(问题详解)有理数的混合运算练习题目
(完整版)有理数的四则混合运算练习(含答案)
有理数的四则混合运算练习◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||aa=1，则a____0；若||aa=-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab<1 D．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________-1ob a答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′³5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)³(-2.4).2.计算题：（10′³5=50′）（1）-23÷153³（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）³31³[(21)2-(21)3];（3）-121³[1-3³(-32)2]-( 41)2³(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321³78];(5)-6.24³32+31.2³(-2)3+(-0.51) ³624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]³(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3³{-2+4³[-3³(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）³5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4³14=_____；（2）-212÷114³（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．a b>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）³（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5³14+5³（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]³（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）³4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20³15³14+5³（-3）³115=-1-1=-2 （2）原式=124³（-45）³（-56）³（-619）-14÷14=124³（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15³53）÷（-2）]=-3[-5+23³（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3³10 （2）（10-6+4）³3 （3）（10-4）³3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)(同名2059)
有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2 （2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（ ） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
有理数的四则混合运算练习(含答案)
有理数的四则混合运算练习◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||aa=1，则a____0；若||aa=-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（）A．1a<1bB．ab<1 C．ab<1 D．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（） A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0 （3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b 11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）] （3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14ob a1 / 2◆Updating12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________答案:课堂测控1．（1）-80 （2）5352．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．2 / 2。
第09讲 有理数混合运算(6种题型)(解析版)
第09讲有理数混合运算（6种题型）会进行有理数的混合运算，合理应用运算律，进行简便运算．一．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．二．计算器—基础知识（1）计算器的面板是由键盘和显示器组成．（2）开机键和关机键各是AC/ON，OFF，在使用计算器时要按AC/ON键，停止使用时要按OFF键．（3）显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的装置．键上的功能是第一功能，直接输入，下面对应的是第二功能，需要切换成才能使用．（4）开方运算按用到乘方运算键x2的第二功能键”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是：2ndfx2被开方数ENTE．（6）对于开立方运算的按键顺序是：32ndf∧被开方数ENTE．（7）部分标准型具备数字存储功能，它包括四个按键：MRC、M﹣、M+、MU．键入数字后，按M+将数字读入内存，此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M﹣则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC．注意：由于计算器的类型不一样操作方式也不尽相同，可以参考说明书进行操作．三．计算器—有理数计算器包括标准型和科学型两种，其中科学型使用方法如下：（1）键入数字时，按下相应的数字键，如果按错可用（DEL ）键消去一次数值，再重新输入正确的数字．（2）直接输入数字后，按下对应的功能键，进行第一功能相应的计算．（3）按下（﹣）键可输入负数，即先输入（﹣）号再输入数值．（4）开方运算按用到乘方运算键x 2的第二功能键”和的第二功能键“”．（5）对于开平方运算的按键顺序是：2ndfx 2被开方数ENTE 或直接按键，再输入数字后按“＝”即可．（6）对于开立方运算的按键顺序是：32ndf ∧被开方数ENTE 或直接按x 3，再输入数字后按“＝”即可注意：由于计算器的类型不一样操作方式也不尽相同，可以参考说明书进行操作．题型一：有理数四则混合运算一、填空题1．（2022秋·江苏无锡·七年级统考期中）定义一种新运算：x y x y xy =+-★，则计算()32-=★___________．【答案】5【分析】根据新运算的定义代入直接计算即可．【详解】解：∵x y x y xy =+-★，∴()()3232323265-=-+--⨯=-++=★，故答案为：5【点睛】本题考查了新运算和有理数的混合运算，理解新运算的定义是解题的关键．二、解答题2．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）计算(1)13251216-+-(2)()()()0510037÷-⨯+-÷-(3)()()()25549-⨯-÷-+【答案】(1)23，5a b+(2)≠(3)42-【分析】（1）根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则进行计算即可；（2）先根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则将a b 和b a 计算出来，再用作差法比较即可；（3）根据题目所给新运算的运算顺序和运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：4345323=⨯+= ；5a b a b =+ ；故答案为：23，5a b +．（2）∵5a b a b =+ ，5b a b a =+ ，∴()()()()5544a b b a a b b a a b -=+-+=- ，∵a b ¹，∴440a b -≠∴a b b a ≠ ．故答案为：≠．（3）()543-- ()5453=--⨯+ ()517=-- ()5517=-⨯+-42=-．【点睛】本题主要考查了新定义下的有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，明白题中所给新定义的运算顺序和运算法则，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．题型二：有理数四则混合运算的应用一、填空题1．（2022秋·江苏·七年级开学考试）园林公司在林州大道旁种植了120棵树，有116棵成活，后来又补栽4棵，全部成活，这124棵树苗的成活率为_____【答案】97%∴在这过程中共耗油2.16升．（3）∵接送第一批客人的收费为：9元，接送第二批客人的收费为：()9 1.84310.8+⨯-=（元），接送第三批客人的收费为：()9 1.87316.2+⨯-=（元），送第四批客人的收费为：9元，接送第五批客人的收费为：()9 1.85312.6+⨯-=（元），∴910.816.2912.657.6++++=（元）．所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费57.6元．【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的运算，解题关键是明确正负数的意义，能熟练运用有理数运算法则进行计算．3．（2023秋·江苏淮安·七年级统考期末）新能源电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km 为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km ）：＋3，＋1，－4，＋1，－8，＋2，－6，＋2，－3，＋2．(1)请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；(2)若该轿车每行驶100km 耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．【答案】(1)小明家这10天轿车行驶的路程为240km(2)估计小明家一个月耗电费用为162元【分析】（1）记录数字的和再加上10个25即可得到结果；（2）用（1）的结论乘以3即可得到总路程，再根据“该轿车每行驶100km 耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，”列式解答即可；【详解】（1）解：()314182623210km +-+-+-+-+=-，()251010240km ⨯-=，答：小明家这10天轿车行驶的路程为240km ．（2）240310015 1.5162⨯÷⨯⨯=（元），答：估计小明家一个月（按30天算）的电动轿车耗电费用为162元．点B 以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C 以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A 后立即返回向左运动，碰到点B 后又立即返回向右运动，碰到点A 后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，当三个点聚于一个点时，这一点表示的数是多少？点C 在整个运动过程中，移动了多少单位？【答案】(1)3.5或0.5或 3.5-或0.5-(2)6-，4(3)8，4，24【分析】（1）先求出点M 所表示的数，进而即可求解；（2）先求出折痕对应的数为：-1，进而即可求解；（3）先求出A 、B 相遇时所花的时间，进而即可求解．【详解】（1）解：∵点M 与原点的距离为2，∴点M 表示的数为：2±，∵,M N 两点的距离为1.5，∴N 表示的数为：2 1.5 3.5±=或0.5；2 1.5 3.5-±=-或0.5-，故答案是：3.5或0.5或 3.5-或0.5-；（2）∵折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示4-的点重合，∴折痕对应的数为：1-，∵数轴上,E F 两点之间的距离是10（E 在F 的左侧），且,E F 两点经过上述折叠后重合，∴点E 表示的数是：156--=-，点F 表示的数是：154-+=，故答案是：6-，4；（3）当三个点聚于一个点时，则A 、B 相遇，运动的时间为：()()880.5 1.58+÷+=（秒），此时，这一点表示的数是：8 1.584-+⨯=，点C 在整个运动过程中，移动了：2483=⨯个单位．【点睛】本题主要考查数轴上的点所表示的数，两点间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点的距离等于对应的两数之差的绝对值，是解题的关键．7．（2022秋·江苏南通·七年级统考期中）如图，将一根长为a 的长方形木条放在数轴上，木条的左、右两端分别与数轴上的点A ，B 重合（点A 在点B 的左边）．(1)【初步思考】若5a =，当点A 表示的数为2-时，点B 表示的数为______；(2)【数学探究】如图2，若将木条沿数轴向右水平移动，当它的左端移动到B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为14；若将木条沿数轴向左水平移动，当它的右端移动到A 点时，它的左端在数轴上所对应的数为10-．请确定a 的值及图中．．A ，B 两点表示的数；(3)【实际应用】一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我已经124岁，是老寿星了，哈哈！”根据以上信息可知，爷爷现在的年龄是______岁．【答案】(1)3(2)a 的值为8，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为6(3)72【分析】（1）根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加法即可得；（2）先根据3根木条的长度等于14与10-之间的距离可求出a 的值，再根据数轴的性质列出运算式子，计算有理数的加减法即可得；（3）先参照（2）的思路求出爷爷比小红大52岁，再利用124减去52即可得．【详解】（1）解：由题意得：点B 表示的数为253-+=，故答案为：3．（2）解：由题意得：a 的值为()141038--÷=⎡⎤⎣⎦，则点A 表示的数为1082-+=-，点B 表示的数为1486-=，即a 的值为8，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为6．（3）解：由题意得：爷爷比小红大()12432352--÷=⎡⎤⎣⎦（岁），则爷爷现在的年龄为1245272-=（岁），故答案为：72．【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法与除法的应用，熟练掌握数轴的性质是解题关键．题型三：程序流程图与有理数计算一、单选题1．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期中）按如图所示的程序运算，依次输入以下三组数据：①7x =，2y =：②2x =-，=3y -；③4,1x y =-=-，，能使输出的结果为25的有是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③【答案】B 【分析】分别将三组数据代入程序流程图运算求解即可．【详解】解：①当7x =，2y =时x y >，222()(72)525x y ∴-=-==；② 当2x =-，=3y -时x y >，[]222()2(3)11x y ∴-=---==；③ 当4,1x y =-=-时x y <，[]222()4(1)(5)25x y ∴+=-+-=-=，∴能使输出的结果为25的有①③，故选：B ．【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，有理数比较大小，正确读懂程序流程图是解题的关键．二、填空题2．（2022秋·江苏盐城·七年级校考阶段练习）如图所示是计算机某计算型序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是__________．故答案为： 3.625-．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期末）如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的值应为___________．【答案】4【分析】根据程序流程图的流程，列出算式，进行计算即可．【详解】解：输入的值为1时，由图可得：212420⨯-=-<；输入2-可得：()222440-⨯-=>；∴输出的值应为4；故答案为：4．【点睛】本题考查程序流程图．按照流程图的流程准确的列出算式，是解题的关键．5．（2022秋·江苏淮安·七年级统考期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是___．【答案】-11【分析】读懂计算程序，把1x =-，代入，按计算程序计算，直到结果小于5-即可．【详解】解：当输入x ，若()41x ⨯--小于5-，即为输出的数，当1x =-时，()()()414113x ⨯--=⨯---=-，3-不小于5-，因此，把3x =-再输入得，()()()4143111x ⨯--=⨯---=-，11-小于5-，故答案为：11-．【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键．6．（2022秋·江苏无锡·七年级校考期中）如图是一个对于正整数x 的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x 的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x 为_____．【答案】32、5、4【分析】读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．【详解】解：若第五次输出的结果为1，则第5次输入为：2，第4次输出为：2，第4次输入为：4，第3次输出为：4，第3次输入为：8或1，第2次输出为：8或1，第2次输入为：16或2，第1次输出为：16或2，第1次输入为：32、5或4，故答案为：32、5、4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，寻找到数字变化的规律，利用规律解决问题．三、解答题7．（2023秋·江苏扬州·七年级统考期末）如图，按图中的程序进行计算.题型四：算“24”点一、填空题1．（2022秋·七年级单元测试）用一组数3，4，﹣4，﹣6算24点（每个数只能用一次）：________．【答案】3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝24（答案不唯一）【分析】此题只要符合题的要求，得数等于24即可，答案不唯一．【详解】解：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝12×（﹣4＋6）＝12×2＝24，故答案为：3×4×[﹣4﹣（﹣6）]＝24（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，此题要注意要求的得数为24，而且每个数字只能用一次．2．（2022秋·江苏镇江·七年级校联考阶段练习）“24点游戏”指的是将一副扑克牌中任意抽出四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或者是24-，现抽出的牌所对的数字是4，5-，3，1-，请你写出刚好凑成24的算式__________．【答案】[]34(5)1⨯---【分析】利用“24点游戏”的游戏规则写出算式即可．【详解】解：根据题意得：[]34(5)1⨯---38=⨯=24．故答案为：[]34(5)1⨯---（答案不唯一）．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2022秋·江苏南京·七年级南京钟英中学校考阶段练习）已知4个有理数：1,2,3,4----，在这4个有理数之间用“,,,+-⨯÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是___________．【答案】(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则列出算式即可．【详解】解：(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=故答案为：(1)(2)(3)(4)24-⨯-⨯-⨯-=（答案不唯一）【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解题的关键4．（2022秋·江苏南京·七年级阶段练习）算“24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）连接起来，使得运算结果为24，注意：每个数字只能用一次，请你用“5、5、5、1”这4个数字算“24点”，列出的算式是____．【答案】555124⨯-=（答案不唯一）【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
有理数的混合运算练习题(含答案)(共17套)
有理数的混合运算练习题(含答案)（共17套）有理数混合运算练习题及答案 第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2;（5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc= ; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.92．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;2719(3)224 【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套◆warmup知识点 有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______．2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______．3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>1 5．下列各数互为倒数的是（ ）A ．-0.13和-13100B ．-525和-275C ．-111和-11D ．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4 A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14-1ob a◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24． （1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）83．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2（2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的． 拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题 第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（ ） A.1000 B.－1000 C.30 D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（ ） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（ ） A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba +的值是（ ）A.－2B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。
专题 有理数的混合运算计算题(50题提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题 有理数的混合运算计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2023秋•易县期末）计算：（1）25÷23−25×（−12）；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4|． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．【解答】解：（1）25÷23−25×（−12）＝25×32+25×12＝25×（32+12） ＝25×2＝50；（2）（﹣3）2×（12−56）+|﹣4| ＝9×（−13）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023秋•广宗县期末）计算（1）（14−13−1）×（﹣12） （2）﹣22×14+（﹣3）3×（−827） 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式=14×（﹣12）−13×（﹣12）﹣1×（﹣12） ＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×14+（﹣27）×（−827） ＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12)． 【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；（2）（14−49）×（﹣6）2+7÷(−12) ＝（14−49）×36+7×（﹣2） ＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2024•仙居县二模）计算：(−18)×[23−(−12)]−22．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可．【解答】解：(−18)×[23−(−12)]−22＝（﹣18）×23−（﹣18）×（−12）﹣4＝（﹣12）﹣9﹣4＝﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）．【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可．【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．7．（2024春•秀屿区校级月考）计算：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−12 )．【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−1 2 )=9÷(2+7)+6×(−12)＝9÷9+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键．8．（2024•前郭县三模）计算：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|．【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：−14÷(−3)2×(−92)−|12−2|＝﹣1÷9×（−92）−32=−19×（−92）−32=12−32＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．9．（2024春•长宁区期中）计算：−52÷1916−(118)×(−23)2．【分析】先算乘方，再算乘除法，然后算减法即可．【解答】解：−52÷1916−(118)×(−23)2＝﹣25×1625−98×49＝﹣16−1 2=−332． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10．（2024春•长宁区期中）计算：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)；【分析】先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘除法，然后计算加法即可．【解答】解：(−1112+34)×(−42)+(213)÷(−312)＝（−1112+912）×（﹣16）+73×（−27）＝（−212）×（﹣16）+（−23） =83+（−23） ＝2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．（2023春•闵行区期中）计算：2×(−12)3−3×(−12)2+3×(−12)−1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：原式＝2×（−18）﹣3×14−32−1=−14−34−32−1＝﹣312． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．12．（2023秋•安次区期末）计算：（1）（﹣20）﹣（﹣8）﹣7+（﹣2）；（2）（﹣1）4×|3﹣7|÷(−3)×34．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再约分即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣20+8﹣7﹣2＝﹣21；（2）原式＝1×4×（−13）×34＝﹣1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．13．（2023秋•永善县期末）计算：（1）1356+34−56−(−14)；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|．【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）1356+34−56−(−14)＝1356+34−56+14 ＝（1356−56）+（34+14）＝13+1＝14；（2）(−2)3+13×(−3)−|（﹣9）÷3|＝﹣8+（﹣1）﹣3＝﹣9﹣3＝﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．14．（2023秋•安州区期末）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）．【分析】（1）把正数和负数分别相加，再求和；（2）把除法转化为乘法，运用乘法法则求积即可．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）＝81×49×49×18＝2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解决本题的关键．15．（2023春•香坊区校级期中）计算：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（−23）﹣（+13）﹣|−34|﹣（−14）＝（−23）+（−13）−34+14=−32；（2）﹣12−15×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1−15×（﹣7）＝﹣1+7 5=25．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（2023秋•高碑店市期末）计算：（1）−24×(13−34+58)；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−12)2．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【解答】解：（1）−24×(13−34+58)＝﹣24×13+24×34−24×58＝﹣8+18﹣15＝10﹣15＝﹣5；（2）−22÷[2+(−6)]−4×(−1 2 )2＝﹣4÷（﹣4）﹣4×1 4＝1﹣1＝0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．计算：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）．【分析】（1）首先计算乘法、除法，然后计算减法即可．（2）首先计算乘方和小括号里面的运算，然后计算小括号外面的乘法和减法即可．【解答】解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4＝﹣35﹣（﹣9）＝﹣35+9＝﹣26．（2）﹣14﹣（1﹣0.4）×13×（2﹣32）＝﹣1﹣0.6×13×（2﹣9）＝﹣1﹣0.2×（﹣7）＝﹣1+1.4＝0.4．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（2023秋•连山区期末）计算：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）﹣23÷8−14×（﹣2）2＝﹣8÷8−14×4＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）（−112−116+34−16）×（﹣48）=−112×（﹣48）−116×（﹣48）+34×（﹣48）−16×（﹣48） ＝4+3+（﹣36）+8＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．19．（2023秋•西丰县期末）计算：（1）（56−14+13）÷（−112）； （2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|．【分析】（1）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）（56−14+13）÷（−112） ＝（56−14+13）×（﹣12） ＝﹣12×56+12×14−12×13＝﹣10+3﹣4＝﹣11；（2）（﹣2）3×（−12）﹣|﹣1﹣5|＝﹣8×（−12）﹣6＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20．（2023秋•忻州期末）计算：（1）3÷（−12）﹣（25−13）×15；（2）（﹣3）2﹣（﹣2）3×（−14）﹣（﹣1+6）；【分析】（1）先将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，最后计算减法即可．【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）−115×15＝﹣6﹣1＝﹣7；（2）原式＝9﹣（﹣8）×（−14）﹣5＝9﹣2﹣5＝2．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．21．（2023秋•成武县期末）计算：（1）﹣32+|5﹣8|+24÷(−3)×1 3；（2）（﹣10）2﹣5×（﹣3×2）2+22×10．【分析】（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加法即可；（2）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+|﹣3|+24×（−13）×13＝﹣9+3−8 3=−263；（2）原式＝100﹣5×（﹣6）2+4×10＝100﹣5×36+40＝100﹣180+40＝﹣40．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．（2024春•东坡区期末）（1）计算：(−34−59+712)÷(−136)．（2）计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)＝27+20﹣21＝26；（2）原式=−1−12×13×(2−9)=−1+76=16．【点评】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．23．（2023秋•满城区期末）计算题：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可；（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）−2+(−65)×(−23)+(−65)×173=−2+45−345＝﹣8；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣5×（2﹣9）＝﹣1﹣5×（﹣7）＝﹣1+35＝34．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2023秋•綦江区期末）计算：（1）(−13+12)×6÷|−15|；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]．【分析】（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）(−13+12)×6÷|−15|=(−26+36)×6÷15 =16×6×5＝5；（2）(−1)2024+(−10)÷12×2−[(−3)3−2]＝1+（﹣10）×2×2﹣（﹣27﹣2）＝1﹣40+29＝﹣10．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．25．（2023秋•青山区期末）计算：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）直接利用有理数的加减的法则进行运算即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法以及括号里的运算，最后算加减即可．【解答】解：（1）（﹣11）﹣7+（﹣8）﹣（﹣6）＝﹣11﹣7﹣8+6＝﹣18﹣8+6＝﹣26+6＝﹣20；（2）﹣16﹣（1−23）÷13×[﹣2﹣（﹣3）2]＝﹣1−13×3×（﹣2﹣9）＝﹣1−13×3×（﹣11）＝﹣1+11＝10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．26．（2023秋•关岭县期末）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣2|+（﹣1）2024×（﹣4）；（2）(79+56−34)÷(−136)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）把除化为乘，用乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）原式＝9﹣2+1×（﹣4）＝9﹣2﹣4＝3；（2）原式=79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝﹣28﹣30+27＝﹣31．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．27．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．28．（2023秋•游仙区期末）计算：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4；（2）−14−16×[2−(−3)2]．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，然后计算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，然后计算减法即可．【解答】解：（1）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+0.07＝4+（﹣40）+0.07＝﹣35.93；（2）−14−16×[2−(−3)2]＝﹣1−16×（2﹣9）＝﹣1−16×（﹣7）＝﹣1+76=16．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（2023秋•太康县期末）计算：（1）（14+38−712）÷124； （2）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．【分析】（1）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，后计算加减法，有括号的先计算括号内的．【解答】解：（1）原式＝（14+38−712）×24=14×24+38×24−712×24＝6+9﹣14＝1；（2）原式＝﹣1−(12)2×15×（2﹣27）＝﹣1−14×15×(−25)＝﹣1+5 4=14．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．30．（2023秋•河东区期末）计算：（1）（﹣1）2023×|﹣3|−(−2)3+4÷(−23)2；（2）−32×(−13)2+(34+16+38)×(−24)．【分析】各个小题均按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=−1×3−(−8)+4÷4 9=−1×3+8+4×94＝﹣3+8+9＝9+8﹣3＝17﹣3＝14；（2）原式=−9×19−24×34−24×16−24×38＝﹣1﹣18﹣4﹣9＝﹣32．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减乘除法则．31．（2023秋•江西期末）计算：（1）|−2|+(−1)2019−(−12)2；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)．【分析】（1）先算乘方，去绝对值符号，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）|−2|+(−1)2019−(−1 2 )2=2−1−14 =34；（2）16÷(−2)3−(−18)×(−4)=16÷(−8)−12=−2−12=−52．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．32．计算：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−12 )．【分析】（1）先算乘方，乘除法和绝对值，再算加减；（2）先算括号里面的运算及乘方，乘除法，后算加减即可．【解答】解：（1）−22÷15×5−(−10)2−|−3|＝﹣4×5×5﹣100﹣3＝﹣100﹣100﹣3＝﹣203；（2）(−1)2023+(−5)×[(−2)3+2]−(−4)2÷(−1 2 )=−1+(−5)×(−8+2)−16÷(−12)＝﹣1+（﹣5）×（﹣6）+32＝﹣1+30+32＝61．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．33．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．34．（2023秋•邹平市期末）计算：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]．【分析】（1）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，再算加减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）2023+（﹣5）3×8﹣|﹣2024|÷（﹣4）＝2023+（﹣125）×8﹣2024÷（﹣4）＝2023+（﹣1000）+506＝1529；（2）−156−(−13)2×[(−2)3+(−6)2−1]＝﹣1−19×（﹣8+36﹣1）＝﹣1−19×27＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．35．（2024春•阿荣旗校级月考）计算：（1）(−48)×(−12−58+712)； （2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）(−48)×(−12−58+712)=(−48)×(−12)+(−48)×(−58)+(−48)×712 ＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．【点评】本题考查了乘法分配律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．36．（2023秋•长寿区期末）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（−12）；（2）﹣14+[4﹣（38+16−34）×24]÷5． 【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣7+3+1＝﹣7；（2）原式＝﹣1+（4﹣9﹣4+18）÷5＝﹣1+95=45．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．（2023秋•杜尔伯特县期末）计算：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2．【分析】（1）先算乘方和化简绝对值，再算有理数的加减混合运算：（2）先算乘方，再算有理数的乘除，最后运算有理数的加减混合运算．【解答】解：（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣8+（﹣2）3﹣42+|﹣4|＝﹣4﹣4﹣8﹣8﹣16+4＝﹣36；（2）(−4)×(−57)÷(−47)−(12)2=−4×(−57)×(−74)−14=−5−14=−514．【点评】本题考查了含有理数的混合运算、化简绝对值，熟练掌握运算法则是关键．38．（2023秋•台儿庄区期末）计算：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|﹣4|；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）−24÷(−4)3−(−12)3×|−4|=−16÷(−64)−(−18)×4 =14−(−12)=14+12=34；（2）−6÷(−13)2−52+2×(−4)2＝﹣6÷19−25+2×16＝﹣6×9﹣25+32＝﹣54﹣25+32＝﹣79+32＝﹣47．【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．39．（2023秋•浚县期末）计算：（1）−8×(−16+34−112)÷16；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52．【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法运算律进行简便计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）−8×(−16+34−112)÷16＝﹣8×（−16+34−112）×6＝﹣48×（−16+34−112）＝﹣48×（−16）﹣48×34−48×（−112）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）−12022−[2−(−2)3]÷(−25)×52＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（−52）×52＝﹣1﹣10×（−52）×52＝﹣1+125 2=1232．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．40．（2023秋•海南期末）计算：（1）(12−13)×6÷|−15|；（2）−12022+(−10)÷12×2−[2−(−3)3]．【分析】（1）先将除法转化为乘法，然后根据有理数的乘法进行计算即可求解；（2）先计算括号内的，有理数的乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．【解答】解：（1）原式=(36−26)×6×5=16×6×5＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣10）×2×2﹣（2+27）＝﹣1﹣20×2﹣29＝﹣1﹣40﹣29＝﹣41﹣29＝﹣70．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．41．（2023秋•文峰区期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．42．（2023秋•陇县期末）计算：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3．【分析】（1）根据减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可求得结果；（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两个负数相乘结果为正，即可得到结果；（3）先将含有乘方的化简，然后求出数的绝对值，然后进行计算．【解答】解：（1）﹣9+（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣4）＝﹣9﹣32+27+4＝﹣41+27+4＝﹣10；（2）(−1.5)×(−2)÷(−23)÷(−15)=3×(−32)×(−5) =452；（3）−32÷(−2)2×|−1−13|−(−2)3=−9÷4×|−43|−(−8)=−9×14×43−(−8)＝﹣3﹣（﹣8）＝﹣3+8＝5．【点评】本题考查了含有乘方的有理数混合运算、求一个数的绝对值，正确计算是解题的关键．43．（2023秋•仁怀市期中）计算：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）；（2）−5×2+3÷13−(−1)；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；（2）先算乘除法，再算加减法即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：（1）（﹣23）﹣59+（﹣41）﹣（﹣59）＝（﹣23）+（﹣59）+（﹣41）+59＝﹣64；（2）−5×2+3÷13−(−1)＝﹣10+3×3+1＝﹣10+9+1＝0；（3）−12+(3−5)2−|−14|÷(−12)3＝﹣1+（﹣2）2−14÷（−18）＝﹣1+4−14×（﹣8）＝﹣1+4+2＝5；（4）(−48)×(18−13+14)+(−2)2÷12＝﹣48×18+48×13−48×14+4×2＝﹣6+16﹣12+8＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．44．（2024春•香坊区校级月考）计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）−14−16×[3−(−3)2]；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)；（4）(−2557)÷5．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为(−25−57)÷5，进一步变形得到−25÷5−57÷5，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）−14−16×[3−(−3)2]=−1−16×(3−9) =−1−16×(−6)＝﹣1+1＝0；（3）7×34−(−7)×12+7×(−14)=7×34+7×12−7×14 =7×(34+12−14)＝7×1＝7；（4）(−2557)÷5=(−25−57)÷5 =−25÷5−57÷5 =−25÷5−57÷5 =−5−17=−517．【点评】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握有理数混合运算法则是关键．45．计算：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13； （3）（34−13−56）×（﹣12）； （4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法即可；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法和加减法即可．【解答】解：（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）＝3+（﹣6）+7＝4；（2）（﹣22）×（﹣114）÷13 ＝（﹣4）×（−54）×3＝15；（3）（34−13−56）×（﹣12） =34×（﹣12）−13×（﹣12）−56×（﹣12）＝（﹣9）+4+10＝5；（4）﹣12021﹣（−13）×（﹣22+3）+12×|3﹣1|＝﹣1﹣（−13）×（﹣4+3）+12×2＝﹣1+13×（﹣1）+1＝﹣1+（−13）+1=−13．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．46．计算：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−34 )；（3）(512−79+23)÷136；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后算加法即可；（3）先把除法转化为乘法、然后根据乘法分配律计算即可；（4）先将带分数化为假分数，然后根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣4）﹣（+101）﹣（﹣9）＝（﹣5）+（﹣4）+（﹣101）+9＝﹣101；（2）−12021×[4−(−3)2]+3÷(−3 4 )＝﹣1×（4﹣9）+3×（−4 3）＝﹣1×（﹣5）+（﹣4）＝5+（﹣4）＝1；（3）(512−79+23)÷136＝（512−79+23）×36=512×36−79×36+23×36＝15﹣28+24＝11；（4）−316×7−316×(−9)+(−196)×(−8)=−196×7−196×（﹣9）−196×（﹣8）=−196×[7+（﹣9）+（﹣8）] =−196×（﹣10）=953．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．47．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）76×(16−13)×314÷35； （3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）76×(16−13)×314÷35 =76×(−16)×314×53=−736×514=−572；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．48．（2024春•海陵区校级月考）计算：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3；（2）(56−12−712)÷(−124)．【分析】（1）先算乘方和绝对值，最后算除法即可求解；（2）先通分算括号内的，最后算除法即可求解．【解答】解：（1）[3−(−2)2]×|−6|÷2 3=(3−4)×6÷23 =−1×6×32＝﹣9．（2）(56−12−712)÷(−124)=(1012−612−712)÷(−124)=(−14)÷(−124)=14×24＝6．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的混合运算顺序是解题的关键．49．（2024春•南岗区校级月考）计算：（1）8+(−14)−5−(−0.25)；（2）−24×(−12+34−13)；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）8+(−14)−5−(−0.25)=(8−5)+[(−14)−(−0.25)]＝3；（2）−24×(−12+34−13)=−24×(−12)−24×34−24×(−13)＝12﹣18+8＝2；（3）25×34+(−25)×12−25×(−14)=25×(34−12+14)=25×12=252；（4）−22+8÷(−2)3−2×(18−12)=−4+8÷(−8)−2×(−38)=−4−1+34=−414．【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．50．计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣2467）÷6 （3）（﹣18）÷214×49÷（﹣16）（4）43−{(−3)4−[(−1)÷2.5+214×(−4)]÷(24815−27815)}．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2﹣5+4+7﹣6＝2；（2）原式＝（﹣24−67）×16=−4−17=−417； （3）原式＝﹣18×49×49×（−116）=29； （4）原式＝64﹣81+（﹣925）÷（﹣3）＝64﹣81+4715=−131315．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)
有理数的混合运算同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1)3．28—4．76+121—43; （2）2．75-261—343+132；（3）42÷(-121）—143÷（—0。
125）; （4）（—48) ÷82—（-25） ÷(-6）2;（5)—52+（1276185+-)×(-2.4）。
2.计算题：(10′×5=50′) （1）-23÷153×（-131）2÷（132）2;(2）—14-（2—0.5）×31×［(21）2—（21）3]； （3）—121×[1—3×（-32)2]—（ 41)2×（-2）3÷(-43)3（4）(0.12+0。
32） ÷101［-22+(—3)2-321×78］;(5）-6。
24×32+31。
2×（-2）3+（—0。
51) ×624.【素质优化训练】1。
填空题：（1)如是0,0>>cbb a ,那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;（2）若042=-++++c c b a ,则abc=； —a 2b 2c 2=；(3）已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2—（a+b ）+cdx=。
2．计算：（1）-32—;)3(18)52()5(223--÷--⨯- (2)｛1+［3)43(41--］×(-2)4｝÷(-5.043101--）;（3)5-3×｛-2+4×[—3×（-2)2-（—4） ÷(-1）3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票,随即他将这手股票转卖给乙,获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%。
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一．选择题`
1. 计算3(25)-⨯=（）
A.1000
B.－1000
C.30
D.－30 2. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )
A.0
B.－54
C.－72
D.－18
3. 计算11
(5)()555⨯-÷-⨯=（）
A.1
B.25
C.－5
D.35
4. 下列式子中正确的是（）
A.4232(2)(2)-<-<-
B. 342(2)2(2)-<-<-
C. 4322(2)(2)-<-<-
D. 234(2)(3)2-<-<-
5. 422(2)-÷-的结果是（）
A.4
B.－4
C.2
D.－2
6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b
a
+的值是（ ）
A.－2
B.－3
C.－4
D.4 二.填空题
1.有理数的运算顺序是先算＿＿＿＿，再算＿＿＿，最算＿＿＿；如果有括号，那么先算＿＿＿＿。
2.一个数的101次幂是负数，则这个数是＿＿＿。
3.7.20.9 5.6 1.7---+= ＿＿＿。
4.232(1)---= ＿＿＿。
5.67
()()51313-+--= ＿＿＿。
6.211
()1722---+-= ＿＿＿。
7.737
()()848
-÷-= ＿＿＿ 。
8.21
(50)()510
-⨯+= ＿＿＿。
三.计算题 有理数加法
原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号 （－23）+7+（－152）+65 （－8）+47+18+（－27）
（－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21
）
（－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29
（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2
原则二：凑整，0.25+0.75=1
4
1
+43=1 0.25+43
=1
72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77）
（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－321）+2+（－21
）+12
553+（－532）+452+（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75
有理数减法
7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13)
8.2―(―6.3) (－321)－541
(－12.5)－(－7.5)
(－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－5）―1
(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)
（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72）―73
（－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1
（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)
－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25
原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数乘法
3
1×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34
×（－1.8）
（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54
）×（－127）
（－8）×4×（－21）×（－0.75） 4×（－96）×（－0.25）×481
（74－181+143）×56 （65―43―97）×36
（－43）×（8－34－0.4） （－66）×〔12221－（－31）＋（－115）
〕
25×43－（－25）×21＋25×41 （－36）×（94
＋65－127）
有理数除法
（+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81） －36÷（－131）÷（－3
2）
（－1）÷（－4）÷74
3÷（－76）×(－97)
131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65）
（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7）
5
6×（－31－21
）÷45
7
5
÷（－252
）－75×125－35÷4
1、平方得4
1
2
的数是____；立方得–64的数是____. 2、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分
3、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ） A 、
121 B 、32
1 C 、641 D 、1281
4、不超过3
)2
3
(-的最大整数是………………………………………（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、4
（－74
31-+-）×（－12×5） ()⨯⨯-37（－2.4）
2÷（－73）×74
÷（－57
1） )4
11()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯- 5
1
×（－5）÷（－51）×5 －（31－211+143－72）÷（－421
）
8－（－25）÷（－5） （－13）×（－134）×131×（－671）
－2×23 －22－()31- 31-－2×()31- ()23-÷()24-
2-×()22- ()32-×()42-×()52- 2-×23－()232⨯-
()22-2-＋()32-＋32 22-－3)3(-×()31-－()31-
0－()23-÷3×()32- 22-×()21-÷()3
8.0-
()32-×()232-×()32
3- －51－()()[]55.24.0-⨯-
4×()2
3-+6 ()
1321-×83×()122-×()731- －27+2×()23-+（－6）÷()2
31-
()42-÷（-8）－()32
1-×（-22） ()()[]22
2345----×（11
587÷）×()4
7-
()22-－2［ －3×43］÷5
1 ()26-÷9÷()296÷- 36×()2
3121-
－｛()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝ －41+（1－0.5）×31×［2×()2
3-］
－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷-- －33－()[]
1283--÷+()23-×()32-÷25
.01。