u x x→→→∞= = = a ，又(0)0g =，所以， 当0a =时，)0()(lim 0g x g x =→，即()g x 在点0x =处连续，当0a ≠时，)0()(lim 0g x g x ≠→，即0x =是()g x 的第一类间断点，因此，()g x 在点0x =处的连续性与a 的取值有关，故选(D).(9) 【答案】C【详解】由于是选择题，可以用图形法解决，也可用分析法讨论.方法1：由于是选择题，可以用图形法解决, 令()(1)x x x ϕ=-，则211()24x x ϕ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，是以直线12x =为对称轴，顶点坐标为11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭，开口向上的一条抛物线，与x 轴相交的两点坐标为()()0,0,1,0，()()y f x x ϕ==的图形如图.点0x =是极小值点；又在点(0,0)左侧邻近曲线是凹的，右侧邻近曲线是凸的，所以点(0,0)是拐点，选C.方法2：写出()y f x =的分段表达式： ()f x =(1),10(1),01x x x x x x ---<≤⎧⎨-<<⎩,从而()f x '=12,1012,01x x x x -+-<<⎧⎨-<<⎩, ()f x ''=2,102,01x x -<<⎧⎨-<<⎩,()0lim ()lim 1210x x f x x ++→→'=-=>，所以01x <<时，()f x 单调增， ()00lim ()lim 1210x x f x x --→→'=-+=-<，所以10x -<≤时，()f x 单调减， 所以0x =为极小值点.当10x -<<时, ()20f x ''=>，()f x 为凹函数； 当10x >>时,()20f x ''=-<，()f x 为凸函数, 于是(0,0)为拐点.(10)【答案】 (B)【详解】先求分段函数()f x 的变限积分⎰=xdt t f x F 0)()(，再讨论函数()F x 的连续性与可导性即可.方法1：关于具有跳跃间断点的函数的变限积分，有下述定理：设()f x 在[,]a b 上除点(),c a b ∈ 外连续，且x c =为()f x 的跳跃间断点，又设()()xcF x f t dt =⎰，则(1)()F x 在[],a b 上必连续；(2))()(x f x F ='，当[],x a b ∈ ，但x c ≠；(3)()F c '必不存在，并且()(),()()F c f c F c f c +-+-''= =直接利用上述结论，这里的0c =，即可得出选项(B)正确. 方法2：当0x <时，x dt x F x-=-=⎰0)1()(；当0x >时，x dt x F x==⎰01)(，当0x =时，(0)0F =. 即()F x x =，显然，()F x 在(,)-∞+∞内连续，排除选项(A)，又0(0)lim 10x x F x ++→-'==-，0(0)lim 10x x F x --→--'==--，所以在0x =点不可导. 故选 (B).(11)【答案】(D) 【详解】利用介值定理与极限的保号性可得到三个正确的选项，或应用举例法找出错误选项. 方法1：举例说明(D)是错误的. 例：2()4,11f x x x =--≤≤，11(1)220,(1)220x x f x f x =-=''-=-=>=-=-<.但在[1,1]-上()30f x ≥>.方法2：证明(A)、(B)、(C)正确.由已知)(x f '在[,]a b 上连续，且0)(,0)(<'>'b f a f ，则由介值定理，至少存在一点),(0b a x ∈，使得0)(0='x f ，所以选项(C)正确；另外，由导数的定义0)()(lim)(>--='+→ax a f x f a f a x ，根据极限的保号性，至少存在一点),(0b a x ∈使得0)()(00>--ax a f x f ，即)()(0a f x f >，所以选项(A)正确.同理，()()()lim 0x bf b f x f b b x-→-'=<-，根据极限的保号性，至少存在一点),(0b a x ∈使得)()(0b f x f >. 所以选项(B)正确，故选(D).(12)【答案】(D ) 【详解】方法1：矩阵等价的充分必要条件：矩阵A 与B 等价⇔A ,B 是同型矩阵且有相同的秩,故由A 与B 等价，知A 与B 有相同的秩.因此，当0||=A 时, n A r <)(, 则有n B r <)(, 即0||=B , 故选(D).方法2：矩阵等价的充分必要条件：A 与B 等价⇔存在可逆,P Q ，使得PAQ B =. 两边取行列式，由矩阵乘积的行列式等于行列式的积，得PAQ P A Q B ==. ,P Q 可逆，由矩阵A 可逆的充分必要条件：0A ≠，故00P Q ≠≠，但不知具体数值.由P A Q B =，知0A ≠时，B 不能确定.但0A =有0B =.故应选(D).方法3：由经过若干次初等变换变为矩阵的初等变换对矩阵的行列式的影响有：(1)A 中某两行(列)互换得B ，则B A =-. (2)A 中某行(列)乘(0)k k ≠得B ，则B k A =. (3)A 中某行倍加到另一行得B ，则B A =.又由A 与B 等价，由矩阵等价的定义：矩阵A 经有限次初等变换变成矩阵B ，则称A 与B 等价，知.B k A =±故当0A ≠时，0B k A =±≠，虽仍不等于0，但数值大、小、正负要改变，但0||=A ，则0B =，故有结论：初等变换后，矩阵的行列式的值要改变，但不改变行列式值的非零性，即若0||=A 0B ⇒=，若0A ≠0B ⇒≠.故应选(D).(13) 【答案】(C)【详解】利用正态分布概率密度函数图形的对称性，对任何0x >有{}{}{}12P X x P X x P X x >=<-=>. 或直接利用图形求解. 方法1：由标准正态分布概率密度函数的对称性知，αα=-<}{u X P ，于是}{2}{}{}{}{11x X P x X P x X P x X P x X P ≥=-≤+≥=≥=<-=-α即有 21}{α-=≥x X P ，可见根据分位点的定义有21α-=u x ，故应选(C). 方法2：图一 图二Oxy()f x{}P X u αα=Oxy{}P X x <=12α- ()f x如图一所示题设条件.图二显示中间阴影部分面积α，{}P X x α<=.两端各余面积12α-，所以12{}P X u αα-<=，答案应选(C).(14)【答案】A.【详解】由于随机变量)1(,,,21>n X X X n Λ独立同分布，所以必有：2, (,)0, i j i jCov X X i j σ⎧==⎨≠⎩又 222111()n n ni i i i i i i i D a X a D X a σ===⎛⎫== ⎪⎝⎭∑∑∑下面求1(,)Cov X Y 和1()D X Y +.而11,ni i Y X n ==∑故本题的关键是将Y 中的1X 分离出来，再用独立性来计算.对于选项(A)：1111112111(,)(,)(,)(,)n n i i i i Cov X Y Cov X X Cov X X Cov X X n n n ====+∑∑11DX n =21nσ=所以(A)对，(B)不对.为了熟悉这类问题的快速、正确计算. 可以看本题(C),(D)选项. 因为X 与Y 独立时，有()()()D X Y D X D Y ±=+. 所以，这两个选项的方差也可直接计算得到：22211222111(1)1()()n n n n D X Y D X X X n n n n n σσ++-+=+++=+L =222233σσn n nn n +=+， 222222111)1()111()(σσn n n n X n X n X n n D Y X D n -+-=----=-Λ=.222222σσn n nn n -=- 所以本题选 (A)三、解答题(15)【详解】求“∞-∞”型极限的首要步骤是通分，或者同乘、除以某一式以化简.22201cos lim()sin x x x x →- 通分222220sin cos lim sin x x x x x x →-sin x x :等价22240sin cos lim x x x x x →- 22401sin 24lim x x x x →-=洛()22041sin 24lim x x x x→'⎛⎫- ⎪⎝⎭'3012sin 42lim 4x x x x →-= 洛()0312sin 42lim 4x x x x →'⎛⎫- ⎪⎝⎭'201cos 4lim 6x x x →-=2202sin 2lim 6x x x →=sin 22x x :等2202(2)lim 6x x x →43=.(16)【详解】利用对称性与极坐标计算.方法1：令}1)1(|),{(},4|),{(222221≤++=≤+=y x y x D y x y x D ，根据二重积分的极坐标变换：()()12{(,)|,}D x y r r r αθβθθ=≤≤≤≤，则：()()()()21,cos ,sin r r Df x y d f r r rdr βθαθσθθ=⎰⎰⎰⎰122D x y d σ+化为极坐标：221{(,)|4}{(,)|02,0D x y x y x y θπ=+≤=≤≤所以122D x y d σ+222220cos sin d r r rdr πθθθ=+⎰⎰2220d r dr πθ=⎰⎰；222D x y d σ+化为极坐标：2223{(,)|(1)1}{(,)|,02cos }22D x y x y x y r ππθθ=++≤=≤≤≤≤-所以222D x y d σ+32cos 222222cos sin d r r rdr πθπθθθ-=+⎰⎰32cos 222d r dr πθπθ-=⎰⎰所以⎰⎰⎰⎰⎰⎰+-+=+21222222D D Dd y x d y x d y x σσσ⎰⎰⎰⎰--=θπππθθcos 20223220220dr r d dr r d 22cos 33322020033r rd d θπππθθ-=-⎰⎰332288cos 233d ππθπθ-=⋅-⎰()32228821sin sin 33d πππθθ=⋅+-⎰332288sin 2sin 333ππθπθ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭16822333π⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭)23(916932316-=-=ππ 区域D 关于x 轴对称，Dyd σ⎰⎰中被积函数y 为y 的奇函数，根据区域对称性与被积函数的奇偶性：设(),f x y 在有界闭区域D 上连续，若D 关于x 轴对称，(),f x y 对y 为奇函数，则(),0Df x y d σ=⎰⎰，所以0=⎰⎰Dyd σ所以22()Dx y y d σ+⎰⎰22DDx y d yd σσ=++⎰⎰16(32)9π=-. 方法2：22()Dx y y d σ++⎰⎰22DDx y d yd σσ=++⎰⎰22D 20x y d σ=++⎰⎰上半极坐标变换22222002cos 22[]d r dr d r dr πππθθθ-+⎰⎰⎰⎰2233202cos 2[]233r r d ππθπθ-=⋅+⎰32888cos 2333d πππθθ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭⎰()2288161sin sin 333d ππππθθ=++-⎰ 321616sin sin 333πππθθ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭16(32)9π=-.(17)【详解】求复合函数的偏导数，求一阶线性微分方程的解 方法1：由2()(,)xy x ef x x -=，两边对x 求导有，222122(,)(,)(,)x x x y e f x x e f x x e f x x ---'''=-++()22122(,)(,)(,)x x e f x x e f x x f x x --''=-++()2122(,)(,)x y e f x x f x x -''=-++已知uv v u f v u f v u='+'),(),(，即12(,)(,)f u v f u v uv ''+=，则212(,)(,)f x x f x x x ''+=. 因此，()y x 满足下述一阶微分方程为 x e x y y 222-=+'.由一阶线性微分方程()()dyP x y Q x dx+=通解公式：()()()()P x dx P x dx f x e C Q x e dx -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰ 这里()()222,x P x Q x x e -= =，代入上式得：2222()dx dxx y e x e e dx C --⎰⎰=+⎰2222()x x x e x e e dx C --=+⎰22()xex dx C -=+⎰323xx eC -⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(C 为任意常数). 方法2：由2()(,)xy x ef x x -=有 2(,)()x f x x e y x = (1)已知(,)f u v 满足 (,)(,)u v f u v f u v uv ''+= (2)这是一个偏微分方程，当,u x v x ==时(2)式变为212(,)(,)f x x f x x x ''+=2(,)df x x x dx= 以(1)代入，有 22(())xe y x x '=，即2222()()xxe y x e y x x '+=， 化简得 22()2()xy x y x x e -'+=，由通解公式得x dxx dx e C x C dx e e x e y 232222)31()(---+=+⎰⎰=⎰(C 为任意常数).(18)【详解】(I) 由于需求量对价格的弹性d E > 0，所以dPdQQ P E d =1005Q P =-()10051005P P P '--20P P -=-(0,20)P ∈ 20P P -； (II) 由R PQ =，得dR dP ()d PQ dP =dQ Q P dP =+(1)P dQ Q Q dP =+(1)20PQ P-=+-(1)d Q E =-要说明在什么范围内收益随价格降低反而增加，即收益为价格的减函数，0<dPdR，即证(1)01d d Q E E -<⇒>，换算成P 为120PP>-，解之得：10P >，又已知(0,20)P ∈，所以2010P >>，此时收益随价格降低反而增加.(19)【详解】当0x >时，0x -<，所以()()22()x x F x ee F x ---===，同理：当0x <时，x->，所以()()22()x xF x e e F x---===，所以()y F x=是关于y轴对称的偶函数.又2lim()lim0xx xF x e-→+∞→+∞==，2lim()lim0xx xF x e→-∞→-∞==，所以x轴与曲线()y F x=围成一无界区域，面积S可用广义积分表示.()y F x=图形如下：(I) ()S F x dx+∞-∞=⎰()F x偶函数22xe dx+∞-⎰2(2)xe d x+∞-=--⎰201xe+∞-=-= )(1tS表示矩形t x t-≤≤，0()y F x≤≤的面积，所以ttetS212)(-=，因此21()()12tS t S S t te-=-=-，(0,)t∈+∞.(II) 由于tettS2)21(2)(---='，令()0S t'=，得()S t的唯一驻点为21=t，又()S t''()22(12)tt e-'=--222448t t te e te---=+-28(1)tt e-=-，04)21(>=''eS，所以eS11)21(-=为极小值，它也是最小值.(20)【详解】已知T)1,1,1,1(--是该方程组的一个解，故可将T)1,1,1,1(--代入方程组，有110,21120,3(2)(4)41,λμλμ-+-=⎧⎪-++=⎨⎪-+++-=⎩解得μλ=．代入原方程，并对方程组的增广矩阵A施以初等行变换, 得1102112032441Aλλλλ⎛⎫⎪= ⎪⎪++⎝⎭1101(-2),(-3)0121200230224211λλλλλλ⎛⎫⎪--⎪⎪--⎝⎭u u u u u u u u u u u u u u u u r行乘分别加到，行110110(-1)012120001311 3013110121200λλλλλλλλ⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪--⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭u u u u u u u u u r u u u u u u u r2行2，3行加到行互换1102(21)013113002(21)2121λλλλλλ⎛⎫⨯- ⎪⎪ ⎪---⎝⎭u u u u u u u u u u u u u u r 行加到行 ()I 当21≠λ时，有 A 3(21)λ÷-u u u u u u u u u u u u u u r 行 1100131100211λλ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，故43)()(<==A r A r . 定理：设A 是m n ⨯矩阵，方程组Ax b =，则，(1)有唯一解()()r A r A n ⇔==；(2)有无穷多解()()r A r A n ⇔=<；(3)无解：()1()r A r A ⇔+=，故方程组有无穷多解.所以，该方程组有无穷多解，对应的齐次线性方程组同解方程组为1234234343020x x x x x x x x x λλ+++=⎧⎪++=⎨⎪+=⎩ 由于此方程组的系数矩阵的秩为3，则基础解系的个数为43n r -=-=1，故有1个自由未知量.选2x 为自由未知量，取21x =-，得方程组的基础解系为Tη)2,1,1,2(--=，取非齐次方程的一个特解为0(1,0,0,1)Tξ=-，故方程组的全部解为0k ηξ+(k 为任意常数)．当21=λ时，有 11110220131100000A ⎛⎫ ⎪⎪→ ⎪ ⎪⎪⎝⎭， 可知，42)()(<==A r A r ，所以该方程组有无穷多解，对应的齐次线性方程组的同解方程组为12342341102230x x x x x x x ⎧+++=⎪⎨⎪++=⎩ 则基础解系的个数为42n r -=-=2，故有2个自由未知量.选34,x x 为自由未知量，将两组值：(1,0),(0,2)代入，得方程组的基础解系为Tη)0,1,3,1(1-=，Tη)2,0,2,1(2--=，取非齐次方程的一个特解为0(1,0,0,1)Tξ=-，故方程组的全部解为0112212(1,0,0,1)(1,3,1,0)(1,2,0,2)T T T k k k k ξξηη=++=-+-+--(21,k k 为任意常数)．()II 当21≠λ时，方程组的通解为 0(1,0,0,1)(2,1,1,2)(21,,,21)T T T k k k k k k ξξη=+=-+--=---+若32x x =，即k k =-得0k =，故原方程组满足条件32x x =的全部解为(1,0,0,1)T-.当21=λ时，方程组的通解为 0112212(1,0,0,1)(1,3,1,0)(1,2,0,2)T T T k k k k ξξηη=++=-+-+--=121212(1,32,,21)Tk k k k k k ----+若32x x =，即 12132k k k --=，得212k k =-，代入通解，得满足条件32x x =的全部解为1(3,1,14)(1,0,0,1)T Tk -+-(21)【分析】由矩阵A 的秩为2, 立即可得A 的另一特征值为0. 再由实对称矩阵不同特征值所对应的特征向量正交可得相应的特征向量, 此时矩阵A 也立即可得.【详解】()I A 的秩为2，于是0||=A ，所以|0|0E A A ⋅-==，因此A 的另一特征值03=λ．特征值的性质：若i λ是矩阵A 的k 重特征值，则矩阵A 属于的线性无关的特征向量的个数不超过k 个又621==λλ是A 的二重特征值，故A 的属于特征值6的线性无关的特征向量个数2≤. 因此123,,ααα必线性相关.由题设知T α)0,1,1(1=，T α)1,1,2(2=为A 的属于特征值6的线性无关的两个特征向量.定理：实对称矩阵对应与不同特征值的特征向量是正交的.设03=λ所对应的特征向量为Tx x x α),,(321=,所以，01=ααT，02=ααT，即⎩⎨⎧=++=+,02,032121x x x x x则基础解系的个数为32n r -=-=1，故有1个自由未知量. 选2x 为自由未知量，取21x =得方程组的基础解系为Tα)1,1,1(-=，故A 的属于特征值03=λ全部特征向量为T k αk )1,1,1(-= (k 为任意不为零的常数)．()II 令矩阵),,(21αααP =，求1P -121100111010011001-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭M M M 1211001(1)2012110011001-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭MM u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r M 行加到行 12110012012110003111-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭M M u u u u u u u u u u u u r M 行加到行1211000121100011/31/31/3-⎛⎫ ⎪÷-- ⎪ ⎪-⎝⎭M M u u u u u u u r M 3行3 1211000101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪⎪-⎝⎭M M u u u u u u u u u u u u u u u u r M 3行(-2)+2行10001120101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯--- ⎪ ⎪-⎝⎭M Mu u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u r M 3行，2行依次加到1行， 1000112(1)0101/31/32/30011/31/31/3-⎛⎫ ⎪⨯-- ⎪ ⎪-⎝⎭M M u u u u u u u u u u r M 行则 1P -=011112333111333⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-0661AP P ，所以 1066-⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=P P A ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3131313231311100661********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=422242224．(22)【分析】本题尽管难度不大，但考察的知识点很多，综合性较强.通过随机事件定义随机变量或通过随机变量定义随机事件，可以比较好地将概率论的知识前后连贯起来，这种命题方式值得注意。
(NEW)北京科技大学871计算机综合一(含计算机组成原理、数据结构)历年考研真题汇编
（C）内存 （D）闪存 【答案】B
6 关于DRAM刷新的说法中错误的是（ ）
（A）刷新是通过对存储单元进行“读但不输出数据”的操作来实现的 （B）刷新时指对DRAM中的存储电容重新充电 （C）由于DRAM内部设有专门的刷新电路，所以访存期间允许刷新 （D）刷新是按行进行的 【答案】C 【解析】DRAM访期间可以刷新，存储期间不可以
2013年北京科技大学869计算机组 成原理考研真题及答案详解
一、选择（满分20分，每题1分） 1 计算机中采用补码运算的目的是为了（ ） （A）与手工运算方式保持一致 （B）提高运算速度 （C）简化计算机的设计 （D）提高运算的精度 【答案】C 【解析】化减为加，简化计算机的设计
目 录
871计算机综合一（含计算机组成原理、数据结构）考试大纲及参考书 1998年北京科技大学数据结构考研真题及答案 1999年北京科技大学计算机组成原理考研真题 1999年北京科技大学数据结构考研真题及答案 2000年北京科技大学计算机组成原理考研真题 2000年北京科技大学数据结构考研真题及答案 2001年北京科技大学计算机组成原理考研真题 2001年北京科技大学数据结构考研真题及答案 2002年北京科技大学数据结构考研真题及答案 2003年北京科技大学数据结构考研真题及答案 2004年北京科技大学468数据结构及软件工程考研真题及数据结构部分 答案 2005年北京科技大学468数据结构及软件工程考研真题及数据结构部分 答案 2006年北京科技大学416计算机组成原理及数据结构考研真题及答案 2007年北京科技大学416计算机组成原理及数据结构考研真题及答案
案
2007年北京科技大学416计算机组 成原理及数据结构考研真题及答
北京科技大学（已有10试题）
北京科技大学土木与环境工程学院地质学2003——2010工程流体力学2003——2005，2007——2010结构力学2004，2007——2010安全原理2008——2010生物化学2005岩石力学2000——2005，2007——2010晶体光学2004——2006，2008——2010普通化学2006——2010普通化学（A）2004——2005结晶学及矿物学2003——2005，2008材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）电工技术2003——2005，2008——2010化工原理2003——2005普通地质学2003，2005，2007，2010流体力学2003——2008水处理原理2003——2010钢筋混凝土结构2003——2005工程地质学2003——2005微生物学A 2008——2010微生物学B 2008——2010微生物学2007环境微生物学2004——2005环境规划与管理2007——2010有机化学A（分析化学专业）2004有机化学（分析化学专业）2005有机化学（生物化工、环境科学专业）2004有机化学（生物化工专业）2003有机化学B（生物化工、环境科学、环境工程专业）2005有机化学（B）（化学专业）2010有机化学（B）（分析化学、无机化学、有机化学、物理化学专业）2007——2008 建筑材料学2004——2005矿床学2003——2004矿山岩石力学2007——2010浮选原理2008——2010土力学2004——2005土力学与地基基础2003液压与液力传动2003——2005环境学2004——2005单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010冶金与生态工程学院传输原理2003——2010冶金物理化学2003——2010普通生态学2006——2010普通物理2008——2010普通物理（A）2004——2005普通化学2006——2010普通化学（A）2004——2005物理化学（A）2003——2010物理化学（B）2005——2010综合科技史2003——2010文物保护基础2004——2006，2008——2010中国古代史2004——2010社会学理论2010社会学2003——2008材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）钢筋混凝土结构2003——2005微生物学A 2008——2010微生物学B 2008——2010微生物学2007环境微生物学2004——2005生物化学2005统计物理2003——2005，2010单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010材料科学与工程学院物理化学（A）2003——2010物理化学（B）2005——2010材料化学2005金属学2003——2005，2007——2010材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）钢筋混凝土结构2003——2005统计物理2003——2005，2010传输原理2003——2010冶金物理化学2003——2010普通化学2006——2010普通化学（A）2004——2005综合科技史2003——2010文物保护基础2004——2006，2008——2010社会学理论2010社会学2003——2008设计基础2004——2006，2008——2010设计理论2004——2010传热学2003——2005，2007——2010工程热力学2003——2005，2007——2010生产运作与管理2003——2004现代生产管理2005，2007——2010电路及数字电子技术2003——2010通信原理2004——2010计算机组成原理及数据结构2006——2008计算机组成原理2003计算机组成原理及计算机网络2004——2005计算机组成原理及计算机系统结构2004——2005数据结构1999——2000，2003（2003有答案）数据结构及软件工程2004——2005高等代数2003——2010数学分析2004——2010常微分方程2003——2005概率统计2004——2005概率与数理统计2003——2005普通物理2008——2010普通物理（A）2004——2005固体物理2007——2010固体物理（A）2003——2005量子力学2007——2010量子力学（B）2003——2005（2004有答案）热力学与统计物理（B）2003——2005基础化学2003——2005无机化学2003——2010有机化学A（分析化学专业）2004有机化学（分析化学专业）2005有机化学（生物化工、环境科学专业）2004有机化学（生物化工专业）2003有机化学B（生物化工、环境科学、环境工程专业）2005有机化学（B）（化学专业）2010有机化学（B）（分析化学、无机化学、有机化学、物理化学专业）2007——2008 综合化学（含有机化学、分析化学）2004模拟电子技术与数字电子技术基础2004——2010（注：2007年试卷共4页，缺P4）理论力学（A）2005，2007——2010理论力学（B）2003——2005微生物学A 2008——2010微生物学B 2008——2010微生物学2007环境微生物学2004——2005单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010机械工程学院设计基础2004——2006，2008——2010设计理论2004——2010材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）理论力学（A）2005，2007——2010理论力学（B）2003——2005传热学2003——2005，2007——2010工程热力学2003——2005，2007——2010工程流体力学2003——2005，2007——2010生产运作与管理2003——2004现代生产管理2005，2007——2010单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010信息工程学院自动检测技术2007——2010电路及数字电子技术2003——2010通信原理2004——2010概率统计2004——2005计算机组成原理及数据结构2006——2008计算机组成原理2003计算机组成原理及计算机网络2004——2005计算机组成原理及计算机系统结构2004——2005数据结构1999——2000，2003（2003有答案）数据结构及软件工程2004——2005信号系统与数字电路2008——2010单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010经济管理学院管理学与经济学基础2006——2010（注：2006年缺页）管理学原理2004——2010（2004——2005有答案）数据库原理与管理系统2003单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010应用科学学院高等代数2003——2010数学分析2004——2010常微分方程2003——2005概率统计2004——2005概率与数理统计2003——2005普通物理2008——2010普通物理（A）2004——2005固体物理2007——2010固体物理（A）2003——2005量子力学2007——2010量子力学（B）2003——2005（2004有答案）热力学与统计物理（B）2003——2005基础化学2003——2005无机化学2003——2010分析化学2006——2010物理化学（A）2003——2010物理化学（B）2005——2010有机化学A（分析化学专业）2004有机化学（分析化学专业）2005有机化学（生物化工、环境科学专业）2004有机化学（生物化工专业）2003有机化学B（生物化工、环境科学、环境工程专业）2005有机化学（B）（化学专业）2010有机化学（B）（分析化学、无机化学、有机化学、物理化学专业）2007——2008 综合化学（含有机化学、分析化学）2004模拟电子技术与数字电子技术基础2004——2010（注：2007年试卷共4页，缺P4）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）理论力学（A）2005，2007——2010理论力学（B）2003——2005生物化学与分子生物学2008——2010细胞生物学2007——2010微生物学A 2008——2010微生物学B 2008——2010微生物学2007环境微生物学2004——2005运筹学2007——2008单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010文法学院文学原理2010中国语言文学2010民法学2004——2010综合考试（民商法学、经济法学专业）2005——2010合同法2004民事诉讼法2004知识产权法2004社会学研究方法2007——2010社会学理论2010社会学2003——2008马克思主义哲学原理2007——2010马克思主义政治经济学原理2007——2010文艺美学2004文艺学原理2004——2005，2007——2008中国文论史2005，2007——2008历史唯物主义2004——2005思想政治教育原理2003——2010科学技术史2007——2010科学技术概论2007——2010现代科学技术概论2005综合科技史2003——2010行政管理学2003——2010政治经济学2003——2005教育史2005（2005有答案）普通教育学2003——2005，2007——2010（2004——2005有答案）管理学原理2004——2010（2004——2005有答案）普通心理学2003——2005，2007——2010计算机基础2003——2005，2007——2010教育学专业基础综合（全国统考试卷）2007——2008单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010外国语学院二外法语2004——2010二外日语2004——2010二外俄语2004——2010二外德语2004——2008综合英语2003——2006，2008——2010基础英语2004——2010新金属材料国家重点实验室物理化学（A）2003——2010物理化学（B）2005——2010金属学2003——2005，2007——2010材料力学2003（注：试卷上面标注的是：材料加工工程专业）材料力学B 2004——2005（注：试卷上面标注的是：材料加工工程、材料科学与工程专业）材料力学2003（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、固体力学专业）材料力学C 2010（注：试卷上面标注的是：车辆工程、物流工程、机械工程专业）材料力学C 2004——2008（注：试卷上面标注的是：车辆工程、机械制造及自动化、机械电子工程、机械设计及理论、机械工程、物流工程、机械装备及控制专业）材料力学D 2004——2005，2007——2010（注：试卷上面标注的是：固体力学专业）钢筋混凝土结构2003——2005单考数学2003——2004，2008——2010单考俄语2008——2010单考英语2008——2010单考政治2008——2010下面是余秋雨经典励志语录，欢迎阅读。