2019公务员考试常用数学公式汇总
公务员行测必备数学公式总结(全)
一、基础公式1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c二、分数和小数1. 分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。
2. 小数的基本性质：小数点向左或向右移动一位，数值相应地乘以或除以10。
三、百分比和比例1. 百分比的基本性质：百分比可以表示为分数或小数，例如50% = 0.5 = 1/2。
2. 比例的基本性质：比例是两个分数的等价关系，例如a:b =c:d可以表示为a/b = c/d。
四、代数1. 一元一次方程：ax + b = 0，其中a和b是常数，x是未知数。
2. 二元一次方程组：ax + = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e、f是常数，x和y是未知数。
3. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是常数，x是未知数。
五、几何1. 三角形面积公式：S = 1/2 底高2. 矩形面积公式：S = 长宽3. 圆面积公式：S = π r^2，其中r是圆的半径4. 球体积公式：V = 4/3 π r^3，其中r是球的半径六、概率1. 概率的基本性质：概率的值介于0和1之间，包括0和1。
2. 独立事件的概率：两个独立事件同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积。
3. 条件概率：在已知一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。
七、统计学1. 平均数：一组数值的总和除以数值的个数。
2. 中位数：一组数值按照大小排列后，位于中间位置的数值。
3. 众数：一组数值中出现次数最多的数值。
八、其他1. 对数的基本性质：对数可以表示为指数的倒数，例如log_a(b) = c等价于a^c = b。
公务员考试中常用数学公式
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am³an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am²an=ak²ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1²x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
公务员考试行测的数学公式
数学公式公式篇：1：装错信封的公式：2、一根绳连续对折N次，从中减M刀，则被剪成了（2^N*M+1）段3、直线分平面：N条直线，最多能分N(N+1)/2+1个部分4、直线画三角形：直线数 3 4 5 6 7三角形数 1 2 5 7 115、传球是无敌公式!M个小朋友传N次球,最后回到第一个人手中,共X种方法!X+（M-1）（X+1）=（M-1）^N N为奇数X+(M-1)(X-1)=(M-1)^N N为偶数6、圆分割平面：N个圆，最多能分N^2-N+2 个部分7、涂油漆一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色? ( )A. 296B. 324C. 328D. 384设边长为N这类题的公式就是：N^3-(N-2)^3对此题来说就是8^3-6^3=2968、方阵问题（1）、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8（2）、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数＝（边人数－1）×4（3）、方阵总人数＝最外层每边人数的平方（4）、空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4（5）、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-19、时针问题时针与分针方法一：格数算法分针每分钟走1格，时针每60分钟5格，则时针每分钟走1/12格，每分钟时针比分针少走11/12格。
方法二：度数算法（个人比较喜欢度数的算法）分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，每分钟分针比时针多走：（6-0.5）=5.5度技术编：一：牛吃草“三步法”：大家觉得牛吃草很熟悉了，但是你的方法未必有“三步法”快哦？！所以我觉得还是有必要看牛吃草问题关键有三点1 设一头牛1天吃1份草2 算出草增加或者减少的速度3 算出总量所谓三步法即：第一步算速度；第二步算总量；第三步算天数（答案）例题1：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。
公务员考试常用数学公式汇总
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式： (a＋b)×(a－b)＝a2－b22. 完全平方公式： (a±b) 2＝a2±2ab＋b2完全立方公式： (a±b) 3= (a±b) (a2ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an ＝am＋n ( m、n 为正整数，a≠0)同底数幂相除：am÷an ＝am －n ( m 、n 为正整数， a≠0)a0＝1 (a≠0)a-p＝(a≠0， p 为正整数)4. 等差数列：(1) sn ＝＝ na1+n(n-1)d；(2) an＝a1＋(n－1) d；(3) n ＝＋1；(4)若 a,A,b 成等差数列，则： 2A＝a+b；(5)若 m+n=k+i，则： am+an=ak+ai ；(其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， d 为公差， sn 为等差数列前 n 项的和)5. 等比数列：(1) an ＝a1q－1；(2) sn ＝(q1)(3)若 a,G,b 成等比数列，则： G2＝ab；(4)若 m+n=k+i，则：am · an=ak ·ai ；(5) am-an=(m-n)d(6)＝q(m-n)(其中： n 为项数， a1 为首项， an 为末项， q 为公比， sn 为等比数列前 n 项的和)6.一元二次方程求根公式： ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中： x1=； x2= (b2-4ac0)根与系数的关系： x1+x2=-，x1 ·x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段, 叫做三角形的角的平分线。
(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
2019年公务员行测考试前必考的公式有哪些-word范文模板 (6页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==公务员行测考试前必考的公式有哪些行测考试是考生最害怕考的一项科目，在考试之前考生要先了解一些基本的公式。
下面是由小编分享的行测考试前必考的公式，希望对你有用。
公务员行测考试前必考的公式一、数字特性掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。
(下列规律仅限自然数内讨论)(一)奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数;偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数。
【推论】1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。
2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
2.能被3、9整除的数的数字特性能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
3.能被11整除的数的数字特性能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果nx=my(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。
公务员考试计算题常用数学公式归纳总结
公务员考试计算题常用数学公式归纳总结公务员考试常用数学公式汇总公务员考试计算题常用数学公式归纳总结公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac>0注：方程有一个实根b2-4ac<0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/412+23+34+45+56+67+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：+t9C$v/J0h??I6F1r2t9^(c其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=ch斜棱柱侧面积S=c''h正棱锥侧面积S=1/2ch''正棱台侧面积S=1/2(c+c'')h''圆台侧面积S=1/2(c+c'')l=π(R+r)l 球的表面积S=4πr2圆柱侧面积S=ch=2πh圆锥侧面积S=1/2cl=πrl弧长公式l=ara是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式s=1/2lr锥体体积公式V=1/3SH圆锥体体积公式V=1/3πr2h斜棱柱体积V=S''L注：其中,S''是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=sh圆柱体V=πr2h:R$K3@8eU-w"x0C$y1v数列基本公式1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d-U)g8[(\.k;[,~;san=ak+(n-k)d%B/c8E0U1IP(其中a1为首项、ak为已知的第k项))R7?8[;P#H"b#[8?当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。
公务员考试中常用数学公式
基础代数公式1.平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b23.同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ ap ( 1 ) （a≠0，p为正整数）4.等差数列：（1）sn ＝ 2 ( （a1＋an）×n ) ；（2）an＝a1＋（n－1）×d；（3）n ＝ d ( an－a1 ) ＋1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5.等比数列：（1）an＝a1·q n－1；（2）sn ＝（1－q） ( a1·（1－qn） ) 其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2.面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝长×宽；三角形＝2 ( 1 ) ×底×高；梯形＝ 2 ( （上底＋下底）×高 ) ；正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr2＋2πrh；3.体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方形＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh＝πr2h公务员考试常用公式之其他1． 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。
2019国考行测入门储备之资料分析篇
2019国考行测入门储备之资料分析篇2019国考逐渐拉开帷幕了，资料分析作为行测当中最容易拿分的题目是大家无论如何都必须拿下的。
从近些年资料分析的真题来看，只要我们读懂材料及看懂问法，并能快速判断出所考察的概念列式，选择最合适的方法，这块的题目，可以说我们是势在必得，那么问题来了，常见的概念列式有哪些呢?下面来为大家梳理一下，常考的概念列式。
一、增长篇
1. 基础概念
2. 增长基本公式
3. 隔年增长
4. 年均增长
年均增长：一个时间段内的增长
二、比重
比重：部分在整体中的百分比
三、平均数
四、倍数
以上就是我们必须掌握的概念及其列式，只有基础打牢了，我们才能走的更远!。
公务员考试常用数学公式汇总
公务员考试常用数学公式汇总（很全很强大）公务员常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)；a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝1/ap （a≠0，p为正整数）4. 等差数列：Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d5. 等比数列：（1）An=A1*q^（n－1）任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=0验根：(b^2)-4ac>0根与系数的关系：x1+x2= -b/a，x1·x2= c/a（也称韦达定理）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
2019国考行测数量关系常用公式汇总
2019国考行测数量关系常用公式汇总同学们，大家好!大家在备考的过程中会遇到哪些困惑呢?题做不完?时间不够?题目太难?今天专家重点给大家梳理一下部分的常用公式，便于大家在做题过程中直接运用公式以节省做题时间。
一、行程问题：简单相遇/追及：A.2B.3C.4D.5【中公解析】选D。
根据题干信息，会发现出现频次较高词汇为“追上”，所以本题可以分解出三次追及问题，反复利用追及距离公式进行求解即可。
1、小美追及小凡：追及距离=小凡先出发10分钟行进距离。
3、小丽追及小美：追及距离=小美比小丽提前出发20分钟所行进距离。
进行求解即可算得t=300分钟，即5个小时，选D。
二、容斥问题：(1)二者容斥相关公式：例某班共有200人，现在调查大家对语数英三名授课老师的满意程度。
100人对语文老师满意，80人对数学老师满意，70人对英语老师满意。
有30人既对语文老师满意又对数学老师满意，有20人既对语文老师满意又对英语老师满意，有10人既对数学老师满意有对英语老师满意，还有5人对3位老师都满意，问对三位老师都不满意的有几人?A.1B.5C.6D.10【中公解析】选B。
大家在解答容斥问题的时候，要仔细阅读题目，根据题目的已知条件选择相对应的公式，进行解答即可。
根据题意全集为200，其中三、计算问题1、等差数列：2、等比数列：例一次数学考试中老师给全班同学的成绩进行排名后发现，有11个同学的成绩是相同的并与其他同学的成绩刚好构成等差数列，且相同成绩的11个同学的分数刚刚好是等差数列的中项。
排名第一的学生得99分，排名最后的学生得31分，已知全班总分为2015分，求全班有多少个学生?A.25B.27C.29D.31【中公解析】选D。
首先，我们要先将文字信息翻译成数学语言。
根据题意，求n?根据题目中所给已知条件，我们首先先根据等差数列的性质将进行求解。
根据选项，n为奇数，故。
所以根据求和公式，进行代入，解得n=31。
选D以上就是中公教育专家为大家总结的关于行测备考过程中数量关系部分的常用公式，数学中的公式没有死记硬背的，应该在理解的基础上灵活的运用才好，所以大家仍然要继续努力，多做题目，从而提高做题速度及准确度。
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2018公务员考试常用数学公式汇总(精华版)一、基础代数公式1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2)3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0）同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0）a 0＝1（a≠0）a -p ＝p a1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ⨯+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ；（5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）5. 等比数列：（1）a n ＝a 1q －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ；（5）a m -a n =(m-n)d（6）m a a ＝q (m-n)1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。
垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。
外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性质：（1）直角三角形两个锐角互余；（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；（5）直角三角形中，c 2＝a 2＋b 2（其中：a 、b 为两直角边长，c 为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定：（1）有一个角为90°；（2）边上的中线等于这条边长的一半；（3）若c 2＝a 2＋b 2，则以a 、b 、c 为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式：正方形＝边长×边长；长方形＝ 长×宽；三角形＝21× 底×高；梯形 ＝2高（上底＋下底）⨯； 圆形 ＝πR 2 平行四边形＝底×高扇形 ＝0360n πR 2 正方体＝6×边长×边长长方体＝2×（长×宽＋宽×高＋长×高）；圆柱体＝2πr 2＋2πrh；球的表面积＝4πR 23. 体积公式正方体＝边长×边长×边长；长方体＝长×宽×高；圆柱体＝底面积×高＝Sh ＝πr 2h圆锥 ＝31πr 2h球 ＝334R π 4. 与圆有关的公式设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，则有：（1）d ﹤r ：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）d ＝r ：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）d ﹥r ：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定：如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么：（1）直线l 与⊙O 相交：d ﹤r ；（2）直线l 与⊙O 相切：d ＝r ；（3）直线l 与⊙O 相离：d ﹥r ；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R 和r ，圆心距为d ，那么：（1）两圆外离：r R d +>；（2）两圆外切：r R d +=；（3）两圆相交：r R d r R +<<-（r R ≥）；（4）两圆内切：r R d -=（r R >）；（5）两圆内含：r R d -<（r R >）．圆周长公式：C ＝2πR＝πd （其中R 为圆半径，d 为圆直径，π≈3.1415926≈10）；n 的圆心角所对的弧长l 的计算公式：l ＝180R n π； 扇形的面积：（1）S 扇＝360n πR 2；（2）S 扇＝21l R ； 若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；圆锥的体积：V ＝31Sh ＝31πr 2h 。
三、其他常用知识1． 2X 、3X 、7X 、8X 的尾数都是以4为周期进行变化的；4X 、9X 的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X 和6X 的尾数恒为5和6，其中x 属于自然数。
2． 对任意两数a 、b ，如果a －b ＞0，则a ＞b ；如果a －b ＜0，则a ＜b ；如果a －b ＝0，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两正数时，如果a/b ＞1，则a ＞b ；如果a/b ＜1，则a ＜b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
当a 、b 为任意两负数时，如果a/b ＞1，则a ＜b ；如果a/b ＜1，则a ＞b ；如果a/b ＝1，则a ＝b 。
对任意两数a 、b ，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C ，如果a ＞C ，且C ＞b ，则我们说a ＞b 。
3． 工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。
4． 方阵问题：（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）5． 利润问题：（1）利润＝销售价（卖出价）－成本； 利润率＝成本利润＝成本销售价－成本＝成本销售价－1； 销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝＋利润率销售价1。
（2）单利问题利息＝本金×利率×时期；本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）；本金＝本利和÷（1+利率×时期）。
年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。
3年=12月×3=36个月2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）6． 排列数公式：P m n ＝n （n －1）（n －2）…（n －m ＋1），（m≤n） 组合数公式：C m n ＝P m n ÷P m m ＝（规定0n C ＝1）。
“装错信封”问题：D 1＝0，D 2＝1，D 3＝2，D 4＝9，D 5＝44，D 6＝265，7. 年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差8. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。
9. 植树问题（1）线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1（2）环形植树：棵数＝总长÷间隔（3）楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1（4）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N ×M ＋1）段10. 鸡兔同笼问题：鸡数＝（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（一般将“每”量视为“脚数” ）得失问题（鸡兔同笼问题的推广）：不合格品数＝（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）＝总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。
每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。
某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”解：（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（个）11．盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈： （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子12.行程问题：（1）平均速度：平均速度＝21212v v v v + （2）相遇追及：相遇（背离）：路程÷速度和＝时间追及：路程÷速度差＝时间（3）流水行船：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝船速－水速。
两船相向航行时，甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行时，后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。