《整式的加减第2课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
北师大版-数学-七年级上册-3.4 整式的加减(2) 教学设计
整式的加减（2）（一）教学目标知识与技能目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；过程与方法目标1.通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
2.通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。
情感态度与价值观目标。
在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
（二）教学重点正确合并同类项（三）教学难点找出同类项并正确合并（四）教学方法探究性学习等（五）教学过程本节课由四个教学环节组成，它们是：①情境引入，导出定义；②领悟法则，正确合并；③小结归纳，随堂练习；④巩固拓展，分层评价。
（1）去括号的技巧当代数式中含有多重括号时，即有大括号、中括号、小括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号，主要有以下几种方法：①按常规顺序去括号，先去小括号，再去大括号．②改变常规先去大括号，再去小括号．③先局部合并再去括号．④大小括号同时去掉．⑤先整体合并再去括号．⑥运用乘法分配律去括号．若代数式括号前有系数，可先进行乘法分配律，再去括号；也可以用乘法分配律直接将括号前面的系数乘以括号内的各项．例1 计算：4xy2－3x2y－{3x2y＋xy2－}．【解析】看清题，去多重括号可以由内向外逐层进行，也可以由外向内逐层进行，如果去括号法则掌握得较熟练，也可以内外同时去括号．解：方法一：(由内向外逐层去括号)原式＝4xy2－3x2y－＝4xy2－3x2y－(3x2y＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y＋2xy2)＝4xy2－3x2y－(6x2y＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y.方法二：(由外向内去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y－2xy2)＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y.方法三：(内外同时去括号)原式＝4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2－4x2y＋x2y－2xy2)＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y.思维拓展（2）去括号的应用以下几种应用中都会用到去括号：(1)代数式化简及求值化简有括号的代数式或求代数式的值时，要用到去括号法则．解决此类题的一般步骤：①去括号：按照去括号法则进行去括号；②合并同类项：将代数式中的同类项合并，化简代数式；③代入计算：用具体的数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算出结果．(2)实际问题中的去括号在列代数式表示实际问题中的数量关系时，有时会用到括号，因此，实际问题的解决中也会用到去括号法则．解决时主要的步骤：①认真审题，根据题意列出表示问题中数量关系的代数式；②去括号，合并同类项，化简代数式；③写出答案．例2 先去括号，再合并同类项：（1）4a―（a－3b）（2）a+（5a－3b）－(a－2b) （3）3（2xy－y）－2xy 解：（1）3a+3b（2）5a－b（3）4xy－3y三、感悟成功颗粒归仓1.知识归纳：去括号法则：①括号前为＋②括号前为－去括号步骤：①直接去括号（二步法）②间接去括号（三步法）2.感悟生成：。
3.2整式的加减课件(第2课时)课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册
=17 + 10 − 14 2
随堂练习
1、计算：
（3）7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + );
解: (3)7(3 + 2 − − 1) − 2(3 + )
=73 + 72 − 7 − 7 − 2
=4 2 − 2 + 7 + 3 − 1
=3 2 + 10 − 1
随堂练习
1、计算：
（2）(5 + 3 − 15 2 ) − (12 + 7 + 2 );
解: (2)(5 + 3 − 15 2 ) + (12 + 7 + 2 )
=5 + 3 − 15 2 + 12 + 7 + 2
3 2
2
+ 3 − 4 −
− + 2
+ 4 −
3 2
的差。
2
+
3 2
)
2
随堂练习
1、计算：
（1）(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1);
解: (1)(4 2 + 7) + (− 2 + 3 − 1)
=4 2 + 7 − 2 + 3 − 1
解: (2) + (5 − 3) − ( − 2)
=4 − +3
= + 5 − 3 − +2
=3 + 3
=5 −
例3 化简下列各式
北师大版七年级上册3.4《整式的加减》【教案】
《整式的加减》教学设计第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。
3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。
【教学难点】准确合并同类项。
课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。
教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。
（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为分类摆放。
在数学学习中有时候我们也要将一些单项式进行分类。
【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。
二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a ; 2b ; ab ; 3a ; -7ba ; 5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
游戏：找朋友a²mn xy 2-3pq³a³xy/2 pq-8pq³-nm 3q³p -4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。
2023七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案(新版)北师大版
-反思总结：学生回顾学习过程，分析自己的强弱项。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：学生自主完成作业，自主拓展学习。
-反思总结法：学生通过反思总结，提升学习策略。
作用与目的：
-巩固课堂上学到的知识，确保学生能够独立应用去括号法则。
-通过自主拓展学习，激发学生的学习兴趣和动力。
-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。
-培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：设计练习题，让学生巩固去括号法则。
-提供拓展资源：推荐一些数学网站或书籍，供学生深入研究。
-反馈作业情况：批改作业，提供个性化的反馈。
学生活动：
-完成作业：学生独立完成练习题，检验学习成果。
-整式的加减是指两个或多个整式相加或相减。
3.整式的加减运算规则
-同类项是指变量和它们的指数相同的项，例如3x^2和5x^2是同类项。
-整式加减时，只有同类项才能相加或相减。
-整式加减时，需要注意合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，保持变量和指数不变。
4.去括号在整式加减中的应用
-去括号是整式加减中的一个重要步骤，可以帮助简化表达式。
（1）去括号法则的理解和运用：学生需要理解括号外因数的正负与括号内各项符号的关系，并在实际问题中正确运用去括号法则。
（2）在复杂整式加减问题中，正确去括号：学生容易在去括号过程中漏乘或误乘括号外的因数，导致计算错误。
（3）解决实际问题时，将去括号法则与实际情境相结合：学生需要具备将数学知识应用于实际问题的能力，从而提高模型构建能力。
-重点知识点：如何将实际问题转化为数学表达式，运用去括号法则进行计算，并将结果转化为实际问题的解答。
《整式的加减》教学设计2-七年级上册数学北师大版
环节六：课堂小结
一、整式的加减一般步骤：
(1)如果有括号就先去括号；
(2)然后再合并同类项.
注意：
有多重括号的，一般先去小括号，
再去中括号，最后再去大括号；
二、利用整式的加减求待定字母的值：
解决此类问题的关键是先按整式加减的计算过程化简，
不含哪项，说明化简后哪项的系数为零.
环节七：布置课后作业
课堂精炼P
108-111
本节小结：
1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变
2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。
3.2整式的加减(第+2+课时)教学设计+2024-2025学年北师大版数学七年级上册
第三章整式及其加减第2节整式的加减（第2课时）一、学习任务分析本节课为本节第二个课时，是在学习了有理数运算、用字母表示数、单项式、多项式及合并同类项的基础上，解决具体情境中经常会遇到的带括号的运算问题，感受去括号的必要性，理解去括号法则的依据，归纳去括号的法则并能运用去括号法则将整式化简，为第三个课时做铺垫。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学过利用乘法分配律进行运算，在本册第二章有理数运算中再次用乘法分配律进行有理数运算。
学生对整式的化简已有初步了解，理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，具备了初步的语言归纳能力及符号意识。
学生在小学阶段已经学习过乘法对加法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课做好了铺垫。
学生活动经验基础：在本章第一节的学习中，通过用小木棒搭正方形的活动，学生经历了观察、实验、归纳的过程。
借助丰富的问题情境和有趣的活动，在列代数式解决问题的过程中初步接触到去括号的过程，这为本节课奠定了活动基础。
三、教学目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性，抽象归纳去括号法则。
2.掌握去括号法则的依据，能利用法则解决简单的问题。
3.经历探究去括号法则的过程，提高观察、分析、归纳和运算的能力。
四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】探究新知；【第三环节】例题讲解；【第四环节】巩固新知；【第五环节】课堂小结；【第六环节】布置作业。
【第一环节（一）】情境引入1.活动内容在本章第一节用小木棒搭x 个正方形时，小木棒的根数有不同的计算方法，先看看小明的方法。
第一个正方形可以看成由3 根小木棒加1 根小木棒搭成，此后每增加一个正方形就增加3 根，那么搭x 个正方形就需要(3x +1)根小木棒。
再来看看小刚、小亮和小颖的方法。
小刚的做法：上面的一排和下面的一排各用了x 根小木棒，竖直方向用了(x +1)根小木棒，共用了[x + x + (x +1)]根小木棒。
整式的加减-北师大版七年级数学上册教案
整式的加减-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述在之前我们学过了单项式的加减法。
本节将扩展到整式（多项式）的加减法，理解整式的加减法可以更好地完成后面的化简练习以及解决实际问题。
二、教学目标1.理解整式加减法的概念，掌握算法。
2.理解整式加减法的本质，体会加减法的共性和区别。
3.能够融会贯通，熟练运用之前学过的单项式加减法知识解决整式加减问题。
三、教学重点1.理解整式加减法的本质，提高抽象思维能力。
2.掌握整式加减法的规律，实现简单整式的化简。
四、教学难点1.规律的应用，在较复杂的运算中举一反三。
2.实际问题转化为整式加减的形式。
五、教学内容及过程1. 整式的概念重温单项式的概念，然后引入整式的概念，整式是由单项式相加或相减而得到的代数式。
•示例1：2x2+3y，3a−5b，x3−2x2+3x−1•示例2：(3x2+2x)−(x2−3x)，(5a2−3a+1)−(2a2+5a−4)2. 整式的加减法•同类项的加减法则将同类项的系数相加减，其他项不变•示例1：(2x2+3y)−(x2−y−5)–将同类项的系数相加减，得到x2+4y+5–最终合并，得到3x2+4y+5•示例2：(3a2−5a)+(4a2+7a−3)–将同类项的系数相加减，得到7a2+2a−3–最终合并，得到7a2+2a−33. 整式化简将简单的整式加减运算转换为化简形式，进一步加深理解和熟练度。
•示例1：(2p−3q+4r)−(p+2q+3r)–将同类项的系数相加减，得到p−5q+r•示例2：(6x2+3y−2z)−(12x2−4z+5y)–将同类项的系数相加减，得到−6x2−2y+2z4. 解决实际问题将实际问题转换为整式加减的形式，让学生在更深刻地理解整式加减法的基础上，更好地把数学知识应用于实际问题解决中。
•示例：有一块长8米，宽3米的草坪，其中有一条长1米，宽0.5米的花坛。
请问，草坪的面积与花坛之间的面积差是多少？–设草坪的面积为x，花坛的面积为y–整式表示为x=(8)(3)=24，y=(1)(0.5)=0.5，所求面积为x−y=23.5六、课后作业1.整式加减练习题。
北师大版七年级上册数学《整式的加减》整式及其加减PPT教学课件(第2课时)
（来自《典中点》）
知2－练
3
当x＝6，y＝－1时，多项式－
1 3
(x＋2y)＋
2 3
y的
值是___－__2___．
4 如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则与 其相邻的一边的长为___m_＋__n__．
（来自《典中点》）
去括号应注意的事项： (1)括号前面有数字因数时，应利用乘法分配律，先将该
知2－讲
知2－讲
解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b ＝5a－b； (3) 3(2xy－y)－2xy＝(6xy－3y)－2xy ＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y; (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y) ＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.
知1－讲
1 去括号：a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c___； a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c___．
知1－练
2 去括号：4(a＋b)－3(2a－3b) ＝( _4_a_＋__4_b__ )－( __6_a_－__9_b_ )＝__－__2_a_＋__1_3_b__．
（来自《典中点》）
3 下列去括号正确的是( D ) A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
知1－练
（来自《典中点》）
知识点 2 利用去括号法则化简
例2 化简下列各式： (1)4a－(a－3b)； (2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy; (4)5x－y－2(x－y).
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第三章整式及加减
3. 4 整式的加减
第 2 课时教学设计
1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.
2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题.
3.探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性
解决问题的愿望与能力.
4.通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学.
【教学重点】
括号前是负号时,去括号后，原括号里的各项符号都要改变.
【教学难点】
利用运算律去括号.
探索，归纳，总结.
一、复习回顾
想一想（2a3b-3ab2)-(5a3b-4ab2)与2a3b-3ab2 -5a3b+4ab2相等吗？
下面式子是否成立
10+（-5-2+1）=10-5-2+1 （）
10-（-5-2+1）=10+5+2-1 （）
10-（-5-3+1）=10-5-3+1 （）
思考：
括号前面是“ + ”括号里面的数的符号如何变化？
括号前面是“ - ”括号里面的数的符号如何变化？
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆教学方法
◆教学过程
二、合作交流，探究新知
1. 你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?
在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.
2. 大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x －(x－1).
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根.
3. 引导学生思考.
以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.
4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1
（学生进行小结，体会去括号的必要性）
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
a＋(b－c)= a＋b－c a－(b－c)= a－b＋c
为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：
去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号
三、应用新知
例1：去括号，并合并同内项：
（1）4 a－( a－3b)；（2）a+(5a－3b)－(a－2b)；
（3）3（2xy－y）－2xy （4）5x-y-2(x-y)
（1）题师生共同解答；（2）题学生自主完成；（3）（4）小组合作交流讨论完成.
四、巩固新知
1. 化简下列各式
（1）8x-（-3x-5）=
（2）（3x-1）-（2-5x）=
（3）（-4y+3）-（-5y-2）=
（4）3x+1-2（4-x）=
2. 下列各式一定成立吗？
（1）3（x+8）=3x+8 ( )
（2）6x+5=6（x+5）( )
（3）-（x-6）=-x-6 ( )
（4）-a+b=-(a+b) ( )
3. 思考题
有这样一道题：已知A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2.当a=1,b=2,c=3时，求A-B+C的值.有一个学生指出，题目中给出的b=2,c=3是多余的.他的说法有没有道理？
为什么？
五、归纳小结
请同学们谈一谈这节课的体会和收获.
1. 今天，我们类比着数的去括号法则，得到了多项式的去括号法则.
2. 大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算，现在，大家再一起跟着我说一遍：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号.
◆教学反思
略.。