新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

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2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业(人教A版必修1)

2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业(人教A版必修1)

2009-2010年南海中学分校高一数学寒假作业 2010-1-22一、集合1.大于-3小于11的偶数集是A.{x|-3<x<11,x ∈Q}B.{x|-3<x<11 }C.{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}D. {x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z}2、下列五个关系式:①{}00⊂;②{}00∈;③0=∅;④{}0∈∅;⑤{}0⊂∅;其中正确的有 A .①③ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④3、已知全集U =R ,集合}32|{≤≤-=x x A ,{}|14B x x x =<->或,那么集合)(B C A U 等于 (A ){}|24x x -<≤ (B ){}|34x x x 或≤≥ (C ){}|13x x -≤≤ (D ){}|21x x -<-≤ 4.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊂≠B,则a 的取值范围是A.a ≥2B. a ≤1C. a ≥1D.a ≤25.(1) 已知集合A={x|2x -14x+45=0},求A 的子集与真子集. (2)已知集合{}23,1,02+-=x x A 是一个由三个元素组成的集合,且A ∈2,求x 应满足的条件。

6. 全集}1{},1,0{},,5{<∈==≤∈=x A x x B A x N x U 且,求A B C A C U U ⋂)(,。

二、函数及性质1、下列函数中哪一个与y=x-1是同一个函数? ( )(A)112+-=x x y (B)122+-=x x y (C)2)1(-=x y (D)33)1(-=x y2、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-=2),1(2,2)(x x f x x x f ,则(2)f =( )3、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 ( )A. x y =B. x y -=3C. x y 1= D 、 42+-=x y4、若函数b mx y +=在),(+∞-∞上是减函数,那么 ( ) A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<05、已知753()2f x ax bx cx =-++,且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为( ).A .4B .0C .2mD .4m -+6、已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是( )A .f(-1)<f(-3)B .f(2)<f(3)C .f(-3)<f(5)D .f(0)>f(1)7、函数y =4x 2-mx +5,当x ∈(-2,+∞)时,是增函数,当x ∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)=________.8、在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资()f x (分)表示为信重)400(≤<x x 克的函数,其表达式为 . 9、已知函数]4,1[,32)(2-∈--=x x x x f (1)、画函数图象(列表、描点、连线);(2)、求函数单调区间,并指明各区间上是增函数还是减函数;(3)求函数的最大值。

高一数学(人教A版2019)寒假作业:(1)集合、

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寒假作业(1)集合1下列命题中正确的是()① 0 -「0 ?;②由1,2,3组成的集合可以表示为{1, 2,3 / 或「3, 2,仁;;③方程(x —1)2(x —2)=0的所有解构成的集合可表示为(1,1,2 [;④集合]x| 2 :::x :::5?可以用列举法表示.A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对2、若X,A,则—• A,就称A是伙伴集合.其中M二-2, -1,0,丄,2,3的所有非空子集中具有x [ 2J伙伴关系的集合个数是()A.1B.3C.7D.13、若集合 A ={x|0 £X c a,x€ N }有且只有一个元素,则实数a的取值范围为()A. (1,2)B.1,2]C. 1,2D. 1,2]4、设集合 A _2,1 B -〔-1,2 /,定义集合 A : B = |x = X1X2 ,X1 三A,X2 三 B ?,则A: B 中所有元素之积为()A.七B. -16C.8D.165、已知M - \x|x_5,x Rf,a - 11,b二26,则()A. a MR^MB. aEM,b'MC.a -M,b MD. a 'M,b 'M6、已知集合 A = :1,2B = lx | x =a • b,a • A,b • A ?,则集合B中元素的个数为()A.1B.2C.3D.47、设集合 A -〔a • N | -1 ::: a _ 2 1 B -〔b • Z | —2 _ b ::: 3 ?,则A ^ ()A. 9,1?B.\-1,0,1?C.'0,1,2? D< -1,0,1, 2?8、已知集合 A - lx | -1 ::: x ::: 2 B - lx | x 1 ?,则A- B=()9、已知集合A 非空集合B 满足A_. B 」:1,2二则满足条件的集合 B 有()A.1个B.2个C.3个D.4个 10、 定义集合运算:A ^B =「z|z=x 2-y 2x Ay B?,设集合 A =「1,.. 2 > B 二「_1,0?,则集合 A ^B 的元素之和为()A.2B.1C.3D.411、 ______________________________________________________________若 A = {x|ax 2 —ax+1 兰0,xw R }=0 ,则 a 的取值范围是 _____________________________________.12、 已知集合 A ={_1,3,2 m _1 },集合 B ={3,m 2},若 B u A ,则实数 m = _________________ .13、 已知集合 A - \x|x 2 • x -6 =0f,B - 1x|mx •仁0?,且B_ A ,则m 的取值构成的集合为14、 若AQ B, A 匸C, B ={0,1,2,3,4},C =S,2,4,8},则满足上述条件的集合A 有__________ 个.15、 已知集合 A = {-1,3,2m-1,集合 B={3,m 2},若 BG A ,则实数 m 二 ______________16、 设 M £[X, y |mx ny = 4?且〈2,1 , -2, 5 ?? M 则m = __________ , n = __________ .17、 设A 」x|1 vxc2},B={x|xca},若A 匚B ,则a 的取值范围是 _____________________ .18、 设全集U 二R ,集合A ^' x|x • 1, B ・x| x ::: -a?,且B u e U A ,则实数a 的取值范围是19、 已知集合 A ・.x|x 2-px 15=0,x Zl,B"x|x 2-5x q=0,x Z?,若 A 一 B ・..2,3,5 ?,则 A = ____ , B= ________ .20、 已知集合A ・.a 2,a 7,£油 J ・a-3,2a-1,a 2若A 、B -「-3»则实数a 的值为A. (一1,1)B.(1,2) c.(-1,;) D. (1,;)答案以及解析1答案及解析:答案:C解析:①错误,0是元素,[0[表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为「1,2,3 /或:3, 2,1 / ;③错误,方程(x _1)2(X_2) =0的所有解构成的集合可表示为{1,2:;④错误,集合[X | 2 :::x :::5 :•不可以用列举法表示.2答案及解析:答案:B1 解析:•••若A ,则A,就称A是伙伴集合.x「 1 1 「门」i 「1】••• M - -2, -1,0, - ,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有2,- ,m, -1,2,-.r 11••• M= 2-1,0, —,2,3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3•故选BI 2J3答案及解析:答案:D解析:因为若集合 A ={x|0 £x c a,x€ N }中有且只有一个元素,则该元素一定是1,所以1 ^ <2,故选D.4答案及解析:答案:C解析:T A :H B - lx | x =X t X2,捲三A, X2 三 B f,二 A : B - ;2, -4, -1二• A :B中所有元素之积为2 (V) (-1)=8.5答案及解析:答案:B解析:M =&以兰5/€"月=州<54=#26:>5,.・.a壬M,b更M .故选B答案:C 解析:•••集合A =",2?,B =[x|x =a • b,a三A,b三8 =\2,3,4>,^集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析:答案:C解析:T A =3,1,2 ?, B ,2?,二A-B=g,1,2?.8答案及解析:答案:C解析:将集合A,B在数轴上表示出来,如图所示.由图可得A B」..x|x . _1?.故选C.M . 1 产一-1012^9答案及解析:答案:C解析:•••集合A = {l,2},非空集合 B 满足A5 ={l,2},: B ={l }或 B ={2}或 B ={l, 2} .•••有3个.10答案及解析:答案:C解析:当y=0 y_-1.y =0故集合A^ B J.0,1,2 /的元素之和为0 T 2 =3.11答案及解析:答案:0^a:::4解析:T A - \x| aX—ax 1 m o,x 二R? ,a A Oa=°或丄=(一》_4a:::0‘••• 0 ma :::4 .•••实数a的取值范围为0乞a :::4.12答案及解析:答案:1解析:T B u A ,• m2 =2m -1,即(m _1)2 =0,解得m=1.当m J 时、A-1,3,1 ?, B =「3,1 ?,满足 B u A .13答案及解析:答案:0,丄丄I 2 3j解析:由题意得,A^x|x2飞-6=0二;-3,21且B5A.1当B »时,m=0;当m=0时,x =-丄,m1 1 1 1所以2或3,所以m 或m = - .m m 2 3所以m的取值构成的集合为』0_丄1•I' 2,3J14答案及解析:答案:8解析:A中可能含有0,2,4这3个元素,故其A可以为「0丁2丁4 Jo,2 Jo,4丁2,4 Jo,2,4?, 一,共8个. 15答案及解析:答案:1解析:T B 5 A ,• m 二2m T,•- m = 1.4 4答案:3 3解析:•••;、2,1 , -2,5 ?? M ,2m n = 4-2 m 5n = 4m=4n 二一317答案及解析:答案:a_2解析:••• A U,二a _ 218答案及解析:答案:a _ -1解析:••• e j A J”x|x 胡又••• B u e u A,佃答案及解析:答案:(3,5 ?;「2,3 /解析:设A -1x i,X2 ?,B -:X3,xJ.因为X iK是方程x2-px • 15 =0的两根,所以x’x? =15,由已知条件可知x’,x2三'2,3,5 /,所以洛=3, X2 =5或X1 =5, X? = 3 ,所以A - \3,5 f •因为X3, %是方程x2 -5x q =0的两根,所以X3 * X4 = 5,由已知条件可知X3,x^ '-2,3,5 /,所以X3 = 3, X4 = 2或X3 =2, X4 =3,所以 B = ^2,3 ;.20答案及解析:答案:-1解析:••• A -•B 3 B.••• a2 1 0,.・. a2 1 = 3当3-3 = -3 时,a =0, A -「0,1,3「B - i-3, _1,1 ?,此时 A - B - \ _3,1 ?,与 A " B - ;-3 [矛盾;当2a -1 - -3 时,a = _1, A =「1,0, _3 [, B = 1_4, —3,2},此时 A - B -[故实数a的值为-1.。

高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算word版含解析

高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算word版含解析

高一数学寒假作业(人教A版必修一)集合的概念与运算1.已知集合A={y|x2+y2=1}和集合B={y|y=x2},则A∩B等于( )A.(0,1) B.[0,1]C.(0,+∞) D.{(0,1),(1,0)}【答案】 B2.设全集U=M∪N={1,2,3,4,5},M∩∁UN={2,4},则N=( )A.{1,2,3} B.{1,3,5}C.{1,4,5} D.{2,3,4}【解析】由M∩∁UN={2,4}可得集合N中不含有元素2,4,集合M中含有元素2,4,故N={1,3,5}.【答案】 B3.设集合U={x|x<5,x∈N*},M={x|x2-5x+6=0},则∁U M=( ).A.{1,4} B.{1,5} C.{2,3} D.{3,4}【解析】U={1,2,3,4},M={x|x2-5x+6=0}={2,3},∴∁U M={1,4}.【答案】 A4.若A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B中的元素个数是( ).A.2 B.3 C.4 D.5【解析】B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n}={6,8,12}.【答案】 B5.设集合M={1,2},N={a2},则“a=1”是“N⊆M”的( ).A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【解析】若N⊆M,则需满足a2=1或a2=2,解得a=±1或a=± 2.故“a=1”是“N⊆M”的充分不必要条件.【答案】 A6.设集合A =⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ x 24+3y 24=1,B ={y |y =x 2},则A ∩B =( ). A .[-2,2]B .[0,2]C .[0,+∞)D .{(-1,1),(1,1)}【解析】 A ={x |-2≤x ≤2},B ={y |y ≥0},∴A ∩B ={x |0≤x ≤2}=[0,2].【答案】 B7.已知集合M ={x|(x -1)2<4,x∈R},N ={-1,0,1,2,3},则M∩N=( )A .{0,1,2}B .{-1,0,1,2}C .{-1,0,2,3}D .{0,1,2,3} 【答案】 A8.若集合A ={x|x 2-2x -16≤0},B ={y|C 5y≤5},则A∩B 中元素个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个 【答案】 D【解析】 A =[1-17,1+17],B ={0,1,4,5},∴A∩B 中有4个元素.故选D.9.若集合M ={0,1,2},N ={(x ,y)|x -2y +1≥0且x -2y -1≤0,x ,y∈M},则N 中元素的个数为( )A .9B .6C .4D .2 【答案】 C【解析】 N ={(x ,y)|-1≤x-2y≤1,x ,y∈M},则N 中元素有:(0,0),(1,0),(1,1),(2,1).10.已知集合A ={1,3,zi}(其中i 为虚数单位),B ={4},A∪B=A ,则复数z 的共轭复数为( )A .-2iB .2iC .-4iD .4i 【答案】 D【解析】 由A∪B=A ,可知B ⊆A ,所以zi =4,则z =4i=-4i ,所以z 的共轭复数为4i ,故选D. 11.设集合M ={y|y =2sinx ,x∈[-5,5]},N ={x|y =log 2(x -1)},则M∩N=( )A .{x|1<x≤5}B .{x|-1<x≤0}C.{x|-2≤x≤0} D.{x|1<x≤2}【答案】 D【解析】∵M={y|y=2sinx,x∈[-5,5]}={y|-2≤y≤2},N={x|y=log2(x-1)}={x|x>1},∴M∩N={y|-2≤y≤2}∩{x|x>1}={x|1<x≤2}.12.设函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则图中阴影部分表示的集合为( )A.[-1,0] B.(-1,0)C.(-∞,-1)∪[0,1) D.(-∞,-1]∪(0,1)【答案】 D13.已知集合A={-1,0},B={0,1},则集合∁A∪B(A∩B)=( )A.∅B.{0}C.{-1,1} D.{-1,0,1}【答案】 C【解析】∵A∩B={0},A∪B={-1,0,1},∴∁A∪B(A∩B)={-1,1}.14.已知P={x|4x-x2≥0},则集合P∩N中的元素个数是( )A.3 B.4C.5 D.6【答案】 C【解析】因为P={x|4x-x2≥0}={x|0≤x≤4},且N是自然数集,所以集合P∩N中元素的个数是5,故选C.15.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.【解析】∵3∈B,又a2+4≥4,∴a+2=3,∴a=1.【答案】 116.已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为________.【解析】 若a =4,则a2=16∉(A∪B),所以a =4不符合要求,若a2=4,则a =±2,又-2∉(A∪B),∴a =2.【答案】 217.给定集合A ,若对于任意a ,b ∈A ,有a +b ∈A ,且a -b ∈A ,则称集合A 为闭集合,给出如下三个结论:①集合A ={-4,-2,0,2,4}为闭集合;②集合A ={n |n =3k ,k ∈Z}为闭集合;③若集合A 1,A 2为闭集合,则A 1∪A 2为闭集合.其中正确结论的序号是________.【答案】 ②18.已知集合A =⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪ 6x +1≥1,x ∈R ,B ={x |x 2-2x -m <0},若A ∩B ={x |-1<x <4},则实数m 的值为________.【解析】 由6x +1≥1,得x -5x +1≤0, ∴-1<x ≤5,∴A ={x |-1<x ≤5}.又∵B ={x |x 2-2x -m <0},A ∩B ={x |-1<x <4},∴有42-2×4-m =0,解得m =8.此时B ={x |-2<x <4},符合题意,故实数m 的值为8.【答案】 819.若集合A ={-1,3},集合B ={x |x 2+ax +b =0},且A =B ,求实数a ,b .解 ∵A =B ,∴B ={x |x 2+ax +b =0}={-1,3}.∴⎩⎪⎨⎪⎧ -a =-1+3=2,b = -1 ×3=-3,∴a =-2,b =-3.20.已知集合A ={-4,2a -1,a 2},B ={a -5,1-a,9},分别求适合下列条件的a 的值.(1)9∈(A ∩B );(2){9}=A ∩B .解 (1)∵9∈(A ∩B ),∴9∈A 且9∈B ,∴2a -1=9或a 2=9,∴a =5或a =-3或a =3,经检验a =5或a =-3符合题意.∴a =5或a =-3.(2)∵{9}=A ∩B ,∴9∈A 且9∈B ,由(1)知a =5或a =-3.当a =-3时,A ={-4,-7,9},B ={-8,4,9},此时A ∩B ={9},当a =5时,A ={-4,9,25},B ={0,-4,9},此时A ∩B ={-4,9},不合题意.∴a =-3.21.设A ={x |x 2-8x +15=0},B ={x |ax -1=0}.(1)若a =15,试判定集合A 与B 的关系; (2)若B ⊆A ,求实数a 组成的集合C .∴1a =3或1a =5,即a =13或a =15, ∴C =⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,13,15. 22.设集合A ={x2,2x -1,-4},B ={x -5,1-x,9},若A∩B={9},求A∪B.解 由9∈A,可得x2=9或2x -1=9,解得x =±3或x =5.当x =3时,A ={9,5,-4},B ={-2,-2,9},B 中元素重复,故舍去;当x =-3时,A ={9,-7,-4},B ={-8,4,9},A∩B={9}满足题意,故A∪B={-7,-4,-8,4,9}; 当x =5时,A ={25,9,-4},B ={0,-4,9},此时A∩B={-4,9}与A∩B={9}矛盾,故舍去.综上所述,A∪B={-8,-4,4,-7,9}.23.已知集合A ={-4,2a -1,a 2},B ={a -5,1-a ,9},分别求适合下列条件的a 的值.(1)9∈A∩B; (2){9}=A∩B .【答案】(1)a=5或a=-3 (2)a=-3【解析】(1)∵9∈A∩B且9∈B,∴9∈A.∴2a-1=9或a2=9.∴a=5或a=±3.而当a=3时,a-5=1-a=-2,故舍去.∴a=5或a=-3.(2)∵{9}=A∩B,∴9∈A∩B.∴a=5或a=-3.而当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9}≠{9},故a=5舍去.∴a=-3.讲评9∈A∩B与{9}=A∩B意义不同,9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素,但A与B允许有其他公共元素.而{9}=A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.24.设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(∁U A)∩B=∅,试求实数m的值.【答案】m=1或m=22};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)×(-2)=2,由这两式得m=2. 经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或2.。

寒假作业(一)集合-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册

寒假作业(一)集合-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册

寒假作业(一)2020高一数学【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册全册寒假作业5套高中数学必修一寒假作业寒假作业(一)——集合一、单选题1.设a ,b R ∈,集合{1,a b +,}{0a =,ba,}b ,则(b a -= ) A .1B .1-C .2D .2- 2.设全集U R =,若集合1{|0}4x A x x-=-,2{|log 2}B x x =,则(A B = )A .{|4}x x <B .{|4}x xC .{|14}x x <D .{|14}x x3.已知集合{|}A x x a =>,{|12}B x x =<<,且()R AB R =,则实数a 的取值范围是()A .{|1}a aB .{|1}a a <C .{|2}a aD .{|2}a a >4.已知集合2{|log (1)1}A x x =-<,{|||2}B x x a =-<,若A B ⊆,则实数a 的取值范围为()A .(1,3)B .[1,3]C .[1,)+∞D .(-∞,3]5.设U 为全集,A ,B 是集合,则“A B =∅”是“存在集合C 使得A C ⊆,UB C ⊆”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件6.已知全集U R =,集合{|(4)0}A x x x =-<,2{|log (1)1}B x x =->,图中阴影部分所表示的集合为( )A .{|12}x x <<B .{|23}x x <<C .{|03}x x <D .{|04}x x <<7.设集合1{|24k M x x ==+,}k Z ∈,1{|42k N x x ==+,}k Z ∈,则下列关系正确的是( )A .M N =B .MN ⊂≠C .MN ⊃≠D .以上都不对8.设P 、Q 是非空集合,定义{|P Q x x P Q ⨯=∈且}x P Q ∉,已知{|P x y ==,{|2}x Q y y e ==,则P Q ⨯等于( )A .(2,){0}+∞B .[0,1][2,)+∞C .[0,1)(2⋃,)+∞D .[0.1](2,)+∞二、多选题9.已知集合为A ={x ∈Z |≥1},集合B ={x |ax =1},且A ∩B =B ,则a 的值可能为( )A .0B .﹣C .﹣1D .﹣210.已知全集U 和集合A ,B ,C ,若A ⊆B ⊆∁U C ,则下列关系一定成立的有( ) A .A ∩B =A B .B ∪C =BC .C ⊆∁U AD .(∁U A )∪(∁U C )=U11.已知集合A ={x ∈Z |x 2+3x ﹣10<0},B ={x |x 2+2ax +a 2﹣4=0}.若A ∩B 中恰有2个元素,则实数a 值可以为( ) A .2B .1C .﹣1D .﹣212.设集合M ={x |(x ﹣a )(x ﹣3)=0},N ={x |(x ﹣4)(x ﹣1)=0},则下列说法不正确的是( )A .若M ∪N 有4个元素,则M ∩N ≠∅B .若M ∩N ≠∅,则M ∪N 有4个元素C .若M ∪N ={1,3,4},则M ∩N ≠∅D .若M ∩N ≠∅,则M ∪N ={1,3,4} 三、填空题13.已知集合22{|log (34)}A x y x x ==--,22{|320(0)}B x x mx m m =-+<>,若B A ⊆,则实数m 的取值范围为14.对于任意两集合A ,B ,定义{|A B x x A -=∈且}x B ∉,*()()A B A B B A =--记{|0}A y y =,{|33}B x x =-,则*A B = .15.设集合{0A =,4}-,22{|2(1)10B x x a x a =+++-=,}x R ∈.若B A ⊆,则实数a 的取值范围是 .16.设非空集合A 为实数集的子集,若A 满足下列两个条件: (1)0A ∈,1A ∈;(2)对任意x ,y A ∈,都有x y A +∈,x y A -∈,xy A ∈,(0)xA y y∈≠ 则称A 为一个数域,那么命题:①有理数集Q 是一个数域;②若A 为一个数域,则Q A ⊆;③若A ,B 都是数域,那么A B也是一个数域;④若A ,B 都是数域,那么AB 也是一个数域.其中真命题的序号为 . 四、解答题17.已知集合{|3A x a x a =<<,0}a >,集合{|23}B x x =<. (1)当1a =时,求AB ,AB ;(2)若A B =∅,求实数a 的取值范围.18.已知全集U R =,集合2{|450}A x x x =--,2{|124}x B x -=.(1)求()U AB ;(2)若集合{|4C x a x a =,0}a >,且满足C A A =,C B B =,求实数a 的取值范围.19.已知集合6{|1}2A x x=+,2{|(4)70}B x x m x m =-+++<. (1)若3m =时,求()R AB ;(2)若A B A =,求实数m 的取值范围.20.已知集合2{|450}A x x x =--<,22{|(34)280}B x x m x m m =-+++<.(1)若2m =,求A B ;(2)若B A ⊆,求m 的取值范围.寒假作业(一)——集合答案1.解:根据题意,集合{1,,}{0,,}ba b a b a+=,又0a ≠,0a b ∴+=,即a b =-,∴1ba=-,1b =; 故1a =-,1b =,则2b a -=,故选:C .2.解:由A 中不等式变形得:(1)(4)0x x --,且40x -≠, 解得:14x <,即{|14}A x x =<,由B 中不等式变形得:22log 2log 4x =,解得:04x <,即{|04}B x x =<,则{|14}A B x x =<,故选:C .3.解:()R AB R =,且()R B B R =,()R B B =∅;B A ∴⊆,1a ∴故选:A .4.解析:2{|log (1)1}{|012}{|13}A x x x x x x =-<=<-<=<<,{|||2}{|22}{|22}B x x a x x a x a x a =-<=-<-<=-<<+,因为A B ⊆,所以2123a a -⎧⎨+⎩,解得13a .故选:B . 5.解:由题意A C ⊆,则U U C A ⊆,当UB C ⊆,可得“A B =∅”;若“A B =∅”能推出存在集合C 使得A C ⊆,UB C ⊆,U ∴为全集,A ,B 是集合,则“存在集合C 使得A C ⊆,UB C ⊆”是“A B =∅”的充分必要的条件. 故选:C .6.解:由Venn 图可知阴影部分对应的集合为()U AB ,集合{|(4)0}{|04}A x x x x x =-<=<<,2{|log (1)1}{|3}B x x x x =->=>,{|3}U B x x ∴=,即(){|03}U A B x x =<,故选:C .7.解:若x M ∈,则11212424k K x -=+=+,k Z ∈,21k Z -∈ 即M 中元素都是N 中元素;所以,M N ⊆. 而当2k =-时,0N ∈,0M ∉MN ∴故选:B .8.解:由P 知,220x x -,即02x ,即[0P =,2],由Q 知,20x y e =>,(0,)Q =+∞,[0PQ =,)+∞,(0P Q =,2],则(2,){0}P Q ⨯=+∞故选:A .9.解:={﹣2,﹣1},∵A∩B=B,∴B⊆A,∴①a=0时,B=∅,满足题意;②a≠0时,,则或﹣1,解得或﹣1,∴a的值可能为.故选:ABC.10.解:如图阴影表示集合C,矩形表示集合U,∵A⊆B⊆∁U C,∴A∩B=A,B∪C=∁U A,C⊆∁U A,(∁U A)∪(∁U C)=U,故选:ACD.11.解:集合A={x∈Z|x2+3x﹣10<0}={x∈Z|﹣5<x<2}={﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1},B={x|x2+2ax+a2﹣4=0},当a=2时,此时x2+4x=0,解得x=0或x=﹣4,满足A∩B中恰有2个元素,当a=1时,此时x2+2x﹣3=0,解得x=﹣3或x=1,满足A∩B中恰有2个元素,当a=﹣1时,此时x2﹣2x﹣3=0,解得x=3或x=﹣1,不满足A∩B中恰有2个元素,当a=﹣2时,此时x2﹣4x=0,解得x=0或x=4,不满足A∩B中恰有2个元素,故选:AB.12.解:∵集合M={x|(x﹣a)(x﹣3)=0}={a,3},N={x|(x﹣4)(x﹣1)=0}={1,4},在A中,若M∪N有4个元素,则a∉{1,3,4},∴M ∩N =∅,故A 正确;在B 中,若M ∩N ≠∅,则a ∈{1,4},∴M ∪N 有3个元素,故B 错误; 在C 中,若M ∪N ={1,3,4},则当a =3时,M ∩N =∅,故C 错误; 在D 中,若M ∩N ≠∅,则a ∈{1,4},∴M ∪N ={1,3,4},故D 正确. 故选:BC .13.解:解一元二次不等式2340x x -->得:1x <-或4x >,即(A =-∞,1)(4-⋃,)+∞,解一元二次不等式22320(0)x mx m m -+<>得2m x m <<,即(,2)B m m =, 又B A ⊆,所以210m m -⎧⎨>⎩或40m m ⎧⎨>⎩,解得4m ,14.解:有题意知:{|3}A B x x -=>,{|30}B A x x -=-<, *()()[3A B A B B A =--=-,0)(3⋃,)+∞.故答案为:[3-,0)(3⋃,)+∞.15.解:集合{0A =,4}-,22{|2(1)10B x x a x a =+++-=,}x R ∈,B A ⊆,∴当B =∅时,222(1)10x a x a +++-=无解,△224(1)4(1)0a a =+--<,解得1a <-;当{0}B =时,把0x =代入方程222(1)10x a x a +++-=,得1a =±; 当1a =时,{0B =,4}{0}-≠,1a ∴≠;当1a =-时,{0}B =,1a ∴=-;当{4}B =-时,把4x =-代入方程222(1)10x a x a +++-=,得1a =或7a =; 当1a =时,{0B =,4}{4}-≠-,1a ∴≠; 当7a =时,{4B =-,12}{4}-≠-,7a ∴≠; 当{0B =,4}-时,则1a =; 当1a =时,{0B =,4}-,1a ∴=; 综上所述:1a -或1a =,∴实数a 的取值范围是(-∞,1]{1}-.故答案为:(-∞,1]{1}-.16.解:由已知中数域的定义可得:则有理数集Q 满足定义,是一个数域,故①正确;若A 为一个数域,则A 中包含任意整数和分数,故Q A ⊆,故②正确; 若A ,B 都是数域,那么Q A B ⊆,故AB 中的元素均满足定义,故AB 也是一个数域,故③正确;若{|,}A x x nm n Q ==∈,{|,}B x x ts t Q ==∈,则{|A B x x n ==或,,,}ts t m n Q ∈,此时1)2)AB +∉,故④不正确;故真命题的序号为①②③. 故答案为:①②③17.解:(1)当1a =时,集合{|13}A x x =<<,集合{|23}B x x =<. {|23}AB x x ∴=<<,{|13}A B x x =<.(2)集合{|3A x a x a =<<,0}a >,集合{|23}B x x =<.AB =∅,∴当A =∅时,3a a ,解得0a ,不合题意,当A ≠∅时,33a a a <⎧⎨⎩或332a aa <⎧⎨⎩,解得3a 或23a. 又0a >,故实数a 的取值范围是(0,2][33,)+∞.18.解:(1){|15}A x x =-,{|24}B x x =,{|2U B x x ∴=<或4}x >,(){|12U AB x x ∴=-<或45}x <;(2)由CA A =得C A ⊆,则1450a a a -⎧⎪⎨⎪>⎩,解得504a <;由CB B =得BC ⊆,则2440a a a ⎧⎪⎨⎪>⎩,解得12a ;∴实数a 的取值范围为5{|1}4a a. 19.解:(1)集合6{|1}{|24}2A x x x x==-<+, 3m =时,{|25}B x x =<<, {|2R C B x x ∴=或5}x ,(){|22}R AC B x x =-<.(2)A B A =,B A ∴⊆, ①当B =∅时,△2(4)4(7)0m m =+-+,解得62m -, ②当B ≠∅时,记2()(4)7f x x m x m =-+++,04242(2)0(4)0m f f >⎧⎪+⎪-<<⎪⎨⎪-⎪⎪⎩,628419373m m m m m ⎧-⎪-<<⎪⎪⎨-⎪⎪⎪⎩或即, 解得1976233m m -<-<或, 综合①②得m 的范围是197[,]33-. 20.解:(1)2m =时,2{|10240}{|46}B x x x x x =-+<=<<,且{|15}A x x =-<<, {|16}A B x x ∴=-<<;(2){|(2)(4)0}B x x m x m =---<,且B A ⊆,∴①若24m m <+,即4m <时,{|24}B x m x m =<<+,则21454m m m -⎧⎪+⎨⎪<⎩,解得112m -; ②若24m m =+,即4m =时,B =∅,符合题意;③若24m m >+,即4m >时,{|42}B x m x m =+<<,则41254m m m +-⎧⎪⎨⎪>⎩,不等式无解; m ∴的取值范围为1{|14}2m m m -=或.。

高一数学寒假作业及答案

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高一数学寒假作业及答案集合及其运算一、填空题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.集合{}5,4,3,2,1=M 的子集个数是 ▲2.如果集合A={x|ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ▲ 3.设A={x|1<x <2},B={x|x <a}满足A ⊆B ,则实数a 的取值范围是 ▲4.满足{1,2,3} ≠⊂M ≠⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ▲ 5.全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则A C I ∪B C I = ▲6.集合A={a 2,a +1,-1},B={2a -1,| a -2 |, 3a 2+4},A ∩B={-1},则a 的值是 ▲ 7.已知集合M={(x ,y)|4x +y=6},P={(x ,y)|3x +2y=7},则M ∩P 等于 ▲ 8.设集合A={x|x ∈Z 且-10≤x ≤-1},B={x|x ∈Z 且|x|≤5 },则A ∪B 中元素的个数为 ▲ 9.集合M={a|a-56∈N ,且a ∈Z},用列举法表示集合M= ▲ 10.设集合A={x|x 2+x -6=0},B={x|mx +1=0},且A ∪B=A ,则m 的取值范围是 ▲ 答案:1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、解答题:(共4题,11题10分,12题12分13、14题14分,共50分) 11.已知集合A ={x |-1<x <3},A ∩B =∅,A ∪B =R ,求集合B .12.已知集合A={-3,4},B={x|x2-2px+q=0},B≠φ,且B⊆A,求实数p,q的值.13.已知集合A={x∈R|x2-2x-8=0},B={x∈R|x2+ax+a2-12=0},B⊆A,求实数a的取值集合.14.集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若∅A∩B,A∩C=∅,求a的值.高一数学寒假作业(二)函 数(A )一、填空题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知函数5)(-=ax x f ,f(-1)=1,则=)3(f ▲ 2.函数223)(-+=x x x g 的值域为 ▲ 3.把函数x x x f 2)(2-=的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到函数图象对应解析式为 ▲4.一次函数)(x f ,满足 19))((+=x x f f ,则)(x f = ▲ 5.下列函数:①y=2x +1②y=3x 2+1③y=x2④y=2x 2+x +1,其中在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是 ▲ (填序号)6.函数)(x f 的图像与函数g(x)=3-2x 关于坐标原点对称,则=)(x f ▲7. 函数2x x y -=)(R x ∈的递减区间为 ▲8.已知函数f(x)=a-121+x ,若f(x)为奇函数,则a = ▲ 9.得到函数3lg 10x y +=的图像只需把函数lg y x =的图像上所有的点 ▲10.已知二次函数)()(2R x c bx ax x f ∈++=的部分对应值如下表:则函数)(x f 的最 ▲ 值为 ▲答案:1. 2.3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、解答题:(共4题,11题10分12题12分,13、14题14分,共50分) 11.已知)1(11)(-≠+=x xx f ,)(,2)(2R x x x g ∈+=. (1)求)2(),2(g f 的值;(2)求)]2([g f 的值.12.函数f(x)在其定义域(-1,1)上单调递增,且f(a-1)<f(1-a 2), 求a 的取值范围。

人教A版数学必修四高一年级数学寒假作业(一).docx

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xy π6π35π63- 3O高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014-2015学年度苏教版高一年级数学寒假作业(一)高一数学 2015.2编制人:蒋云涛 审核:备课组一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题卡相应的位置........上。

1、函数()sin 2f x x =的最小正周期是 2、函数()12x f x =-的定义域为___ _____.3、已知向量(,1),(6,2)a k b ==-,若a 与b 平行,则实数k = .4、函数tan ,43y x x ππ⎛⎫⎡⎤=∈-⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的值域是__ ____ 5、已知tan 2α=,则2cos α=__ ___6、已知函数()2log 2f x x x =+-的零点在区间()(),1n n n Z +∈内,则n = .7、已知()()2sin f x a x xa R =+∈,()23f =,则()2f -=_ ____8、如图是函数()sin(),(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><在一个周期内的图象,则其解析式是____________.9、已知()()3,10,5,10.n n f n f f n n -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩则()8f =_10、已知f (x )是定义在(,)-∞+∞上的奇函数,当0x >时,2()2f x x x =-,若函数f (x )在区间[-1,t ]上的最小值为-1,则实数t 的取值范围是 . 11、已知向量()()1,3,2,a a a b =⊥-26a b +=,则a b -= .12、如图, 在等腰三角形ABC 中, 底边2=BC , DC AD =, 12AE EB =, 若12BD AC ⋅=-, 则AB CE ⋅=___ __.13、如图,过原点O 的直线与函数2xy =的图象交于,A B 两点,过B 作y 轴的垂线交函数4xy =的图象于点C ,若AC 平行于y 轴,则点A 的坐标是 _ .14、已知0a >,函数2()2x a f x x a-=+在区间[]1,4上的最大值等于12,则a 的值为 .二、解答题:本大题共6小题,计90 分。

南海中学分校高一数学寒假作业(人教A版必修1).doc

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20XX-201X 年南海中学分校高一数学寒假作业 201X-1-22一、集合1.大于-3小于11的偶数集是A.{x|-3<x<11,x ∈Q}B.{x|-3<x<11 }C.{x|-3<x<11,x=2k,k ∈N}D. {x|-3<x<11,x=2k,k ∈Z}2、下列五个关系式:①{}00⊂;②{}00∈;③0=∅;④{}0∈∅;⑤{}0⊂∅;其中正确的有 A .①③ B. ①⑤ C. ②⑤ D. ②④3、已知全集U =R ,集合}32|{≤≤-=x x A ,{}|14B x x x =<->或,那么集合)(B C A U 等于 (A ){}|24x x -<≤ (B ){}|34x x x 或≤≥ (C ){}|13x x -≤≤ (D ){}|21x x -<-≤ 4.设A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A ⊂≠B,则a 的取值范围是A.a ≥2B. a ≤1C. a ≥1D.a ≤25.(1) 已知集合A={x|2x -14x+45=0},求A 的子集与真子集. (2)已知集合{}23,1,02+-=x x A 是一个由三个元素组成的集合,且A ∈2,求x 应满足的条件。

6. 全集}1{},1,0{},,5{<∈==≤∈=x A x x B A x N x U 且,求A B C A C U U ⋂)(,。

二、函数及性质1、下列函数中哪一个与y=x-1是同一个函数? ( )(A)112+-=x x y (B)122+-=x x y (C)2)1(-=x y (D)33)1(-=x y2、函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-=2),1(2,2)(x x f x x x f ,则(2)f =( )3、下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是 ( )A. x y =B. x y -=3C. x y 1= D 、 42+-=x y4、若函数b mx y +=在),(+∞-∞上是减函数,那么 ( ) A.b>0 B. b<0 C.m>0 D.m<05、已知753()2f x ax bx cx =-++,且(5),f m -= 则(5)(5)f f +-的值为( ).A .4B .0C .2mD .4m -+6、已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是( )A .f(-1)<f(-3)B .f(2)<f(3)C .f(-3)<f(5)D .f(0)>f(1)7、函数y =4x 2-mx +5,当x ∈(-2,+∞)时,是增函数,当x ∈(-∞,-2)时是减函数,则f(1)=________.8、在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资()f x (分)表示为信重)400(≤<x x 克的函数,其表达式为 . 9、已知函数]4,1[,32)(2-∈--=x x x x f (1)、画函数图象(列表、描点、连线);(2)、求函数单调区间,并指明各区间上是增函数还是减函数;(3)求函数的最大值。

高一数学 寒假作业(1)集合 新人教A版-新人教A版高一全册数学试题

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高一数学寒假作业(1)集合1、设集合{|,M x R x a =∈≤=则( )A.a M ∉B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}a M ∉2、集合{}*|32x N x ∈-<的另一种表示方法是( )A.{}0,1,2,3,4B.{}1,2,3,4C.{}0,1,2,3,4,5D.{}1,2,3,4,53、集合(){}**,|4,,x y x y x N y N +=∈∈用列举法可表示为( )A.{}1,2,3,4B.()(){}1,3,2,2C.()(){}3,1,2,2D.()()(){}1,3,2,2,3,14、已知集合{}1,2,3,4,5A = ,{}(,)|,,B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )A.3B.6C.8D.105、已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<,若非空集合A U ⊆,则实数a 的取值X 围是( )A.{}|9a a <B.{}|9a a ≤C.{}|19a a <<D.{}|19a a <≤6、已知集合{}2|35,Z A x x x =≤≤∈,则集合A 的真子集的个数为( )A.1B.2C.3D.47、已知集合{}{}2|320,|A x x x B x x a =-+==<,若AB ,则实数a 的取值X 围是( ) A.2a ≤B.2a <C.2a >D.2a ≥8、已知全集{}1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,2,3A B ==,则()A B ⋃= ( ) A.{}1,3,4B.{}3,4C.{}3D.{}49、已知全集{}0,1,2,3,4,5U =,集合{}0,3,5M =,M ⋂{}0,3=,则满足条件的集合N 共有( )A.4个B.6个C.8个D.16个10、已知集合{}()(){}1,2,3,|120,A B x x x x Z ==+-<∈,则A B ⋃= ( )A.{}1B.{}1,2C.{}0,1,2,3D.{1,0,1,2,3}-11、已知集合{}|13,{|0A x x B x x =≤≤<或2}x ≥,则A ⋂=__________.12、已知集合{}0,1,3M =,集合{}|3,N x x a a M ==∈,则M N ⋃=__________.13、设集合(){},|27A x y x y =+=,集合(){},|1B x y x y =-=-,则A B ⋂=__________14、已知{}(){}222||40,2110A x x x B x x a x a =+==+++-=.1.若A B B ⋃=,求a 的值.2.若A B B ⋂=,求a 的值.15、已知集合{}{}{}|37,|410,|A x x B x x C x x a =≤<=<≤=<,全集为实数集R.1.求();;R A B C A B ⋃⋂2.若,A C φ⋂≠求a 的取值X 围.答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:((22263324270-=-<,∴2633,∴a M ∈.2答案及解析:答案:B解析:集合中的元素满足5x <且*x N ∈,所以集合的元素有1,2,3,4.3答案及解析:答案:D解析:注意题中所给集合的代表元素为(),x y .4答案及解析:答案:D解析:由x y A -∈,及{}1,2,3,4,5A =得x y >,当1y =时,x 可取2,3,4,5,有4个;当2y =时,x 可取3,4,5,有3个;当3y =时,x 可取4,5,有2个;当4y =时,x 可取5,有1个;故共有123410+++=,故选D.5答案及解析:答案:D解析:由A U ⊆知,A 是U 的子集,∴19a <≤.6答案及解析:答案:C解析:由题意知,2x =-或2,即{}2,2A =-,故其真子集由3个.7答案及解析:答案:C解析:{}{}2|3201,2A x x x =-+==,要使AB ,只需2a >即可.8答案及解析:答案:D解析:因为{}1,2,3A B ⋃=,所以(){}4A B ⋃=,故选D.9答案及解析:答案:C解析:∵{}0,3,5M =,{}0,3=,∴ ∴0,3,5N N N ∉∉∈而全集U 中的1,2,4不能确定,故满足条件的集合N 有328= (个).10答案及解析:答案:C解析:()(){}{}{}|120,Z |12,Z 0,1B x x x x x x x =+-<∈=-<<∈=. 又因为{}1,2,3A =,所以{}0,1,2,3A B ⋃=.11答案及解析:答案:{}|12x x ≤<解析:∵{|0B x x =<或2}x ≥.∴{}|02x x ≤< ∴A ⋂{}|12x x =≤<.12答案及解析:答案:{}0,1,3,9解析:{}{}|3,0,3,9N x x a a M ==∈=,所以{}0,1,3,9M N ⋃=.13答案及解析: 答案:58,33⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭解析:,x y 同时满足27x y +=和1x y -=-,则,x y 必是方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩,解得5383x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴58,33A B ⎧⎫⎛⎫⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭.14答案及解析:答案:1.{}4,0A =-若A B B ⋃=,则{}4,0B A ==-,解得1a =2.若A B B ⋂=,则①若B 为空集,则()()224141880a a a ∆=+--=+<,则1a <-; ②若B 为单元素集合,则()()224141880a a a ∆=+--=+=, 解得1a =-,将1a =-代入方程()222110x a x a +++-=, 得20x =,得0x =,即{}0B =,符合要求; ③若{}4,0B A ==-,则1a =.综上所述,1a ≤-或1a =.解析:15答案及解析:答案:1.因为集合{}{}|37,|410,A x x B x x =≤<=<≤ 所以{}{}{}|37|410|310;?A B A x x x x x x ⋃==≤<⋃<≤=≤≤{|3R C A x x =<或7},x ≥则(){|3R C A B x x ⋂=<或{}{}7}|410|710.x x x x x ≥⋂<≤=≤≤2.由{}{}|37,|A x x C x x a =≤<=<又,A C φ⋂≠所以3a >.所以满足A C φ⋂≠的a 的取值X 围是()3,.+∞。

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新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A 版1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=;②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④B.②和③C.②D.以上命题都不对2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1B.3C.7D.13、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2)B.[]1,2C.[)1,2D.(]1,24、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ⊗==∈∈,则A B ⊗中所有元素之积为( ) A.8-B.16-C.8D.165、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈∉ C.,a M b M ∉∈D.,a M b M ∉∉6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1B.2C.3D.47、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ⋂=( ) A.{}0,1B.{}1,0,1-C.{}0,1,2D.{}1,0,1,2-8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ⋃=( ) A.(1,1)-B.(1,2)C.(1,)-+∞D.(1,)+∞9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ⋃=,则满足条件的集合B 有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、定义集合运算:{}22|,,A B z z x y x A y B ==-∈∈★,设集合{{},1,0A B ==-,则集合A B ★的元素之和为( ) A.2B.1C.3D.411、若{}2|10,R A x ax ax x =-+≤∈=∅,则a 的取值范围是_________.12、已知集合{}1,3,21A m =--,集合{}23,B m =,若BA ,则实数m =__________.13、已知集合{}{}2|60,|10A x x x B x mx =+-==+=,且B A ⊆,则m 的取值构成的集合为_________.14、若{}{},,0,1,2,3,4,0,2,4,8A B A C B C ⊆⊆==,则满足上述条件的集合A 有__________个. 15、已知集合{}1,3,21A m =--,集合{}23,B m =,若B A ⊆,则实数m =__________16、设(){} 4|,Mx y mx ny =+=且()(){}2,1, 2, 5M -则m =__________,n =__________.17、设{}{}|12,|A x x B x x a =<<=<,若A B ⊆,则a 的取值范围是__________.18、设全集U R =,集合{}{}|1,|A x x B x x a =>=<-,且UBA ,则实数a 的取值范围是__________.19、已知集合{}{}22|150,Z ,|50,Z A x x px x B x x x q x =-+=∈=-+=∈,若{}2,3,5A B ⋃=,则A =________,B =________.20、已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3A B ⋂=-,则实数a 的值为_________.答案以及解析1答案及解析: 答案:C解析:①错误,0是元素,{}0表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1;③错误,方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,2;④错误,集合{}|25x x <<不可以用列举法表示.2答案及解析: 答案:B解析:∵若x A ∈,则1A x∈,就称A 是伙伴集合.∴12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有{}112,,1,1,2,22⎧⎫⎧⎫--⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭. ∴12,1,0,,2,32M ⎧⎫=--⎨⎬⎩⎭的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3.故选B3答案及解析: 答案:D解析:因为若集合{}|0,N A x x a x =<<∈中有且只有一个元素,则该元素一定是1,所以12a <≤,故选D.4答案及解析: 答案:C解析:∵{}1212|,,A B x x x x x A x B ⊗==∈∈, ∴{}2,4,1A B ⊗=--,∴A B ⊗中所有元素之积为2(4)(1)8⨯-⨯-=.5答案及解析: 答案:B解析:∵{}|5,R ,5,5M x x x a b =≤∈=<=>,∴,a M b M ∈∉.故选B.6答案及解析:答案:C解析:∵集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A===+∈∈,∴{}2,3,4B=,∴集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析:答案:C解析:∵{}{}0,1,2,2,1,0,1,2A B==--,∴{}0,1,2A B⋂=.8答案及解析:答案:C解析:将集合,A B在数轴上表示出来,如图所示.由图可得{}|1A B x x⋃=>-.故选C.9答案及解析:答案:C解析:∵集合{}1,2A=,非空集合B满足{}1,2A B⋃=,∴{}1B=或{}2B=或{}1,2B=.∴有3个.10答案及解析:答案:C解析:当11xy=⎧⎨=-⎩时,0z=;当1xy=⎧⎨=⎩或21xy⎧=⎪⎨=-⎪⎩,1z=;当0x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩,2z =. 故集合{}0,1,2A B =★的元素之和为0123++=.11答案及解析: 答案:04a ≤<解析:∵{}2|10,R A x ax ax x =-+≤∈=∅,∴0a =或20()40a a a >⎧⎨∆=--<⎩, ∴04a ≤<.∴实数a 的取值范围为04a ≤<.12答案及解析: 答案:1 解析:∵BA ,∴221m m =-,即2(1)0m -=,解得1m =.当1m =时,{}{}1,3,1,3,1A B =-=,满足B A .13答案及解析:答案:110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭解析:由题意得,{}{}2|603,2A x x x =+-==-,且B A ⊆.当B =∅时,0m =;当0m ≠时,1x m=-, 所以12m -=或13m -=-,所以12m =-或13m =.所以m 的取值构成的集合为110,,23⎧⎫-⎨⎬⎩⎭.14答案及解析: 答案:8解析:A 中可能含有0,2,4这3个元素,故其A 可以为{}{}{}{}{}{}{}0,2,4,0,2,0,4,2,4,0,2,4,∅,共8个.15答案及解析: 答案:1解析:∵B A ⊆, ∴221m m =-, ∴1m =.16答案及解析: 答案:4433解析:∵()(){}2,1,2,5M -,∴24254m n m n +=⎧⎨-+=⎩,∴4343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.17答案及解析: 答案:2a ≥解析:∵A U ⊆,∴2a ≥18答案及解析: 答案:1a ≥- 解析:∵{}|1Ux A x =≤,又∵UBA ,∴1a -≤, ∴1a ≥-.19答案及解析: 答案:{}{}3,5;2,3解析:设{}{}1234,,,A x x B x x ==.因为12,x x 是方程2150x px -+=的两根,所以1215x x =,由已知条件可知{}12,2,3,5x x ∈,所以123,5x x ==或125,3x x ==,所以{}3,5A =.因为34,x x 是方程250x x q -+=的两根,所以345x x +=,由已知条件可知{}34,2,3,5x x ∈,所以343,2x x ==或342,3x x ==,所以{}2,3B =.20答案及解析: 答案:-1解析:∵{}3A B ⋂=-,∴3B -∈. ∵210a +>,∴213a +≠-.当33a -=-时,{}{}0,0,1,3,3,1,1a A B ==-=--, 此时{}3,1A B ⋂=-,与{}3A B ⋂=-矛盾;当213a -=-时,{}{}1,1,0,3,4,3,2a A B =-=-=--, 此时{}3A B ⋂=-. 故实数a 的值为-1.。

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