真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则
三轴应力状态下混凝土动态力学性能
基于三轴应力状态下混凝土的动态力 学性能，可以研发新型的土木工程结 构材料，提高结构的强度、韧性和耐 久性。
结构健康监测
利用三轴应力状态下混凝土的动态力 学性能，可以对土木工程结构进行实 时监测，及时发现潜在的结构损伤和 安全隐患。
在交通工程中的应用
路面材料研究
通过对三轴应力状态下混凝土的动态力学性能进行研究，可以优化 路面材料的配比和设计，提高路面的耐久性和安全性。
在高应力状态下，混凝土的动态强度 和韧性表现出明显的退化现象，这主 要是由于微裂纹和损伤的累积所引起 的。
混凝土的动态弹性模量和泊松比随应 力的增加而增加，而动弹塑性模量则 随应力的增加而减小。
混凝土的动态力学性能受到多种因素 的影响，如骨料类型、水灰比、养护 条件等，这些因素在不同程度上影响 着混凝土的动态力学性能。
三轴应力状态的定义
三轴应力状态是指混凝土在三个相互 垂直的方向上同时受到应力的作用， 每个方向的应力都不相同。
这种状态通常出现在复杂的结构或工 程中，如高层建筑、大跨度桥梁和大 型水工结构等。
三轴应力状态对混凝土的影响
01
02
03
强度提高
在三轴应力状态下，混凝 土的抗压强度和抗拉强度 都有所提高。
分析
通过对实验结果的分析，可以深入了解混凝土在复杂应力状态下的动态响应机制，为工程实践提供理论支持。
三轴应力状态下混凝土动态力学性能的模型建立
模型建立
基于实验结果，建立三轴应力状态下混凝土动态力学性能的数学模型，该模型能够描述混凝土在不同 应力状态下的动态强度、韧性和损伤演化规律。
模型应用
通过将模型应用于实际工程中，可以对混凝土结构的动态承载能力和安全性进行评估，为结构设计和 优化提供依据。
建立在应变空间上的混凝土四参数破坏准则
建立在应变空间上的混凝土四参数破坏准则混凝土在工程中是一种常用的材料，广泛应用于建筑结构和基础，其破坏准则对于工程安全至关重要。
基于应变空间的混凝土四参数破坏准则是一种常用的方法，用于描述混凝土在受力过程中的破坏行为。
本文将从混凝土的力学特性、混凝土四参数破坏准则的基本原理和应用领域展开讨论。
混凝土是一种复合材料，具有很好的耐压强度和耐冻融性能。
混凝土的力学特性主要包括弹性模量、屈服应力、抗拉强度等。
在受力过程中，混凝土会发生塑性变形，塑性变形主要体现为应变的非线性增长。
为了描述混凝土的非线性行为，人们引入了应变空间的概念。
混凝土四参数破坏准则是一种建立在应变空间上的方法，包括四个参数：二轴压缩强度、三轴抗压强度、拉应变极限和压应变极限。
这四个参数相互关联，共同决定了混凝土的破坏性能。
其中，二轴压缩强度是混凝土在受压状态下的最大强度；三轴抗压强度是混凝土在三向受力状态下的最大强度；拉应变极限是混凝土在受拉状态下的最大应变；压应变极限是混凝土在受压状态下的最大应变。
混凝土四参数破坏准则的基本原理是在应变空间中建立一个围绕四个参数的边界曲线。
该曲线将应变平面分为两个区域：破坏区和非破坏区。
破坏区表示混凝土已达到或超过了其最大强度或应变，可能产生破坏的区域；非破坏区表示混凝土在受力过程中仍具有弹性或塑性变形能力的区域。
根据混凝土四参数破坏准则，工程设计师可以评估混凝土的破坏风险，并制定相应的设计方案。
例如，在选择混凝土材料和设计基础结构时，需要考虑混凝土的强度和变形特性，以确保结构的安全性和承载能力。
同时，混凝土四参数破坏准则还可以用于模拟混凝土结构在受力过程中的破坏行为，预测结构的破坏模式和载荷承受能力。
混凝土四参数破坏准则在工程实践中得到了广泛的应用。
例如，在地基工程中，可以利用这一准则评估地基土壤的稳定性和承载能力，确定合适的地基处理方法；在混凝土结构设计中，可以根据破坏准则选择合适的混凝土配比和结构形式，提高结构的抗震性能和耐久性。
真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则_高丹盈
水利学报SHUILI XUEBAO 2014年3月文章编号：0559-9350（2014）03-0360-08收稿日期：2013-08-15；网络出版日期：2014-02-13网络出版地址：http ：///kcms/detail/.20140213.1548.010.html基金项目：国家自然科学基金资助项目（50979100）；973计划前期研究专项（2010CB635118）；河南省教育厅自然科学基础研究计划项目（12A570001）作者简介：高丹盈（1962-），男，河南三门峡人，博士，教授，博士生导师，主要从事结构工程和建筑复合材料研究。
E-mail ：gdy@第45卷第3期真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则高丹盈1，宋帅奇1，2，杨林1（1.郑州大学新型建材与结构研究中心，河南郑州450002；2.河南城建学院交通运输工程学院，河南平顶山467036）摘要：基于5组配合比共45组塑性混凝土立方体试件的真三轴试验，研究了塑性混凝土的力学变形性能和破坏准则。
结果表明，塑性混凝土第一主应力-应变关系曲线可分初始反弯段、直线段、曲线段和直线平台段，其中初始段有明显的弹性特征，直线段之后塑性变形较大。
当第二、第三主应力较小时，真三轴应力下塑性混凝土试件破坏形态与单轴受压相似，当第二、第三主应力较大时，试件破坏呈现八字形斜裂缝。
第一主应力随第二、第三主应力的增加而增大，且对第三主应力的变化较为敏感；对于同组配合比的塑性混凝土，固定第二主应力、变化第三主应力时的黏聚力和内摩擦角与第二和第三主应力同时成比例增加时的黏聚力和内摩擦角相比，分别是2倍和0.5倍左右；塑性混凝土三轴抗压强度是单轴抗压强度的3~5倍。
在此基础上，运用强度理论分析了本文及文献的试验数据，建立了真三轴应力下塑性混凝土的二参数、三参数和四参数破坏准则，并与普通混凝土进行了比较。
关键词：塑性混凝土；真三轴应力；破坏准则；数学模型中图分类号：TV443.1文献标识码：A doi ：10.13243/ki.slxb.2014.03.0141研究背景塑性混凝土是在普通混凝土基础上，加入黏土、膨润土以及粉煤灰、矿渣等必要掺合料而形成的防渗墙材料［1］，具有流动性好、强度低、弹性模量小、变形大和抗渗性能可控等优点，近年来已被广泛应用于水利工程、高层建筑基础防渗工程、垃圾填埋工程和污水处理工程中。
塑性混凝土强度和变形性能及其计算方法
塑性混凝土强度和变形性能及其计算方法本文是国家自然科学基金项目“复杂条件下高性能塑性混凝土力学和渗透性能”(50979100)和973前期专项“高性能塑性混凝土材料及其防渗墙结构”(2010CB635118)的主要内容之一。
通过17组配合比共462个塑性混凝土试件的劈拉强度与变形试验、弯拉强度与变形试验、单轴压缩试验、双轴压缩试验、常规三轴压缩试验和真三轴压缩试验,结合强度理论和损伤理论,系统研究了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量、硅灰掺量、不同应力状态和加载路径等对塑性混凝土强度与变形性能的影响。
主要内容如下：(1)通过16组配合比共48个150mm×150mm×150mm塑性混凝土标准立方体试件的劈拉强度与变形试验,量测了加载过程中试件的荷载和横向变形,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土劈拉强度、横向变形、峰前和峰后耗能的影响,提出了考虑纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量影响的塑性混凝土劈拉强度、横向变形、峰前和峰后荷载-横向变形曲线面积的计算方法,建立了塑性混凝土劈拉荷载-横向变形曲线方程。
(2)通过16组配合比共48个100mm×100mm×400mm塑性混凝土四点弯曲小梁试件的弯拉强度与变形试验,量测了加载过程中试件的荷载和挠度,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土弯拉强度、峰值挠度、峰值割线模量和荷载-挠度曲线下包面积的影响,提出了考虑纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量影响的塑性混凝土弯拉强度、峰值挠度及韧性的计算方法,建立了塑性混凝土弯拉荷载-挠度曲线方程(3)通过17组配合比共51个150mm×150mm×300mm塑性混凝土棱柱体试件的单向压缩试验,量测了加载过程中的竖向荷载和竖向变形,分析了纤维类型、纤维掺量、粉煤灰掺量和硅灰掺量对塑性混凝土单轴受压应力-应变关系曲线的影响；通过对塑性混凝土单轴受压应力-应变关系曲线的上升段参数、下降段参数、弹性模量、峰值应变、极限应变及加载过程中试件吸收能量的统计分析,提出了上述参数的计算模型或取值方法,结合损伤理论,建立了塑性混凝土单向受压损伤本构模型。
真三轴应力下混凝土的动态力学性能及破坏准则
第 1 期水 利 水 运 工 程 学 报No. 1 2021 年 2 月HYDRO-SCIENCE AND ENGINEERING Feb. 2021 DOI:10.12170/20200305003徐媛媛，彭刚，王乾峰，等. 真三轴应力下混凝土的动态力学性能及破坏准则[J]. 水利水运工程学报，2021（1）：133-141. （XU Yuanyuan, PENG Gang, WANG Qianfeng, et al. Dynamic mechanical properties and failure criteria of concrete under true triaxial stress[J]. Hydro-Science and Engineering, 2021（1）: 133-141. （in Chinese））真三轴应力下混凝土的动态力学性能及破坏准则徐媛媛1, 2，彭刚1, 2，王乾峰1, 2，肖姝娈1, 2，李威1, 2，彭竹君1, 2(1. 防灾减灾湖北省重点实验室（三峡大学），湖北宜昌 443002；2. 三峡大学土木与建筑学院，湖北宜昌 443002)摘要: 为研究混凝土结构处于复杂应力状态下的静动态力学特性，进行了不同应力比及加载速率下的真三轴压缩试验。
对混凝土的强度特性和变形特性展开了深入分析，并基于八面体应力空间建立了考虑应变速率效应的真三轴动态破坏准则。
结果表明：真三轴受压下的混凝土极限抗压强度随着应力比的增大而增大。
随着应变速率的增加，应力比较低时，混凝土的极限抗压强度逐渐增大；应力比较高时，极限抗压强度先减小后增加。
随着应变速率的增加，侧向变形曲线的破坏峰值点更明显；随着应力比的增大，侧应力较大方向上的变形越来越小。
基于八面体应力空间建立的真三轴动态破坏准则表达式中包含3个率效应参数，经验证与试验数据吻合较好。
关 键 词：混凝土；静动态；三轴压缩；应变速率；强度准则中图分类号：TU528.01 文献标志码：A 文章编号：1009-640X(2021)01-0133-09混凝土结构在实际工程应用中除了承受静态荷载作用外，还要遭受地震、冲击和爆破等动态荷载的作用，且在动态荷载作用下表现出区别于静态荷载作用下的力学性能。
三轴应力下塑性混凝土应力-应变关系试验研究
三 轴应 力下峰值 应 变随 围压 、 单轴 应 力 下抗 压 强度 及峰 值 应 变 的 变化 规律 ， 并 建 立 了相 应 的 关 系
王 四巍 ， 潘 旭 威 ， 高丹 盈 ， 李 小超 ， 孙 义 贵。
（ １ ． 华北 水利 水 电大学 岩 土工程 与水 工结 构研究 院 ， 河南 郑 州 ４ ５ ０ ０ ４ ５ ； ２ ． 郑州 大学 土木 工程 学 院 ， 河南 郑 州 ４ ５ ０ ０ ０ ２ ；３ ． 临 沂市水 利勘 测设 计 院 ， 山东 临 沂 ２ ７ ６ ０ ０ １ ） 摘要 ： 通 过 ４组 塑性 混凝 土 的单轴 和常规 三轴 压 缩应 力一 应 变全 曲线试验 ， 研 究 了三轴应 力下 塑性 混凝 土应 力一 应 变关 系． 结果表 明 ： 在 围压作 用 下 ， 塑性 混凝 土 轴 向应 力一 应 变 曲线 与 单轴 压 缩 下 的 曲线差别 明显 ， 主要表 现 为直 线上升段 很短 ， 曲线上 升段 较 长 ， 无 明 显峰 值 点 ， 下 降段 较 平缓 ． 利用 割 线模 量表 征 塑性 混凝土 三轴应 力 下应 力一 应 变曲线 上升段 的 主要 变形特 征 ， 分析 了影响 割线模 量
２ ０ １ ４年 ２月
Ｊ Ｏ ＵＲ ＮＡＬ ＯＦ Ｂ ＵＩ Ｌ Ｄ Ｉ ＮＧ ＭＡＴ Ｅ Ｒ Ｉ ＡＬ Ｓ
Ｆ ｅ ｂ ． ， ２ ０ １ ４
文 章编 号 ： １ ０ ０ ７ — ９ ６ ２ ９ （ ２ ０ １ ４ ） ０ １ — ０ ０ ４ ２ — ０ ５
三轴 应 力 下塑 性 混 凝 土应 力一 应 变 关 系试 验研 究
混凝土破坏准则(1)
混凝土破坏准则三轴受力下的混凝土强度准则-——-—--古典1。
混凝土破坏准则的定义：混凝土在空间坐标破坏曲面的规律。
2。
混凝土破坏面一般可以用破坏面与偏平面相交的断面和破坏曲面的子午线来表现。
（偏平面是与静水压力轴垂直的平面，破坏曲面的子午线即静水压力轴和与破坏曲面成某一角度θ的一条线形成的平面）（b ）（1)最大拉应力强度准则(rankine 强度准则）古典模型按照这个强度准则，混凝土材料中任一点的强度达到单轴抗拉强度ft 时，混凝土即达到破坏.σ1=ft ，σ2=ft, σ3= ft 。
将上面的条件代入三个主应力公式中得到: 当≤θ≤60度，且有σ1≥σ2≥σ3时,破坏准则为σ1=ft.即：θθσcos 323cos 32212JI fJ f t mt=-=-可以得()0332,,1221=-+=fI JJ I tCOS fθθ因为J I212,3==ρξ所以03cos 2),,(=-+=ftf ξθρθξρ在pi 平面上有：0=ξ，所以03cos 2=-ftθρ，故θρcos 23f t =（2）Tresca 强度准则Tresca 提出当混凝土材料中一点应力到达最大剪应力的临界值K 时,混凝土材料即达到极限强度：K =---)21,21,21max(133221σσσσσσ 他的强度准则中的破坏面与静水压力I1ξ的大小没有关系，子午线是与ξ平行的平行线，在偏平面是为一正六边形，破坏面在空间是与静水压力轴平行的正六边形凌柱体。
（3）von Mises 强度理论他提出的理论与三个剪应力都有关取：[]2)(2)(2)(21133221*-+*-+*-σσσσσσ=K 的形式 用应力不变量来表示为：03)(22=-=K f J J注:von 的强度准则的破坏面在偏平面是为圆形，较tresca 强度准则的正六边形在有限元计算中处理棱角较简单，所以其在有限元中应有很广,但其强度与ξ没有关系,拉压破坏强度相等与混凝土的性能不符。
混凝土的动力本构关系和破坏准则
混凝土的动力本构关系和破坏准则混凝土是一种由水泥、砂、骨料和水混合而成的建筑材料，具有很好的耐久性和强度。
在设计混凝土结构时，了解混凝土的动力本构关系和破坏准则是非常重要的，因为它们直接影响着结构的性能和安全性。
混凝土的本构关系可以分为线性和非线性两种情况。
在弹性阶段，混凝土的应力-应变关系是线性的，即应力和应变之间呈现直线关系。
这是因为在这个阶段，混凝土的变形是可逆的，应力与应变成正比。
然而，当混凝土受到较大的载荷时，它会进入非弹性阶段，这时应力-应变关系就变得非线性。
这是由于混凝土内部发生了裂缝、塑性变形和损伤，导致了非线性的应力-应变关系。
在非弹性阶段，混凝土的刚度也会发生变化，即切应力与切变应变之间的关系不再是线性的。
为了描述混凝土的非线性行为，工程界提出了许多数学模型，如弹塑性模型、退化本构模型、损伤本构模型等。
这些模型基于试验数据和理论，通过适当的参数来描述混凝土在不同应力条件下的本构行为，从而可以用来分析和设计混凝土结构的性能。
除了动力本构关系，混凝土的破坏准则也是设计中必须考虑的因素之一、破坏准则描述了混凝土在受载过程中破坏的方式和破坏标志，可以用来评估结构的安全性。
常见的混凝土破坏准则包括：1.极限强度破坏准则：这是最常用的破坏准则之一，它基于混凝土的强度特性来评估结构的破坏。
根据该准则，当混凝土受到的应力超过其极限强度时，破坏就会发生。
2.临界应变破坏准则：这个准则基于混凝土的应变特性来评估结构的破坏。
根据该准则，当混凝土的应变达到一定的临界值时，破坏就会发生。
3.裂缝宽度破坏准则：这个准则关注混凝土内部的裂缝情况，当裂缝宽度超过一定的限值时，破坏就会发生。
不同的破坏准则适用于不同的结构和加载条件，工程师需要根据具体情况选择合适的破坏准则来评估结构的安全性。
总之，混凝土的动力本构关系和破坏准则是设计和评估混凝土结构时必须考虑的重要因素。
通过了解混凝土的材料性质和行为规律，工程师可以更好地设计和预测混凝土结构在受载过程中的性能和安全性。
真三轴应力下塑性混凝土的强度和扩容
特征， 而体积 则先 减 小后 增 大 ， 出现 扩容 现 象 ， 当配合 比相 同时 ， 扩容 的起 始 点 随第 ２主 应 力的增 其
２． ｈ ｌｏｆＣｉ ｌＥｎ ｎｅ ｒｎｇ， Ｚｈ ｎｇ ｈｏ Ｓｃ ｏｏ ｖｉ ｇｉ ｅ ｉ ｅ ｚ ｕ Ｕｎｉ ｒ ｉｙ，Ｚｈｅ ｚ ｏｕ ４５ ００ ｖｅ ｓｔ ｎｇ ｈ ０ ２，Ｃｈｉａ） ｎ
Ａ ｂ ｔａ ｔ Ｓｔ ｅ ｔ ｎｄ ｄ ｌ ｔ ｎｃ ｆｐｌ ｓ ｉ ｏ ｒ ｔ ｅ ｅ ｓ ｕ ｅ ｉ ｇ ｔ Ｏ ｋｉ ｄｓ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｘｉｌｃ ｍ ｐｒ ｓ ｓｒ ｃ ： ｒ ｎｇ ｈ ａ ｉａ ａ ｙ ｏ ａ ｔｃｃ ｎｃ ｅ ｅ ｗ ｒ ｔ ｄｉｄ ｕｓｎ Ｗ ｎ ｆｔ ｕ ｒａ ａ ｏ ｅ—
大 ， 初 始 侧 压 越 高 ， 压 强度 越 大 ， 最 终 侧 压 也 越 大 ， 外 ， 体 应 变 随 轴 压 的 增 加 而 增 大 ， 且 抗 其 另 其 未
出现 扩 容 现 象 ， 且 初 始 侧 压 越 高 ， 应 变增 加 越 大 ， 积 压 缩 也 越 大． 而 体 体
关 键 词 ：塑 性 混 凝 土 ；真 三 轴 试 验 ；强 度 ；扩 容 ；体 应 变
中 图 分 类 号 ： Ｕ５ ８ ０ Ｔ ２． １
文献标 志码 ： Ａ
ｄ ｉ１ ． ９ ９ｊｉ ｎ １ ０ —６ ９ ２ ｌ ． ４ ０ ２ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ７９ ２ ． ０ ２ ０ ． ２ ｓ
Ｓ ｒ ｎｇ ｈ ａ ｌ ｔ ｎ ｙ ｏ ａ ｔｃ Ｃｏ ｃ ｅ ｅ ｉ ｕ ｉ ｘ ａ ｓ ｓ ｔ ｅ ｔ ｎｄ Ｄｉａ ａ ｃ ｆ Ｐｌ ｓ ｉ ｎ ｒ ｔ ｎ Ｔｒ ｅ Ｔｒ ａ ｉ ｌＴｅ ｔ
混凝土的三轴强度准则
Drucker-Prager准则
f ( I 1 , J 2 ) = αI1 + J 2 − k 度准则 William-Warnke强度准则 清华大学强度准则
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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Bresler-Pister强度准则
τ oct
fc ' = a −b
William-Warnke强度准则
σ oct
σ oct + c fc ' fc '
2
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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William-Warnke强度准则(续)
f ( ρ ,θ ) = ρ sin(θ + π / 3) − 2 K = 0
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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Von Mises强度准则
f (J 2 ) = J 2 − K 2 = 0
比较
清华大学研究生课程——《钢筋混凝土有限元》
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应力不变量之间的关系
参数 主应力 主应力偏量 应力不变量 应力偏量不变量 几何参数 八面体应力 平均应力 符号 关系
离散模型----ADINA
σ1 , σ 2 , σ 3
s1 , s2 , s3
I1 , I 2 , I 3
si = σ i −
I1 3
I 3 = σ 1σ 2σ 3
I1 = σ 1 + σ 2 + σ 3 I 2 = σ 1σ 2 + σ 3σ 2 + σ 1σ 3
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1 /MPa
从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4 从 0 到破坏，每级 0.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
表 1 配合比
配合比编号 BM 组 FB2 组 SF2 组 FL2 组 HPPC 组 水胶比 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 水 296 296 296 296 296 水泥 120 120 96 96 72 粘土 180 180 180 180 180 膨润土 70 70 70 70 70 纤维 0 0.6 0 0 0.6 硅灰 0 0 24 0 24
的相关要求。 2.2 配合比设计 试验研究和工程应用表明，塑性混凝土水胶比一般在0.7～1.3之间，以0.8～1.0较为 常用，单方湿容重为2000～2200kg/m3。通过试配，本试验选取的塑性混凝土水胶比为0.8，单方湿容 重2100 kg/m3（实际计算后由于保留整数取2102 kg/m3） 。水泥、膨润土、粘土均根据本文前期试验和 相关文献选取较为常用的掺量；硅灰、粉煤灰取代水泥量为20%；根据文献[12]，选择长径比较大的聚 丙烯杜拉纤维。结合塑性混凝土特点和本文的研究目的，设计了5组配合比，见表1。
网络出版时间：2014-02-13 15:48 网络出版地址：/kcms/detail/.20140213.1548.004.html
真三轴应力下塑性混凝土性能及破坏准则
高丹盈1，宋帅奇1,2，杨 林1
(1. 郑州大学新型建材与结构研究中心 河南郑州 450002； 2. 河南城建学院交通运输工程学院 河南平顶山 467036) 摘要：基于5组配合比共45组塑性混凝土立方体试件的真三轴试验，研究了塑性混凝土的力学变形性能和破坏准 则。结果表明：塑性混凝土第一主应力-应变关系曲线可分初始反弯段、直线段、曲线段和直线平台段，其中初始 段有明显的弹性特征，直线段之后塑性变形较大。当第二、第三主应力较小时，真三轴应力下塑性混凝土试件破 坏形态与单轴受压相似，当第二、第三主应力较大时，试件破坏呈现八字形斜裂缝；第一主应力随第二、第三主 应力的增加而增大，且对第三主应力的变化较为敏感；对于同组配合比的塑性混凝土，固定第二主应力、变化第 三主应力时的粘聚力和内摩擦角与第二和第三主应力同时成比例增加时的粘聚力和内摩擦角相比，分别是2倍和 0.5倍左右；塑性混凝土三轴抗压强度是单轴抗压强度的3～5倍。在此基础上，运用强度理论分析了本文和相关文 献的试验数据，建立了真三轴应力下塑性混凝土的二参数、三参数和四参数破坏准则，并与普通混凝土进行了比 较。 关键词：塑性混凝土；真三轴应力；破坏准则；数学模型 中图分类号：TV443.1 文献标识码：A
收稿日期：2013-08-15 基金项目： 国家自然科学基金 （50979100） ； 973 计划前期研究专项 ( 2010CB635118)； 河南省教育厅自然科学基础研究计划项目 （12A570001） 作者简介： 高丹盈 （1962~） ， 男 ， 河南三门峡人， 博士， 教授， 博士生导师， 主要从事结构工程和建筑复合材料研究。 E-mail: gdy@
1 研究背景
塑性混凝土是在普通混凝土基础上，加入粘土、膨润土以及粉煤灰、矿渣等必要掺合料而形成的 [1] 防渗墙材料 ，具有流动性好、强度低、弹性模量小、变形大和抗渗性能可控等优点，近年来已被广 泛应用于大坝工程、大坝除险加固工程、大坝围堰工程、高层建筑基础防渗工程、垃圾填埋工程和污 [2] 水处理工程中。我国对塑性混凝土的研究始于上世纪80年代 ，多是结合工程应用开展，系统的基础 [3] 研究相对较少 。 在实际工程应用中，塑性混凝土一般处于三向受压状态，需要通过真三轴试验才能较好地反映其 受力性能和破坏特征。然而，国内外针对塑性混凝土开展的三轴试验多集中于常规三轴，除郑州大学 [4-5] [6] 和华北水利水电大学 有初步研究外，针对塑性混凝土三向受压性能所进行的真三轴试验还很少。 因此，本文在塑性混凝土真三轴试验的基础上，分析真三轴应力作用下塑性混凝土力学性能，运用强 度理论分析本文和相关文献的试验数据，建立塑性混凝土破坏准则的数学模型，并结合普通混凝土真 [7-11] 三轴性能的试验结果 ，与普通混凝土真三轴性能进行对比分析。
（单位：kg/m3）
粉煤灰 0 0 0 24 24 砂 718 718 718 718 718 石 718 718 718 718 718
表2
方案编号
加载方案
3 /MPa
0.4 0.8 1.2 1.6 0.4 0.4 0.4 0.8 1.2
2 /MPa
2 2 2 2 0.8 1.2 1.6 1.6 2.4
2.3 试验方法与设备 按照表1的配合比，共制作了45组边长为150mm的塑性混凝土立方体试件，标 准养护56天。 在单轴最大压力为450kN、 单轴最大拉力为75kN和荷载精度误差＜5%的LY-C型拉压真三 轴仪上进行塑性混凝土真三轴试验。 真三轴仪的压力室由下方固定柱头、 左右前后和上方共5个活动柱 头合围而成，通过气压控制设定和调整各轴荷载目标值，通过油压控制施加各轴荷载。试验前，将立 方体试件放入三轴仪压力室，试验中在试件的前后左右及上方的每个活动加载端柱头的两个对角上对 称安装2个位移计， 以其测值的平均值作为该柱头的变形量， 共计安装了10个平行各轴加载方向的电子 位移计，量测试件的变形。为了研究真三轴应力下塑性混凝土的性能，模拟实际工程中防渗墙混凝土 的受力情况，在真三轴试验中，保持第二轴和第三轴压应力不变，使第一轴压应力逐渐增加直到试件 破坏，具体的加载方案见表2。 表2中的方案1—4用于研究第二主应力不变， 第三主应力变化对第一主应力的影响； 方案5—7并结 合方案1用于研究第三主应力不变，第二主应力变化对第一主应力的影响；方案8—9并结合方案5用于 研究第二与第三主应力按固定比值增加对第一主应力的影响。试验采用分级加载，第一主压应力每级 增加0.4MPa。试验时，先把表盘压力调整到设定值，然后打开压力控制开关，待各轴应力达到设定值 并稳定后，采集应力和应变数据，然后按照试验的加载设计，逐级增加轴向压应力，重复上述步骤， 直至试件破坏。试验中，各柱头应力和变形由荷载传感器和电测位移计连接计算机同步采集。由于试
25
第一主应力/MPa
20 15 10 5 0 0.4:2 0.8:2 1.2:2 1.6:2 0 0.1 0.2
0.4:0.8 0.4:1.2 0.4:1.6 0.4:2 0.15 0.2
0.4:0.8 0.8:1.6 1.2:2.4
0.3
第一应变
25 20 15 10 5 0 0.4:2 0.8:2 1.2:2 1.6:2
பைடு நூலகம்
0.4:0.8 0.4:1.2 0.4:1.6 0.4:2
0.15
0.2
0.15
0
0.05
第一主应变
0.1 第一主应变
0.15
0.2
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.05 0.1 第一主应变
25
第一主应力/MPa
BM 组
第一主应力/MPa
25 20 15 10 5 0 0 0.05 0.1 0.15 第一主应变
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.05
2 试验概况
2.1 试验原材料 试验采用河南省卫辉市天瑞水泥有限公司生产的 42.5#普通硅酸盐水泥、 河南信阳平 桥生产的钙基膨润土、平顶山姚孟电厂生产的科利尔牌Ⅱ级粉煤灰和上海天恺硅粉材料有限公司生产 的硅灰；粘土取自河南三门峡灵宝窄口水库库区；纤维为聚丙烯杜拉纤维；粗骨料为粒径 5～20mm 的碎石；细骨料为天然河砂，细度模数为 2.6，属中砂。粗细骨料各项指标均符合《建筑用卵石、碎石》 （GB/T14685-2001） 、 《建筑用砂》(GB/T14684-2001) 以及《水工混凝土施工规范》 （DL/T5144-2001）
3
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 0.05 0.1 第一主应变
25
第一主应力/MPa
25
第一主应力/MPa
第一主应力/MPa
20 15 10 5 0 0.4:2 0.8:2 1.2:2 1.6:2 0 0.05 0.1
20 15 10 5 0 0.4:0.8 0.8:1.6 1.2:2.4
2
验过程中塑性混凝土试件处于六柱头合围之下，裂缝开展情况难以观察；另外，考虑到试验系统的安 全性，一般出现下列情况之一时即认为试件破坏：轴向荷载加不上去；变形增加迅速；试验加载柱头 出现频繁挤压声响；试验系统出现明显撬动迹象。
3 试验结果及分析
各组配合比塑性混凝土第一主应力与第一主应变的关系曲线见图 1 和图 2。由图可见，塑性混凝 土主应力与主应变关系曲线大致可分为初始反弯段、直线段、曲线段和直线平台段。在初始阶段，试 件变形以体积压缩为主，主要由塑性混凝土内部空隙闭合引起；在直线段或弹性段，体积变形以竖向 压缩和横向膨胀为主，中间伴随内部微裂缝的扩展和延伸。通过循环加载可看到，在该阶段，塑性混 凝土试件基本处于裂缝稳定发展阶段；进入曲线段，塑性混凝土试件在荷载作用下产生的塑性变形增 长速度超出应力的增加速度；在直线平台段，塑性混凝土应力基本不再增加，甚至还有小幅度下降， 塑性变形急剧增加， 试验系统和受压柱头伴随有变形而引起的挤压和声响， 塑性混凝土试件逐渐破坏。 由图 1 可见，对于相同配合比的塑性混凝土，在 2 与 3 的比值变化时，第一主应力应变曲线有所不 同，在第二或第三主应力固定时，第一主应力应变曲线的直线段长度随第三或第二主应力的增加而有 所增长，且第一主应力应变曲线的峰值应变也随之增大；在第二、第三主应力成比例增加时，塑性混 凝土第一主应力应变曲线上升段的斜率较第二或第三主应力增加时的斜率小，且斜率随围压的增加而 提高，说明加载路径对塑性混凝土弹性模量也有影响。由图 2 可见，在 2 、 3 一定时，对于不同配 合比的塑性混凝土，其上升段斜率较为接近，三轴强度相差也不大；第一主应力峰值和第一主应变峰 值与塑性混凝土单轴抗压强度有关，且随单轴抗压强度的增大而增加；掺纤维的 FB2 组和掺粉煤灰的 FL2 组的三轴强度变化不大，但其变形性能有所改善；同时掺加纤维、粉煤灰和硅灰的 HPPC 组的极 限变形较大。与普通混凝土相比[8]，塑性混凝土三轴强度较低，大致是普通混凝土的 1/10，极限应变 是普通混凝土的十多倍，三轴弹性模量远小于普通混凝土，其变形性能较好。 试验表明，塑性混凝土试件破坏形态与第二、第三主应力水平有关，见图 3。当第二、第三主应 力水平较低时，塑性混凝土试件破坏形态与单轴受压相似，如图 3（a） ；当第二、第三主应力水平较 高时，塑性混凝土试件呈现八字形斜裂缝破坏，如图 3（b） 。 真三轴应力下塑性混凝土强度试验结果见表 3。可以看出：对于相同配合比的塑性混凝土，当固 定第二主应力、变化第三主应力时，塑性混凝土粘聚力和内摩擦角大约分别是第三主应力和第二主应 力按固定比值增加时的 2 倍和 0.5 倍； 塑性混凝土三轴抗压强度是单轴抗压强度的 3～5 倍； 当固定第 二或第三主应力，或固定第二与第三主应力比值时，第一主应力随第三主应力或第二主应力的增加而 增加；当第三主应力和第二主应力变化相同幅度时，第三主应力变化对第一主应力的影响较为显著。 以 BM 组为例， 第三主应力由 0.4MPa 增加至 0.8MPa， 第一主应力增加了 1.6MPa； 第二主应力从 0.8MPa 增加至 1.6MPa，第一主应力增加了 0.8MPa，可见第一主应力对第三主应力变化的反应较为敏感。当变 化加载路径时，各组配和比塑性混凝土第一主应力与第一主应变曲线的变化规律基本一致，且与塑性 混凝土强度有较大关系，第二和第三轴主应力水平增加时测得的塑性混凝土三轴抗压强度较大。