微波铁磁共振
DH811A微波铁磁共振实验系统说明书
图 一微波铁磁共振实验系统框图
与P1/2对应的外加磁场之差（H2-H1）即为铁磁共振线宽ΔH。因此可以根据实验作出的图二曲线和上述P1/2的公式求出共振线宽ΔH 。
另外，由铁磁共振条件ωr=γHr和γ=ge/2mc，根据外加磁场Hr和微波频率，可求得g因子。
应该注意的是，在进行铁磁共振线宽测量时，必须注意样品的 μ′会使谐振腔的谐振频率发生偏移（频散效应）。要得到准确的共振曲线和线宽，必须在测量时消除频散，使装有样品的谐振腔频率始终与输出谐振腔的微波频率相同（调谐）。因此在逐点测绘铁磁共振曲线，相当于每一个外加的恒磁场都要稍微改变谐振腔的谐振频率，使它与微波频率调谐。
3.5.1 将白色外壳的单晶样品装到谐振腔内，将扫场接线与电磁铁扫场接线柱相连，将“扫场”选钮旋到正时针最大。
3.5.2磁共振实验仪的X轴与Y轴输出接到示波器的X、Y轴上，磁共振实验仪按键按在“扫场”位置，示波器选到X—Y工作方式。
3.5.3调节示波器X轴输入灵敏度，使荧光屏的X轴的扫描有适当显示，Y轴输入放置20mV位置。
3.6.3从电流1.2Aqi起，逐点记录磁共振实验仪的磁场电流表读数与检波指示的对应关系，在坐标纸上描绘出连续的曲线，即可得到铁磁共振曲线。按图二所示的样子，从求得数据所画的曲线上找出共振磁场Hr和线宽ΔH。操作熟练后，在只要求共振磁场Hr和线宽ΔH时，就不必逐点测量，由P1处可知Hr;由P0和P1求出P1/2，找出与P1/2对应的二个H，即可求出线宽ΔH。
１．可观察铁磁材料的共振现象；
２．可测量微波铁氧体的铁磁共振线宽ΔH；
３．测量微波铁氧体的朗德因子ｇ值；
４．培养学生掌握微波实验系统的调试和测试方法；
微波铁磁共振实验系统 工作时的照片
2.系统的工作原理
铁磁共振
242.5
I(A)
I(μA) B(mT)
1.42
49.9
243.9
1.45
49.4
251.0
1.48
49.2
257.0
1.50
49.0
261.0
1.53
48.1
269.4
1.55
47.2
275.0
1.57
46.6
277.4
1.58
45.8
278.6
1.59
45.2
279.8
1.60
44.8
281.0
53.2
0.10
53.4
0.15
53.9
0.20
54.0
B(mT) 3.1 11.8 20.2 29.0 37.5
0.25
54.1
46.0
0.30
54.1
55.5
0.35
54.2
64.0
0.40
54.3
72.8
通过右图的表格作图可
0.45
54.5
81.9
0.50
54.6
90.9
0.55
54.7
98.8
曲线分别求B及g因子。最后求出B及g因子平均值。
磁场。
——经典解释续
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变 电磁场，该电磁场的能量为
h 其中： 为交变电磁场的频率。
（2）
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：
h B
（3） （4）
低能级上的粒子就2要吸收B 交变电磁场的能量产生跃
迁，即所谓的磁共振。
——各物理量关系
旋磁比、玻尔磁子、光谱分裂因子之间有如下的关系：
微波顺磁共振铁磁共振
微波顺磁共振实验报告物理072 07180217 陈焕摘要：本文对顺磁共振做了相关介绍，主要介绍了顺磁共振的原理，微波顺磁共振的实验仪器，最后介绍了微波顺磁共振的实验过程和实验结果。
关键词：顺磁共振；原理；实验仪器；实验过程；实验结果引言：由不配对电子的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。
对自由基而言，轨道磁矩几乎不起作用，总磁矩的绝大部分(99％以上)的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电子自旋共振”(ESR)。
EPR现象首先是由苏联物理学家Е.К.扎沃伊斯基于1944年从MnCl2、CuCl2等顺磁性盐类发现的。
物理学家最初用这种技术研究某些复杂原子的电子结构、晶体结构、偶极矩及分子结构等问题。
以后化学家根据 EPR测量结果，阐明了复杂的有机化合物中的化学键和电子密度分布以及与反应机理有关的许多问题。
美国的B.康芒纳等人于1954年首次将EPR技术引入生物学的领域之中,他们在一些植物与动物材料中观察到有自由基存在。
60年代以来，由于仪器不断改进和技术不断创新,EPR技术至今已在物理学、半导体、有机化学、络合物化学、辐射化学、化工、海洋化学、催化剂、生物学、生物化学、医学、环境科学、地质探矿等许多领域内得到广泛的应用。
1、实验原理原子的的磁性来源于原子磁距．由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的磁距由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定．按照量子理论，电子的L－S耦合结果，朗德g＝1＋[J (J+1)＋S（S＋1）－L（L＋1）]?2J(J+1)由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L＝0，J＝S），则g=2．反之，若磁距完全由电子的轨道磁矩所贡献（S＝0，J＝L)，则g＝1．若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1和2之间．因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构．在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0．当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。
微波铁磁共振
中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩： 班级： 应物09--5 姓名： 郭启凯 同组者： 王建飞 教师：周丽霞微波铁磁共振铁磁共振是指铁磁介质的电子自旋共振，观察的对象是铁磁介质中的未成对电子。
它利用磁性物质从微波磁场中吸收能量的现象，与核磁共振、顺磁共振一样在磁学和固体物理学研究中占有重要地位。
通过铁磁共振能测量铁磁介质的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数。
【实验目的】1．了解铁磁共振的基本原理和实验方法，观测铁磁共振现象；2．掌握用谐振腔法测量共振线宽及朗德因子；3．了解微波基本知识，了解有关的微波测量技术。
【实验原理】1、微波铁磁共振的基本原理由磁学理论可知，物质的铁磁性主要来源于原子或离子在未满壳层中存在的未成对电子自旋磁矩。
一块宏观的铁磁体包括许多磁畴，在每一个磁畴中，自旋磁矩平行排列产生自发磁化，但各个磁畴之间的取向并不完全一致，只有在外加磁场B 的作用下，铁磁体内部的所有自旋磁矩才趋向同一方向，并围绕着外磁场方向作进动，这时的总磁矩或磁化强度可用M 表示。
其进动方程和进动频率可分别写为：⎪⎭⎪⎬⎫=⨯-=B dt d γωγ)(B M M (1)式中g m e e2=γ为旋磁比，g 为电子的朗德因子，理论上g ＝2。
上述情况未考虑阻尼作用。
在外加恒磁场B 作用下，磁矩M 绕B 进动不会很久，因为铁磁物质的自旋磁矩与晶格或邻近的磁矩存在着耦合作用，即与周围环境之间存在着能量的交换。
由于铁磁介质内部有损耗存在，使磁化强度矢量M的进动受到阻力，绕着外磁场B 进动的幅角θ会逐渐减小。
则M 最终趋近磁场方向，这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化，就说明其内部有损耗，如果要维持其进动，必须另外提供能量。
因此一般来说外加磁场由两部分组成：一是外加恒磁场B , 二是交变磁场H m （即微波磁场）。
此时铁磁物质从微波磁场吸收的全部能量恰好补充铁磁样品所损耗的能量。
这正是铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性图1 磁化强度矢量绕外磁能和微观机制之间关系的物理基础。
微波铁磁共振实验报告
微波铁磁共振实验报告近代物理实验报告因此有dM??(M?B) dti?0t若磁矩M 按M?mx,ye规律进动，而稳恒磁场B?B0iz，代入解此方程，得?0??B0这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子??恰好等于系统M的两相邻塞曼能级间的能量差，即E?g?BB0?m 吸收过程中产生?m??1的能级跃迁，因此这一条件等同于B0??0，与经典力学的结论一致5.5) 如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止6) 用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度多晶样品铁磁共振曲线的制作1) 将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点 2) 传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示3) 磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的4) 逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线原始数据、数据处理及误差计算： 1.综上，得到微波源发出的微波频率：ν=2. 单晶样品的测量及朗德g因子的计算测量中得到扫场电流I=，对应的合成磁场总强度为又已知普朗克常量为h=·s，波尔磁子μB=/T根据实验结果及计算公式hv?g?BB*10?34J?s?*106Hz可以得到朗德g因子为g*10?14 ?11?1?*10MeV?T? 35 42 一、实验背景早在1935年，著名苏联物理学家兰道等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性．经过十几年，在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振吸收现象，后来波耳得和侯根在深入研究铁磁体的共振吸收和旋磁性的基础上，发明了铁氧体的微波线性器件，使得铁磁共振技术进入了一个新的阶段．自20世纪40年代发展起来后，铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振等一样，成为研究物质宏观性能和用以分析其微观结构的有效手段．微波铁磁共振现象是指铁磁介质处在频率为?0的微波电磁场中，当改变外加恒定磁场H的大小时，发生的共振吸收现象．通过铁磁共振实验，我们可以测量微波铁氧体的共振线宽、张量磁化率、饱和磁化强度、居里点等重要参数．该项技术在微波铁氧体器件的制造、设计等方面有着重要的应用价值．二、实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术．2．掌握铁磁共振的基本原理，观察铁磁共振现象．3．测量微波铁氧体的共振磁场B，计算g因子．三、实验原理1.磁共振自旋不为零的粒子,如电子和质子,具有自旋磁矩．如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为: ?E??hB02? ． eeh?B0?g?BB0．，故?E?g 4me?又有??g图一实验仪器B??Bi?1555?51由不确定度公式得，A类不确定度?a=[?(Bi?B)2]= 5?(5?1)i?1B类不确定度?b=?B??b2??a2=所以，B?B??B=?．因子计算中国石油大学近代物理实验实验报告成班级：应物09--5 姓名：郭启凯微波铁磁共振图3 铁磁共振实验装置框图实验装置框图见图3本实验采用波长λ为3cm左右的微波场微波源输出的微波信号，4谐振腔输出功率P与恒定磁场B关系曲线如果检波晶体管的检波满足平方律关系，则检波电流I2∝P,则上式为I21/22I0I2r (12) ?22I0?Ir2其中，I0为远离共振区时的检波电流，Ir为共振时的检波电流，这样就可以由I—B 曲线测定共振线宽ΔB图5 装置图DH1121型三厘米固态信号发生器；隔离器；可变衰减器；吸收式谐振腔波长计；波导管；晶体检波器是；谐振腔；特斯拉计铁磁共振图一铁磁共振曲线图二谐振腔谐振曲线2、传输式谐振腔本次实验中使用的传输式谐振腔是一段矩形波金属波导管，并在两端加上带耦合孔的短路金属片．谐振腔的谐振条件l=plg2(p=1,2,3...)其中l是谐振腔的长度，λ g是波导波长：QL处，谐振腔始终保持谐振，微波输入功率保持恒定，经计算有：P出(f0)=4P入(f0)2QLQe1Qe2ⅱ如果我们测出P出的变化则可以知道QL的变化，由则可以知道m的变化，由图一就可以知道DH．通过测量谐振时输出功率P与恒定磁场H的关系曲线，如图三所示，如果P0、Pr 表示ⅱ远离铁磁共振和共振时的输出功率，P1/2为半共振点的输出功率,有：P1/2=可以算出P1/2，在曲线上测量出DH，但用时一定要逐点注意调谐，即每加入一个共振磁场，都要稍微改变微波的频率使之调谐，测出的DH才正确．如果不逐点调谐，则需要对公式进行修正，结果如下：P1/2=2prp0图三输出功率P与磁场强度图四铁磁共振仪器装置图与H的关系曲线9铁磁共振lg=ll=cf其中，λ、f为谐振腔的谐振波长和谐振频率，a 为谐振腔宽边长度品质因数谐振腔的固有品质因数Q0定义为：Q0??0谐振时总的储能损耗功率1QL=1Q1Qe如果与外电路相耦合，称为有载品质因数QL，定义为：+，Qe为谐振腔的外观品质因1QL)为放进样品前后谐振腔的有载品质因数倒数的变P1/2=图4实验装置图2、实验内容观察谐振腔的谐振性质：由公式、估算谐振频率，用示波器观察速调管的振荡模式，频率处于谐振腔固有频率附近，与微波实验中观察到的振荡模式进行比较；观察谐振腔的谐振曲线，测量有效品质因数观察铁磁共振：通过示波器采用扫场法观察单晶样品的共振曲线，测量??；通过微安计采用逐点法测量多晶样品的共振曲线和??，利用相应的公式，求出两种样品的旋磁比?、朗德因子ｇ、弛豫时间?用高斯计测量电磁铁电流与磁场强度的关系四、数据处理与分析1.谐振腔的谐振性质估算谐振腔的谐振频率：a?，p?8，l?由公式l=plg2?l2lgp=2′8=由公式lg=ll=cf?fcl==9021MHz反射极，CH2接晶体检波器，加锯齿波，测得谐振曲线如图5所示。
微波铁磁共振实验内容
微波铁磁共振实验内容
微波铁磁共振实验是一种用于研究材料中自旋系统的方法，其中微波磁场被用来激发和调控材料中的自旋磁矩。
以下是微波铁磁共振实验的一般内容和步骤：
1.样品制备：选择需要研究的铁磁材料，并将其制备成适当
的形状和尺寸，例如薄膜、粉末或单晶。
确保样品表面光滑，没有明显缺陷。
2.实验设置：将样品放置在实验装置中的特定位置，通常是
在高真空条件下。
使用电磁铁或其它适当的方法来稳定和定位样品。
3.微波激发：通过微波源产生合适频率的微波信号，然后将
其引导到样品位置。
微波磁场可以通过天线、微波传输线等方式传输到样品表面。
4.检测信号：使用合适的探测器（例如微波谐振腔、微波天
线等）来测量样品的反馈信号。
这些信号包含了与样品中的磁共振过程相关的信息。
5.数据记录：通过改变微波磁场的频率或强度，记录磁共振
信号强度和相位的变化。
这样可以得到铁磁共振谱，从而了解材料的磁性质和自旋动力学行为。
6.结果分析：通过对实验数据进行分析和拟合，可以获得一
系列有关材料的物理参数，如磁共振频率、耦合常数、自旋弛豫时间等。
需要注意的是，微波铁磁共振实验是一个复杂的实验，需要高度专业的设备和技术来进行。
实验流程和细节会因具体研究目的和使用的实验装置而有所不同。
此外，实验过程中还需要严格控制温度、磁场等参数，以确保实验结果的准确性和可重复性。
铁磁共振
用传输式谐振腔观测铁磁共振铁磁共振在磁学和固体物理学中都占有重要地位。
它是微波铁氧体物理学的基础，而微波铁氧体在现代雷达和微波通信方面都有重要应用。
铁磁共振和核磁共振、电子自旋共振一样，成为研究物质宏观性能和微观结构的有效手段。
早在1935年，著名苏联物理学家兰道（Lev Davydovich Landau 1908—1968）等就提出铁磁性物质具有铁磁共振特性。
经过若干年在超高频技术发展起来后，才观察到铁磁共振现象。
多晶铁氧体最早的铁磁共振实验发表于1948年。
以后的工作则多采用单晶样品。
实验目的1．了解微波谐振腔的工作原理，学习微波装置调整技术。
2．通过观测铁磁共振，进一步认识磁共振的一般特性和实验方法。
实验原理1．微波谐振腔在微波技术中谐振腔是一个非常重要的部分。
所谓微波谐振腔就是一个封闭的金属导体空腔，一般为矩形或圆柱形。
腔壁反射电磁波辐射，使电磁波局限在空腔内部。
谐振腔的入射端开一小孔，使电磁波进入谐振腔。
电磁波在腔内连续反射。
若波形和频率与谐振腔匹配，可形成驻波，也即发生谐振现象。
如谐振腔无损耗，则腔内振荡便可持续下去。
（1）矩形波导管矩形截面的空心导体管构成矩形波导，它是传播微波最常用的传输线。
矩形谐振腔实际上是一段封闭的矩形波导，即在波导入射端和出射端加装了反射电磁波的金属片。
理论分析表明：在波导管中不存在电场纵向分量和磁场纵向分量同时为零的电磁波。
在波导管中传播的电磁波可以分为两大类：（1）横电波又称为磁波。
简写为TE波或H波；磁场可以有纵向和横向分量，但电场只有横向分量。
矩形波导管传播的基本波形是TE10波。
（2）横磁波又称为电波，简写为TM波或E波；电场可以有纵向和横向分量，但磁场只有横向分量。
至于电场和磁场的纵向分量都不为零的电磁波，则可以看成横电波和横磁波迭加而成。
在实际应用中，总是把波导管设计成只能传播单一波形。
我们使用的矩形波导管只能传播TE10波。
（2）TE 10波在波导管截面为a ×b (a>b)的矩形波导管的一端输入角频率为ω的电磁波，使它沿着z 轴传播。
微波铁磁共振实验处理
4)逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即得到多晶样品的铁磁共振曲线。
图1 多晶样品共振曲线
读图得到，
最小检波电流所对应的磁场电流I1mid=1.68A；
检波电流1/2处所对应磁场电流I11=1.56A和I22=1.85A；
1.
打开微波电源，调节衰减器，使微安表有适当指示。
旋转波长表的螺旋测微器，微安表电流指示逐渐减小，当电流达最小值时，读取螺旋测微器刻度值，对照刻度值与频率的关系对照表，得微波频率值。
表1 频率测量
测量次数
1
2
3
平均值
刻度值（mm）
4.945
4.948
4.947
4.9467
对应频率（MHz）
8797
8796
I单=1.67A，B单=0.315T
现利用共振条件hν=gμBB计算朗德g因子，
式中
共振频率 ；
普朗克常数 ；
波尔磁子 ；
共振时磁场强度B=B单=0.315T。
解得，g=1.998。
3.
1)将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔，并将谐振腔放到磁场中心位置；
2)去掉扫场，按下磁共振实验仪的检波，缓慢转动磁场调节钮，加大磁场电流，电表指示最小时为铁磁共振吸收点；
8797
8796.7
因此
刻度平均值：4.9467；
对应频率ν=8796.7MHz。
2.
1)小心将白色外壳的单晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心；
2)选择磁共振实验仪的扫场，示波器X_Y；
3)调节磁场电流在1.6-1.7A时，示波器上可观察到磁共振信号；
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微波铁磁共振实验仪器：（注明规格和型号）微波铁磁共振实验系统；三厘米固态信号源；示波器；微安表；特斯拉计实验目的：1. 熟悉、掌握微波实验系统的调试和测试方法2. 了解用谐振腔法观测铁磁共振的基本原理和实验方法3. 通过观察铁磁共振现象和测定有关的物理量，认识铁磁共振的一般特性实验原理简述：铁磁共振（FMR ）观察的对象是铁磁介质的未偶电子，因此可以说是铁磁介质中的电子自旋共振。
铁磁介质的磁导率主要由电子自旋所决定的，按经典力学原理电子自旋角动量m J 与自旋磁矩m P 有如下关系：m m J P γ= 其中，/B g μγ=称为磁旋比。
在外磁场B 中自旋电子将受到一个力矩T 的作用 B P T m ⨯=因而角动量m J 将发生变化，其运动方程为T dtdJ m= 计算得：)(B P dtdP m m⨯=γ 若在铁氧体中单位体积内有N 个自旋电子，则磁化强度M 为 m NP M = 因此有)(B M dtdM⨯=γ 若磁矩M 按ti y x e m M 0,ω=规律进动，而稳恒磁场z i B B 0=，代入解此方程，得00B γω=这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子ω 恰好等于系统M 的两相邻塞曼能级间的能量差，即m B g E B ∆=∆=0μω吸收过程中产生1±=∆m 的能级跃迁，因此这一条件等同于00ωγω==B ，与经典力学的结论一致。
在外加恒定磁场B 0的作用下，磁矩M 将围绕着磁场B 0进动。
实际上这种进动是不会延续很久的，因为磁介质内部有损耗存在。
如图4-3-2所示。
这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化就说明其内部存在有阻尼损耗。
图中T D 表示阻尼力，其方向指向B 0。
磁矩M 受阻尼力的作用很快转向B 0方向，其周期为，如果要维持其进动，必须另外提供能量。
这个能量通常由微波磁场提供。
系统从微波磁场中吸收的能量恰好补充铁磁样品中的损耗能量。
此为铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。
阻尼的大小还意味着进动角θ减小的快慢，θ减小得快，磁化过程的时间就短。
因此这种阻尼也可以用弛豫时间τ来表示。
磁化强度M 进动时所受的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机制目前还不十分清楚，其宏观表达式也没有唯一的方式，朗道阻尼力矩的形式：)(10B M T D χτ--=进动方程可写为)(1)()(0B M B M T B M dt dM D χτγγ--⨯=+⨯=磁学中通常用磁导率μ来表述磁性材料被磁化的难易程度。
在恒定的磁场下，μ可用实数表示；在交变磁场下，μ要用复数表示，其中实部为磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能；虚部则反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。
如果铁磁介质处在直流磁场和微波磁场的共同作用下，该铁磁样品就会呈现出两个新的特征——铁磁性和共振吸收。
现在我们主要关心的是铁磁介质的另外一个重要特征——铁磁谐振特性。
实部虚部写成如下形式：)(4]2)([4122020//20220202/ωγτπωχμτχωωγγπμ+=+-+=B D B B M D其中， 222202/4)(τωωγ+-=B D由式可见，当时00B γωω==，D 取最小值。
相应的//μ出现最大值，这就是共振吸收现象。
图4-3-3给出了//μ随磁场B 0变化的规律，在共振曲线上峰值对应的r B 为共振磁场，而////21m μμ=两点对应的磁场间隔12B B -称为共振线宽B ∆，在实际应用上铁磁谐振损耗并不用//μ表示，而是采用共振线宽B ∆来表示。
B ∆越窄，磁损耗越低。
B ∆的大小同样也能反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。
共振线宽B ∆还与弛豫时间τ有关。
B ∆与τ的关系可以从公式导出，满足下列关系：γτ2=∆B上述讨论中，我们认为样品是无限大的。
因为铁磁介质具有很强的磁性，在外磁场和高频磁场的作用下，在样品表面产生“磁荷”，相应地在样品内部产生退磁场，这个退磁场对共振产生重要的影响，它将使共振场发生很大的位移。
这个共振条件只适用于小球样品，因此，我们在试验中采用多晶或单晶YIG （1253O Fe Y ，钇铁石榴石）小球为样品。
实验步骤简述：实验内容1.利用波长表测量微波信号的频率2.用示波器观察单晶样品的铁磁共振曲线，并用特斯拉计测量发生共振时的磁场强度的大小，利用共振条件计算单晶样品的郎德g因子。
3.用描点法做出多晶样品的铁磁共振曲线。
实验步骤1.按图4-3-5连接测试系统，将可变衰减器的衰减量调到最大，磁共振实验仪的磁场调节旋钮逆时针旋到低，不加磁场。
2.打开微波信号源及核磁共振试验仪的电源开关，预热20min.3.按下核磁共振实验仪上的“检波”按钮，并调节可变衰减器的衰减量，使用电表有适当的指示，用波长表测量此时的微波信号频率。
当微波信号的频率与样品谐振腔上所标谐振频率不一致时，调节微波信号源的信号振荡频率，使之与样品谐振腔上所标谐振频率相同。
测试频率后，须将波长表刻度旋开谐振点。
4.利用示波器观察单晶样品的铁磁共振信号。
1)将白色外壳的单晶样品装到谐振腔内，将扫场接线与电磁铁扫场线接场线柱相连，将“扫场”旋钮顺时针旋到最大。
2)磁共振实验仪的X轴与Y轴输出接到示波器的X、Y输入上，按下磁共振实验仪上的“扫场/检波”按钮，示波器选X-Y工作方式。
3)调节X轴输入，使荧光屏的X轴扫描有适当显示，Y轴输入放置20mV/格的位置。
4)调节磁场电流在1.7A左右时，在示波器上即可观察到磁共振信号，如图4-3-4所示。
调节“调相”旋钮，可使两个共振信号处于合适的位置。
5)如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止。
6)用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度。
5.多晶样品铁磁共振曲线的制作。
1)将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置。
去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点。
2)传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示。
3)磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的。
4)逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线。
原始数据、 数据处理及误差计算： 1.综上， 得到微波源发出的微波频率：ν=9003.3MHz2. 单晶样品的测量及朗德g 因子的计算测量中得到扫场电流I=1.70A ， 对应的合成磁场总强度为0.237T 又已知普朗克常量为h=6.626E-34J·s ， 波尔磁子μB =5.788E-11MeV/T根据实验结果及计算公式B g hv B μ=可以得到朗德g 因子为1411163410*4427.2237.010*788.510*3.900310*626.6----=⨯⋅⨯⋅==TT MeV Hzs J B hv g B μ3. 多晶样品的共振曲线计算与处理4.n 1 2 3 4 5 6 7 IB/A 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 IC/μA 90 90 91 91.5 91.3 91.2 90.6 n 8 9 10 11 12 13 14 IB/A 1.30 1.40 1.45 1.50 1.55 1.57 1.59IB/A 1.67 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74 1.76 IC/μA 38.9 43.3 47.4 49.1 55 60.9 66.2 n 29 30 31 32 33 34 35 IB/A 1.78 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 IC/μA 70.3 75.7 80.2 83 84.9 86.3 87.6 n 36 37 38 39 40 41 42 IB/A 2.10 2.20 2.30 2.40 2.60 2.80 2.98 由以上数据得到多晶样品的共振曲线如下（见下页）Figure 3.1 多晶样品的共振曲线从图中可以读出， 共振曲线的最低点，即共振磁场Br=0.3174T然后计算共振线宽， 由于微波的检波电流信号强度和其输出功率成正比， 这里使用检波电流强度IC 直接代替谐振腔的输出功率P 。
根据图中的数据，可以得到A I μ8.90=∞（该数据为顶部多点数据的平均值）， A I r μ9.35=代入公式， 得到半共振点的检波电流A I I I I I r r μ46.519.358.909.358.90222/1=+⨯⨯=+=∞∞， 从图中读取符合这一值的电流数据， 可以得到B1=0.3062T, B2=0.3295T则共振线宽为ΔB=0.0233T思考题，实验感想，疑问与建议：1.测量ΔB时要保证那些实验条件？它的物理意义又是什么？测量ΔB时主要需要保证的实验条件是使得被测量的多晶样品与之前测量过的单晶阳平处于相同的磁场环境中。
应为计算过程中需要利用单晶样品的测量结果来完成检波电流和扫场强度的线性关系链接。
如果磁场条件发生了变化，那么这一关系就不会等同，利用单晶结果退出来的多晶实验磁场强度时不准确的，最后的计算结果也会产生误差。
另外需要样品腔的谐振频率与输入的微波信号的谐振腔频率保持一致，以消除频散效应来保证结果的正确性2.评述铁磁共振、顺磁共振、核磁共振之间的异同点。
首先，这三者都是磁共振的一种，磁共振是指固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。
在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。
由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。
但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。
若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。
若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。
核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多3.实验体会本实验内容较为简单，注意操作准确就可以快速完成。
实验中发现的一个问题是，各个仪器的信号输入输出线缆都在桌面随意摆放，还有相互纠缠的现象，这可能导致相互干扰，产生误差。
因此建议将一些不拆卸或者不发生移动的线缆固定到不易碰到的位置，以防止在实验中发生磕碰或者缠绕而造成干扰。
原始记录及图表粘贴处：（见附页）。