《工程热力学》 热力学第二定律习题课
工程热力学与传热学_第4章_热力学第二定律(1)
0 T T1 T2 0
1 2
v
0
T T1 T2
1 2
v
4 Δs
3
4
3
s
0
Δs
s
卡诺循环
逆向卡诺循环
卡诺制冷循环的制冷系数：
q2 w net q2 q 1 q 2 T
2 2
T 1 T
高温热源 T1
q1 wnet=q1-q2
制冷机 热泵
卡诺热泵循环的供热系数：
q1 w net q1 q 1 q 2 T
2 1
整理：
Q2 T2
Q1 T
1
Q1，Q2 改为代数值：
Q1 T1
Q T
2 2
0
对任意不可逆循环：
p
1
s
a
用一组可逆绝热线分割成 许多个微元不可逆循环。
对微元不可逆循环abcda：
Q1
T1
b
A
2
B 0
d
c v
Q
T
2
2
0
对全部不可逆循环积分：
Q1
T1
1A2
Q 2
4-3-3 闭口系统的熵方程
不可逆过程中的熵变：
dS dS
dS
Q
T
Q
T
Q
T
dS
g
令： 因此：
说明
dS
f
Q
T
f
dS dS
dS g
——闭口系统的熵方程。 适用：闭口系统的各种过程和循环。
熵流 dS
ห้องสมุดไป่ตู้
工程热力学习题课(2)
三、小结
1.热力循环方向性的判断： Q
克劳修斯积分式
T
0
r
孤立系统熵增原理（既适应循环也适应过程 方向的判断）
dSiso 0
卡诺定理
t c
2.对于求极值问题一般考虑可逆情况
3.应用孤立系统熵增原理计算每一对象的熵
变时，要以该对象为主题来确定其熵变的正 负
谢谢大家！
Q1 W 264 .34kJ
气体定温过程熵变为：
T p p c p ln 2 R g ln 2 mR g ln 2 S m T1 p1 p1 10 6 1 287 ln 5 660 .8 J / K 10
热源熵变为：
1由热效率计算式可得热机e输出循环净功所以wnet40kj由热泵供暖系数计算公式可得供热量qnetnet1000290revnet7171290360360netrev3647114但这并不违反热力学第二定律以1为例包括温度为tnet100kj40kj60kjnet140kj40kj100kj就是说虽然经过每一循吸入热量60kj放出热量100kj净传出热量40kj给温度为t放出了100kj的热量所以40kj热量自低温传给高温热源是花了代价的这个代价就是100kj热量自高温传给了低温热源所以不违反热力学第二定律
因为为可逆过程，所以△Siso=0,即：
S iso S A S B dS 0
mc p ln
Tf T1
mc p ln
Tf T2
0
ln
T f2 T1T2
0
T f T1T2
可逆过程循环净功最大，为：
Wmax Q1 Q2 mc p T1 T f mc p T f T2 mc p T1 T2 2T f
工程热力学第二章习题课
又因为在该过程中，气缸内气体温度不变，因此气缸被气体的内能变化量为：
U 0
忽略活塞与气缸的摩擦的损耗，系统对外所作的功仅有膨胀功，因此
Q U W 0 95.29 95.29 J
3、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积为100cm2，活塞及其 上重物的总重为200kg，活塞初始位置距底面8cm。大气压力为0.1MPa， 温度为25℃，气体与环境处于平衡状态。现在把重物取走100kg，活塞 将突然上升，最后重新达到平衡。若忽略活塞与气缸间的摩擦，气体与 外界可充分换热，试求活塞上升的距离和气体与外界的换热量。
解：
（1）热机的最大循环功 卡诺循环效率：
热机在工作时的最大循环功是卡诺循环热效率下的循环功，
c
W0, max Q1
T2 400 1 1 0.600 T1 1000
所以
W0, max cQ1 0.600 200 120 kJ
11、某热机工作于1000K和400K的两恒温热源之间，若每循环中工质从高温热 源吸热200kJ，试计算其最大循环功；如果工质吸热时与高温热源的温差为150K， 在放热时与低温热源的温差为20K，则该热量中最多有多少可转变成功？如果循 环过程中不仅存在温差传热，而且由于摩擦又使循环功减少40kJ。该热机热效率 又为多少？上述三种循环的熵产各为多少？
解：
由题意知：热机以卡诺循环工作时，其热效率为：
c 1
T2 300 1 0.552 T1 670
又由于此热机的热效率为相应卡诺循环的 80%，因此热机的热效率为：
t 0.8c 0.8 0.552 0.442
其功率为： N Qt
100 0.442 0.737 kJ/s 0.737 kW 60
工程热力学 第五版 童钧耕 课后习题答案
第一章 基本概念1-1 华氏温标规定在标准大气压（101325 Pa ）下纯水的冰点是32F ，汽点是212F （F 是华氏温标温度单位的符号）。
试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。
提示和答案：C F {}0{}32212321000t t ︒︒--=--， F C 9{}{}325t t ︒︒=+。
1-2 英制系统中的兰氏温标（兰氏温标与华氏温标的关系相当于热力学温标与摄氏温标的关系），其温度以符号R 表示。
兰氏温度与华氏温度的关系为{T }°R = {t }°F + 459.67。
已知开尔文温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K 和491.67R ；汽点的读数分别是373.15K 和671.67R 。
（1）导出兰氏温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在兰氏温标上是多少度？（3）画出摄氏温标、开尔文温标、华氏温标和兰氏温标之间的对应关系。
提示和答案：RK {}491.67671.67491.67373.15273.15{}273.15T T ︒--=--。
R K {} 1.8{}T T ︒=； R {}0R T ︒=︒；略 1-3 设一新的温标，用符号N 表示温度单位，它的绝对温标用Q 表示温度单位。
规定纯水的冰点和汽点分别是100N 和1000N ，试求：（1）该新温标和摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对温度零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0N 时，其绝对温标读数是多少Q ？提示和答案：（1）N C {}100{}010001001000t t ︒︒--=--；N C {}9{}100t t ︒︒=+（2）Q N C {}{}9{}100T t t ︒︒︒=+=++常数常数，{T } K = 0 K 时， {Q}0Q T ︒=︒ 解得式中常数，代回原式。
；Q N {}{}2358.35T t ︒︒=+， Q {}2358.385N T ︒=︒1-4 直径为1m 的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg ，（1）求容器内绝对压力为多少Pa ；（２）若当地大气压力为0.101MPa ，求容器表面受力多少Ｎ? 提示和答案：b v 691.75Pa p p p =-=；600.31510N F A p =∆=⨯。
工程热力学第五章习题答案
第五章 热力学第二定律5-1 利用逆向卡诺机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C −D ，室内温度为保持20C D 。
要求每小时向室内供热42.510kJ ×，试问：（1）每小时从室外吸多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电机驱动，设电机效率为95%，求电机功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，问每小时耗电几度（kW h ⋅）？解：1(20273)K 293K T =+=、2(5273)K 268K T =−+=、142.510kJ/h Q q =×（1）逆向卡诺循环1212Q Q q q T T =214421268K 2.510kJ/h 2.28710kJ/h293KQ Q T q q T ==××=×（2）循环的供暖系数112293K 11.72293K 268KT T T ε′===−−（3）每小时耗电能1244w (2.5 2.287)10kJ/h 0.21310kJ/hQ Q q q q =−=−×=×电机效率为95%，因而电机功率为40.21310kJ/h 0.623kW3600s/h 0.95P ×==×（4）若直接用电炉取暖，则42.510kJ/h ×的热能全部由电能供给442.5102.510kJ/h kJ/s 6.94kW3600P ×=×==即每小时耗电6.94度。
5-2 一种固体蓄热器利用太阳能加热岩石块蓄热，岩石块的温度可达400K 。
现有体积为32m 的岩石床，其中的岩石密度为32750kg/m ρ=，比热容0.89kJ/(kg K)c =⋅，求岩石块降温到环境温度290K 时其释放的热量转换成功的最大值。
解：岩石块从290K 被加热到400K 蓄积的热量212133()()2750kg/m 2m 0.89kJ/(kg K)(400290)K 538450kJQ mc T T Vc T T ρ=−=−=××⋅×−=岩石块的平均温度21m 21()400K 290K342.1K 400Kln ln290Kmc T T Q T T Smc T −−====Δ在T m 和T 0之间运行的热机最高热效率0t,max m290K 110.152342.1KT T η=−=−=所以，可以得到的最大功max t ,max 10.152538450kJ 81946.0kJW Q η==×=5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-1所示。
工程热力学第5章习题答案
第5章 热力学第二定律5-1 当某一夏日室温为30℃时，冰箱冷藏室要维持在-20℃。
冷藏室和周围环境有温差，因此有热量导入，为了使冷藏室内温度维持在-20℃，需要以1350J/s 的速度从中取走热量。
冰箱最大的制冷系数是多少？供给冰箱的最小功率是多少？ 解： 制冷系数：22253 5.0650Q T W T T ε====−5-4 有一卡诺机工作于500℃和30℃的两个热源之间，该卡诺热机每分钟从高温热源V吸收1000kJ ，求：（1）卡诺机的热效率；（2）卡诺机的功率（kW ）。
解：1211500304700.608273500733T T W Q T η−−=====+110000.60810.1360W Q η=⋅=×= kw5-5 利用一逆向卡诺机作热泵来给房间供暖，室外温度（即低温热源）为-5℃，为使室内（即高温热源）经常保持20℃，每小时需供给30000kJ 热量，试求：（1）逆向卡110000100006894.413105.59C W Q =−=−=kJ热泵侧：'C10C C Q W T T T =− '103333105.5922981.3745C C C T Q W T T =⋅=×=− 暖气得到的热量：'1C16894.4122981.3729875.78C Q Q Q =+=+=总kJ5-7 有人声称设计出了一热机，工作于T 1=400K 和T 2=250K 之间，当工质从高温热源吸收了104750kJ 热量，对外作功20kW.h ，这种热机可能吗？解： max 12114002501500.375400400C W T T Q T η−−===== max 11047500.37510.913600C W Q η×=⋅==kW h ⋅＜20kW h ⋅∴ 这种热机不可能5-8 有一台换热器，热水由200℃降温到120℃，流量15kg/s ；冷水进口温度35℃，11p 烟气熵变为：22111213731.46 6.41800T T p p n n T T Q T dTS c m c mL L T T T∆====××=−∫∫kJ /K 热机熵变为02．环境熵变为：图5-13 习题5-92210Q S S T ∆==−∆ ∴201()293 6.411877.98Q T S =⋅−∆=×=kJ 3.热机输出的最大功为：0123586.81877.981708.8W Q Q =−=−=kJ5-10 将100kg 、15℃的水与200kg 、60℃的水在绝热容器中混合，假定容器内壁与水之间也是绝热的，求混合后水的温度以及系统的熵变。
工程热力学第二章 习题解答
第二章 习题解答 2-1()36296.82731700.2630 m /kg 0.510RT pv RT v p ⨯+=⇒===⨯ 311 3.802 kg/m 0.2630v ρ=== 2-2 （1）08314296.93 J/kg K 28R R M ===⋅ （2）30296.932730.8 m /kg 101325RT v p ⨯=== 311 1.25 kg/m 0.8v ρ=== （3）()306831450027364.27 m /kmol 0.110M R T V p ⨯+===⨯ 2-3储气罐内原有CO 2质量：()()3111101.32530103 6.558 kg 188.927345g p V m RT +⨯⨯===⨯+ 充气后的CO 2质量：()()3222101.32530010318.582 kg 188.927370g p V m RT +⨯⨯===⨯+ 充入的CO 2质量：2118.582 6.55812.024 kg m m m ∆=-=-=2-4()621212100.07 1.626 kg 287300p p V m m m RT -⨯⨯∆=-===⨯ 2-5010101325300388 kg/h 287273p V m RT ⨯===⨯ 3299.310300346 kg/h 287273pV m RT ⨯⨯===⨯2-6充入的空气在室外状态下体积：()3220.80.18.559.5 m 0.1pV V p -⨯∆=== 59.519.83 min 3τ== 2-7()()350011011010014310115.210 1.0210273101325300273 5.57310 m /hp V pVT pV V T T p T +⨯⨯⨯⨯=⇒==⨯+=⨯ 2-8 表压力：230009.807234 kPa 0.44g p π⨯==⨯ 101234335 kPa g p B p =+=+=（1）压力不变()2211227318582 K V T T V ==⨯+==309℃ （2）32232875820.5 m /kg 33510RT v p ⨯===⨯ （3）终态：32211 2 kg/m 0.5v ρ=== 初态：3122 4 kg/m ρρ==2-9（1）613.7100.057.693 kg 296.8300pV m RT ⨯⨯===⨯ （2）1222112116.5300361 K 13.7p V p V p T T T T p =⇒==⨯= 2-10111m RT V p = 6212126212250.361030318.6 kg 0.510293p V m p T m RT p T ⨯⨯⨯====⨯⨯2-11333440.15243.140.00185 m 332V R π⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭ 537.6100.001852083 J/kg K 2.2510300pV R mT -⨯⨯===⋅⨯⨯ 该气体为氦气2-12 其他条件相同时，压力低、温度高所需体积大。
工程热力学习题(第章)解答鄂加强
第 5 章 热力学第二定律5.5 三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，其温度分别为 TA=200K、TB=400K、TC=600K，其热容 量(mc)分别为(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K。
试求：①三个物体直接接触传热达到热平衡时的温 度 Tx，并求此过程封闭绝热系统相应的总熵变；②三个物体经可逆热机而达到热平衡时的温度 Tm，及此 过程所完成的总功量 Wnet。
解： ①能量平衡方程： (mc)A(Tx-TA)+ (mc)B(Tx-TB)+ (mc)C(Tx-TC)=0 由题设：(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K，则易得： Tx=(10TA+ 4TB+ 6TC)/20=(10×20+ 4×400+ 6×600)/20=360K∆S = (mc) A ln = 10 × ln Tx T T + (mc) B ln x + (mc)C ln x TA TA TA360 360 360 + 4 × ln + 6 × ln = 2.4J /(kg ⋅ K) 200 400 600②对于三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，有： A 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；B 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；C 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm A A B B B CTA TB TC由于 ∆Siso = ∆SA + ∆SB + ∆SC + ∆S可逆机 ，且 ∆Siso = 0 ， ∆S可 逆 机 =0 ，则：∆SA + ∆SB + ∆SC = 0 ⇒ (mc) A lnTm T T +(mc) B ln m +(mc)C ln m =0 TA TB TC⇒10 × ln⇒ TmTm T T + 4 × ln m + 6 × ln m = 0 TA TB TC(Tm 10 Tm 4 Tm 6 ) ⋅( ) ⋅( ) =1 TA TB TC= 20 TA10TB 4TC 6 = 20 20010 × 400 4 × 6006 = 319.4 K由热力学第一定律可知：Q=∆U+Wnet，其中 Q=0，则： Wnet=-∆U =-(∆UA+∆UB+∆UC) =-[(mc)A(Tm-TA)+ (mc)B(Tm-TB)+ (mc)C(Tm-TC)] =-[10×(319.4-200)+4×(319.4-400)+6×(319.4-600)] =812J 5.7 进入蒸汽轮机的过热蒸汽的参数为：p1=30bar，t1=450℃。
《工程热力学》第五章 热力学第二定律
7
土壤源热泵用于建筑空调供暖
Because the ground stores the sun’s heat for rather long periods of time, the temperature of the cooling source stays constant, thereby ensuring high
T1=973K Q1=2000kj Q2=800kj W0
T1=973K Q1=？kj
Wmin
T2=303K
Q2=800kj T2=303K
33
例题4
如图为一烟气余热回收方案，设烟气比热容CP=1.4kj/ （kg.k）， CV=1.0kj/（kg.k），求： 1）烟气流经换热器时传给热机工质的热量？ 2）热机放给大气的最小热量Q2？ T2=37+273k 3）热机输出的最大功？ P2=0.1MPa
13
五、关于自发过程与非自发过程
1、自发过程：自发实现的过程。 EG：热量总是自发的从高温物体传向低温物体而不能反 向自发进行；两种气体可自发混合而不能自发地分离 2、非自发过程：自发过程的逆向；非自发过程不能自发 地实现。即使利用热机、制冷机或其他任何方法，使 非自发过程得以实现，总需要另一种自发过程伴随进 行 3、结论：自发过程是不可复逆的 4、热力学第二定律可概括为：一切自发实现的涉及热现 象的过程都是不可复逆的
四、火用参数
闭口系统工质火用 开口系统工质火用 火用分析
35
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题5
温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机.在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa ,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组参数正确?此过程是否 可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示在T-S图上. (燃气可视作空气, CP=1.004kj/（kg.k）， Rg=0.287kj/ （kg.k），环境T0=300K)
工程热力学第三版曾丹苓第二章习题及答案
⼯程热⼒学第三版曾丹苓第⼆章习题及答案热⼒学第⼆章习题及答案⼀、是⾮题1、任意过程只要知道其始末状态即可确定过程与外界的热交换（ｘ）、功交换（ｘ）及系统热⼒学能的变化（√）。
2、简单可压缩系统任意过程中对外所作膨胀功均可⽤计算（√）。
pdV计算（ｘ），⽤?dWpsurr3、流动功Δ（pdV）只有在开⼝系统中研究⽓体流动时才需要考虑（√）。
4、q和w是状态参数（ｘ）⼆、选择题1、表达式δQ=dU+δW c 。
（a）适⽤于任意热⼒过程；（b）仅适⽤于准静态过程；（c）仅适⽤于闭⼝系统中的热⼒过程。
2、表达式δQ=dU+pdV适⽤ a1中的 a2。
（a1）闭⼝系；（b1）开⼝系；（c1）闭⼝及开⼝系；（a2）准静过程；（b2）任意热⼒过程；（c2）⾮准静过程。
3、任意准静或⾮准静过程中⽓体的膨胀功均可⽤ b 计算。
（a）pdV；（b）p surr dV；（c）d(pv)。
4、在正循环中?Qδa零，同时?Wδa零。
在逆循环中?Qδ c 零，且?Wδ c 零（a）⼤于；（b）等于；（c）⼩于。
三、习题2－1 0.5kg 的⽓体，在汽缸活塞机构中由初态p 1=0.7MPa 、V 1=0.02m 3,准静膨胀到V 2=0.04m 3。
试确定在下列各过程中⽓体完成的功量及⽐功量；（1）定压过程；（2） pV 2＝常数。
解：（1）由准平衡过程体积变化功的表达式，当为定压过程时:W=p △V=0.7×106×0.02=14000 J=14 kJ ⽐功量 w= p △v=W/m=14000/0.5=28000 J=28 kJ（2）pV 2=0.7×106×0.022=280 J 〃m 3由准平衡过程体积变化功的表达式W=dV V pdv v v ??=04.002.0228021=7000 J=7 kJ⽐功量 w= p △v=W/m=7000/0.5=14000 J=14 kJ 2－2为了确定⾼压下稠密⽓体的性质，取2kg ⽓体在25MPa 下从350K 定压加热到370K ，⽓体初终状态下的容器分别为0.03 m3及0.035 m 3，加⼊⽓体的热量为700kJ ，试确定初终状态下的热⼒学能之差。
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Q2
大气T0=27+273K P0=0.1MPa
大气
例题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
温度为800K,压力为5.5MPa的燃气进入燃气轮机,在燃 气轮机内绝热膨胀后流出燃气轮机,在燃气轮机出口处 测得两组数据,一组压力为1.0MPa,温度为485K;另一组 压力为0.7MPa,温度495K,问那组数据正确?此过程是否 可逆?若不可逆,作功能力损失多少?并将作功能力表示 在T-S图上(燃气可当作空气考 虑,Cp=1.004kj/kg.k;Rg=0.287kj/kg.k,环境T0=300K)
热力学第二定律习题课
例题1
欲设计一热机，使之 从温度为973K的高 温热源吸热2000kj， 并向温度为303K的 冷源放热800kj，问 1）此循环能否实现？ 2）欲将此热机当制冷 机用，从冷源吸热 800kj，能否向热源 放热2000kj 3）欲使之从冷源吸热 800kj，至少须耗功 多少？ 热源T1=973K Q1=2000kj •E Q2=800kj
热源T1=973K
Q1 •E Q2 冷源 T2=303K Wmin
Wnet
冷源 T2=303K
例题2
如图一烟气余热回收系统方案，设烟气比热容 Cp=1.4kj/(kg.k),Cv=1kj/kg.k 求:1)烟气流经换热器时传给热机工质的热量 2)热机放给大气的最小热量Q2 3)烟气输出的最大功Wmax T1=527+273K P1=0.1MPa qm=6kg/s T2=37+273K P2=0.1MPa Q1 Wmax