高中数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构
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高中数学必修三《程序框图与算法的基本逻辑结构》课件
第四步，输出S.
S
p
abc 2
p(p a)(p b)(p c)
上述算法的程序框图如何表示？
输出S 结束
教材5页练习
1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半
径的圆的面积.
开始
第一步： 给定一个正实数r； 第二步： 计算以r为半径的
输入r
圆的面积S=πr2;
S r2
第三步： 得到圆的面积S.
输入x0,y0,A,B,C
d | Ax0 By0 C | A2 B2
输出d
结束
算法的条件结构：
在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执 行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由 若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：
---用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形.
在上述程序框图中， 有4种程序框，2种流程 线，它们分别有何特定的名 称和功能？
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0？
是
r=0？ 是
输出“n 不是质数”
否
否
输出“n 是质数”
结束
图形符号
名称
功能
终端框
表示一个算法的起始和结束
2a 2a 否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。
第四步：判断 0是否成立。若是，则输出x1 x2 p; 否则，计算x1 p q, x2 p q,并输出x1, x2
输出p
开始
输入a，b，c
b2 4ac
0?
是 p b
2a
q 2a
人教版高中数学必修3 程序框图与算法的基本逻辑结构 (2)
1．下面的程序框图能判断任意输入的数x 的奇偶性，则判断框内的条件应是( )
A ．m ＝0?
B ．m ＝1?
C ．x ＝0?
D ．x ＝1?
解析：选B.由程序框图所体现的算法是要判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m ＝1？”．
2．(2013·厦门质检)如图是判断“美数”的流程图，在[30,40]内的所有整数中，“美数”的个数是________．
解析：依题意可知，题中的“美数”包括12的倍数与能被3整除但不能被6整除的数．由此不难得知，在[30,40]内的“美数”有3×11、12×3、3×13这三个数．
答案：3 3．画出计算1＋13＋15＋17＋…＋12 013
的值的一个程序框图． 解：相加各数的分子都是1，而分母是有规律递增的，每次增加2，引入变量S 表示和，
计数变量i ，i 的值每次增加2，则每次循环都有S ＝S ＋1i
，i ＝i ＋2，这样反复进行． 程序框图如图所示：。
高中数学人教必修3课件：程序框图与算法的基本逻辑结构
算法步骤： • 第一步 ：给定大于2的整数n • 第二步 ：令i =2 • 第三步 ：用i 除n得到余数r • 第四步 ： 判断“r=0”是否成立.
若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示.
• 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立.
若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
直❖在观程的序表框示图算中法流，的程任流意线程两。个程序框连图接之程间都序存框在
流程线；
❖除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程
线“流进” 连结点 连接程序框图的
❖输入输出框、处理框都只有一两条部流分程线“流出”
❖但是判断框一定是两条流程线“流出”
四、问题训练
1、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
4、下列说法错误的是（） A、终端框是任何流程图都不可少的，它表明 程序的开始与结束 B、输入、输出框可用在算法中任何需要输入 和输出的位置 C、算法中要处理的数据或计算，可分别写在 不同的处理框内 D、有的算法可以不含顺序结构。
答案：D
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法，并画出程序框 图表示.
从1.1.1节的算法可以看出，算法 步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤 在一定条件下会被重复执行。
开始
程序框图： 输入n
i =2
输入一个大于2的整 数判断是否为质数
求n除以i的余数r
i的值增加1 仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？ 是
输出 “n不是质数”
（2）条件结构的主要作用就是表示分类。有 判断框。
（3）循环结构中一定包含着条件结构，用以 控制循环的进程，避免出现“死循环”。 有判断框。
若是，则n不是质数，算法结束； 否则，将i的值增加1，仍用i表示.
• 第五步 ： 判断“i>(n-1)”是否成立.
若是，则n是质数，算法结束； 否则，返回第三步。
直❖在观程的序表框示图算中法流，的程任流意线程两。个程序框连图接之程间都序存框在
流程线；
❖除起止框外，任意一个程序框都只有一条流程
线“流进” 连结点 连接程序框图的
❖输入输出框、处理框都只有一两条部流分程线“流出”
❖但是判断框一定是两条流程线“流出”
四、问题训练
1、下面四个程序框图中，从左到右 依次是（）
4、下列说法错误的是（） A、终端框是任何流程图都不可少的，它表明 程序的开始与结束 B、输入、输出框可用在算法中任何需要输入 和输出的位置 C、算法中要处理的数据或计算，可分别写在 不同的处理框内 D、有的算法可以不含顺序结构。
答案：D
例1、已知一个三角形的三条边长分别为 a,b,c，利用海伦公式——秦九韶公式设计一 个计算三角形面积的算法，并画出程序框 图表示.
从1.1.1节的算法可以看出，算法 步骤有明确的顺序性，而且有些步骤只 有在一定条件下才会被执行，有些步骤 在一定条件下会被重复执行。
开始
程序框图： 输入n
i =2
输入一个大于2的整 数判断是否为质数
求n除以i的余数r
i的值增加1 仍用i表示
i>n-1或r=0？ 是
r=0？ 是
输出 “n不是质数”
（2）条件结构的主要作用就是表示分类。有 判断框。
（3）循环结构中一定包含着条件结构，用以 控制循环的进程，避免出现“死循环”。 有判断框。
必修3课件1.1.2-3程序框图与算法的基本逻辑结构
条件结构 否
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
am
ab 循环结构 2 [ 含零点的区间为[m, b]. 第四步：若 f (a ) f ( m ) 0, 则含零点的区间为 a , m];否则， 将新得到的含零点的区间仍记为[a , b]. 第五步：判断[a , b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0． 若是，则m是方程的近似值；否则，返回第三步．
第三步：取区间中点 m
第三步 第四步
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
输出 m
否
开始
f ( x) x2 2
否 输入精确度d 和初始值a , b
am
ab m 2
f (a ) f ( m ) 0?
是
bm
| a b | d或 f ( m ) 0?
是
否
第一步：用自然语言表述算法步骤.
第二步：确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相 应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图. 第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并 加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.
【例2】 x2 写出用“二分法”求方程 2 0( x 0) 法． 第一步：令 f ( x ) x 2 2, 给定精确度d． 第二步：确定区间[a, b], 满足 f (a ) f (b) 0
是
步骤A 步骤B
是
步骤A
(1)
(2)
循环结构
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
是
否
直到型
当型
2.在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言 设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框 图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描 述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有 进一步的理解和认识. 思考1:解关于x的方程ax+b=0的算法步骤如何设计？ 第一步，输入实数a，b. 第二步，判断a是否为0.若是，执行第三步；否则， b x = 计算 ，并输出x，结束算法. a 第三步，判断b是否为0.若是，则输出“方程的解为 任意实数”；否则，输出“方程无实数解”.
高一数学必修三程序框图与算法的基本逻辑结构1
输出S
直到型结构
开始
i 1 S0
计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止. 。 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次. 循环体
i i 1
循环终止条件
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
计数变量的取值一般都含在执行 或中止循环体的条件中。
（3）循环结构
Until（直到型）循环 While（当型）循环
循环体
满足条件？
循环体
否
满足条件？
是
是
否
执行一次循环体后，对条件 在每次执行循环体前，对 进行判断，如果条件不满足，就 条件进行判断，当条件满足， 继续执行循环体，直到条件满足 执行循环体，否则终止循环. 时终止循环. 反复执行循环体,直到条件满足 当条件满足时反复执行循环体
(1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
例： 设计一个计算 1+2+3+…+100的值的算 法，并画出程序框图.
第1步，0＋1＝1. 第2步，1＋2＝3. 第3步，3＋3＝6. 第4步，6＋4＝10. …… 第100步，4950＋100＝5050.
用程序框图来表示算法，有 三种不同的基本逻辑结构： 顺序结构
求n除以i的余数r i=i+1
i≥n或r=0?
是 否 否
循环结构
r=0?
是
条件结构
n是质数
n不是质数
结束
循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构
循环体 满足条件？ 否 当型循环结构 是
循环体 否
人教A版高二数学必修三.2程序框图与算法的基本逻辑结构-【完整版】
解：程序框图如下：
开始 n=2005
a=200
当型循环 结构
a<=300? 否
输出n
n=n+1
a=a+t
t=0.05a 是
人教A版高二数学必修三.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学课件-精品课件ppt(实用版)
结束
结束
人教A版高二数学必修三.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学课件-精品课件ppt(实用版) 人教A版高二数学必修三.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学课件-精品课件ppt(实用版)
开始
输入系数a,b,c 计算 b24ac 计算
输出X1、X2
结束
x1
b 2a
x2
b 2a
人教A版高二数学必修三.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 教学课件-精品课件ppt(实用版)
算法初步
§1.1.2 .2 算法的基本逻辑结构
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
程序框
名称
功能
终端框 表示一个算法的起始和结 （起止框） 束
输入、输 表示算法的输入和输出的
出框
信息
处理框 赋值、计算 （执行框）
判断框
判断一个条件是否成立， 用“是”、“否”或“Y”、
（3）循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些算法步骤. 反复执行的步骤称为循环体.
直 到 循环体
型
否
满足条件？
是
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
当 型
满足条件？ 否
循环体 是
在每次执行循环体前，对条件进行 判断，当条件满足，执行循环体，否则 终止循环.
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
输入n i＝2
二、条件结构 是指在算法中通过对条件的判 断，根据条件是否成立而选择不同流向的算 法结构。
是 满足条件？
否
满足条件？
是
否
步骤1
步骤2
步骤1
步骤2
r＝0？
是
否
输出“n不是质数” 输出“n是质数”
例4、已知一个三角形的三边分别为a、 b、c，请设计一个算法，求出它的面 积，并画出算法的程序框图。
1.1.2 程序框图与算法的基本逻 辑结构
程序构图
程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、 指向线及文字说明来准确、直观地表示算法 的图形。
程序框 名称 起止框 功能 表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。
输入、输出框
表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。
一类是多分支判断，有几种不同的结果. （5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚
算法的基本逻辑结构
任何算法的程序框图都可以用三种基本结构 的组合来实现，它们是顺序结构、条件结构、 循环结构 。 一、顺序结构 它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开 的一种基本算法结构。
如在下面图中，A框和B框是依次执行的， 只有在执行完A框指定的操作后，才能接 着执行B框所指定的操作。 A B
否
输出“n是质数” 输出“n不是质数”
开始
否 例1: 将“判断整数n （n>2）是否为质数” 的算法用程序框图表 示.
i的值增加1，仍用i表示
i>n－1或r＝0？
是
画流程图的基本规则.
（1）使用标准的图形符号. （2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画. （3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个 流入点和一个流出点.判 断框具有超过一个流出 点的惟一符号. （4）判断框分两大类，一类判断框“是”与 “否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另
必修3课件1.1.2-1程序框图与算法的基本逻辑结构
流程线 连接点
四种基本框图的用法
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图 中,起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等； (3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示. (4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时,需要判断框.框内填写判断条件.
结束
i=2
否
否
输出“n是质数”
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示 i>n-1或r=0？ 是 r=0？
否 否
输出“n是质数”
在上述程序 框图中，有4种 程序框，2种流 程线，它们分别 有何特定的名称 和功能？
是
输出“n不是质数” 结束
1.程序框图
算法的表现形态不仅有自然语言,还有程序框图 与程序.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算 法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点 是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时, 就不那么直观清晰了.
程序框图
开始 输入n i=2 求n除以i的余数 i的值增加1，仍用i表示
用程序框、流 程线及文字说明来 表示算法的图形.
i>”
是
输出“n不是质数” 结束
开始 输入n
上述表示算 求n除以i的余数 法的图形称为算 法的程序框图又 i的值增加1，仍用i表示 称流程图，其中 的多边形叫做程 i>n-1或r=0？ 序框，带方向箭 是 头的线叫做流程 r=0？ 是 线，你能指出程 序框图的含义吗？ 输出“n不是质数”
步骤n
步骤n＋1
例1.“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《 孙子算经》中的一个题目:“今有鸡兔同笼,上有三十 五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.” 请您设计一个 这类问题的通用算法.并画出算法的程序框图.
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N a1b2－a2b1≠0？
Y x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
输出“x= ”; ，“y= ”; 输出“输入数据不合题意
结束
否
是
是
r=0?
否
N不是质数
结束
N是质数
构成程序框的图形符号及其作用
图形符号
名称
功能
终端框（起止框） 一个算法的起始和结束
输入、输出框 一个算法输入和输出的信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，出 口成立标“是”不成立标 “否”
或
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
开始 输入n
满足条件？ 是
步骤A
否
步骤B
否 满足条件？
是
步骤A
例4 任意给定3个正
实数,设计一个算法,判 断分别以这3个数为三 边边长的三角形是否存 在.画出这个算法的程 序框图.
条件结构
算法步骤如下： 第一步，输入3个正实数a,b,c. 第二步，判断a+b＞c，a+c＞b， b+c＞a是否同时成立. 若是，则存在这样的三角形; 否则，不存这样的三角形.
• P.20 习题A组第3题 P.20 习题1.1B组第1题
P.20 习题A组第3题
算法步骤： 第一步，输入人数x，设收取的卫生费 为y元.
第二步，判断x与3的大小，若x>3,则 费用为m= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4; 若x≤3,则费用为m＝5.
第三步，输出m.
开始 输入x
x＞3？ Y
y=1.2x+1.4
N y=5
输出y
结束
P.20 习题1.1B组第1题
算法步骤： 第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2. 第二步，计算 x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1) y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1) 第三步，输出x，y
开始
输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2
条件结构
例5 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
例5程序框图也可设计为
是
x b 2a
输出x
开始
输入a，b，c
Δ= b 2 －4ac
否 Δ≥0?
是
Δ＝0? 否
x1
b 2a
x2
b 2a
输出x 1 , x 2
方程无实数根
结束
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
• 算法步骤有明确的顺序性，可以用 自然语言来描述，但通常缺乏简便 性。
• 为了使算法的程序或步骤表达得更 为直观、准确，我们更经常地用图 形方式来表示它。
开始
判断整数n（n>2)是否为质数
输入n
i=2
1.程序框图
求n除以i的余数r
一般用i=i+1表示--- i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
i=2
顺序结构
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
是
r=0?
否
N不是质数
结束
N是质数
循环结构 条件结构
2.程序框图的基本逻辑结构
求n除以i的余数r
输入n i=2
顺序结构
是
r=0?
i的值增加1，仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是
循环结构
否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？
（1）顺序结构 ——顺序进行
流程线将程序框自上而下地连接，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始
输入a,b,c
a+b+c
p＝
2
S＝ p(p-a)(p-b)(p-c) .
序框图。
x( x 1)
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
小结
• 除起止框外，任意一个程序都只有一条流 程线“流进”。
• 输入输出框，处理框只一条线“流出”； 判断框必有两条线“流出”。
输出S 结束
练习
1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为
F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度
的算法，并画出相应的程序框图。
算法步骤：
第一步：输入摄氏温度；
第二步：计算1.8C+32，
并
将这个值记为华
氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
（2）条件结构 ——表示分类
判断条件是否成立，以此决定算法的流向
练习
1、下列关于程序框图的说法正确的是 （ ）
A、程序框图是描述算法的语言
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
2、下列功能“
”没有功能的是 （ ）
A、赋值 B、计算 C、判断 D、 以上都不对
3、已知函数 y x -3 ，设计一个算法求相应 的函数值，并画出程序框图。
Y x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1)
输出“x= ”; ，“y= ”; 输出“输入数据不合题意
结束
否
是
是
r=0?
否
N不是质数
结束
N是质数
构成程序框的图形符号及其作用
图形符号
名称
功能
终端框（起止框） 一个算法的起始和结束
输入、输出框 一个算法输入和输出的信息
处理框（执行框） 赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立，出 口成立标“是”不成立标 “否”
或
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
开始 输入n
满足条件？ 是
步骤A
否
步骤B
否 满足条件？
是
步骤A
例4 任意给定3个正
实数,设计一个算法,判 断分别以这3个数为三 边边长的三角形是否存 在.画出这个算法的程 序框图.
条件结构
算法步骤如下： 第一步，输入3个正实数a,b,c. 第二步，判断a+b＞c，a+c＞b， b+c＞a是否同时成立. 若是，则存在这样的三角形; 否则，不存这样的三角形.
• P.20 习题A组第3题 P.20 习题1.1B组第1题
P.20 习题A组第3题
算法步骤： 第一步，输入人数x，设收取的卫生费 为y元.
第二步，判断x与3的大小，若x>3,则 费用为m= 5＋（x-3）×1.2=1.2x+1.4; 若x≤3,则费用为m＝5.
第三步，输出m.
开始 输入x
x＞3？ Y
y=1.2x+1.4
N y=5
输出y
结束
P.20 习题1.1B组第1题
算法步骤： 第一步，输入a1，b1，c1，
a2，b2，c2. 第二步，计算 x=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1) y=(c2b1 －c1b2)/(a1b2 －a2b1) 第三步，输出x，y
开始
输入a1，b1，c1， a2 。b2， c2
条件结构
例5 设计一个求解一元二次方程
a2xbx c0
的算法，并画出程序框图表示.
例5程序框图也可设计为
是
x b 2a
输出x
开始
输入a，b，c
Δ= b 2 －4ac
否 Δ≥0?
是
Δ＝0? 否
x1
b 2a
x2
b 2a
输出x 1 , x 2
方程无实数根
结束
0(x 0)
例6、设计一个算法计算分段函数 y 1(0 x 1)
• 算法步骤有明确的顺序性，可以用 自然语言来描述，但通常缺乏简便 性。
• 为了使算法的程序或步骤表达得更 为直观、准确，我们更经常地用图 形方式来表示它。
开始
判断整数n（n>2)是否为质数
输入n
i=2
1.程序框图
求n除以i的余数r
一般用i=i+1表示--- i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
i=2
顺序结构
求n除以i的余数r i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
是
r=0?
否
N不是质数
结束
N是质数
循环结构 条件结构
2.程序框图的基本逻辑结构
求n除以i的余数r
输入n i=2
顺序结构
是
r=0?
i的值增加1，仍用i表示 否
i>n-1或r=0? 是
循环结构
否
N不是质数
N是质数
条件结构
你能说出这三种基本逻辑结构的特点吗？
（1）顺序结构 ——顺序进行
流程线将程序框自上而下地连接，按顺序执行算法 步骤。
步骤n
步骤n＋1
例3、已知一个三角形的三边分别为a、b、c，利用海伦公式设 计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
开始
输入a,b,c
a+b+c
p＝
2
S＝ p(p-a)(p-b)(p-c) .
序框图。
x( x 1)
， 的函数值，并画出程
第一步、输入x
第二步、判断“x<0”是否成立， 若
是，则输出y=0，否则执行第三步；
第三步、判断“x<1”是否成立， 若
是，则输出y=1，否则输出y=x。
小结
• 除起止框外，任意一个程序都只有一条流 程线“流进”。
• 输入输出框，处理框只一条线“流出”； 判断框必有两条线“流出”。
输出S 结束
练习
1、已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为
F=1.8C+32。设计一个由摄氏温度求华氏温度
的算法，并画出相应的程序框图。
算法步骤：
第一步：输入摄氏温度；
第二步：计算1.8C+32，
并
将这个值记为华
氏温度F；
第三步：输出华氏温度F。
（2）条件结构 ——表示分类
判断条件是否成立，以此决定算法的流向
练习
1、下列关于程序框图的说法正确的是 （ ）
A、程序框图是描述算法的语言
B、程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值
C、程序框图可以描述算法，但不如自然语言描述算法直观
D、程序框图和流程图不是一个概念
2、下列功能“
”没有功能的是 （ ）
A、赋值 B、计算 C、判断 D、 以上都不对
3、已知函数 y x -3 ，设计一个算法求相应 的函数值，并画出程序框图。