华东师大版七年级数学下册 认识不等式教学设计
华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿
华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿一. 教材分析华师大版七下数学8.1《认识不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程等知识后，进一步学习不等式的知识。
这一节内容主要介绍了不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。
教材通过丰富的实例，引导学生认识不等式，理解不等式的概念，并通过一系列的练习，使学生掌握不等式的性质和解法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对有理数、一元一次方程等知识有一定的了解。
但学生对不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对不等式的解法有一定的困难，需要通过教师的引导和同学的交流来克服。
三. 说教学目标1.让学生通过实例认识不等式的概念，理解不等式的性质。
2.让学生掌握不等式的解法，能解简单的不等式。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、不等式的性质、不等式的解法。
2.教学难点：不等式的解法，特别是不等式组的解法。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，引导学生主动探究不等式的性质和解法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示不等式的性质和解法，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生认识不等式的概念。
2.新课导入：介绍不等式的性质，通过实例使学生理解不等式的性质。
3.练习与讲解：让学生通过练习，掌握不等式的解法，教师进行讲解和指导。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
5.布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的概念、性质和解法。
可以设计如下：不等式： a < b1.方向性： a < b，则 b > a2.可加性： a < b，c < d –> a+c < b+d3.可乘性： a < b，c > 0 –> ac < bc4.可乘性： a < b，c < 0 –> ac > bc5.移项：将含有未知数的项移到不等式的一边，常数项移到另一边。
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计
华师大版数学七年级下册《8.1 认识不等式》教学设计一. 教材分析《8.1 认识不等式》是华师大版数学七年级下册的一个重要章节，本章主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
不等式是数学中的基础概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
本章内容为后续学习不等式的应用和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、实数和方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和推理能力。
但他们对不等式的概念和性质可能较为陌生，因此需要通过具体实例和实际问题来引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.能够正确解简单的不等式。
3.能够运用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质。
2.解简单的不等式。
3.将不等式应用于解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际问题和具体实例引导学生理解和掌握不等式的概念和性质。
同时，运用小组合作学习和自主探究学习的方式，培养学生的合作精神和自主学习能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实际问题3.不等式运算练习题七. 教学过程导入（5分钟）引导学生回顾已学的实数、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
通过提问方式激发学生的思考，引出不等式的概念。
呈现（10分钟）1.呈现不等式的概念，用PPT展示不等式的符号“<”和“>”，引导学生理解不等式的含义。
2.通过具体实例和实际问题，展示不等式的应用场景，让学生感受到不等式在生活中的重要性。
操练（10分钟）1.引导学生通过观察、分析和推理，探索不等式的性质。
例如，不等式两边同时加减同一个数，不等号的方向是否会改变。
2.让学生进行小组讨论，分享各自的发现和心得，加深对不等式性质的理解。
巩固（10分钟）1.让学生自主解一些简单的不等式，例如“2x > 6”。
2.引导学生总结解不等式的步骤和注意事项。
拓展（10分钟）1.引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、优化问题等。
华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1
华师大版七下数学8.1《认识不等式》说课稿1一. 教材分析《认识不等式》是华师大版七年级下册数学第8.1节的内容，这部分内容是学生学习不等式知识的起点，对于学生来说，具有重要的意义。
在本节课中，学生需要了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，以及会解一些简单的不等式。
在教材中，通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
然后，通过探究不等式的基本性质，让学生理解不等式的本质，掌握不等式的解法。
最后，通过一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析在七年级下册的学生中，他们对数学知识已经有了一定的基础，但是对于不等式这个概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握不等式的知识。
同时，学生在这个年龄阶段，好奇心强，喜欢探究，我需要充分利用这一点，通过设计有趣的教学活动，激发学生的学习兴趣，让他们在探究中掌握知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质，会解一些简单的不等式。
2.过程与方法目标：通过探究不等式的基本性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2.教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动探究，自主学习。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，为学生提供丰富的学习资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活实例，引入不等式的概念，让学生感受到不等式在生活中的应用。
2.探究不等式的基本性质：引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现不等式的基本性质。
3.学习不等式的解法：通过讲解和练习，让学生掌握不等式的解法。
华东师大版数学七下8.1《认识不等式》 教学设计
8.1 认识不等式教学设计教材的地位和作用本节课是华师大版教材七年级数学下册第八章第一节«认识不等式»，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
教学目标1、通过对实际问题数量的分析，引入不等式概念，使学生了解不等式及解的意义。
2、让学生充分感受生活中存在着大量不等关系，初步体会不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间的关系的重要模型.3、通过学生所熟悉的实际问题引入不等式的概念，体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣。
教学重难点重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系,不等式的解的意义难点：不等号的准确应用；不等式的解。
教法素质教育的“素质”落实到学科上主要是指学生的学习能力，通过培养学生的学习能力，使学生最终达到“学会不如会学”的目的，采用的是“双分五步教学”的教学模式。
第一环节：导入设计，确定学习目标，引入新课第二环节：自主合作，是本教学模式的一大亮点，主要分自主学习和自学检测两个方面，使学生变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”。
第三环节：当堂检测，即刚学完一节课的新知识后，需要一个检测练习，让老是和学生都能了解知识掌握的实际情况教学过程：一、情景导入：（1分钟）在开始我们今天的新课之前呢，我们先来看黑板上的这三个小朋友---小红、小蓝、小绿，哪位同学能够用我们数学的语言来表示一下他们三个的身高关系呢？很棒！是的，在我们的实际生活中，会遇到很多像这样的关系，不能够用等式来表示了，该怎么办呢？今天我们就一起来认识一个新的朋友-----不等式。
首先来看我们今天的学习目标。
二、出示学习目标（1分钟）1、能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
华师大版七下数学8一元一次不等式课题1认识不等式教学设计
华师大版七下数学8一元一次不等式课题1认识不等式教学设计一. 教材分析华师大版七下数学8一元一次不等式课题1认识不等式是本学期的第一节关于不等式的课程。
通过这一课题的学习，学生能够理解不等式的概念，了解不等式与等式的关系，以及掌握一元一次不等式的解法。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生深入理解和掌握不等式的基本知识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对负数和不等式的概念理解不够清晰，需要教师在教学中给予重点解释和引导。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，理解不等式与等式的区别。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够应用不等式解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：不等式的概念，一元一次不等式的解法。
2.难点：理解不等式与等式的关系，掌握一元一次不等式的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和探索，理解不等式的概念和解法。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片等形式，生动展示不等式的性质和应用。
3.小组讨论和互动，激发学生的学习兴趣和合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、比赛得分等，引导学生思考这些问题的解答过程中是否会用到不等号。
通过讨论和回答，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的定义，解释不等号“<”和“>”的含义，并通过示例展示不等式与等式的区别。
同时，强调不等式的解集表示方法，如数轴和区间。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出一些简单的一元一次不等式，如2x > 6，并尝试解出它们的解集。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，如解下列不等式：3x - 7 > 2，5 - 2x < 10。
数学华东师大版七年级下册认识不等式
《认识不等式》教学设计与反思一教学目标知识目标：（1）熟练掌握五种不等号的使用方法（2）了解不等式及其解的概念（3）能根据文字列出简单的不等式能力目标：（1）能正确识别问题中存在的不等关系，并知道应用不等式知识加以解决（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式。
（3）培养学生的探究、合作交流、解决问题的能力情感目标：通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。
二教学重难点重点：由于不等式及其解的概念是学习不等式的重要基础，因此是本节课教学中的重点。
难点：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点。
三教法：根据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学习兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力。
四学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学习。
根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学习方法。
五教学过程1 创设情境，激发求知欲学生的数学学习应当是现实的，有意义的，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的过程，是新课程标准倡导的教学理念。
问题是数学的心脏，一个好的实际问题的提出，将会激发学生的求知欲，因此在教学开始时提出了两个问题：（1）问题一、世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。
某班的少先队员去世纪公园进行活动，已知这些同学分开买票所花的钱和集中买30张票的钱是相同的，试问这个班有多少名少先队员？对于问题一，学生自然而然会想到通过列方程来解，达到激发学生原有的认知的目的。
8.1认识不等式(教学设计).doc
华师版七年级下册第8章第一节8. 1认识不等式教学设计说明：本节课的设计主要基于三方面考虑：(1)从学生的学习基础来看，对不等关系，学生在小学阶段的数学学习中早有所接触，但还未能完整认识不等式，因此本节课通过情境创设让学生从实际生活问题中抽象出不等式.实际生活问题中不等量的关系都是用文字语言呈现的，利用不等式进行刻画实质是将其转换为用符号语言表述的关系•学生已经学习了等式，因此在情境问题的创设(引例)中考虑从等式类比到不等式，让学生自然地认识不等式.(2)从本节课的主要内容来看，主要是不等式的概念，能根据给定的条件列不等式，实质就是语言的互相转换•因此本节课的设计主要是抓住语言互相转换这一关键，结合从等式到不等式的类比，让学生感受不等式必要性，多角度认识不等式，同时也适当地渗透多种数学思想.(3)从本节课的教学难点来看，用数学语言表示不等式比较有难度，因此试图通过各种列代数式与各种不等关系的符号表示的练习，不等式的语言表达等来突破难点.整个教学的设计主要是为了体现通过情境的创设，教师的提问、反问、追问等有效地启发学生的思考•无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师讲授的方法，而是有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动去观察、类比、猜想、归纳，积极动手动口动脑的方式获取新知，教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范.教学目标：通过对具体实例的学习，使学生能够了解生活中的不等量关系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，为以后学习不等式的，解法奠定基础.知识与能力：1.通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.2.通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.3.了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.4.知道什么是不等式的解.过程与方法：4.引导学生分析具体事例，从对具体事.例的分析中得到不等量关系.2.引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.3.通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4.通过习题巩固和加深对概念的理解.情感、态度与价值观：1.通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力.2.通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.3.通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.4.通过创设问题串，让学生仔细观察、对上匕、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重、难点及教学突破重点：不等式的概念和不等式的解的概念.难点：对文字表述的数量关系能列出不等式.教学突破：由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不.等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处.在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.教学过程：问题再现：天平左盘放2个质量相等的小球，右盘放质量分别为50克和100克的祛码，天平平衡，求小球的质量？设小球质量为x克2X=50+100X=75一、创设情境同学们，学习数学经常需要我们观察事物的特征和现象来确定事物的关系和性质，这节课老师想测试一下你们的聪明才智.（1）国家为了庆祝国庆60周年阅兵式，预计的费用和实际支出是不相等的，预计的费用是a元, 而实际的费用是b元，怎样表示a与b之间的关系？（2）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C.设太阳表面的温度为t（°C）,怎样表示t和6000之间的关系？（3）天平左边放着一只足够大的杯子，右边放着质量为50克的舷码，现不断向杯子中注水，你能想象天平的平衡状态会出现几种情况？引出课题：8.1认识不等式二、研究问题：世纪公园的票价是:每人5元，一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时，爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票•但有的同学不明白•明明只有27个人，买30张票，岂不浪费吗”？那么，究竟李敏的提议对不对呢?是不是真■的浪费呢三、新课探究：分析上面的问题:设有x人要进世纪公园，当xV30,则该如何买票呢？探讨结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算？（学生动手操作，合作讨论得结论）概括：1、不等式的定义：如t$6000, aH b, 120>10, x < 30, 120<5x ,再如3+4>l+4, 3a-4W6 , 等用符号“V”（或“£”），“>”（或“三”），“工”连成的数学式子，叫不等式.这些用来连接的符号统称不等号，表示不等关系的式子，叫做不等式..2、环等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.3、不等式的分类：（1）（恒不等式）：-7<-5, 3+4>1+4, 2>1,四、基础训练.1.判断下列各式中哪些是不等式？(1) a2+l>0; (2) a+b=O; (3) x-yHl;(4)3x-lWx; (5) 4-2x; (6) 9 > &例1、例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：(1)x的一半小于-1 ； (2) y与4的和大于0.5 ； (3) a是负数；(4) b是非负数。
七年级数学下册 认识不等式教案华东师大版
2． 是使不等式 成立的未知数的值，把 叫做不等式 的解．不等式 还有其他解吗？
学做思二：怎样根据不等关系，列不等式？
导学：例1、用不等式表示：
⑴a是正数；⑵b不是负数；⑶c是非负数；⑷x的平方是非负各数 ， ， ， ， 中，是不等式 的解的数是，是不等式 的解的数是.
2．不等式 的解集在数轴上表示为（）
3．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1） ； (2) .
反思总结
1.知识建构
2.能力提高
3.课堂体验
课后练习
例2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
导做：独立思考，小组交流展示
导思：有哪些表示不等关系的词？
导学：例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？
导做：独立思考，小组交流展示
导思：怎样检验是否是不等式的解？
8.1 认识不等式
课题名称
8.1 认识不等式
三维目标
1．了解不等式和不等式的解的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解，能举出一个不等式的几个解．
2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．
重点目标
列出简单的不等式
难点目标
不等式的解集的理解，并能在数轴上表示出来．
导入示标
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
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8.1 认识不等式
教学目标:
1、知识与技能：
（1）通过对实际问题数量的分析，引入不等式概念，使学生了解不等式及解的意义。
（2）使学生进一步理解归纳和类比的数学思想方法。
2、过程与方法：
（1）让学生充分感受生活中存在着大量不等关系，初步体会不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间关系的重要模型。
（2）使学生经历由实际问题建立等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：
通过学生所熟悉的实际问题引入不等式的概念，体现了数学的价值观，激发学生学习兴趣。
教学重点：不等式及其解的意义。
教学难点：含有未知数的不等式的解的理解。
教学过程：
一、复习引入
某班学生去世纪公园。
世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
怎么买票合算？
二、探索新知
问题1：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。
当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。
但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
算一算：买27张票，要付款：5×27＝135（元）
买30张票，要付款：4×30＝120（元）
显然120<135
这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了。
当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。
现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？
探索：我们一起来分析上面提出的问题。
设有x人要进世纪公园，如果x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要付4元。
如果x<30，那么：
按实际人数买票x张，要付款5x（元）
买30张票，要付款4×30＝120（元）
如果买30张票合算，那么应有：120<5 x
现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？
前面已经算过，当x＝27时，上式成立。
让我们再取一些值试一试，将结果填入下表。
由上表可见，当x＝___________时，不等式120<5x成立。
也就是说，少于30人时，至少要有_____人进公园时，买30张票反而合算。
概括：像上面出现的120<135，x<30，120<5x那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式。
不等式120<5x中含有未知数x。
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
如上例中，x＝25，26，27，…都是不等式120<5x的解，而x＝24，23，22，21则不是它的解。
例用不等式表示：
（1）x的一半小于－1 （2）y与4的和大于0.5
（3）a是负数；（4）b是非负数；
三、巩固练习：P42练习1、2、3
四、小结：本节课结合实际问题给出了不等式及其解的概念。
现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较量的大小，研空它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决实际问题的需要，因此，同学们要学好不等式的有关知识。
五、作业布置：P42习题8.1 1、2、3。