习题解答_现控理论_第6章
第06章-单片机串行通信系统-习题解答
第6章单片机串行通信系统习题解答一、填空题1．在串行通信中，把每秒中传送的二进制数的位数叫波特率。
2．当SCON中的M0M1=10时，表示串口工作于方式 2 ，波特率为 fosc/32或fosc/64 。
3．SCON中的REN=1表示允许接收。
4．PCON 中的SMOD=1表示波特率翻倍。
5．SCON中的TI=1表示串行口发送中断请求。
6．MCS-51单片机串行通信时，先发送低位，后发送高位。
7．MCS-51单片机方式2串行通信时，一帧信息位数为 11 位。
8．设T1工作于定时方式2，作波特率发生器，时钟频率为11.0592MHz，SMOD=0，波特率为2.4K时，T1的初值为 FAH 。
9．MCS-51单片机串行通信时，通常用指令 MOV SBUF,A 启动串行发送。
10．MCS-51单片机串行方式0通信时，数据从 P3.0 引脚发送/接收。
二、简答题1．串行口设有几个控制寄存器？它们的作用是什么？答：串行口设有2个控制寄存器，串行控制寄存器SCON和电源控制寄存器PCON。
其中PCON 中只有PCON.7的SMOD与串行口的波特率有关。
在SCON中各位的作用见下表：2．MCS-51单片机串行口有几种工作方式？各自的特点是什么？答：有4种工作方式。
各自的特点为：3．MCS-51单片机串行口各种工作方式的波特率如何设置，怎样计算定时器的初值？ 答：串行口各种工作方式的波特率设置：工作方式O ：波特率固定不变，它与系统的振荡频率fosc 的大小有关，其值为fosc/12。
工作方式1和方式3：波特率是可变的，波特率=（2SMOD/32）×定时器T1的溢出率 工作方式2：波特率有两种固定值。
当SM0D=1时，波特率=（2SM0D/64）×fosc=fosc/32当SM0D=0时，波特率=（2SM0D/64）×fosc=fosc/64计算定时器的初值计算：4．若fosc = 6MHz ，波特率为2400波特，设SMOD =1，则定时/计数器T1的计数初值为多少？并进行初始化编程。
自动控制原理习题全解及MATLAB实验 第6章习题解答
系统开环传递函数为 G0 s
s0.1s
K
10.2s
1
，要求：
（1）系统响应斜坡信号 r(t)=t 时，稳态误差 ess 0.01 ；
(2) 系统相位裕量 ' 40 。
试用分析法设计一个串联滞后-超前校正装置。
解：（1）系统为Ⅰ型系统，在单位斜坡信号下
分稳态误差为
essr
1 k
令 essr
稳态性能与动态性能？ 答：PID 兼有 PI、PD 控制的特点，它相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节。
积分环节改善稳态性能，两个一阶微分环节改善动态性能。 试分别叙述利用比例负反馈和微分负反馈包围振荡环节所起到的作用。
答：二阶振荡环节的频率特性为
1
T 2S 2 2 S 1
用比例负反馈 H(s)=h
0.2s 1 0.0143s 1
（5） Gc (s)
s 1 14s 1
0.2s 1 0.0143s
(6)
G
k
(s)
s(14s
100(s 1) 1)(0.1s 1)(0.0143s
1)
' 180 [90 arctan 7 arctan(14 7) arctan(0.1 7) arctan(0.0143 7)] 41.9 40
10lg( 12)
6dB
,
最后得出 c' m 4.47rad/s>4.4rad/s
(4) 确定校正装置的转折频率
1 m
2.2rad/s ，2 m
8.8rad/s ，T 1 0.45s ， 1
G(s)=
s
2.2 s
1 1
0.45s 0.11s
1 1
(完整版)自动控制原理课后习题及答案
第一章 绪论1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）22()()()234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+（2）()2()y t u t =+（3）()()2()4()dy t du t ty t u t dt dt +=+ （4）()2()()sin dy t y t u t tdt ω+=（5）22()()()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2()()2()dy t y t u t dt +=（7）()()2()35()du t y t u t u t dt dt =++⎰解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常1-4 如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
第6章 相关与回归分析习题解答
第六章 相关与回归分析思考与练习一、判断题1.产品的单位成本随着产量增加而下降，这种现象属于函数关系。
答：错。
应是相关关系。
单位成本与产量间不存在确定的数值对应关系。
2.相关系数为0表明两个变量之间不存在任何关系。
答：.错。
相关系数为零，只表明两个变量之间不存在线性关系，并不意味着两者间不存在其他类型的关系。
3.单纯依靠相关与回归分析，无法判断事物之间存在的因果关系。
答：对，因果关系的判断还有赖于实质性科学的理论分析。
4.圆的直径越大，其周长也越大，两者之间的关系属于正相关关系。
答：错。
两者是精确的函数关系。
5.总体回归函数中的回归系数是常数，样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。
答：对。
6.当抽取的样本不同时，对同一总体回归模型估计的结果也有所不同。
答：对。
因为，估计量属于随机变量，抽取的样本不同，具体的观察值也不同，尽管使用的公式相同，估计的结果仍然不一样。
二、选择题1.变量之间的关系按相关程度分可分为：b 、c 、da.正相关；b. 不相关；c. 完全相关；d.不完全相关； 2.复相关系数的取值区间为：aa. 10≤≤R ；b.11≤≤-R ；c.1≤≤∞-R ；d.∞≤≤-R 1 3.修正自由度的决定系数a 、b 、da.22R R ≤； b.有时小于0 ； c. 102≤≤R ；d.比2R 更适合作为衡量回归方程拟合程度的指标 4.回归预测误差的大小与下列因素有关：a 、b 、c 、da 样本容量；b 自变量预测值与自变量样本平均数的离差c 自变量预测误差；d 随机误差项的方差三、问答题1．请举一实例说明什么是单相关和偏相关？以及它们之间的差别。
答：例如夏季冷饮店冰激凌与汽水的消费量，简单地就两者之间的相关关系进行考察，就是一种单相关，考察的结果很可能存在正相关关系，即冰激凌消费越多，汽水消费也越多。
然而，如果我们仔细观察，可以发现一般来说，消费者会在两者中选择一种消费，也就是两者之间事实上应该是负相关。
第六章++课后习题+参考答案
第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。
A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。
因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。
选C。
2.垄断厂商利润极大时，（C）。
A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。
3.垄断利润或者说超额利润（A）。
A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。
垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。
4.在短期，完全垄断厂商（D）。
A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。
因此选D。
5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。
A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。
因此选D。
二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。
从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。
然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。
(完整word版)中国矿业大学常俊林版《自动控制原理》1-6章课后习题解答汇总
（3）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根
（4）不稳定，右半平面一个根，一对纯虚根
3.7
3.8
3.9
（1）
（2）将 代入闭环特征方程后，整理得
，解得
3.10
加入局部反馈前：开环传递函数 ， 。
加入局部反馈后：开环传递函数 ， 。
3.11
第一章
1.1图1.18是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
解：系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控变量。电位器用来设置期望液位高度 (通常点位器的上下位移来实现)。
当电位器电刷位于中点位置时，电动机不动，控制阀门有一定的开度，使水箱的流入水量与流出水量相等，从而使液面保持在希望高度 上。一旦流出水量发生变化(相当于扰动)，例如当流出水量减小时，液面升高，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液位下降．浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置为止，系统重新处于平衡状态，液位恢复给定高度。反之，当流出水量在平衡状态基础上增大时，水箱液位下降，系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度 。
系统中，热交换器是被控对象，实际热物料温度为被控变量，冷水流量是干扰量。
系统方框图如图解1.4.4所示。
这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
1.5
解带上负载后，由于负载的影响，图(a)与图(b)中的发电机端电压开始时都要下降，但图(a)中所示系统的电压能恢复到110 v，而图(b)中的系统却不能。理由如下；
(整理)第6章习题答案
《现代控制理论》第6章习题解答6.1 分析开环状态估计方案的误差动态特性。
（说明开环形式的观测器其误差的衰减是不变的，而闭环形式的观测器其误差的衰减是可以改变的）。
答：针对线性时不变系统x Ax Buy Cx=+⎧⎨=⎩ (1) 开环形式的观测器：x Ax Bu =+误差动态方程为e x x Ae =-=其初始误差(0)e 的时间响应为()(0)At e t e e =误差的衰减是由系统模型的状态矩阵决定的，无法改变。
(2) 闭环形式的观测器：()()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++误差动态方程为()()e x x Ax Bu A LC x Bu Ly A LC e =-=+----=-其初始误差(0)e 的时间响应为()()(0)A LC t e t e e -=误差的衰减由A LC -决定，其中A 、C 由系统模型确定，而观测器增益矩阵L 由设计者决定，所以误差的衰减是可以改变的。
6.2 为什么要构建状态观测器？画出全维状态观测器的系统结构图。
写出状态观测器的状态方程。
答: 构建状态观测器的原因：（1）在许多实际系统中，系统的状态变量并非都是物理量，从而这些状态变量未必都可以直接测量得到。
（2）即使状态变量是物理量，可以通过传感器测量得到，但要直接测量所有的信号一方面会造成系统成本的提高，另一方面，大量传感器的引入会使系统可靠性降低。
状态观测器的模型为()()x Ax Bu L y y A LC x Bu Ly=++-=-++其中，x 是观测器的n 维状态，L 是一个n p ⨯维的待定矩阵。
全维状态观测器的系统结构图为：+-y x6.3 存在龙伯格状态观测器的条件是什么？龙伯格状态观测器中的增益矩阵L 的行数和列数怎样确定？答：存在龙伯格状态观测器的条件是：系统是状态能观的。
龙伯格状态观测器中的增益矩阵L 的行数和列数分别等于状态变量和输出量的个数。
《现代控制理论》课后习题答案
=
3 2
， c2
=
2s + 5 lim s→−3 s + 1
=
1 2
。
从输入通道直接到输出通道上的放大系数 d = 1，由此可得:
⎡ x1
⎢ ⎣
x 2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡− 1
⎢ ⎣
0
0⎤ − 3⎥⎦
⎡ ⎢ ⎣
x1 x2
⎤ ⎥ ⎦
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦u
y
=
⎡ ⎢⎣
3 2
1 2
⎤ ⎥⎦
⎡ ⎢ ⎣
x1 x2
u
d
d
b2
dt
dt
d
b1
m
dt
b0
因此，两个环节调换后的系统状态变量图为
u
d
d
b2
dt
dt
d
b1
dt
b0
m
−∫
−∫
y −∫
a0
a1
a2
进一步简化，可得系统状态变量图为 u
b0
b1
b2
− ∫ x1
− ∫ x2
− ∫ x3 y
a0
a1
a2
3
取 y = x3 ， y = x2 ， y = x1 ，可以得到两个环节调换后的系统的状态空间模型为
a(s)
1 a(s)
=
s3
+
1 a2s2 +
a1s
+
a0
， b(s)
=
b2 s 2
+ b1s
+ b0
。
2
由于 s−3 y 相当于对 y 作 3 次积分，故 y = 1 可用如下的状态变量图表示： m a(s)
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6-1 对线性系统A B C D =+⎧⎨=+⎩x x uy x u 作状态反馈v x u +-=K ,试推导出闭环系统的状态空间模型和传递函数。
解 将反馈律代入状态空间模型，则有()()()()A B K A BK B C D K C DK D =+-+=-+=+-+=-+x x x v x vy x x v x v因此，闭环系统的状态空间模型和传递函数分别为1()()()()()K A BK B C DK D G s C DK sI A BK B D-=-+⎧⎨=-+⎩=--++x x v y x v6-2 对线性系统A B C D =+⎧⎨=+⎩x x uy x u 作输出反馈u =-H y +v ,试推导出闭环系统的状态空间模型和传递函数。
解 将反馈律代入状态空间模型的输出方程，则有()C D H C DH D =+-+=-+y x y v x y v即()I DH C D +=+y x v因此，当()I DH +可逆时，闭环系统输出方程为11()()I DH C I DH D --=+++y x v将反馈律和上述输出方程代入状态方程，则有11()[()][()]A B A B H A BH I DH C BH I DH D B --=+=+-+=-++++x x ux y v x v当闭环系统的状态空间模型和传递函数分别为111111111[()][()]()()()()[()][()]()H A BH I DH C BH I DH D B I DH C I DH D G s I DH C sI A BH I DH C BH I DH D B I DH D ---------⎧=-++++⎨=+++⎩=+-++++++x x v y x v2 6-3 给定被控系统的状态方程为121310⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x u 试确定一个状态反馈阵K,使闭环系统的极点配置在-2±j 处。
解 1) 判断系统的能控性。
开环系统的能控性矩阵为11[]03B AB ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦则开环系统为状态能控,可以进行任意极点配置。
2) 求能控规范II 形:[]111121112221[01][]013011313010,521c c c c T BAB T T T A A T AT B T B ----==⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤====⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦因此系统开环特征多项式f (s )=s 2-2s-5,而由期望的闭环极点-2±j 所确定的期望的闭环特征多项式f (s )=s 2+4s+5,得系统的状态反馈阵K 为1**12221120111816[--][5-(-5)4-(-2)]31333c c K KT a a a a T --⎡⎤⎡⎤===⨯=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 则在反馈律u =-K x +v 下的闭环系统的状态方程为510/31310v --⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x 通过验算可知,该闭环系统的极点为-2±j,达到设计要求。
6-4 给定被控系统的状态方程为02100020010020100021⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦x x u问能否确定一个状态反馈阵K,使闭环系统的极点分别配置在下列位置:(1) s 1=-2, s 2=-2, s 3=-2, s 4=-2 (2) s 1=-3, s 2=-3, s 3=-3, s 4=-2 (3) s 1=-3, s 2=-3, s 3=-3, s 4=-3解： 由于开环系统模型为约旦规范形，因此由模态判据知，该系统特征值2的子系统完全能控，因此2重的开环极点2 可以任意配置；而特征值-2对应的2维子系统不完全能控，但由于其对应的2维子系统的能控性矩阵的秩为1，故2重的开环极点-2应有一个可以任意配置，一个不能配置（不能控）。
根据上述分析结果，可以判定如下：3(1) s 1=-2, s 2=-2, s 3=-2, s 4=-2由于期望闭环极点有一个为-2，因此，可以将可任意配置的3个极点配置为-2，而一个不能配置的极点也为-2，符合期望极点要求。
故，应存在状态反馈律将闭环极点配置在期望位置上。
(2) s 1=-3, s 2=-3, s 3=-3, s 4=-2由于期望闭环极点有一个为-2，因此，可以将可任意配置的3个极点配置为-3，而一个不能配置的极点还为-2，符合期望极点要求。
故，应存在状态反馈律将闭环极点配置在期望位置上。
(3) s 1=-3, s 2=-3, s 3=-3, s 4=-3由于期望闭环极点没有-2极点，因此，不存在状态反馈律将不能配置的极点-2还为配置在期望的4个极点的任何一个上。
6-5 判断下述系统是否能镇定，若能镇定，试设计一个状态反馈使系统成为稳定的。
(1) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100310100001(2) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=100201020101解: (1) 先对系统进行能控性分解[]000rank rank 01123134B AB n ⎡⎤⎢⎥==<=⎢⎥⎢⎥⎣⎦表明系统不完全能控,取能控性分解变换矩阵c P 为004010130c P ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 1310100.2500c P --⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦于是可得1010130001c c A P AP -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦； 1100c B P B -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦原系统的能控性分解为1122010113000010⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦x x u x x 由于该系统的不能控部分只有一个具有负实部的极点-1,因此不能控子系统是稳定的,系统是可镇定的。
再对能控部分进行极点配置。
由上可知,系统的能控部分为4 110113A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，110B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦设*A 为具有期望特征值的闭环系统矩阵，且1111*~~~K B A A -=,本例中设期望的闭环极点取为-3和-2， 因此有[]12*111112011113130k k A A B K k k --⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦显然,当反馈阵1~K 为[][]112831K k k ==此时,闭环极点为-3和-2。
求取原系统的状态反馈镇定矩阵K[][]11031083100100780.2500c K K P --⎡⎤⎢⎥⎡⎤===⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦经检验,状态反馈后得到的如下闭环系统矩阵为镇定的。
100001065A BK ⎡⎤⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦(2) 先对系统进行能控性分解u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=100201020101 []013rank rank 00023125B AB n --⎡⎤⎢⎥==<=⎢⎥⎢⎥⎣⎦表明系统不完全能控,取能控性分解变换矩阵c P 为010003120c P -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 12011000.1/30c P -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦于是可得1010130002c c A P AP -⎡⎤-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦； 1100c B P B -⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦原系统的能控性分解为1122010113000020⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦x x u x x5由于该系统的不能控部分只有一个具有负实部的极点-1,因此不能控子系统是稳定的,系统是可镇定的。
(2) 对能控部分进行极点配置。
由上可知,系统的能控部分为110113A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 110B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦设*A 为具有期望特征值的闭环系统矩阵，且1111*~~~K B A A -=,本例中设期望的闭环极点取为-1和-2， 因此有[]12*111112*********k k A A B K k k ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 显然,当反馈阵1~K 为[][]112619K k k ==此时,闭环极点为-1和-2。
(3) 求取原系统的状态反馈镇定矩阵K[][]11201061901007060.1/30c K K P -⎡⎤⎢⎥⎡⎤==-=-⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦经检验,状态反馈后得到的如下闭环系统矩阵为镇定的。
101020604A BK -⎡⎤⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦6-6 已知系统状态空间模型的各矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=001100010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=010B ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=100001C 试判断该系统的输出反馈可镇定性。
解 设输出反馈u =[h 1 h 2]y ,因此闭环系统的系统矩阵为[]121201001000011001100001001100A BHC h h h h ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥-⎣⎦其特征多项式为s 3+ h 1s -(1+ h 2)。
由劳斯判据可知，该系统不可能通过输出反馈进行镇定。
本题系统为能控能观的，根据定理6-5，其输出反馈可镇定性。
6-7 已知待解耦的传递函数矩阵为。
6 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-+-=11)1(1111)(s s s s s ss G p 试作一前馈补偿器)(s G c 使系统解耦，且其传递函数阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++=)2)(1(100)1(1)(2s s s s G解 根据6.4.1节的方法，前馈补偿器)(s G c 为[]111222()()()()1111010(1)(1)11111001(1)1(1)(2)(1)(2)1011(1)1(1)11120(1)(2)11(12c p G s G s G s I G s s s s s s s s s s s s s s s s s ss s s s s ---=-⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥++++++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥+-+⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦⎢⎥++-⎣⎦+=22222(1)2)311(1)(2)(31)s s s s s s s s s s s +⎡⎤⎢⎥+++⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥+++⎣⎦6-8 已知状态空间模型的各矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=400020012A ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=011000B ,⎥⎦⎤⎢⎣⎡=001100C 试判断该系统能否实现状态反馈解耦。
若能，求其积分型解耦系统。
解：由于122[10],[00],[01],T C B C B C AB ===可知7120,1l l ==。