2017年山东省济宁市邹城市七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2016--2017学年度上期中七年级数学答案
2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学答案一．选择题二．填空题11． －3 12． 1.89 13． －5或1 14． 3n+2 15． 5 16． 4n三．解答题17．（1）解：原式=75320-++- （2）解：原式=()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-211241123112=827+- =()634+-+-=19- =1- （3）解：原式=()()7584--⨯-+ （4）解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-÷-849924 =7404+- =()2724-÷- =29- =98(第17题每小题3分，共12分)18．(第18题每个数1分，共6分)19．解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x =22523453331y x y x x +-+- ……2分 =24y x +- ……3分当273-=x ，53=y 时，则3-=x ，53=y 时， ……4分 原式=()()259122591253342=+=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-. ……6分 20．（1）解：4.51.18.12.13.13.12.115.111=++--++-++. ……3分答：这10袋小麦总计超过5.4kg ． ……4分 （2）()226355.2100104.590=⨯⨯÷+ ……7分答：估计这100袋小麦总销售额是22635元． ……8分21．解：小纸盒的表面积是：()ca bc ab 222++ ……2分大纸盒的表面积是：()ca bc ab 686++ ……4分做这两个纸盒共用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 8108686222++=+++++. ……6分 做大纸盒比做小纸盒多用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 464222686++=++-++.……8分 22．（1） 115 ， 308 ， 460 ； ……3分（2）解：当购买200本时，需200×2.2=440（元） ……4分 当购买201本时，需201×2=402（元） ……5分答：买201本最省钱． ……6分 （3）500－82=418418÷2.2=190（本） ……8分 418÷2=209（本） ……10分 答：小明购买了190或209本 23．（1） 3x +3 , 3y +14 ……2分（2）解：设最小数为x ，则76871=++++++x x x x ……3分 15=x答：这四个数中最小数是15． ……5分 （3）解：依题意有2161-=m a ，2132+=m a ……7分①当321=-a a ② 当321-=-a a()()3213216=+--m m ()()3213216-=+--m m15=m ……9分 13=m （不符合题意，舍去）……10分答：最中心的数是15．24．（1）21；1； 43； ……3分 （2）①解：设t 的十位数字为a ，个位数字为b ，则b a t +=10，a b t +='10，()181010=+-+b a a b ， ……4分2+=a b ……5分则t 的值有：13，24，35，46，57，68，79. ……7分②对应的()t F 的值为131，32，75，232，193，174，791；则()t F 的最大值为75．……8分（3）设t 的十位数字为x ，则个位数字为2+x ，p 的十位数字为y ，则个位数字为2+y ，四位数()22101001000+++++=x y y x W ， ……10分 四位数()()x y y x N +++++=10210021000`……11分W －N =()()()[]21781021002100022101001000-=+++++-+++++x y y x x y y x ． ……12分。
2017学年第一学期七年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)
21． （本题 6 分）利用如图 3× 3 方格，作出面积为 5 平方单位的正方形，然后在数轴上表示实 数 5 和 5 ．
0
1
22． （本题 6 分）把下列各数分别填入相应的大括号内： 0，π， 4 ， 1.5 ， 6 ， 负数： ｛ 整数： ｛ 无理数： ｛ ▲ ▲ ▲ ｝ ｝ ｝
6 7
七年级数学第 3 页（共 4 页）
23． （本题共 9 分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定 向东为正， 向西为负， 他这天上午的行程是 （单位： 千米） ：15 ，3 ，16 ，11 ，10 ， 12 ， 4 ， 15 ， 16 ， 18 ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什 么方向？ (2)若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72 升，若小张将最后一名乘客送达 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才 能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24． （本题共 10 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高） ，底面积 之比为 1∶4，用一个管子在甲、乙两个容器的 10 厘米高度处连通（即管子底端离容器 底 10 厘米） 。已知只有甲容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示。现同时向甲、乙两个 容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 10 倍。若注水 1 分钟，乙 容器的水位上升 1 厘米。当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水。 (1)当注水 1 分钟时，甲容器的水位上升了多少厘米？ (2)当注水多少分钟时，两容器的水位高度之差是 1 厘米？
数 学 试 题 卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1． 如果向东走 80m 记为 80m，那么向西走 60m 记为(▲) A． 60m 2． 实数 2 ，0.3， B． 60 m C． 60 m D．
七年级数学上学期期中检测试卷及答案
七年级数学上学期期中检测试卷及答案2017七年级数学上学期期中检测试卷及答案一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，店铺精选了2017七年级数学上学期期中检测试卷给大家，希望对你有所帮助!一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 24.①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 45.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.310.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第 51个C. 第51行第50个D. 第51行51个11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个.14 .x的倍与y的平方的和可表示为.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= .三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+ b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元考点：正数和负数.分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：B.点评：此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键.3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 2考点：平方根;算术平方根.分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.解答：解： =4，± =±2，故选：C.点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根.4.(3分)(2014秋•余姚市校级期中)①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4考点：立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.解答：解：∵倒数是本身的数是±1;立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，∴正确的有①③，共2个，故选B.点评：本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错.5.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.考点：实数与数轴.分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，∴A、B两点之间的'距离是( +1)﹣( ﹣2)=3，故选B.点评：本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.考点：实数大小比较.分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.解答：解：∵ =﹣、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，∴ 最大.故选;A.点评：此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D考点：估算无理数的大小;实数与数轴.分析：利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找(2+a).解答：解：∵﹣27<﹣10<﹣8，∴ < ，即﹣3< <﹣2，则a=﹣2，∴2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.故选：B.点评：此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键.8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有： +1， +1共有2个.故选A.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.9.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.3考点：有理数的混合运算.分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可.解答：解：π( )2﹣×6×8=39.25﹣24=15.25≈15.3.故选：D.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握基本图形的面积计算方法是解决问题的关键.10.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第51个C. 第51行第50个D. 第51行51个考点：规律型：数字的变化类.分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可.解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6…第50行49 50 (98)第51行50 51 (100)所以100第一次出现在第51行51个.故选：D.点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.解答：解：m÷100=600m(天).故选：B.点评：本题考查列代数式，理解题意，先求出一头大象吃的相当于多少只老鼠一天吃的，最后求出结果.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是 3 .考点：相反数.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答：解：﹣(﹣3)=3，故﹣3的相反数是3.故答案为：3.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有 3 个.考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解即可.解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个.故答案为：3.点评：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.14.x的倍与y的平方的和可表示为.考点：列代数式.分析：先求x的倍，再加上y的平方即可.解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为 x+y2.故答案为： x+y2.点评：此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成128 个.考点：有理数的乘方.专题：计算题.分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果.解答：解：根据题意得：2×26=128(个)，故答案为：128点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少(10﹣ ) cm.考点：立方根.专题：计算题.分析：根据题意列出算式，计算即可.解答：解：根据题意得：10﹣，则棱长应该减少(10﹣ )cm.故答案为：10﹣点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .考点：多项式.分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可.解答：解：∵5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1.故答案为：1.点评：此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键.三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )考点：实数的运算.分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;(4)利用有理数混合运算法则求出即可.解答：解：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)=16﹣8+4=12;(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)=2×32× +5=405 ;(3)﹣﹣=﹣ +=;(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )=﹣9﹣1=﹣10.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键.19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值.分析：(1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴ ，解得：a=2，b=﹣1，∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，∴2y2﹣y=﹣7，∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握.(1)解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0;(2)解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y).20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.考点：实数大小比较;实数与数轴.分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解答：解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，如图所示：用“<”连接为： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.考点：实数的运算.分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z 的值进而求出即可.解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.考点：代数式求值;列代数式.分析：根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.解答：解：由时间= ，可得：(时)，∴王明从甲地到乙地用了小时;当V=15千米/时时，= (小时)，所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时.点评：此题考查了代数式求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.考点：算术平方根;三角形的面积.分析： (1)根据面积得出边长即可;(2)利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可.解答：解：(1)如图，正方形的边长为 ;(2)S=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，画如下图可得，正方形ABCD的面积为2.5×2=5，因此AB的边长为 .点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).考点：有理数的混合运算.专题：阅读型.分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.解答：解：(1)设S=1+2+22+ (210)两边乘以2得：2S=2+22+ (211)两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= ，则原式= .点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.下载全文。
人教版初中数学七年级上册山东省济宁市期中试卷含答案解析
人教版初中数学
A．393 B．397 C．401 D．405 【考点】规律型：图形的变化类． 【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多 4 个小正方形，所以可得规律为：第 n 个图 形中共有 4（n﹣1）+1 个小正方形． 【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3． n=100 时，小正方形的个数=4n﹣3=397． 故选 B． 【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能 力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第 n 个图形中共有 4（n﹣1）+1 个小正方形． 二、细心填一填（本大题共有 5 小题，每题 3 分，共 15 分．请把结果直接填在题中的横线上．只 要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!） 11．一个数的倒数是它本身，这个数是 1 或﹣1 ． 【考点】倒数． 【专题】计算题． 【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有 1 和﹣1． 【解答】解：1 或﹣1 的倒数等于它本身． 故答案为 1 或﹣1． 【点评】本题考查了倒数：a 的倒数为 ． 12．由四舍五入法得到的近似数 10.560 精确到 千分 位． 【考点】近似数和有效数字． 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数 10.560 精确到千分位． 故答案为千分位． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所
21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；
=a+b﹣c；
=ad﹣bc． 请你和他们一起按规定计算： （1）2*（﹣5）的值；
（2）
（3）
．
TB:小初高题库
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a72．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．523．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣74．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b25．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣196．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a68．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣114．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣115．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ．17．2007×42008= ．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 度．三、解答题：（共60分）21．计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．2016-2017学年山东省泰安市宁阳七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列运算正确的是（）A．a4+a5=a9B．a3•a3•a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．（﹣a3）4=a7【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】①同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；②幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘；③合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3=a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4=a12．底数取正值，指数相乘．故选C．【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．2．已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．B．C．D．52【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用计算即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2，=27÷25，=．故选：A．【点评】本题本题考查同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，逆用性质，把原式转化为（x a）3÷（x b）2是解决本题的关键．3．用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选C．【点评】本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．5．已知x+y=﹣5，xy=3，则x2+y2=（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19【考点】完全平方公式．【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=﹣5，xy=3求值．【解答】解：∵x+y=﹣5，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=25﹣6=19．故选：C．【点评】本题的关键是利用完全平方公式求值，把x+y=﹣5，xy=3当成一个整体代入计算．6．计算4﹣2的结果是（）A．﹣8 B．﹣ C．﹣D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算，即可求出答案．【解答】解：4﹣2==；故选D．【点评】此题考查了负整数指数幂；幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．7．计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．8．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．9．已知∠A：∠B：∠C=5：2：7，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定形状【考点】三角形内角和定理．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，然后利用三角形的内角和定理，列出方程求出最大角的度数，判断三角形的形状．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为5k、2k、7k，则5k+2k+7k=180°，解得7k=90°，即∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和是180°．利用“设k法”求解更简便．10．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC 的长是（）A．4 B．5 C．6 D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形△ABC≌△BAD的性质：对应边相等，来求BC的长．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，∴BC=AD；又∵AD=4cm，∴BC=4cm．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解题时，注意一定要找准全等三角形相对应的边．11．如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（）A．120°B．70° C．60° D．50°【考点】全等三角形的性质．【分析】利用三角形内角和定理得出∠BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出∠MAC的度数．【解答】解：∵∠ANC=120°，∴∠ANB=180°﹣120°=60°，∵∠B=50°，∴∠BAN=180°﹣60°﹣50°=70°，∵△ABN≌△ACM，∴∠BAN=∠MAC=70°．故选：B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出∠BAN的度数是解题关键．12．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、加∠ADB=∠ADC，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA），是正确选法；B、加∠B=∠C∵∠1=∠2，AD=AD，∠B=∠C，∴△ABD≌△ACD（AAS），是正确选法；C、加DB=DC，满足SSA，不能得出△ABD≌△ACD，是错误选法；D、加AB=AC，∵∠1=∠2，AD=AD，AB=AC，∴△ABD≌△ACD（SAS），是正确选法．故选C．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．13．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】分类讨论．【分析】根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．【解答】解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．【点评】此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．14．计算（2+1）（22+1）（23+1）…（22n+1）的值是（）A．42n﹣1 B．C．2n﹣1 D．22n﹣1【考点】平方差公式．【分析】原式乘以变形的1，即（2﹣1），变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（28﹣1）（28+1）（216+1）…（22n+1）=（216﹣1）（216+1）…（22n+1）=…=24n﹣1=42n﹣1．故选A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式及巧添1【（2﹣1）】是解本题的关键．15．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】全等三角形的判定．【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）16．若x2+mx+16是完全平方式，则m= ±8 ．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴m=±8．故答案为：±8．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（﹣0.25）2007×42008= ﹣4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形后，再利用积的乘法逆运算法则计算，即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2007×4=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．18．若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是19cm ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．【解答】解：当3cm是腰时，3+3＜8，不符合三角形三边关系，故舍去；当8cm是腰时，周长=8+8+3=19cm．故它的周长为19cm．故答案为：19cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的运用；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．19．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积= △ACD的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线的概念，知：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．【解答】解：根据等底同高可得△ABD的面积=△ACD的面积．【点评】注意：三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分．此结论是在图形中找面积相等的三角形的常用方法．20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= 45 度．【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．【分析】根据三角形全等的判定和性质，先证△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．【解答】解：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．三、解答题：（共60分）21．（18分）（2016秋•宁阳县校级期中）计算（1）（﹣2x3）2（﹣4x3）（2）﹣2a2（ab+b2）+ab（a2﹣1）（3）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（5）20082﹣2007×2009（用乘法公式计算）（6）（﹣1）2006+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算平方，然后利用单项式的乘法法则求解；（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；（3）首先利用多项式乘以多项式的法则，以及完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；（4）利用多项式与单项式的除法法则求解；（5）变形成20082﹣（2008﹣1）（2008+1）的形式，利用平方差公式即可求解；（6）首先计算乘方、负指数次幂、0次幂，然后利用加减计算即可．【解答】解：（1）原式=4x6•（﹣4x3）=﹣16x9；（2）原式=﹣a3b﹣2a2b2+a3b﹣ab=﹣2a2b2﹣ab；（3）原式=x2﹣x﹣6﹣（x2+2x+1）=x2﹣x﹣6﹣x2﹣2x﹣1=﹣3x﹣7；（4）原式=﹣2n+2n2+1；（5）原式=20082﹣（2008﹣1）（2008+1）=20082﹣（20082﹣1）=1；（6）原式=1+4﹣1=4．【点评】本题考查了整式的混合运算和0指数次幂、负指数次幂，正确理解乘法公式是关键．22．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣a•（a+3b）﹣4b2，其中a=，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】本题应先去掉括号、再合并同类项，把要求的式子进行化简，再将a=，b=﹣2代入即可．【解答】解：原式=﹣7ab当a=，b=﹣2，﹣7ab=﹣7××（﹣2）=﹣7．【点评】本题考查了整式的加减，去括号、合并同类项是解答此题的关键．23．解方程：x（x﹣2）+15=（x+3）（x﹣2）．【考点】整式的混合运算；解一元一次方程．【分析】首先利用单项式与多项式，以及多项式与多项式的乘法法则计算，然后移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【解答】解：原式即x2﹣2x+15=x2+x﹣6，移项，得x2﹣x2﹣2x﹣x=﹣6﹣15，合并同类项，得﹣3x=﹣21，系数化成1得x=7．【点评】本题考查了整式的混合运算以及一元一次方程的解法，正确利用整式相乘的法则对式子进行化简是关键．24．已知ab=9，a﹣b=﹣3，求a2+3ab+b2的值．【考点】完全平方公式．【分析】应把所求式子整理为和所给等式相关的式子．【解答】解：∵ab=9，a﹣b=﹣3，∴a2+3ab+b2，=a2﹣2ab+b2+5ab，=（a﹣b）2+5ab，=9+45，=54．【点评】本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式把a2+3ab+b2整理成已知条件的形式是解题的关键．25．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠ACB的度数，再根据CE平分∠ACB求得∠ACE的度数，则根据三角形的外角的性质就可求得∠CED=∠A+∠ACE，再结合CD⊥AB，DF⊥CE就可求解．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣40°﹣72°=68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34°，∴∠CED=∠A+∠ACE=74°，∴∠CDE=90°，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=74°．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理、三角形的外角的性质、以及角平分线定义和垂直定义．26．如图，AD⊥AB，AE⊥AC，AD=AB，AE=AC．证明：CD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用全等三角形△CAD≌△EAB（边角边）证明CD=BE．【解答】证明：∵AD⊥AB，AE⊥AC，∴∠CAD=∠BAD+∠CAB，∠EAB=∠CAE+CAB，∠BAD=90°，∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB．在△CAD和△EAB，，∴△CAD≌△EAB（SAS）．∴CD=BE【点评】本题主要考查全等三角形的判定及相似三角形的判定和性质，关键是利用全等三角形△CAD≌△EAB解答．27．已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（ 1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定．【分析】（1）直接根据ASA定理得出△ABE≌△ACD即可得出结论；（2）根据AB=AC，AD=AE可得出BD=CE，由AAS定理即可得出结论．【解答】（1）证明：在△ABE与△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD（ASA），∴AD=AE；（2）解：∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△BOD与△COE中，∵，∴△BOD≌△COE（AAS）．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键．28．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定=ad﹣bc，求的值．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照规定的运算方法把=（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y，利用平方差公式计算整理即可．【解答】解： =（x﹣y）（x+y）﹣2x•3y=x2﹣y2﹣6xy．【点评】此题考查整式的混合运算，理解规定的运算方法是解决问题的关键．。
2016-2017学年鲁教版七年级上期中质量数学试题含答案
七年级数学试题
注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题 60 分，非选
择题 60 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟；
2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，
……
XX201526102X17X52%12-3842X622X60X910X4.4.3.97X13X0.X..X.1X91.X.....…9.71....…1..X61.7X.0..X.X..6XX.8.1X..0X6.8X..2X16...…XX3…XX
C.0.1cm，0.1cm，0.1cm
D.3cm，40cm，8cm
2.已知∠A：∠B：∠C=1:2:2，则△ABC 三个角度数分别是（ ）
A.40º、 80º、 80º
B.35º 、70º 、70º
C.30º、 60º、 60º
D.36º、 72º、 72º
3.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（ ）
A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，∠B=∠E
10.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=64，且
BD：CD=9：7，则点 D 到 AB 边的距离为( )
A.18
B.28
C.32
D.24
11.如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 是 AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）
A.18°
C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE
4.如图 AB 与 CD 交于点 O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D 的度数为（
济宁市七年级上学期期中数学试卷
济宁市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017七上·江海月考) 下列说法中，正确的是（）A . －与2互为相反数B . 任何负数都小于它的相反数C . 数轴上表示－a的点一定在原点左边D . 5的相反数是︱一5︱2. （2分）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·单县期中) 下列图形中，属于立体图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·宽城模拟) 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000这个数用科学记数法表示为（）A . 0．46×109B . 4．6×109C . 4．6×108D . 46×1075. （2分）下列说法中正确的个数是（）(1) a和0都是单项式。
(2)多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是3。
(3)单项式-的系数为－2。
(4)x2＋2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）（﹣2）3的值为（）A . -6B . 6C . -8D . 87. （2分）下列结论正确的有（）个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数④ 数轴上的点都表示有理数A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）下列说法不正确的是（）A . 球的截面一定是圆B . 组成长方体的各个面中不可能有正方形C . 从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D . 圆锥的截面可能是圆9. （2分） (2016高二下·抚州期中) 计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（）B . a2-5a-4C . a2-a-4D . a2-a+610. （2分）如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（）A . a+b=0B . a﹣b=2bC . ab=﹣b2D .11. （2分）下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016七下·濮阳开学考) 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、﹣15m和﹣10m，那么最高的地方比最低的地方高（）A . 5mB . 10mC . 25mD . 35m13. （2分）原产量为a千克，增产20%之后的产量应为（）A . (1+20%)a千克B . (1-20%)a千克C . (a+20%)千克14. （2分）大于﹣2.7而小于1.5的所有整数的乘积是（）A . 0B . -2C . 2D . -115. （2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2016的值是（）A . -1B . 1C . 0D . 2016二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2017七上·洪湖期中) 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：________ m．17. （1分）若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为________ （用“＜”连接）．18. （2分） (2017七上·孝南期中) 项式：a，﹣2a2 ， 4a3 ，﹣8a4 ，…根据你发现的规律，第7个式子是________，第n个式子是________．19. （3分） (2019七上·天津月考) 的底数是________，指数是________，计算结果是________20. （1分） (2017七上·邯郸月考) 若 =7，则x=________三、解答题 (共5题；共61分)21. （9分）(2020·浙江模拟) 如图1，小明用一张边长为6 dm的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒，从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形，其一边长记为x dm，再折成如图2所示的无盖糖果盒，它的容积记为y dm3.（1） y关于x的函数关系式是________，自变量x的取值范围是________.（2）为探究y随x的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：①列表：请你补充表格中的数据；x00.51 1.52 2.53y03.125 3.3750.6250②描点：请你把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；③连线：请你用光滑的曲线顺次连接各点.（3）利用函数图象解决：①该糖果盒的最大容积是________；②若该糖果盒的容积超过2 dm3 ，请估计糖果盒的底边长a的取值范围.（保留一位小数）________22. （10分） (2017七上·丹江口期中) 某一出租车一天下午以新合作超市为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位km），依先后次序记录如下：+7，－4，－6，+4，－8，+6，－3，－7，－5，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在新合作的什么方向？（2）若每千米按2.4元收费，该司机一个下午的收入多少？23. （15分） (2016七上·青山期中) 邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B 村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（3）邮递员一共行驶了多少千米？24. （15分） (2019七上·翁牛特旗期中) 某出租车司机从公司出发，在东西方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25. （12分） (2016七上·江苏期末) 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1=________；第二个图案的长度L2=________；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；（3）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共61分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的倒数为（）A．﹣ B．C．3 D．﹣32．（2分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10103．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a＜0＜﹣b B．0＜a＜﹣b C．﹣b＜0＜a D．﹣b＜a＜04．（2分）下列各式中正确的是（）A．22=（﹣2）2 B．33=（﹣3）3 C．﹣22=（﹣2）2D．﹣33=|33|5．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣56．（2分）若﹣3x m+1y2016与2x2015y n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（）个（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．A．4 B．1 C．2 D．38．（2分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x9．（2分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A ﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y10．（2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q11．（2分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（）A．11 B．9 C．5 D．212．（2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．﹣2016x2016B．4032x2014C．﹣4030x2015D．4032x2016二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法取近似值：12.304≈（精确到百分位）14．（3分）比较大小：﹣﹣．15．（3分）已知P是数轴上的一点表示3，把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度，那么P点表示的数是．16．（3分）如图，它是一个程序计算器，如果输入m=4，那么输出．17．（3分）若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为．18．（3分）观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第5个数是．三、解答题（共58分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）（2）（﹣12）×（）（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]．20．（5分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．21．（7分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！22．（6分）已知：多项式A，B，其中A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4．求：（1）A﹣B；（2）3A +．23．（6分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车30辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）．①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？24．（7分）观察下表：我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y．回答下列问题：（1）第2格的“特征多项式”为，第3格的“特征多项式”为；（2）写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”，并求出第5格与第6格“特征多项式”的差．（3）试写出第n格的“特征多项式”．25．（7分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为15.2千米，请问他乘坐哪种车较合算？26．（8分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为；在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为；由此可得点A、B之间的距离为，点B、C之间的距离为，点A、C之间的距离为；（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c2=4，﹣b的倒数是它本身，a的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a+2b﹣c ﹣（a﹣4c﹣b）的值．2016-2017学年山东省济宁市邹城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的倒数为（）A．﹣ B．C．3 D．﹣3【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．2．（2分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×1010【解答】解：350 000 000=3.5×108．故选：B．3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．a＜0＜﹣b B．0＜a＜﹣b C．﹣b＜0＜a D．﹣b＜a＜0【解答】解：如图所示：∴﹣b＜a＜0．故选：D．4．（2分）下列各式中正确的是（）A．22=（﹣2）2 B．33=（﹣3）3 C．﹣22=（﹣2）2D．﹣33=|33|【解答】解：A、22=4，（﹣2）2=4，22=（﹣2）2，正确；B、33=27，（﹣3）3=﹣27，27≠﹣27，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣4≠4，故本选项错误；D、﹣33=﹣27，|33|=27，﹣27≠27，故本选项错误；故选：A．5．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则ab的值为（）A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣5【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，解得：a=﹣2，b=3．∴ab=﹣2×3=﹣6．故选：B．6．（2分）若﹣3x m+1y2016与2x2015y n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵﹣3x m+1y2016与2x2015y n是同类项，∴m+1=2015，n=2016∴m=2014，n=2016∴|m﹣n|=|2014﹣2016|=2故选：C．7．（2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（）个（1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m﹣n＜0．A．4 B．1 C．2 D．3【解答】解：由数轴上点的位置关系，得m＜0＜1＜n，故（1）错误，故（2）错误；mn＜0，故（3）正确；m﹣n＜0，故（4）正确；故选：C．8．（2分）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A．200﹣60x B．140﹣15x C．200﹣15x D．140﹣60x【解答】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故选：C．9．（2分）某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A ﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A ﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，故选：B．10．（2分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选：C．11．（2分）一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数的差一定能被下列数整除的是（）A．11 B．9 C．5 D．2【解答】解：∵一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，∴这个两位数是10b+a，∴交换个位与十位上的数字得到一个新两位数，则这两个数为10a+b，交换前后两位数的差为：10b+a﹣10a﹣b=10（b﹣a）﹣（b﹣a）=9（b﹣a），∴这两个数的差一定能被9整除．故选：B．12．（2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：﹣2x，4x2，﹣6x3，8x4，﹣10x5，12x6，…按照上述规律，第2016个单项式是（）A．﹣2016x2016B．4032x2014C．﹣4030x2015D．4032x2016【解答】解：由题意可知：第n个的单项式为：（﹣1）n2nx n，∴第2016个单项式4032x2016，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）用四舍五入法取近似值：12.304≈12.30（精确到百分位）【解答】解：12.304≈12.30（精确到百分位），故答案为：12.30．14．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，故答案为：＞．15．（3分）已知P是数轴上的一点表示3，把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度，那么P点表示的数是0．【解答】解：∵P是数轴上表示3的点，∴把P点向左移动5个单位长度后再向右移动2个单位长度后表示的数是：3﹣5+2=0，故答案为：0．16．（3分）如图，它是一个程序计算器，如果输入m=4，那么输出 1.4．【解答】解：（42+2×4）÷10﹣1=（16+8）÷10﹣1=24÷10﹣1=2.4﹣1=1.4故答案为：1.4．17．（3分）若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为﹣1．【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，故答案为：﹣1．18．（3分）观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第5个数是86．【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第9行最后一个数字是：﹣9×9=﹣81，它的绝对值是81，第10行从左边第5个数的绝对值是：81+5=86．故第10行从左边第4个数是86．故答案为：86．三、解答题（共58分）19．（12分）计算：（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）（2）（﹣12）×（）（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]．【解答】解：（1）﹣20+（﹣12）﹣（﹣18）=﹣32+18=﹣14（2）（﹣12）×（）=（﹣12）×+12×+（﹣12）×=﹣9+7﹣10=﹣12（3）﹣3×（）﹣（﹣10）÷（﹣）=3﹣15=﹣12（4）﹣22﹣[（﹣3）×（）﹣（﹣2）3]=﹣4﹣[4﹣（﹣8）]=﹣4﹣12=﹣1620．（5分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．21．（7分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣，比﹣1大是，在数轴上表示如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．22．（6分）已知：多项式A，B，其中A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4．求：（1）A﹣B；（2）3A+．【解答】解：（1）∵A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4，∴A﹣B=（3x2﹣9x﹣11）﹣（2x2﹣6x+4）=3x2﹣9x﹣11﹣2x2+6x﹣4．=x2﹣3x﹣15；（2））∵A=3x2﹣9x﹣11，B=2x2﹣6x+4，∴3A+=3（3x2﹣9x﹣11）+（2x2﹣6x+4）=9x2﹣27x﹣33+x2﹣3x+2=10x2﹣30x﹣31．23．（6分）某汽车厂计划半年内每月生产汽车30辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）．①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【解答】解：①4﹣（﹣6）=10辆答：生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产了10辆；②1﹣2﹣1+4+2﹣6=﹣2，30×6﹣2=178辆，答：半年内总产量是178辆，比计划减少了，减少2辆．24．（7分）观察下表：我们把某格中字母的和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y．回答下列问题：（1）第2格的“特征多项式”为9x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+6y；（2）写出第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”，并求出第5格与第6格“特征多项式”的差．（3）试写出第n格的“特征多项式”．【解答】解：（1）观察图形发现：第2格的“特征多项式”为：9x+4y，第3格的“特征多项式”为：12x+6y；（2）由（1）中所求可得：第5格的“特征多项式”为：3×（5+1）x+10y=18x+10y，第6格的“特征多项式”为：3×（6+1）x+12y=21x+12y；则第5格的“特征多项式”与第6格的“特征多项式”的差为：18x+10y﹣（21x+12y）=18x+10y﹣21x﹣12y=﹣3x﹣2y；（3）第n格的“特征多项式”为：3（n+1）x+2ny．故答案为：9x+4y，12x+6y．25．（7分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为15.2千米，请问他乘坐哪种车较合算？【解答】解：（1）由题意可得，此人乘坐甲种出租车的费用为：10+（x﹣3）×1.3=1.3x+6.1，此人乘坐乙种出租车的费用为：8+（x﹣3）×1.7=1.7x+2.9；（2）由题意可得，甲种出租车的费用为：1.3×16+6.1=26.9（元），乙种出租车的费用为：1.7×16+2.9=30.1（元），∵26.9＜30.1，∴此人选择甲种出租车．26．（8分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A、B、C，（1）在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为3；在数轴上表示﹣1的点与表示3的点之间的距离为4；在数轴上表示﹣3的点与表示﹣5的点之间的距离为2；由此可得点A、B之间的距离为a﹣b，点B、C之间的距离为b﹣c，点A、C之间的距离为a﹣c；（2）化简：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；（3）若c 2=4，﹣b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是﹣2，求﹣a +2b ﹣c ﹣（a ﹣4c ﹣b ）的值．【解答】解：（1）5﹣2=3，3﹣（﹣1）=4，（3）﹣（﹣5）=2，A 、B 之间的距离为a ﹣b ，B 、C 之间的距离为b ﹣c ，A 、C 之间的距离为a ﹣c ， 故答案为；3，4，2，a ﹣b ，b ﹣c ，a ﹣c ； （2）﹣|a +b |+|c ﹣b |﹣|b ﹣a |=﹣（a +b ）+（b ﹣c ）﹣（a ﹣b ）=﹣a ﹣b +b ﹣c ﹣a +b=﹣2a +b ﹣c ； （3）∵c 2=4，﹣b 的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是﹣2， ∴c=﹣2，b=﹣1，a=2，∴﹣a +2b ﹣c ﹣（a ﹣4c ﹣b ）=﹣2a +3b +3c=﹣13．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。