专题连接体问题
专题08__连接体问题
m C 2m D
m 2m
A B
F
解题感悟：1.临界状态的分析。由于A受绳子的拉力方向向左， B受外力F方向向右，因此相对于C、D之间而言，A、B之间 更容易发生相对滑动，所以A、B之间刚好不滑动时，系统的 加速度为满足题目要求“同一加速度运动”的最大加速度， 而绳子拉力T为最大拉力。 2.研究对象的选取。本题若选整体 为研究对象方程 F=6ma 虽然简单，但是由于F未知，解决问 题并不简单，如果选取A和C、D组成的系统分别为研究对象， 容易考虑，比题目给出的答案境界略低。
解析：设绳中张力为T，A、B、 C共同的加速度为a，由牛顿运 动定律，对A、B、C 组成的整 体有 F 3ma ①
F
A C
F T ma ② 对C有 T 2 (mg) 2 (ma) 2 ③
对B有
整体法和隔 离法相结合
联立①②③式解出 a
3 g F 3mg 3
10.（2007年江苏物理卷6）如图所示，光滑水平面上 放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量 为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最 大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量 为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻 绳对m的最大拉力为 ( B )
解析：A、B之间的静摩擦力为A、C、D组成的系统提供加速度 为，加速度达到最大值的临界条件为A、B之间达到最大静摩擦 力，即am=μmg/4m=μg/4，而绳子的拉力为C、D组成的系统提 供加速度，因而拉力的最大值Tm=3mam= 3μmg/4，故选B。
3 μ mg 3 μ mg A. B. 5 4 3 μ mg C. D. 3 μ mg 2
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 ) g cos (m1 m2 )a2 ③ N m2 g sin m2 g cos m2a2 ④
专题05 连接体问题、板块模型和传送带问题-2024年高考物理二轮专题综合能(002)
专题05 连接体问题、板块模型、传送带问题【窗口导航】高频考法1 连接体问题 ........................................................................................................................................... 1 角度1：叠放连接体问题 ....................................................................................................................................... 2 角度2：轻绳连接体问题 ....................................................................................................................................... 3 角度3：轻弹簧连接体问题 ................................................................................................................................... 3 高频考法2 板块模型 ............................................................................................................................................... 4 高频考法3 传送带问题 ........................................................................................................................................... 7 角度1：水平传送带模型 ....................................................................................................................................... 8 角度2：倾斜传送带模型 . (11)高频考法1连接体问题1．常见连接体三种情况中弹簧弹力、绳的张力相同(接触面光滑，或A 、B 与接触面间的动摩擦因数相等)常用隔离法常会出现临界条件2. 连接体的运动特点（1）叠放连接体——常出现临界条件，加速度可能不相等、速度可能不相等。
专题16 连接体问题 2022届高中物理常考点归纳
专题16 连接体问题常考点连接体问题分类及解题方法分析【典例1】如图所示，光滑水平桌面上的物体B质量为m2，系一细绳，细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m1的物体A，先用手使B静止（细绳质量及滑轮摩擦均不计）。
（1）求放手后A、B一起运动中绳上的张力F T。
（2）若在B上再叠放一个与B质量相等的物体C，绳上张力就增大到F T，求m1：m2。
解：（1）对A有：m1g﹣F T＝m1a1对B有：F T＝m2a1则F T＝g（2）对A有：m1g﹣F T2＝m1a2对B+C有：F T2＝2m2a2则F T2＝g由F T2＝F T得：g＝所以m1：m2＝2：1答：（1）放手后A、B一起运动中绳上的张力为g（2）两物体的质量之比为2：1。
【典例2】（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。
支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则（）A．若α＝θ，小球受到的拉力为mgcosθB．若α＝θ，滑块的加速度为gtanθC．若α＞θ，则斜面粗糙D．若α＝θ，则斜面光滑【解析】A、若α＝θ，则细线与斜面垂直，小球受到的重力和细线拉力的合力沿斜面向下，如图所示，沿细线方向根据平衡条件可得小球受到的拉力为F＝mgcosθ，故A正确；B、若α＝θ，滑块的加速度与小球的加速度相同，对小球根据牛顿第二定律可得：mgsinθ＝ma，解得：a＝gsinθ，故B错误；CD、根据B选项可知，若α＝θ，整体的加速度为a＝gsinθ；以整体为研究对象，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得：Mgsinθ﹣f＝Ma，解得：f＝0；若斜面粗糙，则整体的加速度减小，则α＜θ。
【典例3】在光滑的水平地面上有两个A完全相同的滑块A、B，两滑块之间用原长为l0的轻质弹簧相连，在外力F1、F2的作用下运动，且F1＞F．以A、B为一个系统，如图甲所示，F1、F向相反方向拉A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0+△l1），系统的加速度大小为a1；如图乙所示，F1、F2相向推A、B两个滑块，当运动达到稳定时，弹簧的长度为（l0﹣△l2），系统的加速度大小为a2．则下列关系式正确的是（）A．△l1＝△l2，a1＝a2B．△l1＞△l2，a1＝a2C．△l1＝△l2，a1＞a2D．△l1＜△l2，a1＜a2【解析】A、B完全相同，设它们的质量都是m，由牛顿第二定律得：对A、B系统：F1﹣F2＝2ma1，F1﹣F2＝2ma2，对A：F1﹣k△l1＝ma1，F1﹣k△l2＝ma2，解得：a1＝a2，△l1＝△l2。
21-22版：专题强化 动力学连接体问题和临界问题（步步高）
[学习目标]1．会用整体法和隔离法分析动力学的连接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件．一、动力学的连接体问题1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形．4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析．例1如图1所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知m A＝10 kg，m B＝20 kg，F＝600 N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10 m/s2)．图1答案400 N解析对A、B整体受力分析和单独对B受力分析，分别如图甲、乙所示：对A、B整体，根据牛顿第二定律有：F－(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a物体B受轻绳的拉力和重力，根据牛顿第二定律，有：F T－m B g＝m B a，联立解得：F T＝400 N.针对训练1(多选)如图2所示，质量分别为m A、m B的A、B两物块用轻绳连接放在倾角为θ的固定斜面上，用平行于斜面向上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了增大轻绳上的张力，可行的办法是()图2A．减小A物块的质量B．增大B物块的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ答案AB解析当用沿斜面向上的恒力拉A，两物块沿斜面向上匀加速运动时，对整体运用牛顿第二定律，有F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a，得a＝Fm A＋m B－g sin θ－μg cos θ.隔离B研究，根据牛顿第二定律有F T－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a，则F T＝m B g sin θ＋μm B g cos θ＋m B a＝m B Fm A＋m B，要增大F T，可减小A物块的质量或增大B物块的质量，故A、B正确．例2如图3所示，固定在水平面上的斜面的倾角θ＝37°，木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m＝1.5 kg的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直．木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现将木块由静止释放，木块与小球将一起沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)图3(1)木块与小球的共同加速度的大小；(2)小球对木块MN面的压力的大小和方向．答案(1)2.0 m/s2(2)6.0 N沿斜面向下解析(1)由于木块与斜面间有摩擦力作用，所以小球B与木块间有压力作用，并且以共同的加速度a沿斜面下滑，将小球和木块看成一个整体，设木块的质量为M，根据牛顿第二定律有：(M＋m)g sin θ－μ(M＋m)g cos θ＝(M＋m)a代入数据得：a＝2.0 m/s2(2)选小球为研究对象，设MN面对小球的作用力为F N，根据牛顿第二定律有：mg sin θ－F N＝ma，代入数据得：F N＝6.0 N根据牛顿第三定律，小球对木块MN面的压力大小为6.0 N，方向沿斜面向下．二、动力学的临界问题1．临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．2．关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．3．临界问题的常见类型及临界条件：(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零．(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零．(4)加速度最大与速度最大的临界条件：当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值．4．解答临界问题的三种方法(1)极限法：把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态，从而找出临界条件．(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界线索，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况与题设是否相同，然后再根据实际情况处理．(3)数学法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．例3 一个质量为m 的小球B ，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A 、C 两点，如图4所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.重力加速度为g ，试求：图4(1)当车以加速度a 1＝12g 向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小； (2)当车以加速度a 2＝2g 向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小．答案 (1)52mg 0 (2)322mg 22mg 解析 设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度向左，大小为a 0，由牛顿第二定律得，F 1cos 45°＝mg ，F 1sin 45°＝ma 0，可得：a 0＝g .(1)因a 1＝12g <a 0，故细绳2松弛，拉力为零，设此时细绳1与车厢前壁夹角为θ，有：F 11cos θ＝mg ，F 11sin θ＝ma 1，得F 11＝52mg . (2)因a 2＝2g >a 0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F 12、F 22，由牛顿第二定律得⎩⎪⎨⎪⎧F 12cos 45°＝F 22cos 45°＋mg F 12sin 45°＋F 22sin 45°＝ma 2 解得F 12＝322mg ，F 22＝22mg . 例4 如图5所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球(重力加速度为g )．图5(1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？(2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？(3)当滑块以a ′＝2g 的加速度向左运动时，线上的拉力为多大？答案 (1)g (2)g (3)5mg解析 (1)当F T ＝0时，小球受重力mg 和斜面支持力F N 作用，如图甲，则F N cos 45°＝mg ，F N sin 45°＝ma解得a ＝g .故当向右运动的加速度为g 时线上的拉力为0.(2)假设滑块具有向左的加速度a 1时，小球受重力mg 、线的拉力F T1和斜面的支持力F N1作用，如图乙所示．由牛顿第二定律得水平方向：F T1cos 45°－F N1sin 45°＝ma 1，竖直方向：F T1sin 45°＋F N1cos 45°－mg ＝0.由上述两式解得F N1＝2m (g －a 1)2，F T1＝2m (g ＋a 1)2. 由此可以看出，当加速度a 1增大时，球所受的支持力F N1减小，线的拉力F T1增大． 当a 1＝g 时，F N1＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F T1＝2mg .所以滑块至少以a 1＝g 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零．(3)当滑块加速度大于g 时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和球的重力的作用，如图丙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F T ′cos α＝ma ′，F T ′sin α＝mg ，解得F T ′＝m a ′2＋g 2＝5mg .1．(连接体问题)如图6所示，质量为2m 的物块A 与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m 的物块B 与地面的摩擦不计，在大小为F 的水平推力作用下，A 、B 一起向右做加速运动，则A 和B 之间的作用力大小为( )图6A.μmg 3B.2μmg 3C.2F －4μmg 3D.F －2μmg 3答案 D解析 以A 、B 组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得，F －μ·2mg ＝(2m ＋m )a ，整体的加速度大小为a ＝F －2μmg 3m ；以B 为研究对象，由牛顿第二定律得A 对B 的作用力大小为F AB＝ma ＝F －2μmg 3，即A 、B 间的作用力大小为F －2μmg 3，选项D 正确． 2．(连接体问题)(多选)如图7所示，在光滑的水平地面上，水平外力F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车的质量为M ，木块的质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为( )图7A ．μmgB.mF M ＋m C ．μ(M ＋m )gD ．ma答案 BD解析 木块和小车无相对滑动，加速度a 相同，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F＝(M ＋m )a ，则加速度a ＝F M ＋m；以木块为研究对象，根据牛顿第二定律得，木块受到的摩擦力F f ＝ma ＝mF M ＋m ，选项B 、D 正确． 3．(临界问题)如图8所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于足够大的光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6 kg 、m B ＝2 kg.A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.若作用在A 上的外力F 由0增大到45 N ，则此过程中( )图8A ．在拉力F ＝12 N 之前，物体一直保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时，开始发生相对运动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终不发生相对运动答案 D解析 先分析两物体的运动情况，B 运动是因为受到A 对它的静摩擦力，但静摩擦力存在最大值，所以B 的加速度存在最大值，可以求出此加速度下F 的大小；如果F 再增大，则两物体间会发生相对滑动，所以这里存在一个临界点，就是A 、B 间静摩擦力达到最大值时F 的大小．以A 为研究对象进行受力分析，A 受水平向右的拉力、水平向左的静摩擦力，则有F －F f ＝m A a ；再以B 为研究对象，B 受水平向右的静摩擦力，F f ＝m B a ，当F f 为最大静摩擦力时，解得a ＝F f m B ＝μm A g m B ＝122m/s 2＝6 m/s 2，此时F ＝48 N ，由此可知此过程中A 、B 间的摩擦力达不到最大静摩擦力，A 、B 间不会发生相对运动，故选项D 正确．。
连接体问题专题详细讲解
题问连接体一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外二、外力和内力力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用连接体中的各物体如果加速度相同，1．整体法牛顿第二定律列方程求解。
必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，2 定律求解，此法称为隔离法。
．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但3如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。
3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独的研究对象来分析。
注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。
4．“整体法”和“隔离法”的选择；如果还要求物体之间的作用整体法”求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不隔离法”力，再用“”。
同，一般都是选用“隔离法进行受隔离法”整体法”或“5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“力分析，再列方程求解。
针对训练沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆受到的力是拉力还是压力。
连接体问题专题详细讲解
连接体问题专题详细讲解连接体问题连接体是由两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，而隔离体则是其中某个物体隔离出来的物体。
在研究物体系时，受到系统外作用力的力被称为外力，而系统内各物体间的相互作用力则为内力。
在应用牛顿第二定律列方程时，不考虑内力，但如果将物体隔离出来作为研究对象，内力将转换为隔离体的外力。
针对连接体问题的分析方法，有整体法和隔离法。
整体法是将连接体作为一个整体来分析，适用于连接体中各物体加速度相同的情况。
而隔离法则是将其中一个物体隔离出来，对该物体应用牛顿第二定律求解，适用于要求连接体间相互作用力的情况。
整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，可以交叉使用。
对于简单连接体问题，可以采用以下分析方法。
连接体是由有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
整体法是将整个系统作为一个研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同的情况。
隔离法则是将系统中各个部分或某一部分隔离作为一个单独的研究对象来分析，适用于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况。
在选择整体法和隔离法时，应根据题目要求选择合适的方法进行分析，并在需要求物体间作用力时使用隔离法。
在针对训练时，需要根据题目给出的条件进行分析。
例如，当物体AB沿斜面下滑时，通过分析斜面是否光滑、粗糙等条件，可以判断杆受到的力是拉力还是压力。
在题目中给出的物体运动状态或过程有多个时，应对不同状态或过程使用整体法或隔离法进行受力分析，并列方程求解。
解析：物体m所受的力有重力mg和斜面对它的摩擦力f，因为物体m与车箱相对静止，所以它的加速度为0.根据牛顿第二定律，物体所受合力为0，即mg和f的合力为0.因为斜面的倾角为30°，所以斜面对m的重力分解为mgcos30°和mgsin30°，其中mgcos30°垂直于斜面，不参与m的运动，所以只考虑mgsin30°沿斜面方向的分量，即mg*sin30°=mg/2.因此，斜面对m的摩擦力f也等于mg/2，方向沿斜面向下。
专题17 动力学中的连接体问题、临界极值问题-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题17动力学中的连接体问题、临界极值问题导练目标导练内容目标1加速度相同的连接体问题目标2加速度不同的连接体问题目标3动力学中的临界极值问题【知识导学与典例导练】一、动力学中的连接体问题1.处理连接体问题的方法(1)整体法的选取原则及解题步骤①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：(2)隔离法的选取原则及解题步骤①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。
2.加速度相同的连接体问题常见模型条件交叉内力公式模型一地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 211+=（F 1为m 1所受到的外力）隔离m 2：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：21212F T m a m m m ==+（注：分子是m 2与作用在m 1上的外力F 1交叉相乘）模型二地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()a m m F 212+=（F 2为m 2所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：12112F T m a m m m ==+（注：分子是m 1与作用在m 2上的外力F 2交叉相乘）模型三地面光滑，m 1和m 2具有共同加速度整体：()am m F F 2121+=-（F 2为m 2所受到的外力，F 1为m 1所受到的外力）隔离m 1：m 2和m 1之间绳的拉力T （内力）大小：11F T m a-=21122111Fm FmT F m am m+=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整体：()ammFF2121+=+隔离m1：内力T：11F T m a-=22111112-Fm FmT F m am m=-=+（注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’；对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有：整体：()ammFF2121+=-’’隔离m1：12211112F mT m FF m am m+=-=+’’’（注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力F f。
高考物理专题20动力学中的连接体问题练习(含解析)
专题20 动力学中的连接体问题1．同一方向的连接体问题：这类问题通常具有相同的加速度，解题时一般采用先整体后隔离的方法.2.不同方向的连接体问题：由跨过定滑轮的绳相连的两个物体，不在同一直线上运动，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整体法或隔离法求解．1．(2020·湖南长沙市长沙县第六中学月考)如图1，斜面光滑且固定在地面上，A 、B 两物体一起靠惯性沿光滑斜面下滑，下列判断正确的是( )图1A ．图甲中两物体之间的绳中存在弹力B ．图乙中两物体之间存在弹力C ．图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力D ．图丁中两物体之间既有摩擦力，又有弹力 答案 C解析 图甲：整体法分析，根据(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F T ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得绳的拉力F T ＝0，故A 错误；图乙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F N ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得两物体之间的弹力F N ＝0，故B 错误；图丙：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，解得加速度沿斜面向下，隔离A ，将加速度分解到竖直和水平方向，根据牛顿第二定律可知，题图丙中两物体之间既有摩擦力，又有弹力，故C 正确；图丁：对两物体应用整体法，根据牛顿第二定律可知(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ，隔离A 可知F f ＋m 1g sin θ＝m 1a ，解得：F f ＝0，故D 错误．2.(2020·湖南长沙市模拟)如图2所示，光滑水平面上，质量分别为m 、M 的木块A 、B 在水平恒力F 作用下一起以加速度a 向右做匀加速直线运动，木块间的水平轻质弹簧劲度系数为k ，原长为L 0，则此时木块A 、B 间的距离为( )图2A ．L 0＋MakB ．L 0＋ma kC ．L 0＋MFk M ＋mD ．L 0＋F －mak答案 B解析 以A 、B 整体为研究对象，加速度为：a ＝FM ＋m，隔离A 木块，弹簧的弹力：F 弹＝ma＝k Δx ，则弹簧的长度L ＝L 0＋ma k ＝L 0＋mFk M ＋m，故选B.3.(2020·辽宁沈阳东北育才学校月考)如图3所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F 推A ，使它们沿斜面匀加速上升，为了减小A 、B 间的压力，可行的办法是( )图3A ．减小倾角θB ．减小B 的质量C ．减小A 的质量D ．换粗糙程度小的斜面答案 B解析 由牛顿第二定律得，对A 和B 整体有F －(m A ＋m B )g sin θ－μ(m A ＋m B )g cos θ＝(m A ＋m B )a ，对B 有F 1－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a ，联立解得F 1＝m B m A ＋m BF ，故减小B 的质量可减小A 、B 间的压力，B 正确，A 、C 、D 错误．4．(多选)如图4，水平地面上有三个靠在一起的物块P 、Q 和R ，质量分别为m 、2m 和3m ，物块与地面间的动摩擦因数都为μ.用大小为F 的水平外力推动物块P ，记R 和Q 之间相互作用力与Q 与P 之间相互作用力大小之比为k .下列判断正确的是( )图4A ．若μ≠0，则k ＝56B ．若μ≠0，则k ＝35C ．若μ＝0，则k ＝12D ．若μ＝0，则k ＝35答案 BD5．(多选)(2020·湖北鄂东南联盟模拟)如图5所示，A 物体的质量是B 物体的k 倍．A 物体放在光滑的水平桌面上通过轻绳与B 物体相连，两物体释放后运动的加速度为a 1，轻绳的拉力为F T1；若将两物体互换位置，释放后运动的加速度为a 2，轻绳的拉力为F T2.不计滑轮摩擦和空气阻力，则( )图5A．a1∶a2＝1∶k B．a1∶a2＝1∶1C．F T1∶F T2＝1∶k D．F T1∶F T2＝1∶1答案AD解析由牛顿第二定律m B g＝(m A＋m B)a1，F T1＝m A a1，同理两物体互换位置，则m A g＝(m A＋m B)a2，F T2＝m B a2，解得a1∶a2＝m B∶m A＝1∶k，F T1∶F T2＝1∶1，故A、D正确．6．(2020·江苏七市第二次调研)如图6所示，车厢水平底板上放置质量为M的物块，物块上固定竖直轻杆，质量为m的球用细线系在杆上O点．当车厢在水平面上沿直线加速运动时，球和物块相对车厢静止，细线偏离竖直方向的角度为θ，此时车厢底板对物块的摩擦力为F f、支持力为F N，已知重力加速度为g，则( )图6A．F f＝Mg sin θB．F f＝Mg tan θC．F N＝(M＋m)g D．F N＝Mg答案 C解析以m为研究对象，受力如图甲所示由牛顿第二定律得mg tan θ＝ma，解得a＝g tan θ以M、m整体为研究对象，受力如图乙所示在竖直方向上，由平衡条件有F N＝(M＋m)g在水平方向上，由牛顿第二定律有F f＝(M＋m)a＝(M＋m)g tan θ，故C正确，A、B、D错误．7.(2020·安徽安庆市三模)如图7所示，质量为M的木块置于小车光滑的水平上表面，跨过光滑定滑轮的细绳一端水平连接木块，另一端竖直悬挂质量为m的物块，且m贴着小车光滑竖直右壁，当小车水平向右做加速度为a的匀加速运动时，M、m能与小车保持相对静止，则加速度a、细绳的拉力F T及m所受合力F为( )图7A ．a ＝mg MB ．F T ＝mMgm ＋MC ．F ＝0D ．F ＝m a 2＋g 2答案 A解析 以物块为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得细绳的拉力：F T ＝mg ；对木块水平方向根据牛顿第二定律可得：F T ＝Ma ，解得：a ＝mg M，故A 正确，B 错误；以物块为研究对象，竖直方向受力平衡，则物块受到的合力F ＝ma ，故C 、D 错误．8．(多选)质量分别为M 和m 的物块a 、b 形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图8甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，a 恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放a ，斜面仍保持静止，关于互换位置之后下列说法正确的是( )图8A ．轻绳的拉力等于mgB ．轻绳的拉力等于MgC ．a 运动的加速度大小为(1－sin α)gD ．a 运动的加速度大小为M －mMg 答案 ACD解析 按图甲放置时，对a 由平衡条件可知Mg sin α＝F T ，对b 有F T ′＝mg ，F T ＝F T ′，则有Mg sinα＝mg ；按图乙放置时，对a 由牛顿第二定律可知Mg －F T1＝Ma ，对b 有F T2－mg sin α＝ma ，F T1＝F T2，则有Mg －mg sin α＝(M ＋m )a ，联立解得a ＝(1－sin α)g ，故C 正确；由于Mg sin α＝mg ，所以a ＝(1－sin α)g ＝(1－mgMg )g ＝M －mMg ，故D 正确；将F T2－mg sin α＝ma 和a ＝(1－sin α)g ，联立解得F T2＝mg ，故A 正确，B 错误．。
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适用条件：两个物体与接触面的动摩擦因数相同（包括零）
例2.（2009年安徽理综卷22）在2008年北京残奥会开幕式上，运 动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员 坚忍不拔的意志和自强不息的精神 。为了探究上升过程中运动员 与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨 过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员 拉住。如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg， 不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与 吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求： （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。
（1）作用在每个立方体上的合力 （2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。
解：根据牛顿第二定律
F 1 2 3 ……… n
整体的加速度
a F nm
①
作用在每个小立方体上的合力
F0
ma
ห้องสมุดไป่ตู้
F n
②
以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为
研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力
(n 3)F
b.有不同加速度的连接体问题
①一个静止一个加速 ②两个均加速,但加速度不等 系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加 速度乘积的矢量和。即：
ΣF = m1a1 + m2a2 + m3a3 + …… 其分量表达式为: ΣFx=m1a1x+ m2a2x+ m3a3x+……
ΣFy=m1a1y+ m2a2y+ m3a3y+……
力的大小和方向。（g=10m/s2）
解：物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动
F FN m人g m人a
FN F a
解出 FN 275N
由牛顿第三定律，运动员对吊椅竖直向下的压力
m人g
F'N 275N
跟踪训练2.一人在井下站在吊台上，用如图所示
的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中 跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。 吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动 时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对 吊台的压力。(g=9.8m/s2)
专题--连接体问题
连接体专题
1.连接体 两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，
叠放，并排等）参与运动的系统称为连接体 。
本质：物体之间的相互作用力
2.按连接体中各物体的运动 a.有共同加速度的连接体问题
基本方法：整体法求加速度再隔离分析
提示：整体法和隔离法经常结合应用 整体法求加速度，隔离法求相互作用力 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。
2
跟踪训练3．一质量为M=10kg的木楔ABC
静止在粗糙水平地面上，它与地面的动摩
擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ=300的斜
B
面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开
始沿斜面下滑，如图所示，当滑行的距离
s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过 A 300
C
程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦
(m+M)g
F
N
a
Mg
由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相 等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。
例3. 如图，质量为M，倾角为θ的斜面体置于粗糙的水
平面上，一质量为m的木块正沿光滑斜面减速上滑，且
上滑过程中斜面体保持静止，则木块上滑的过程中，
地面对斜面体的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力
F (mA mB )g (mA mB )a ①
对B物体 FAB mB g mBa ②
因此A对B的弹力
FAB
mB mA mB
F
8N
重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个 物体间的相互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存 在不存在摩擦力无关。
跟踪训练：1. 如图所示，有n个质量均为m的立方体， 放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块 立方体，求：
多大？
解:对m进行受力分析
v
a v
M
θ
mg
N1 mg cos ①
M
θ
对M进行受力分析
v
N2
θ
f
M
N1’
Mg
N2 Mg N1'cos ③ N1' N1 ④
联立①②③④式解出地 面对斜面体的支持力
N2 Mg mg cos2
解出地面对斜面体的摩 擦力
f mg sin cos 1 mg sin 2
二.连接体问题的常见模型
1.按连接的形式
a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接
A
B
A
F
B
θ
a
b.依靠相互的挤压（压力）相联系
m1 m2
m1m2
F
F
m1
m
2
M2
F
M1
c.依靠摩擦相联系（叠加体）
m1
F
m2
m1
F
m2
实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合
C.模型讨论：
A
M
对A、B分别受力分析
A: T=Ma
解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力
FF
如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：
a
F (M m)(a g) 350N 2
再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其 中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律 得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.
F34 (n 3)ma
n
灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果
（加速度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法
推论： m1、m2组成的物体系一起加速运动，如果力F作用在 m1上，则m1、m2间的弹力
F
F m1
F
α
N m2 F m1 m2
与有无摩擦无关，平面、斜面、 竖直都一样。
解析：(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的
两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊
椅整体进行受力分析如图所示，则有：
F
2F (m人 m椅)g (m人 m椅)a
Fa
解出 F 440N
由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力
F' 440N
(m人+m椅)g
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析 如图所示，则有：
mB B：mg-T=ma
T
M M m
mg
1
1 m
mg
M
M m时，T mg
例1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力
推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩
擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2）
F
解：对AB整体，根据牛顿第二定律
AB