初二数学预习提纲(全册)
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲(知识点)
(新)部编人教版八年级数学上册复习提纲
(知识点)
本文档是关于(新)部编人教版八年级数学上册的复提纲，总字数800字以上。
单元一：有理数
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的比较与排序
- 有理数的加减运算
- 有理数的乘除运算
单元二：代数初步
- 代数学的基本概念
- 字母的意义与运算规则
- 代数式的展开与因式分解
- 一元一次方程与应用
- 一元一次不等式与应用
单元三：图形与运算
- 平面图形的性质研究
- 利用毕达哥拉斯定理解决问题
- 平移、旋转和翻折
单元四：平面坐标系
- 平面直角坐标系的建立与应用
- 直线方程的一般式和截距式
- 解直线方程及其应用
单元五：数轴与一元二次方程
- 有理数与数轴
- 一元二次方程的定义与性质
- 一元二次方程的解法及应用
单元六：比例与类比
- 比例的概念与性质
- 比例的四种特殊关系
- 类比的基本思想与方法
单元七：数据的研究
- 数据的收集和整理
- 图表的制作与分析
- 统计指标的应用
单元八：空间几何
- 空间几何图形的认识与分类- 视图的构画与应用
- 空间几何关系的判定与应用。
人教版八年级上册数学提纲
人教版八年级上册数学提纲数学是中考的一项重要内容，学好数学能够帮助我们提高总成绩，你会写复习提纲吗？下面小编给大家分享一些人教版八年级上册数学提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!人教版八年级上册数学提纲一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形。
2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。
3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。
4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。
6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。
说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形;有四条边的叫做四边形;有几条边的叫做几边形。
今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。
7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。
8、多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。
9、多边形内角和定理：n边形内角和等于(n-2)180°。
10、多边形内角和定理的推论：n边形的外角和等于360°。
说明：多边形的外角和是一个常数(与边数无关)，利用它解决有关计算题比利用多边形内角和公式及对角线求法公式简单。
无论用哪个公式解决有关计算，都要与解方程联系起来，掌握计算方法。
二、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。
三、凸四边形把四边形的任一边向两方延长，如果其他个边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形。
四、对角线在四边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。
五、四边形的不稳定性三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性。
八年级数学上册预习提纲(北师大版)
八年级数学上册预习提纲第一章勾股定理知识梳理：1．勾股定理：直角三角形_________的平方和等于______的平方；即_____________________。
2．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足__________，那么这个三角形是___________。
满足222a b c+=的三个正整数称为__________.常见的勾股数组有：（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；（__,__,__）；……（这些勾股数组的倍数仍是勾股数）3、问题的转化（1）表面路径最短的问题,一般用侧面展开法,展成平面后,运用_________.（2）空间距离问题,一般从立体图形中找到直角三角形并运用___________.基础练习：1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：?225100x15172．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，36； ④12，18，223．一个三角形的三边长分别是cm cm cm 25,20,15，则这个三角形的面积是（ ）A 250 2cm B 1502cm C 200 2cm D 不能确定4．如图：在ABC∆中，BCAD ⊥于D，20,12,9===AC AD BD ，则ABC ∆是（A 等腰三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 钝角三角形第二章 实数知识梳理：1．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果_______，那么x 是a 的平方根，记作：______；其a 的__________。
（2）性质：①当a ≥__0；当a ＜__②2＝___a =。
2．立方根的概念及其性质：（1）概念：若______，那么x 是a 的立方根，记作：_____；（2a =；②3a =＝3．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是______和_______的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为______和______；按性质分为________,______和___。
数学八年级上册复习提纲
数学八年级上册复习提纲第一章相似与全等1.1 相似•相似定义•判断两个图形是否相似•相似比例•相似三角形的特点•求相似三角形的角度/边长•相似的应用1.2 全等•全等定义•判断两个图形是否全等•全等四边形的特点第二章平面图形2.1 平面图形的定义•点、线、面的概念及性质•多边形的定义及性质•正多边形的性质•圆的定义及性质2.2 平面图形的面积•面积的概念•面积的单位•牛顿莱布尼兹公式•求多边形面积•求圆面积2.3 平面图形的周长•周长的概念•三角形周长•矩形周长•圆周长第三章代数式3.1 代数式的定义•代数式的概念•一次代数式•二次代数式3.2 代数式的计算•代数式的加减乘除•同类项合并•因式分解及其应用3.3 代数式的应用•代数式的应用实例第四章一次方程与一元一次不等式4.1 一次方程•一次方程的定义•解一次方程•列方程4.2 一元一次不等式•不等式的定义•解一元一次不等式第五章平面直角坐标系5.1 直角坐标系•直角坐标系的定义•平面直角坐标系•极坐标系5.2 坐标系中的图形•点的坐标•线段的坐标•中点坐标•垂足坐标第六章数学中的图像6.1 图形的基本变换与轮廓•平移变换•旋转变换•对称变换•缩放变换6.2 图形的细节分析•图形的相似、全等等性质•图形的边、角、面的性质第七章数据的收集与统计7.1 数据的收集•调查的设计•调查方式•调查方法7.2 数据的整理、统计与分析•数据的分类与整理•数据的频数、频率•数据的绘制与分析复习这些章节，能够巩固每一个知识点，并提升对于数学概念的理解与应用。
初二数学全册复习提纲
初二数学复习提纲第十一章一次函数我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量（independent variable），y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional function），其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linear function）。
正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。
从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章数据的描述我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数（frequency），频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图：条形图(bar graph)（复合条形图）、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图：描述各组数据的个数。
复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。
扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图：描述数据的变化趋势。
直方图：能够显示各组频数分布的情况；易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。
第十三章全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形（congruent figures）。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（congruent triangles）。
数学八年级知识点提纲
数学八年级知识点提纲数学八年级知识点提纲在学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
为了帮助大家更高效的学习，以下是小编为大家整理的数学八年级知识点提纲，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学八年级知识点提纲1一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。
即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。
一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的基本步骤(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。
②证明中的每一步推理都要有根据。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。
三、数据的分析1、平均数①一般地，对于n个数x1x2、、、xn，我们把(x1+x2+???+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
人教版八年级数学上册预习大纲
人教版八年级数学上册预习大纲本文主要介绍八年级数学上册的整体框架和学习目标，让学生了解本册数学的重要性及其在初中数学学习中的地位。
以及强调预习的重要性和意义，提出预习的具体方法和要求，以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，做好预习工作。
一、预习内容第十一章全等三角形1.全等三角形的概念及性质预习全等三角形的定义，理解全等三角形的对应边、对应角相等。
预习全等三角形的性质，如三边相等、两边和夹角相等、两角和它们间的边相等）、两角和一边对应相等和两个直角三角形斜边和高相等等判定定理。
2.角的平分线的性质预习角的平分线的概念及性质，如角平分线把原角分为两个相等的小角等。
第十二章轴对称1.轴对称的概念及性质预习轴对称图形的定义，理解轴对称图形的基本性质。
预习作轴对称图形的方法，掌握轴对称图形的绘制技巧。
2.等腰三角形的性质预习等腰三角形的定义及性质，如等腰三角形的两底角相等、三线合一等。
第十三章实数1.平方根与立方根预习平方根、立方根的定义及性质，了解实数的大小比较、四则运算等。
2.实数的应用通过实例预习实数的应用，如解决实际问题中的平方根、立方根问题等。
第十四章一次函数1.变量与函数的概念预习变量、函数的定义及性质，理解函数与变量之间的关系。
2.一次函数的概念及性质预习一次函数的定义及性质，掌握一次函数的图像、斜率、截距等。
预习用函数的观点看方程组与不等式的方法。
第十五章整式的乘除与因式分解1.整式的乘除预习整式的加减、乘法、除法及乘法公式等。
2.因式分解预习因式分解的概念及常用方法，如提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等。
掌握因式分解的注意事项和解题技巧。
二、预习方法1.粗读教材：快速浏览教材，了解章节的主要内容和学习目标。
2.细读教材：逐句阅读教材，理解概念、定理和公式的含义及推导过程。
3.做例题和练习题：通过做例题和练习题加深对知识点的理解和掌握。
4.总结归纳：每学完一个章节后，要及时总结归纳，形成知识体系。
2023年人教部编版八年级数学上册复习提纲
2023年人教部编版八年级数学上册复习提纲一、整体复策略- 确定复计划：制定具体的复时间表和目标- 分模块复：按照课本章节进行划分，有条理地进行复- 多维复方法：结合课本、题册、试卷等资源进行复- 定期测试：通过做题、模拟考试等方式检测复进度二、知识点复1. 数与式- 整数与有理数- 数的运算规则- 代数式的概念与运算法则2. 图形的认识- 平面图形的种类与属性- 空间图形的种类与属性- 图形的相似与全等3. 方程与不等式- 方程与解方程- 一元一次方程组与解- 不等式与解不等式4. 几何变换与坐标- 平移、旋转、翻折的概念与性质- 坐标系的建立与运用5. 一次函数- 函数的概念与性质- 一次函数的图像、性质与应用- 函数关系式的建立与运用6. 暗含选择式- 暗含选择的解题方法- 应用题的解题技巧三、重点难点复- 整数与有理数的运算与性质- 方程与不等式的解法及其应用- 图形的相似与全等的判断及应用- 函数的图像、性质、关系式的建立与应用- 暗含选择式题目的解题技巧与方法四、复方法- 多做题：通过大量的练题来巩固基础知识- 总结归纳：将学过的知识点进行分类总结，增强记忆- 制作思维导图：用图形化形式展示知识之间的关联- 寻求帮助：向老师、同学或家长请教不懂的问题五、备考准备- 预复计划：提前了解考试时间、考纲和重点- 模拟考试：定期进行模拟考试来检测自己的复效果- 查漏补缺：重点关注自己容易出错或不熟悉的知识点- 考前复指南：制定详细的考前复计划以上是2023年人教部编版八年级数学上册的复习提纲，希望对你的复习有所帮助！加油！。
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初二数学预习提纲（全册）第十一章：全等三角形11．1：全等三角形知识点一：全等形的概念及性质1.两个能够完全重合的图形叫做“全等形”。
2.全等图形的形状和大小都相同。
详解：(1)只有当两个图形的形状和大小都相等时，这两个图形才是全等形。
与它们所在的位置没有关系，看两个图形是否全等，只要把他们叠合在一起，看是否重合，重合即为全等形。
(2)两个全等形周长相等，面积相等。
知识点二：全等三角形及其有关概念1.能够完全重合的两个三角形叫做“全等三角形”。
2.两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的面边作对应边，互相重合的角叫做对应角。
3.“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”，其中“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同、大小相等，这就是全等。
详解：(1)记两个全等三角形时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母是对应角。
(2)在寻找全等三角形的对应边和对应角时，常用的方法有：①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
③公共边一定是对应边，公共角一定是对应角，对顶角一定是对应角。
④全等三角形中一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)，一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)。
(3)全等形可以看作是一种变换，变换前后重合的元素即为对应元素。
知识点三：全等三角形的性质1.全等三角形的对应边相等。
2.全等三角形的对应角相等。
详解：(1)在应用全等三角形的性质时要确定两个三角形全等并找出对应关系。
(2)全等三角形是证明线段相等或角相等的依据。
(3)全等三角形的周长相等、面积相等、对应边上的中线相等、对应角的角平分线相等、对应边上的高相等。
知识点四：全等变换1.只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做“全等变换”。
详解：(1)平移变换：把图形沿某条直线平行移动，这种变换叫做“平移变换”。
(2)翻折变换：将图形沿直线翻折180°，这种变换叫做“翻折变换”。
(3)旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做“旋转变换”。
(4)经过图形变化，图形的一些性质改变了，但形状、大小不发生改变。
(5)变换前后的图形全等(6)翻折、平移、旋转是全等的基本变换方式。
11.2：三角形全等的判定知识点一：边边边公理1.三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。
详解：(1)要用“SSS”判断两个三角形全等，应设法确定这两个三角形的三条对应边对应相等。
(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。
(3)在列举两个三角形全等时，把三个条件按顺序排列，并用大括号将它们括起来。
知识点二：边角边公理1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
详解：(1)“SAS”指判定两个三角形全等的条件是两条边及这两条边的夹角对应相等。
(2)在列举两个三角形全等的条件时，要把夹角相等写在中间。
知识点三：角边角公理1.两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
详解：(1)用“ASA”定理来判断两个三角形全等，一定要证明这两个三角形有两个角以及这两个角的夹边对应相等。
(2)在书写两个三角形全等时，一定要把夹边写在中间。
知识点四：角角边定理1.两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
详解：(1)用“AAS”定理来判断两个三角形全等，要注意边是其中一角的对应边，三个条件一定要对应，按角边顺序列出全等的三个条件时要有顺序的对应。
知识点五：直角三角形全等的条件1.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“直角边”或“HL”。
详解:(1)这句话的前半部分包含了三个元素，即一条斜边、一条直角边和一个直角对应相等。
(2)应用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等的过程中必须在两个三角形前加上“RT”。
知识点六：两个三角形不一定全等详解：(1)在两个三角形中三对边和三对角对应相等这六个元素中满足其中一个或两个对应相等，那么这两个三角形不一定全等。
(2)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
(3)有三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等。
11.3角的平分线的性质知识点一：角平分线的画法详解：(1)通过运用平分角的仪器平分已知角，是运用仪器的特征(三边对应相等的两个三角形全等和全等三角形的对应角相等)来平分角。
知识点二：角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角两边的距离相等。
知识点三：角的平分线的判定1.角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上。
知识点四：文字命题的证明详解：一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照以下的步骤进行：(1)明确命题中的已知和求证。
(2)根据题意，画出几何图形，并用数学符号表示已知和求证。
(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
知识点五：三角形角平分线的性质详解：(1)三角形三条角分线交于一点，这一点到三边的距离相等。
(2)三角形两个外角的平分线也交于一点，这一点到三边所在的直线的距离相等。
(3)三角形外角平分线交点共有三个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有4个。
第十二章：轴对称12.1：轴对称知识点一：轴对称图形与对称轴1.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做“轴对称图形”。
2.如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这条直线就是这个图形的“对称轴”。
详解：(1)轴对称图形指的是一个特定的图形，它被对称轴分成的两部分互相重合。
(2)对称轴是一条直线，不是线段、射线，它可以是一条，也可以是多条，甚至是无数条。
知识点二：轴对称1.对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能够完全重合，那么这两个图形形成“轴对称”。
2.对称点：两个图形折叠后重合的点是“对应点”，叫做关于这条直线的“对称点”。
详解：(1)轴对称的前提是存在两个图形、一条直线。
即两个图形关于这条直线对称。
这两个图形不仅全等，而且具有一种特殊的位置关系。
(2)轴对称与轴对称图形的区别于联系：区别：①轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形而言。
②轴对称描述的是两个图形的位置关系，而轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
③轴对称图形反映的是这个图形自身的对称性，他至少有一条对称轴。
联系：①都有沿某条直线折叠后重合这一条件，这条直线称为对称轴。
②一个轴对称图形被对称轴分成轴对称的两个图形，把轴对称图形的两个图形看做一个整体时，就成为一个轴对称图形。
知识点三：线段的垂直平分线的定义1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的“垂直平分线”，也叫这条线段的“中垂线”。
详解：(1)线段是轴对称图形，其对称轴是它本身所在的直线和它的垂直平分线。
(2)线段的垂直平分线与线段垂直。
(3)线段的垂直平分线经过线段的中点，即平分线段。
知识点四：轴对称、轴对称图形的性质1.轴对称及轴对称图形的性质：(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。
(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对策海南州是对应点连线的垂直平分线。
(3)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
详解：(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，即对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。
类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)无论是轴对称图形还是两个图形成轴对称，对折后两部分是完全重合的，即对应线段相等，对应角相等，所以成轴对称的两个图形全等，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等，并且这两个图形成轴对称。
知识点五：线段垂直平分线的性质1.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个短点的距离相等。
知识点六：线段的垂直平分线的判定1.线段的垂直平分线的判定：与一条线段和两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
详解：(1)直线上有两个“与一条线段两个端点距离相等”的点，即可判断直线在线段的垂直平分线上。
(2)线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点的距离相等的所有点的集合。
(3)线段垂直平分线的性质与判定互为逆定理。
知识点七：对称轴的画法1.如果两个图形形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所在线段的垂直平分线。
2.作对称轴的前提是两个图形成轴对称或一个图形是轴对称图形。
12.2：作轴对称图形知识点一：轴对称变换1.由一个平面图形得到它轴对称图形叫做“轴对称变换”。
2.轴对称变换的实质时图形的翻折，由翻折得到的图形是“全等图形”。
详解：(1)轴对称变换的性质：①对称轴位置发生变化是，，得到的图形的位置也会发生变化。
②由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。
③新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线小写L的对称点。
④连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
(2)成轴对称的两个图形中的任何一个图形都可以可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的。
知识点二：作轴对称图形详解：(1)几何图形可以看做是由点组成的，分别作出这些点关于对称轴的对应点，连接这些对应点，得到原图形的轴对称图形。
(2)由直线、线段或射线组成的图形，作出图形中一些特殊点的对称点，连接这些对称点，得到原图形的轴对称图形。
(3)将平移和轴对称结合起来，可以设计出更美丽的图案。
知识点三：用坐标表示轴对称详解：(1)关于x轴对称点的坐标特征是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
(2) 关于y轴对称点的坐标特征是：横坐标互为相反数，纵坐标相同。
知识点四：画关于轴对称的几何图形详解：(1)利用平面直角坐标系中与已知关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，可以在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
(2)具体做法：先求出已知图形中的一些能确定图形的特殊点的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
知识点五：画关于直线x=m或y=n(m,n为常数)对称的图形详解：(1)点(a,b)关于直线x=m对称的点坐标为(2m-a,b)。
即对称点两横坐标的平均值为m，纵坐标不变。
(2)点(a,b)关于直线y=n对称的点坐标为(a,2n-b)，即对称点横坐标不变，两纵坐标的平均值为n。
12.3：等腰三角形知识点一：等腰三角形的定义1.有两条边相等的三角形叫做“等腰三角形”。
2.等腰三角形中，相等的两条边叫做“腰”；另一条边叫做“底边”。