太阳能电池等效电路分析
光伏串并联后的数学模型
1.光伏电池数学模型单个光伏电池的I-U曲线是随光照强度，温度变化的非线性曲线，精确的等效电路模型如下：由图1通过基尔霍夫定律可得其中，等式右边第一项为恒流源，第二项为流过二极管的电流，第三项为并联电阻上的电流。
R s 为光伏电池的内阻；R P 为光伏电池的并联电阻；I n为流过二极管的反向饱和漏电流；I SC为光伏电池的短路电流，在一定光照和温度下为一常量。
对公式求导由公式可见，dI/dU <0 ,即在光伏电池的正常工作范围内，输出电流I随着输出电压U的增加而单调降低，具有一一对应关系，这是后面光伏电池组串并联特性分析的基础。
2.光伏电池的串并联一般的光伏电池板东都是通过多块光伏电池以串并联的方式组成光伏阵列而工作。
例如假定光伏列阵各光伏电池的输出特性和内特性相同，则光伏阵列可看作：先由n个光伏电池并联成一组，然后再由相同特性的m个光伏电池组串联组成。
先考虑n个光伏并联的情况。
并联的光伏电池具有相同的外工作电压，每一光伏电池的输出电流也是相同的，则总的输出电流为由公式可见，多个光伏电池并联时的数学模型与单个光伏电池的相似，通过求导也可得出其总输出电流和输出电压的一一对应关系。
当m个光伏电池光伏电池串联而成光伏阵列时，由于每个光伏电池组具有相同的工作电流，则每组上的电压也相同。
设总的输出电压为V，则得到总输出电流与输出电压的关系式由此可见，光伏电池串并联后组成的光伏阵列也具有和单个光伏电池相似的输出数学模型，令D则公式化为一般的太阳能电池生产厂家都会给出一定温度下的开路电压，短路电流，最大功率点输出时的电流和电压等参数，则可以计算出I OD R1 R2 B等未知量。
多个太阳能电池板串联时，仍使用。
令V1=V+I0R1,则公式可化为此公式是串并联光伏电池组的Matlab等效模型所依据的数学基础，其对应的串并联光伏电池组的等效电路图3、光伏电池组件的通用模块的建立及仿真3.1光伏电池组件的通用模块的建立在Matlab/Simulink平台下，利用式建立光伏电池组件的通用模块，其封装和参数界面如图2和3所示．本模块通过设定N p和N s。
太阳能光伏电池检验测试结果与分析
由此可见随着温度升高，反向饱和电流随着指数因子 迅速增大。且带隙越宽的半导体材料，这种变化越剧烈。
半导体材料禁带宽度是温度的函数 ，其中 为绝对零度时候的带隙宽度。设有 ，Vg0是绝对零度时导带底和价带顶的电势差。由此可以得到含有温度参数的正向电流电压关系为：
显然正向电流在确定外加电压下也是随着温度升高而增大的。
1、光源与太阳能电池部分
采用高压氙灯光源，高压氙灯具有与太阳光相近的光谱分布特征。光源标称功率750W。
2、光路部分
本设备光路简洁，有光源、滤色片、光强探测器构成。滤色片用于研究近似单色光作用下太阳能的光谱响应特性。光强探测器标定入射光强度。
3、外电路
外电路包括光源驱动电路、温度控制电路和测试分析电路三部分。光源驱动电路用于氙灯的点燃和轴流风冷。温控电路用于太阳能电池片的温度控制，加热采用电阻丝加热，冷却采用两级半导体冷堆方式。可在60℃~150℃范围内对样品进行特性测量。测试分析电路提供测试分析仪表的工作电压。
2、太阳能电池无光照情况下的电流电压关系－（暗特性）
太阳能电池是依据光生伏特效应把太阳能或者光能转化为电能的半导体器件。如果没有光照，太阳能电池等价于一个pn结。通常把无光照情况下太阳能电池的电流电压特性叫做暗特性。简单的处理方式是把无光照情况下的太阳能电池等价于一个理想pn结。其电流电压关系为肖克莱方程：
太阳能电池原理
一. 硅太阳能电池的工作原理硅原子的外层电子壳层中有4个电子。
受到原子核的束缚比较小，如果得到足够的能量，会摆脱原子核的束缚而成为自由电子，并同时在原来位置留出一个空穴。
电子带负电；空穴带正电。
在纯净的硅晶体中，自由电子和空穴的数目是相等的。
在硅晶体中每个原子有4个相邻原子，并和每一个相邻原子共有2个价电子，形成稳定的8原子壳层。
从硅的原子中分离出一个电子需要1.12eV的能量，该能量称为硅的禁带宽度。
被分离出来的电子是自由的传导电子，它能自由移动并传送电流。
硅原子的共价键结构如果在纯净的硅晶体中掺入少量的5价杂质磷（或砷，锑等），由于磷原子具有5个价电子，所以1个磷原子同相邻的4个硅原子结成共价键时，还多余1个价电子，这个价电子很容易挣脱磷原子核的吸引而变成自由电子。
所以一个掺入5价杂质的4价半导体，就成了电子导电类型的半导体，也称为n型半导体。
在n型半导体中，除了由于掺入杂质而产生大量的自由电子以外，还有由于热激发而产生少量的电子-空穴对。
然而空穴的数目相对于电子的数目是极少的，所以在n型半导体材料中，空穴数目很少,称为少数载流子;而电子数目很多,称为多数载流子。
n型半导体同样如果在纯净的硅晶体中掺入3价杂质，如硼（或鋁、镓或铟等），这些3价杂质原子的最外层只有3个价电子，当它与相邻的硅原子形成共价键时，还缺少1个价电子，因而在一个共价键上要出现一个空穴，因此掺入3价杂质的4价半导体，也称为p型半导体。
对于p型半导体，空穴是多数载流子，而电子为少数载流子。
P型半导体若将p型半导体和n型半导体两者紧密结合，联成一体时，由导电类型相反的两块半导体之间的过渡区域，称为p-n 结。
在p-n 结两边，由于在p型区内，空穴很多，电子很少；而在n型区内，则电子很多，空穴很少。
由于交界面两边，电子和空穴的浓度不相等，因此会产生多数载流子的扩散运动。
在靠近交界面附近的p区中，空穴要由浓度大的p区向浓度小的n 区扩散，并与那里的电子复合，从而使那里出现一批带正电荷的搀入杂质的离子。
探究太阳能电池的输出特性
探究太阳能电池的输出特性一、引言能源危机与环境污染是人类正面临的重大挑战，开发新能源和可再生清洁能源是21世纪最具决定影响的技术领域之一。
太阳能是一种取之不尽、用之不竭的可再生清洁能源，对太阳能电池的研究与开发也变得日益重要。
二、实验目的1、在没有光照时，太阳能电池主要结构为一个二极管，测量该二极管在正向偏压时的伏安特性曲线，并求得电压和电流关系的经验公式。
2、测量太阳能电池在光照时的输出伏安特性，作出伏安特性曲线图，从图中求得它的短路电流I SC 、开路电压U OC 、最大输出功率Pm及填充因子FF ，[FF=Pm/(I SC *U OC )]。
三、实验原理1、太阳能电池工作原理：太阳能电池在没有光照时其特性可视为一个二极管，在没有光照时其正向偏压U 与通过电流I 的关系式为：(1)式中，o I 和β是常数。
)1e(I I Uo -∙=β (1)由半导体理论，二极管主要是由能隙为V C E E -的半导体构成，如图1所示。
C E 为半导体导电带，V E 为半导体价电带。
当入射光子能量大于能隙时，光子会被半导体吸收，产生电子和空穴对。
电子和空穴对会分别受到二极管之内电场的影响而产生光电流。
图1 电子和空穴在电场的作用下产生光电流假设太阳能电池的理论模型是由一理想电流源（光照产生光电流的电流源）、一个理想二极管、一个并联电阻sh R 与一个电阻s R 所组成，如图2所示。
图2 太阳能电池的理论模型电路图图2中，ph I 为太阳能电池在光照时的等效电源输出电流，d I 为光照时通过太阳能电池内部二极管的电流。
由基尔霍夫定律得：0R )I I I (U IR sh d ph s =---+（2）（2）式中，I 为太阳能电池的输出电流，U 为输出电压。
由（1）式可得， d shph sh s I R UI )R R 1(I --=+（3） 假定∞=sh R 和0R s =，太阳能电池可简化为图3所示电路。
太阳能电池等效电路分析
•太阳能电池等效电路分析•引言太阳能电池是利用光伏效应直接将光能转换为电能的器件。
其理想等效电路模型是一个电流源和一个理想二极管的并联电路，其输出特性可以用J—V曲线图表示。
如图1(略）。
在实际器件中，由于表面效应、势垒区载流子的产生及复合、电阻效应等因素的影响,其电流电压特性与理想特性有很大差异，这是因为理想模型不能正确反映实际器件的特点。
实际模型采用串联电阻及并联电阻来等效模拟实际器件中的各种非理想效应的影响。
本文针对太阳电池的等效电路模型，利用Matlab软件建立了仿真模块，模拟了太阳电池各输出参数受其内部电阻影响的程度。
太阳能电池等效电路分析实际太阳电池等效电路如图2所示，由一个电流密度为JL的理想电流源、一个理想二极管D和并联电阻Rsh,串联电阻Rs组合而成。
Rsh为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的一个等效并联电阻，Rs为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的欧姆电阻等复合得到的等效串联电阻。
太阳电池两端的电压为V，流过太阳电池单位面积的电流为J。
由图2可以得出其电流电压关系（公式略）：式中，Js-—二极管反向饱和电流密度。
当太阳电池两端开路时,即负载阻抗为无穷大时，通过太阳电池的净电流J为零,此时的电压为太阳电池的开路电压VOC。
在（1)式中令J=0，则有(公式略)(2）式表明,开路电压不受串联电阻Rs，的影响,但与并联电阻Rsh有关。
可以看出，Rsh减小时，开路电压VOC会随之减小。
太阳电池两端短路即负载阻抗为零时，电压V为零,此时的电流为短路电流密度Jsc.在(1）式中令V=0，并且考虑到一般情况下R 〈<Rsh，(1）式可化为（公式略）由上式可以看出，短路电流基本与Rsh无关,但受Rs,的影响，随着Rs的增大，Js会减小。
太阳电池输出特性仿真以上定性分析了太阳电池等效电路中串联电阻和并联电阻对其伏安特性的影响，并讨论了短路电流和开路电压与电池内部的并联电阻及串联电阻之间的关系。
太阳能电池接Boost电路MPPT控制仿真分析
苏
电
机
丁
程
第 ３ 巷 第 ３明 １
Ｊａ ｇ ｕ Ｅ ｅ ｔｉａ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｉｎ ｓ ｌ ｃｒｃ ｌ ｇ ｎ ｅ ｉ Ｅ ｎ
太 阳能 电池接 Ｂ ｏｔ ｏ ｓ电路 ＭＰ Ｔ控制仿真分析 Ｐ
任立平 ， 祁 ， 朱 于跃 海 ， 云 胡
（ 网电力科 学研究 院 ， 国 江苏 南京 ２ ０ ０ ） １ ０ ３
电容 Ｃ值 也很 大 当开关 管 处于 通态 时 ． 电感 ｆ中 Ｊ
的充 电电流基 本恒 定 ． 同时 电容 Ｃ向负载 供 电 ， 保持 输 出电压 基 本 恒定 ， 开关 管 处 于 断态 时 ， 阳 当 太 能 电池 阵列 与电感 ，共 同 向 电容 Ｃ充 电 ， 向负载 Ｊ 并 提 供 能量 一个周 期 内电感 ，储 能与 释能 相等 。 义 Ｊ 定
图 １ Ｓ Ａ 中 太 阳 能 电池 模 型 Ｒ Ｃ Ｄ
开关 管 通 态 时 间 为 ｔ 断 态 时 间 为 ｔ 开 关 周期 为 ， ｍ
，
陔模 型 巾 ，基 本 参数 如 下 ： 一 为单 个 组 件 开
路 电压值 ； 为单 个组 件短 路 电流值 ； 为 单 个
开关频 率为
阻 尺 是 定值 ． 这就 需 要控 制 其他 变量 来 调 节外 接 电
阻值 ． 到 功 率为 ：
Ｐ Ｕｌ ・ ： ｖ ｌ ０） 、
太 阳能 电池 阵列 Ｔ作
外接 等效 电阻 为 ：
Ｒ ＝ ＵＩ （） ２
Ｂ ｏｔ ｏ ｓ 变换 电路 中 ． 假设 电路 中 电感 Ｌ值 很 大 ．
＝ ／ ， 占李 比 Ｄ＝ Ｔ 。则 ： ｌ Ｔ） 设 ｔ ／
（） ３
（ ４）
太阳能电池各电性能参数-草稿
太阳能电池各电性能参数的本质及工艺意义⏹武宇涛⏹电性能参数主要有：Voc,Isc,Rs,Rsh,FF,Eff,Irev1,…电性能参数在生产过程中尤其是在实时的生产控制现场，非常及时地反映了整个生产线生产工艺尤其是后道工序的动态变化情况，为我们对产线的控制及生产设备工艺参数的实时调节起到了非常重要的参考作用。
从可控性难易角度来说，Voc,Rs,Rsh,主要和原材料及生产工艺的本身特征相关，与工艺现场的调控波动性关系不是特别紧密，可称之为长程可控参数。
而Isc,FF, Irev1与工艺现场的调控联系紧密，对各调控参数比较敏感，可称之为短程可控参数。
当然我们最关心的是效率Eff。
而Eff则是以上所有参数的综合表现。
太阳能电池的理论基础建立在以下几个经典公式之上：Voc=(KT/q)×ln(Isc/Io+1)Voc=(KT/q)×ln(N aNd/ni2) 12 FF=Pm/(Voc×Isc)=Vm×Im/ (Voc×Isc) 34Eff=Pm/(APin)=FF×Voc×Isc/APin=FF×Voc×Jsc/Pin 5图-1太阳能电池的I-V曲线图-2太阳能电池等效电路从上面5式我们可以看到，与效率直接相关的电性能参数主要有：FF，Voc, Isc。
在生产中我们还比较关心暗电流情况：Irev1，由1式可以看出，它与Voc有比较紧密地联系（实际也是这样的）。
为了更好地说明各参数间的联系，这里先录用几组数据如下：在620mv左右达到了峰值。
另外通过对高Voc电池片（如E-CELL）进行QE扫描发现其长波长响应显著降低。
在现在既定工艺背景下，在没有大的工艺改动下，对产线的技术参数调整对Voc影响不会太大。
在生产中，我们曾对各种能够调节的参数进行了大量的调整，尤其是背电场和烧结温度参数方面，但结果总是很不理想，比如P156的LDK的片子其整体平均值变化范围也就是618m v±2mv左右。
太阳能电池等效电路公式n和复合情况
太阳能电池是一种能够将太阳光转化为电能的装置。
它是一种利用光生电学效应来实现能量转换的装置，通过使光子激发半导体材料中的自由电子，从而产生电流。
在太阳能电池中，光生电子的浓度和速率是影响电流输出的重要因素。
本文将对太阳能电池等效电路的公式和复合情况进行探讨。
一、太阳能电池等效电路公式1. 太阳能电池的等效电路模型在分析太阳能电池时，可以将其等效为一个电流源和一个二极管的串联电路。
该电路模型可以方便地用来分析太阳能电池的电流输出特性。
2. 太阳能电池的伏安特性方程太阳能电池的伏安特性方程描述了太阳能电池的输出电流与输出电压之间的关系。
通过对太阳能电池进行伏安特性测量，可以得到其伏安特性曲线，从而了解太阳能电池在不同光照条件下的输出特性。
3. 太阳能电池的等效电路公式太阳能电池的等效电路可以用电流源和电阻串联的等效电路来描述。
其等效电路公式可以表示为I = Iph - I0*(exp(qV/(nkT))-1)，其中Iph为光生电流，I0为饱和电流，q为元电荷，V为太阳能电池的输出电压，n为短路电流与开路电压的比值，k为玻尔兹曼常数，T为温度。
4. 太阳能电池的光生电流和饱和电流的计算光生电流和饱和电流是太阳能电池的重要参数，它们决定了太阳能电池的输出特性。
光生电流可以通过太阳能辐射度和太阳能电池的面积来计算，而饱和电流可以通过太阳能电池的材料参数和温度来计算。
二、太阳能电池的复合情况1. 太阳能电池的光生电流与电压的关系太阳能电池的光生电流与光照强度之间存在着线性关系。
光照强度越大，光生电流也越大。
而太阳能电池的输出电压与光照强度之间存在着非线性关系，输出电压随光照强度增大而增大，但增速逐渐减小。
2. 太阳能电池的温度特性太阳能电池的温度会对其输出特性产生影响。
一般来说，随着温度的升高，太阳能电池的输出电压会下降，而输出电流会增大。
这是因为温度升高会使太阳能电池的开路电压下降，但光生电流会增大。
3. 太阳能电池的光照衰减效应在实际应用中，太阳能电池往往会受到光照衰减效应的影响。
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•太阳能电池等效电路分析
•引言
太阳能电池是利用光伏效应直接将光能转换为电能的器件。
其理想等效电路模型是一个电流源和一个理想二极管的并联电路，其输出特性可以用J-V曲线图表示。
如图1（略）。
在实际器件中，由于表面效应、势垒区载流子的产生及复合、电阻效应等因素的影响，其电流电压特性与理想特性有很大差异，这是因为理想模型不能正确反映实际器件的特点。
实际模型采用串联电阻及并联电阻来等效模拟实际器件中的各种非理想效应的影响。
本文针对太阳电池的等效电路模型，利用Matlab软件建立了仿真模块，模拟了太阳电池各输出参数受其内部电阻影响的程度。
太阳能电池等效电路分析
实际太阳电池等效电路如图2所示，由一个电流密度为JL的理想电流源、一个理想二极管D和并联电阻Rsh，串联电阻Rs组合而成。
Rsh为考虑载流子产生与复合以及沿电池边缘的表面漏电流而设计的一个等效并联电阻，Rs 为扩散顶区的表面电阻、电池体电阻及上下电极之间的欧姆电阻等复合得到的等效串联电阻。
太阳电池两端的电压为V，流过太阳电池单位面积的电流为J。
由图2可以得出其电流电压关系（公式略）：
式中，Js——二极管反向饱和电流密度。
当太阳电池两端开路时，即负载阻抗为无穷大时，通过太阳电池的净电流J 为零，此时的电压为太阳电池的开路电压VOC。
在(1)式中令J=0，则有（公式略）
(2)式表明，开路电压不受串联电阻Rs，的影响，但与并联电阻Rsh有关。
可以看出，Rsh减小时，开路电压VOC
会随之减小。
太阳电池两端短路即负载阻抗为零时，电压V为零，此时的电流为短路电流密度Jsc。
在(1)式中令V=0，并且考虑到一般情况下R<<Rsh，(1)式可化为（公式略）
由上式可以看出，短路电流基本与Rsh无关，但受Rs，的影响，随着Rs的增大，Js会减小。
太阳电池输出特性仿真
以上定性分析了太阳电池等效电路中串联电阻和并联电阻对其伏安特性的影响，并讨论了短路电流和开路电压与电池内部的并联电阻及串联电阻之间的关系。
但要对其做定量讨论，就要求解(1)～(3)式的方程，这3个方程都是超越方程，无法得到其解析表达式。
在此，我们通过Matlab中的Simu-link系统仿真模块库建立仿真程序，借助于Matlab 强大的数值运算功能，采用迭代法对方程进行数值求解。
图3是根据(1)式建立的太阳电池伏安特性仿真模型。
图4为根据(2)式建立的开路电压随并联电阻Rsh变化的模型，图5为根据(3)式建立的短路电流随串联电阻变化的模型。
在模型中，P-N结反向饱和电流密度Js取值10-12A/cm2、温度T=300K、光生电流密度JL=0.03A/cm2。
仿真步长有Simulink自动设定，仿真结果可以通过虚拟示波器模块显示出来，在仿真过程中，将数据输出到Matlab的工作空间中以方便调用。
在图3（略）的系统中，分别设置电池面积为1cm2的太阳电池上并联电阻Rsh为无穷大和107Ω，串联电阻Ｒｓ为０和２Ω，共４种组合。
仿真结果得到图６所示的伏安特性曲线。
图中的电流密度采用对数坐标。
可以看出，在理想条件下Ｒｓ＝０Ｒｓｈ＝∞，电流与电压呈指数关系。
值得注意的是，当并联电阻为有限值时，伏安特性在电压较小时偏离理想的指数关系。
这是由于在实际器件中，当正向偏压小于Ｐ－Ｎ结的正向导通电压时，图２（略）
中的等效二极管Ｄ处于断开状态，电路的Ｊ－Ｖ关系主要由并联电阻Ｒｓｈ决定，所以电流电压偏离指数关系，而呈近线性关系；当串联电阻为有限值时，伏安特性在较高正向偏压时偏离指数关系。
这是因为在实际器件中当正向电压较高时，Ｐ－Ｎ结两端的压降早已饱和，不再增加，而不为零的串联电阻分担了比较高的电压，所以伏安特性偏离指数关系，呈现出由Ｒｓ决定的线性关系。
图４（略）的系统模拟了Ｒｓｈ对太阳电池开路电压的影响，仿真结果如图７所示。
可以看出在Ｒｓｈ减小的过程中，开路电压Ｖｏｃ随之减小，填充因子也随之降低。
图５的系统仿真结果如图８所示，短路电流和填充因子都随Ｒｓ的增大而减小。
从图７和图８可以看出，当Ｒｓ／Ｒｓｈ＞１％时，电池的输出特性会发生比较明显的变化。
表１（略）和表２（略）分别给出了太阳电池在不同串联电阻和并联电阻下的各输出量的情况。
３个主要输出量：开路电压Ｖｏｃ、短路电流密度Ｊｓｃ填充因子ＦＦ。
我们对一个市售的１×０．５ｃｍ２硅太阳电池的伏安特性进行了实际测试，将测试结果与一定参数下Ｒｓ＝１．５ΩＲｓｈ＝１８０Ω，电池面积为１ｃｍ２的仿真结果进行比较，结果如图９所示。
可以看出仿真结果与实验测量数据是一致的。
结论
本文通过对太阳电池在外加偏压下的特性进行分析，利用实际太阳电池的等效电路模型，建立基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的仿真系统，模拟了太阳电池在其内部串联电阻和并联电阻影响下表现出的偏离指数关系的伏安特性，并定量分析了太阳电池的开路电压、短路电流和填充因子受内部电阻的影响关系。
由仿真所得的图形及数据表明：串联电阻影响太阳电池的正向伏安特性，使得正向偏压较低时电流大于理想值，正向偏压增大时伏安特性偏离指数关系；并联电阻产生的漏电流影响反向特性和正向小偏压特性，使正向偏压较低时电流大于理想值，使反向电流不能饱和，在反向偏压较大时电流电压偏离指数关系。
另一方面，并联电阻Ｒｓｈ影响太阳电池开路电压，Ｒｓｈ减小会使开路电压降低，但对短路电流基本没有影响；串联电阻Ｒｓ影响短路电流，Ｒｓ增大会使短路电流降低，而对开路电压没有影响；
Ｒｓｈ的减小和Ｒｓｈ的增大都会使太阳电池的填充因子和光电转换效率降低。
与实测数据的比较表明，理论分析和数值模拟的结果都与实际相符。
文/郑建邦任驹郭文阁侯超奇
西北工业大学理学院光信技术实验室电话：０２９－８８４７４０９
•ldk (2008-8-13 11:25:18)
太阳能电池的填充因子FF可定义为最大输出功率与ISCVOC之比，也就是最大功率矩形面积对ISCVOC矩形面积比例。
对于太阳能电池说，填充因子是一个重要的参数，他可以反映太阳能电池的质量。
太阳能电池的串联电阻越小，并联电阻越大，填充系数就越大，反映到太阳能电池的电流—电压特性曲线上，曲线就越接近正方形，此时太阳能电池的转换效率就越高。
FF= ＜1
正常FF最大值约为75％－85％与Rs串连电阻关系比较大，此造成FF浮动能上5－10％，Rsh （shunt Resistance）并联电阻也有一定影响，但相对较小，此造成FF浮动仅1％。
如果你的FF很小，那考虑一下Pt的问题。
或者阳极膜是不是没烧结好、又或者你的导电玻璃不过关电阻太大，这些都影响Rs。