北师大版数学七年级下册第二章回顾与思考
七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-(新)北师大
BD EBC 回顾与思考教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
一、 教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境 第二环节：归纳总结活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。
师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。
生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生（几乎不约而同）平行线。
师：图案中告诉我们∥了么？ 生：没有。
师：那么怎么来判定呢？生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定∥的方法有哪些？同位之间交流。
师：在整个大众图标中，若∥，∥,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
四人小组讨论归纳，并说明理由。
师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要G E D CB A NM 性的结构来解决问题。
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级下册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级下册的一章总结性内容，本章主要目的是让学生对全书的内容进行回顾与思考，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本章内容涉及数与代数、几何、统计与概率等多个方面，是对学生进行全面复习和提高的重要环节。
二. 学情分析学生在经过一个学期的学习后，已经掌握了全书的内容，具备了一定的数学基础。
但在不同的学校和学生中，对知识的掌握程度有所不同，因此在教学过程中要关注全体学生，既要照顾到基础较弱的学生，也要激发基础较好的学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生对全书的内容有一个全面的回顾，巩固所学知识。
2.通过思考和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：全书知识的回顾与巩固。
2.难点：如何提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.小组合作：通过小组讨论、分享，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
2.问题驱动：引导学生发现问题、分析问题，提高学生解决问题的能力。
3.案例分析：选取典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
六. 教学准备1.PPT：制作全书知识点的回顾课件。
2.案例：准备一些典型的数学案例。
3.学习资料：准备相关的学习资料，以便学生在课堂上查阅。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全书的知识点，让学生对全书内容有一个全面的回顾。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的数学案例，让学生在分析中回顾和巩固知识。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例中的问题，并提出解决方案。
4.巩固（10分钟）学生分享自己的分析过程和解决方案，其他学生进行评价和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生对案例进行深入分析，探讨如何解决类似的问题。
6.小结（5分钟）教师对学生的讨论和分享进行总结，强调重点知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线回顾与思考课件
试说明：∠ADG=∠C 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠2=∠3=90°（垂直的定义）
∴BD∥ EF （同位角相等，两直线平）行 ∴∠4=_∠_5___（两直线平行，同位角相）等
∵∠1=∠4 （ 已知
）
∴∠1=_∠__5__（ 等量代换
）
∴ DG ∥BC （内错角相等，两直线平）行
∴∠ADG=∠C（两直线平行，同位角相等）
6.已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角 的3倍，则这个角的补角是 ＿＿ 度。
解：设这个角的度数为x， 则它的补角为：1800-x 它的余角为：900-x
所以有： 1800 - x+100 = 3（900-x） 得： x = 400
所以，它的补角为1400
平行线的判定方法：（数学语言） ①∵∠1=∠2（已知）
2,当点E在图（2）位置时，∠B，∠D，∠BED之间有何关系？
பைடு நூலகம்
A
B
A
B
E
E
C A
D
C
B
A
D B
E
E
C A
D C
B
D
E
∠B+∠E=∠BDE
C
D
3，思考：E的位置还可以在哪里？（除了在直线AB和CD上以外）
随着E的位置变化，∠BED 与∠B、∠D的数量关系会产生 变化吗？
E
A
B
E
A
B
C
图3
D
∠BED=∠B－∠D
互相平行）
∴∠D =∠DEF（两直线平行，内错角相等） ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF
＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
B E ……F
北师大版七年级下第二章回顾与思考
变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图 中还有平行线吗？
退,足够的退,退到最原始而不失重要性 的地方,这是学好数学的一个诀窍.
华罗庚
四、拓展升华
小明在做一个如图的工艺插件，遇到一个问 题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的 ∠D=50º，∠E= 82º，要使∠B为多少度时， AB∥CD？
第二章 相交线与平行线
回顾与思考
一、创设情境
D
E
C
F
1
O 2 4
3
5
A
B
二、归纳总结
对顶角、补角 的概念及性质
D C
AB
平行线
平行的条件； 平行的特征。
三、知识应用
练习1、如图，已知∠AEM＝∠DGN，你能说明 AB平行于CD吗？
1 2
变式1：若H∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分 ∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？
A
B
M
N
E
T
C
DP
Q
五、纵向延伸
本章知识结构图： 垂线-垂线段-点到直线的距离
相 交
补角、对顶角 余角
相
线
交
探索直线平
同位角
线
行的条件
与 平 行 线
平 行 线 探索直线平
行的特征
内错角 同旁内角
尺 规
作一个角等于已知角。
作
图
思考题：大众图标可以看作两个相同的“V” 字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能利 用尺规作图补充完整吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
D C
E
F O
A
B
七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-北师大
BD EBC 回顾与思考教学目标：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
一、 教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境 第二环节：归纳总结活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。
师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。
生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。
师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生（几乎不约而同）平行线。
师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。
师：那么怎么来判定呢？生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。
师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。
师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。
四人小组讨论归纳，并说明理由。
师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要G E D CB A N M 性的结构来解决问题。
北师大版数学七年级下册第二章回顾与思考
第二章回顾与思考全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
2、公理：平行公理、垂直公理3、性质：（1）对顶角的性质；（2）互余两角的性质；互补两角的性质；（3）平行线性质：两直线平行，可得出；；平行线的判定：或或都可以判定两直线平行。
1、垂线段定理：2、点到直线的距离：7、辨认图形的方法（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；8、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；..（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。
例1 已知，如图AB∥CD，直线EF 分别截AB ，CD 于M 、N ，MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。
试说明MG∥NH。
例2 已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明例3 已知，如图AB∥EF，ABC DEF ∠∠=,试判断BC 和DE 的位置关系，并说明理由。
变式训练：1、下列说法错误的是（ ）A 、13∠∠和是同位角B 、15∠∠和是同位角C 、12∠∠和是同旁内角D 、56∠∠和是内错角H GN MFBEDCAHG FBEDCA12FBED CA654312.2、已知：如图，AD∥BC，BAD BCD ∠∠=，求证：AB∥DC。
证：∵AD∥BC(已知)∴1∠= （ ） 又∵BAD BCD ∠∠=（已知）∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠=（ ） ∴3∠∠=4∴AB∥DC（ ）4BDC A312。
七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-(新)北师大
七年级数学下册 - 第二章 - 回顾与思考教案 - (新)北师大一、知识概述1.1 本章主要内容本章主要内容是对第一章学过内容的回顾，还要对函数概念进行加深和拓展，为后面的学习做好准备。
1.2 本章重要知识本章重点学习以下知识：1.函数的图象与解析式2.函数与方程3.函数的性质和变化规律二、教学目标2.1 知识目标1.理解函数的概念，在实际生活中认识函数的应用；2.掌握函数的图象与解析式的关系；3.能够根据函数的图象、解析式和定义来判断函数的性质；4.能够应用函数的相关知识解决与函数相关的实际问题。
2.2 能力目标1.能够运用思维导图的方式整合所学的知识；2.能够将所学的知识应用到实际生活中；3.能够对比不同函数的性质。
2.3 情感目标1.提高学生科学学习的兴趣和自信；2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
三、教学重难点3.1 教学重点1.函数的图象与解析式的联系；2.函数的性质和变化规律。
3.2 教学难点1.函数的形式化定义及相关记号的理解；2.函数定义中关于自变量和函数值的有序数对的理解。
四、教学过程4.1 教学设计1.教师介绍知识点，说明本章学习的重点；2.教师讲解函数的图象与解析式；3.学生们自主练习函数的图象与解析式的联系；4.教师和学生一起探讨函数的性质和变化规律；5.学生们进行情景分析，讨论函数在生活中的应用；6.学生们独立完成案例分析；7.教师本节课的重点。
4.2 学生活动1.学生认真听课，积极思考，尽量记下重点；2.学生们在课堂上进行团体或个人练习；3.学生们在教师的带领下，进行讨论；4.在案例分析中，学生们根据所学知识自行思考，最后交流解决方案。
4.3 教学评价1.教师观察和记录学生在学习过程中对于重点知识的掌握情况；2.学生们在课堂上互相交流，教师对于他们的讨论情况进行记录并及时予以点评。
五、教学资源1.教材；2.PowerPoint课件。
六、教学反思本节课教学效果较好，学生们积极参与，思维活跃，理解力和应用能力有了很大的提高。
七年级数学下册：第二章-回顾与思考教案(1)-北师大版
1第二章 回顾与思考一、教学目标： 知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。
二、 教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
第一环节：创设情境活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？ 生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。
师：你们知道它的含义么？ （同学陷入了思考。
）一个同学举手，有些迟疑地说：“我看它象由三个V 组成，是不是表示他们这个品牌必胜、必胜、必胜？ 老师高兴地赞扬：你真棒，跟设计师想的一样！（另一名同学小声说）：真的假的？我还觉得上面是V ，下面是W 呢！老师：哎呀，你也很厉害。
V 和W 是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。
是标志的另一重含义。
歪打正着的同学得意地笑了。
其他同学也跟着笑了。
老师乘胜追击：看到这个标志还想到什么？同学有些不知所云，老师再问：你们不觉得这个设计师几何学得特别棒么？他用几何中最简单、最基本的图形，就完成了汽车史上赫赫有名的设计。
同学恍然大悟，频频点头。
活动目的：兴趣是最好的老师，而复习课却往往比较枯燥无味。
在这里，以同学们几乎天天见的大众标志为数学情境引入，是为了让同学感受到数学就在我们身边，她不神秘，却应用广泛。
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第二章回顾与思考
全章知识回顾
1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
2、公理：平行公理、垂直公理
3、性质：
（1）对顶角的性质；
（2）互余两角的性质；
互补两角的性质；
（3）平行线性质：两直线平行，可得出；
；
平行线的判定：或或
都可以判定两直线平行。
1、垂线段定理：
2、点到直线的距离：
7、辨认图形的方法
（1）看“F”型找同位角；
（2）看“Z”字型找内错角；
（3）看“U”型找同旁内角；
8、学好本章内容的要求
（1）会表达：能正确叙述概念的内容；
（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；
.
.
（3）会翻译：能结合图形把概念的定义翻译成符号语言；
（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；
（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。
例1 已知，如图AB∥CD，直线EF 分别截AB ，CD 于M 、
N ，MG 、NH 分别是EMB END ∠∠与的平分线。
试说明MG∥NH。
例2 已知，如图12,,C D A F ∠=∠∠=∠∠=∠试说明
例3 已知，如图AB∥EF，ABC DEF ∠∠=,试判断BC 和DE 的位置关系，并说
明理由。
变式训练：
1、下列说法错误的是（ ）
A 、13∠∠和是同位角
B 、15∠∠和是同位角
C 、12∠∠和是同旁内角
D 、56∠∠和是内错角
H G
N M
F
B
E
D
C
A
H
G F
B
E
D
C
A
1
2F
B
E
D C
A
6
543
1
2
.
2、已知：如图，AD∥BC，BAD BCD ∠∠=，求证：AB∥DC。
证：∵AD∥BC(已知)
∴1∠= （ ） 又∵BAD BCD ∠∠=（已知）
∴12BAD BCD ∠-∠∠-∠=（ ） ∴3∠∠=4
∴AB∥DC（ ）
4
B
D
C A
3
1
2。