北京化工大学05年物化真题及答案

北京化工大学2005年招收硕士生入学试题

(选择题10题20分，填空题10题20分，计算题6题100分，证明1题10分，共150分)

注意事项：答案写在答题纸上，用红色或铅笔不计成绩。

一、选择题(20分)

1. 当理想气体反抗一恒外压作绝热膨胀时，则：

A. H ?=0；

B. △U=0；

C. △H>0；

D. △U<0

2. 从热力学基本关系式可导出V

S U ???

????=( ) A. T V A ???

???? B. p S H ???

????>0 C. S

V U ???

???? D p

T G ??? ???? 3. A 、B 两组分可以形成固溶体，若在组分A 中加入B ，可以使固溶体的熔点提高，当固-液两相达平衡时，则组分B 在此固溶体中的含量必( ) 组分B 在液相中的含量。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能确定

4. 某固体氧化物的分解反应是吸热反应，当温度升高时，固体氧化物的分解压力将： A.增大 B. 减小 C. 不变 D. 不能确定

5. 分子的平动、转动和振动的能级间隔可以表示为t ε?、r ε?和v ε?，第一激发态与基态能

量的差的大小顺序为：

A.v ε?>t ε?>r ε?

B.、v ε?>r ε?>t ε?

C. t ε?>v ε?>r ε?

D. r ε?>t ε?>v

ε?

6. 某化学反应在一定条件下的平衡转化率为66%，当加入合适的催化剂后，反应速率提高

10倍，则其平衡转化率将：

A. 大于66%

B. 小于66%

C. 不变

D. 不能确定 7. 下列分散系统中丁达尔效应最强的是：

A. 空气

B. 蔗糖水溶液

C. 高分子溶液

D. 硅胶溶液

8. 醌-氢醌电极电势与溶液中氢离子的活度有关，称为氢离子指示电极。实验中测量溶液pH

值时该电极在一定范围内电极电势较稳定，稳定范围的pH 值应是： A.大于8.5 B. 小于8.5 C. 等于8.5 D. 没有限定

9. 有二级反应，在一定温度下反应物消耗1/2需时间10min ，若再消耗1/2还需时间为：

A.10min

B. 20min

C. 30min

D. 40min 10. 3 433聚沉值/mol ·dm -3

50

0.81

0.095

该胶粒的带电情况为：

A. 带负电

B. 带正电

C. 不带电

D. 无法确定

二、填空题(20分)

1. 1mol 理想气体从p 1=0.5Mpa 节流膨胀到p 2=0.1Mpa 时的熵变为△S=__________。

2. 60℃时，某液体A 的饱和蒸气压是液体B 饱和蒸气压的2倍。A 、B 两液体形成理想液态

混合物，当气液平衡时，若液相中A 的摩尔分数为0.5，则气相中B 的摩尔分数为_______。

3. 对ABC 组成的三组分系统中，最多相数为_______；最大自由度数为________；它们分别

是___________________________变量。 4. 己知某气体反应300℃，低压下的θ

K =3.8×10-3，当该反应在300℃，高压下进行时

θ

p K =____________________，(己知该反应的?K =0.773)。

5. 微观粒子的某一能级所包括的量子态数称为该能级的_____________________。

6. 某一级反应每分钟反应物转化掉6%，则该反应的速率常数k=____________。

7. 在临界状态下，由于气液界面__________，所以液体的表面张力__________。

8. 强电解质MgCl 2水溶液，其离子平均活度±a 与电解质活度B a 之间的关系为________。

9. 请在下列图中画出A 点各界面张力(s-g,s-l,g-l)的方向和接触角θ。

(画在答题纸指定位置上)

10. 在酸性介质中蔗糖水解反应为：

C 12H 22O 11+H 2O

H +

C 6H 12O 6+C 6H 12O 6

蔗糖 葡萄糖 果糖

由于蔗糖及其水解产物具有__________性质，随着水解反应进行，体系的__________逐渐由__________变到__________。实验中采用__________(仪器)进行测量。

三、(20分)

25℃条件下，密闭恒容的容器中有1mol 葡萄糖C 6H 12O 6(s)在O 2(g)中完全燃烧，生成同温下的CO 2(g)和H 2O(l)。过程放热2808 kJ ·mol -1。若产生的气体可视为理想气体，已知298.15K

下该反应的标准摩尔熵变θm r S ,?=182.4 J ·K -1·mol -1。己知下列物质的标准熵：

CO 2(g) H 2O(l) O 2(g) θm S ,/ J ·K -1·mol -1

213.74

69.91

205.14

1. 计算298K 时C 6H 12O 6(s)的标准熵θ

m S 。

2. 计算298K 时C 6H 12O 6(s)的标准摩尔燃烧焓θm r H ?。

3. 计算298K 时利用上述反应所能得到的最大功W max 。

四、(10分)

某气体遵从状态方程pV m =RT+bp ，且恒容热容C V 不随温度变化。

1. 证明：T V U ???

????=V

T p T ???? ????－p ； 2. 导出此气体的绝热可逆过程方程。

五、(26分)

有晶形转变过程：α-H 2S(s,红)→β-H 2S(s,黑)

己知上述过程θ

m r G ?=[4184－5.44(T/K)] J ·mol -1。 1. 试求某温度下晶形转变过程的θm r H ?，θm r S ?；

2. 计算α-H 2S(s,红)→β-H 2S(s,黑)的恒压热容差θm p r C ,?；

3. 试求p=100 kPa 时晶形转变达平衡时的温度；

4. 在298K ，θp 下H 2S(s)稳定态是α型还是β型？

5. 计算在525℃时，两相处于平衡时系统的压力。

己知：ρ(α,红)=8.1 g ·cm -3，ρ(β,黑)=7.7 g ·cm -3，且不随压力变化。 六、(12分)

己知I 2的下列有关数据：

三相点O 临界点C 正常熔点a 正常沸点b t/℃ 113 512 114 184 p/Pa

12

11600

100

913

1. 画出I 2的示意相图，在图上标明O ，C ，a ，b 点的位置和各区域的相态；(画在答题纸

的指定位置上)

2. 结合示意图完成下表；(填在答题纸的指定表中)

七、(22分)

有电池(A)，(B)

(A) Pt,H 2(θp )｜H 2SO 4(b=7mol ·kg -1)｜Hg 2SO 4(s),Hg(l),Pt (B) Pt,H 2(θp )｜H 2SO 4(b=7mol ·kg -1)｜PbSO 4(s),Pb 2O 4(s)

在298.15K 时测得上述电池电动势分别为E A =0.5655V ，E B =1.7501V 。

已知：(A)和(B) 电池的标准电动势分别为θA E =0.6152V ，θ

B E =1.6849V 。

组分数C 相数P 自由度数F 区域

OC 线

1. 写出电池(A)和(B)的电极反应与电池反应；

2. 计算298.15K 时H 2SO 4水溶液(b=7mol ·kg -1) 中水的活度。

八、(12分)

某对行反应机理如下：

A B

在某温度下，己知k 1=8.0×10-3min -1，k 2=2.0×10-3min -1，今由纯A 开始反应，试问：A,B 达到相同浓度时的反应时间？

九、(8分)

有N 个粒子的某定域子系统，仅有三个非简并能级(0ε,1ε,2ε)，己知相邻能级间隔值ε?等于100 K 时的kT 值。若粒子在能级上的分布服从玻尔兹曼分布。当温度为100K 时： 1. 粒子在各能级上与基态能级分布之比

01n n ，0

2n n

。 2. 若能量基准定在基态能级，100 K 时粒子的配分函数0q ？

3. 100 K 时系统的摩尔热力学能0

m U ？

北京化工大学2005参考答案

一、选择题(20分) 1. D 2. B 3. A 4. A 5. B 6. C 7. D 8. B 9. B 10. A

二、填空题(20分)

1. 13.38 J ·K -1 (T 未变)

2. y B =3

1

3. P ≤5，4，T,p,x A ,x B

4. θ

p K =4.916×10-3 5. 简并度(或统计权重) 6. 0.06188min -1 7. 消失，为0 8.

B a =±a 2

9.

10.旋光，旋光系数，右旋，左旋，旋光仪。

三、(20分)

燃烧反应：C 6H 12O 6(s)+6O 2(g)→6CO 2(g)+6H 2O(l)

1. θ

m r S ?=6×213.74+6×69.91－6×205.14－θm S ,(葡萄糖)=182.4

θm S ,(葡萄糖)=288.66 J ·K -1·mol

-1

2. θ

m r U ?=－2808 kJ ·mol -1

θm

c H ?=θm r H ?=θm r U ?+g r n ?RT=θ

m r U ?=－2808 kJ ·mol -1 3. θm r A ?=θm r U ?－T θm r S ,?=－2808×103－298.15×182.4=－2862 kJ ·mol

-1

恒T 、V 下，W max =θ

m r A ?=－2862 kJ

四、(10分)

1. dU=TdS －pdV

T V U ???

????=T

V S T ???? ????－p ① 又dA==－SdT －pdV T V S ????

????=V

T p ????

???? ② ②代入①中得：T V U ??? ????=V

T p T ???? ????－p 证毕 2. p (V m －b)=RT

绝热可逆过程有：dU=－pdV=－

b

V RT

m -dV m dU=C V ,m dT

RT

C m V ,dT+

b

V m -1

dV m =0 R

C m V ,ln

12

T T +ln b

V b V m m --1,2,=常数 T(V m -b)(r-1)= 常数 ①

又由V m -b=p

RT

代入①得T γγ

-1p =常数 ②

①和②即此气体的方程

五、(26分)

晶形转变：α-H 2S(s,红)→β-H 2S(s,黑) θ

m r G ?=[4184－5.44(T/K)] J ·mol -1。 1. θm r G ?=θm r H ?－T θm r S ?，当θm p r C ,?=0时θm r H ?及θm r S ?不随T 变，才会有此式。

(天大书136页，θ

m r G ?=0H ?－IRT －T aT ln ?－…) S T G p ?-=??? ???? 故θ

m r S ?=p

m r T G ???? ?

???-θ

=5.44 J ·K -1·mol -1

θm

r H ?=θ

m r G ?+T θm r S ?=4184 J ·mol -1

2. θ

m p r C ,?=p

m

r T

H ???? ?

???θ

=0 3. θm r G ?=θ

m r H ?－T θm r S ?=0 T=769.1K

4. 在298K 、θp 下，θm r G ?=4184－

5.44×298.15=2562 J ·mol -1>0

是α型稳定。

5. 在525℃时，T=789.15K θm r G ?=4184－5.44×789.15=－157.936 J ·mol -1

α,m V =

33101.81034??-=4.198×10-6 m 3·mol -1 β,m V =

3

3

107.710

34??-=4.416×10-6 m 3·mol -1

G ?=－G ?1+G ?2+G ?3=－α,m V (p －θp )－157.936+β,m V (p －θp )=0

p －θp =724.5×106 Pa p ≈724 MPa

六、(12分)

1. I 2的示意相图

2.

七、(22分)(此题北大书上有)

1.

电池(A) ： 阳极反应： H 2=2H ++2e -

阴极反应： Hg 2SO 4+2e -=SO 42-+2Hg

电池反应： H 2+ Hg 2SO 4=2H ++SO 42-+2Hg

组分数C 相数P 自由度数F 区域 1 1 2 OC 线 1 2 1 O 点

1

3

电池 (B) ： 阳极反应： H 2=2H ++2e -

阴极反应： 1/2Pb 2O 4+4H ++SO 42-+2e -=PbSO 4+2H 2O 电池反应： H 2+1/2Pb 2O 4+ H 2SO 4= PbSO 4+2H 2O 2. 对电池(A) E=θ

E －

F RT 2ln 42SO H a 0.5655=0.6152－F

RT

2ln 42SO H a ① 对电池(B) E=θE －F RT 2ln 4222SO H O H a a 1.7501=1.6849－F RT 2ln 4

222SO H O

H a a ②

②－①得：ln O H a 22=－0.4282

O H a 22=0.6517 O H a 2=0.8072

八、(12分)

对行反应

A B

θK =

2

1

k k = 4 t=0 C A,0

t C A C A,0－C A t=∞ C A,e C A,0－C A,e

(C A,0－C A,e )/ C A,e = 4 C A,e =0.2C A,0 A,B 达到相同浓度时：C A =0.5C A,0

(k 1+k 2) t=ln

e

A A e A A C C C C ,,0,--=ln

3

.08

.0 t=

3

101038

ln

-?=98.08min

九、(8分)

1. 0

1n n =kT

kT

e g e

g 01

01ε

ε--

=kT

e 0

1εε--=e –1=0.3679

2n n =kT

kT e g e g 0

2

02εε--

= e –2

=0.1353 2. q 0=1+ e –1+ e –2=1.5031

3. 0

m U =0i i n ε∑=n 0×0+n 101ε+n 202ε=0+

5031.13679.0RT+5031

.11353

.02RT

=0.4248RT=0.4248×8.314×100=353.18 J ·mol -1