二进制课件
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二进制课件
根据这一特点，我们可以把二进制数的乘法归结为移位和加 法运算。即通过测试乘数的每一位是0还是1，来决定部分积 是加被乘数还是加零。 除法是乘法的逆运算，可以归结为与乘法相反方向的移位 和减法运算。因此，在计算机中，只要具有移位功能的加法 ／减法运算器，便可以完成四则运算。 3. 八进制（Octal）、十六进制（Hexadecimal）和二-十进制 （1）八进制和十六进制 二进制数书写太长，难认、难记。为了给程序员提供速 记形式，使用中常用八进制和十六进制作为二进制的助记符 形式。
例 1.1.12 已知：X＝-0.1101 Y＝-0.0001 求： X + Y＝ ? 解： [X]反＝1.0010 + [Y]反＝1.1110 11.0000 +循环进位 1 X + Y＝1.0001 所以 X + Y ＝ -0.1110 （2）补码 对正数来说，其补码和原码的形式是相同的:[X]原＝[X]补； 对负数来说，补码为其反码(数值部分各位变反)的末位补加1。 例如
如何解决机器内负数的符号位参加运算的问题？ •例：1110-1011 = ? 如果直接用减法可知 ? = 0011 但是，可考虑1110-1011+10000 = ?+10000，即 1110+(10000-1011) = ?+10000，可得 1110+0101 = ?+10000，可得 10011 = ?+10000，可得 0011 = ? (1) 先看10000-1011 = 0101 (2) 再看1011的每一位求反后得到0100，1变0，0变1 (3) 最后发现(1)中的0101与(2)中的0100相差1 •1011的每一位求反得到0100（反码，每一位求反） •1011 + 0100 = 1111（原码+反码=所有位为1） •0100+1 = 0101（补码，在反码的最低位补1）
二进制及其转换ppt课件
（4）（111）2 1 22 1 21 1 20
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
13
例2 将下列二进制数转换成十进制数
步骤：①将二进制数写为按权展开式形式； ②计算按权展开式得十进制数.
（1） (110)2 （2） (101011)2
解： （1）（110）2 1 22 1 21 0 20 (6)10
（2）（101011）2 1 25 0 24 1 23 0 22 1 21 1 20 (43)10
11.1 二进制及其转换
1
回顾•思考：
1、最大的个位数是？有多少个个位数， 分别是？
2、29565中数学9所在的位置是第几位， 也叫第( )位？9代表的值( )
9 + 1= ？
为什么是两位数而不是一位数？
2
1. 十进制
特点:逢十进一 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十分位、百分位，千分位等。
第一位
20
9
二进制数的意义是各个数位的数码与其位权数 乘积之和。
(110)2 = 1×22+1×21+0×20
10
进制数的表示方法
方法：用一个下标来表明
例如： (365)10 十进制
(1011)2 二进制
11
例1.写出下列各数的按权展开式
(1)（532）10
（3）（1100）2
（2）（12.35）10
0
2 22
0
2 11
1
25
1
22
0
直到商为零
21
1
0
结果为：(89)10 = (1011001)2
低位
高位
18
练习3: 将下列十进制换算成二进制数
(1)(9)10 (2)(16)10
高一高教版《计算机应用基础》有趣的二进制课件(共15张PPT).ppt
1
2
有趣的二进制
3
大家好！我是来自《机器人总 动员》的瓦力。
我叫伊娃，今天很高兴跟大 家一起来学习有趣的二进制， 请多多指教哦！
4Leabharlann 你觉得，对于电脑而言，记 住哪些信息是最简单的？
视频，图片，汉字，数字，英 文单词，音乐…… 应该是哪个呢？
5
卡片游戏
请5位同学分别拿一张卡片， 并按从大到小的顺序站好。
用这些卡片最小又能表示多少呢？
让我问问同学们吧！
10
换种方式表示二进制
11
哇哦，学了这节课之后，我还 发现一个秘密！
什么秘密，快说来听听！
伊娃，你觉得一只手最多能 表示多少个数？
这叫什么秘密啊！5呗！
嘿嘿，我的五根手指能表示32个 数，你信吗？
12
五指小游戏
13
其实，电脑只能记住最简单0和1。 电脑中所有的信息都需要转化成0 和1之后才能被记住。
哦，原来是这样啊，谢谢你，瓦力！ 但是，我还有问题！
14
15
游戏规则
6
游戏规则
老师报一个数字，你要用最 快的速度翻出这些点数。
如果没翻好，请你耐心等； 如果翻对了，请你鼓鼓掌； 如果翻错了，请你举起手。
7
一起来翻
8
写一写
如果用1表示卡片的正面，用0表示 卡片的反面，我们就能将一个数转 化成二进制啦。
0 1 0 0 1=9
9
用这些卡片最大能表示多少呢？ 让我好好想一想！
2
有趣的二进制
3
大家好！我是来自《机器人总 动员》的瓦力。
我叫伊娃，今天很高兴跟大 家一起来学习有趣的二进制， 请多多指教哦！
4Leabharlann 你觉得，对于电脑而言，记 住哪些信息是最简单的？
视频，图片，汉字，数字，英 文单词，音乐…… 应该是哪个呢？
5
卡片游戏
请5位同学分别拿一张卡片， 并按从大到小的顺序站好。
用这些卡片最小又能表示多少呢？
让我问问同学们吧！
10
换种方式表示二进制
11
哇哦，学了这节课之后，我还 发现一个秘密！
什么秘密，快说来听听！
伊娃，你觉得一只手最多能 表示多少个数？
这叫什么秘密啊！5呗！
嘿嘿，我的五根手指能表示32个 数，你信吗？
12
五指小游戏
13
其实，电脑只能记住最简单0和1。 电脑中所有的信息都需要转化成0 和1之后才能被记住。
哦，原来是这样啊，谢谢你，瓦力！ 但是，我还有问题！
14
15
游戏规则
6
游戏规则
老师报一个数字，你要用最 快的速度翻出这些点数。
如果没翻好，请你耐心等； 如果翻对了，请你鼓鼓掌； 如果翻错了，请你举起手。
7
一起来翻
8
写一写
如果用1表示卡片的正面，用0表示 卡片的反面，我们就能将一个数转 化成二进制啦。
0 1 0 0 1=9
9
用这些卡片最大能表示多少呢？ 让我好好想一想！
课件二进制.ppt
10
1010
12
11
1011
13
12
1100
14
13
1101
15
14
1110
16
15
1111
17
9
A
B
C
D
E
F
4
➢各种进制之间的转换
二进制、八进制、十六进制转换成十进制
-方法：按权相加
(10101.11)2 =12(34510)823 122 021 120 12-1 12-2 =16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25
表示形式： ➢十进制小数形式：（必须有小数点） 如 0.123, .123, 123.0, 0.0, 123. ➢指数形式：（e或E之前必须有数字；指 数必须为整数）如12.3e3 ,123E2, 1.23e4, e-5, 1.2E-3.5
实型常量的类型 ➢默认double型 ➢在实型常量后加字母f或F，认为是float 型
64
-1.7e308 ~ 1.7e308
128
-1.2e4932 ~ 1.2e4932
8
-128 ~ 127
8
0 ~ 255
13
➢ VC6.0 基本数据类型
14
3.2 常量和变量
➢常量
定义：程序运行时其值不能改变的量（即常数）
分类:
➢符号常量:用标识符代表常量
定义格式： #define 符号常量 常量
第3章 数据类型、运算符与表达式
▪ 计算机中数的表示 ▪ C语言的基本数据类型 ▪ 常量和变量 ▪ 数据类型转换 ▪ 运算符与表达式
二进制ppt课件
3、逻辑运算
是计算机内与算术数据不同的另一类只表示真与假状况的数据，可 用0和1来表示。有3种基本逻辑运算：与运算、或运算和非运算
“与”运算 (a and b双目) ：两者都为真才真，其余全为假。
类似乘法运算，结果为“一真三假”。
“或”运算 (a or b双目) ：两者都为假才假，其余全为真。
类似加法运算，结果为“一假三真”。
小数点前第三位的值是: 13x162=3328 小数点后第二位的值是：4x16-2=0.015625
二、二态逻辑与二进制数
二态逻辑
日常生活中的有和无、赞成与反对、正和 反、电子电路上电位的高和低、电流的有 和无、电阻的大和小以及电路的通和断等 都可以认为是二态逻辑(或称二态现象) 。
灯的亮与灭
十六进制整数→二进制整数
把每一位十六进制数码用四位二进制代码表示 (利用8421码)；
把转换后的二进制代码左起始端的“0”全部去 除
低效的方法：十六进制 十进制 二进制
二进制与八进制的转换
仿效以上二与十六方法，整理出二与八的方法
四、二进制数的运算
计算机内最基本的三种运算：算术运算、关系运算和逻辑运算
1．完成不同数制的相互转换：
十进制
二进制
八进制 十六进制
326
101000110
506
146
745 1011101001
1351
2E9
287
100011111
437
11F
383
101111111
577
17F
判断下列逻辑运算的值，将计算结果填入表格中。
作业：配套练习册P3第二节 二进制数
网的孔与线
二进制数
中职数学湘科版拓展模块2《二进制》PPT课件
“满几进一” 就是几进制，几 进制的基数就是 几．
基数都是大 于1的整数.
5.1 二进制
抽象
十进制使用0~9十个数码，十进制的基数是10，其进位规则是“逢 十进一”．十进制数的意义是各数位上的数码与以10为底的幂的乘积之 和，如1949中的1表示1个103，接下来9表示9个102,4表示4个101，最低 位的9表示9个100，即
得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止，然后把先得到的余数作为二进
制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来．
因为
115 = 2 × 57 + 1，
57 = 2 × 28 + 1，
28 = 2 × 14 + 0，
14 = 2 × 7 + 0，
7 = 2 × 3 + 1，
例3
解
计算1001 2 + 101 2 与1001 2 × 101 2 .
加法运算：
1 00 1
+
10 1
1 11 0 即1001 2 + 101 2 = 1110 2 .
乘法运算：
10 0 1
× 101
10 0 1
0 00 0
1 0 01 1 0 11 0 1 即1001 2 × 101 2 = 101101 2 .
所以115 = 1110011 2 . 还可以用下面的除法等式表示：
5.1 二进制
说一说
通过上述解题过程，你发现这几个算式中的余数与最后结果中的数 字排列有什么关系？
5.1 二进制
抽象
二进制数的运比较简单，与十进制数的算术运算相似，由于基数为2, 所以进位规则是“逢二进一”．常见的加法和乘法法则如下：
二进制与十进制PPT课件
特点
3.”逢十进一”
1 9 10
12 8 20
返回
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
举例说明：123 从右往左权值为
1011 100 1021 101 1031 102
5.2 数制 5.2.2 二进制数
特点 1.有2个元素”0”、”1”
2.从右往左数，第n位的权值为：
2n1
5.2 数制
（15）10
（11）2 （1111）2
（111）2
5.2 数制
5.2.4 二进制数转换成十进制数
规则：用二进制的每一位数码乘以它对应 的权值，最后再相加，就得到了该二进制 数对应的十进制数。
例：（111101）2 （101101）2
（11011）2
5.2 数制
5.2.5 十进制数转换成二进制数
规则：用十进制数不停的除以2，直到商为0 停止，把余数倒着顺序写下来，就得到了该 十进制数对应的二进制数。
第5章 数字逻辑电路
5.2 数制
5.2.1 十进制数 5.2.2 二进制数 5.2.3 练习
5.2 数制
5.2.1 十进制数
特点
1.有10个元素 ”0”、”1” 、”2”、”3”、
”4” ”5” 、”6” 、”7” 、”8”
、”9”10n1 2.从右往左数，第n位的权值为：
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 数制
5.2.1 十进制数
5.2.2 二进制数
特点
3.”逢二进一” 10 1 11
返回
SUCCESS
THANK YOU
2024/10/20
5.2 数制
5.2.2 二进制数
特点
举例说明：101 从右往左权值为
《小学奥数二进制》课件
算法设计
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。
在算法设计中，二进制数的特性常常被用来优化算法效率和降低计算复 杂度。
03
数学逻辑
在数理逻辑中，二进制数常常被用来表示逻辑值和进行逻辑运算。
在日常生活中的应用
开/关状态
在日常生活中，许多设备或系 统的状态可以用二进制数来表 示，如开关的状态（开/关）、 音量调节（高/低）等。
加密通信
在通信中，二进制数可以用来 表示加密信息，因为二进制数 的简单运算规则和易于处理的 特性使得加密和解密过程变得 相对简单。
例如，在解决一些关于二进制数的组合问题时，我们可以通 过归纳法总结出不同组合方式的规律，从而快速得出答案。
演绎法
演绎法是一种从一般到特殊的推理方 法，在解决奥数二进制问题时，演绎 法可以帮助我们从已知的一般规律推 导出特殊情况下的结论。
例如，在解决一些关于二进制数的逻 辑推理问题时，我们可以通过演绎法 推导出符合逻辑的结论，从而快速得 出答案。
05
奥数二进制问题实例解析
实例一：二进制数的规律问题
总结词
通过观察二进制数的变化规律，找出数 列中隐藏的数学关系。
VS
详细描述
这类问题通常会给出一些二进制数列，如 1010, 1101, 1110等，要求找出数列中数 字变化的规律，并预测下一个数字。解决 这类问题需要细心观察数列中数字的变化 ，找出隐藏的数学关系。
总结词
将二进制数的知识应用于实际问题中，解决 实际问题。
详细描述
这类问题通常会以实际生活场景为背景，如 “一个密码锁的密码由三个二进制数字组成 ，请问有多少种可能的组合方式？”解决这 类问题需要将二进制数的知识应用于实际问 题中，通过数学运算和逻辑推理，找出符合
实际情况的答案。