北京版-数学-五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法
北师版数学五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数
堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。
4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。
归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
北师大版五年级下册数学 第2单元第5课时 露在外面的面 授课课件
知识讲解
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。
有几个面露在外面？露在外面的面积 是多少平方厘米?
通过观察，外面的每个纸箱有3个面露在外面， 一共有9个面。
知识讲解
我们还可以通过从不同方向观看，来得到露在外面的面有几个。
从正面看
从上面看
从侧面看
通过观看，我们知道一共有9个面露在外面。
知识讲解
100
70 50
练习巩固
面积=（100×40+100×70+100×30）×2 面积=（100+100+100）×50 面积=70×50×2
=（4000+7000+3000）×2
=300×50
=14000×2
=15000（cm²）
=28000（cm²）
总面积=28000+15000+7000 =50000（cm²）
一共有24个面。
一共有18个面。
相差了6个面。
面积 = 6×6×6 = 216（平方厘米） 答：表面积减少了216平方厘米。
练习巩固
学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂， 需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
从正面看
40 100
40
30
100
100
从上面看
从侧面看
50
100
100
4
5
6 ……
17 21 25 …
竖着摆，露在外面的面的个数，每次都增加4个面。
练习巩固
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
从正面看
露在外面的面-北师大版五年级数学下册教案
露在外面的面-北师大版五年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解正方体的定义和特征，特别是“露在外面的面”的概念；
2.能正确的计算正方体的表面积；
3.将所学知识运用到实际生活中，如测量物体的表面积等。
二、教学内容
1.正方体的定义及特征；
2.如何计算正方体的表面积；
3.应用数学来计算实物的表面积。
三、教学重点
1.正方体的定义；
2.如何计算正方体的表面积。
四、教学难点
如何将所学知识运用到实际生活中，如测量物体的表面积等。
五、教学方法
1.讲授；
2.组织学生一起讨论。
六、教学过程
1. 导入
教师介绍正方体的定义及特征，并让学生用手势模拟正方体。
2. 讲授
通过白板演示，讲解如何计算正方体的表面积，并让学生跟随计算。
3. 练习
1.让学生自己计算几个正方体的表面积，比较结果并纠正错误；
2.让学生用校园环境或家庭环境中的物体来计算它们的表面积。
4. 总结
让学生自己总结正方体的表面积计算公式，再次强化该知识点。
七、教学评估
1.组织学生进行小测验，以便检查学生对所学知识的掌握程度；
2.观察学生计算实际物体表面积的能力。
八、教学反思
通过此次教学，我发现学生对计算正方体表面积的公式有了一定的掌握，但对如何应用到实际生活中还不够了解，需要在以后的教学中加强。
同时，我也要继续关注学生对这一知识点的掌握情况，及时进行调整和改进。
五年级下册数学教案-2.4 露在外面的面｜北师大版(2014秋)
《露在外面的面》教学设计学习目标：1、在操作、观察、分析等活动，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。
2、经历探索规律的过程，激发主动探索的的欲望。
学习重点：解决有关求物体表面积的问题。
学习难点:找到规律。
一、复述回顾以2人小组完成下面填空。
在桌上摆一个正方体或长方体模型，从不同的角度看，你最多能看到它的（）个面，它有（）个面是露在外面的。
二、设问导读活动一堆放在墙角的正方体露在外面的面1、1个正方体放在墙角。
①操作、观察：用一个正方体模型代替电视机包装纸箱，把课本打开成直角代替墙角，放一个正方体模型。
观察：露在外面的面有（）个。
②交流观察结果。
从正面看有（）个面露在外面，从上面看有（）个面露在外面，从侧面看有（）个面露在外面，一共是（）个面露在外面。
③还有（）个面没有露在外面，为什么？④根据上面的操作完成下题。
2：四个正方体堆放在墙角①用四个正方体模型代替电视机包装纸箱，把课本打开成直角代替墙角，放四个正方体模型。
先想象，再观察：从正面看有（）个面露在外面，从上面看有（）个面露在外面，从侧面看有（）个面露在外面，一共是（）个面露在外面。
②交流观察结果：一共有（）个面露在外面。
③④同桌互说观察的方法。
⑤小组交流：将四个正方体模型变换一种方法堆放在角上，露在外面的面积是否有变化？活动二：堆放在地面上的正方体露在外面的面规律1、平放一排的规律：①将1个、2个、3个……正方体模型拼摆成一层，（仿照课本图片样摆放在桌面上）。
观察：1个小正方体有（）个面露在外面，2个小正方体有（）个面露在外面，3个小正方体有（）个面露在外面。
按照这样的方式摆放，6个小正方体有（）个面露在外面。
先想一想，再做一做。
②发现的规律：正面和背面始终是一个不变，每增加一个正方体，就多三个面，所以：露在外面的面＝（）。
用字母式子表示：露在外面的面＝（）2、竖放一排的规律：①、将1个、2个、3个……正方体模型竖着拼放。
观察露在外面的面并填表。
最新北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件课件ppt
竖着 摆一 排共 有9 个面 露在 外面
横着摆一排共有9个 面露在外面
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
竖着摆的田字共 有8个面露在外面
横着摆的田字共有8 个面露在外面
当然还有其他的摆法，这就说明即使个数相同的 正方体在墙角由于摆放的方式不同，露在外面的面 的个数也可能不同。
建立一个创意构思库，使其向众人开放并易于进入
（二）新产品创新点策划
1、产品功能设计 2、产品质量设计 3、个性化服务
（三）新产品推广的时机选择
第二节 产品组合策划
一、产品组合
指一个企业生产或经营的全部产品线、产品项目的组合 方式，它包括四个变数：宽度、长度、深度和关联度
（一）产品组合的宽度 （二）产品组合的深度 （三）产品组合的长度 （四）产品组合的关联度
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
问题三：观察图形，探索规律。
规律：3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
第一节 新产品开发策划
一、新产品的类型
（一）全新产品 （二）换代新产品 （三）改进新产品 （四）仿制新产品
全新产品是指应 用换新代原新理产、品新是技指 术在、改原新进有工新产艺产品和品的新是基指 材未新着上础分新而产料有产科的对构、款以上采技制品制的品技新仿企生上品现、质式改，用术造造产往发突制业产已进有规量、进采新、出的品往展破新对过出行产格、型，用材新来前。意历产自的现引品、特号或或料结的所全味史品己、的进的造点等是部、构新是没市新或结型、加由指有场产模
五年级下册数学教案 露在外面的面 北京版 (1)
五年级下册数学教案露在外面的面北京版 (1)一、教学目标1. 识别二维图形中的镜像关系。
2. 用镜像的方式解决简单的图案补全问题。
二、教学重点1. 二维图像的镜像关系。
2. 图案补全问题的解决方法。
三、教学难点1. 复杂图形的镜像关系的判断和解决。
2. 复杂图案补全问题的解决方法。
四、教学过程1. 课前导入•教师出示两个平面图形，让学生展示它们之间的相似之处。
•教师引导学生想象两个图形上下翻转，发现它们之间的特殊关系。
2. 讲授新知•教师出示一个简单的平面图形，并完成它的对称图形。
问学生如何用一条对称轴来解决这个问题。
•通过引导学生，让学生总结出平面图形的镜像关系，明确对称轴的概念。
同时教师也要引导学生注意到镜像关系的不变性。
3. 练习与巩固•教师出示一组需要补全的图案，在解决问题的过程中引导学生思考如何利用镜像的方法来补全图案。
•带领学生对于平面图形的镜像关系有更深的理解。
4. 拓展与应用•教师引导学生在数学班上寻找实际生活中的对称现象并说明。
•让学生将课上学到的方法应用到一些简单的数学问题中。
五、教学评估1. 自我评估教师可以针对本次课堂上课内容为学生设置一些合适的评估问题，让学生完成答案并自我评估。
2. 作业评估老师可以布置相应的课后作业，通过作业的完成情况来对学生的学习情况进行评估。
六、教学反思平面图形的镜像关系是数学教育基础阶段的基础教育课程之一，因此教师在课上应该注重培养学生对于平面图形的观察和总结能力，同时讲解中也需要以生动形象的方法来引导学生学习，让学生在学习中保持积极性和主动性，才能在数学上取得更好的成绩。
小学数学北师大版五年级下册《露在外面的面》课件
数学北师大版 五年级下
新知导入
正方体一个面的面积=（棱长×棱长 正方体的表面积=（ 棱长×棱长×6
） ）
新知导入
你能求出这个正方体的表面积吗？
50厘米
50×50×6=15000（平方厘米） 答：这个正方体的表面积是15000平方厘米。
新知导入
左面
上面
右 前面 面
后面
下面
左面
上面
右 前面 面
数量相同的正方体箱子， 摆法不一样，露在外面的面的 个数也不同,露在外面的面积不 同。
1234 5
新知讲授
你发觉了什么规律？
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11
新知讲授
多3个 多3个
每增加一个小正方 体，就增加3个面。
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …
摆法不同， 露在外面的面的 个数不同。
课堂练习
说说下面各有几个面露在外面？
（ 4 ）个
（ 3）个
（ 1）4 个
课堂练习
3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少 平方厘米？
10×10×（3+2+2）=700（平方厘米） 答：露在外面的面积是700平方厘米。
课堂练习
想一想，填一填。
板书设计
露在外面的面
露在外面的面积=一个面的面积×露在外面面的个数
横着摆：增加3个面 每增加一个小正方体
竖着摆：增加4个面
作业布置
完成数学书第17页第2~5题。
谢谢大家
数学北师大版 五年级下
你发觉了什么规律？
小正方体个数/个 2 露在外面的面/个 9
五年级下册数学试题露在外面的面总结与练习北师大版-word文档资料
露在外面的面【要点梳理】知识点一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法1、先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。
知识点二、堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律：先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在规律。
【典型例题】类型一、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法例1、有若干个棱长为2dm的正方体纸箱放在墙角处（如下图）。
（1）露在外面的面积是（）dm²。
（2）露在外面的面积是（）dm²。
举一反三：1、有若干个棱长为4dm的正文体纸箱放在墙角处（如下图）（1）有（）个面露在外面，露在外面的面积（2）有（）个面露在外面，露在是（）dm²。
外面的面积（）dm²。
（3）有（）个面露外面，露在外面的面积（4）有（）个面露在外面，露在外面的是（）dm²。
面积（）dm²。
类型二、堆放在墙角的正方体露在外面的个数例2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、8个小正方体各有几个面露在外面。
举一反三：2、按照下图的方式摆放，一个小正方体、2个小正方体、3个小正方体、9个小正方体各有几个面露在外面。
3、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
【巩固练习】一、填空题。
1、观察，数数露在外面的面。
每多加两个小正方体多加了（）个面露在外面。
2、 4个小政府体摆放在一起，露在外面的面有（）个。
3、需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。
4、一个正方体放置在空旷的平地上，有（）个面露在外面。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、将棱长是4cm的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比正方体的表面积之和减少（）平方米。
A、64B、16C、323）。
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堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法问题（1）导入 4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
过程讲解
1．理解题意
将几个正方体纸箱放在墙角，计算露在外面的面积时，主要是观察一共有几个面露在外面。
2．探究求露在外面的面的方法
方法一先看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面有几个。
观察发现，4个放在墙角的正方体纸箱中，除了里面的纸箱一个面也没有露在外面之外，其他3个纸箱都各自有3个面露在外面，即一共有9个面露在外面。
方法二分别从正面、上面、侧面3个不同的角度观察，先计算从每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
3．计算面积
计算露在外面的面积时，可以先求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，列式为50×50×9。
4．解决问题
50×50×9
＝2500×9
＝22500(cm2)
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500cm2。
问题（2）导入把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？
过程讲解
1．摆一摆
摆法一把4个纸箱沿墙角叠摞在一起，如图一。
摆法二把4个纸箱沿墙角两两摞在一起，如图二。
摆法三把4个纸箱沿墙角平放在地面上，如图三。
摆法四把4个纸箱摆放为两层，底层摆放3个，上层沿墙角摆放1个，如图四。
摆法五把3个纸箱沿墙角平放在地面上，把第4个纸箱放在底层中间的纸箱上面，如图五。
（摆法不唯一）
2．数一数
用数一数的方法，数出每种摆法露在外面的面各有几个。
摆法一有9个面露在外面；摆法二有8个面露在外面；摆法三有8个面露在外面；摆法四有9个面露在外面；摆法五有10个面露在外面。
通过观察发现，摆法不同，露在外面的面的个数也不同。
归纳总结
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一个面的面积乘露在外面的面的总个数。