解直角三角形的应用(方位角)
【教案】解直角三角形及方位角的应用
解直角三角形及方向角的应用教课目的【知识与技术】在理解解直角三角形的含义、直角三角形五个元素之间关系的基础上, 会运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【过程与方法】经过综合运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 , 逐渐培育学生剖析问题、解决问题的能力 .【感情、态度与价值观】在研究学习的过程中 , 培育学生合作沟通的意识, 使学生认识到数与形相结合的意义与作用 , 领会到学好数学知识的作用, 并提升学生将数学知识应用于实际的意识 , 进而体验“从实践中来 , 到实践中去”的辩证唯心主义思想, 激发学生学习数学的兴趣 . 让学生在学习过程中感觉到成功的愉悦, 产生后继学习激情 , 增强学好数学的信心 .要点难点【要点】直角三角形的解法 .【难点】灵巧运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 .、教课过程一、复习回首师: 你还记得勾股定理的内容吗?生: 记得.学生表达勾股定理的内容.师: 直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢?生: 两锐角互余 .师: 直角三角形中 ,30 °的角所对的直角边与斜边有什么关系?生:30 °的角所对的直角边等于斜边的一半.师: 很好!二、共同研究 , 获得新知1.观点 .师: 由 sinA=, 你能获得哪些公式 ?生甲 :a=c · sinA.生乙 :c=.师: 我们还学习了余弦函数和正切函数 , 也能获得这些式子的变形 . 这些公式有一个共同的特色 , 就是式子的右端起码有一条边 , 为何会是这样的呢 ?学生思虑 .生: 由于左侧的也是边 , 依据右侧边与角的关系计算出来的应是长度.师: 对! 解三角形就是由已知的一些边或角求另一些边和角 , 我们此刻看看解直角三角形的观点 .教师板书 :在直角三角形中 , 由已知的边角关系 , 求出未知的边与角 , 叫做解直角三角形 .2.练习教师多媒体课件出示 :(1) 如图 (1) 和(2), 依据图中的数据解直角三角形 ;师: 图(1) 中是已知一角和一条直角边解直角三角形的种类 , 你如何解决这个问题呢 ?生 1: 依据 cos60°=, 获得 AB=,而后把 AC边的长和 60°角的余弦值代入 , 求出 AB边的长 , 再用勾股定理求出 BC边的长 , ∠B 的度数依据直角三角形两锐角互余即可获得 .生2: 先用直角三角形两锐角互余获得∠B为30°, 而后依据30°的角所对的直角边等于斜边的一半 , 求出 AB的值 , 再由 sin60 °=获得 BC=AB· sin60 °, 进而获得 BC边的长 .师: 你们回答得都对 ! 还有没有其余的方法了 ?生 3: 能够求出 AB后用 AB的值和∠ B 的余弦求 BC的长 .生 4: 能够在求出 AB后不用三角函数 , 用勾股定理求出 BC.师: 同学们说出这几种做法都是对的. 下边请同学们看图 (2), 并解这个直角三角形 .学生思虑 , 计算 .师: 这两个题目中已经给出了图形, 此刻我们再看几道题 .教师多媒体课件出示 :【例 1】在 Rt △ABC中, ∠ C=90°, ∠B=42°6',c=287.4,解这个直角三角形.师: 你如何解答这道题呢 ?先做什么 ?生: 先画出图形 .师: 很好 ! 此刻请同学们画出大概图形.学生绘图 .教师找一世谈谈解这个直角三角形的思路 , 而后让同学们自己做 , 最后集体订下 .解: ∠A=90°-42 °6'=47 ° 54'.由 cosB=,得a=ccosB=287.4× 0.7420 ≈213.3.由 sinB= 得b=csinB=287.4 × 0.6704 ≈192.7.教师多媒体课件出示 :【例 2】在△ ABC中 , ∠ A=55° ,b=20 cm,c=30 cm. 求△ ABC的面积 S△ABC.( 精准到 0.1 cm 2 )师: 这道题是已知了三角形的两条边和一个角, 求三角形的面积 . 要先如何 ?学生思虑 .生: 先画出图形 .师: 对, 题中没有已知图形时 , 一般都要自己画出图形 . 而后呢 ?你能给出解这道题的思路吗 ?生 1: 先计算 AB边上的高 , 以 AB为底 ,AB 边上的高为三角形的高 , 依据三角形的面积公式 , 就能计算出这个三角形的面积了 .生 2: 还能够先计算 AC边上的高 , 而后用三角形的面积公式计算这个三角形的面积 .师: 很好 ! 我们此刻议论以 AB为底时求三角形面积的方法 , 如何求 AB边上的高呢 ?教师找一世回答 , 而后集体校正 .解: 如图 , 作 AB上的高 CD.在 Rt△ACD中,CD=AC·sinA=bsinA,∴S△ABC=AB· CD=bcsinA.当∠ A=55° ,b=20 cm,c=30 cm 时 , 有S△ABC=bcsinA= × 20×30sin55 °=×20×30× 0.8192≈245.8(cm 2).教师多媒体课件出示 :【例 3】如图 , 东西两炮台 A、 B 相距 2 000 米, 同时发现入侵敌舰 C,炮台 A测得敌舰 C 在它的南偏东 40°的方向 , 炮台 B 测得敌舰 C在它的正南方 , 试求敌舰与两炮台的距离 .( 精准到 1 米 )师: 这是一个与解直角三角形相关的实质问题, 你能将它转变为数学模型吗?学生思虑后回答 : 会.师: 这相当于已知了哪些条件, 让你求什么量 ?生: 已知直角三角形的一个锐角和一条直角边, 求它的斜边和另向来角边.师: 你回答得很好 ! 此刻请同学们计算一下.学生计算 , 教师巡视指导 , 最后集体校正 .解: 在 Rt△ABC中 ,∵∠ CAB=90°- ∠ DAC=50°,=tan ∠ CAB,∴BC=AB·tan ∠CAB=2 000×tan50 °≈ 2 384( 米)又∵ =cos50°,∴AC==≈3 111( 米).答: 敌舰与 A、B 两炮台的距离分别约为 3 111 米和 2 384 米.三、练习新知师: 此刻请同学们看课本第125 页练习 1 的第 (1) 、 (2) 题.教师找两生各板演 1 题, 其余同学在下边做 , 而后集体校正 .解:(1)∠A=90°-80 °=10° ,AB=≈≈ 172.81,AC=≈≈ 170.16,(2)BC===≈ 7.42.cosA===0.375,∠A≈67.976 °≈ 67°58'32 ″,∠B=90°- ∠A=22°1'28 ″.教师找一世板演课本第125 页练习的第 3 题, 其余同学在下边做 , 而后集体订正 .解:过点 A 向 DC作垂线 , 与 DC交于一点 E.AE=ADsin43°=6×sin43 °≈6× 0.682=4.092.S=(AB+DC)×AE=(4+8) × 4.092≈24.55.答: 梯形的面积为 24.55.四、稳固提升师: 同学们 , 经过方才的学习 , 相信大家都掌握了必定的解直角三角形及其应用题的方法 , 此刻我出几道习题来检测下大家学得怎么样 !教师多媒体课件出示习题:1.在△ ABC中, ∠C=90°, 以下各式中不正确的选项是 ( ) A.b=a· tanB B.a=b ·cosAC.c=D.c=【答案】 B2. 在 Rt△ABC中, ∠C=90°,a=35,b=28, 则 tanA= ,tanB=.【答案】3. 在 Rt△ABC中, ∠C=90°,c=10,b=5, 则∠ A= ,S △ABC=.【答案】 30°4.已知在 Rt △ABC中 , ∠ C=90° ,a=104,b=20.49, 求∠ A 和∠ B.( 可利用计算器进行运算 , 精准到 1° )【答案】∠ A=79°, ∠B=11°5.如图 , 在 Rt△ ABC中,BC=7.85,AB=11.40, 解这个直角三角形 .( 边长保存三个有效数字 , 角度精准到 1°)【答案】 AC=8.27,∠ A=44° , ∠ B=46°五、讲堂小结师: 本节课 , 我们学习了什么内容 ?学生回答 .师: 你还有什么不懂的地方吗?学生发问 , 教师解答 .教课反省本节课在教课过程中 , 能灵巧办理教材 , 敢于松手让学生经过自主学习、合作研究 , 达到理解并掌握知识的目的 , 并能运用知识解决问题 . 在本章开头 , 我率领学生复习了与解直角三角形相关的知识点 , 使学生在解决问题时能想到并能娴熟运用 . 在解有特别角的三角形时有不只一种解法 , 我鼓舞学生勇于讲话 , 给了他们展现自我的时机 , 锻炼他们表达自己想法的能力 , 而且加强了他们的自信心 .。
26.4 解直角三角形的应用 - 第1课时仰角、俯角、方位角问题课件(共23张PPT)
例1 如图，小明在距旗杆4.5 m的点D处，仰视旗杆顶端A，仰角（∠AOC）为50°；俯视旗杆底部B，俯角（∠BOC）为18°.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)
例题示范
知识点2 方向角方位角：由正南或正北方向线与目标方向线构成的锐角叫做方位角．如下图中的目标方向OA,OB,OC,OD的方向角分别表示________60°，________45°(或__________)，_________80°及_________30°.
拓展提升
1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高(结果取整数)？
分析：如图，α=30°，β=60°.在Rt△ABD中，α =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．
第二十六章 解直角三角形
26.4 解直角三角形的应用
第1课时 仰角、俯角、方位角问题
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.巩固解直角三角形有关知识，了解仰角、俯角、方向角的概念.2.运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
运用解直角三角形知识解决与仰角、俯角和方位角有关的实际问题.
将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.
回顾复习
解直角三角形的应用典型习题(方位角)
1.如下图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B 测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。
（1）说明点B 是否在暗礁区域内；（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由。
2.如图，海岛A 四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B 处见岛A 在北偏西60˚，航行24海里到C ，见岛A 在北偏西15˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险3.如图所示，A 、B 两城市相距100km ．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内．请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：3 1.7322 1.414≈，≈）4.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A 北偏西45°并距该岛20海里的B 处待命．位于该岛正西方向C 处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿BC 航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C 处？（结果精确到个位）5.如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长.6.如图，A 城气象台测得台风中心在A 城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。
第一章直角三角形的边角关系-解直角三角形的应用复习-方位角(教案)
本节课将重点围绕方位角的求解与应用进行复习巩固，提高学生解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的以下能力：
1.理解并运用数学知识：通过复习直角三角形的性质和解直角三角形的方法，加深对几何知识的理解和应用，提高解决实际问题的能力；
难点解释：学生在理解三角函数的概念时，容易混淆正弦、余弦、正切函数的定义及其应用场景。
（2）空间想象能力的培养：在求解方位角时，需要学生在脑海中构建直角三角形的空间模型。
难点解释：学生在解决方位角问题时，往往难以在脑海中形成清晰的空间图像，导致解题困难。
（3）实际问题的解决：将数学知识应用于实际情境，解决现实问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解直角三角形的方法和方位角的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方位角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算，演示方位角的基本原理。
第一章直角三角形的边角关系-解直角三角形的应用复习-方位角（教案）
一、教学内容
本节课为九年级数学课程，选取教材中“第一章直角三角形的边角关系-解直角三角形的应用复习”部分进行深入讲解。内容包括：
1.复习直角三角形的定义及性质；
2.掌握解直角三角形的方法；
3.介绍方位角的概念及应用；
4.通过实际例题，让学生掌握利用解直角三角形的方法求解方位角；
2.数学思维能力：在方位角的求解过程中，锻炼学生的逻辑推理和空间想象能力，提升数学思维水平；
用解直角三角形解方位角的应用教案(完美版)
在线分享文档用解直角三角形解方位角的应用一、教学目标(一)知识与技能巩固直角三角形中锐角的三角函数，学会解关于方位角的问题．(二)过程与方法逐步培养学生分析问题解决问题的能力，进一步渗透数形结合的数学思想和方法．(三)情感态度与价值观培养学生用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点．二、重、难点重点：能熟练运用有关三角函数知识．难点：解决实际问题．三、教学过程(一)明确目标讲评上课节课后作业(二)重点、难点的学习与目标完成过程教师出示例题．例1 如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．分析：1．例题中出现许多术语——株距，倾斜角，这些概念学生未接触过，比较生疏，而株距概念又是学生易记错之处，因此教师最好准备教具：用木板钉成一斜坡，再在斜坡上钉几个铁钉，利用这种直观教具更容易说明术语，符合学生的思维特点．2．引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形(上图(2))．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．3．学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1．教师可请一名同学上黑在线分享文档板做，其余同学在练习本上做，教师巡视．答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米．教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握．例2 如图6-30，沿AC方向开山修渠，为了加快施工速度，要从小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=52cm，∠D=50°，那么开挖点E离D多远(精确到0.1m)，正好能使A、C、E成一条直线？这是实际施工中经常遇到的问题．应首先引导学生将实际问题转化为数学问题．由题目的已知条件，∠D=50°，∠ABD=140°，BD=520米，求DE为多少时，A、C、E在一条直线上。
解直角三角形的应用-方向角问题-初中数学习题集含答案
一．填空题（共 5 小题） 1．（2018 秋•顺义区期末）轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30 方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于
南偏东 75 方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在观测灯塔 A 北偏东 60 方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是 海里．
2．（2019 秋•东城区校级期中）如图，某货船以 24 海里 / 时的速度从 A 处向正东方向的 D 处航行，在点 A 处测得某 岛 C 在北偏东 60 的方向．该货船航行 30 分钟后到达 B 处，此时测得该岛在北偏东 30 的方向上．则货船在航行中 离小岛 C 的最短距离是 ．
3．（2017 春•西城区校级期中）如图，在点 A 测得某岛 C 在北偏东 60 方向上，且距 A 点18 3 海里，某船以每小时 36 海里的速度从点 A 向正东方向航行，航行半小时后到达 B 点，此时测得岛 C 在北偏东 30 方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁． B 点与 C 岛的距离是 B 点暗礁区域 （填内或外）
7．（2016•延庆县一模）如图，甲船在港口 P 的南偏西 60 方向，距港口 86 海里的 A 处，沿 AP 方向以每小时 15 海 里的速度匀速驶向港口 P ．乙船从港口 P 出发，沿南偏东 45 方向匀速驶离港口 PC 2x ，现两船同时出发，2 小 时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（结果精确到个位，参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ， 5 2.236)
【分析】根据题中所给信息，求出 BCA 90 ，再求出 CBA 45 ，从而得到 ABC 为等腰直角三角形，然后根据 解直角三角形的知识解答．
【解答】解：根据题意，得 1 2 30 ， Q ACD 60 ， ACB 30 60 90 ， CBA 75 30 45 ， ABC 为等腰直角三角形， Q BC 50 0.5 25 ， AC BC 25 （海里）． 故答案为：25．
解直角三角形的应用(仰角和俯角问题)
计算角度证结果：检 查计算结果是 否满足三角形 内角和为180
度的条件
添加标题
确定已知条件：已知三角形的边长和角度
添加标题
利用正弦定理：sin/ = sinB/b = sinC/c
添加标题
利用余弦定理：cos = (b^2 + c^2 - ^2) / (2bc)
正弦定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正弦值乘以斜边的长度
余弦定理：在直角三角形中 任意两边长度的平方和等于 斜边的平方
正切定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正切值乘以斜边的长度
余切定理：在直角三角形中 任意两边长度的平方差等于 斜边的平方
正割定理：在直角三角形中 任意一边的长度等于其对角 的正割值乘以斜边的长度
确保测量工具的 准确性和稳定性
避免在危险区域 进行测量如高空、
高压电等
遵守操作规程确 保人身安全
做好防护措施如 佩戴安全帽、手
套等
及时清理现场避 免杂物影响测量
结果
遇到突发情况及 时停止操作并寻
求帮助
仰角和俯角为0度：此时三角形退化为直线无法求解
仰角和俯角为90度：此时三角形退化为直角三角形可以直接求解
全站仪等
测量误差：注 意测量误差对 仰角和俯角测 量结果的影响
测量环境：注 意测量环境的 影响如温度、 湿度、风速等
测量方法：注 意测量方法的 选择如直接测 量、间接测量
等
测量误差：测量工具的精度、测量人员的操作水平等
计算误差：计算过程中的舍入误差、公式使用错误等
环境误差：温度、湿度、光照等环境因素对测量结果的影响
添加文档副标题
目录
01.
02.
25.4 解直角三角形的应用(2)
25.4 解直角三角形的应用（2）[方位角]第一组 25-151、某轮船沿正北方向航行，在A 点处测得灯塔C 在北偏西30º处，下图25-15-1正确的是（ ）2、海面上有A 、B 两个灯塔，已知灯塔A 位于B 的北偏东30º方向，那么灯塔B 位于灯塔A 的（ ）A 、南偏西60ºB 、南偏西30ºC 、北偏东30ºD 、北偏东60º3、某人在离水平面a m 的山上测得地面B 点的俯角为α，此时此人与地面B 点之间的水平距离是（ ）m 。
A 、a cot α B 、a sin αC 、a tan αD 、acos α4、如图25-15-2，已知小明外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40º，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ） A 、南偏东50º B 、南偏东40º C 、北偏东50º D 、北偏东40º5、如图25-15-3，当太阳光线与地面成30º时，测得旗杆AB 在地面上的影子BC 长为15m ，那么旗杆AB 的高度是 m 。
（保留根号）图 25 - 15 - 1(D)A CA C CA CA 图 25 - 15 - 2小明家学校北北图 25 - 15 - 3BA太阳光C6、某人从A 点出发，向北偏东45º方向走到B 点，再从B 点出发，向南偏西15º方向走到C 点，那么∠ABC= 。
7、如图25-15-4，点B 在点A 北偏西30º方向，且AB=5km ，点C 在点B 北偏东60º方向，且BC=12km ，则A 到C 的距离是 。
8、如图25-15-5，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A 处测得某灯塔位于它的北偏东30º的B 处，上午9时行至C 处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B
CO 东
A
北
A
P
C
B
当堂练习
1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼 船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏 东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东 航行，有没有触礁的危险？
A
B D
当堂练习
2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航 行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上， 半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
北
D C
A
东
当堂练习
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口 81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的 速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向， 以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
A
N1
N
∴AD 在Rt△ADB中，
∵ tan30˚== t-a-ABn-DD-60=0x√-=-X--+--2x3-4-x
X=12
AD≈12×1.732 =20.784 > 20
答：货轮无触礁危险。
DC
X
24海 B 里
当堂练习
4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西 60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向 正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进， 经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇 的速度。
复习
如图，在高为300m的山顶上，测得一 建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和 60°，求该建筑物的高。
A C
300m
BD
探究
例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段 时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处， 这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
北 P东
AHale Waihona Puke 二、探究例、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货 轮由东向西航行，，航行24海里到C，在B处见岛A在北 偏西60˚.在c见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有 无触礁的危险？
解：过点A作AD⊥BC于D,
设 则 在Rt△ACDDC=中x,， BD=X+24
AD
∵ tan∠DDCC3A=------