中级微观经济课件-Ch05choice-v(new)
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范里安-中级微观经济学-课件-第5章
最优选择－折拗解
x2
45o
x1
.
8
最优选择－角点解（边界解）
x2
x1
.
9
最优选择－角点解（边界解）
x2
角点解处其中一种商品的最优消费量 等于零，且边际替代率（一般）不等 于商品价格比。
x1* x1
.
10
最优选择
内点解
预算线与无差异曲线在“内点”相切
折拗解 角点解
预算线与无差异曲线的“折拗点”在 “内点”相交
x2
在此例中，所得税优于从量税
x2*
I1
I2
I3
x1* .
x1
32
• 但要注意：下述情况下所得税优于从量税 的结论并不必然成立。
➢ 消费者本来就不购买任何的商品1；
➢ 所得税可能挫伤消费者赚取收入的热情，以致课 征所得税导致消费者可支配（税后）收入的大幅 下降；
➢ 通过市场供给和需求的相互作用，消费者可以将 从量税的一部分税收负担转移给厂商。
第5章 选择
.
1
第5章 选择
• 学习目的：掌握消费者最优选择的条件和性质。
• 主要内容：1、“最优选择”的条件及其含义； 2、消费者需求； 3、若干例子； 4、理论运用：税收类型的选择
.
2
1、“最优选择”的条件及其含义
（1）消费者的行为模式假说：消费者从他们的预算集 中选择最偏好的消费束；
（2）最优选择的条件
（4）离散商品
（5）非凸偏好（角点解）
（6）柯布－道格拉斯偏好（内点解）
.
22
完全替代品的情况（角点解）
x2
MRS = -1
x
* 1
m p1
x
中级微观经济学ppt课件
这种预期收入产生的预期效用为: E(u) = 0.5(18) + 0.5(10) = 14
完整版ppt课件
Slide 42
风险溢价图示
效用 18 16
14
10
风险规避者
D
C
F
A
E
由于确定性收入为16 与期望值为20的不确 定收入所产生的效用 均为14，因此，4就 是风险溢价。
0
10
完整版ppt课件
第5章
不确定性与消费者行为
本章讨论的主题
描述风险 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求* 行为经济学
完整版ppt课件
Slide 2
5.1 描述风险
为了计量风险，我们必须知道: 1) 所有可能的结果 2) 每一种结果发生的可能性
完整版ppt课件
Slide 3
5.1.1 概率
概率（Probability）
间没有特别的偏好。
收入
0
10
20
30
完整版ppt课件
Slide 37
风险偏好者
如果消费者在期望收入相同的确定性工作 与不确定性工作中选择了后者，那么，该 消费者就是风险偏好者（risk loving）。
例如：赌博、一些犯罪活动
完整版ppt课件
Slide 38
风险偏好者
风险偏好者
效用
18
该消费者宁可去接受有风险的工作，而不选择确 定收入的工作，因此，她是风险爱好型的。
工作1
离差的 平方
工作1 工作2
2,100 1510
250,000 100
工作2
离差的 平方
收入的 期望值
标准差
1,100 510
250,000 980,100
完整版ppt课件
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风险溢价图示
效用 18 16
14
10
风险规避者
D
C
F
A
E
由于确定性收入为16 与期望值为20的不确 定收入所产生的效用 均为14，因此，4就 是风险溢价。
0
10
完整版ppt课件
第5章
不确定性与消费者行为
本章讨论的主题
描述风险 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求* 行为经济学
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5.1 描述风险
为了计量风险，我们必须知道: 1) 所有可能的结果 2) 每一种结果发生的可能性
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5.1.1 概率
概率（Probability）
间没有特别的偏好。
收入
0
10
20
30
完整版ppt课件
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风险偏好者
如果消费者在期望收入相同的确定性工作 与不确定性工作中选择了后者，那么，该 消费者就是风险偏好者（risk loving）。
例如：赌博、一些犯罪活动
完整版ppt课件
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风险偏好者
风险偏好者
效用
18
该消费者宁可去接受有风险的工作，而不选择确 定收入的工作，因此，她是风险爱好型的。
工作1
离差的 平方
工作1 工作2
2,100 1510
250,000 100
工作2
离差的 平方
收入的 期望值
标准差
1,100 510
250,000 980,100
中级微观经济学课件-Chapter5_Choice
p1x1 p1 • a • m a m m a b p1 a b
u ( x1 ,
x2 )
x1a
x1a 2
Optimizing Mathematically
In trying to “do the best she can given her circumstances”, a consumer choosesa bundle (x1,x2)
那么计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrsmrsdxdxaxbx计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrs因此mrsdxdxaxbx计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此mrs因此mrsdxdxaxbxaxbxbpap计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpap计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpap代入计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例因此可知bpapbpap代入可得可简化为计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例计算一般需求以柯布道格拉斯函数为例我们得到了柯布道格拉斯效用函数的消费者最优可行消费束
在最优选择点上，
无差异曲线不穿过预算线。
x2*
x1*
x1
x2
消费束(x1,x2)是无差异曲
线和预算线的交点
x2
x1
x1
x2
消费束(x1,x2)是无差异曲线
和预算线的交点，则在红色
x2
线段上总能够找到比(x1,x2) 更好的点
x1
x1
❖ 无差异曲线不穿过预算线是否就意味着 相切呢？
❖ 大多数情况下是如此，但存在例外。
This is an example of a constrained optimization problem.
最新中级微观经济学第五章ppt教学课件
美
A 欧
美
B 欧 美
B 欧
（1，1） （-1，-1） （-1，-1） （2，2）
11
寡头市场的特征
基本特征
– 行业中厂商极少(Small number of firms)
形成原因
– 规模经济 – 进入障碍 – 专用生产要素难以获得
12
寡头市场的模型
பைடு நூலகம்
静态
动态
产量
古诺模型 斯塔克伯格模型
价格 伯川德模型 价格领导模型
π(Q1，Q2)=TR-TC1-TC2
=P·(Q1+ Q2)-TC1(Q1)-TC2(Q2)
主要内容
（1）博弈论基础 （2）数量竞争模型 （3）价格竞争模型 （4）产品差异化竞争模型
2
博弈论的基本概念
博弈论(game theory)又称对策论，是描述、 分析多人对策行为的理论，由棋弈、桥牌、 战争中借用而来，在经济学中应用广泛， 如在用来表现寡头间相互依存的竞争特点 便有其突出的优越性。
占优策略均衡比纳什均衡更强，要求任何一个参 与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最 优策略都是唯一的。而纳什均衡只要求任何一个 参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下， 其选择的策略是最优的。
8
博弈的分类
完全信息静态博弈——纳什均衡 完全信息动态博弈——子博弈完美均衡（SPE) 不完全信息博弈——贝叶斯均衡
3
博弈论的基本概念
– 参与者(player) – 策略(strategy) – 结局(outcome) – 报酬(payoff)(支付)与报酬矩阵(支付矩阵) – 均衡(equilibrium)
4
囚徒困境(prisoner’s dilemma)
《中级微观经济学》教材第05章 最优选择
+ 2
最优选择：效用最大化
4.具体效用函数最优选择：柯布－道格拉斯偏好
x2
1 , 2 = 1 2
2∗
=
+ 2
∗
1
=
+ 1
x1
最优选择：间接效用函数
1.间接效用函数概念
由消费者效用函数和预算约束得出的最优选择1 1 , 2 , 和
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
第2种情况：
21 = 21
> 21
x2
最优消费束为线段a。
a
b
x1
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
第3种情况：
21
> 21 > 21
x2
最优消费束为折点。
a
b
x1
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
入税（income tax）为对消费者总收入征税。在政府征收税收相
同的情况下，征收从量税还是收入税对于消费者更好。
最优选择：效用最大化
1.最优选择条件：数量税与收入税
征税前两种商品的价格分别为1 和2 ，消费者消费两种商品数
量为1 和2 ，那么消费者的预算方程为：
+ =
ቊ
. 1 1 + 2 2 =
最优选择：间接效用函数
3.具体偏好的间接效用函数：柯布－道格拉斯偏好
柯布－道格拉斯偏好的效用函数的最优选择为：
1 =
+ 1
2 =
+ 2
柯布－道格拉斯偏好的间接效用函数为：
最优选择：效用最大化
4.具体效用函数最优选择：柯布－道格拉斯偏好
x2
1 , 2 = 1 2
2∗
=
+ 2
∗
1
=
+ 1
x1
最优选择：间接效用函数
1.间接效用函数概念
由消费者效用函数和预算约束得出的最优选择1 1 , 2 , 和
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
第2种情况：
21 = 21
> 21
x2
最优消费束为线段a。
a
b
x1
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
第3种情况：
21
> 21 > 21
x2
最优消费束为折点。
a
b
x1
最优选择：效用最大化
2.最优选择条件：折点
入税（income tax）为对消费者总收入征税。在政府征收税收相
同的情况下，征收从量税还是收入税对于消费者更好。
最优选择：效用最大化
1.最优选择条件：数量税与收入税
征税前两种商品的价格分别为1 和2 ，消费者消费两种商品数
量为1 和2 ，那么消费者的预算方程为：
+ =
ቊ
. 1 1 + 2 2 =
最优选择：间接效用函数
3.具体偏好的间接效用函数：柯布－道格拉斯偏好
柯布－道格拉斯偏好的效用函数的最优选择为：
1 =
+ 1
2 =
+ 2
柯布－道格拉斯偏好的间接效用函数为：
北大微观经济学(英文版)ch5 ChoicePPT课件
Affordable
bundles
2020/8/3
x1
中级微观经济学
6
Rational Constrained Choice
x2
x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
7
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is the most
preferred affordable
(b) The slope of the indiff.
curve at (x1*,x2*) equals the slope of the budget
constraint. x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
13
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions:
(x1, x2) is not optimal choice
She can be better off increasing her
2020c/8/o3 nsumption of x . 中级 1 微观经济学
15
x2
2020/8/3
x1
x1
中级微观经济学
16
Computing Ordinary Demands
bundle.
x2*
2020/8/3
x1*
x1
中级微观经济学
8
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND （一般需求）at the given prices and budget. Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
中级微观经济学第十五章市场需求PPT课件
p(q) a bq.
那么 R(q) p(q)q (a bq)q 且 MR(q) a 2bq.
64
边际收益与自身价格弹性
p a
p(q) a bq
a/2b
a/b q
MR(q) a 2bq
65
p 边际收益与自身价格弹性
n
x*ji(p1,p2,mi ).
i1
如果所有的消费者都是一样的，那么：
Xj(p1,p2,M) n x*j (p1,p2,m)
此时 M = nm.
3
从个人到市场的需求函数
市场需求曲线是所有个人消费者需求曲 线的横向加总。
例如假设仅有两个消费者; i = A，B。
4
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
20 x*1A
15
x*1B
5
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
p1
20 x*1A
15
x*1B
p1 ’
x*1A xB1
6
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
20 x*1A
15
x*1B
x*1A xB1
dxdp自身价格点弹性例如假设pdxdpdpdxa2b自身价格点弹性a2b自身价格点弹性自身价格弹性较大区域自身价格弹性较小区域自身价格点弹性自身价格弹性较大区域自身价格弹性不足区域自身价格单位弹性自身价格点弹性dxdpdxdpapkpkap例如那么因此自身价格点弹性kpkp对于需求曲线上的每一点收益与自身价格弹性假如商品价格上升仅导致需求数量的少量下降那么销售者的收益上升
那么 R(q) p(q)q (a bq)q 且 MR(q) a 2bq.
64
边际收益与自身价格弹性
p a
p(q) a bq
a/2b
a/b q
MR(q) a 2bq
65
p 边际收益与自身价格弹性
n
x*ji(p1,p2,mi ).
i1
如果所有的消费者都是一样的，那么：
Xj(p1,p2,M) n x*j (p1,p2,m)
此时 M = nm.
3
从个人到市场的需求函数
市场需求曲线是所有个人消费者需求曲 线的横向加总。
例如假设仅有两个消费者; i = A，B。
4
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
20 x*1A
15
x*1B
5
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
p1
20 x*1A
15
x*1B
p1 ’
x*1A xB1
6
从个人到市场的需求函数
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
p1
p1’ p1”
20 x*1A
15
x*1B
x*1A xB1
dxdp自身价格点弹性例如假设pdxdpdpdxa2b自身价格点弹性a2b自身价格点弹性自身价格弹性较大区域自身价格弹性较小区域自身价格点弹性自身价格弹性较大区域自身价格弹性不足区域自身价格单位弹性自身价格点弹性dxdpdxdpapkpkap例如那么因此自身价格点弹性kpkp对于需求曲线上的每一点收益与自身价格弹性假如商品价格上升仅导致需求数量的少量下降那么销售者的收益上升
中级微观经济学课件
况
市场均衡及其形成机制
市场均衡定义：市场上的供给和需求相等，价格不再变动的一种状态。
形成机制：在竞争市场中，价格变动会引发供给和需求的调整，最终达到市场均衡。
均衡的稳定性：在短期内，市场均衡是相对稳定的；但在长期中，市场均衡可能会因为 外部因素而发生变化。 市场均衡的意义：市场均衡是经济学的核心概念之一，对于理解市场经济运行规律和制 定经济政策具有重要的意义。
价格歧视和垄断定价
价格歧视定义：对同一商品或服务在不同市场以不同价格销售的行为。 目的：增加利润，最大化企业收益。 类型：一级、二级和三级价格歧视。 垄断定价：在独家垄断市场中，企业通过限制产量和抬高价格来最大化利润。
福利经济学及其主要观点
福利经济学定义：研究如何实现社会福利最大化的经济学分支。
消费者行为及其影响因素
消费者偏好：影响消费者行为的重要因素，决定了消费者的购买决策。 收入水平：收入水平的高低直接影响消费者的购买能力，进而影响其消费行为。 价格变动：价格变动对消费者行为有显著影响，价格上升或下降会影响消费者的需求量。 消费者预期：消费者对未来经济状况的预期会影响其当前的消费行为。
类型：垄断竞争市场、寡头市场、完全垄断市场 特点：产品差异、市场壁垒、市场集中度高、价格接受者
寡头市场的形成和竞争策略
寡头市场的定义：少数几家大企业占据了大部分的市场份额，从而影响市 场的价格和产量。
寡头市场的形成原因：市场进入壁垒、规模经济、产品差异化和政府政策 等因素导致市场结构趋于寡头化。
竞争策略：采用价格战、广告战Байду номын сангаас研发和创新等手段来争夺市场份额，提 高自身竞争力。
合作策略：通过达成协议、建立联盟等方式来共同控制市场价格和产量， 实现共赢。
市场均衡及其形成机制
市场均衡定义：市场上的供给和需求相等，价格不再变动的一种状态。
形成机制：在竞争市场中，价格变动会引发供给和需求的调整，最终达到市场均衡。
均衡的稳定性：在短期内，市场均衡是相对稳定的；但在长期中，市场均衡可能会因为 外部因素而发生变化。 市场均衡的意义：市场均衡是经济学的核心概念之一，对于理解市场经济运行规律和制 定经济政策具有重要的意义。
价格歧视和垄断定价
价格歧视定义：对同一商品或服务在不同市场以不同价格销售的行为。 目的：增加利润，最大化企业收益。 类型：一级、二级和三级价格歧视。 垄断定价：在独家垄断市场中，企业通过限制产量和抬高价格来最大化利润。
福利经济学及其主要观点
福利经济学定义：研究如何实现社会福利最大化的经济学分支。
消费者行为及其影响因素
消费者偏好：影响消费者行为的重要因素，决定了消费者的购买决策。 收入水平：收入水平的高低直接影响消费者的购买能力，进而影响其消费行为。 价格变动：价格变动对消费者行为有显著影响，价格上升或下降会影响消费者的需求量。 消费者预期：消费者对未来经济状况的预期会影响其当前的消费行为。
类型：垄断竞争市场、寡头市场、完全垄断市场 特点：产品差异、市场壁垒、市场集中度高、价格接受者
寡头市场的形成和竞争策略
寡头市场的定义：少数几家大企业占据了大部分的市场份额，从而影响市 场的价格和产量。
寡头市场的形成原因：市场进入壁垒、规模经济、产品差异化和政府政策 等因素导致市场结构趋于寡头化。
竞争策略：采用价格战、广告战Байду номын сангаас研发和创新等手段来争夺市场份额，提 高自身竞争力。
合作策略：通过达成协议、建立联盟等方式来共同控制市场价格和产量， 实现共赢。
上财中级微观经济学Mic ch 05
第二章 消费者选择理论
Slide 7
消费者选择
最优解的性质
两种商品的边际替代率等于它们的价格比：
u ( x) x1 p1 MRS12 u ( x) p2 x2
等边际法则：每种商品上的单位支出所带来
的边际效用相等。
u x1 p1 u x2 p2
Slide 8
第二章 消费者选择理论
Slide 12
消费者选择
不等式约束下的最优性条件：
——Kuhn-Tucker条件
L( x1 , x2 , ) u( x1 , x2 ) (m p1 x1 p2 x2 )
L xi
L
I: II :
0,
0,
xi 0,
L xi
L
第二章 消费者选择理论
Slide 23
消费者选择
u( x) x1 x2 Problem 2.2： 设效用函数为
分别计算商品税和所得税下消费者的最优选
择，并比较消费者的最终效用水平的高低。 （设 p1 2, p2 3, t 0.2, 0.4, 0.6, m 300 ）
u 如果消费者效用函数分别为： ( x) min{x1 , x2 } 和 u( x) x1 x2 ，分别计算商品税与所得税福
利差。根据计算结果总结偏好特征与福利差 之间的关系。
第二章 消费者选择理论
Slide 24
14第二章消费者选择理论slide20应用商品税与所得税商品税对商品1征收从价比例税x设最优消费组合政府收入为所得税mxptp212tx2xp111t1x1rrpt1221rmxxp第二章消费者选择理论slide21福利比较第二章消费者选择理论slide22结论对于单个消费者而言如果商品税与所得税下所缴纳的税额相等那么它更喜欢所得税
Ch05Choice(中级微观经济学-清华大学,钟笑寒)
x* 20
y * x1 p1
x1
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
So when U(x1,x2) = x1 + x2, the most preferred affordable bundle is (x1*,x2*) where y * * ( x1 , x 2 ) ,0 if p1 < p2 p1 and
y p1
x1
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
a1 b dx 2 U/ x1 ax1 x 2 ax 2 MRS . a b 1 dx1 U/ x 2 bx1 bx1 x 2
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So
the MRS is
a1 b dx 2 U/ x1 ax1 x 2 ax 2 MRS . a b 1 dx1 U/ x 2 bx1 bx1 x 2
At
(x1*,x2*), MRS = -p1/p2 so
ax* 2
* bp1 * x2 x1 . ap2
p1 * p2 bx1
(A)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
(x1*,x2*)
also exhausts the budget so
This simplifies to ….
(A) (B)
bp1 * * p1x1 p2 x1 m. ap2
y * x1 p1
x1
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
So when U(x1,x2) = x1 + x2, the most preferred affordable bundle is (x1*,x2*) where y * * ( x1 , x 2 ) ,0 if p1 < p2 p1 and
y p1
x1
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
a1 b dx 2 U/ x1 ax1 x 2 ax 2 MRS . a b 1 dx1 U/ x 2 bx1 bx1 x 2
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So
the MRS is
a1 b dx 2 U/ x1 ax1 x 2 ax 2 MRS . a b 1 dx1 U/ x 2 bx1 bx1 x 2
At
(x1*,x2*), MRS = -p1/p2 so
ax* 2
* bp1 * x2 x1 . ap2
p1 * p2 bx1
(A)
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
(x1*,x2*)
also exhausts the budget so
This simplifies to ….
(A) (B)
bp1 * * p1x1 p2 x1 m. ap2
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Slope = -p1/p2 with p1 > p2.
x1
Intermediate Micro: Choices
30
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
x2
x*2
y p2
MRS = -1
Slope = -p1/p2 with p1 > p2.
Chapter Five
Choice
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
1
Outline
Economic Rationality Rational Constrained Choice Computing Ordinary Demands
2020/3/20
If buying (x1*,x2*) costs $m then the budget is exhausted.
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
13
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is interior.
(x1*,x2*) exhausts the budget.
constraint. x2*
2020/3/20
x1*
x1
Intermediate Micro: Choices
16
Rational Constrained Choice
(x1*,x2*) satisfies two conditions: (a) the budget is exhausted;
preferred affordable
bundle.
x2*
2020/3/20
x1*
x1
Intermediate Micro: Choices
11
Rational Constrained Choice
The most preferred affordable bundle is called the consumer’s ORDINARY DEMAND at the given prices and budget.
p1x1* + p2x2* = m (b) the slope of the budget constraint, -p1/p2,
and the slope of the indifference curve containing (x1*,x2*) are equal at (x1*,x2*).
x2 MRS = -1
2020/3/20
Slope = -p1/p2 with p1 > p2.
x1
Intermediate Micro: Choices
29
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
2020/3/20
MRS
dx2 dx1
U/ x1 U/ x2
ax1a1xb2 bx1axb2 1
ax2 bx1
.
At (x1*,x2*), MRS = -p1/p2 so
ax*2 bx*1
p1 p2
x*2
bp1 ap2
x*1.
(A)
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
bundles
Intermediate Micro: Choices
x1
6
Rational Constrained Choice
x2
2020/3/20
Affordable
bundles
Intermediate Micro: Choices
x1
7
Rational Constrained Choice
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
x*1
(a
am b)p1
.
Substituting for x1* in
p1x*1 p2x*2 m
then gives
x*2
(a
bm b)p2
.
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
27
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
x2 MRS = -1
2020/3/20
x1
Intermediate Micro: Choices
28
Examples of Corner Solutions -the Perfect Substitutes Case
23
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So we have discovered that the most preferred affordable bundle for a consumer with Cobb-Douglas preferences
x1
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
9
Rational Constrained Choice
x2
x2*
2020/3/20
x1*
x1
Intermediate Micro: Choices
10
Rational Constrained Choice
x2
(x1*,x2*) is the most
U(x1, x2 ) x1axb2
is
( ) (x*1,x*2)
am , bm . (a b)p1 (a b)p2
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
24
Computing Ordinary Demands
- a Cobb-Douglas Example.
Intermediate Micro: Choices
2
Economic Rationality
The principal behavioral postulate is that a decisionmaker chooses its most preferred alternative from those available to it.
So now we know that
Substitute
x*2
bp1 ap2
x*1
(A)
p1x*1 p2x*2 m.
(B)
and get
p1x*1
p2
bp1 ap2
x*1
m.
This simplifies to ….
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
22
x2
U(x1, x2 ) x1axb2
x*2 bm
(a b)p2
2020/3/20
a m * x 1
( a b)p1 Intermediate Micro: Choices
x1
25
Rational Constrained Choice
When x1* > 0 and x2* > 0 and (x1*,x2*) exhausts the budget, and indifference curves have no ‘kinks’, the ordinary demands are obtained by solving:
U(x1, x2 ) x1axb2
MU1
U x1
ax1a1xb2
MU2
U x2
bx1axb2 1
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
19
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
So the MRS is
x2
More preferred bundles
2020/3/20
Affordable
bundles
Intermediate Micro: Choices
x1
8
Rational Constrained Choice
x2
More preferred bundles
Affordable bundles
20
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
(x1*,x2*) also exhausts the budget so
p1x*1 p2x*2 m.
(B)
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
21
Computing Ordinary Demands a Cobb-Douglas Example.
Ordinary demands will be denoted by x1*(p1,p2,m) and x2*(p1,p2,m).
2020/3/20
Intermediate Micro: Choices
12
Rational Constrained Choice
When x1* > 0 and x2* > 0 the demanded bundle is INTERIOR.