人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形的性质和判定 导学案(无答案)-word文档资料
【最新】人教版八年级数学上册导学案：13.3.2等边三角形性质(第8课时)
新人教版八年级数学上册导学案：13.3.2等边三角形性质（第8课时）【学习目标】知识技能方面：理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 过程方法方面：能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 【学习重难点】等边三角形判定定理的发现与证明 【学习难点】等边三角形性质和判定的应用 【自主探究】一、导引自学 教材第P79--80面，填空。
1、 叫等腰三角形． 叫等边三角形． 等边三角形是 等腰三角形。
2、等腰三角形的性质：① ② 学习过程：（一）探索等边三角形的性质和判定：总结：等边三角形的性质：等边三角形 ，并且每一个角都等于 °； 等边三角形的判定：1、 是等边三角形．2、 的等腰三角形是等边三角形．3、用符号语言表示上述性质和判定：性质：判定1： 判定2：___________________________二、自我检测1. 如图, 等边△ABC,延长BC 至D,使AC=CD,连结AD,则∠BAD 的度数是_____.2. 如图6,等边△ABC 的两条角平分线BD 和CE 交于点I ，则∠BI C 等于______. 3．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；B•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有_________. 三、知新有疑通过自学，我又知道了： 但还有困惑： 【范例精析】例1 如图，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ， 求∠DBC 的度数。
例2 已知△ABC 是等边三角形,D,E,F 分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF 是等边三角形.【达标测评】1、 如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC，交AB ，AC 于D ，E 。
求证：△ADE 是等边三角形。
2．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和CDE ，AD 与交于点O ，AD 与BC 交于点P ，与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下结论正确的有（ ）个 ①PQ ∥AE ； ②AP=BQ ； ③∠AOB=60°； ④CP=CQ ； ⑤△CPQ 是等边三角形； ⑥连接OC ，则OC 平分∠AOE; ⑦分别取AD ，BE 的中点M 、N ，连接CM 、CN ，则△CMN 是等边三角形。
人教版数学八年级上册13.3《等边三角形的性质与判定》导学案
第十三章轴对称13.3.2 等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学习目标：1．探索等边三角形的性质和判定．2．能运用等边三角形的性质和判定进展计算和证明．重点：等边三角形的性质和判定难点：运用等边三角形的性质和判定进展计算和证明一、知识链接_________的三角形叫作等边三角形.2.等腰三角形：二、新知预习要点归纳：等边三角形的三个内角都__________,并且每一个角都等于________. 类比学习二：等边三角形的判定要点归纳：_______个角都相等的三角形是等边三角形.三、自学自测1.△ABC为等边三角形，那么∠A的度数是〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，那么△ABC的周长为______cm.3.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，那么∠B=______度.四、我的疑惑_______________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________课堂探究一、要点探究探究点1：等腰三角形的性质典例精析例1：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，假设∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．方法总结：等边三角形是特殊的三角形，它的三个内角都是60°，这个性质常应用在求三角形角度的问题上，一般需结合“等边对等角〞、三角形的内角和与外角的性质.变式训练：如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=DE．例2：△ABC为正三角形，点M是BC边上任意一点，点N是CA边上任意一点，且BM＝CN，BN与AM相交于Q点，∠BQM等于多少度？方法总结：此题属于等边三角形与全等三角形的综合运用，一般是利用等边三角形的性质判定三角形全等，而后利用全等及等边三角形的性质，求角度或证明边相等.探究点2：等边三角形的判定想一想：小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形〞，你同意吗？为什么？1.顶角为60°的等腰三角形：如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=60°，求证：△ABC 是等边三角形. 证明：°的等腰三角形： 证明：要点归纳：有一个角是_____的等腰三角形是等边三角形.典例精析例3： 如图,在等边三角形ABC 中，点D 、E 在边AB 、AC 的延长线上，且DE ∥BC ， 求证：△ADE 是等边三角形.想一想： 假设点D 、E 在边AB 、AC 的反向延长线上，且DE ∥BC ，结论依然成立吗？例4：等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP ＝∠ACQ ，BP ＝CQ ，问△APQ 是什么形状的三角形？试证明你的结论．A BC ADE B CAD E BC方法总结：判定一个三角形是等边三角形有以下方法：一是证明三角形三条边相等；二是证明三角形三个内角相等；三是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.针对训练1.△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，那么△ABC的周长为〔〕2.如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有〔〕第2题图第3题图3.如图，△ABC是等边三角形, DE ∥BC,那么∠ADE=__________.4.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形．【变式题】△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，那么△DEF是等边三角形吗？为什么？二、课堂小结等边三角形性质判定三边相等，三个角都等于_______. 三边相等每一条边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三角相等3条对称轴有一个角等于____的等腰三角形AB CD E1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是〔 〕A ．105°B ．120°C ．135°D ．150°2.如图，等边三角形ABC 的三条角平分线交于点O ，DE ∥BC ，那么这个图形中的等腰三角形共有〔 〕A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个第2题图 第3题图 第4题图 3.在等边△ABC 中，BD 平分∠ABC，BD=BF ，那么∠CDF 的度数是〔 〕 A ．10° B ．15° C ．20° D ．25°4.如图,△ABC 和△ADE 都是等边三角形，△ABC 的周长为18cm,EC =2cm,那么△ADE 的周长是__________cm.5.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB 为边在△ABC 外作等边△ABD ，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ．求证：△AEF ≌△BEC ．6.如图，A 、O 、D 三点共线，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小.拓展提升①、图②中，点C 为线段AB 上一点，△ACM 与△CBN 都是等边三角形． (1)如图①，线段AN 与线段BM 是否相等？请说明理由；(2)如图②，AN 与MC 交于点E ，BM 与CN 交于点F ，探究△CEF 的形状，并证明你的结论．当堂检测AC BDEACB DEO。
人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形等边三角形的性质和判定教案设计
13. 3.2等边三角形教案（第一课时）教学目标：1、理解和掌握等边三角形的性质与判定。
2、能够用等边三角形的性质解决相应的数学问题。
学习重点：等边三角形的性质与判定学习难点：等边三角形的性质与判定的应用。
教学设计：一、知识回顾等腰三角形的性质（板书）1、（等腰三角形的两个底角相等。
）等边对等角2、（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互合。
）三线合一3、等腰三角形是轴对称图形，（对称轴是底边上的中线或顶角平分线、底边上的高所在的直线。
）等腰三角形的判定：1、定义（有两边相等的三角形是等腰三角形）。
2、（如果一个三角形有两个内角相等，那么这两个角所对的两条边也相等。
）等角对等边二、新课学习教材79页——80页13.3.2等边三角形（板书）本节课主要学习等边三角形的性质与判定。
1、等边三角形的定义：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形。
即（板书）底≠腰的等腰三角形等腰三角形｛底=腰的等腰三角形（即等边三角形）2、等边三角形的性质：（板书）（1）学生自主探究79页“思考”中第一个问题师：利用等腰三角形的性质很容易得到等边三角形的性质：如图，如果AB=AC=BC，则∵AB=AC∴∠B=∠C又∵AC=BC∴∠B=∠A∴∠A=∠B=∠C进一步分析还可以得：∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°归纳：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。
（板书）（2）完成教材80页第1题，并得出轴对称及三线合一的性质。
3、等边三角形的判定①定义：三边相等==>等边三角形②等边三角形的三个内角都相等。
反过来三个角都相等的三角形一定是等边三角形吗？即：三角相等==>三边相等？学生探究。
可分组讨论（教材79页“思考”第二问题）学生代表发言：如图：如果∠A=∠B=∠C，则∵∠B=∠C∴AB=AC又∵∠A=∠B∴AC=BCAB=AC=BC即△ABC是等边三角形。
人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形等边三角形的性质和判定教案设计
八年级数学导学案
课题13.3.2 等边三角形课型新授课课时第1课时授课人授课班级时间
学习目标知识与技能：探索并掌握等边三角形的性质及等边三角形的判定定理过程与方法：鼓励学生自己动手折纸发现并得到等边三角形的性质
情感态度与价值观：培养学生观察、实验、探究、归纳、推理的能力
重点、难点等边三角形的性质及判定
媒体使用多媒体
教学过程
一、情景引入
学生看图片展示引入新课
二、探究新课
（一）学生动手折纸探讨等边三角形的性质
（二）探究等边三角形的性质
从边看：
从角看：几何表达式：
从重要线段看：
（三）等边三角形的判定方法:
判定方法1:
判定方法2: 几何表达式：判定方法3: 几何表达式：A
B C
6.如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高,∠BDE=∠CDF=60°，• 图中有哪些与BD 相等的线段？
7.想一想：课外活动小组在一次测量活动中,测得∠APB ＝60°AP ＝BP ＝200m,他们便得到了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗?
8．已知：如图，P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，
并且PB=PQ=QC=AP=AQ,
求∠BAC 的大小．
9.如图，在等边三角形△ABC 的三边上，分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证:△DEF 是等边
）
A B P 60°
E D C A
B F
三角形
四．课堂小结
10．小组活动：这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.
五．课后作业：书93页13题
A
B C F E
D。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形的性质和判定 教案
13.3.2等边三角形第（1）课时（教学设计）一、教材与学生数学现实的分析等边三角形是日常生活中常见的一种图形，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
教科书将等边三角形安排在轴对称之后，并学生已经掌握了底边和腰不相等的等腰三角形的有参照关知识，就是要利用轴对称和等腰三角形的有关知识研究等边三角形。
本节课是从学生日常生活的直观感知入手，使学生经历和体验猜想探究、观察归纳的过程，进而探索出等边三角形的定义、性质和判定，进一步发展学生的探究意识，养成研究性学习的良好习惯。
二、教学目标知识与技能：1、了解等边三角形与等腰三角形的关系；掌握等边三角形的性质与判定；2、灵活运用等边三角形的性质与判定解决相关的几何问题。
过程与方法：经历“猜想—验证—总结归纳—应用拓展”的探究过程，采用自主探索与合作交流的方式,亲历“做数学”的过程，培养探究数学问题的能力。
情感态度价值观：1、体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
2、在本节的学习中获得成功的体验，感受到数学学习的乐趣，建立自信心。
3、体会数学源于生活而又反作用于生活，培养用数学的意识。
三、教学重难点：重点：等边三角形的性质和判定形成与应用。
难点：等边三角形性质与判定的应用四、教学准备：多媒体课件，相关教具等。
五、教学过程设计教学过程设计说明巩固练习2、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=( )A、100°B、90°C、150°D、120°3、如图，O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数。
从不同的出发点，创设一组题目，进一步巩固等边三角形的性质和判定。
进一步达到学以致用的目的。
总结提高等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。
人教版八年级上册 13.3.2 等边三角形的性质和判定 导学案(无答案)
学案----- 课题：13.3.2等边三角形〔第一课时〕学习目的：1.理解等边三角形的概念，认识等边三角形是轴对称图形。
2．经历探究等边三角形性质和断定的过程，理解等边三角形的性质和断定的证明。
3.掌握等边三角形的性质和断定，能运用等边三角形的性质和断定进展计算和证明。
一．认识等边三角形定义：等边三角形是特殊的等腰三角形, 即：腰=底二．探究等边三角形的性质1.结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？〔完成表格〕2.论证结论对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°〞这一结论进展证明.：△ABC 是等边三角形求证：∠A =∠B =∠C = 60°．证明：三．探究等边三角形的断定问题1:一般三角形应满足什么条件是等边三角形？添加条件：论证结论：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形．证明：等边三角形的断定定理1：。
问题2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？添加条件：。
〔1〕：在△ABC 中，AC =BC且∠A =60°．〔当60°为底角时〕求证：△ABC是等边三角形．证明：〔2〕：在△ABC 中，AC =BC且∠C=60°．〔当60°为顶角时〕求证：△ABC是等边三角形．证明：等边三角形的断定定理2：。
四．学以致用例1.如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.证明：变式1假设点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2假设点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论仍然成立吗？五．说一说：今天你有什么收获？你学到了什么？六.根底检测1.等边三角形的对称轴有〔 〕A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条2等边三角形中，高、中线、角平分线共有〔 〕A. 3条B. 6条C. 9条D. 7条3.以下四个说法中，不正确的有〔 〕〔1〕三个角都相等的三角形是等边三角形。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形的性质与判定教案
今天的学习，我们了解了等边三角形的性质、判定方法以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等边三角形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节等边三角形的性质与判定的课程后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对等边三角形的定义和性质掌握得比较扎实，他们能够迅速理解并记住等边三角形的三边相等、三角相等这一特点。但在判定方法上，尤其是SAS和ASA的判定条件，学生们似乎还存在一些困惑。这一点在小组讨论和成果分享环节表现得尤为明显。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形的性质与判定教案
一、教学内容
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形的性质与判定：本节课我们将探讨等边三角形的定义及性质，包括等边三角形的三条边相等、三个角相等，并掌握等边三角形判定的方法。具体内容包括：
1.等边三角形的定义及特点；
2.等边三角形的性质：三边相等、三角相等；
c.计算难点：讲解等边三角形面积计算方法时，明确底边和高之间的关系，并通过示例进行演示，帮助学生突破计算难点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等边三角形的性质与判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过三边长度都相等的三角形？”（如风筝、装饰品等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等边三角形的奥秘。
-等边三角形面积的计算方法；
-实际应用：利用等边三角形解决实际问题。
举例：讲解等边三角形的性质时，强调三条边相等和三个角相等的概念，并通过具体图形进行演示，使学生深刻理解等边三角形的特征。
等边三角形的性质与判定(导学案)-八年级数学上册同步备课系列(人教版)
学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11.1.1三角形的边导学案一、学习目标：1.知道等边三角形的定义，等边三角形与等腰三角形的关系.2.掌握等边三角形的性质和判定方法.3.熟练地运用等边三角形的性质和判定方法解决问题.重点：探索等边三角形的性质与判定.难点：等边三角形性质和判定的应用.二、学习过程：课前自测小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm ，10cm ，10cm ，6cm ，你能帮他设计出几种形状的三角形？自主学习在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是_____与______相等，这时，三角形______相等.我们把三条边都相等的三角形叫做学习笔记记录区___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(________).思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？性质探索问题1.等边三角形的三个内角都相等吗？为什么？已知：如图，AB =AC =B C.求证：∠A =∠B =∠C.【归纳】性质：_______________________________________________.问题2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，它有几条对称轴？【归纳】性质：_______________________________________________.问题3.等边三角形每边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一吗？为什么？_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】性质：_______________________________________________.判定探索问题1.三个角都相等的三角形是等边三角形吗？为什么？已知：如图，∠A =∠B =∠C.求证：△ABC 是等边三角形.【归纳】判定方法：_______________________________________________.问题2.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.你能证明这个结论吗？思考：假若AB =AC ，则∠B =∠C ，一个角为60°，有几种情况？（请独立思考，小组内交流分享）_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】判定方法：_______________________________________________.典例解析例1.如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E .求证：△ADE 是等边三角形.例2.如图，△ABC 是等边三角形，E 是AC 上一点，D 是BC 延长线上一点，连接BE ，DE ，若∠ABE ＝40°，BE ＝DE ，求∠CED的度数．【针对练习】如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使得CE =C D ．求证：BD =DE ．_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例3.△ABC 为正三角形，点M 是BC 边上任意一点，点N 是CA 边上任意一点，且BM ＝CN ，BN 与AM 相交于Q 点，∠BQM等于多少度？例4.等边△AB C 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP ＝∠ACQ ，BP ＝CQ ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．【针对练习】如图，等边△AB C 中，D 、E 、F 分别是各边上的一点，且AD =BE =CF ．求证：△DEF 是等边三角形．_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5.图①、图②中，点C 为线段AB 上一点，△ACM 与△CBN 都是等边三角形．(1)如图①，线段AN 与线段BM 是否相等？请说明理由；(2)如图②，AN 与MC 交于点E ，BM 与CN 交于点F ，探究△CEF 的形状，并证明你的结论．达标检测1.如图，△ABC 是等边三角形，点D 在AC 边上，∠DBC =35°，则∠ADB 的度数为()A.25°B.60°C.85°D.95°2.如图，△ABC 为等边三角形，AD ⊥BC ，AE =AD 则∠ADE 的度数为()A.30°B.60°C.45D.75°_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.下列推理中，错误的是()A.因为∠A =∠B =∠C ，所以△ABC 是等边三角形B.因为AB =AC 且∠B =∠C ，所以△ABC 是等边三角形C.因为∠A =60°，∠B =60°，所以△ABC 是等边三角形D.因为AB =AC ，∠B =60°，所以△ABC 是等边三角形4.已知AD 是等边△ABC 的高，且BD =1cm ,那么BC 的长是_____cm.5.若等边△ABC 的两条角平分线BD 与CE 交于点O ，则∠BOC 的度数为_____.6.如图，△ABC 是周长为6的等边三角形,BD 为中线，且BD =a,E 为BC 延长线上一点，CE =CD ，则△BDE 的周长为________.7.如图，等边三角形AB C 中，点D ，E 分别在边AB ，BC 上，把△BDE沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ′处，DB ′，EB ′分别交AC 于点F ，G ，若∠ADF =80°，则∠EGC 的度数为______.8.如图，△ABC 和△BDE 都是等边三角形，且点E 在BC 上.求证:AE =C D._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9.如图，△ABC 是等边三角形，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点O ，OM ∥AB ，ON ∥A C.求证:BM =MN =CN.。
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学案----- 课题：13.3.2等边三角形（第一课时）
学习目标：1.了解等边三角形的概念，认识等边三角形是轴对称图形。
2．经历探究等边三角形性质和判定的过程，理解等边三角形的性质和判定的证明。
3.掌握等边三角形的性质和判定，能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。
一．认识等边三角形
定义：
等边三角形是特殊的等腰三角形, 即：腰=底
二．探究等边三角形的性质
1.结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？（完成表格）
2.论证结论
对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°”这一结论进
行证明.
已知：△ABC 是等边三角形
求证：∠A =∠B =∠C = 60°．
证明：
三．探究等边三角形的判定
问题1:一般三角形应满足什么条件是等边三角形？
添加条件：
论证结论
已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C
求证：△ABC是等边三角形．
证明：
等边三角形的判定定理
1：。
问题2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？
添加条件：。
（1）已知：在△ABC 中，AC =BC且∠A =60°．（当60°为底角时）
求证：△ABC是等边三角形．
证明：
（2）已知：在△ABC 中，AC =BC且∠C=60°．（当60°为顶角时）
求证：△ABC是等边三角形．
证明：
等边三角形的判定定理2：。
四．学以致用
例1.如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．
求证：△ADE 是等边三角形.
证明：
变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且
DE∥BC，结论还成立吗？
变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然
成立吗？
五．说一说：今天你有什么收获？你学到了什么？
六.基础检测
1.等边三角形的对称轴有（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条
2等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
A. 3条
B. 6条
C. 9条
D. 7条
3.下列四个说法中，不正确的有（ ）
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。
（2）有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
4.三边都相等的三角形叫做____三角形.
5.等边三角形的每个内角都等于____度.
6.已知△ABC 中，∠A=∠B=60°，AB=3cm ， 则△ABC 的周长________
7.△ABC 是等腰三角形，周长为15cm 且∠A=60°，则BC=______
8.如图，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，•图中有哪些与BD 相等的线段？ 答：
E
C
A B F。