湘教版七年级上册数学试题：第三章《一元一次方程》数轴动点类问题专练
湘教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试题含答案
湘教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试题含答案湘教版七年级上册第三章一元一次方程单元测试题1．下列四个式子中，是方程的是()A．3＋2＝5 B．x＝1＋4x C．2x－3 D．a2＋2ab＋b2 2．下列方程中，解为x＝1的是()A．2x＝x＋3 B．1－2x＝1 C.＝1 D.－＝0 3．如果方程(m－1)x2|m|－1＋2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是()A．0 B．1 C．－1 D．±1 4．已知x ＝y，则下面变形不一定成立的是()A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C.＝ D．2x＝2y 5．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2 变形得4x－3x＝2－5 B.x＝变形得x＝1 C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D.－＝1 变形得3x＝6 6.方程5x－＝4x－的解是()A．x＝ B．x＝－C．x＝ D．以上答案都不是 7．若方程3(2x－2)＝2－3x的解与关于x 的方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，则k的值为()A.B．－C.D．－8．已知代数式－6x＋16与7x－18的值互为相反数，则x＝____．9．小华同学在解方程5x－1＝()x＋3时，把“()”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝____． 10．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式－的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝____．11．如果x＝1是方程2－(m－x)＝2x的解，那么关于y的方程m(y－3)－2＝m(2y－5)的解是y＝____.12．解方程：(1)3x－5＝2x；(2)x＝x－；(3)4x－3(20－2x)＝10；(4)10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)；(5)＝－1；(6)＝；13.学校组织春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆汽车坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设汽车有x辆，可列方程()A．45x－28＝50(x－1)－12 B．45x＋28＝50(x－1)＋12 C．45x＋28＝50(x－1)－12 D．45x－28＝50(x－1)＋12 14．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价为()A．140元B．120元C．160元D．100元15.如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码，现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为()A．10克B．15克C．20克D．25克16.王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了____千克．17．诗云：“远望巍巍塔七层，灯光点点倍加增，共灯三百八十一，试问尖头几盏灯？”请回答尖头有：____盏灯． 18.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件．商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？ 19.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这批电风扇，商场获利多少元？ 20.甲、乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200米，两人同时从起点同向出发，经过3分钟两人首次相遇，此时乙还需跑150米才能跑完第一圈．(1)求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？(2)若两人相遇后，甲立即以每分钟300米的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2分钟两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？ 21.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于200 0.55 第二档大于200小于400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？答案：1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.29.2 10.3 11.0 12.(1)解：x＝5(2)解：x＝－(3)解：x＝7(4)解：y＝(5)解：y＝(6)解：x＝－13.C 14.B 15.A 16.5 17.3 18.解：设每件衬衫降价x元时，销售完这批衬衫正好达到45%的预期目标，则依题意，得＝45%，解得x＝20.故每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标19.(1)解：设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台，依题意，得150x＝(150＋30)(x－10)，解得x＝60，所以x－10＝50.故这两次各购进电风扇50台、60台(2)解：250×(50＋60)－150×60－(150＋30)×50＝9 500(元)．故商场获利9 500元 20.解：(1)设乙的速度是每分钟x米，则甲的速度是每分钟(x＋200)米，依题意，有3x＋150＝200×3，解得x＝150，则x＋200＝350，故甲的速度是每分钟350米，乙的速度是每分钟150米；(2)设乙的速度至少要提高每分钟y米，根据(1)可知，跑道的长度为150×3＋150＝600(米)，依题意有1.2(300＋150＋y)＝600，解得y＝50，故乙的速度至少要提高每分钟50米21.解：当5月份用电量为x(x≤200)度，6月份用电(500－x)度，由题意，得0.55x＋0.6(500－x)＝290.5，解得：x＝190，∴6月份用电500－x＝310.当5月份用电量为x(x>200)度，六月份用电量为(500－x)度，由题意，得0.6 x＋0.6(500－x)＝290.5，此时方程无解，∴该情况不符合题意．故该户居民五、六月份分别用电190度、310度。
新湘教版七年级数学上册单元测试第三章《一元一次方程》
新湘教版七年级数学上册单元测试：第三章《一元一次方程》一、仔细选一选（每题3 分，共 30 分。
温馨提示：请把答案填写在本大题后的表格中，不填入表格的得 0 分。
） 1、以下方程中，是一元一次方程的是（ ）。
（ A ）x 24 x 3;（ ） x0;B（ C ） x 2y1;（ D ） x 11 .x2、以下说法中，正确的选项是 （ ）A ．若 a ＝b ，则 a ＝bB．若 a ＝b ，则 ac ＝bdc dC ．若 ac ＝ bc ，则 a ＝ bD ．若 a ＝b ，则 ac ＝bc3、 解方程 1x3x，去分母，得（）62（ A ） 1 x 3 3x;（B ） 6 x 3 3x;（ C ） 6 x 33x;（D ）1 x 3 3x.4、以下方程变形中，正确的选项是（）（ A ）方程 3x 2 2x 1 ，移项，得 3x2x1 2;（ B ）方程 3 x 2 5 x 1 ，去括号，得 3x2 5x 1;（ C ）方程 2 t3，未知数系数化为 1，得 x 1;32（ D ）方程x1x1化成 3x 6.5、某商品抬价 100%后要恢还原价，则应降价（）A30%， B 50% ， C75% ， D 100% ；6、方程a2 x 2 5 x m 32 3 是一元一次方程，则 a 和 m 分别为（）A2和4，B －2和4 ， C2 和－4，D－2 和－4 。
7、甲班有 54 人，乙班有 48 人，要使甲班人数是乙班的 2 倍，设从乙班调往甲班人数 x ，可列方程（ ）A ． 54 x 2 48 xB ． 48 x 2 54 xC ． 54 x 248D ． 48 x 2548、x ＝0 是以下哪个方程的解（）A 、 2x 3 2x 1 B、 3x 2 4xC 、x 14 5xD、 1x 2 0249、某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖 960 元。
以成本计算，第一台盈利 20%，另一台赔本 20%。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》章节测试卷及答案(湘教版) 班级姓名学号一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各式中，是方程的是( )A. x2−3x=0B. 25x−2 C. 3+(−2)=1 D. 7x>52. 下列方程为一元一次方程的是( )A. 1x−1=2 B. x2+3=x+2 C. −x−3=4 D. 2y−3x=43. 《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是( )A. 240x+150x=150×12B. 240x−150x=240×12C. 240x+150x=240×12D. 240x−150x=150×124. 下列方程变形中，正确的是( )A. 方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1B. 方程x−10.2−x0.5=1化成3x=6C. 方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=−1+2D. 方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x−15. 如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图1、图2所示的两个天平处于平衡状态，要使图3所示的天平也保持平衡，可在它的右盘中放置( )A. 3个〇B. 5个〇C. 4个〇D. 6个〇6. 解一元一次方程12(x+1)=1−13x时，去分母正确的是( )A. 3(x+1)=1−2xB. 3(x+1)=1−2xC. 2(x+1)=6−3xD. 3(x+1)=6−2x7. 9人14天完成一件工作的3，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加5的人数是( )A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人8. 爱尚天天超市在“六一”儿童节，将一种儿童玩具按标价9折出售，仍获利润10%，若该玩具标价为33元，那么该玩具进货价为( )A. 27元B. 30.2元C. 31元D. 29.7元9. 五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈购买了标价为1200元的商品，结果比标价购买节省了180元，则该电商平台打了折优惠．( )A. 7B. 7.5C. 8D. 8.510. 某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为( )A. 3×5x=2×10(35−x)B. 2×5x=3×10(35−x)C. 3×10x=2×5(35−x)D. 2×10x=3×5(35−x)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知方程(a−2)x|a|−1=1是关于x的一元一次方程，则x=______ ．12. 小云在解关于x的方程6a−x=16时，误将−x看作+x，得到方程的解为x=−2，则原方程的解为______ ．13. 若式子3x−4与5x+2互为相反数，则x=______ ．14. 20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或2个螺母，且1个螺栓配2个螺母，如何分配工人使生产的螺栓与螺母恰好配成套.如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为．15. 如图，天平托盘中每个小球的质量用x g表示，砝码每个10g，那么x=______ ．16. 若关于x的方程3x−7=2x+m的解与方程2x+3=1的解相同，则m的值为______．17. 据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则m的值为．2m+3n59m+4n81318. 某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是______ 元.三、解答题（本大题共7小题，共66分。
湘教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》测试卷含答案
初中数学试卷金戈铁骑整理制作七年级数学（上册）第三章《一元一次方程》测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、以下方程属于一元一次方程的是（）A .0B.6x13y； C.3m=2；D.2y24y10；2、以下说法正确的选项是（）a bA.若ac=bc，则a=b；B.若cc，则a=b；C.若a2；D.若1x6，则a=b3，则x=-23、方程-4x=1的解是（）x 1A .4；B.x=-4；C.4； D.x=4 2x113x4、方程4去分母，获取的方程时（）A.2(2x-1)-1+3x=4；B.2(2x-1)-1+3x=-16；C.2(2x-1)-(1+3x)=-4；D.2(2x-1)-(1+3x)=-162 m、若的值比3的值大1，则m的值是（）5A .15；.13；C.-13；D.-15；6、已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）A .2；B.3；C.4；D.5；7、轮船在河流中来往航行于A、B两码头之间，顺水航行全程需7小时，逆流航行全程需9小时，已知水流速度为每小时3km，求A、B两码头间的距离，若设A、B两码头间距离为x，则所列方程为（）x3x3x x93x3x3A.79799；D.79；B.；C.；8、某种商品的进价为 800元，销售标价为1200元，后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5﹪，则最多打（）A. 6折；B. 7折；C. 8折；D.9折；9、2015年的5月份中有5个礼拜五，它们的日期之和为75，则5月3日是（）A. 礼拜六；B. 礼拜四；C. 礼拜五；D.礼拜日；10、某商场销售某种高端品牌家电，若按标价打八折销售该家电一件，则可赢利润500元，其利润率为20﹪，此刻假如按同一标价打九折销售该家电一件，那么获取的利润为（）A.562.5元；B.875元；C.550元； D.750元；二、填空题（24分）11、假如7x=5x+4，那么7x-= 4.、若方程2x13ax0. 51和方程3的解同样，则a=1213、小明在做解方程的作业时，不当心将方程中的一个常数污染了看不清，被污2y1y染的方程是：2，怎么办？小明想了想，便看了书后答案，3此方程的解是：y=5，很快补好了这个常数，这个常数应是。
第3章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第3章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2、若关于x的方程是一元一次方程，则n的值为（）A.2B.－2C.±2D.13、下列各式中，是一元一次方程的是( )A.x+2B.x-y=1C.x -x=1D.7x-4=3x4、下列方程中，变形正确的是（）A.由4＋x＝8，得x＝8＋4B.由6x＋5＝5x得6x－5x＝5C.由4x－2＝3x＋8得4x－3x＝8＋2D.由－1＋2x＝3x得2x＋1＝3x5、方程∣2005x－2005∣=2005的解是（）A.0B.2C.2或0D.1或26、下列方程中，变形正确的是（）A.由4+x=8，得x=8+4B.由6x+5=5x得6x-5x=5C.由4x-2=3x+8得4x-3x=8+2D.由-1+2x=3x得2x+1=3x7、已知方程组的解是正整数，则m的值为（）A.6B.4C.-4D.28、下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB.如果a 2＝3a，那么a＝3C.如果a ＝b，那么D.如果，那么a＝b9、下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A.如果a＝b，那么a+2＝b+2B.如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2C.如果a＝2，那么a 2＝2aD.如果a 2＝2a，那么a＝211、一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形．设长方形的长为，可列方程（）A. B. C.D.12、已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（）A.2B.±2C.-2D.113、如果式子5-2x的值与互为倒数，则x=（）A.1B.2C.3D.414、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则15、给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都互为相反数；②多项式3xy2﹣4x3y+12是三次三项式；③任何正数都大于它的倒数；④+1变为30x=100x+15利用了等式的基本性质．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题，共计30分)16、方程3x+20=4x-25的解为________.17、方程x - 3 y + 4 = 0 ，用 x 的代数式表示 y，则 y=________．18、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．19、若是方程ax+2y＝5的一个解，则a的值为________．20、如果|x+1|＝2，那么x＝________.21、若，则________．22、如果2x-5=6，那么2x=________，其依据是________．23、下表反映的是某水果店销售的草莓数量（）与销售总价（元）之间的关系，它可以表示为________.销售数量（）1 2 3 4 …销售总价（元） 6.5 12.5 18.5 24.5 …24、已知关于的方程的解为，则的值等于________.25、已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：4+x=3x﹣2．27、某商品的进价为310元，按标价的8折销售时，利润率为16％，商品的标价为多少元？28、解方程：（3x﹣2）（2x﹣3）=（6x+5）（x﹣1）29、如图，在一个正方体的平面展开图中每面标有不同的数字，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值。
湘教版七年级上册数学试题：第三章《一元一次方程》数轴动点类问题专练
《一元一次方程》数轴动点类问题专练1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为；（2）利用数轴探究：找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是；（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？2．数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24、﹣10、10，两条动线段PQ和MN，PQ ＝2，MN＝4，如图，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，线段PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到C时，线段PQ 立即以相同的速度返回，当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边）（1）当t为何值时，点Q和点N重合？（2）在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点P 表示的数；若不能，请说明理由．3．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．4．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）202＝00，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P 运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．5．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？6．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．，y＝，并请在（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，则x＝数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC＝1.5AB，则t＝．7．数轴上点A对应的数为﹣2，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点．（1）AB的距离是．（2）①若点P到点A的距离比到点B的距离大1，点P对应的数为．②若点P其对应的数为x，数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）当点P以每秒钟1个单位长度从原点O向右运动时，点M以每秒钟2个单位长度的速度从点A向左运动，点N以每秒钟3个单位长度的速度从点B向右运动，问它们同时出发秒钟时，PM＝PN（直接写出答案即可）．8．如图所示，甲、乙二人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？9．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6c m，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D 是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？10．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）+（c﹣24）＝0，且多项式x a y22|+3|2﹣ax y+xy﹣1是五次四项式．32（1）a的值为，b的值为，c的值为（2）点S是数轴上的一个点，当S点满足SC﹣2SA＝12时，求S点对应的数．（3）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N 先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．参考答案1．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴P点只能在A、B之间，∴PA＝PB＝AB＝×4＝2∴P点对应的数为1．故答案是：1．（2）|x﹣3|+|x+1|＝6表示P点到数轴表示3和﹣1的点的距离之和为6，即表示P点到A、B两点的距离之和为6．①当P在A点左侧时，PA+PB＝6，即PA+P A+4＝6，∴PA＝1，∴x═﹣2；②当P在B点右侧时，PA+PB＝6，即PB+4+PB＝6，∴PB＝1，∴x＝4③当P点A、B之间时，x不存在．∴x的值为﹣2或4．故答案是：﹣2或4．（3）设t秒后P点到点A、点B的距离相等，当P点在B左侧时5t+3﹣6t＝1，∴t＝2当P点在B右侧时6t﹣（5t+3）＝1，∴t＝4所以它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等．2．解：（1）当Q、N第一次重合时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24），解得，t＝7，当Q、N第二次重合时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）]+[10﹣（﹣10）]，解得，t＝13.5，综上，当t＝7s或13.5s时，点Q和点N重合；（2）①在PQ与MN两线段第一次重合中，当Q在线段MN上，且M Q＝1时，有3t﹣t＝[﹣10﹣（﹣24）]﹣（4﹣1），解得，t＝5.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×5.5＝﹣9.5；当P在线段MN上，且P N＝1时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24）+（4﹣1），解得，t＝7.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×7.5＝﹣3.5；②在PQ与MN两线段第二次重合中，当P在线段MN上，且P N＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]﹣（2﹣1），解得，t＝13.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[13.25﹣]＝2.25；当Q在线段MN上，且M Q＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]+（4﹣1），解得，t＝14.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[14.25﹣]＝﹣0.75；综上，在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能为1，此时P点表示的数是﹣9.5或﹣3.5或﹣0.75或2.25．3．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P运动到AB中点，∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，故答案为：﹣5，0.5；（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，∴6﹣3t＝﹣5+2t，解得：t＝2.2，∴点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，∵点P追上点Q，∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，解得：t＝11，∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，解得：t＝3或t＝19，当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．4．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t秒两点的距离为由题意得：解得或，，答：经过秒或秒P，Q两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时设再经过z秒相遇，由题意得：秒，此时点Q所在位置表示的数是，，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．5．解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，∵AB＝﹣2x﹣x＝6，∴x＝﹣2，﹣2x＝4．故答案为：﹣2；4．（2）①设t秒后，OA＝3OB．情况一：当点B在点O右侧时，则2+t＝3（4﹣2t），解得：；情况二：当点B在点O左侧时，则2+t＝3（2t﹣4），解得：．答：经过秒或秒，OA＝3O B．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则P A＝P B，∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，解得：；当点B是AP的中点时，则A B＝B P，∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，解得：；当点A是BP的中点时，则A B＝A P，∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．6．解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣8，b＝2，则x＝|﹣8|÷2＝4，y＝2÷2＝1故答案为：4、1；（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a＝﹣8+4z，b＝2+z，∵|a|＝|b|，∴|﹣8+4z|＝2+z，解得，故答案为：；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC＝|﹣8+2t﹣8|＝|2t﹣16|，BC＝|2+2t﹣8|＝|2t﹣6|，AB＝|﹣8+2t﹣（2+2t）|＝10，∵AC+BC＝1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|＝1.5×10，解得，故答案为：或；7．解：（1）∵点A对应的数为﹣2，点B对应的数为4，∴AB的距离是4﹣（﹣2）＝6故答案为6（2）①设点P对应的数为a，若点P在点A，点B之间∵点P到点A的距离比到点B的距离大1，∴4﹣a＝a﹣（﹣2）﹣1∴a＝若点P在点A的左边，则PA＜PB，∴不存在点P若点P在点B的右边，则PA﹣PB＝6∴不存在点P综上所述，点P对应的数为②若点P在点A左边，则﹣2﹣x+4﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A，点B之间，PA+PB＝6，不合题意．若点P在点B右边，则x﹣4+x﹣（﹣2）＝8∴x＝5（3）设时间为t秒根据题意可得；4+3t﹣t＝2+2t+t∴t＝2故答案为28．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，根据题意列方程得：72x＝65x+90×3解得：x＝而72×＝7×360+2×90答：乙第一次追上甲是在AD边上．9．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2A C，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图，∵D为AC的中点，∴CD ＝ AC ＝1cm ．即线段 CD 的长为 1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点 A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为 4．设经过 x 秒时，有 PD ＝2QD ，则此时 P 与 Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点 D 在 PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x ）＝2[4﹣4x ﹣（﹣1）]，解得 x ＝；． ②当点 Q 在 PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x ）＝2[﹣1﹣（4﹣4x ）]，解得 x ＝答：当时间为 或 秒时，有 PD ＝2Q D ． 10．解：（1）∵（b +2） +（c ﹣24） ＝0 2 2 ∴b ＝﹣2，c ＝24∵多项式 x a y ﹣ax y +xy ﹣1 是五次四项式． | +3|23 2 ∴a ＝﹣6故答案为﹣6，﹣2，24（2）①当 点 S 在 A 点左侧时：30+SA ﹣2SA ＝12∴SA ＝18∴点 S 对应的数为：﹣6﹣18＝﹣24②当点 S 在 C 点右侧时：SC ＜SA∴点 S 不可能在 C 点右侧③当点 S 在 A ，C 之间时：SC ＝30﹣SA ，∴30﹣SA ﹣2SA ＝12，∴SA ＝6∴点S对应的数为：﹣6+6＝0（3）①若点M向右运动：点P，M相遇时间∴N点所走路程：7.5×7＝52.5②若点M向左运动：点P追上M点时间∴N点所走路程：15×7＝105综上得：N点所走路程为52.5或105个单位长度．∴CD ＝ AC ＝1cm ．即线段 CD 的长为 1cm ；（3）在（2）的条件下，∵点 A 所表示的数为﹣2，AD ＝CD ＝1，AB ＝6，∴D 点表示的数为﹣1，B 点表示的数为 4．设经过 x 秒时，有 PD ＝2QD ，则此时 P 与 Q 在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x ，4﹣4x ． 分两种情况：①当点 D 在 PQ 之间时，∵PD ＝2QD ，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x ）＝2[4﹣4x ﹣（﹣1）]，解得 x ＝；． ②当点 Q 在 PD 之间时，∵PD ＝2QD ，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x ）＝2[﹣1﹣（4﹣4x ）]，解得 x ＝答：当时间为 或 秒时，有 PD ＝2Q D ． 10．解：（1）∵（b +2） +（c ﹣24） ＝0 2 2 ∴b ＝﹣2，c ＝24∵多项式 x a y ﹣ax y +xy ﹣1 是五次四项式． | +3|23 2 ∴a ＝﹣6故答案为﹣6，﹣2，24（2）①当 点 S 在 A 点左侧时：30+SA ﹣2SA ＝12∴SA ＝18∴点 S 对应的数为：﹣6﹣18＝﹣24②当点 S 在 C 点右侧时：SC ＜SA∴点 S 不可能在 C 点右侧③当点 S 在 A ，C 之间时：SC ＝30﹣SA ，∴30﹣SA ﹣2SA ＝12，∴SA ＝6∴点S对应的数为：﹣6+6＝0（3）①若点M向右运动：点P，M相遇时间∴N点所走路程：7.5×7＝52.5②若点M向左运动：点P追上M点时间∴N点所走路程：15×7＝105综上得：N点所走路程为52.5或105个单位长度．。
湘教版七年级上数学第三章《一元一次方程》测试卷
七年级数学第三章《一元一次方程》测试卷（总分：120分 时间：90分钟）姓名___________ 座号__________ 评分__________一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若23(2)6m m x--=是一元一次方程，则m 等于（ ）A 、1B 、2C 、1或2D 、任何数 2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5 3. 方程2－2x 4x 7312－－＝－去分母得（ ）A 、2－2(2x －4)＝－(x －7)B 、12－2(2x －4)＝－x －7C 、12－2(2x －4)＝－(x －7)D 、12－4x ＋4＝－x ＋74. 某商场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是( )A 、15%a 万元B 、a(1+15%)万元C 、15%(1+a)万元D 、(1+15%)万元 5. 如果关于x 方程2x+1=3与2-3a x-=0的解相同，则a 的值是( ) A 、7 B 、5 C 、3 D 、以上都不对6. 当x=2时，代数式ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax -3的值是( )A 、-5B 、1C 、-1D 、27. 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同种商品更合算( ) A 、甲 B 、乙 C 、同样 D 、与商品价格相关8. 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6B. 7C. 9D. 89. 某校买了一批树苗，绿化校园，第一天种了全部树苗的13，第二天种了50棵，两天合计种了90棵，那么剩下没有种上的树苗棵数是（ ） A 、50棵 B 、40棵 C 、30棵 D 、20棵10. 一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程是（ ）A.1(26)2x x -=-+B.1(13)2x x -=-+C.1(26)2x x -=--D.1(13)2x x -=--二、填空题（每小题3分，共24分）11. 当=x 时，代数式24+x 与93-x 的值互为相反数. 12. 若22172a b b an m n ++-与 是同类项，则 n = ，m =_ .13. 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 . 14. 商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是 元. 15. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .16. 已知x=－2是方程2x －∣k－3∣=－6的解，则k 的值为 .17. 小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本.18. 李明为班里买了 6 副乒乓球拍，共付出 50 元，找回 2 元．假设每副球拍 x 元，用方程表示为 _________________.三、解答下列各题（共66分）19.解方程：（每小题4分，共16分）(1) 3(1)2(1)6x x -++=- (2) 2x －3＝5．(3) 3（2x ＋5）＝2（4x ＋3）＋1 (4) 1813612=---x x20.（本题6分）小明今年6岁，他的爸爸72岁，几年后小明的年龄是他爸爸年龄的41.21.（本题6分）m 为何值时，代数式3152--m m 的值与代数式27m-的值的和等于5.22．（本题6分）抗洪抢修施工队甲处有31人，乙处有21人，由于任务的需要，现另调23人去支援，使在甲处施工的人数是在乙处施工人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？23．（本题6分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？24．（本题8分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140 度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若 某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？25．（本题9分）A 、B 两地间的距离为300千米，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B 地出发，每小时行驶90千米。
(模拟题)湘教版七年级上册数学第3章 一元一次方程含答案
湘教版七年级上册数学第3章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A.∠ABC=60°B.AB：BC=1：4C.AB：BC=5：2D.AB：BC=5：82、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②内错角相等；③坐标平面内的点与有序数对是一一对应；④因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3。
其中正确的是（）.A.①③④B.①②③④C.①②④D.③④3、解方程时，去分母后，正确的是（）A.3x﹣2（x﹣1）=1B.2x﹣3（x﹣1）=1C.3x﹣2（x﹣1）=6 D.2x﹣3（x﹣1）=64、下列等式的变形中，正确的有（）①由5x=3，得x= ；②由a=b，得-a=-b；③由-x-3=0，得-x=3；④由m=n，得=1．A.1个B.2个C.3个D.4个5、下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2-2x-3=0B.2x+y=5C.D.x=06、下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．A.4x-1=5x+2→x=-3B. - =23→ -=230 C. + =0.23→ + =23 D.- =1→2(x+5)-3(x-3)=67、方程- x=3的解是（）A.x=-1B.-6C.-D.-98、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.3x=1-2yB. +x=2C.x 2=3xD.4x-4=19、下列方程，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.10、若关于x的方程(m-3)x|m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m的值为（）A.m=3B.m=-3C.m=3或-3D.m=2或-211、解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（）A.12B.10C.9D.412、如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为（）A.0B.C.-D.13、下列方程变形属于移项的是（）A.由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1B.由﹣3x=﹣6，得x=2C.由y=2，得y=10 D.由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=014、下列是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、下列方程中，是一元一次方程的为（）A.3x+2y=6B.4x-2=x+1C.x 2+2x-1=0D. -3=二、填空题(共10题，共计30分)16、x=________时，式子与互为相反数.17、如图，在3×3 方格内填入 9 个数，使图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x 的值是________.18、若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．19、已知等式,无论x取何值等式都成立,则________.20、在等式4x=2a+3两边同时________得4x-2a=3；21、若2的倒数与1－a互为相反数，则a等于________．22、关于x的方程kx2-4x- =0有实数根，则k的取值范围是________。
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《一元一次方程》数轴动点类问题专练1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为；（2）利用数轴探究：找出满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是；（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？2．数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24、﹣10、10，两条动线段PQ和MN，PQ ＝2，MN＝4，如图，线段MN以每秒1个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动，线段PQ同时以每秒3个单位的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到C时，线段PQ 立即以相同的速度返回，当点P运动到点A时，线段PQ、MN立即同时停止运动，设运动时间为t秒（整个运动过程中，线段PQ和MN保持长度不变，且点P总在点Q的左边，点M总在点N的左边）（1）当t为何值时，点Q和点N重合？（2）在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点P 表示的数；若不能，请说明理由．3．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数辅向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．4．已知，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且满足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，点B对应点的数为﹣3．（1）a＝，c＝；（2）若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P、Q两点的距离为；（3）在（2）的条件下，若点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动，点P 运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运动，当点Q停止运动点P随之停止运动．求在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数．5．如图，点A、点B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在原点O的左侧，且满足AB＝6，OB＝2OA．（1）点A、B在数轴上对应的数分别为和．（2）点A、B同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动．①经过几秒后，OA＝3OB；②点A、B在运动的同时，点P以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点？6．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2＝0，则x＝，y＝，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|＝|b|，使得z＝．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC＝1.5AB，则t＝．7．数轴上点A对应的数为﹣2，点B对应的数为4，点P为数轴上一动点．（1）AB的距离是．（2）①若点P到点A的距离比到点B的距离大1，点P对应的数为．②若点P其对应的数为x，数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）当点P以每秒钟1个单位长度从原点O向右运动时，点M以每秒钟2个单位长度的速度从点A向左运动，点N以每秒钟3个单位长度的速度从点B向右运动，问它们同时出发秒钟时，PM＝PN（直接写出答案即可）．8．如图所示，甲、乙二人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？9．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D 是AC的中点，求线段CD的长．（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？10．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c﹣24）2＝0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为（2）点S是数轴上的一个点，当S点满足SC﹣2SA＝12时，求S点对应的数．（3）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度，其中点P向左运动，点N 先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．参考答案1．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴P点只能在A、B之间，∴PA＝PB＝AB＝×4＝2∴P点对应的数为1．故答案是：1．（2）|x﹣3|+|x+1|＝6表示P点到数轴表示3和﹣1的点的距离之和为6，即表示P点到A、B两点的距离之和为6．①当P在A点左侧时，PA+PB＝6，即PA+PA+4＝6，∴PA＝1，∴x═﹣2；②当P在B点右侧时，PA+PB＝6，即PB+4+PB＝6，∴PB＝1，∴x＝4③当P点A、B之间时，x不存在．∴x的值为﹣2或4．故答案是：﹣2或4．（3）设t秒后P点到点A、点B的距离相等，当P点在B左侧时5t+3﹣6t＝1，∴t＝2当P点在B右侧时6t﹣（5t+3）＝1，∴t＝4所以它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等．2．解：（1）当Q、N第一次重合时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24），解得，t＝7，当Q、N第二次重合时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）]+[10﹣（﹣10）]，解得，t＝13.5，综上，当t＝7s或13.5s时，点Q和点N重合；（2）①在PQ与MN两线段第一次重合中，当Q在线段MN上，且MQ＝1时，有3t﹣t＝[﹣10﹣（﹣24）]﹣（4﹣1），解得，t＝5.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×5.5＝﹣9.5；当P在线段MN上，且PN＝1时，有3t﹣t＝（﹣10）﹣（﹣24）+（4﹣1），解得，t＝7.5，此时P点表示的数为：﹣24﹣2+3×7.5＝﹣3.5；②在PQ与MN两线段第二次重合中，当P在线段MN上，且PN＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]﹣（2﹣1），解得，t＝13.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[13.25﹣]＝2.25；当Q在线段MN上，且MQ＝1时，有3t+t＝[10﹣（﹣24）+[10﹣（﹣10）]+（4﹣1），解得，t＝14.25，此时P点表示的数为：10﹣2﹣3×[14.25﹣]＝﹣0.75；综上，在整个运动过程中，线段PQ和MN重合部分长度能为1，此时P点表示的数是﹣9.5或﹣3.5或﹣0.75或2.25．3．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，∵点P运动到AB中点，∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，故答案为：﹣5，0.5；（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，∴6﹣3t＝﹣5+2t，解得：t＝2.2，∴点P与Q运动2.2秒时重合；（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，∵点P追上点Q，∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，解得：t＝11，∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，解得：t＝3或t＝19，当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．4．解：（1）由非负数的性质可得：，∴a＝﹣7，c＝1，故答案为：﹣7，1．（2）设经过t秒两点的距离为由题意得：，解得或，答：经过秒或秒P，Q两点的距离为．（3）点P未运动到点C时，设经过x秒P，Q相遇，由题意得：3x＝x+4，∴x＝2，表示的数为：﹣7+3×2＝﹣1，点P运动到点C返回时，设经过y秒P，Q相遇，由题意得：3y+y+4＝2[1﹣（﹣7）]，∴y＝3，表示的数是：﹣3+3＝0，当点P返回到点A时，用时秒，此时点Q所在位置表示的数是，设再经过z秒相遇，由题意得：，∴，∵+＝＜4+4，∴此时点P、Q均未停止运动，故z＝还是符合题意．此时表示的数是：，答：在整个运动过程中，两点P，Q同时到达的点在数轴上表示的数分别是﹣1，0，﹣2．5．解：（1）设点A在数轴上对应的数为x，则点B在数轴上对应的数为﹣2x，∵AB＝﹣2x﹣x＝6，∴x＝﹣2，﹣2x＝4．故答案为：﹣2；4．（2）①设t秒后，OA＝3OB．情况一：当点B在点O右侧时，则2+t＝3（4﹣2t），解得：；情况二：当点B在点O左侧时，则2+t＝3（2t﹣4），解得：．答：经过秒或秒，OA＝3OB．②设经过t秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．当点P是AB的中点时，则PA＝PB，∴t+2+t＝4﹣t﹣2t，解得：；当点B是AP的中点时，则AB＝BP，∴（t+2）﹣（2t﹣4）＝（2t﹣4）+t，解得：；当点A是BP的中点时，则AB＝AP，∴2t﹣4﹣（t+2）＝（t+2）+t，解得：t＝﹣8（不合题意，舍去）．答：设经过秒或秒后，点A、B、P中的某一点成为其余两点所连线段的中点．6．解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2＝0，∴a+8＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣8，b＝2，则x＝|﹣8|÷2＝4，y＝2÷2＝1故答案为：4、1；（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a＝﹣8+4z，b＝2+z，∵|a|＝|b|，∴|﹣8+4z|＝2+z，解得，故答案为：；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC＝|﹣8+2t﹣8|＝|2t﹣16|，BC＝|2+2t﹣8|＝|2t﹣6|，AB＝|﹣8+2t﹣（2+2t）|＝10，∵AC+BC＝1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|＝1.5×10，解得，故答案为：或；7．解：（1）∵点A对应的数为﹣2，点B对应的数为4，∴AB的距离是4﹣（﹣2）＝6故答案为6（2）①设点P对应的数为a，若点P在点A，点B之间∵点P到点A的距离比到点B的距离大1，∴4﹣a＝a﹣（﹣2）﹣1∴a＝若点P在点A的左边，则PA＜PB，∴不存在点P若点P在点B的右边，则PA﹣PB＝6∴不存在点P综上所述，点P对应的数为②若点P在点A左边，则﹣2﹣x+4﹣x＝8∴x＝﹣3若点P在点A，点B之间，PA+PB＝6，不合题意．若点P在点B右边，则x﹣4+x﹣（﹣2）＝8∴x＝5（3）设时间为t秒根据题意可得；4+3t﹣t＝2+2t+t∴t＝2故答案为28．解：设乙第一次追上甲用了x分钟，根据题意列方程得：72x＝65x+90×3解得：x＝而72×＝7×360+2×90答：乙第一次追上甲是在AD边上．9．解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝4cm，当C在线段AB上时，如图，∵D为AC的中点，∴CD＝AC＝1cm．即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．分两种情况：①当点D在PQ之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；②当点Q在PD之间时，∵PD＝2QD，∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．10．解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2＝0∴b＝﹣2，c＝24∵多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．∴a＝﹣6故答案为﹣6，﹣2，24（2）①当点S在A点左侧时：30+SA﹣2SA＝12∴SA＝18∴点S对应的数为：﹣6﹣18＝﹣24②当点S在C点右侧时：SC＜SA∴点S不可能在C点右侧③当点S在A，C之间时：SC＝30﹣SA，∴30﹣SA﹣2SA＝12，∴SA＝6∴点S对应的数为：﹣6+6＝0（3）①若点M向右运动：点P，M相遇时间∴N点所走路程：7.5×7＝52.5②若点M向左运动：点P追上M点时间∴N点所走路程：15×7＝105综上得：N点所走路程为52.5或105个单位长度．。