计量经济学计算题
计量经济学习题
计量经济学习题第3章多元线性回归模型⼀、单项选择题1.在由30n =的⼀组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪⼀个模型通常是⽆效的（）A. i C （消费）=500+0.8i I （收⼊）B. d i Q （商品需求）=10+0.8i I （收⼊）+0.9i P （价格）C. s i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. i Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.⽤⼀组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性⽔平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t ⼤于等于（）A. )30(05.0tB. )28(025.0tC. )27(025.0tD. )28,1(025.0F4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（）A.x 关于y 的弹性B. y 关于x 的弹性C. x 关于y 的边际倾向D. y 关于x 的边际倾向5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（）A.异⽅差性B.序列相关C.多重共线性D.⾼拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所⽤的统计量服从( )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数之间有如下关系( ) A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=----8．关于经济计量模型进⾏预测出现误差的原因，正确的说法是（）。
计量经济学分析计算题
计量经济学分析计算题（每题10分）1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据，X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。
（2）计算X 与Y 的相关系数。
其中X 129.3＝，Y 554.2＝，2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采纳直线回归方程拟和出的模型为ˆ81.72 3.65YX =+ t 值 R 2=0.8688 F= 说明参数的经济意义。
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下：i iˆY =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2= 其中，Y ：政府债券价钱（百美元），X ：利率（%）。
回答以下问题：（1）系数的符号是不是正确，并说明理由；（2）什么缘故左侧是iˆY 而不是i Y ； （3）在此模型中是不是漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。
3．估量消费函数模型i i i C =Y u αβ++得i i ˆC =150.81Y + t 值 （）（） n=19 R 2= 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元）已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。
问：（1）利用t 值查验参数β的显著性（α＝）；（2）确信参数β的标准差；（3）判定一下该模型的拟合情形。
4．已知估量回归模型得i i ˆY =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑（－）＝，2Y Y 68113.6∑（－）＝， 求判定系数和相关系数。
5．有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系（1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。
依照图形判定，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较适合？ （2）依照以上数据，别离拟合了以下两个模型： 模型一：16.3219.14P U=-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 别离求两个模型的样本决定系数。
计量经济学练习题完整版
计量经济学试题1一 名词解释（每题5分，共10分） 1. 经典线性回归模型2. 加权最小二乘法（WLS ） 二 填空（每空格1分，共10分）1．经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1，这表示估计量b 1具备 性。
2．广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3．在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度越 。
4．普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5．以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。
6．当杜宾-瓦尔森统计量 d = 4时，ρˆ＝ ，说明 。
7．对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方两种状态）引入2个虚拟变量，则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题（每个1分，共20分）1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（ ）A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2．参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------（ ） A ．0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βarV 为最小 C ．0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：当X 发生一个绝对量（X ∆）变动时，Y 以一个固定的相对量（Y Y /∆）变动，则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A ．置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：24.025.1i i X e +=，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）A ．i X 1 B. 21i X C.24.025.11i X + D.24.025.11i X +6．对于i i i i X X Y μβββ+++=22110，利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ，而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）A ． 01=β成立 B. 02=β成立 C. 021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7．为描述单位固定成本（Y ）依产量（X ）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8．根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型------------------------（ ）A ．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C ．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9．对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ，判定系数为0.8是指--------------------( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D ．有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A ．0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数) C ．0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11．设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ，如果统计检验表明1α统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）A ．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m 种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）A ．m B.m+1 C.m －1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中，1β为---------------------（ ）A ．X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C ．Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14．对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以S 表示估计标准误差，iY ˆ表示回归值，则-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．S=0时，0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时，∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C ．S=0时，)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时，∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为：X Y5.1356ˆ-=，这说明-----------------------------------------------------------（ ）A ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）A ．8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY i i r X Y C ．78.01.25ˆ=-=XY ii r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18．用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19．下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（V t 为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）A ．t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C. t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20．对于原模型t t t X Y μββ++=10，一阶差分模型是指------------（ ）A ．)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B ．t t t X Y μβ∆+∆=∆1C ．t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D ．)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题（每个2分，共10分）1．以Y 表示实际值，Yˆ表示回归值，i e 表示残差项，最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．通用样本均值点（Y X ,） B.ii Y Y ˆ∑=∑ C ．0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑i i Y Y E ．0)ˆ(=-∑Y Y i2．剩余变差（RSS ）是指--------------------------------------------------（ ）A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D．被解释变量的总变差与解释变量之差E．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型，0LS估计量具备------------------------（）A．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（）A．残差的图形检验 B.游程检验 C.White检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（）A．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型 D.利用先验信息 E. 广义差分法五简答计算题（4题，共50分）1.简述F检验的意图及其与t检验的关系。
计量经济学计算题
1、某农产品试验产量Y （公斤/亩）和施肥量X （公斤/亩）7块地的数据资料汇总如下：∑=255iX ∑=3050i Y∑=71.12172ix∑=429.83712i y ∑=857.3122i i y x后来发现遗漏的第八块地的数据：208=X ，4008=Y 。
要求汇总全部8块地数据后进行以下各项计算，并对计算结果的经济意义和统计意义做简要的解释。
（1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型Y a bX u =++进行估计； （2）对回归系数（斜率）进行统计假设检验，信度为； （3）估计可决系数并进行统计假设检验，信度为。
解：首先汇总全部8块地数据：87181X X X i i i i +=∑∑== =255+20 =275 n X X i i ∑==81)8(375.348275==2)7(7127127Xx Xi i i i+=∑∑== =+7⨯27255⎪⎭⎫ ⎝⎛=1050728712812X X Xi i i i+=∑∑== =10507+202 = 109072)8(8128128XX xi ii i+=∑∑== = 10907-8⨯28275⎪⎭⎫⎝⎛=87181Y Y Y i i i i +=∑∑===3050+400=3450 25.4318345081)8(===∑=n Y Y i i 2)7(7127127Y y Y i ii i+=∑∑== =+7⨯273050⎪⎭⎫ ⎝⎛=1337300 28712812Y YY i ii i +=∑∑== =1337300+4002 = 14973002)8(8128128Y Y y i i i i +=∑∑== =1497300 -8⨯(83450)2== )7()7(71717Y X y x Y X i i i i i i +=∑∑== ==+7⎪⎭⎫ ⎝⎛7255⨯⎪⎭⎫⎝⎛73050=114230 887181Y X YX Y X i ii i ii +=∑∑== =114230+20⨯400 =122230)8()8(81818Y X YX y x i ii i ii -=∑∑== =⨯⨯ =（1）该农产品试验产量对施肥量X （公斤/亩）回归模型u bX a Y ++=进行估计5011.288.145325.3636ˆ2===∑∑iii xyx b28.3455011.2*375.3425.431ˆˆ=-=-=X b Y aX X b a Y 5011.228.345ˆˆˆ+=+= 统计意义：当X 增加1个单位，Y 平均增加个单位。
计量经济学习题及全部答案
计量经济学习题及全部答案《计量经济学》习题(⼀)⼀、判断正误1．在研究经济变量之间的⾮确定性关系时，回归分析是唯⼀可⽤的分析⽅法。
（） 2．最⼩⼆乘法进⾏参数估计的基本原理是使残差平⽅和最⼩。
（）3．⽆论回归模型中包括多少个解释变量，总离差平⽅和的⾃由度总为（n -1）。
（） 4．当我们说估计的回归系数在统计上是显著的，意思是说它显著地异于0。
（） 5．总离差平⽅和（TSS ）可分解为残差平⽅和（ESS ）与回归平⽅和（RSS ）之和，其中残差平⽅和（ESS ）表⽰总离差平⽅和中可由样本回归直线解释的部分。
（） 6．多元线性回归模型的F 检验和t 检验是⼀致的。
（）7．当存在严重的多重共线性时，普通最⼩⼆乘估计往往会低估参数估计量的⽅差。
（） 8．如果随机误差项的⽅差随解释变量变化⽽变化，则线性回归模型存在随机误差项的⾃相关。
（）9．在存在异⽅差的情况下，会对回归模型的正确建⽴和统计推断带来严重后果。
（） 10．..DW 检验只能检验⼀阶⾃相关。
（）⼆、单选题1．样本回归函数（⽅程）的表达式为（）。
A ．i Y =01i i X u ββ++B ．(/)i E Y X =01i X ββ+C ．i Y =01??i i X e ββ++D ．?i Y =01??iX ββ+ 2．下图中“｛”所指的距离是（）。
A ．随机⼲扰项B ．残差C ．i Y 的离差D ．?iY 的离差 3．在总体回归⽅程(/)E Y X =01X ββ+中，1β表⽰（）。
A ．当X 增加⼀个单位时，Y 增加1β个单位B ．当X 增加⼀个单位时，Y 平均增加1β个单位C ．当Y 增加⼀个单位时，X 增加1β个单位D ．当Y 增加⼀个单位时，X 平均增加1β个单位 4．可决系数2R 是指（）。
A ．剩余平⽅和占总离差平⽅和的⽐重B ．总离差平⽅和占回归平⽅和的⽐重C ．回归平⽅和占总离差平⽅和的⽐重D ．回归平⽅和占剩余平⽅和的⽐重 5．已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平⽅和为2i e ∑=800，估计⽤的样本容量为24，则随机误差项i u 的⽅差估计量为（）。
计量经济学试题与答案
计量经济学试题与答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 以下哪个选项是计量经济学的基本任务？A. 建立经济模型B. 进行经济预测C. 分析经济现象的规律性D. 所有以上选项答案：D2. 以下哪个方法不属于计量经济学的研究方法？A. 最小二乘法B. 最大似然法C. 线性规划D. 广义矩估计答案：C3. 在线性回归模型中，以下哪个选项表示随机误差项的方差？A. σ²B. μC. εD. β答案：A4. 在计量经济学模型中，以下哪个选项表示解释变量与被解释变量之间的关系？A. 相关性B. 因果关系C. 联合分布D. 条件分布答案：B5. 在实证研究中，以下哪个选项可以用来检验模型的稳定性？A. 残差分析B. 异方差性检验C. 单位根检验D. 联合检验答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 计量经济学是一门研究______、______和______的科学。
答案：经济模型、经济数据、经济预测2. 最小二乘法的原理是使______的平方和最小。
答案：回归残差3. 在线性回归模型中，回归系数的估计值是______的线性函数。
答案：解释变量4. 异方差性检验的方法有______检验、______检验和______检验。
答案：Breusch-Pagan检验、White检验、Goldfeld-Quandt检验5. 在实证研究中，单位根检验的目的是检验______。
答案：时间序列数据的平稳性三、计算题（每题20分，共40分）1. 设线性回归模型为：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示被解释变量，X表示解释变量，ε表示随机误差项。
给定以下数据：Y: 2, 3, 4, 5, 6X: 1, 2, 3, 4, 5求：回归系数β0和β1的估计值。
答案：首先，计算X和Y的均值：X̄ = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3Ȳ = (2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 5 = 4然后，计算回归系数β1的估计值：β1̄= Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / Σ[(Xi - X̄)²]= [(1-3)(2-4) + (2-3)(3-4) + (3-3)(4-4) + (4-3)(5-4) + (5-3)(6-4)] / [(1-3)² + (2-3)² + (3-3)² + (4-3)² + (5-3)²]= 4 / 10= 0.4最后，计算回归系数β0的估计值：β0̄ = Ȳ - β1̄X̄= 4 - 0.4 3= 2.2所以，回归系数β0和β1的估计值分别为2.2和0.4。
计量经济学练习题
计量经济学试题1一 名词解释（每题5分，共10分） 1. 经典线性回归模型 2. 加权最小二乘法（WLS ） 二 填空（每空格1分，共10分）1．经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 1满足E ( b 1 ) = B 1，这表示估计量b 1具备 性。
2．广义差分法适用于估计存在 问题的经济计量模型。
3．在区间预测中，在其它条件不变的情况下，预测的置信概率越高，预测的精度越 。
4．普通最小二乘法估计回归参数的基本准则是使 达到最小。
5．以X 为解释变量，Y 为被解释变量，将X 、Y 的观测值分别取对数，如果这些对数值描成的散点图近似形成为一条直线，则适宜配合 模型。
6．当杜宾-瓦尔森统计量d = 4时，ρˆ＝ ，说明 。
7．对于模型i i i X Y μββ++=10，为了考虑“地区”因素（北方、南方两种状态）引入2个虚拟变量，则会产生 现象。
8. 半对数模型LnY i = B 0 + B 1X i + µI 又称为 模型。
9.经典线性回归模型Y i = B 0 + B 1X i + µi 的最小二乘估计量b 0、b 1的关系可用数学式子表示为 。
三 单项选择题（每个1分，共20分）1．截面数据是指--------------------------------------------------------------（ ）A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据。
B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据。
C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据。
D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据。
2．参数估计量βˆ具备有效性是指------------------------------------------（ ） A ．0)ˆ(=βar V B.)ˆ(βar V 为最小 C ．0)ˆ(=-ββD.)ˆ(ββ-为最小 3．如果两个经济变量间的关系近似地表现为：当X 发生一个绝对量（X ∆）变动时，Y 以一个固定的相对量（YY /∆）变动，则适宜配合的回归模型是------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 4．在一元线性回归模型中，不可能用到的假设检验是----------（ ） A ．置信区间检验 B.t 检验 C.F 检验 D.游程检验5．如果戈里瑟检验表明 ，普通最小二乘估计的残差项有显著的如下性质：24.025.1i i X e +=，则用加权最小二乘法估计模型时，权数应选择-------（ ）A ．i X 1 B. 21i X C.24.025.11iX + D.24.025.11i X +6．对于i i i i X X Y μβββ+++=22110，利用30组样本观察值估计后得56.827/)ˆ(2/)ˆ(2=-∑-∑=iiiY Y Y Y F ，而理论分布值F 0.05(2,27)=3.35，，则可以判断（ ）A ． 01=β成立 B. 02=β成立C.021==ββ成立 D. 021==ββ不成立7．为描述单位固定成本（Y ）依产量（X ）变化的相关关系，适宜配合的回归模型是：A ．i i i X Y μβα++= B.i i i X Y μβα++=ln C ．i ii X Y μβα++=1D.i i i X Y μβα++=ln ln 8．根据一个n=30的样本估计ii i e X Y ++=10ˆˆββ后计算得d=1.4，已知在95%的置信度下，35.1=L d ，49.1=U d ，则认为原模型------------------------（ ）A ．存在正的一阶线性自相关 B.存在负的一阶线性自相关 C ．不存在一阶线性自相关 D.无法判断是否存在一阶线性自相关9．对于ii i e X Y ++=10ˆˆββ，判定系数为0.8是指--------------------( ) A ．说明X 与Y 之间为正相关 B. 说明X 与Y 之间为负相关 C ．Y 变异的80%能由回归直线作出解释 D ．有80%的样本点落在回归直线上10. 线性模型i i i i X X Y μβββ+++=22110不满足下列哪一假定，称为异方差现象-------------------------------------------------------------------------------( )A ．0)(=j i ov C μμ B.2)(σμ=i ar V (常数)C ．0),(=i i ov X C μ D.0),(21=i i ov X X C11．设消费函数i i i X D Y μβαα+++=10，其中虚拟变量⎩⎨⎧=南方北方01D ，如果统计检验表明1α统计显著，则北方的消费函数与南方的消费函数是--（ ）A ．相互平行的 B.相互垂直的 C.相互交叉的 D.相互重叠的12. 在建立虚拟变量模型时，如果一个质的变量有m 种特征或状态，则一般引入几个虚拟变量：----------------------------------------------------------------（ ）A ．m B.m+1 C.m －1 D.前三项均可 13. 在模型i i iX Y μββ++=ln ln ln 10中，1β为---------------------（ ）A ．X 关于Y 的弹性 B.X 变动一个绝对量时Y 变动的相对量 C ．Y 关于X 的弹性 D.Y 变动一个绝对量时X 变动的相对量14．对于i i i e X Y ++=10ˆˆββ，以S 表示估计标准误差，iY ˆ表示回归值，则-------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．S=0时，0)ˆ(=-∑ti Y Y B.S=0时，∑==-ni i i Y Y 120)ˆ( C ．S=0时，)ˆ(ii Y Y -∑为最小 D.S=0时，∑=-ni i i Y Y 12)ˆ(为最小 15．经济计量分析工作的基本工作步骤是-----------------------------（ ）A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型C ．理论分析→数据收集→计算模拟→修正模型D ．确定模型导向→确定变量及方程式→应用模型16．产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为：X Y5.1356ˆ-=，这说明-----------------------------------------------------------（ ）A ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5个百分点B ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C ．产量每增加一台，单位产品成本减少1.5个百分点D ．产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元17．下列各回归方程中，哪一个必定是错误的------------------------（ ）A ．8.02.030ˆ=+=XY i i r X Y B. 91.05.175ˆ=+-=XY ii r X YC ．78.01.25ˆ=-=XY i i r X Y D. 96.05.312ˆ-=--=XY ii r X Y18．用一组有28个观测值的样本估计模型i i i X Y μββ++=10后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于0的条件是统计量t 大于-------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．t 0.025(28) B. t 0.05(28) C. t 0.025(26) D. t 0.05(26)19．下列哪种形式的序列相关可用DW 统计量来检验（V t 为具有零均值、常数方差，且不存在序列相关的随机变量）---------------------------------（ ）A ．t t t V +=-1ρμμ B.t t t t V +⋅⋅⋅++=--121μρρμμ C.t t V ρμ= D. ⋅⋅⋅++=-12t t t V V ρρμ20．对于原模型t t t X Y μββ++=10，一阶差分模型是指------------（ ）A ．)()()(1)(1t tt t t t t X f X f X X f X f Y μββ++=B ．t t t X Y μβ∆+∆=∆1C ．t t t X Y μββ∆+∆+=∆10D ．)()()1(11101----+-+-=-t t t t t t X X Y Y ρμμρβρβρ四 多项选择题（每个2分，共10分）1．以Y 表示实际值，Y ˆ表示回归值，ie 表示残差项，最小二乘直线满足------------------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．通用样本均值点（Y X ,） B.ii Y Y ˆ∑=∑ C ．0),ˆ(=i i ov e Y C D.0)ˆ(2=-∑ii Y Y E ．0)ˆ(=-∑Y Y i 2．剩余变差（RSS ）是指--------------------------------------------------（ ）A ．随机因素影响所引起的被解释变量的变差B ．解释变量变动所引起的被解释变量的变差C ．被解释变量的变差中，回归方程不能作出解释的部分D ．被解释变量的总变差与解释变量之差E ．被解释变量的实际值与回归值的离差平方和3. 对于经典线性回归模型，0LS 估计量具备------------------------（ ） A ．无偏性 B.线性特性 C.正确性 D.有效性 E.可知性4. 异方差的检验方法有---------------------------------------------------（ ） A ．残差的图形检验 B.游程检验 C.White 检验D.帕克检验E.方差膨胀因子检验5. 多重共线性的补救有---------------------------------------------------（）A．从模型中删掉不重要的解释变量 B.获取额外的数据或者新的样本 C.重新考虑模型D.利用先验信息E. 广义差分法五简答计算题（4题，共50分）1.简述F检验的意图及其与t检验的关系。
计量经济学题库(判断题简答题计算题)
2
52. 53. 虚拟变量是用来表示数量差异的变量（） 54. 杜宾沃森检验在某些期数据缺失的情况下特别有用。 55. 假设检验可以告诉我们只有那个样本数据与我们的猜想一致或者相容。 56. 杜宾沃森（Durbin-Watson）检验是用来检验一阶自相关的。( ) 57. 改变解释变量或者是被解释变量的单位，对 t 统计量和 R2 没有影响 58. 当存在异方差时，最小二乘估计是有偏的。( ) 59. 最小二乘估计量是确定的数。 60. 在存在自相关时，最小二乘估计是有偏的。( ) 61. 模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准，为了追求模型的经济 意义，可以牺牲一点拟合优度。 （） 62. 在 Y 对 X 的标准线性回归中，回归线和 X 的值的水平距离被极小 化了。 63. 样本平均值点在拟合回归线上 64. 模型中没有常数项时，对于 m 个类别的定性变量可以引入 m 个虚拟 变量。 （） 65. 滞后变量的长期效应等于滞后变量的各期滞后值的系数之和。( ) 66.Goldfeld−Quandt 检验在检验自相关时很有用 67. 正自相关在经济时序数据中是不常见的。 68. 如果存在异方差，通常用的 t 检验和 F 检验是无效的（） 69.OLS 法不适用于估计联立方程模型中的结构方程。 （） 70. 联立方程中一个方程具有唯一的统计形式，则它是可识别的。( ) 71. 一个结构方程中包含的变量越多，则越有助于它的识别。( ) 72. 如果存在异方差通常用的 t检验和 F检验是无效的。 73. 如果某一辅助回归的 R2 较高，则表明一定存在高度共线性。 74. 异方差性使得模型的最小二乘估计是有偏的。( ) 75. 模型为 Yi = α0 + α1 Xi + α2 Di + ui ，其中 D 在选举年等于 1，否则 等于 0。如果 α2 显著地区别于零，那么选举年和其他年份比有显著的差异。 76. 异方差性在使用时间序列数据的模型中最普遍 77. 模型的拟合优度不是判断模型质量的唯一标准，为了追求模型的经济 意义，可以牺牲一点拟合优度。 78. 存在异方差时，假设检验是不可靠的 79. 如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值。 80. 复相关系数 R2 可以取任意非负实数。( ) 81. 最小二乘估计的残差平方和小于任何其他线性估计的残差平方和。( ) 82. 求参数的区间估计就是要找一个未知参数肯定落入的区间。 （） 83. 尽管有完全的多重共线性，OLS 估计量仍然是 BLUE。 （） ¯ −ˆ ¯ ，其中，上加一杠表示样本平均值。 84. 截距项的估计量是 a ˆ=Y bX
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计量经济学计算题例题 0626
一元线性回归模型相关例题
1.假定在家计调查中得出一个关于 家庭年收入X 和每年生活必须品综合支出 Y 的横截面样
根据表中数据: (1) 用普通最小二乘法估计线性模型
Y t
0 1 X t u t
(2) 用G — Q 检验法进行异方差性检验
(3) 用加权最小二乘法对模型加以改进
答案：（1）丫=+（ 2）存在异方差（3）丫=+
2 •已知某公司的广告费用 X 与销售额（Y ）的统计数据如下表所示:
（1） 估计销售额关于广告费用的一元线性回归模型 （2） 说明参数的经济意义
（3） 在 0.05的显著水平下对参数的显著性进行 t 检验
答案：
（1） 一元线性回归模型 Y t 319.086 4 185X i
（2） 参数经济意义：当广告费用每增加 1万元，销售额平均增加万元
（3）t=> t o.025（10），广告费对销售额有显著影响
3.
:
根据表中数据: (1) 求Y 对X 的线性回归方程；
(2) 用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =)
；
(3) 求样本相关系数r;
答案：Y =+
用t 检验法对回归系数进行显著性检验（a =）； 答案：显著
2 2
假设y 对x 的回归模型为％ b o biX u ,，且Var （uJ x ,，试用适当的
方法估计此回归模型。
2 2
解：原模型：
y b 0 b 1x 1 U i , Var （u ,）
为模型存在异方差性
为消除异方差性，模型两边同除以 X ,,
得:
bo — a u._ (2分)
X ,
X x ,
* y , *
1
u ,
令: y
,x ,
■,v ,
x
x
X ,
得: * y ,
*
b box '
（2分）
u.
此时 Var (v i ) Var ( L
)
X i
由已知数据，得（2分）
X i 2
5 10 4 10
*
X i
y i
4 7 4 5
9
* y i
2
*
*
根据以上数据， 对y i
a b o X V i 进行普通最小
—
.乘估计得:
* * * *
1.77
n x Ci y i
X i
y i
b o
0.54 3.28
b
、八2
n
(X
i ) ( X ) 解得
5.95
1.15
（3分）
b 1
*
Y i
b o X i*
b
5
3.28
5
0.44
回归分析表格
1.有10户家庭的收入（X ,元）和消费（丫，百元）数据如下表:
若建立的消费丫对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下:
Depe ndent Variable: 丫 Variable Coefficie nt
Std. Error
X C R-squared . depe ndent var Adjusted F-statistic
R-squared
-4( 2X i 2) X i
2
新模型不存在异方差性 （1分）
Durbi n-Watson stat
Prob （F-statistic ）
（1） 说明回归直线的代表性及解释能力。
（2） 在95%勺置信度下检验参数的显著性。
（t 0.025
（10） 2.2281 , t 0.05
（10） 1.8125，
t o.o25（8） 2.3060 ,如5（8） 1.8595）
（3）在95%勺置信度下，预测当X = 45 （百元）时，消费（Y ）的置信区间。
（其 中 X 29.3, （x x ）2
992.1）
答：（1）回归模型的 於=，表明在消费 Y 的总变差中，由回归直线解释的部分占到 90%以
上，回归直线的代表性及解释能力较好。
（2分）
?
（2）对于斜率项，t 旦 02023
8.6824 >如5（8） 1.8595，即表明斜率项显著不为 0,
s （l?） 0.0233
家庭收入对消费有显著影响。
（2分）对于截距项，
? t 旦
21727
3.0167 >t 005（8） 1.8595，即表明截距项也显著不为
0,通过了显著性
s （l 0） 0.7202
检验。
（2 分） (3) Y f =+X 45=( 2 分)
95%置 信区间为（，+），即（，）。
（2 分）
2. 假设某国的货币供给量丫与国民收入
X 的历史如系下表。
某国的货币供给量X 与国民收入丫的历史数据
年份 X
Y
年份
X
Y
年份
X
Y
1985
1989
1993
1986
1990
1994
t 0.025 (8)
(X f x)2
(x x)2
1.8595
2.2336
1+ 1
(45 29.3)2 10
992.1
4.823 (2 分)
根据以上数据估计货币供给量丫对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为：
Depe ndent Variable: 丫
Variable Coeffici Std. t-Statist Prob.
ent Error ic
X
C
R-squared Mean depe ndent
var
Adjusted .depe ndent var
R-squared
.of regressi on F-statistic
Sumsquared resid
Prob(F-statistic)
问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（0.05）。
（2）
解释回归系数的含义。
（2）如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平
答：（1）回归方程为：Y? 0.353 1.968X，由于斜率项p值=< 0.05，表明斜率项显著不为0，即国民收入对货币供给量有显著影响。
（2分）截距项p值=> 0.05,表明截
距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。
（2分）
（2）截距项表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。
斜率项表明国
民收入每增加1元，将导致货币供应量增加元。
（3分）
（3）当X= 15时，Y? 0.353 1.968 15 29.873，即应将货币供应量定在的水平。
（3分）
3. 下表给出三变量模型的回归结果:
方差来源平方和（SS 自由度（.）平方和的均值
来自回归65965 ————
来自残差——————
总离差（TSS）66042 14
要求：（1）样本容量是多少（2）求RSS（ 3）ESS和RSS的自由度各是多少（4）
2
求R2和R
解答：（1）总离差（TSS）的自由度为n-1，因此样本容量为15；（2分）
（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77（ 2 分）
(3) ESS的自由度为2，RSS的自由度为12；(2分)
/ 、2—2 n 1 214
(4) R =ESS/TSS=65965/66042=，R 1 (1 R ) 1 (1 0.9988) 0.9986
n k 1 12
(4分)。