清华大学本科生期末考试试卷
清华大学本科生微积分B(1)期末考试往年试题及解答
的收敛域是 ∑∞ an (x −1)n
．
n=1
答案： [0, 2)
．若 ，则 6
∫
lim
x→+∞
x x
− +
a a
x
=
+∞ xe−xdx
a
a=
.
答案：
．7
lim
n→∞
n
1 +1
+
n
1 +
2
+
⋯
+
n
1 +
n
=
.
函数 ≤ ≤ 的以 为周期的 级数是 8.
f
(x)
=
1, −1,
0 x π, −π<x < 0
+
x)
从而 ∑∞ (−1)n n=0
n+2 n +1
xn
=
1
1 +
x
+
ln(1 + x
2,
x)
,
x ∈ (−1, 0) ∪ (0, 1), x = 0.
．证明 ，并计算定积分 ． 13
∫ ∫ π 3 π
cos2 x x(π − 2x)
dx
=
π
3 π
sin2 x x(π − 2x)
dx
∫ I =
π
3 π
3 π
6
． = ln 2 π
14. 已知曲线段 ：L y = ln x (1≤ x ≤ 3 ) ，有界区域 D 由 L 与 x 轴及直线 x = 3 围成．
（Ⅰ）求 D 绕 x 轴旋转一周所成的旋转体的体积；
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清华大学“C语言程序设计”期末试卷
样例： 输入 1 2 -4 0 32 1 -2 2 输出 3 -4+x^2
第三部分
综合问题 （任选一题完成，共 10 分）
3-A. 代数式处理 ( 3-A.cpp ) 读入一个仅含变量 x 的代数式和 x 的值， 输出该式在 x=x0 处的函数值和导函数的值。 表达式中除了字母 x 和+, -, *, /, (, )外没有其他字符
试卷说明： 考试形式为上机考试，考试时间总计 3 小时 请在 C 盘根目录下建立一个子目录，以自己的学号命名，并将所有的程序存入 此目录。如，学号为 010000 的同学，需要建立目录 C:\010000，并将程序存入 此目录。按照题目名称中指定文件名保存你的程序，并保存一个备份，以免程 序被意外破坏。例如，第一题应当保存一个叫做 1-1bak.cpp 的文件。 3-A 和 3-B 最多只能选择一道题目。如果同时存在 3-A.cpp 和 3-B.cpp，我们将 随机选择一道题目进行评分。 所有题目采用键盘输入和屏幕输出，你的程序不得访问任何文件。 评分时将查看源程序，请严格遵守题目中给出的限制。
输入： 先读入一个字符串，字符总数不超过 100 并且不会有格式错误的代数式。 然后读入一实数作为 x0 的值。
输出：
7
包含两个实数，分别是函数值和导函数值。把所得结果保留 2 位小数输出。如果出 现分母为 0 的情况则只输出一个字符串"error"。
样例： 输入 x*(x+x/x) 100 输出 10100.00 201.00
输入： 第 1 行为一个整数 t，表示任务的类型，t=1 表示做加法，t=2 表示做减法。 第 2 行为 1 个整数 n，表示需要计算的数的位数。 以后 n 行，每行为 2 个数字，分别是同一位上的被加数和加数（当 t=1 时）；或被 减数和减数（当 t=2 时）。从第 3 行起，位数依次由高到低，第 3 行为最高位，第 n+2 行为最低位。
清华大学语文题期末测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的是：A. 沉鱼落雁、翩翩起舞B. 鸡毛蒜皮、一蹴而就C. 振聋发聩、矫揉造作D. 风和日丽、再接再厉2. 下列句子中，语法错误的是：A. 这个问题他已经解决。
B. 我去图书馆借了几本书。
C. 我们应该遵守学校的规章制度。
D. 明天要下雨，记得带伞。
3. 下列词语中，与“绿意盎然”意思相近的是：A. 青翠欲滴B. 金碧辉煌C. 喧嚣嘈杂D. 落英缤纷4. 下列句子中，使用比喻手法的是：A. 这个花园像一幅美丽的画卷。
B. 他的笑容像阳光一样温暖。
C. 那个山峰矗立在那里，犹如一把利剑。
D. 这个城市犹如一颗璀璨的明珠。
5. 下列词语中，属于成语的是：A. 满载而归B. 胸有成竹C. 一举两得D. 风雨同舟二、填空题（每题2分，共20分）6. 《离骚》是战国时期诗人________的作品，被誉为“楚辞之祖”。
7. 《阿Q正传》是我国著名作家________创作的一部长篇小说，主要描写了辛亥革命时期一个落后、愚昧、自私的农民形象。
8. 《红楼梦》是我国古典四大名著之一，作者是________，书中以贾、史、王、薛四大家族为背景，描绘了当时社会的各种矛盾。
9. “岁寒知松柏，患难见真情。
”这句话出自唐代诗人________的《送李中丞赴楚州》。
10. “白日依山尽，黄河入海流。
”这两句诗出自唐代诗人________的《登鹳雀楼》。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述《庐山谣》的创作背景和主题。
12. 简述《背影》中父亲的形象特点。
13. 简述《三国演义》中诸葛亮的主要事迹。
14. 简述《呐喊》中鲁迅所揭示的社会现实。
四、作文题（共20分）15. 请以“传承文化，从我做起”为题，写一篇不少于500字的议论文。
要求：立意明确，论述有力，条理清晰，语言流畅。
答案：一、选择题1. B2. D3. A4. C5. D二、填空题6. 屈原7. 鲁迅8. 曹雪芹9. 王之涣10. 王之涣三、简答题11. 《庐山谣》是唐代诗人李白创作的一首山水田园诗，描绘了庐山的壮丽景色和诗人的豪放情怀，表达了诗人对美好生活的向往。
清华大学期末语文考试试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的是：A. 欣欣向荣源远流长B. 畏首畏尾草长莺飞C. 奋发图强举案齐眉D. 遥相呼应举世无双2. 下列句子中，成语使用错误的是：A. 他的文章洋洋洒洒，读起来令人心旷神怡。
B. 在这场比赛中，他英勇无畏，一马当先。
C. 这座城市的绿化工作做得非常好，绿树成荫，鸟语花香。
D. 他的演讲慷慨激昂，赢得了在场所有人的热烈掌声。
3. 下列词语中，意思相近的是：A. 精彩绝伦精彩纷呈B. 息息相关紧密相连C. 妙手偶得妙笔生花D. 欣喜若狂欣喜无限4. 下列句子中，没有语病的是：A. 他努力学习，成绩一直名列前茅。
B. 学校组织了一次丰富多彩的文艺晚会，我们度过了一个难忘的夜晚。
C. 她用温柔的目光看着我，仿佛在告诉我：“不要灰心，你一定会成功的。
”D. 由于天气原因，原定的活动不得不推迟举行。
5. 下列句子中，修辞手法使用正确的是：A. 月亮升上了天空，好像一个大玉盘。
B. 他的笑容如同阳光一样温暖。
C. 这座城市就像一颗璀璨的明珠。
D. 他对知识的渴望就像沙漠中的旅人对水的渴望一样。
二、填空题（每空2分，共20分）1. 《庐山谣》中，“两岸猿声啼不住，_______。
”2. “_______，天涯若比邻。
”3. “_______，春眠不觉晓。
”4. “_______，飞流直下三千尺。
”5. “_______，海上生明月。
”三、阅读理解（每题5分，共25分）阅读下面的文言文，回答问题。
《桃花源记》晋太元中，武陵人捕鱼为业。
缘溪行，忘路之远近。
忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。
复前行，欲穷其林。
林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。
便舍船，从口入。
初极狭，才通人。
复行数十步，豁然开朗。
土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。
阡陌交通，鸡犬相闻。
其中往来种作，男女衣着，悉如外人。
黄发垂髫，并怡然自乐。
见渔人，乃大惊，问所从来。
清华大学往年考试试卷真题
清华大学往年考试试卷真题清华大学是中国顶尖的高等学府之一，其考试试卷真题通常包含多个学科领域，以下是一个模拟的清华大学往年考试试卷真题的示例：清华大学数学分析考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，哪一个不是连续函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)C. f(x) = |x|D. f(x) = 1/x2. 函数f(x) = x^3 - 2x + 1在x=1处的导数是：A. 2B. 0C. -2D. 43. 积分∫(0,1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1...（此处省略其他选择题）二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的极值点是_________。
2. 若f(x) = e^x，那么f'(x) = __________。
3. 函数y = ln(x)的定义域是_________。
...（此处省略其他填空题）三、简答题（每题10分，共30分）1. 证明函数f(x) = x^3在R上是单调递增的。
2. 解释什么是泰勒级数，并给出e^x的泰勒级数展开式。
3. 计算定积分∫(1, e) (x + 1/x) dx。
四、解答题（每题15分，共30分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求其在区间[0, 3]上的最小值。
2. 给定函数g(x) = sin(x) + cos(x)，求其在x=π/4处的导数，并解释其几何意义。
3. 解析下列微分方程：dy/dx = x^2 - y^2，初始条件为y(0) = 1。
五、附加题（10分）1. 讨论函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6在实数域R上的零点。
注意事项：- 请在答题纸上作答，不要在试卷上直接书写。
- 请保持答题纸整洁，字迹清晰。
- 选择题请用2B铅笔涂黑，填空题和解答题请用黑色签字笔书写。
祝考试顺利！请注意，以上内容仅为模拟示例，并非真实的清华大学考试试卷真题。
清华大学期末考试题
清华大学期末考试题（1）⒈ 简答题（40分，每题4分）⑴ 气体在喷管中的流动，欲要加速处于超音速区域的气流，应采用什么形式的喷管，其主要原因是什么？⑵ 在燃气轮机动力循环中，一般采取什么措施提高效率？⑶ 定温定压化学反应过程自发进行的条件是什么？其平衡条件又是什么？ ⑷ 对刚性密闭容器中的汽水混合物加热，是否最终将全部变为蒸汽？⑸ 绝热真空刚性容器充入理想气体后，容器内的气体温度比充气前气体温度是高了、低了还是相等？⑹ 请写出4个Maxwell 关系式。
⑺ 非饱和湿空气的干球温度、露点温度与湿球温度的大小关系如何？对于饱和湿空气3个温度又是什么关系？⑻ 空气压缩制冷循环中，是否也可象蒸气压缩制冷循环那样用节流阀代替膨胀透平？为什么？⑼ 已知气体的温度、压力和临界参数，如何利用通用压缩因子图确定气体的比体积？ ⑽ 当系统与环境处于同一温度和压力时，系统的火用是否为零？为什么？ ⒉ 填空题（10分，每空1分）⑴ 已知dp TvT dT c ds p p )(∂∂-=，则可知T p p c )(∂∂＝（ ）。
⑵ dv s df ____________+=⑶ 焦汤系数________=J μ，J μ>0表示__________效应，J μ<0表示__________效应。
⑷ 理想气体定压热膨胀系数p p Tvv )(1∂∂=α＝__________。
⑸ 水蒸汽的汽化潜热在低温时较__________，在高温时较__________，在临界温度为__________。
⒊ 某制热制冷两用空调机用R22作制冷剂。
压缩机进口为蒸发温度下的干饱和蒸气，出口为2.2 MPa ，105℃的过热蒸汽，冷凝器出口为饱和液体，蒸发温度为-10℃。
当夏季室外温度为35℃时给房间制冷，当冬季室外温度为0℃供暖，均要求室温能维持在20℃。
若室内外温差每1℃时，通过墙壁等的传热量为1100 kJ/h 。
求：⑴ 将该循环示意图画在h p -ln 图上；⑵ 制冷系数；⑶ 室外温度为35℃时，制冷所需的制冷剂流量； ⑷ 供暖系数；⑸ 室外温度为0℃时，供暖所需的制冷剂流量。
清华试题及答案
清华试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是清华大学的校训？A. 自强不息B. 厚德载物C. 求实创新D. 博学笃志答案：D2. 清华大学的校徽中，图案的主体是？A. 书籍B. 齿轮C. 火炬D. 盾牌答案：B3. 清华大学位于我国的哪个城市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 深圳答案：A4. 清华大学的创办时间是？A. 1911年B. 1921年C. 1931年D. 1941年答案：A5. 清华大学的校歌是？A. 清华校歌B. 清华颂C. 清华赞D. 清华赋答案：A6. 清华大学的校庆日是每年的？A. 4月29日B. 5月29日C. 6月29日D. 7月29日答案：B7. 清华大学的校训“自强不息”出自哪部古籍？A. 论语B. 孟子C. 易经D. 诗经答案：C8. 清华大学的校训“厚德载物”出自哪部古籍？A. 论语B. 孟子C. 易经D. 诗经答案：C9. 清华大学的校训“求实创新”体现了哪种精神？A. 创新精神B. 务实精神C. 求实精神D. 创新与务实精神答案：D10. 清华大学的校训“博学笃志”中的“笃志”是什么意思？A. 坚定的意志B. 广泛的知识C. 深厚的友谊D. 远大的志向答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 清华大学的校训是_________和_________。
答案：自强不息，厚德载物2. 清华大学的校徽中，图案的主体是_________。
答案：齿轮3. 清华大学位于我国的_________市。
答案：北京4. 清华大学的创办时间是_________年。
答案：19115. 清华大学的校庆日是每年的_________日。
答案：5月29日6. 清华大学的校训“自强不息”出自古籍_________。
答案：易经7. 清华大学的校训“厚德载物”出自古籍_________。
答案：易经8. 清华大学的校训“求实创新”体现了_________精神。
答案：创新与务实9. 清华大学的校训“博学笃志”中的“笃志”指的是_________。
清华大学环境工程原理（04--07本科期末试卷）
清华大学环境工程原理（反应工程原理部分）期末试卷（环4）清华大学本科生考试试题专用纸考试课程：环境工程原理（反应工程原理部分）环4年级2007年1月14日1、简要回答以下问题（每题6分，共24分）（1）什么是积分反应器和微分反应器？它们用于动力学实验时，各有什么优缺点？（2）反应器内的流体流动和混合状态会不会影响反应结果？为什么？（3）简要说明为什么气液相反应的宏观速率方程根据本征反应速率的快慢有不同的表达形式。
（4）在微生物反应中，细胞产率系数有哪几种表达方式？它们的取值范围是什么？2、某固定床固相催化反应器的有效体积为2m3，填充层空隙率为0.3。
反应物料以0.5m3/h的流量流入反应器。
试计算该反应器的空间时间，空间速度和实际平均接触时间。
若填充层空隙率提高到0.4，以上各参数如何变化？（10分）3、利用微生物细胞形成的颗粒状污泥处理只含有葡萄糖的废水，若不考虑处理过程中微生物的生长，仅把颗粒污泥看作固体催化剂，试回答以下问题：（15分）（1）在厌氧条件下进行该废水的处理，试分析该反应系统的微观过程。
请给出2种提高葡萄糖处理效率的途径，并分析其理论依据。
（2）在好氧条件下进行该废水的处理，试分析该反应系统的微观过程。
4、已知不可逆液相反应A →P的半衰期与A的初始浓度无关，试回答以下问题：（共30分）。
（1）给出该反应的动力学方程的一般形式。
（2）利用间歇反应器进行动力学实验（反应物料中A的初始浓度为50mol/m3），结果表明，在25oC时，A的转化率达到90％时的反应时间为2小时。
在同样的物料浓度和温度条件下，利用完全混合流反应器进行该反应时，要使A的去除率达到90％，反应物料需在反应器中平均停留多少时间？（3）该反应在有效容积为2m3的全混流连续反应器内进行，物料流量为1m3/h ，试计算A的转化率。
保持物料流量不变，将出口处物料回流（回流比为0.5），A的转化率如何变化？（4）该反应在有效容积为2m3的平推流反应器内进行，物料流量为1m3/h ，试计算A的转化率。
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清华大学本科生期末考试试卷
课程：高等量子力学 考试时间：2006年1月2日
A
一、（40分）对于自由电子，在静止系中自旋向上的正能解波函数的旋量部分为
(1)3212210()p u p N E mc p ip E mc ⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟=⎜⎟+⎜⎟+⎜⎟⎜⎟+⎝⎠K ，
N =， 0E >（1）写出电子运动的完整波函数(1)0(,)E x t ψ>K
，并归一到体积V ； （2）计算这个解的电荷共轭解2C ψγψ∗=，并诠释其意义；
（3）根据空穴理论说明电荷共轭解和正电子状态的关系。
二、（30分）对于谐振子相干态
20
1|exp(||)|2n n n αα∞=〉=−〉 （1）计算谐振子Hamilton 量在这个态上的能量平均值，空间位置的平均值和动量的平均值；
提示：)x a a +=+，
)p a a +=−−， ||a ααα〉=〉 （2）在时间间隔内，外界对体系产生干扰，作用量为，g 为常数。
由
于(0,)T 2()W g a a +==g ω ，所以在该时间间隔内谐振子的Hamilton 量可忽略。
设t=0时，体系处于相干态|(0)|ψα〉=〉，求T 时体系的态|()T ψ〉。
三、（30分）对于如图所示的原子三能级系统（图略，就是两个低能级能和一个
高能级|发生跃迁的图）
，12|,|g g 〉〉2e 〉1,eg eg ωω分别为|态和态间的跃迁频率，分别代表两束共振激光和原子跃迁耦合的Rabi 频率。
写出体系的Hamilton 量，它应包括原子的能量以及原子与激光的相互作用。
在这里“激光”作为外场，不需要量子化。
证明当e 〉12|,|g g 〉〉221,ΩΩ1eg eg ωω=时，态
2112|||d g g 〉=Ω〉−Ω〉
是Hamilton 量的本征态，它被称为“暗态”，诠释其意义。
提示：对于二能级系统，原子会从|被激发到|，|态发生自发辐射，会放出光子。
而对于三能级系统有两个基态，当原子与激光发生耦合，体系会怎样？（由于记忆有限，提示部分的语句可能叙述得不准确）
g 〉e 〉e 〉第1页/共1页。