【实用】六年级下册数学圆柱的体积经典必考例题汇总
六年级下学期数学 圆柱的体积 完整版讲义 例题+课后作业
六年级下学期圆柱的体积知识概要1、圆柱的体积将圆柱切割拼成一个近似长方体：长方体的长：圆柱底面圆周长的一半πr长方体的宽：圆柱的底面半径r长方体的高：圆柱的高hV=πr·r·h =πr2hV=底面积×高2、体积单位及换算体积单位：立方米、立方分米、立方厘米相邻两个体积单位间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米精讲精练例1、（1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。
如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。
（2）判断：①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。
（）②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。
（）演练1、（1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。
（2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。
（）例2、（1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。
那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3)1110.511.5演练2、（1）一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？（2）一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。
求这个蛋糕的体积。
例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？演练3、有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？例4、（1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
人教版六年级下册 圆柱体积的应用题(附答案)
人教版六年级下册圆柱体积应用（附答案）1、一根圆柱形木料，底面积为75 平方厘米，长90 厘米。
它的体积是多少?2、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m,底面直径为2m。
挖出的土有多少立方米?3、一袋牛奶498毫升，一个圆柱形杯子底面直径是8厘米，高10厘米，这个杯子能否装得下这袋牛奶？4、一瓶矿泉水500毫升，有一个底面周长25.12厘米，高10厘米的杯子，这个杯子能装得下这瓶矿泉水吗？5、小明和妈妈出去游玩，带了-个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。
如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗?6、一根圆柱形木料底面直径是0.4m,长5 m。
如果做一张课桌用去木料0.02 立方米。
这根木料最多能做多少张课桌?7、小强家来了两位小客人，妈妈冲了800毫升果汁，如果用底面直径6厘米，高11厘米的杯子喝果汁，狗小强他们三人每人一杯吗？8、一个圆柱形的汽油罐，底面周长是62.8平方分米，高10分米，如果每立方米汽油重70千克，这个油罐可装汽油多少千克?9、一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米。
(1)做这个油桶至少要用多少平方米的铁皮?(2)如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克柴油? (得数保留两位小数)10、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。
花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。
如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米?答案1、75×90=6750立方厘米2、2÷2=1米 1 ×1 ×3.14×10=31.4立方米3、 8÷2=4厘米 4×4×3.14×10=502.4毫升 502.5＞498 能4、25.12÷3.14÷2=4厘米 4×4×3.14×10=502.4毫升502.5＞500 能5、8÷2=4厘米 4×4×3.14×15=753.6毫升1L＞ 753.6毫升不够6、0.4÷2=0.2米 0.2×0.2×3.14×5= 0.628立方米0.628÷0.02≈31张7、6÷2=3厘米 3×3×3.14×11=310.86毫升310.86×3=932.58毫升932.58＞800 每人一杯不够8、 62.8÷3.14÷2=10分米，10×10×3.14×10=3140立方分米=3.14立方米3.14×70=219.8千克9、（1）4÷2=2分米，2×2×3.14×2+ 4×3.14×3=62.8平方分米（2）4÷2=2分米 2×2×3.14=12.56平方分米12.56×3×0.82=30.90千克。
(完整word版)六年级下册圆柱的体积练习题
六年级下册圆柱的体积练习题1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个，这个的长等于圆柱底面的，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积等于。
2、单位换算1升=毫升=立方分米=立方厘米 1平方米=平方分米1公顷=平方米15平方厘米＝平方分米.5立方米＝立方分米 2.4立方分米＝升毫升4070立方分米＝立方米3立方分米40立方厘米＝立方厘米325立方米＝立方分米 380毫升＝升毫升基础练习 1.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
2．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是分米。
3．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是立方厘米。
4、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是平方厘米。
5．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是。
6、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是厘米，底面积是平方厘米，侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的倍，圆柱的体积的就等于圆锥的体积。
8一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是厘米。
9、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米。
10、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方厘米。
11、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是厘米。
12、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是分米。
13、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重千克．14、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是立方米．15、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是分米。
小学人教版六年级下册数学第3章《圆柱的体积》知识点+同步练习word模板文档
小学人教版六年级下册数学第3章《圆柱的体积》知识点+同步练习word模板文档知识点和参考答案知识点1、圆柱体积的意义和计算公式①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积x高，V=Sh2、圆柱的体积计算公式的应用教材参考答案第25页做一做第26页做一做第27页做一做练习五同步练习提升练习1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。
3.14×12×3＝9.42(cm3)答：立体图形的体积为9.42立方厘米。
2.一根圆柱形钢管长3 m，外直径是6 cm，内直径是4 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)3 m＝300 cm[]×300×7.8＝3.14×5×300×7.8＝15.7×300×7.8＝36738(g)＝36.738(kg)≈37(kg)答：这根钢管重37千克。
3.一个圆柱高是10 cm，若高增加4 cm，圆柱的表面积就增加50.24cm2 。
这个圆柱的体积是多少立方厘米？r＝50.24÷4÷3.14÷2＝2(cm)3.14×22×10＝125.6(cm3)答：这个圆柱的体积为125.6立方厘米。
4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后，如图所示，表面积比原来增加9.6dm2，求这根钢材的体积是多少？1.5 m＝15 dm9.6÷4×15＝36(dm3)答：这根钢材的体积是36立方分米。
5.一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是20 cm ，当把一些碎石头放入水中后，水面升高到30 cm，你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗？3.14××(30－20)＝12560(cm3)＝12.56(dm3)答：这些碎石头的体积是12.56立方分米。
6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1 dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？底面积：3.14×12＝3.14(dm2)侧面积：3.14×6＝18.84(dm2 )h＝18.84÷(3.14×2×1)＝3(dm)V＝3.14×3＝9.42(dm3)答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。
2023年六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥必考题型汇总
2023年六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥必考题型汇总必考考点一 单位转换（1m 3=1000dm 3 1dm 3=1L 1cm 3=1mL 1m 2=100dm 2 ）（ ）dm 38050 mL=（ ）L 2.7.45平方米=（）平方分米 108平方分米=（ ）平方米4.06升=（ ）升（ ）毫升 5立方米20立方分米 =（ ）立方米必考考点二 圆柱体侧面展开（沿高展开得到长方形或正方形，一边是底面周长一边是高）1.边长是6 dm 的正方形纸围成一个圆柱形纸筒接头处不计)，这个纸筒的高是（ ）dm,侧面积是（）dm 2，体积是（ ）dm 3（得数保留一位小数）。
2. 一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。
必考考点三 圆柱表面积、侧面积、体积（圆柱侧面积=底面周长×高 圆柱体积=底面积×高）3.学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12 dm ，高是5 m 。
如果每平方米需要油漆费0.5元，那么涂这4根柱子需要油漆费多少元？4圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。
A 、12B 、2倍C 、4倍D 、8倍5.圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高变为原来的21，那么体积变为原来的（）。
6.一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？6.一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？1. 3.6 m 3=7.做一对没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是9.42分米，高4分米。
做20个这样的水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）必考考点四 圆柱切开（切成两段增加2个底面积，切成三段增加4个底面积，切成4段增加6个底面积 ）1.把一根长2米的圆木截成两段后，表面积增加了48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）。
(完整版)六年级有关圆柱体积应用题
1、将一个长 6 分米的圆柱型钢材，切割成 2 节小圆柱体后，表面积比原来增加了20 平方厘米。
每立方厘米钢材重7.8 克，这两节钢材共重多少克？2、把 2 个长 8 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体铁块，铸造成一个底面积为40 平方厘米的圆柱体，它的高是多少厘米？3.把一个底面半径 3 厘米高 6 厘米的圆锥形铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全漂浮。
圆柱形容器的内直径是 18 厘米。
铁块放入后，水面会上升几厘米？4.将一个长 60 厘米的圆柱体钢材切割成 3 节，得到 3 个小圆柱体钢材，这时外表积比原来增加了 40 平方厘米。
每平方厘米钢重7.8 克，原来的钢材重多少克？。
5.把 3 个高相等底面半径都是10 厘米的圆柱形盒子叠放在一起。
拿走一个外表积少314 平方厘米。
每个盒子体积是多少？6 一段圆木长 1.5 米 ,锯成三段后 ,它的外表积增加25.12 厘米 ,这段圆木的体积是多少?7 底面直径是 4 米,高是 6 米的一个圆柱 ,沿着底面直径把圆柱切成两半 ,求这个圆柱的外表积增加多少?8 一个圆柱钢材 ,底面半径是 6 分米 ,高是 1 米 ,切成 3 个小圆柱 ,表面积增加了多少？9 一个装有水的圆柱水桶底面积是 2 平方分米 ,水中放一个底面直径为 6 厘米 ,高为 30 厘米的圆锥体 ,完全浸没在水中 ,如果把圆锥体从水桶中取出来 ,水面会下降多少厘米 ?10 一个圆柱形鱼缸底面直径是 10 厘米 ,把一块铁块放入这个容器的水中 ,水面上升了 2 厘米 ,这块铁块的体积是多少 ?11.个棱长是 6 厘米的正方体木块 ,削成一个体积最大的圆柱体 , 这个圆柱体的体积是多少立方厘米?。
圆柱的体积100道题
圆柱的体积100道题假如你正在准备中学数学考试，那么，你应该已经知道圆柱的体积怎样计算了。
其实，即使你已经学过了这个概念，仍然需要进行反复的练习，这样你才能真正掌握圆柱体积的计算方法。
本文将介绍100个圆柱体积问题，希望能够帮助你巩固知识。
1. 一个长为10的圆柱，直径为5，求它的体积。
2. 一个半径为3的圆柱，高为10，求它的体积。
3. 一个高为5的圆柱，直径为8，求它的体积。
4. 一个长为15的圆柱，半径为2，求它的体积。
5. 一个半径为5的圆柱，高为6，求它的体积。
6. 一个高为8的圆柱，半径为4，求它的体积。
7. 一个长为14的圆柱，半径为3，求它的体积。
8. 一个高为7的圆柱，半径为5，求它的体积。
9. 一个长度为12，直径为6的圆柱，求它的体积。
10.一个半径为4，高为12的圆柱，求它的体积。
11.一个长为16，半径为3的圆柱，求它的体积。
12.一个高为9，半径为7的圆柱，求它的体积。
13.一个长度为10，直径为3的圆柱，求它的体积。
14.一个半径为6，高为15的圆柱，求它的体积。
15.一个长为18，半径为2的圆柱，求它的体积。
16.一个高为11，半径为4的圆柱，求它的体积。
17.一个长度为20，直径为6的圆柱，求它的体积。
18.一个半径为5，高为8的圆柱，求它的体积。
19.一个长为22，半径为3的圆柱，求它的体积。
20.一个高为13，半径为6的圆柱，求它的体积。
……79.一个长度为56，直径为14的圆柱，求它的体积。
80.一个半径为8，高为18的圆柱，求它的体积。
81.一个长为58，半径为5的圆柱，求它的体积。
82.一个高为19，半径为7的圆柱，求它的体积。
83.一个长度为60，直径为16的圆柱，求它的体积。
84.一个半径为6，高为20的圆柱，求它的体积。
85.一个长为62，半径为7的圆柱，求它的体积。
86.一个高为21，半径为8的圆柱，求它的体积。
87.一个长度为64，直径为18的圆柱，求它的体积。
六年级下册数学圆柱与圆柱必考重点题型
六年级下册数学圆柱与圆柱必考重点题型1.如图，将侧面积是157平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加多少平方厘米。
(π取3.14)2.下面是一个容积为1055.04mL的瓶子，瓶中水面高15cm，将瓶子倒置，上面没有水的部分的高为6cm，瓶中水的体积是多少立方厘米?3.如图，阴影部分旋转一周得到的立体图形的体积是多少?(单位：cm)4.右图是甲、乙两名同学对同一圆柱的两种不同的切法。
甲切分后，面积比原来增加（）；乙切分后，表面积比原来增加（）5.如图是一块长方形的铁皮，如图刚好能做成一个圆柱形油桶，(接头处忽略不计)。
求这个油桶的容积。
6.妈妈泡了288毫升咖啡，圆柱体咖啡杯的底面积是72平方厘米，高是10厘米。
加入一块棱长为2厘米的方糖后，咖啡距离杯口几厘米?7.一个圆柱形容器内放有一个长方体形状的铁块，现打开水龙头往容器中灌满水，3分钟时恰好没过长方体的顶面，再过18分钟已灌满容器，已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，长方体底面面积是容器底面面积的百分之几?8.如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。
现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉20cm³的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟?9.长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型(如图)，它的下底面直径是6分米，上底面直径是3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米?10.甲、乙两个圆锥容器完全相同，但是放置方式不同，给它们都装入一些水，使得水深都是容器高度的三分之一，则装水较多的容器中水的体积是装水较少的容器中水的体积的多少倍。
11.下面三个立体图形的体积之比是多少？12.如图，圆柱内的沙子占圆柱的13，这些沙子倒入（）圆锥形容器内正好倒满。
A.13.如图中，A与B是两个相同的圆锥形容器，它们的底面半径为r，高为h，将水分别倒入容器A与容器B中，使得这两个圆锥形容器内的水位高度都正好是圆锥形容器高的一半，此时水面半径都是圆锥形容器底面半径的一半。
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圆柱的体积
☆☆知识讲解：
知识点一：圆柱体积的意义和计算公式
1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
2．圆柱体积公式的推导：
圆柱的体积＝长方体的体积
＝长方体的底面积×长方体的高
＝圆柱的底面积×圆柱的高
如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π==
知识点二：圆柱的体积计算公式的应用
知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。
点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402
cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？
知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。
体积是多少？
知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）
知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。
点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？
知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。
点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？
过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？
☆☆思维拓展：
点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。
点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？
过关精练：
点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。
点击例题：一个圆柱形玻璃杯，底面半径是10厘米。
里面装有水，谁的高度是12厘米，把一小铁块浸没在杯里水中，水上升到13厘米，这块铁约重多少克？（每立方厘米铁块重7.8克）
过关精练：
点拨方法3：根据液体的可变性这一特点，利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体，再利用相关的体积公式进行解答。
点击例题：一个容积为1250mL的饮料瓶，瓶中饮料深20厘米。
把饮料瓶盖紧倒立，这时瓶中空余部分高5㎝，瓶中装有饮料多少升？
过关精练：一个果汁瓶下面部分呈圆柱形，瓶子高22厘米，底面积是10平方厘米，瓶内的果汁液面高度为12厘米。
盖紧瓶盖将瓶子倒立放置，果汁液面高度为16厘米。
求这个瓶子的容积。
点拨方法4：把一个长方形围成一个圆柱，把宽作为圆柱的高，长作为圆柱的底面周长，这种围法的容积要大些。
点击例题：东东妈妈要把一张长6.28米，宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤，请帮东东妈妈策划一下，以长方形的什么作圆柱的高，装的粮食多，这时它的容积是多少？
过关精练：一张长方形席子，长9.42m,宽6.28m，把它卷成一个圆柱形，制成粮囤，怎样卷盛粮食最多？这时它的容积是多少？
点拨方法5：利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题：如果已知圆柱的侧面积侧S 与底面半径r ，那么圆柱的体积也可以用下列公式求得：r S V ⨯÷=2侧。
点击例题：一个圆柱体，它的侧面积是75.36dm 2，底面半径是3 dm ，这个圆柱的体积是多少？
过关精练：一个圆柱体，它的侧面积是125.62
cm ，底面半径是4cm ，这个圆柱体的体积是多少？
点拨方法6：利用横切或纵切圆柱后的表面积变化，求出底面积或底面半径，进而求出圆柱的体积。
点击例题：把一根长1.4m 的圆柱形钢材截成3段后（如下图），表面积比原来增加了4.8 dm 2，这根钢材原来的体积是多少？
过关精练：把高为5分米的圆柱如图切开，拼成近似的长方体后，表面积增加了20平方分米。
圆柱 的体积是多少立方分米？
☆☆过关检测一：
1．下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。
思考：（1）长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。
（2）长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（），长方体的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。
（3）原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积；原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。
（填“＞”“＜”或“＝”）
2．计算出下面圆柱的体积。
（单位：㎝）
3．把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形，已知圆柱的高是6.28dm，求圆柱的体积。
4．这个容器能装不能装下3000mL牛奶？
5．一个圆柱形汽油桶中装满汽油，倒出油的
5
3后，桶中还剩36dm 3的汽油，如果油桶底面积是9dm 2，那么这个油桶的高是多少分米？
6．要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池，要使蓄水池能蓄水7850升，这个蓄水池要挖多少米深？
7．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝，把一块铁块从这个容器的
水中取出后，水面的高度由6㎝降到4㎝，这块铁块的体积是多少？
8．一个长方形，以长为轴，旋转一周形成圆柱（长方形如下图），
它的体积是多少？
9．一个棱长2分米的正方体木料，将它切削成一个体积最大的圆柱，要切削去木材多少立方分米？
10．把一根2.5dm长的圆柱形木料，截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm2,这根木料原来的体积是多少立方分米？
11．将一根底面直径4dm的圆柱形木料，沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块，表面积增加了400 dm2，这根圆柱形木料的体积是多少？
12．
13．下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（图中单位：cm）。