选择题解题技巧

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④
解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线 是相交的，因为直线上的点 在椭圆内，对照选项故选D。
6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。
（1）特殊值
例1、若sinα>tanα>cotα( )，则α∈（）
A．( ， )B．（ ，0）C．（0， ）D．（ ， ）
解析：因 ，取α=－ 代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
例2、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）
A．－24B．84C．72D．36
A．①②④B．①④C．②④D．①③
解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。故选B。
（3）特殊数列
例5、已知等差数列 满足 ，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选C。
（4）特殊位置
例6、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的长分别是 ，则 （）
A、 B、 C、 D、
解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D。
（2）特殊函数
例3、如果奇函数f(x)是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）
A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5
解析：构造特殊函数f(x)= x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。
例4、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是（）
2、对于选择题一定要小题小做，小题巧做，切忌小题大做。“不择手段，多快好省”是解选择题的基本宗旨。
3.尽可能在所有题目中选择特值代人法多少函数可以用f（0）判断奇偶性在图像问题要会数形结合数学思想
1、借助结论——速算
例29、棱长都为 的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
A． B． C． D．
解析：题中 可写成 。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k= ，可将问题看成圆(x－2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。
3、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
A、1条B、2条C、3条D、4条
解析：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以A（1，2）为圆心，1为半径作圆A，以B（3，1）为圆心，2为半径作圆B。由平面几何知识易知，满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线。故选B。
5、活用定义——活算
例33、若椭圆经过原点，且焦点F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为 （）
例27、 的三边 满足等式 ，则此三角形必是（）
A、以 为斜边的直角三角形B、以 为斜边的直角三角形
C、等边三角形D、其它三角形
解析：在题设条件中的等式是关于 与 的对称式，因此选项在A、B为等价命题都被淘汰，若选项C正确，则有 ，即 ，从而C被淘汰，故选D。
说明：1、解选择题的方法很多，上面仅列举了几种常用的方法，这里由于限于篇幅，其它方法不再一一举例。需要指出的是对于有些题在解的过程中可以把上面的多种方法结合起来进行解题，会使题目求解过程简单化。
（6）特殊方程
例9、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e,则cos 等于（）
A．eB．e2C． D．
解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为 － =1，易得离心率e= ,cos = ，故选C。
例10．若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则 的值为（D）
（2）逻辑分析法——通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法。
例26、设a,b是满足ab<0的实数，那么 （）
A．|a+b|>|a－b|B．|a+b|<|a－b| C．|a－b|<|a|－|b|D．|a－b|<|a|+|b|
解析：∵A，B是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误支C，D。又由ab<0，可令a=1,b=－1，代入知B为真，故选B。
例19、方程 的解 ( )
A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）
解析：若 ，则 ，则 ；若 ，则 ，则 ；若 ，则 ，则 ；若 ,则 ，故选C。
5、排除法：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。
A、 B、 C、 D、
解析：利用椭圆的定义可得 故离心率 故选C。
6、整体思想——设而不算
例34、若 ，则 的值为 （ ）
A、1B、-1C、0D、2
解析：二项式中含有 ，似乎增加了计算量和难度，但如果设 ， ，则待求式子 。故选A。
7、大胆取舍——估算
例35、如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF= ，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为 （）
例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）
A．（1， B．（0， C．[ ， ]D．（ ，
解析：因 为三角形中的最小内角，故 ，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D，故应选A。
例22、给定四条曲线：① ，② ，③ ，④ ,其中与直线 仅有一个交点的曲线是( )
编号：
授课教师
日期
时间
学生
年级
科目
数学
课题
广东高考数学选择题的解题策略
教学目标
掌握解答高考选择题的解题技巧
教学重难点
分析
重点：高考数学选择题的解题方法
难点：方法的选择以及融会贯通
教学过程
◆知识要点概述
广东高考数学选择题的解题策略
选填这里共70分，是高考必须攻破的
（一）高考数学选择题的解题方法
1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
A． B． C． D．
双曲线 的右焦点为 ，所以抛物线 的焦点为 ，则 ．
例11．不等式 成立的一个充分不必要条件是（D）
A． 或 B． 或 C． D．
画出直线 与双曲线 ，两图象的交) ．
例12． （C）
A． B． C． D．
解析：
（7）特殊模型
例14、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么 的最大值是（）
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （）
解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
故选A。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
A、 B、5C、6D、
解析：依题意可计算 ，而 ＝6，故选D。
8、发现隐含——少算
例36、 交于A、B两点，且 ，则直线AB的方程为 （ ）
A、 B、
C、 D、
解析：解此题具有很大的迷惑性，注意题目隐含直线AB的方程就是 ，它过定点（0，2），只有C项满足。故选C。
教师
课后
小结
签字
教学组长：学生/家长：
（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法。
例25、已知 ，则 等于（）
A、 B、 C、 D、
解析：由于受条件sin2θ+cos2θ=1的制约，故m为一确定的值，于是sinθ,cosθ的值应与m的值无关，进而推知tan 的值与m无关，又 <θ<π， < < ,∴tan >1，故选D。
解析：借助立体几何的两个熟知的结论：（1）一个正方体可以内接一个正四面体；（2）若正方体的顶点都在一个球面上，则正方体的对角线就是球的直径。可以快速算出球的半径 ，从而求出球的表面积为 ，故选A。
2、借用选项——验算
例30、若 满足 ，则使得 的值最小的 是（B）
A、（4.5，3）B、（3，6）C、（9，2）D、（6，4）
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时， ，所以 ，故选C
例7、向高为 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是( )
解析：取 ，由图象可知，此时注水量 大于容器容积的 ，故选B。