组合图形面积的计算
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。
计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，下面就是我给大家带来的小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案三篇，希望能帮助到大家!小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案一教学目标：1、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法：讲解法、演示法教学过程：一、割补法这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法求组合图形面积可按以下步骤进行1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
小学五年级数学《组合图形面积的计算》优秀教案二教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册“组合图形的面积”教学目标：1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
常见组合图形面积计算实例二
求阴影部分面积实例二求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
答案：1、半圆面积：44÷2=22米3.14×22×22=1519.76平方米2、2个1/2圆的面积：22÷2=11米3.14×11×11=379.94平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：割补后阴影面积刚好成为半圆的面积减去一个三角形的面积。
1、半圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、求阴影面积=半圆面积-三角形面积答案：1、半圆面积：80÷2=40米3.14×40×40×1/2=2512平方米2、三角形面积：80×40÷2=1600平方米3、阴影面积：2512 - 1600=912平方米2、2个1/2圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求三角面积已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
4、阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
3、三角形面积：44×44÷2=968平方米4、阴影面积：1519.76 + 379.94 - 968=931.7平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=大圆面积+ 2个1/2圆的面积-三角形面积。
1、大圆面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2、小圆的面积：已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
组合图形的面积计算
26cm 4cm
20cm
20cm
26cm
如图，这是学校教学楼的侧面墙，粉刷这面墙每平方米需用 0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料﹖
1.6m
6m
10m
现在要油漆60扇教室门的正面（门的形状如图，单位：米）
（1）需要油漆的面积一共是多少？ （2）如果油漆每平方米花费5元，共要花费多少元？
分割 成3个长方形：
分割 成1个长方形，
2个梯形：
这个图形可以转化成哪些已学过的图形？
1
2
3
4
4
老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平 面图如下）。 你能帮老师估计一下至少要买多大面积的地板吗？ 请你再实际算一算，并与同学进行交流。 4m
6m 3m
7m
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小 正方形后， 可以做成一个没有盖的盒子。 这张硬纸板还剩下多大的面积？
北师大版五年级数学上册
组合图形面积
1
2
3
4
5
b
S=(a+b) ×h÷2
h
a
b b
h
a S=(a+ b) ×h÷2 S=a×h÷2
h
a S=a×h S=(a+a) ×h÷2 S=(a+ b)
这个图形可以转化成哪些已学过的图形？
添补 一个小长方形，使它成为一个
大长方形：
分割 成3个长方形：
分割 成3个梯形：
0.3 0.4
0.8
《组合图形面积的计算》教学反思4篇
《组合图形面积的计算》教学反思4篇《组合图形面积的计算》教学反思篇1《组合图形的面积计算》是学生在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积根底上，通过拼补的方法把组合图形转化成我们会计算面积的2个图形的面积进展计算，方法有许多种，学生选择适合自己的就可以。
本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到割补、转化的方法是求未知平面图形面积的重要策略。
当学生真正获得了策略的学问、方法的学问的时候，就能举一反三、触类旁通。
通过这一堂课的教学，我感受最深的是：课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个局部及其相互关系的功能，才能取得最正确课堂教学效果。
在教学中不能以教师为中心来死搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。
本堂课制造性地对教材实施了由静态的信息变为动态的过程的再加工重组，较合理地利用了教材资源。
在教学中，先不给出数据，给学生留下充分的想象空间，使学生更广泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力。
然后再紧紧围绕“依据最少的数据，寻求最正确求面积的方法”这个思维策略思想，逐步绽开有层次的思维训练。
尽管还是课本的内容，但却演绎出别样的精彩，学生也在其中品尝了学习的欢悦和胜利。
教材在这儿已经完全成为学生驾驭学习的工具和成长的阶梯了，真正是为学生的学习效劳，这或许就是教材重组的意义所在吧！课堂也存在缺乏，比方说对例题学习可设计一些思索提示，让学生在思索的根底上尝试解决，学生有需要的话点击提示，这样能使学生的思维处于积极状态，获得胜利的情感体验。
在后面的练习设计中，也可围绕肯定的问题情境设计一些联系实际的问题，发挥学生的主观能动性，以学生自主探究，查找解决问题的途径，真正将发觉问题，解决问题的成就感还给学生。
《组合图形面积的计算》教学反思篇2本课是小数数学的空间与几何的内容，与生活联系严密，有较强的有用性。
全课主要借助自主共性学习的平台，开展自主探究、沟通学习的方式进展学习。
组合图形面积计算技巧十法
组合图形面积计算技巧“十法"一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积.或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】：求组合图形的面积。
（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×÷2=（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×÷（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。
【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.直接按比例关系来理解。
因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。
三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。
【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分：×22÷4－2×2÷2=(平方厘米)阴影部分总面积为：×8=(平方厘米)四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
组合图形面积计算实例三
组合图形面积计算实例三求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=长方形面积-两个1/4圆面积，长方形长是宽的2倍1、长方形面积：已知长方形的长和宽，求面积，用长乘以宽可以得到。
2、1/4圆面积：已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/4,就用圆的面积乘以1/4。
3、阴影面积=长方形面积-两个1/4圆面积答案：1、长方形面积：16×8=128平方米2、1/4圆面积：3.14×8×8×1/4=50.24平方米3、阴影面积：128 - 50.24×2=27.52平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：连接长方形长的两介中点，再把上面的两块阴影翻抓到下面，发现阴影部分变成一个三角形，三角形的底为长方形长，高为长方形宽，所以阴景面积=三角形面积。
1、求长方形长，用宽乘以2可以得到。
2、三角形面积：已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
答案：1、求长方形长：24×2=48米2、三角形面积：48×24÷2=576平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：连接阴影部分中两个交点，把阴影部分分成两个部分，每个部分的面积=1/4圆面积-三角形面积，再乘以2得到阴影部分的面积。
1、圆半径.2、三角形面积：已知三角形形的底和高，求面积，用底乘以高除以2可以得到。
3、1/4圆面积：已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/4,就用圆的面积乘以1/4。
4、阴影面积=（1/4圆面积-三角形面积）×2。
答案：1、圆半径：68÷2=34米2、三角形面积：34×34÷2=578平方米3、1/4圆面积：3.14×34×34×1/4=907.46平方米4、阴影面积：（907.46 - 578）×2=658.92平方米求左面阴影部分的面积。
五年级奥数--组合图形的面积
组合图形的面积姓名知识、规律、方法1、常见的几种规则图形。
（1）三角形：有三条线段首位相接围成的图形。
分类：（2）四边形2、面积计算公式。
三角形：S=ah÷2 长方形：S=ab正方形：S=a2 平行四边形：S=ah梯形：S=（a+b）h÷2【例题1】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
【例题2】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。
三角形CDH的面积是多少平方厘米？【例题3】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？【例题4】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
练习：一、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。
二、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）三、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
四、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。
五、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？六、在等腰梯形ABCD中，AD=12厘米，高DF=10厘米。
三角形CDE的面积是24平方厘米。
求梯形面积。
七、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米？八、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。
九、如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，长为8，宽为6，那么阴影部分占长方形的面积是多少？十、在正方形ABCD中，AB是4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长。
常见组合图形面积计算实例
1、求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：环形面积=外圆面积-内圆面积1.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
2.已知圆的半径，求面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3.最后用外圆的面积-内圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×10×10=314平方米3.14×6×6=113.04平方米314 - 113.04=200.96平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影面积=外半圆面积-内半圆面积1、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
2、已知圆的半径，求圆的面积，用圆周率乘以半径的平方可以得到。
再求圆面积的1/2,就用圆的面积乘以1/2。
3、最后用外半圆的面积-内半圆面积得到阴影部分的面积。
答案：3.14×72×72×1/2=8138.88平方米3.14×43×43×1/2=2902.93平方米8138.88 - 2902.93=5235.95平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以用正方形的面积减去圆形的面积。
1、求正方形面积已知正方形的边长，求面积，用边长乘以边长可以得到。
2、求圆面积已知圆的直径，求面积，先用直径除以2得到半径，再用圆周率乘以半径的平方可以得到。
3、求阴影面积，用正方形面积减去圆的面积答案：1、正方形面积32×32=1024平方米2、圆面积32÷2=16米3.14×16×16=803.84平方米3、阴影面积1024- 803.84=220.16平方米求左面阴影部分的面积。
（单位：米）提示：阴影部分面积可以三角形面积减去右空白面积。
三角形面积是长方形面积的一半，右空白面积是长方形面积与半圆面积差的一半。
长方形的长就是圆的直径，宽是圆的半径。
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（80+30）×50÷2+30×15÷2
88ຫໍສະໝຸດ 1413208×8+（14+8+20 ）×（13－8）÷2
请说出下面各种图形的面积计算公式。
长方形面积
平行四边形面积
＝长×宽
＝底×高
正方形面积 ＝边长×边长
三角形面积 ＝底×高÷2
梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
1 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
5米
5
2米
米
5米
5×2÷2 +5×5
2米 5米
5 米
=5+25
=30（平方米）
答：它的面积是30平方米。
组合图形的面积计算关键在于对图形的正 确分解。
新丰小学有一块菜地， 形状如右图。算出这块菜 地的面积是多少平方米。
33 米
50米
35 米
2米
50×33+35×2÷2 =1650+35 =1685（平方米）
答：这块菜地的面积是1685平方米。
下列各图，怎样求它的面积。（只列式，不计算）
80
50
15 30