第6章matlab数据分析与多项式计算_习题答案
《计量经济学》与MATLAB编程-第六章多项式回归与非线性回归
第六节 多项式回归5.1 多项式曲线拟合 p = polyfit(x,y,n) [p,S] = polyfit(x,y,n) [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)Descriptionp = polyfit(x,y,n) x 、y 为大小相等行或列向量，在是最小二乘意义上，将(x,y)拟合成次数为n 的多项式：1121)(+-++++=n n n p x p x p x p x p n例如： x=1:10;y=[193 226 240 244 257 260 274 297 350 420]; p = polyfit(x,y,3) p =0.9396 -12.9615 63.4777 141.7667y1=p(1)*x.^3+p(2)*x.^2+p(3)*x+p(4);xy[p,S] = polyfit(x,y,n) [p,S] = polyfit(x,y,3) p =0.9396 -12.9615 63.4777 141.7667 S =R: [4x4 double] df: 6normr: 8.0464 S.R ans =1.0e+003 *-1.4066 -0.1570 -0.0180 -0.0022 0 -0.0262 -0.0075 -0.00180 0 -0.0019 -0.00140 0 0 0.0005normr是残差的模，即：norm(y-y1)ans =8.0464[p,S,MU] = polyfit(x,y,n)[p,S,MU] = polyfit(x,y,3)p =26.0768 23.2986 18.6757 255.1312S =R: [4x4 double]df: 6normr: 8.0464MU =5.50003.0277MU是x均值和x的标准差即std(x)S.Rans =5.1959 0.0000 2.7682 0.00000 -3.7926 -0.0000 -2.37310 0 1.1562 0.00000 0 0 -2.0901P它等于：[p,S] = polyfit((x-mean(x))./std(x),y,3)p =26.0768 23.2986 18.6757 255.1312S =R: [4x4 double]df: 6normr: 8.0464>> S.Rans =5.1959 0.0000 2.7682 0.00000 -3.7926 -0.0000 -2.37310 0 1.1562 0.00000 0 0 -2.09015.2 多项式估计y= polyval(p,x)[y,DELT A] = polyval(p,x,S)y= polyval(p,x) 返回给定系数p和变量x值的多项式的预测y = P(1)*x^N + P(2)*x^(N-1) + ... + P(N)*x + P(N+1)x=1:10;y= polyval([3 2],x)y =5 8 11 14 17 20 23 26 29 32[3 2]有两个数，因此为一次多项式，即y=3x+2如：x=1:10;y=[193 226 240 244 257 260 274 297 350 420];p=polyfit(x,3)y1= polyval(p,x)norm(y-y1)ans =8.0464如果是矩阵，则polyval(p,x)为对应x的每一个预测值。
第六章MATLAB数据分析与功能函数
第六章MATLAB数据分析与功能函数在MATLAB中，有很多强大的数据分析和功能函数，可以帮助我们对数据进行处理、分析和可视化。
本章将介绍一些常用的数据分析和功能函数，并使用实例来介绍它们的用法。
1.统计函数MATLAB提供了丰富的统计函数，可以进行各种统计计算，例如平均值、标准差、中位数等。
- mean函数用于计算数组的平均值，例如：mean([1, 2, 3])的结果是2- std函数用于计算数组的标准差，例如：std([1, 2, 3])的结果是0.8165- median函数用于计算数组的中位数，例如：median([1, 2, 3])的结果是22.数据拟合函数MATLAB提供了拟合函数，可以用来对数据进行曲线拟合，从而得到数据的数学模型。
- polyfit函数用于进行多项式拟合，例如：x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [1, 4, 9, 16, 25]; p = polyfit(x, y, 2);表示对数据点进行二次多项式拟合，并返回拟合的系数。
3.数据聚类函数MATLAB提供了强大的数据聚类函数，可以将数据集分成多个不同的类别。
- kmeans函数用于进行k-means聚类，例如：x = [1, 1.5, 3, 3.5, 4, 6]; idx = kmeans(x, 2);表示对数据进行2类聚类，并返回每个数据点所属的类别。
- gmdistribution函数用于进行高斯混合模型聚类，例如：x = [1, 1.5, 3, 3.5, 4, 6]; gm = gmdistribution.fit(x', 2);表示对数据进行高斯混合模型聚类，并返回聚类结果。
4.数据可视化函数MATLAB提供了各种数据可视化函数，可以将数据以图表的形式展示出来，便于数据分析和理解。
- plot函数用于绘制折线图，例如：x = [1, 2, 3, 4, 5]; y = [1, 4, 9, 16, 25]; plot(x, y);表示将x和y的数据点用折线连接起来。
最新第6章 MATLAB数据分析与多项式计算_习题答案
精品好文档，推荐学习交流第6章 MATLAB数据分析与多项式计算习题6一、选择题1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。
BA．1 B．3 C．5 D．72．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。
BA．计算a每行的平均值B．计算a每列的平均值C．a增加一行平均值D．a增加一列平均值3．在MA TLAB命令行窗口输入下列命令：>> x=[1,2,3,4];>> y=polyval(x,1);则y的值为（）。
DA．5 B．8 C．24 D．104．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。
DA．一个是标量，一个是方阵B．都是标量C．值相等D．值不相等5．在MA TLAB命令行窗口输入下列命令：>> A=[1,0,-2];>> x=roots(A);则x(1)的值为（）。
CA．1 B．-2 C．1.4142 D．-1.41426．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。
AA．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。
B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。
C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。
D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。
二、填空题1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。
[15 27 39]，[4 5 6[2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。
2x2-1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1精品好文档，推荐学习交流3．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。
为了将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是。
第6章 MATLAB数据分析与多项式计算
3．两个向量或矩阵对应元素的比较 ． U=max(A,B) A,B是两个同型的向量或矩阵，结果 是与 是两个同型的向量或矩阵， 是两个同型的向量或矩阵 结果U是与 A,B同型的向量或矩阵，U的每个元素等于 同型的向量或矩阵， 的每个元素等于 的每个元素等于A,B 同型的向量或矩阵 对应元素的较大者。 对应元素的较大者。 (2) U=max(A,n) n是一个标量，结果 是与 同型的向量或 是一个标量， 是与A同型的向量或 是一个标量 结果U是与 矩阵， 的每个元素等于 对应元素和n中的较 的每个元素等于A对应元素和 矩阵，U的每个元素等于 对应元素和 中的较 大者。 大者。 min函数的用法和 函数的用法和max完全相同。 完全相同。 函数的用法和 完全相同 求两个2× 矩阵 矩阵x, 所有同一位置上的较大 例6-3 求两个 ×3矩阵 y所有同一位置上的较大 元素构成的新矩阵p。 元素构成的新矩阵 。
6.1.3 平均值和中值 mean(X) 返回向量X的算术平均值 的算术平均值。 返回向量 的算术平均值。 median(X) 返回向量 的中值。 返回向量X的中值 的中值。 mean(A) 返回一个行向量，其第i个元素是 的第i列 个元素是A的第 返回一个行向量，其第 个元素是 的第 列 的算术平均值。 的算术平均值。 median(A) 返回一个行向量，其第 个元素是 的第 返回一个行向量，其第i个元素是 的第i 个元素是A的第 列的中值。 列的中值。 mean(A,dim) 当dim为1时，该函数等同于 为 时 该函数等同于mean(A)；当 ； dim为2时，返回一个列向量，其第 个元素是 的第 个元素是A的第 为 时 返回一个列向量，其第i个元素是 的第i 行的算术平均值。 行的算术平均值。 median(A,dim) 当dim为1时，该函数等同于 为 时 该函数等同于median(A)； ； 个元素是A的 当dim为2时，返回一个列向量，其第 个元素是 的 为 时 返回一个列向量，其第i个元素是 行的中值。 第i行的中值。 行的中值 分别求向量x与 的平均值和中值 的平均值和中值。 例6-5 分别求向量 与y的平均值和中值。
第6章MATLAB数据分析与多项式计算
第6章MATLAB数据分析与多项式计算MATLAB是一种面向科学和工程计算的计算机语言和环境。
它具有强大的数据分析和多项式计算功能，可以用于数据处理、统计分析、曲线拟合、插值计算、解方程等多种应用。
数据分析是从数据中提取有用信息的过程，其中使用MATLAB可以轻松地进行各种数据操作和分析。
MATLAB提供了各种统计分析函数，可以计算数据的统计特征，如均值、方差、标准差、相关系数等。
同时，它还提供了数据绘图功能，可以将数据以直方图、散点图、折线图等形式展示出来，帮助用户更好地理解数据。
多项式计算是利用多项式进行数值计算的过程。
在MATLAB中，可以使用多种方法进行多项式计算，如多项式加减乘除、多项式求值、多项式插值等。
MATLAB提供了丰富的多项式操作函数，可以方便地进行多项式运算和计算。
在数据分析中，多项式计算经常用于曲线拟合和插值计算。
曲线拟合是根据给定的数据点，找出一个与之最接近的曲线。
MATLAB提供了polyfit函数，可以根据给定的数据点和多项式阶数，自动拟合出最优的多项式曲线。
此外，MATLAB还提供了curvefit函数，可以进行更加复杂的曲线拟合，如指数曲线拟合、对数曲线拟合等。
插值计算是根据已知的数据点，通过插值方法找出在这些数据点之间的未知点的近似值。
MATLAB提供了interp1函数，可以根据给定的数据点和插值方法，自动进行插值计算。
此外，MATLAB还提供了interp2函数，可以进行二维插值计算。
除了数据分析和多项式计算功能，MATLAB还具有其他强大的数值计算功能，如数值积分、数值微分、解线性方程组等。
这些功能使得MATLAB成为科学与工程领域中常用的计算工具。
在使用MATLAB进行数据分析和多项式计算时，需要注意数据的有效性和合理性。
数据分析的结果只能作为参考，不能作为绝对的判断依据。
多项式计算的结果也可能存在误差，需要进行适当的精度控制。
总之，MATLAB是一款功能强大的数据分析和多项式计算工具，可以帮助科学家和工程师快速、准确地进行各种数值计算和分析任务。
第6章 MATLAB数据分析与多项式计算_习题答案教学提纲
第6章M A T L A B数据分析与多项式计算_习题答案精品资料第6章 MATLAB数据分析与多项式计算习题6一、选择题1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。
BA．1 B．3 C．5 D．72．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。
BA．计算a每行的平均值 B．计算a每列的平均值C．a增加一行平均值 D．a增加一列平均值3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：>> x=[1,2,3,4];>> y=polyval(x,1);则y的值为（）。
DA．5 B．8 C．24 D．104．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。
DA．一个是标量，一个是方阵 B．都是标量C．值相等 D．值不相等5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：>> A=[1,0,-2];>> x=roots(A);则x(1)的值为（）。
CA．1 B．-2 C．1.4142 D．-1.41426．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。
AA．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。
B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。
C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。
D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。
二、填空题1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。
[15 27 39]，[4 5 6[2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。
2x2-1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2精品资料3．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。
matlab课后习题答案1到6章
欢迎共阅习题二1.如何理解“矩阵是MATLAB 最基本的数据对象”？ 答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。
(2) 删除矩阵A 的第7号元素。
答：A(7)=[](3) 将矩阵A 的每个元素值加30。
答：A=A+30;(4) 求矩阵A 的大小和维数。
答：size(A);ndims(A);(5) 将向量 t 的0元素用机器零来代替。
答：t(find(t==0))=eps; (6) 将含有12个元素的向量 x 转换成34⨯矩阵。
答：reshape(x,3,4); (7) 求一个字符串的ASCII码。
答：abs(‘123’); 或E 。
答：B=A(1:3,:); C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分别求E<D 、E&D 、E|D 、~E|~D 和find(A>=10&A<25)。
答：E<D=010001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，E&D=110111⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，11⎡⎤⎢⎥答：student(1).id='0001';student(1).name='Tom'; student(1).major='computer';student(1).grade=[89,78,67,90,86,85]; 8.建立单元矩阵B 并回答有关问题。
B{1,1}=1;B{1,2}='Brenden';B{2,1}=reshape(1:9,3,3); B{2,2}={12,34,2;54,21,3;4 ,23,67};(1)size(B)和ndims(B)的值分别是多少？答：size(B) 的值为2, 2。
ndims(B) 的值为2。
(2)B(2)和B(4)的值分别是(2)建立5×6随机矩阵A，其元素为[100,200]范围内的随机整数。
第6章_MATLAB数值计算_part2
6.2.2 数值积分
b a b
f ( x)dx p1 ( x)dx (b a )
a
b
f (a ) f (b) 2 ab
( f (a) 4 f ( ) f (b)) 数值积分方法 6 2 n 1 求解定积分的数值方法多种多样， h T f ( a ) f ( b ) 2 f ( a kh ) n 如简单的梯形法、辛普生 2 k 1 (Simpson)• 法、牛顿－柯特斯 h S ( f (x ) 4 f (x ) f ( x 1)) (Newton-Cotes)法等都是经常采 6 用的方法。 h f (a) 4 f ( x ) 2 f ( x ) f (b) 基本思想 6
第6章 MATLAB数值计算
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 数据处理与多项式计算 数值微积分 线性方程组求解 最优化问.1 数值微分（导数） 不关心微分的形式和性质，只关心该微分在一串离散点 的近似值以及所计算的近似值有多大的误差。 MATLAB下求数值导数的两种方法：
I e
0
1
x2
dx
2 被积函数由一个表格定义
在科学实验和工程应用中，函数关系往往是不知道 的，只有实验测定的一组样本点和样本值，这时， 就无法使用quad函数计算其定积分。 在MATLAB中，对由表格形式定义的函数关系的求 定积分问题用trapz(X,Y)函数。 其中向量X、Y定义函数关系Y=f(X)。
值得一提的是，当已知给出的样本数N0不是2 的幂次时，可以取一个N使它大于N0且是2 的幂次，然后利用函数格式fft(X,N)或 fft(X,N,dim)便可进行快速傅立叶变换。这 样，计算速度将大大加快。 相应地，一维离散傅立叶逆变换函数是ifft。 ifft(F)返回F的一维离散傅立叶逆变换； ifft(F,N)为N点逆变换；ifft(F,[],dim)或 ifft(F,N,dim)则由N或dim确定逆变换的点数 或操作方向。
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第6章 MATLAB数据分析与多项式计算
习题6
一、选择题
1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（）。
B A．1 B．3 C．5 D．7
2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（）。
B
A．计算a每行的平均值 B．计算a每列的平均值
C．a增加一行平均值 D．a增加一列平均值
3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：
>> x=[1,2,3,4];
>> y=polyval(x,1);
则y的值为（）。
D
A．5 B．8 C．24 D．10
4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（）。
D
A．一个是标量，一个是方阵 B．都是标量
C．值相等 D．值不相等
5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令：
>> A=[1,0,-2];
>> x=roots(A);
则x(1)的值为（）。
C
A．1 B．-2 C． D．
6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（）。
A
A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。
B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。
C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。
D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。
二、填空题
1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。
[15 27 39]，[4 5 6[
2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是。
2x2-1
3．为了求ax2+bx+c=0的根，相应的命令是（假定a、b、c已经赋值）。
为了
将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是。
x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x)
4．如果被插值函数是一个单变量函数，则称为插值，相应的MATLAB函数是。
一维，interp1
5．求曲线拟合多项式系数的函数是，计算多项式在给定点上函数值的函数是。
polyfit，polyval
三、应用题
1．利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行如下操作：
（1）A各列元素的均值和标准方差。
（2）A的最大元素和最小元素。
（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。
（4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。
第一题:
(1):
A=randn(10,5)
B=mean(A)
C=std(A)
(2):
mx=max(max(A))
mn=min(min(A))
(3):
sm=sum(A,2)
sz=sum(sum(A))
(4):
[Y,I]=sort(A,1)
[Z,J]=sort(A,2)；
rot90(Z,1)'%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列
2．已知多项式P1(x)=3x+2，P2(x)=5x2-x+2，P3(x)=，求：
（1）P(x)=P1(x) P2(x)P3(x)。
（2）P(x)=0的全部根。
（3）计算x i=(i=0，1，2，…，10)各点上的P(x i)。
第二题：
(1):
p1=[0,3,2];
p2=[5,-1,2];
p3=[1,0,];
p=conv(conv(p1,p2),p3)%先将p1与p2乘，再与p3乘，conv函数只能有两个
(2):
x=roots(p)
(3):
a=0:10;
b=*a;
y=polyval(p,b)
3．按表6-4用3次样条方法插值计算0~90º内整数点的正弦值和0~75º内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。
表6-4 特殊角的正弦与正切值表
第三题：
(1):
sin(x)函数：
三次样条方法：
x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90];
f=[0,,,,,,1];
interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误；还可以用spline(a,f,x)函数
5次多项式拟合方法：
x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90];
f=[0,,,,,,1];
q=polyfit(a,f,5);
y=polyval(q,x);
plot(x,p,':o',x,y,'-*')
tan(x)函数：
三次样条方法：
x=0:75;
a=[0,15,30,45,60,75];
f=[0,,,1,,];
interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误
5次多项式拟合方法：
x=0:75;
a=[0,15,30,45,60,75];
f=[0,,,1,,];
p=polyfit(a,f,5);
y=polyval(p,x);
plot(x,ans,':o',x,y,'-*')
4．已知一组实验数据如表6-5所示。
表6-5 一组实验数据
求它的线性拟合曲线。
第三题：
x=[165,123,150,123,141];
y=[187,126,172,125,148];
p=polyfit(x,y,1);
q=polyval(p,x);
plot(x,q)。