利息理论及其应用教案 金融课件
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利息理论课件09 金融课件
1
i 1.036 1 0.49386% 假设每月末的付款金额为X ,则有 50000=Xa60 0.0049386 X 50000 a60 0.0049386 965(元)
二、方法二
n表示总的利息结转次数.
m表示每个利息结转周期包含的支付次数.
nm表示年金的支付次数.
年金支付周期(nm) 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m
e15 e10 2e5 2 0
(e5 1)(e10 2) 0
而e5 1意味着利息力为0,
e10 2
ln 2 0.06931
10
练习: 对于某个n值,已知an n 4, 10%,
计算
n
0 at
dt
( A)0.4
(B)4
(C)40
(D)400
(E)4000
解 :
利息结转周期(n)
1 n-1
n
1 期末付年金现值
a(m) n
1
1
(v m
m
2
vm
n 1
... v m
vn )
1
n 1
1 vm v m
m
1
1 vm
1 vn
1
m[(1 i) m 1]
1 vn i(m)
i i(m)
an
2 期末付年金终值
注意 : (1)i (1) i, d (1) d
付款 1 元的永续年金的现值可表示为: m
a(m)
lim
n
a(m) n
lim
n
d d (m)
an
1 d (m)
1
(3)a ( m )
(1
i) m
i 1.036 1 0.49386% 假设每月末的付款金额为X ,则有 50000=Xa60 0.0049386 X 50000 a60 0.0049386 965(元)
二、方法二
n表示总的利息结转次数.
m表示每个利息结转周期包含的支付次数.
nm表示年金的支付次数.
年金支付周期(nm) 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m 1/m
e15 e10 2e5 2 0
(e5 1)(e10 2) 0
而e5 1意味着利息力为0,
e10 2
ln 2 0.06931
10
练习: 对于某个n值,已知an n 4, 10%,
计算
n
0 at
dt
( A)0.4
(B)4
(C)40
(D)400
(E)4000
解 :
利息结转周期(n)
1 n-1
n
1 期末付年金现值
a(m) n
1
1
(v m
m
2
vm
n 1
... v m
vn )
1
n 1
1 vm v m
m
1
1 vm
1 vn
1
m[(1 i) m 1]
1 vn i(m)
i i(m)
an
2 期末付年金终值
注意 : (1)i (1) i, d (1) d
付款 1 元的永续年金的现值可表示为: m
a(m)
lim
n
a(m) n
lim
n
d d (m)
an
1 d (m)
1
(3)a ( m )
(1
i) m
利息理论的应用与金融分析56页PPT
利息理论的应用与金融分析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
利息理论的应用与金融分析56页PPT
利息理论的应用与金融分析
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，0、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
第4章 利息与利率 PPT (金融学)
4.1 利息与利率
• 4.1.1.1 马克思关于利息本质的观点 • 马克思认为：在资本主义社会，利息来源
于雇佣工人的劳动，本质是雇佣工人创造 的剩余价值的一部分，借贷资本家的那部 分利润即剩余价值。
4.1 利息与利率
• 4.1.1.2 西方学者关于利息本质的观点 • 英国古典政治经济学的创始人威廉·配第认
4.2 利率的种类和决定因素
• 4.2.3 利率变动对经济的影响 • 4.2.3.1 利率变动对社会总供求的影响 • 利率的变动一是影响储蓄者对货币的供给，二是
影响筹资者对货币的需求。 • 4.2.3.2利率变动对物价水平的影响 • 在经济过热时期，商品价格水平较高时，可提高
利率，增加人们的货币储蓄量，抑制人们的现期 消费，并提高企业借款的成本，减少企业的现期 投资，以使商品的价格下降；反之。
Finance
金融学
第4章 利息与利率
主要内容
• 4.1 利息与利率 • 4.2利率的种类和决定因素 • 4.3西方利率理论 • 4.4我国利率体制及改革
4.1 利息与利率
• 4.1.1 利息及其本质 • 所谓利息，是贷款者放弃获取投资收益的
补偿，是一段时期内放弃货币流动性的报 酬。对于借款者来说是借用本金应付出的 代价。 • 利息究竟来源于何处，其本质是什么？
少货币供应量；当宏观经济萧条时，降低 利率，以增加货币供应量。 • 4.2.2.4 通货膨胀和通货紧缩 • 通货膨胀时加息。而在通货紧缩时期，则 降低利率。
4.2 利率的种类和决定因素
• 4.2.2.5 汇率水平 • 本币贬值会刺激本国出口的增加和外国资金的流
入，进而增加国内资金市场上的资金供给，带来 利率下降的压力；反之，本币升值会刺激进口的 增加和资本的外流，从而减少国内市场上的资金 供给，产生利率上升的压力。 • 4.2.2.6 国际利率水平 • 国际利率水平高于本币利率水平，会刺激资本外 流，货币供给量减少，本币利率呈上升压力；反 之亦然。
第三章利息与利率《金融学概论》PPT课件
二、利率种类
1、存款利率与贷款利率
贷款利率－存款利率＝存贷利差
1996年以来我国一年期存贷款利差的变动情况 单位：%
时间
存款利率
贷款利率
利差
调整前
10.98
12.06
1.08
1996.5.1
9.18
10.98
1.80
1996.8.23
7.47
10.08
2.61
1997.10.23
5.67
8.64
2.93
第三章利息与利息率
第一节利息与利息率概述
一、利息与利息率的概念 利息是借款者为取得货币资金的使用 权而支付给贷款者的一定代价,或者 说是货币所有者因暂时让渡货币资 金使用权而从借款者手中获得的一 定报酬。
利息率
利息率简称利率,是指一定时期内利息额与借 贷本金之间的比率。用公式表示为:
利率＝ 利息额 100％ 借贷资本金额
贷款利率的下限管理与存款利率的上限管理。
2012 年6月8日和7月6日，中国人民银 行两次调整金融机构存贷款利率浮动区 间。允许金融机构存款利率上浮，浮动 区间的上限由基准利率调整为基准利率 的1.1倍。放宽金融机构贷款利率浮动 区间，6月8日，贷款利率浮动区间下限 由基准利率的0.9倍调整为0.8倍；7月6 日，贷款利率下限继续调整为0.7倍。
固定利率是指在借贷期内不随借贷 供求状况而变动的利率。适用于短 期借贷。实行固定利率对于借贷双 方准确计算成本与收益十分方便， 同时也锁定了融资成本或风险。它 是一种较为传统的计息方式。
浮动利率是一种在借贷期内可定期调整的利 率。根据借贷双方的协定，由一方在规定的 时间依据市场利率进行调整，每3个月或6个 月调整一次。
第6章 利息理论应用与金融分析
A− S Dt = n
所以，张面值是线性的，即
Bt = A − tDt t t = (1 − ) A + S n n
（3）余额递减法 该方法算出的各期折旧费逐渐减少，每期折旧费 占该周期初资产帐面值的百分比是恒定的，即
Dt = dBt −1 ⇒ Bn = A(1 − d ) = S
n
由于A 由于A和S 定义： L：扣除首期付款后的原贷款额； R：财务费用； m：每年偿还次数； n： 还款总次数； i： APR； APR； j：各偿还期的利率。 则有，R=(L+K)/n 则有，R=(L+K)/n 分期还款的现值等于贷款额，即
Ran j = L
解出j，则APR为，i=12j 解出j，则APR为，i=12j
i
max
2mK = L(n + 1) − K (n − 1)
（2）最小收益法 该法的分期偿债额先完全用于付息，直到利息 付清后，再将分期偿债额完全用于偿还本金，因 此，在该方法下APR的近似值为： 此，在该方法下APR的近似值为：
i
min
2mK = L(n + 1) + K (n − 1)
（3）常数比法 在该方法下，分期偿还额按照恒定的百分比 用于偿还本金和利息，因此，在该方法下， APR的近似值为： APR的近似值为：
第六章 利息理论应用与金融分析
利息理论在实物中的应用十分广泛，本章主要对 利息理论在实物中如下几个方面应用进行探讨： （1）介绍银行信贷业务利率的计算； （2）投资成本的计算； （3）以及固定资产折旧； （4）利率水平的决定理论。
6.1 利息理论的应用
6.1.1 诚实信贷
美国诚实信贷法要求贷款人公布两个关键的指标： 财务费用和年利率（记为APR），前者表示整 财务费用和年利率（记为APR），前者表示整 个贷款应当支付的利息，后者表示应付的年利率。 此外，还有求陈述一些应公开的事项，包括贷款 初始费用、其他信贷费、服务费、资信报告费、 保险费等费用。并且规定APR的计算方法为精 保险费等费用。并且规定APR的计算方法为精 算法。APR不是实际利率，而是名义利率，且 算法。APR不是实际利率，而是名义利率，且 计息频率与还款频率相同。
金融学课件：利息和利率
➢ 对于特定债券而言，公式
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
=
(1 + )
中的终值F、现值P和n
都是事前确定了的，唯一不确定的是贴现率i，通过数学计算可
以得到贴现率 i 。
➢ 根据逆运算法则，此时的r还是投资者从债券购买日起到债券到
期日止实际得到的年收益率，该收益率就是著名的到期收益
率，一般用yTM
P
表示，则有：
F
(1 yTM ) n
在信用活动中，在不改变货币所有权的前提下，货币所有者将
货币使用权在一定时期内让渡给货币需求者，从而在借贷期满
时从货币需求者那里得到一个超出借贷本金的增加额，这个增
加额就是利息。
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
第一节 货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值——体现（利息）
率。
第二节 利率的分类
五、实际利率与名义利率
➢ 实际利率是指物价水平不变从而货币的实际购买力不变时的利
率。
➢ 名义利率是指包含物价变动 （主要指通货膨胀）因素的利率。
➢ 设名义利率为i，实际利率为r，通货膨胀率为π，则两者关系如
下：
1 + = （1 + ) + (1 + ) = (1 + )(1 + ) = 1 + + r +
➢ “利滚利”&“驴打滚”。
➢ 第一年末投资的总价值为
为
，第二年末投资的总价值
，……以此类推，第n 年末投资的总价值增长为：
➢ 在复利准则下，利息额以几何级数增长【每年增长量为
】。
第一节 货币的时间价值与利息
三、金融交易与货币的时间价值
利息理论的应用与金融分析PPT文档共56页
要求：1）按实际利率；2）商业规则；3）联邦规则 解：1）应偿还贷款额=
1 0 1 0 0 .1 2 0 （ 0 1 0 .0 1 ） 1 9 2 3 0 1 0 .1 0 1 4 2 5.5 元 75
2）应偿还贷款额=
1 0 1 0 .1 0 2 0 1 0 0 .1 9 3 0 1 0 0 .1 4 5.0 7 元 5
利息理论的应用与金融分析
第六章 利息理论的应用 与金融分析
6.1利息理论的应用
6.1.1诚实信贷 要求汽车销售商： 1.必须向消费者解释清楚各家银行提供消费信贷
的条款 2.强调所收取的费用和年利率两项指标必须公开 3.披露所有金融收费 4.规定消费者有三天撤销贷款的权利
6.1利息理论的应用
即资金筹措费K必须等于在一年中的每个1/m在未偿
还贷款余额上得到的利息之和。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法 1）最大收益法：APR=imax，假设还款额优先偿还
本金，直到本金还完后，再偿还利息，并且K小 于分期偿还额，每期的偿还额都用于支付本金， 最后一次偿还额的一部分偿还本金，一部分偿还 利息。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法
1）最大收益法：APR=imax，分期偿还表；
时期 分期偿还额 支付利息 偿还本金 贷款余额
0
L
1/m (L+K)/n
0
(L+K)/n L-(L+K)/n
2 L-2(L+K)/n
……
……
……
(n-1)/m (L+K)/n
解： R 90 , L 1000 , n 12
R L K 1000 K 90
n
1 0 1 0 0 .1 2 0 （ 0 1 0 .0 1 ） 1 9 2 3 0 1 0 .1 0 1 4 2 5.5 元 75
2）应偿还贷款额=
1 0 1 0 .1 0 2 0 1 0 0 .1 9 3 0 1 0 0 .1 4 5.0 7 元 5
利息理论的应用与金融分析
第六章 利息理论的应用 与金融分析
6.1利息理论的应用
6.1.1诚实信贷 要求汽车销售商： 1.必须向消费者解释清楚各家银行提供消费信贷
的条款 2.强调所收取的费用和年利率两项指标必须公开 3.披露所有金融收费 4.规定消费者有三天撤销贷款的权利
6.1利息理论的应用
即资金筹措费K必须等于在一年中的每个1/m在未偿
还贷款余额上得到的利息之和。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法 1）最大收益法：APR=imax，假设还款额优先偿还
本金，直到本金还完后，再偿还利息，并且K小 于分期偿还额，每期的偿还额都用于支付本金， 最后一次偿还额的一部分偿还本金，一部分偿还 利息。
6.1利息理论的应用
6.1.3 APR的近似计算法
1）最大收益法：APR=imax，分期偿还表；
时期 分期偿还额 支付利息 偿还本金 贷款余额
0
L
1/m (L+K)/n
0
(L+K)/n L-(L+K)/n
2 L-2(L+K)/n
……
……
……
(n-1)/m (L+K)/n
解： R 90 , L 1000 , n 12
R L K 1000 K 90
n
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➢ 当投资者对长期证券的需求相对高于短期证券的需求时,长期 证券有较高的价格和较低的利率水平,短期利率高于长期利率,收益 率曲线向下倾斜.
4、区间偏好假设
(1)该假设认为:所有的投资者都偏好于使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资.,为 了使投资者偏离其在投资期限上的偏好,就应该给以补偿.
(2)区间偏好假设对收益率曲线的解释如下
(2)例如:某企业从银行获得400万元的贷款,期限为一年,一年期 满后,企业向银行归还400万元的本金,并加20万元的利息,则这笔 贷款的到期收益率为:
i= 20 5% 400
2、固定分期支付贷款
(1)固定分期支付贷款,是指贷款人向借款人按双方约定的利率提供 一笔一定期限的资金,在贷款期限内,借款人分期偿还贷款.
二、流动性偏好模型
1 、流动性偏好模型是根据货币市场的供求状况来分析均衡利率 的决定及其变动规律的.
注意:该模型认为:当预期利率上升时,债券需求增加;而可贷资金 模型确有相反的结论:认为当预期利率上升时,债券的需求降低.原因 是这两个模型的假设条件不同.
2 、流动性偏好模型中的均衡利率
i Md
Ms
当预期的短期利率上升时,长期利率也会随之上升.因此,不同期限债券的利率 总是共同变动的.
当短期利率较低时,投资者总是预期未来利率水平将会上升到某个正常水平. 换言之,投资者对未来短期利率的预期值将高于现行的短期利率水平.因此,如果再 加上一个正的时间溢价,长期利率将明显高于现行的短期利率,从而使得收益率曲 线陡峭地向上倾斜.
E i0
O
M0
M
图4:货币供求曲线与均衡利率
3 、影响货币需求因素包括:收入水平和价格水平. • 收入水平:收入水平与均衡利率成正相关关系. • 价格水平:价格水平与均衡利率成正相关关系
i
Ms
Md2
Md1 i1
i0
O
M0
M
图5:货币需求曲线右移与均衡利率的变动
4 、中央银行的货币政策变化与均衡利率
1 、纯粹预期假设
(1)该假设认为:长期利率等于在该期限内人们预期出现的所有短期 利率的平均数.因此收益 率曲线反映了所有市场参与者的综合预期.
(2)该假设认为:投资者对债券的期限没有偏好,总是倾向于购买预 期收益率较高的债券;在投资者的资产组合中,收益率相同而期限 不同的债券之间完全可以替代. (3)把握公式1-1和1-2
(3)影响债券需求曲线的因素主要有经济周期、价格风险、流动性和 预期利率.
➢ 经济周期.
➢ 价格风险.
➢ 流动性.
➢ 预期利率. (4)影响债券供给曲线的因素包括经济周期、预期通货膨胀率和政 府活动规模.
经济周期.
预期通货膨胀率.
政府活动规模
(5)影响债券供求因素对均衡利率的影响(以预期通货膨胀为例) i
(1 i1)(1 i2)...(1 in ) (1 i)n
e e 1 2 ...n
n
即 = 1 2 ... n
n
(4)该假设认为:收益率呈三种形态
2、流动性偏好假设
(1)该假设认为:由于短期债券到期并获得清偿的期限较短,而市场变 化导致的价格波动比长期债券要少,所以短期债券的流动性比长期债 券要高.如果投资者是风险回避者,对高流动性债券的偏好将使得短 期债券的利率水平低于长期债券.
(2)例如:一笔10000元的的抵押贷款,期限为5年,要求每年等额偿还 1200元,则这笔抵押贷款的收益率可以通过下述方程式求得:
5
t 1
2400 (1 i)t
10000
3、附息债券
(1)附息债券是一种附有息票的债券,其了发行人在债券到 期日之前必须每年向债券持有人定期支付固定金额的利息, 在债券到期日,还必须偿还债券面值.
(2)例如:一张面值为1000元的附息债券,期限为5年,息票率 为6%.在5年内,发行人每年必须向债券持有人支付60元的 利息;在第5年,除了支付60元的利息外,同时要偿付1000元 的债券面值.如果该债券以950元的价格出售,则其到期收 益率可以根据下述方程求得:
5
t 1
60 (1 i)t
1000 (1 i)5
i Md1 Ms1
MS2
E i0
F i1
O
M0
M1
M
图6:货币供给曲线右移与均衡利率的变动
第三节 利率的期限结构
一、利率的期限结构:是指不同期限的利率有不同的利率水平.
人们通常用收益率曲线描述利率的期限结构.收益率曲线主要有向 上倾斜、平缓和向下倾斜三种.一般来说,收益率曲线大多是向上倾 斜的. 二、利率的期限结构的不同假设模型
Bs1 Bs2
i1
F
i0
E
Bd2 Bd1
O
Q0 Q1
Q
图3:预期通货膨胀与均衡利率
✓ 预期通货膨胀率上升均衡利率将上升.
✓ 预期通货膨胀率上升对债券均衡数量的影响视不同的情况而 定.(取决于供求曲线的相对位移)
如果供给曲线移动小,而需求曲线移动大那么均衡债券数量将 降低;
如果供给曲线移动大,而需求曲线移动小,那么均衡债券数量将 上升.
950
(3)债券价格与其收益率成反方向变化,债券价格上升由收益率下降, 债券价格下降则收益率上升.
4、贴现债券
(1)贴现债券是指债券发行人以低于债券面值的价格发行,并在到期 日以债券面值偿还的一种债券.贴现债券在债券到前不支付任何利息.
(2)例如,一张面值为1000元,期限为一年的贴现债券,发行人以900元 的价格出售,一年期满以后,债券发行人按债券面值1000元偿付.该债 券的收益率为:
i 1000 900 11.1% 900
(3)贴现债券的价格与其收益率也呈反方向变化.
第二节 均衡利率
一、可贷资金模型
(1)可贷资金模型是根据债券市场的供求状况来分析均衡利率的决 定及其变动规律的.
(2)
i Bs E
i0
i
Ld
Bd
Ls
E i0
O
Q0
Q
图1:债券供求曲线与均衡利率
O
L0
L
图2:可贷资金的供求曲线与均衡利率
第一节 利率的含义
一、利率的概念:使用资金的价格.
二、收益率的概率:是指使得各种信用工具在未来收入 的现值与其今天的价值相等时的利率.
三四种常见的信用工具
1 、简易贷款
(1)简易贷款是指贷款人向借款人按双方约定的利率提 供一笔一定期限的资金(本金),贷款到期时,借款人向贷 款人一次性偿还本金和利息.
由于大多数投资者对持有短期债券存在较强偏好,只有加上一个正的时间溢 价作为补偿时,投资者才愿意持有长期债券.因此,即使短期利率在未来的平均水平 保持不变,长期利率仍然会高于短期利率.这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因.
当短期利率预计在未来大幅度下降时,未来短期利率的平均数再加上一个正的 时间溢价也有可能小于现行的短期利率.此时,长期利率低于短期利率,收益率曲线 向下倾斜.
利息理论及其应用
孟生旺 袁卫 编著
中国人民大学出版社
学好本课程的重要性:
1、本课程是保险学、保险精算学的基础课程, 是保险精资格考试必考课程;
2 、本课程也是学好金融工程学的基础课程;
3 、学好本课程可以为同学们从事投资、理财 等工作打下坚实的基础.
第一单 利率概述
本章学习要点: 1 、掌握利率的含义及表现形式; 2 、理解掌握决定利率水平的两种理论模型:可贷 资金模型和流动性偏好模型. 3 、掌握利率期限结构不同理论假设模型.
(2)该假设认为长期利率是短期利率与流动性补偿之和.
该假设认为收益率曲线是向上倾斜.
3、市场分割假设
(1)该假设认为:期限不同的证券市场的完全分离,每一证券的利率水 平在各自的市场上,由对该证券的供给和需求所决定,不受其他期限 证券预期收益率变化的影响.
(2)该假设对收益率曲线的解释
➢ 当投资者对短期证券的需求相对高于对长期证券的需求时,短 期证券具有较高的价格水平,长期利率高于短期利率,收益率曲线向 上倾斜.由于平均来看,大多数人通常宁愿持有短期证券而非长期证 券,因而收益率曲线通常是向上倾斜的.
4、区间偏好假设
(1)该假设认为:所有的投资者都偏好于使其资产寿命与债务寿命相匹配的投资.,为 了使投资者偏离其在投资期限上的偏好,就应该给以补偿.
(2)区间偏好假设对收益率曲线的解释如下
(2)例如:某企业从银行获得400万元的贷款,期限为一年,一年期 满后,企业向银行归还400万元的本金,并加20万元的利息,则这笔 贷款的到期收益率为:
i= 20 5% 400
2、固定分期支付贷款
(1)固定分期支付贷款,是指贷款人向借款人按双方约定的利率提供 一笔一定期限的资金,在贷款期限内,借款人分期偿还贷款.
二、流动性偏好模型
1 、流动性偏好模型是根据货币市场的供求状况来分析均衡利率 的决定及其变动规律的.
注意:该模型认为:当预期利率上升时,债券需求增加;而可贷资金 模型确有相反的结论:认为当预期利率上升时,债券的需求降低.原因 是这两个模型的假设条件不同.
2 、流动性偏好模型中的均衡利率
i Md
Ms
当预期的短期利率上升时,长期利率也会随之上升.因此,不同期限债券的利率 总是共同变动的.
当短期利率较低时,投资者总是预期未来利率水平将会上升到某个正常水平. 换言之,投资者对未来短期利率的预期值将高于现行的短期利率水平.因此,如果再 加上一个正的时间溢价,长期利率将明显高于现行的短期利率,从而使得收益率曲 线陡峭地向上倾斜.
E i0
O
M0
M
图4:货币供求曲线与均衡利率
3 、影响货币需求因素包括:收入水平和价格水平. • 收入水平:收入水平与均衡利率成正相关关系. • 价格水平:价格水平与均衡利率成正相关关系
i
Ms
Md2
Md1 i1
i0
O
M0
M
图5:货币需求曲线右移与均衡利率的变动
4 、中央银行的货币政策变化与均衡利率
1 、纯粹预期假设
(1)该假设认为:长期利率等于在该期限内人们预期出现的所有短期 利率的平均数.因此收益 率曲线反映了所有市场参与者的综合预期.
(2)该假设认为:投资者对债券的期限没有偏好,总是倾向于购买预 期收益率较高的债券;在投资者的资产组合中,收益率相同而期限 不同的债券之间完全可以替代. (3)把握公式1-1和1-2
(3)影响债券需求曲线的因素主要有经济周期、价格风险、流动性和 预期利率.
➢ 经济周期.
➢ 价格风险.
➢ 流动性.
➢ 预期利率. (4)影响债券供给曲线的因素包括经济周期、预期通货膨胀率和政 府活动规模.
经济周期.
预期通货膨胀率.
政府活动规模
(5)影响债券供求因素对均衡利率的影响(以预期通货膨胀为例) i
(1 i1)(1 i2)...(1 in ) (1 i)n
e e 1 2 ...n
n
即 = 1 2 ... n
n
(4)该假设认为:收益率呈三种形态
2、流动性偏好假设
(1)该假设认为:由于短期债券到期并获得清偿的期限较短,而市场变 化导致的价格波动比长期债券要少,所以短期债券的流动性比长期债 券要高.如果投资者是风险回避者,对高流动性债券的偏好将使得短 期债券的利率水平低于长期债券.
(2)例如:一笔10000元的的抵押贷款,期限为5年,要求每年等额偿还 1200元,则这笔抵押贷款的收益率可以通过下述方程式求得:
5
t 1
2400 (1 i)t
10000
3、附息债券
(1)附息债券是一种附有息票的债券,其了发行人在债券到 期日之前必须每年向债券持有人定期支付固定金额的利息, 在债券到期日,还必须偿还债券面值.
(2)例如:一张面值为1000元的附息债券,期限为5年,息票率 为6%.在5年内,发行人每年必须向债券持有人支付60元的 利息;在第5年,除了支付60元的利息外,同时要偿付1000元 的债券面值.如果该债券以950元的价格出售,则其到期收 益率可以根据下述方程求得:
5
t 1
60 (1 i)t
1000 (1 i)5
i Md1 Ms1
MS2
E i0
F i1
O
M0
M1
M
图6:货币供给曲线右移与均衡利率的变动
第三节 利率的期限结构
一、利率的期限结构:是指不同期限的利率有不同的利率水平.
人们通常用收益率曲线描述利率的期限结构.收益率曲线主要有向 上倾斜、平缓和向下倾斜三种.一般来说,收益率曲线大多是向上倾 斜的. 二、利率的期限结构的不同假设模型
Bs1 Bs2
i1
F
i0
E
Bd2 Bd1
O
Q0 Q1
Q
图3:预期通货膨胀与均衡利率
✓ 预期通货膨胀率上升均衡利率将上升.
✓ 预期通货膨胀率上升对债券均衡数量的影响视不同的情况而 定.(取决于供求曲线的相对位移)
如果供给曲线移动小,而需求曲线移动大那么均衡债券数量将 降低;
如果供给曲线移动大,而需求曲线移动小,那么均衡债券数量将 上升.
950
(3)债券价格与其收益率成反方向变化,债券价格上升由收益率下降, 债券价格下降则收益率上升.
4、贴现债券
(1)贴现债券是指债券发行人以低于债券面值的价格发行,并在到期 日以债券面值偿还的一种债券.贴现债券在债券到前不支付任何利息.
(2)例如,一张面值为1000元,期限为一年的贴现债券,发行人以900元 的价格出售,一年期满以后,债券发行人按债券面值1000元偿付.该债 券的收益率为:
i 1000 900 11.1% 900
(3)贴现债券的价格与其收益率也呈反方向变化.
第二节 均衡利率
一、可贷资金模型
(1)可贷资金模型是根据债券市场的供求状况来分析均衡利率的决 定及其变动规律的.
(2)
i Bs E
i0
i
Ld
Bd
Ls
E i0
O
Q0
Q
图1:债券供求曲线与均衡利率
O
L0
L
图2:可贷资金的供求曲线与均衡利率
第一节 利率的含义
一、利率的概念:使用资金的价格.
二、收益率的概率:是指使得各种信用工具在未来收入 的现值与其今天的价值相等时的利率.
三四种常见的信用工具
1 、简易贷款
(1)简易贷款是指贷款人向借款人按双方约定的利率提 供一笔一定期限的资金(本金),贷款到期时,借款人向贷 款人一次性偿还本金和利息.
由于大多数投资者对持有短期债券存在较强偏好,只有加上一个正的时间溢 价作为补偿时,投资者才愿意持有长期债券.因此,即使短期利率在未来的平均水平 保持不变,长期利率仍然会高于短期利率.这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因.
当短期利率预计在未来大幅度下降时,未来短期利率的平均数再加上一个正的 时间溢价也有可能小于现行的短期利率.此时,长期利率低于短期利率,收益率曲线 向下倾斜.
利息理论及其应用
孟生旺 袁卫 编著
中国人民大学出版社
学好本课程的重要性:
1、本课程是保险学、保险精算学的基础课程, 是保险精资格考试必考课程;
2 、本课程也是学好金融工程学的基础课程;
3 、学好本课程可以为同学们从事投资、理财 等工作打下坚实的基础.
第一单 利率概述
本章学习要点: 1 、掌握利率的含义及表现形式; 2 、理解掌握决定利率水平的两种理论模型:可贷 资金模型和流动性偏好模型. 3 、掌握利率期限结构不同理论假设模型.
(2)该假设认为长期利率是短期利率与流动性补偿之和.
该假设认为收益率曲线是向上倾斜.
3、市场分割假设
(1)该假设认为:期限不同的证券市场的完全分离,每一证券的利率水 平在各自的市场上,由对该证券的供给和需求所决定,不受其他期限 证券预期收益率变化的影响.
(2)该假设对收益率曲线的解释
➢ 当投资者对短期证券的需求相对高于对长期证券的需求时,短 期证券具有较高的价格水平,长期利率高于短期利率,收益率曲线向 上倾斜.由于平均来看,大多数人通常宁愿持有短期证券而非长期证 券,因而收益率曲线通常是向上倾斜的.