学生实验：测量电源的电动势和内阻

答案:(1)R1 (2)见解析 (3)1.47(1.46～1.48 均对) 0.83(0.81～0.85 均对)
3.在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材: 例3. A.干电池 E(电动势约为 1.5 V、内电阻约为 1.0 Ω ) B.电压表 V(0～15 V) C.电流表 A(0～0.6 A、内阻 0.1 Ω ) D.电流表 G(满偏电流 3 mA、内阻 Rg=10 Ω ) E.滑动变阻器 R1(0～10 Ω 、10 A) F.滑动变阻器 R2(0～100 Ω 、1 A) G.定值电阻 R3=990 Ω H.开关、导线若干 (1)为了方便且能较准确地进行测量,其中应选用的滑动变阻器是 (填写“R1”或“R2”); (2)请在线框内画出你所设计的实验电路图,并在图中标上所选用 器材的符号;
【实验电路】
伏安法
【实验步骤】
1、按图连接好电路，开关应处于断开
状态,滑动变阻器的阻值调到最大
2、电压表和电流表选择合适的量程
3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数， 记录第一组数据（I1、U1），第二组数据（I2、U2）， 用同样的方法多测几组I、U的值
4、断开开关，整理好器材
实验电路及其实物连线图
(3)如图所示为某一同学根据他设计的实验,绘出的 I1 I2 图线(I1 为电流表 G 的示数,I2 为电流表 A 的示数),由图线可求得被测电池 的电动势 E= V,内电阻 r= Ω.
解析:从实验操作方便和安全角度出发,滑动变阻器选小阻值、大额 定电流的 R1;所给器材中电压表量程过大,不能选用,需要把电流表 G 与 R3 串联,被测量干电池的内阻很小,电流表相对电源用外接法,电 路图如图所示;图像与纵轴的截距为 1.47 mA,为断路时通过电流表 G 的电流.断路电流乘以(R3+Rg)等于 1.47 V,为干电池电动势;图线的斜 率为干电池内阻 r=0.83 Ω.
E U Ir
E=1.5V r=1Ω
｛
E 1.3 0.2r E 1.2 0.3r
问题思考
问题1：如何测量一节干电池的电动势 和内阻？
学生实验：测量电源的电动势和内阻
【实验原理】
闭合电路欧姆定律
E U Ir
【实验器材】
待测电源，电压表，电流表，滑动变阻器，开关， 导线若干
×
ΔI
×
× × ×
纵坐标可以 不从0开始
I
动手实验
按电路图连接测得5-6组数据，并在 坐标中作出U-I图像，根据图像求得电动 势和内阻。
注意事项：
1.电池选取:应选用内阻较大的电池(选用已使用过一段时间的干电池)
2.实验操作 实验中不宜将电流调得过大,电表读数要快,每次读完数后立即断 开开关. 4.描点画图:画 U I 图线时,应使图线通过尽可能多的点,并使不在直
U/V
1. 5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8
V
A
图甲 图乙
I/A 0 0.1 0.2 0.3 0.4
计算：图线的斜率为0.7/0.37=1.85Ω
r=1.85-RA=0.85 Ω
课堂练习
1.下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方 法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是 （ C ）
V表+电阻箱
v
E=U+Ur/R
例1. 一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据 在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动 势E= 1.48 ，电池的内阻 r = 0.76 Ω .
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.35 0.50 0.57 U(V) 1.37 1.32 1.24 1.20 1.10 1.05 U/
2、图像法
（1）以电压U为纵轴、电流I为横轴建立U—I坐标系, 在坐标系平面内描出各组(U,I)值所对应的点 （2）尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的 点大致均匀分布在直线两侧，以减小偶然误差 （3）由于干电池内阻较小,U的变化较小，可使纵坐 标不从零开始，此时图像与横轴交点不再表示短路电 U 流 ΔU 电动势E . 斜率的绝对值表示内阻 r
线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去.
5.纵轴标度的确定:画 U I 图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是依 据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始).但这时图线 和横轴的交点不再是短路电流,而图线与纵轴的截距仍为电源电动势, 图线斜率的绝对值仍为内阻.
问题思考
2、已知太阳能电池组的电动势约为8V，短路电流约为4mA， 为了精确测出它的电动势和内阻，除导线和开关外，可供选择的 仪器有： A. 电流表, 量程5mA，内阻约10Ω B. 电流表, 量程20mA，内阻约40Ω V C. 电压表, 量程5.0V，内阻约5kΩ A D. 电压表, 量程15V，内阻约15kΩ E. 滑动变阻器电阻4 kΩ F. 滑动变阻器电阻40 kΩ (1) 为使实验尽可能方便、准确，仪器应选 A C E 。 （用所给器材的代号填写）. (2) 在虚线框内画出电路图. (3)该电路测得的电源电动势和真实值相比较 相等 。测得的内电 阻和真实值相比较 偏大 。(填偏大、偏小或相等)｛E I R I r Nhomakorabea2 2 2
E I1R1 I1r
A
E测 E真
r测 r真
V
E,r S
方法汇总：测定电动势内阻电路
A
V、A表+变阻器
v
A
E=U+Ir
A表+电阻箱 E=IR+Ir
U1=E-I1r U2=E-I2r
E=I1(R1+r)
E=I2 (R2+r) E= U1 + U1r / R1 E= U2 + U2r / R2
2.5 学生实验：测量电源的电动势和内阻
知识回顾：
1、闭合电路欧姆定律
E I Rr
U/V
2、电源电动势与内、外电压关系
E U 外 U内 U Ir
由U =E -Ir 可知，U 是I 的一次函数。
E
0
I短 I/A
（1）图象在纵轴上的截距为电源的电动势E（I=0）
（2）图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0）
A V
E,r S
A V
E,r S
问题2：两个电路图在测量电源电动势 和内阻实验中有什么区别？
【误差分析】
A
V
E,r S
误差由电压表的分流引起， 把电压表和待测电源看作是 一个等效电源 E测<E真 r测 < r真
A V
E,r S
误差由电流表的分压引起， 把电流表和待测电源看作是 一个等效电源 E测=E真 r测 > r真
仪器选择：
电流表： 0～0.6A 电压表: 0～3V A
v
甲
滑动变阻器: 由测量电流确定，一般电流 在0.2A-0.4A,选用阻值较小 的，便于调节
【数据处理】
1、解析法
取两组实验数据代入方程 E和r
｛E U I r
2 2
E U1 I1r
求得结果
要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些， 用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和 第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组， 分别解出E、r再求平均值
· ·
· ·
· ·
I/
例2.某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已 知干电池的电动势约为1.5V，内阻约1Ω，电压表(0-3V,3kΩ), 电流表(0-0.6A,1.0Ω),滑动变阻器有R1(10Ω 2A)和 R2(100Ω 0.1A)各一只; (1)实验中滑动变阻器应选用 R1 (选填R1或R2). (2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路. (3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线, 由图线可较准确求出该电源电动势E= 1.50 V; 内阻r= 0.85 Ω.
A ．测出两组 I 、 U 的数据，代人方程组： E ＝ U 1 十 I 1 r 和 E ＝ U 2 十 I2r，求出E和r B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均 值 C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求E、r D．多测出几组I、U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测 出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出 内电阻。
问题思考
问题3：你还能想出哪些方法来测量 电源的电动势和内阻？
伏阻法
该电路适用于滑动变阻器阻值很小(电源内阻很小)的情况
U 原理公式 E U r R
｛
A V
E,r S
U1 E U1 r R1 U2 E U2 r R2
E测 E真
r测 r真
安阻法 该电路适用于滑动变阻器阻值很大 (电源内阻很大)的情况 原理公式 E IR Ir
（3）图象斜率的绝对值为电源内阻
r E U I短 I
新课引入
1.如图所示, 当开关闭合时,电压表示数U1=1.3V,电流表示数 I1=0.2A;移动滑动变阻器滑片位置,电压表示数U2=1.2V,电流表 示数I2=0.3A.（电表均为理想电表）求电源的电动势E和内阻r
解：根据闭合电路欧姆定律