时间序列笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记姓名：石晓雨学号：1613152019（一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。
通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。
（二）、下面是书上的几个例子1、洛杉矶年降水量问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。
第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。
win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。
2、化工过程win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8)data(color)plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o')win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property')len <- length(color)cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记
《时间序列分析及应用：R语言》读书笔记姓名：石晓雨学号：1613152019（一）、时间序列研究目的主要有两个：认识产生观测序列的随机机制，即建立数据生成模型；基于序列的历史数据，也许还要考虑其他相关序列或者因素，对序列未来的可能取值给出预测或者预报。
通常我们不能假定观测值独立取自同一总体，时间序列分析的要点是研究具有相关性质的模型。
（二）、下面是书上的几个例子1、洛杉矶年降水量问题：用前一年的降水量预测下一年的降水量。
第一幅图是降水量随时间的变化图；第二幅图是当年降水量与去年降水量散点图。
win.graph(width=4.875, height=2.5,pointsize=8) #这里可以独立弹出窗口data(larain) #TSA包中的数据集，洛杉矶年降水量plot(larain,ylab='Inches',xlab='Year',type = 'o') #type规定了在每个点处标记一下win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = larain,x = zlag(larain),ylab = 'Inches',xlab = 'Previous Year Inches')#zlag 函数(TSA包)用来计算一个向量的延迟，默认为1,首项为NA从第二幅图看出，前一年的降水量与下一年并没有什么特殊关系。
2、化工过程win.graph(width = 4.875,height = 2.5,pointsize = 8)data(color)plot(color,ylab = 'Color Property',xlab = 'Batch',type = 'o')win.graph(width = 3,height = 3,pointsize = 8)plot(y = color,x = zlag(color),ylab = 'Color Property',xlab = 'Previous Batch Color Property')len <- length(color)cor(color[2:len],zlag(color)[2:len])#相关系数>0.5549第一幅图是颜色属性随着批次的变化情况。
时序重点知识汇总
1. 时域分析方法的基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，这种相关关系通常具有某种统计规律。
寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势，这是时域分析方法的基本思想。
2. 白噪声序列的统计性质：均值为0，方差为常数，自协方差（自相关系数）为0。
即不同时期没有记忆性，不相关的序列。
3. ADF 检验的原理及检验的类型：通过构建p 阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。
检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。
4. 对于一个非平稳序列，一般应选择怎样的差分方法使其平稳：序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响；对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息。
5. 平稳时间序列的统计性质：常数均值，常数方差，自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关。
6. DF 检验的原理及检验的类型：通过构建一阶自回归模型，检验其是否存在为1的特征根，如果有，说明该序列不平稳。
检验三种类型：有漂移项的，有漂移项和趋势的，和既无漂移项又无趋势的。
7. 常用的判断时间序列是否平稳的方法有：时序图检验，自相关图检验，单位根检验8. 求随机游走模型的方差解：t t t x x :),,(ARIMA ε+=-1010模型递推得 其方差是随着时间递增的。
不平稳。
9. 纯随机性检验（白噪声检验）的原假设： 备择假设： 检验统计量：10. AR(1)模型平稳的充要条件： 11. AR(2)模型平稳的充要条件：其特征根方程： 平稳域： 12. 2110ε-σ=ε+ε+ε+=t )x (Var )x (Var t t t 11012ε+ε+ε+=ε+ε+=--- t t t t t t x )x (x 1,0:210≥∀====m H m ρρρ m k m H k ≤≥∀≠,1,0:1ρ至少存在某个)m (~ˆn Q m k k 212χρ=∑=()为白噪声序列为非白噪声序列，否则则拒绝原假设，原序列若m Q 2χ>{}1-1|<<=φφφφλ，特征根方程0212=--φλφλ1,1,112212<-<+<φφφφφ()j j j t j t t t t G B B x x B AR 10111)(111)1(ϕεφεφεφ=⇒⇒-=⇒=-∑∞=）（模型格林函数推导（格林）函数为Green G G x Var j j j t ,)(202εσ∑∞==13. 对一个非平稳时间序列建型，论述其建模步骤，常用方法及基本思想.一、首先进行平稳性的检验（时序图检验，相关图检验和单位根检验），如果不平稳，要选用适当的方法使其平稳（差分方式的选择），平稳之后再判断是否是白噪声。
统计学基础第五章时间数列分析笔记
统计学时间数列分析笔记
时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。
时间序列（timesseries）是同一现象在不同时间的相继观察值
排列而形成的序列。
经济数据大多数以时间序列的形式给出。
时间序列可以分为平稳序列和非平稳序列两大类。
平稳序列是基本上不存在趋势的序列。
这类序列中的各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律，波动可以看成是随机的。
时间序列的成分可以分为四种：
趋势（T）、季节性或季节变动（S）、周期性或循环波动（C）、随机性或不规则波动（I）。
构成要素：长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。
1）长期趋势（T）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势。
2）季节变动（S）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。
3）循环变动（C）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动。
4）不规则变动（I）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型。
时间序列分析-读书笔记
时间序列分析模型~()()⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-⎩⎨⎧∑∑-可变权数选点法固定权数选点法选点法曲线曲线如修正指数曲线曲线的模型参数主要用于估计一些增长三段求和法差分指数平法滑高次指数平滑法双参数线性指数平滑法单参数线性指数平滑法一次指数平滑法指数平滑法二次移动平均法一次移动平均法移动平均法折扣最小二乘法普通最小二乘法最小二乘法分段平均法全列平均法平均数法isticGompertzHoltBrownyyyyiiitlog,,,,,:minˆ:minˆ:22α1. 时间序列作用：描述系统运行规律预测对特殊政策或事件的影响加以估计2. 时间序列分类：确定时间序列，随机时间序列3. 确定时间序列的分析方法：它不计算时间序列的随机变动值，建模的目的是要消除随机变动的影响，揭示预测对象随时间变动的规律性用于预测，这是确定性时间序列和随机时间序列分析的区别。
趋势外推法：有明显上升或下降趋势，没有明显季节变动，能用函数表示%移动平均法：一次移动平均：大体成水平变动，平滑公式，预测公式两次移动平均：线性上升或下降，预测公式指数平滑法：一次指数平滑法:水平变动，平滑公式，预测公式Brown 单参数线性指数平滑法:线性上升或下降，平滑公式，预测公式Holt 双参数线性指数平滑法: 线性上升或下降，平滑公式，预测公式 参数选择主观性较强，不能提供置信区间信息季节调整术：试图度量序列中的季节变动，并利用这些指数剔除序列中的季节变动。
4.随机时间序列分析：平稳时间序列分析严平稳的概率分布与时间的平移无关。
宽平稳序列的均值随时间的平移而不变，自协方差仅与时间间隔有关*自回归模型、滑动平均模型和自回归滑动平均模型分析平稳的时间序列的规律。
自回归模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的且数据之间前后有一定的依存关系，即t X 与前面p t t t X X X --- ,,21有关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)无关，具有p 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是p 阶自回归模型可用来预测：t p t p t t t a X X X X ++++=---ϕϕϕ 2211滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21无关与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)有关，具有q 阶的记忆，描述这种关系的数学模型就是q 阶滑动平均模型可用来预测：q t q t t t t a a a a X ---+++-=θθθ 2211回归滑动平均模型：如果时间序列() ,2,1=t X t 是平稳的与前面p t t t X X X --- ,,21有关且与其以前时刻进入系统的扰动(白噪声)也有关，则此系统为自回归移动平均系统，预测模型为：=+++----p t p t t t X X X X ϕϕϕ 2211q t q t t t a a a a ---+++-θθθ 2211非平稳时间序列分析用模型来预测应是要把趋势和波动综合考虑进来，是它们的叠加。
时间序列分析笔记
时间序列分析笔记总结一、主要概念经典的T 检验、f 检验隐含假定了所依据的时间序列是平稳的，若时间序列不平稳，我们做的T 值、F 值、R ²等是失效的。
弱平稳：如果一个随机过程的均值、方差和协方差在时间上是恒定的（不随时间的变化变化）。
平稳性检验可以通过图示简单判断，平稳时间序列的相关图会很快变平，非平稳时间序列消失缓慢；平稳性可以通过时间序列是否含有单位根来检查，如DF ，ADF 检验。
伪回归： 回归分析结果中，R ²＞DW 就可能存在伪回归问题。
随机游走：如股票、汇率等价格为随机游走，是非平稳的。
随机游走分为带漂移的随机游走（不存在常数项或截距项）和不带漂移的随机游走（出现常数项）。
单整（单积随机过程）：差分后平稳。
不带漂移的随机游走模型为一阶单整序列，记为I(1)，如果进行两次差分后为平稳序列，为二阶单整， I （0），I （1），I （2）以此类推。
单位根过程：对于Y t= Y t-1+μt （-1≤ρ≤0），当ρ＝1时是一个单位根过程。
两边同时减去一个Y t-1，式子变形为△Y=（ρ-1）Y t-1+μt ，然后看ρ-1的值。
当ρ <1时，我们说Y t 是一个平稳序列；而当ρ >1时， Y t 是非平稳的。
DF 检验:如果ρ＝1或者δ＝0， xt 就是最基本的单位根过程（随机游走），是非平稳的，然后用最小二乘法估计δ，但是得到的t 统计量不服从t 分布，所以DF 两人构造了专门的临界值分布表。
参数ρ或δ所对应的t 统计量服从DF 分布，若计算值小于临界值，拒绝原假设。
ADF 检验（增广DF ）：在DF 基础上通过在三个方程中增加因变量△Yt 的滞后值控制εt 的自相关（差分）。
协整：把两个非平稳的波动相减或相加抵消掉，剩余的部分是平稳的，变成了有效的回归分析。
残差序列做平稳性检验。
二、主要模型ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model ）是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR 模型）与滑动平均模型（简称MA 模型）相加构成。
Stata时间序列笔记
文档结尾是FAQ和var建模的15点注意事项【梳理概念】向量自回归(VAR, Vector Auto regression)常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。
VAR模型：VAR方法通过把系统中每一个内生变量，作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而回避了结构化模型的要求。
VAR模型对于相互联系的时间序列变量系统是有效的预测模型，同时，向疑自回归模型也被频繁地用于分析不同类型的随机误差项对系统变量的动态影响。
如果变量之间不仅存在滞后影响，而不存在同期影响关系，则适合建立VAR模型，因为VAR模型实际上是把当期关系隐含到了随机扰动项之中。
协整：Engle和Granger (1987a)指岀两个或多个非平稳时间序列的线性组合可能是平稳的。
假如这样一种平稳的或的线性组合存在，这些非平稳(有单位根)时间序列之间被认为是具有协整关系的。
这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期均衡关系。
* 第六讲时间序列分析*一一目录——♦d•简介*6」时间序列数据的处理d ■平稳时间序列模型* 6.2 ARIMA 模型* 6.3 VAR 模型非平稳时间序列模型一近些年得到重视，发展很快* 6.4非平稳时间序列简介* 6.5单位根检验——检验非平稳* 6.6协整分析一一非平稳序列的分析黑-自回归条件异方差模型* 6.7 GARCH模型一一金融序列不同时点上序列的差界反映动态关系的时间数据顺序不可颠倒cd d:\stata 10\ado\personal\Net_Course\B6_TimcS*时间序列数据的处理help time*声明时间序列:tsset命令use gnp96.dta, clearlist in 1/20gen Lg叩=L.gnp(此时没办法生成之后一阶的变量，因为没有设左时间变量)tsset date （设定 date 为时间变timeseries ） list in 1/20 gen Lgnp = L.gnp96滞后一期，所以会产生1个缺失值 •检查是否有断点——肉眼看不方便，用命令检査 use gnp96.dta, clear tsset datetsreport, reportdrop in 10/10— 一去掉断点成连续的，才能继续进行 list in 1/12 tsreport, report tsreport, report list /* 列 出 存 在 断 点 的 样 本 信 息 */.tsreport. rep-ort Number o£ gaps in sairple: 1・ tsreport x repor 七 listRecord1969q3•填充缺漏值一一接着上一步，看看SR 怡如何填充缺漏值。
金融时间序列模型笔记
金融时间序列模型笔记金融时间序列模型是用于分析和预测金融市场数据的统计模型。
这些模型可以帮助我们理解市场的动态，预测未来的趋势，以及做出更有效的投资决策。
以下是关于金融时间序列模型的简单笔记：1. 平稳性: 在金融时间序列分析中，平稳性是一个重要的概念。
一个平稳的时间序列具有恒定的均值、方差和自相关结构。
如果一个时间序列是非平稳的，那么它的统计性质可能会随时间变化。
2. ARIMA 模型: ARIMA 模型（自回归积分滑动平均模型）是用于分析和预测平稳时间序列的常用模型。
ARIMA(p, d, q) 包括自回归部分（AR）、差分部分（I）和滑动平均部分（MA）。
3. GARCH 模型: GARCH（广义自回归条件异方差模型）是用于处理具有条件异方差的金融时间序列的模型。
条件异方差是指时间序列的方差随时间变化。
4. EGARCH 模型: EGARCH（指数广义自回归条件异方差模型）是 GARCH 模型的扩展，它允许负冲击对波动有更大的影响。
5. VAR 模型: VAR（向量自回归模型）用于分析多个时间序列之间的动态关系。
VAR(p) 表示该模型有 p 个滞后。
6. 协整: 对于长期均衡关系的时间序列，即使它们自身可能非平稳，它们的线性组合可能是平稳的。
这种现象被称为协整。
7. 随机游走模型: 随机游走模型假设时间序列的下一个值与前一个值无关，只受随机因素的影响。
8. 单位根检验: 对于非平稳时间序列，单位根检验（如ADF检验）可用于检测是否存在单位根，即是否存在一个过程，其长期平均值不为0。
9. 技术分析和基本面分析: 金融时间序列分析不仅仅是统计建模。
投资者通常会结合技术分析和基本面分析来做出决策。
技术分析关注价格和交易量的动态，而基本面分析则关注公司的财务状况、行业趋势等因素。
10. 数据来源: 金融数据通常来自各种来源，如交易所、新闻网站、金融数据提供商等。
在分析之前，确保数据的准确性和完整性非常重要。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通过定义日期变量
将新的日期变量选进“时间轴”
通常，时间序列经过两次差分变量就可以得到稳定了。
第一次差分结果，得到期望值不为零；
第二次差分结果期望值大致为零，于是序列得到了平稳。
那么就可以开始做自相关函数和偏自相关函数了。
当期和之后16期的相关系数图，原假设是否为相关系数都为零。
当期序列和滞后十六期的相关系数。
Box-ljung统计量（值、自由度、原假设成立的概率值）
在第一次结尾，不是依序衰减的。
（结合讲义）
Eg:这种情况就有两个K，2或者是4.具体代入哪一个，需要进行检验。
Eg：第2个和第3个都行。
3.互相关的步骤
先试一试，不加上任何对数变换和差分操作。
上图表示，最大互相关系数出现在滞后0处，为0.998.滞后0处的相关同简单的皮尔逊相关市一样的，说明两个变量之间按存在线性相关性。
而横轴上下的两根横
4．利用时间序列进行模型建立。
由于使用专家选项的属于系统自我识别，所以应该自行定义差分自相关（ARIMA条件），会得到可能更为精确合理的结果。
以上为自我手动做出的结果。
（怎样看出比较准确适合）
5.季节分析法
再通过加法模型进行分解
Err为随机误差项，SAS-1为季节校准（调整之后的）序列，SAF-1季节因素指数，季节趋势周期STC-1(STC-1趋势成分+ERR随机成分=季节校准序列SAS-1,SAS-1+SAF=实际的序列变量)。
如果使用的是乘法模型，则使得其更平滑但是加法模型更为直观。
（直接在该分析
界面改成乘法模型就可以了）
看原数据变化就可以知道预测的结果了。
课堂练习：
利用中经网2000-2013年中国GDP 及全社会固定资产投资年度及月度数据，预测2014-2015年中国GDP及全社会固定资产投资年度及月度数据。