计算方法实验指导书
数值分析实验指导书
数值分析课程实验指导书应用科学学院数学系目录前言 (1)第一部分数值实验报告格式 (1)第二部分数值实验报告范例 (2)第三部分数值实验 (6)数值实验一 (6)数值实验二 (8)数值实验三 (10)数值实验四 (12)数值实验五 (13)数值实验六 (16)数值实验七 (17)第四部分MATLAB入门 (19)前言该实验指导书是《数值分析》课程的配套数值实验教材。
《数值分析》是理工科大学本科生与硕士研究生的必修课程，学习本课程的最终目的，是用计算机解决科学和工程实际中的数值计算问题，因此熟练地在计算机上实现算法是必备的基本技能。
数值实验是数值分析课程中不可缺少的部分，利用计算机进行数值实验，以消化巩固所学的内容，增加对算法的可靠性、收敛性、稳定性及效率的感性认识，体会和重视算法在计算机上实验时可能出现的问题。
学生通过选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值实验报告等环节的综合训练，逐步掌握数值实验的方法和技巧，获得各方面的数值计算经验，培养学生运用所学算法解决实际问题和进行理论分析的能力。
该实验指导书由王希云、刘素梅、王欣洁、李晓峰等老师编写。
第一部分数值实验报告格式一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下：一、实验名称实验者可根据报告形式需要适当写出。
二、实验目的及要求首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出。
三、算法描述（实验原理与基础理论）数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出。
四、实验内容实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备。
《程序设计与问题求解》实验指导书
编译无错误后，可进行连接生成可执行文件（.exe），这时选择“编译”下拉菜单中的“构件 eg1-1.exe” 选项。“编译”窗口出现信息说明编译连接成功，并生成以源文件名为名字的可执行文件（eg1-1.exe）。
for (i=1;i<=100;i++) {
sum+=i; } printf("sum=%d\n",sum); }
2. 分析并修改下面程序错误，使之能够正常运行。
错误代码如下： 该程序用于求从 1 到 100 的整数和。 #include <stdio.h> void main() {
int i=1; int sum=0;
2）.简单的计算器 用 switch 语句编程设计一个简单的计算器程序，要求根据用户从键盘输入的表达式：
操作数 1 运算符 op 操作数 2 计算表达式的值，指定的算术运算符为加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）。 编程要求：程序能进行浮点数的算术运算，有用户输入输出提示信息。 提示：因为除法中的除数不能为 0，因此关键在于如何比较浮点变量 data2 和常数 0 是否相等。作为整型 变量跟 0 的比较，简单的＝＝就可以解决。而浮点型等实型变量需要用
if (a==b)
a++;
b++;
printf("a=%d,b=%d",a,b);
}
a=6*/
3．编写程序实现以下功能
1）.身高预测 每个做父母的都关心自己孩子成人后的身高，据有关生理卫生知识与数理统计分析表明，影响小孩成
土力学实验指导书
实验一 土的三项基本物理性指标的测定一、实验目的土的三项基本物理性指标是指土粒比重ds 、土的含水量w 和密度ρ，一般由实验室直接测定其数值。
在测定这三个基本指标后，可以换算出其余各个指标。
二、实验原理和方法 1．土粒相对密度ds土粒质量与同体积的4℃时纯水的质量比，称为土粒比重（无量纲），亦称土粒相对密度，即式中 ρs ——土粒密度，即土粒单位体积的质量，g/cm 3；ρw1——4℃时纯水的密度，等于1g/cm 3或1t/ m 3。
一般情况下，土粒相对密度在数值上就等于土粒密度，11ds w ss w s V m ρρρ==但两者的含义不同。
土粒比重决定于土的矿物成分，一般无机矿物颗粒的比重为2.6～2.8；有机质为2.4～2.5；泥炭为1.5～1.8。
土粒（一般无机矿物颗粒）的比重变化幅度很小。
土粒比重可在试验室内用比重瓶法测定。
通常也可按经验数值选用，一般土粒土粒相对密度参考值见下表。
土粒相对密度参考值2．土的含水量w土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水量，用百分数表示，即%100⨯=swm m ω含水量w 是标志土含水程度（湿度）的一个重要物理指标。
天然土层的含水量变化范围很大，它与土的种类、埋藏条件及所处的自然地理环境等有关。
土的含水量通常采用“烘干法”测定。
从含水量的定义可知，实验的关键是怎样测得一块土中所含水份质量以及颗粒质量。
所谓烘干法便是为此设计的一种实验方法。
先称小块原状土样的湿土质量，然后置于烘箱内维持100～105℃烘至恒重，再称干土质量，湿、干土质量之差与干土质量的比值，就是土的含水量。
计算公式为：%1000221⨯--=m m m m ω 式中： W ——含水量（%） m 1——盒加湿土质量（g ） m 2——盒加干土质量（g ）m 0——铝盒的质量（g ），按盒号查表可得，由实验室提供。
3．土的密度ρ土单位体积的质量称为土的密度，g/cm 3。
在天然含水量情况下的密度称为天然密度，即Vm =ρ 测定密度的目的是为了了解土体内部结构的密实情况。
海南大学教学工作量标准和计算办法.
海南大学教学工作量标准和计算办法为准确考核和评价教师的教学工作，充分调动教师从事教学工作的积极性和主动性，进一步规范教学管理，确实提高我校的教学质量，结合我校实际，特制定本办法。
一、教师承担全日制本（专）科生和研究生教学任务按本办法计算教学工作量。
教学工作包括理论教学和实践教学。
具体计算办法参见附件。
二、教师（含实验教师）每学年应完成规定的教学工作量标准为：自然科学204标准学时/学年（每周6课时）、人文社科238标准学时/学年（每周7课时）、大学英语和公共体育306标准学时/学年（每周9课时）、艺术类单独或小组授课396标准学时/学年（每周11课时）。
三、实行坐班制的实验室专职人员承担实验教学工作，在计算超工作量时按其实际承担的教学工作量加上100，然后减去相应学科类别的标准工作量进行。
四、专任教师中的教授、副教授人员每学年承担本（专）科教学工作量不得少于54标准学时。
五、各类人员减免工作量标准及超工作量补贴标准仍按原有规定执行。
六、本办法自2006年9月1日起实行。
凡原有规定与此不符的以本办法为准。
本办法由研究生处、教务处、人事处负责解释。
附件：教学工作量计算办法二00六年五月九日附件：第一部分研究生教学工作量计算办法一、教学工作量1、任务含量：理论课包括备课、讲授、辅导答疑、批改作业、考试命题、阅卷、补考等；实验课包括准备实验、讲解、指导实验、批改实验报告、考查等。
2、计算公式：标准学时（B）=计划学时数（J）×K×R×NK ：研究生课程系数理论课K1=1.2 实验课K2=1.1R：学生人数系数按下表取值学生人数40人以下40-80人81-100 人101-120人121人以上1.0 1.1 1.2 1.3 1.4N：课程类型系数公共课0.9 专业基础、专业课为1.0，双语课程1.23、实验课的教学工作量按每指导一名研究生，记1学时教学工作量。
实验课任课教师和教辅人员工作量之和不得超过计划学时数。
计算方法实验指导书
第一章 绪论一、主要要求通过实验，认真理解和体会数值计算的稳定性、精确性与步长的关系。
二、主要结果回顾：1、算法：电子计算机实质上只会做加、减、乘、除等算术运算和一些逻辑运算，由这些基本运算及运算顺序规定构成的解题步骤，称为算法．它可以用框图、算法语言、数学语言或自然语言来描述。
用计算机算法语言描述的算法称为计算机程序。
（如c —语言程序，c++语言程序，Matlab 语言程序等）。
2、最有效的算法：应该运算量少，应用范围广，需用存储单元少，逻辑结构简单，便于编写计算机程序，而且计算结果可靠。
3、算法的稳定性：一个算法如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。
换句话说：若误差传播是可控制的,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
4、控制误差传播的几个原则： 1）防止相近的两数相减； 2）防止大数吃小数；3）防止接近零的数做除数；4）要控制舍入误差的累积和传播；5）简化计算步骤,减小运算次数,避免误差积累。
三、数值计算实验（以下实验都需利用Matlab 软件来完成） 实验1.1（体会数值计算精度与步长关系的实验）实验目的：数值计算中误差是不可避免的，要求通过本实验初步认识数值分析中两个重要概念：截断误差和舍入误差，并认真体会误差对计算结果的影响。
问题提出：设一元函数f :R →R ，则f 在x 0的导数定义为：hx f h x f x f h )()(lim)('0000-+=→实验内容:根据不同的步长可设计两种算法,计算f 在x 0处的导数。
计算一阶导数的算法有两种：hx f h x f x f )()()('000-+≈（1）hh x f h x f x f 2)()()('000--+≈（2）请给出几个计算高阶导数的近似算法，并完成如下工作： 1、对同样的h ，比较(1)式和(2)式的计算结果；2、针对计算高阶导数的算法，比较h 取不同值时(1)式和(2)式的计算结果。
实验室人员工作量计算办法(修订)
实验室人员工作量计算办法（修订）为了充分调动和发挥实验人员积极性和创造性，提高工作效率和工作质量，促进实验室工作开展，根据国家教委在高校基础课和专业课实验室评估标准中的有关规定对我校以前制定的实验人员工作量计算方法作适当修改，以便各院实验室计算工作量时参照。
一、基本原则实验室工作人员实行工作量考核，是按照实验室工作人员的业务范围和工作内容量化考核，突出重点，有主有从原则，以实际实验教学为主，实验室管理、大型设备管理及其他实验教学工作为辅的原则。
本次修改后的工作量计算以实验室为核算单位。
二、实验室工作量主要由如下几个部分组成1、本科生、专科生、研究生课程实验教学工作量L1。
主要是指导实验教学工作量（含实验前备课及参加实验全过程的指导工作）2、实验教学管理工作量L2主要是指实验前的准备工作，实验仪器设备的准备、调试及实验后批改实验报告等日常工作。
3、大型仪器设备管理工作量L3主要是指一仪器设备单位在10万元以上（含五万元以上的贵重仪器）的设备管理，设备的论证、采购、办理有关手续，设备的维护保养及全年使用不少于400小时（以大型仪器设备使用记录为准）4、补贴工作量L4主要是指帐、卡、物相符率经检查考核后达100%，设备完好率达85%及实验室正、副主任的补贴工作量。
5、其他实验教学工作量L5主要是指本科生、专科生、研究生毕业设计和课程设计等方面的实验工作，开设新的实验，开放性实验，论文，成果，编写实验指导书、实验大纲及自制实验教学仪器设备等工作量。
三、计算方法1、本科生、专科生、研究生实验教学工作量L1（含研究生、本科生公共选修课实验）NL1={ [ ∑T×R ]/[7000×K1] }×200 （学时） i=1N：为实验个数T：为某个实验的每次实验时数（即：实验大纲规定时数）R：为某个实验参加的学生人数K1：为折算系数，其取值根据专业性质确定2、实验教学管理工作L2L2=L1×K23、大型仪器设备管理工作量L3L3=C×K3C：设备每台套价值大于等于5万元小于10万元按10学时计算设备每台套价值大于等于10万元小于40万元按15学时计算设备每台套价值大于等于40万元小于100万元按20学时计算设备每台套价值100万以上按30学时计算K3：年度设备使用机时大于400小时，K3取1.1年度设备使用机时小于200小时，K3取0.54、补贴工作量L41）根据各单位固定资产台帐的台套数（以校设备科固产台帐为准），凡帐、物、卡相符率考核后达100%；设备完好率达85%，台套数在（200台以下）的单位给予15学时的补贴；台套数在（200-500）的单位给予20学时的补贴；台套数在（500-800）的单位给予30学时的补贴；台套数在800以上的单位给予40学时的补贴。
实验指导书
实验一 自由沉淀实验一、实验目的（1）掌握颗粒自由沉淀实验的方法；（2）进一步了解和掌握自由沉淀规律，根据试验结果绘制自由沉淀曲线。
去除率～沉速曲线（η～u 曲线）。
二、实验原理浓度较稀的、粒状颗粒的沉淀属于自由沉淀。
自由沉淀的特点是：静沉过程中颗粒互不干扰、等速下沉，其沉速在层流区符合Stokes 公式。
悬浮物去除率的累积曲线计算：⎰+-=0000)1(P sdP u u P η 其中： η —— 总去除率P 0 、P —— 未被去除颗粒的百分比 u s 、u 0 —— 沉淀速度 实验用沉淀柱进行，如右图。
初始时，沉淀时间为0，悬浮物浓度为C 0，去除率η=0。
设水深为H （实验时为水面到取样口的垂直距离），在t i 时间能沉到H 深度的最小颗粒d i 的沉速可表示为：ii t Hu =。
实际上，沉淀时间ti 内，由水中沉至柱底的颗粒是由两部分颗粒组成，即沉速i s u u ≥的那一部分颗粒能全部沉至柱底，同时，颗粒沉速i s u u <的颗粒也有一部分能沉到柱底，这部分颗粒虽然粒径很小，沉速i s u u <，但这部分颗粒并不全在水面，而是均匀分布在整个柱内，因此，只要在水面以下，它们下沉至池底所用的时间小于或等于具有沉速ui 的颗粒由水面降至池底所用的时间ti ，则这部分颗粒也能从水中被除去。
在 t i 时间，取样点处实验水样的悬浮物浓度为C i ，沉速i s u u ≥（i d d ≥）的颗粒的去除率：000011i i i C C C P C C η-==-=-，其中，0C CP i i =表示未被去除的颗粒所占的百分比。
绘制 P ~u i 关系曲线，可知121212000C C C C P P P C C C -∆=-=-=，P ∆是当选择的颗粒沉速由u 1降至u 2，即颗粒粒径有d 1减到d 2时，此时水中所能多去除的，粒径在d 1~d 2间的那部分颗粒的百分比。
当P ∆无限小时，dP 代表了小于d 1的某一粒径d 占全部颗粒的百分比。
数值计算方法与算法第三版答案 数值计算方法学习指导书
数值计算方法与算法第三版答案数值计算方法学习指导书数值计算方法学习指导书是怎么样的?以下是小编分享给大家的数值计算方法学习指导书简介的资料，希望可以帮到你!数值计算方法学习指导书内容简介《数字信号处理学习指导》是浙江省高等教育重点建设教材、应用型本科规划教材《数字信号处理》(唐向宏主编，浙江大学出版社出版，以下简称教材)的配套学习指导书，内容包括学习要求、例题分析、教材习题解答、自测练习以及计算机仿真实验等。
学习指导书紧扣教材内容，通过例题讲解，分析各章节的学习重点、难点以及需要理解、掌握和灵活运用的基本概念、基本原理和基本方法。
全书共有66例例题分析、121题题解、2套自测练习和6个MAT1AB计算机仿真实验。
数值计算方法学习指导书目录绪论第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点1.2 例题1.3 教材习题解答第2章离散系统的变换域分析与系统结构2.1 学习要点2.2 例题2.3 教材习题解答第3章离散时间傅里叶变换3.1 学习要点3.2 例题3.3 教材习题解答第4章快速傅里叶变换4.1 学习要点4.2 例题4.3 教材习题解答第5章无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计5.1 学习要点5.2 例题5.3 教材习题解答第6章有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计6.1 学习要点6.2 例题6.3 教材习题解答第7章数字信号处理中的有限字长效应7.1 学习要点7.2 例题7.3 教材习题解答第8章自测题8.1 自测题(1)及参考答案8.2 自测题(2)及参考答案第9章基于MA TLAB的上机实验指导9.1 常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示9.2 信号的卷积、离散时间系统的响应9.3 离散傅立叶变换9.4 离散系统的频率响应分析和零、极点分布9.5 IIR滤波器的设计9.6 FIR滤波器的设计数值计算方法学习指导书内容文摘第1章离散时间信号与系统1.1 学习要点本章主要介绍离散时间信号与离散时间系统的基本概念，着重阐述离散时间信号的表示、运算，离散时间系统的性质和表示方法以及连续时间信号的抽样等。
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a>=1
显示‘caｓｅ３’
显示‘error’
８.有一矩阵a,找出矩阵中其值大于1得元素,并将她们重新排列成列向量b。
9．在一保定市区9月份平均气温变化测量矩阵tｅｍp＿Ｂaoｄing_sｅｐ中(４8x30)，存在有奇异值(大于4２o C,小于０o C)，编程实现删除奇异值所在得行。
实验三线性方程组得直接解法
实验目得
(１）学会用Gaｕｓs消去法与Matab函数求线性方程组解。
(2)学会对矩阵进行各种分解,如LＵ分解、Cｈolskey分解等,并研究相应得Maｔlab函数。
(３）按照题日要求完成实验内容,写出相应得Mａｔlａb程序,给出实验结果.对实验结果进行分析讨论.写出相应得实验报告.
要求:完成一些基本练习题
C,线性方程组得求解——直接解法
内容:高斯消元法，列主元素法及其误差分析等在计算机上用MAＴＬAB软件实现。
要求:用实例在计算机上计算与作图。
D，线性方程组得求解——迭代法
内容:向量与矩阵得范数,雅可比迭代法,高斯-赛德尔迭代法及其收敛性等在计算机上用MATLＡB软件实现。
要求：用实例在计算机上计算。
10.在给定得100x1０0矩阵中,删除整行内容全为０得行，删除整列内容全为0得列。
三、实验要求
要求在实验前必须预习,将实验内容事先准备好,否则不允许上机。
上机过程中由指导老师检查结果后方可做其她内容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教ｇraｎgｅ插值、Newtｏn插值与Herｍite插值等基本插值方法.
rｅturｎ;
end
end
ｐ(ｋ)=prod(t)；
enｄ
yi=ｓｕm(y、*p);
练习１:已知，,,利用Ｌagｒangｅ插值法求得值。
练习2:已知,,，利用Newton插值法求得值，并与上题得结果进行比较。
三、实验要求
要求在实验前必须预习,将实验内容事先准备好,否则不允许上机。
上机过程中由指导老师检查结果后方可做其她内容。每次实验结束后完成实验报告并在下次实验之前由学委统一交给指导教师。
实验四线性方程组得迭代方法………………………………………………１0
实验五函数逼近与曲线拟合……………………………………………、…、12
计算方法实验教学计划
指导教师:李昆仑
学时数:10学时周4学时２次实验，共3周6次实验，第7—9教学周,
每次实验2学时
所用仪器设备：MＡTLAB7、０实验软件系统
实验指导书:Matｌab实验指导书自编
2.利用diａｇ()函数与ｒot90()产生下列矩阵:
0 0 8204
ａ=0 -75b= 05０
23 0７０8
然后求解ａ阵得逆矩阵ａa及ｂ阵得特征值与对应特征向量,并利用reshａpｅ将aa阵变换成行向量。
产生一均匀分布在(-5,５)随机阵（5０x２),精确到小数点后一位。
4.编程实现当α∈[－π,π],间隔为１o时，求解正弦与余弦得值，并利用plot（)函数绘制正弦,余弦曲线。
ifn~＝m
ｅrror('The lenｇｔh of X mｕst be equal!')；
return;
end
p=ｚerｏｓ（1,n);
fork＝1：n
t=ones(1，ｎ);
ｆor j=1:ｎ
iｆj~=ｋ
％输入得插值节点必须互异
if abs（x(ｋ）—x(j))< eps
error('the DAＴA iｓeｒrｏe!'）;
计算方法实验指导书
河北大学电子信息工程学院
2007年9月
目录
计算方法实验教学计划…………………………………………………………２
实验一MAＴＬAB基本操作……………………………………………………、、3
实验二插值法…………………………………………………………………、、5
实验三线性方程组得直接解法………………………………………………、、７
5.利用ｒand函数产生(0,1)间均匀分布得10ｘ１0随机矩阵a,然后统计a中大于等于０、6得元素个数。
6.利用randn函数产生均值为０，方差为１得1０ｘ１０正态分布随机阵,然后统计其中大于－０、5,小于0、5得元素个数。
7.编程实现下表功能:
aｂ
ｂ<=０、5
ｂ＞0、５
a<1
显示‘ｃase 1’
(2)学会Matlab提供得插值函数得使用方法,会用这些函数解决实际问题
(３)按照题目要求完成实验内容、写出相应得Maｔlａｂ程序给出实验结果.
(4)对实验结果进行分析讨论.
(5)写出相应得实验报告.
实验内容
1、 Ｌagranｇe插值公式、
Ｍatｌａb程序:
按照Ｌagrange插值公式编写Matlaｂ程序(函数名:Ｌagｒange、ｍ)
E,函数逼近与曲线拟合
内容:曲线拟与与最小二乘方法在计算机上用MＡTLAB软件实现,并用实例在计算机上计算与作图。
要求:用实例在计算机上计算。
实验一ＭAＴLAＢ基本操作
实验目得
熟悉ＭATＬＡＢ得使用方法及特点;学会建立MAＴＬAB搜索路径;熟悉MATLAB工作空间、MATLＡＢ集成环境、命令窗口;掌握MATLAＢ得通用命令、管理命令与函数、管理变量与工作空间得使用方法；
掌握MATＬAＢ基本操作及矩阵基础知识,包括:输入矩阵、矩阵得转置、矩阵元素求与、矩阵下际、矩阵连接、矩阵行列删除、矩阵产生与操作、逻辑与关系运算、操作符与特殊字符、基本矩阵与矩阵操作、基本矩阵与阵列;掌握特殊变量与常数;掌握基本数学函数。
二、实验内容
利用基本矩阵产生3x3与15x8得单位阵,全１阵,全0阵,均匀分布得随机阵([－1，1]之间),正态分布随机阵(方差4，均值1)
funｃtｉon yi=agranｇe(ｘ,y,xi)
％Lagrange插值多项式,其中，
％x为向量,全部得插值节点;
%y为向量，插值节点处得函数值;
％xi为标量,被估计函数得自变量:
％yi为ｘi处得函数估计值.
n=lengｔh（ｘ);m=1ｅｎgth(y）;
%输入得插值点与它得函数值应有相同得个数
实验参考书：
《计算方法》,徐萃薇等编著,高等教育出版社,2０03、7
《数值分析与实验》,薛毅编著，北京工业大学出版社,2005、３
实验项目:
A，MATLAB基本操作
内容:矩阵操作，基本数学函数,逻辑函数操作等;
要求:完成一些基本练习题
B，插值法
内容：Ｌagｒange插值、分段线性插值、三次样条在计算机上用ＭATLＡB软件实现