散货船优化算法

散货船装载过程优化的研究

Study on Optimization of Bulk Carrier’s Loading

Process

本文从散货船的安全问题出发，结合散装船舶装卸货过程中的实际情况，提出了通过优化装载方案来控制船舶装货时强度变化的观点，以使整个装货过程中产生的剪力、弯矩对船舶强度的影响尽量最小。初步建立了散货船装载优化模型，提出了求解该模型的基本思想，并将遗传算法运用于该优化模型的求解。研究了遗传算法在散货船装载过程优化上的具体实施方法。采用面向对象的程序设计方法，在Windows平台的Visual C++环境下开发了基于遗传算法的散货船装载过程优化软件。

本文所开发的基于遗传算法的散货船装载过程优化软件，可以作为装载仪中的一个子系统，对各种装货过程进行优选，最后得到一个近似最优的装货方案。经过优化的装货方案可以大大减小装货过程中所产生的船舶剪力和弯矩最大值。该软件可以运用于实际生产，通过控制船舶装货环节的船体强度，提高散货船的安全性，延长船舶的使用寿命。

ABSTRACT

This paper particularly analyzes the characteristic of bulk carrier. Present the attitude that controls the vessel’s strength in loading by optimizing the loading scheme. This optimization intends to make the vessel’s Shear Force (SF) and Bending Moment (BM) in loading process to the lowest extent. An optimization modal for loading of bulk carrier is basically established in this paper. Author creatively uses the Genetic Algorithms to get the solution of this optimization modal.

The software named “Optimization of Bulk Carrier’s Loading Procession”, which can be inserted to “Stowage System of Bulk Carrier” as a subsystem. This software

chose the best one approximately from every loading scheme. The optimized scheme can reduce the maximum of SF and BM in loading at most extend. Using the software to optimize the loading process in practice will improve the security of the bulk carrier, and prolong the life span of the bulk carrier.

Key Words: Bulk Carrier, Vessel’s Strength, Optimization of Loading Process, Genetic Algorithms.

1.4 散货船装卸操作中的强度控制问题

从散货船的安全现状可以看出，目前都存在一个共同的问题，即船舶强度问题。如何才能把营运中的风险降至最低，如何才能提高散货船营运的安全系数，保证人、船、货的安全，延长船舶的使用寿命，这有赖于通过适当的装卸，使装卸过程中产生的剪力、弯矩对船体的潜在损伤降至最低。这就提出了散货船在装卸过程中的强度控制问题。[7]

散货船在装卸过程中的强度控制的核心，就是要制定较优化的装卸货方案，使整个装卸过程中产生的剪力、弯矩对船舶强度的影响尽量最小。

现有散货船根据SOLAS公约第Ⅶ/11条的规定，均安装了规定的装载仪。船舶驾驶员通过输入某一状态下的装载货物情况和油水分布情况，就可以得到该状态下的各站号及特殊要求位置的剪力和弯矩值，再将这些数据与规范标准相比较。通常船舶驾驶员是事先制订一个装卸货方案，再用装载仪去校核，以确定装卸过程中船舶强度是否满足规范要求，如不满足则对原计划进行修改，直到满足规范要求为止。该装卸方案虽然满足规范要求，但是却未达到优化的程度。如果能够获得优化方案并以此指导装卸作业，那么货物操作过程中散货船船体的损伤将会大大降低，从而大大减少船体的疲劳，提高散货船的使用寿命，保证船舶安全。

一般来说，由于散货船的装货速度远高于卸货速度，所以装货时对船舶强度的控制就显得比卸货时更加重要。本文就是从散货船的装载角度出发，在船舶装载仪的基础上引入人工智能的思想，运用遗传算法对船舶的装货过程进行优化，并可在散货船的装载仪中增设一个子系统，对各种装货过程进行优选，最后得到一个近似最优的装货方案，以解决散货船装卸过程中的强度控制问题。

散货船装载过程优化模型的建立

在散货船装载过程优化中需要考虑的主要因素仅是船舶纵向强度和船舶的吃水、吃水差限制。本章首先介绍了静水中船舶纵向强度和浮态的计算方法，再进一步建立了散货船装载过程的优化模型，并初步提出了该模型的求解思路。

装载过程优化模型的建立

在散货船的实际装载过程，可以定义为单舱装载方式和多舱装载方式。单舱装载方式就是装货过程中只有一部装货设备，一次只能对一个货舱进行装货操作；多舱装载方式就是指用两部或两部以上的装货设备对不同的货舱同时进行装货操作的装载方式。与多舱装载方式相比，采用单舱装载方式时，装货过程中对船舶强度和浮态的控制是比较困难的。因此对单舱装载方式的优化是非常必要的。本文仅对单舱装载方式进行了研究，对单舱装载过程建立了优化模型。

2.3.1 建立优化模型的目的

。

装载过程优化就是要在已知每个货舱计划装货量的基础上，确定一个优化的装货方案，使得按照这个方案进行装货的整个过程中，船舶产生的剪力、弯矩对船舶强度的影响尽量最小，并且在整个过程中船舶的浮态也能满足规定的要求。所以，建立装载过程优化模型的目的就是：在尽量减少装货次数的前提下，确定一个能使整个装货过程中船舶的剪力、弯矩尽量小并且使船舶吃水、吃水差始终保持在规定要求以内的装货优化方案。

2.3.2 目标函数的建立

2.3.2.1 确立基本变量

每个货舱最终要装载的货物重量是已知的，用i V 表示。船舶总共需要装货的货舱数，用

C 表示。则该航次船舶总装货量为∑=C i i V

1。

将每一次装货设备从一个货舱口移动至另一货舱口称之为一次换装作业，而装货设备对

全船所有货舱依次完成了一次装货的过程定义为一轮装货作业。完成整个装货需要的换装次

数用J 表示，完成整个装货需要的轮次数用R 表示。对于有5个货舱和7个货舱的散货船，一般经过两轮装货均可满足优化的要求，即可取R=2。而对于9个货舱以上的大型散货船，往往需要3轮或以上的装货作业才能满足优化的要求，即R ≥3。

我们假定。可以看出任意一种装货方案都是由每轮装舱的次序S （Sequence ）和每轮各

舱的装货数量Q （Quantity ）构成。确定了每轮的装舱次序和每轮的各舱装货量，就确定了一种装货的方案E ，即

),(Q S f E = （2-3-1）

在装货中为了保证船舶的纵向强度，一般情况下压载水排放位置与装载货舱的位置趋于

一致，因此，压载水方案B 是由装货方案所决定的，现定义为

)(E t B = （2-3-2）

2.3.2.2 目标函数的建立

在装货过程中，每个校核站面的剪力、弯矩都是在不断变化的，它们变化是个连续的过

程，因而可取每一次换装作业时各个校核站面的剪力ij SF 和弯矩ij BM 其中，i 为校核站面的位置， j 为换装作业的次数。

设各个校核站面的剪力许用值为i ASF ，弯矩许用值为i ABM ，则可设定装货过程中优

化模型的目标函数为： )(max )(i

ij ij ASF SF E g = （2-3-3） )(max )(i ij ij ABM BM E h = （2-3-4）

对装货方案E 的优化，理论上就是要求得一个解*E ，使得)(*E g 和 )(*E h 为最小值。

2.3.3 约束条件的设立

考虑到港口航道或码头泊位水深的限制和压载水排放要求，散货在装载过程中必须限定船舶吃水和吃水差。设每次换装作业时船舶的首吃水为Fj d (E)，尾吃水为j A d (E)，吃水差为j t (E)，则装卸过程中约束条件为：

?????<<<<<<2

1m a x m i n m a x m i n )()()(T E t T d E d d d E d d j Aj Fj （2-3-5）

式中，1T ，2T 分别为装货过程中最大尾倾吃水差和最大首倾吃水差，其中1T 为负值，2T 为正值。

2.3.4 装载过程的优化模型

建立最优化模型，有三个基本要素，即决策变量、目标函数和约束条件 ，于是可建立如下装货过程优化模型：

min ?

?????)()(E h E g s.t. ?????<<<<<<2

1max min max min )()()(T E t T d E d d d E d d j Aj Fj （2-3-6）

在多目标决策问题中，根据实际情况确定一个目标为主要目标，而把其余目标作为次要目标，并且根据决策者的经验，选取一定的界限值。这样就将原多目标决策问题转化为在一个新的约束条件下，求主要目标的单目标规划问题[20]。

现将每次换装作业时船舶各个站点的实际剪力占许用剪力的百分比限定在δ以内作为约束条件，就可以把2-3-6式变为下式：

min }{)(E h

s.t.?????????<<<<<<<δi

ij j j j ASF SF T E t T d E da d d E df d 21max min max min )()()( （2-4-1）

其中，δ可根据船龄及装载条件限定在50%～70%范围内。

2.4 装载过程优化模型求解的基本思路

将2-3-1式代入2-3-3和2-3-4式，我们可以将目标函数变为：

)(max ),(i ij ij ASF SF Q S g = )(max ),(i ij ij ABM BM Q S h =（2-4-2）

求解最优解*E ，也就是求解最优装舱顺序*

S 和每轮各舱最优装货量*Q 。首先选择出

全部可行的装舱顺序N ，然后确定出每一种装舱顺序下每一轮各货舱的最优装货量，从而可以求出每一装舱顺序下最优装货方案t E ，t （t= 1～N ），再将t E 代入目标函数，选出其中使目标函数最小者即为最优解*E 。

在选择过程中，应先将那些不可行的装舱顺序排剔除，仅保留有可能产生最优解的装舱

顺序。 2.4.4 优化求解过程

1) 随机产生一个确定的各货舱每轮装货量的组合，即一个确定的i Q ；

2) 选择出全部可行装舱顺序；

3) 计算每一种装货顺序下的目标函数h(E),并对结果进行比较，选取在约束条件下使h(E)最小的装货顺序，于是产生了相应的装货方案i E 。

4) 重复步骤1）～3），不断比较所有产生的装货方案，直到能找到一个优化方案。

我们可以看出，求解装载过程优化模型的过程实际上就是一个典型的数学寻优过程。由于每轮装货量的组合和可行装货顺序的组合都是非常多的，用一般的枚举法是很难找出最优解的。因此需要一种效率极高的寻优方法来解决该优化问题。于是作者将遗传算法应用于装载过程优化模型的求解。

基于遗传算法的散货船装载过程优化

运用遗传算法对具体的散货船装载过程进行优化的过程也就是用遗传操作对可能的装

载过程的解空间进行搜索，最终找出一个最优解的过程。

3.3 遗传编码方案的确定

在遗传算法开始时，通过编码将变量转化为一条字符串，作为每一个个体唯一对应的染

色体。在遗传算法结束时，对选出的最优个体的染色体字符串进行解码，即编码算法的逆运算，最终得到优化变量。根据2.4节的基本优化过程，本模型需要对各货舱每轮装货信息进行编码。本文采用Holland 的经典遗传算法，应用二进制编码规则。

对于具有n 个货舱且拟两轮完成装货的船舶，将每个货舱的最终装货数量分为16等份，则用任意一个4位二进制数i a （i a =1a ,2a ,3a ,… ,n a ）来对应各舱的第一轮装货量i X 为

i i i P a Dec X 16

)(= （3-3-1） 若需进一步提高计算精度，可以将每个舱的装货量分为128等份，用8位二进制数来表

示。一般来说，用4位二进制数来表示的计算结果即可满足优化要求。

对于具有n 个货舱且拟三轮完成装货的船舶，用4位二进制数i a 对应各舱的第一轮装货量i X ,和4位二进制数i b 对应各舱的第二轮装货量i Y 为： ???

????-==)(16)(16)(i i i i i i i X V b Dec Y V a Dec X （3-3-2）

将i a ，i b 按顺序排列，组成一条二进制字符串，作为个体的染色体。

3.4 初始种群的产生

根据编码方案，由一个随机布尔值发生器连续产生出20个二进制数，就随之产生了一

个初始个体。个体的染色体就是这个20位二进制字符串，其中1～4位对应第1舱第一轮装货信息，5～8位对应第2舱第一轮装货信息，以此类推。在最终遗传优化结束后，解码器将依该顺序对最优个体进行解码，从而获取优化装载方案。

3.5 个体适应度的确定

确定个体适应度的步骤如下：

1）随机产生一串二进制数，作为一个个体的染色体，其中包含了各货舱每轮装货量的信息。 对该个体进行解码，得到各货舱每轮装货量组合，再根据可行装货顺序的选择原则，自动产生出对应于该个体的全部可行装货顺序。

2） 比较所有可行装货顺序下的)(max i ij ij ABM BM ，找出使其值最小的那个装货顺序，并把

该最小值记为'f ，同时把个体对应的最优装货顺序保存入个体。则'f 即为该个体对应的最优装货顺序下的装货过程中船体所受的实际弯矩占许用值百分比的最大值。

3）确定个体适应度f 。

'1f f -= ()1'

0=f

()1'≥f （3-5-1）

3.6 遗传操作的具体实施

3.6.1 选择

选择是用来确定需要遗传复制和交叉的个体，以产生下一代种群的算法。本文选用了轮盘选择法。

3.6.2 交叉

在遗传算法中，交叉是产生新个体的主要手段。它类似于自然界中生物的交配繁衍，使

不同个体的基因互相交换，从而产生新个体。

本文优化程序中选择均匀交叉法，具体实施步骤如下：

（1）当满足交叉概率时交叉事件发生，以轮盘法从种群中选择出两个需要交叉个体。

(2) 由一个产生“1”的概率为0.5的布尔值发生器生成一条与个体染色体长度相同的二进制字符串A 。

(3) 对字符串A 进行逐位判断，为“1”时交换相应位置的个体染色体，为“0”时不交换。

(4) 交换完毕后，将交叉后的个体保存入下一代种群。

3.6.3 变异

变异是遗传算法产生新个体的方法，它对个体的染色体上某个字符进行补运算，将字符

1变为0，或将0变为1。由于变异产生的新个体，可能会变得更好（适应度高），也可能向坏的方向发展，因此对于个体本身来说，变异的效果是很难预料的；但对于整个种群来说，变异增加了种群中个体的多样性，使最终结果不易于收敛于局部最优解,是遗传进化中不可缺少的一个环节。

3.7 对约束条件的处理

对于不满足任一约束条件中的个体，将它排除出种群。具体的方法是：在每一代种群计

算个体适应度时，用3个约束条件对种群中所有个体依次进行检验，将凡是不能完全满足约束条件要求的个体挑选出来，使其适应度f 强制清零。根据式3-6-1，由于0=i f ,该个体在遗传中被选中的概率0=i p ，因此这些不能满足约束条件要求的个体将无法被遗传到下一代。通过这样的方法，经过若干代遗传搜索所求出的最优装货方案将完全满足3个约束条件的要求。

装载过程遗传优化的计算机实现

本程序以散货船“Sea Brilliance ”轮为对象编写，程序选用是在WINDOWS 平台上的

Microsoft Visual C++ 6.0开发的。

4.2.1.1 输入计算参数

输入的计算参数包括：

船舶基本参数：船员行李、食品、船舶常数、油水重量和装货前各压载水舱内压载水的

重量。

各舱装货参数：即各货舱的配货重量，通常该数值可由船舶驾驶员或配载软件计算得出。 船舶浮态的限制：根据港口的自然条件设定最大、最小吃水限制，并设定最大首、尾吃水差。

遗传算法参数：遗传代次、交叉概率、变异概率。这些参数决定了最终优化结果的精确性及计算时间的长短。

4.2.1.5 优化结果输出

优化结果包括：整个装货过程中的装舱次序、每次装货的数量和对应的压载水操作。同

时显示每次装货结束即每次换装作业时的船舶首尾吃水、吃水差、舱壁处剪力、弯矩值的最大值。这些数据可以帮助船舶驾驶员监督实际装货是否按照优化后的装货计划进行。

遗传优化程序的基本流程如下：

图4－1 优化程序流程图

4.3计算实例

4.3.2 数据输入

1) 船舶基本参数输入

在“数据输入”菜单中选择“船舶基本参数”项，或通过点击工具栏的按钮B (B asic parameter),打开以下窗口并输入船舶基本参数：

图4－4 船舶基本参数窗口

2) 油水及压载水数据输入

在“数据输入”菜单中选择“油水及压载水数据”项，或通过点击工具栏的按钮O (O il and

ballast water),打开以下窗口并输入船舶装货前的油水及压载水数据。

:

图4－5油水及压载水数据窗口

3) 各舱装货数量

在“数据输入”菜单中选择“各舱装货数量”项，或通过点击工具栏的按钮C打开以下窗口并将每个货舱配货量依次输入。

:

图4－6 各舱装货数量窗口

4) 约束条件限制

在“数据输入”菜单中选择“约束条件限制”项，或通过点击工具栏的按钮D(D raft limit) 打开以下窗口并根据装货港的实际情况输入。

图4－7约束条件限制窗口

5) 在“参数设置”菜单中选择“遗传算法基本参数”项，或通过点击工具栏的按钮P(P arameter of GE),在以下窗口中输入遗传算法的基本参数。

图4－8 遗传算法基本参数界面

种群大小一般取在100～300之间，太大了会使遗传算法的效率大大下降。遗传代次一般设置在100次以上，遗传代次越大，计算结果就会越接近最优解，但计算时间会大大延长。交叉率一般设置在0.2～0.6之间，变异率一般设置在0.005～0.02之间。

4.3.3 优化计算过程

我们继续将δ值调整为50%，计算后可得：

图4－11 δ为50%的优化结果输出界面

为了同时控制装货过程中的剪力和弯矩最大值，需要经过一个逐步逼近的过程，即先设定一个较大的δ值，然后逐渐减小δ值，通过多次计算来获得优化的装货方案。需要注意的是,δ值设置的过小，程序会显示“无法得出结果，请重新输入约束条件”。

程序最终输出的表格给出了一个经过优化的装货方案，并且输出了每一次换装作业结束时的船舶首尾吃水、吃水差及船舶舱壁处剪力、弯矩占许用值的最大百分比。最后两行输出了整个装货过程产生的船舶剪力、弯矩占许用值的最大百分比。

4.3.4 改变吃水限制

我们可以通过改变最大、最小吃水和吃水差限制来获得符合装货港需要的优化装货方案。例如，图4－12中给出的是吃水差限制在-3～3m时的优化结果，我们将约束条件限制窗口的吃水差限制改为-0.5～3m，以保证装货的大部分时间船舶处于尾倾状态。经过计算，得到以下结果：

图4－12 改变吃水差后的优化结果输出界面

可以看出，按照此优化方案装货过程中的最大首倾只有-0.44m，但装货过程中的最大弯矩却有所增加。这也说明了约束条件变得严格，将会使计算结果优化度下降。

本文针对实际生产中散货船的装货过程中的强度控制问题，提出了通过建立散货船装载过程优化模型来控制装货过程中产生的船舶剪力和弯矩最大值。作者对遗传算法应用于该优化模型的求解进行了探索性研究和具体实践，提供了基于遗传算法的散货船装载过程优化的具体实施方法。采用面向对象的程序设计方法，开发了遗传优化程序。该程序对各种装货过程进行优选，最后得到一个近似最优装货方案。

本文所开发的程序可以作为配载系统的子系统运用于生产实践，船舶驾驶员只需输入各货舱最终装货量和吃水、吃水差限制就可以得到一条优化后合理的装货方案。采用该方案装货，可以大大减小装货过程中所产生的船舶剪力和弯矩最大值，将散货船的整个装载过程中剪力和弯矩对船舶的影响控制在较低的水平，从而大大减小了装货环节中产生的船体损伤和疲劳，提高了散货船营运的安全系数。