58生活中的圆周运动(一)
生活中的圆周运动
一：知识回顾
1、向心力的定义： 指向圆心的合外力
2、向心力的大小：
v 2 2 Fn man m m r m r r T
2 2
3、向心力的方向： 时刻指向圆心，时刻变化 4、向心力的来源（难点）： 向心力不是真实存在的力．是一种按照效果命名的 力，可以由重力（引力）、弹力、摩擦力等任一种 力以及这些力的合力或分力来充当 。
F
（2）确定在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径； （3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力； （4）据向心力公式列方程。 向心力不是一种特殊的力．重力（引力）、弹力、 摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为 向心力 练习
自行车转弯时，稍一倾斜就 过去了，摩托车转弯倾斜度 要大一点，赛车时，倾斜度 更大，几乎倒在地上。目的 是使地面给轮胎一个静摩擦
1m的轻质木杆，一端拴一个质量2kg的小球，绕 杆的另一端在竖直面内做圆周运动，当小球到达最高 点，求（1）速度为何值，杆对球的作用力为零？ （2）当v＝4m/s 和v=3m/s时，杆对球的作用力方向 如何？ 解：重力和杆的弹力的合力充当向心力
临界状态：当N=0时
v2 mg N m r
2 v0 mg m r v0 10m / s
0
当v v0时，G<F向，N为拉力，方向向下； 当v<v0时，G F向，N为支持力，方向向上。
临界速度意义:揭示了物体所受弹力的方向
一：知识回顾
2）确定在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径；
（3）确定研究的位置，受力分析， 分析哪些力提供了向心力； （4）据向心力公式列方程。
【例】 关于匀速圆周运动，下列说法正 确的是（ ） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．匀速圆周运动是匀加速曲线运动 C．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
《生活中的圆周运动》课件
圆周运动的周期和转速
总结词
描述圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间和单位时间内完成循环的次数 。
详细描述
周期是圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间，用字母T表示。转速是指单 位时间内物体完成循环的次数，用字母n表示。
圆周运动的向心力和向心加速度
总结词
描述圆周运动中物体受到指向圆心的力和由此产生的加速度 。
详细描述
自行车轮在转动时，其边缘点绕中心点做圆周运动，产生向心加速度。这种运动 形式在提供前进动力的同时，也使得自行车能够保持平衡。
电风扇的转动
总结词
电风扇的转动展示了圆周运动在日常 生活中的应用，涉及到能量的转换和 风力的产生。
详细描述
电风扇的叶片在转动时，其边缘点绕 中心点做圆周运动，产生风力。这种 运动形式将电能转换为机械能，为人 们带来凉爽的空气。
详细描述
向心力是指圆周运动中物体受到指向圆心方向的力，其大小 与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心加速度是指物体 在向心力作用下产生的加速度，其大小与向心力的大小和物 体的质量有关。
02 生活中的圆周运 动实例
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是生活中常见的圆周运动实例，它涉及到圆周运动的原理和特点 。
详细描述
旋转木马上的座椅和动物模型随着中心轴的转动而做圆周运动，产生离心力。这种运动形式使得孩子们能够体验 到旋转带来的刺激和乐趣。
03 圆周运动的规律 和公式
圆周运动的线速度和角速度
线速度
描述物体沿圆周运动的快慢，计算公式为 $v = frac{s}{t}$，其中 $s$ 是物体在时间 $t$ 内所经过的 弧长。
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯性的物理量，自行车轮的转动惯量会影响骑行时的 稳定性和响应性。
生活中的圆周运动
汽车转弯要限速：
v
O F静
高速砂轮要限速：
v
OF
小结
1，汽车、火车转弯:
汽车、火车在水平弯道转弯:
mg m v2
R
供
需
FN m v2 R
改进措施:增加路面高 度差——外高内低
供 mg tan m v2 需
r
限速小，易“供不应 求”而“侧滑”或 “出轨”
限速大，但不能超速，以 免破坏“供需平衡”而发 生“侧滑”或“出轨”
小结
2，汽车过桥:
v2 GN m
供
r
v2 N G m
r
超速 “失重”“飞车”“车祸”
需 供需不平衡
超速 “超重”“爆胎”“车祸”
3，离心运动:
F拉=0 F拉<mω2r
F拉>mω2r
o
F拉=mω2r
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
作业：
思考1： 在“水流星”的表演中，杯 子在竖直面内做圆周运动，到最高点时， 杯口朝下，但杯中的水却不会流下来，为 什么呢？
R
所以v gR
如果你是公路的设计师, 请提出你对道路改进措施?
改进措施: (1)增大弯道半径 (2)增加路面的粗糙程度 (3) ？
背景问题1、汽车转弯：
FN
F合
θ 改进措施: (3)增加路面高度差——外高内低
重力与支持力的合力提供转弯需要的G向心力:
背景资料2：
2013年7月26日, 西班牙一 列载有200多名乘客的快 速列车脱轨，造成80人死 亡，170余人受伤的严重 列车事故。请思考：列车的脱轨、翻车事故容易出现在什
"供需"不平衡,如何解决?
生活中的圆周运动
小结： 小结：
汽车对桥面的压力 超重失重状态
最高点
v N = G− m < G r
2
最低点
v N = G+ m > G r
2
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
举一反三
一辆卡车在丘陵地匀速行驶, 一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如 所示,由于轮胎太旧 由于轮胎太旧,途中爆 图6-8-5所示 由于轮胎太旧 途中爆 胎,爆胎可能性最大的地段应是 爆胎可能性最大的地段应是
• 【学生活动】设计火车弯道 • 学生分组讨论，提出可行性方案
【最佳方案】 最佳方案】
外轨略高于内轨
实际应用中的处理： 实际应用中的处理：外轨比内轨高
FN
F
G
θ
【方案剖析】 方案剖析】
FN
解析： 解析： F合 = Fn
2
F合
v ∴ mg tan α = m R
火车转弯规定临界速度: 火车转弯规定临界速度: 临界速度
7、
生活中的圆周运动
实例
一、铁路的弯道
思考： 思考：
• 在平直轨道上匀 速行驶的火车， 速行驶的火车， 火车受几个力作 用？这几个力的 关系如何？ 关系如何？那火 车转弯时情况会 有何不同呢？ 有何不同呢？ • 火车转弯时是在 做圆周运动， 做圆周运动，那 么是什么力提供 向心力？ 向心力？
车轮的构造
火车车轮有突出的轮缘
——内外轨道一样高 铁路的弯道 ——内外轨道一样高
v2 =m r
F = F向心力
N
.
G
F
外轨对轮缘的弹力提供向心力
靠这种办 法得到的向 心力缺点是 什么？ 什么？如何 解决这一实 际问题？ 际问题？
生活中的圆周运动
人圆周运动
一个人在夜里走路，他 的家在山谷的另一边。他离 开一个樵夫的小屋，朝着山 谷走去，夜里大雪纷飞，看 不清四周的道路。他一直按 着自己认为正确的方向前 行，但很快就不知不觉地偏离了原来的路线，结果 又回到了那个樵夫的小屋。但他没有气馁，再次出 发，结果还是一样。他四次都朝那同一个方向穿过 山谷，可每次他都回到原来的那个小屋，仿佛有什 么魔力牵引着他似的。
（2）如果物体的向心力突然消失，则物体 的速度方向不再改变，由于惯性物体会沿着 此方向（即切线方向）并按此时的速度大小 飞出。这时 FN 0 。
（3）如果提供的外力小于物体做匀速圆周 运动所需要的向心力，虽然物体的速度方向 还要改变，但速度方向变化较慢，因此物体 偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周 2 F mr 和切线间的某条线。这时 。
在游乐场里， 坐过上车惊险又 有趣，当乘客头 朝下高速飞行乘 客为什么不会从 车上栽下来呢？ 这是因为设 计师们按照圆周运动的知识对过山车的安 全性进行了精心的设计。
一、铁路的弯道
在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力为 0，而火车转弯时实际在做圆周运动，是什么力提 供的向心力呢？火车转弯时有一个规定的行驶速 度，按此速度行驶最安全，那么，规定火车以多 大的速度行驶？
在所受合力突然消失，或者不足以提
供圆周运动所需的向心力的情况下，
就做逐渐远离圆心的运动。这种运动
叫做离心运动。
2.物体做离心运动的条件：
F 合 0或F合 mr
2
说明：离心现象的解释
（1）向心力的作用效果是改变物体的运动 方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体 的向心力，物体就做匀速圆周运动，此 2 时 F合 mr 。
（4）离心力的性质是惯性的表
生活中的圆周运动 优秀课件
路面上转弯
汽
车
转 弯
七度生死劫
离 心 运 动
离心运动:做圆周运动的物体，在向心 力突然消失或合外力不足以提供做圆 周运动的向心力时，做逐渐远离圆心 的运动，这种运动叫离心运动。
离 心
离心运动的应用与防止
运
动 离心运动的防止：
①汽车在公路转弯处的限速
②转动的砂轮、飞轮限速
离
心 离心运动的应用：
运
动
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
离
离
作 业 1.研究性学习：通过骑自行车实际
体会转弯，并分析向心力的来源。
2.课下预习本节课第二课时的内容。
运
动
生
活 基本思路
中
的
圆 周
向心力的来源
运
动
向心力的表达式
提供量 = 需求量
铁
路 在平直轨道上匀速行驶的火车受几个
的 弯
力作用？这几个力的关系如何？
道
铁
路 假设：火车在两等高铁轨上转弯
的 弯 道
铁
路 火车车轮与铁轨的构造
的
弯
道
内轮
外轮 外轨
内轨
铁
路 问题1：如果火车在两等高铁轨上转弯，试
的 弯
路基
F .o G 平面
铁
路 若火车速度与设计速度不同会怎样?
的 弯
过大时：
F
+FN
m
v2 r
FN
道 外侧轨道与轮缘之间有弹力
过小时：
F -FN
m
v2 r
F
内侧轨道与轮缘之间有弹力 外侧
生活中的圆周运动1
２、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑” 的现象，可以：( D )
a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度
c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦
A、a、b
B、a、c
C、b、d
D、b、c
3、下列说法中错误的有：（ B ）
A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干
B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心
根据牛顿第二定律
v2
F=mg tanα=
m r
向右转
v = rg tanα F向 = F合
内外轨道对火车两侧 车轮都无压力
FN
F合
α
α
G
（2 ）转弯处外轨高于内轨
v2
F=mg tanα=
m r
向右转
v ＞ rg tanα
F向 > F合
外轨对外轮缘有弹力
v＜ rg tanα
F向 < F合
内轨对内轮缘有弹力
2.受力情况怎样？
G
3.是什么力提供向心力？
用牛顿第二定律分析向心力的方法
1、受力分析 2、找圆心、确定Fn的方向 3、列方程
二、汽车过拱桥
1.若汽车质量为m，通过 桥最高点速度为v，桥半径为 R，则在最高点汽车对桥的压 力为多大？
FN
FN′ mg
由牛顿第三定律可知：FN′= FN
R
mg
-
§5.7 生活中的圆周运动
一、火车转弯
1. 火车车轮和 轨道的结构特点：
（1） 火车转弯处 弯道平面水平
外轨对轮缘的弹力F 就是使 火车转弯的向心力
根据F=m v2 可知 r
火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大
生活中的圆周运动(物理)精品PPT课件
【素养训练】
1.(多选)火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动。当
火车以规定速度通过时,内外轨道均不受侧向挤压。现
要降低火车转弯时的规定速度,需对铁路进行改造,从
理论上讲以下措施可行的是
()
A.减小内外轨的高度差 C.减小弯道半径
B.增加内外轨的高度差 D.增大弯道半径
【解析】选A、C。当火车以规定速度通过弯道时,火车 的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:
受力 分析
向心力
Fn=_m_g_-_F_N=
m v2 r
汽车过凹形桥
Fn=_F_N-__m_g=
v2 m
r
对桥的 压力
汽车过凸形桥
v2 mg m
FN′=________r_
汽车过凹形桥
mg m v2
FN′=________r _
结论
汽车对桥的压力小于
汽车的越重小力,而且汽
车速度越大,对桥的 压力_____
2.火车在弯道上的运动特点:圆周运动,有指向圆心的
向心加速度。
3.向心力的来源:当内外轨一样高时,____________的
________提供向心力。
外轨对轮缘
当弹内力外轨有高度差时,依据规定的速度行驶,_________ ___________提供向心力。
重力与支
持力的合力
二、汽车过拱形桥
汽车过凸形桥
由公式 v2
3 得r=40 m,当汽车通过拱桥顶点
时对桥面m恰r 无 m压g力 4时m,g由公式 20 m/s,故B正确。
m
v12
=mg得v1=
gr
=
r
【素养训练】 1.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对 飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。过 荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚 至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重 力的支持力影响。g取10 m/s2,则当飞机在竖直平面上
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5．8生活中的圆周运动
学习目标：
1、知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．
2、知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．
3、进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．学习过程：
活动一：探究水平面内的圆周运动（通过分析火车转弯时受力特征寻找向心力的来源，了解转弯处铁轨的铺设特点）
⑴内外轨道一样高
受力分析：
向心力来源：
向心力的大小：设转弯半径为r，火车质量为m，转弯时速率为v
弊端：
思考：怎样才能减小轮缘和铁轨相互挤压的力而又能产生使火车转弯所需要的向心力? (2)外轨略高于内轨
受力分析：
向心力来源：
【情景1】如图所示，内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则质量为m的火车转弯时，使内外轨均不受力的最佳运行速率应为多大?
思考与讨论：
①当火车行驶速率v=v规定时：
②当火车行驶速率v>v规定时：
③当火车行驶速率v<v规定时：
注意：当火车转弯时行使速度不等于v0时，其向心力的变化可以由内外轨道对轮缘侧压力自我调节，但调节程度不宜过大，以免损坏导轨
思维拓展：①赛车场上，若减少水平弯道处事故，你怎样设计转弯
处的路面?
②近年来，铁道部进行了多次提速，即加快火车运行速度。
而提速之前要改善现有铁路请问应该如何改善？
【02上海·春招】铁道部在2001年10月17日宣布，全国铁路新一轮提速的各项准
备工作已经就绪，将于10月21日零时起，实施第四次大面积提速。
这次提速涉及17个省市和9个铁路局，覆盖了全国主要大、中城市。
除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决。
例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道。
请你再举一例，并简要说明。
活动二：探究竖直面内的圆周运动（通过汽车过桥、水流星、过山车等模型认识竖直平面内的圆周运动）
模型1：汽车过桥
（1）分析汽车过通过拱形桥最高点时，车对桥的压力
探究：为了减少交通事故，你能否求出汽车过凸形桥的最大速度？
（2）分析汽车过“凹型桥”最低点时，车对桥的压力
探究：汽车有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？
模型2：“水流星”原理
为了在最高点水不从杯中流出，在最高点时杯的速度至少为多大？
模型3：“过山车”原理
人在最高点不掉下来的最小速度为多少？
【例1】在某转弯处，规定火车行驶速率为v0，则下列说法中正确的是（）
A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B．当火车行驶速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力
C．当火车行驶速率v>v0时，火车对内轨有向内的侧向压力
D．当火车行驶速率v<v0时，火车对内轨有向内的侧向压力
【例2】汽车通过凹行桥最低点时（）
A．汽车对桥的压力大于汽车的重力
B．汽车的速度越大，汽车对桥的压力越小
C．当汽车的速度达到一定值时，汽车对桥的压力可以为零
D．汽车的速度越大，汽车对桥的压力越大
【例3】如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固
定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做
匀速圆周运动，则（）
A.球A的线速度一定大于球B的线速度
B.球A的角速度一定小于球B的角速度
C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
【例3】高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v=15m/s的情况下，路面的倾角θ应多大？（已知转弯半径R=100m）
【例4】汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，汽车对路面的压力为4×104N，该汽车以同样的速率驶过半径为R=40m的凸形桥顶时，汽车对桥面的压力为 N （g=10m/s2）
13．一辆质量为4 t的汽车驶过半径为50 m的凸形桥面时，始终保持5 m/s的速率.汽车所受的阻力为车与桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？(g=10 m/s2)
【例5】杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：
（1）最高点水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。
【09广东】（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H 处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。
求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。
（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。
内壁上有一质量为m的小物块。
求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。