1鲸鱼群算法详细流程
遗传算法和鲸鱼算法
遗传算法和鲸鱼算法遗传算法（Genetic Algorithm）和鲸鱼算法（Whale Algorithm）都是优化算法，但它们有不同的设计原理和应用领域。
遗传算法（Genetic Algorithm）：1.原理：模拟自然选择和遗传学的进化过程。
通过借鉴生物学中的遗传机制，通过基因的交叉、变异、选择等操作来搜索问题的解空间，以找到最优解或次优解。
2.应用：遗传算法广泛用于解决搜索和优化问题，如函数优化、组合优化、旅行商问题等。
在人工智能领域中，也用于机器学习、神经网络权值优化等任务。
3.基本步骤：●初始化群体：生成初始的个体群体。
●选择：根据适应度函数选择个体。
●交叉：通过基因交叉产生新个体。
●变异：对个体进行基因变异。
●替换：用新生成的个体替代旧个体。
鲸鱼算法（Whale Algorithm）：1.原理：鲸鱼算法灵感来自鲸鱼群体的行为。
通过模拟鲸鱼的迁徙和寻找食物的行为，设计出一种搜索算法，用于在解空间中找到最优解。
2.应用：鲸鱼算法主要应用于数值优化问题，例如在工程、经济学、人工智能等领域中的复杂问题求解。
3.基本步骤：●初始化种群：随机生成鲸鱼个体。
●目标函数：评估每个鲸鱼个体的适应度。
●运动更新：根据鲸鱼的迁徙行为，更新每个鲸鱼的位置。
●更新最优解：根据目标函数值更新全局最优解。
总结：遗传算法和鲸鱼算法都是通过模拟自然界中生物的行为来解决优化问题的一种方法。
遗传算法更注重基因的遗传和演化过程，而鲸鱼算法则借鉴了鲸鱼的迁徙行为来进行全局搜索。
选择哪种算法通常取决于具体问题的性质和要解决的任务。
python 鲸鱼算法原理与实现
一、Python鲸鱼算法简介Python鲸鱼算法是一种启发式优化算法，其灵感来源于鲸鱼的迁徙行为。
这种算法通过模拟鲸鱼在寻找食物和迁徙的过程中的行为，实现寻优和优化问题的求解。
二、Python鲸鱼算法的原理1. 鲸鱼算法主要包括鲸鱼迁徙和食物搜索两个过程。
在迁徙过程中，鲸鱼通过多次跳跃来寻找新的位置；在食物搜索过程中，鲸鱼通过寻找食物来获取营养。
2. 鲸鱼算法的关键是通过调整鲸鱼的位置和跳跃步长来实现搜索空间的覆盖和寻优。
3. 鲸鱼算法的目标是找到问题的全局最优解，它利用种裙中的个体来搜索解空间，经过迁徙和食物搜索等过程来不断优化个体的位置和适应度。
三、Python鲸鱼算法的实现1. 初始化种裙：首先需要随机生成初始的鲸鱼位置，并计算其适应度。
2. 迁徙过程：通过迭代的方式，根据适应度和位置来更新鲸鱼的位置，以使其逐渐朝着全局最优解靠拢。
3. 食物搜索过程：在迁徙的基础上，鲸鱼还会进行食物搜索，以进一步优化个体的位置和适应度。
4. 终止条件：通过设置迭代次数或者适应度阈值来确定算法的终止条件，以保证算法能够在合理的时间内收敛。
四、Python鲸鱼算法的应用鲸鱼算法在实际问题中有着广泛的应用，特别适用于优化问题的求解。
在工程优化、机器学习中都可以使用鲸鱼算法来求解参数的最优化值，以及在路径规划、图像处理等领域中也有着较好的效果。
五、Python鲸鱼算法的优缺点1. 优点：鲸鱼算法是一种高效的全局搜索算法，能够在较短的时间内收敛到全局最优解；鲸鱼算法的参数少、易于实现，较为灵活。
2. 缺点：鲸鱼算法在处理复杂的高维优化问题时，容易陷入局部最优解，收敛速度较慢，需要进行多次运行以及调整参数来获取更好的结果。
六、总结Python鲸鱼算法作为一种启发式优化算法，其灵感来源于自然界的生物行为，能够有效地应用于不同领域的优化问题求解中。
通过合理的参数设置和多次迭代训练，鲸鱼算法能够取得较好的优化效果，为实际问题的解决提供了有力的支持。
鲸鱼优化算法python代码
鲸鱼优化算法python代码鲸鱼优化算法是一种基于鲸鱼行为的进化优化算法，原理类似于粒子群算法和遗传算法。
该算法模拟了鲸鱼群体在海洋中捕食和游动的行为，通过模拟鲸鱼的迁移、交配和突变等过程，不断优化问题的解。
以下是鲸鱼优化算法的Python实现代码，供大家参考：```import numpy as npclass WOA:def __init__(self, obj_func, dim=30, search_range=(-100, 100), population=30, iterations=100):''':param obj_func: 优化目标函数:param dim: 变量维度:param search_range: 变量搜索范围:param population: 种群大小:param iterations: 迭代次数'''self.obj_func = obj_funcself.dim = dimself.search_range = search_rangeself.population = populationself.iterations = iterationsself.best_solution = Noneself.best_fitness = np.infdef optimize(self):# 初始化种群positions = np.random.uniform(low=self.search_range[0], high=self.search_range[1], size=(self.population, self.dim)) A, A_fitness = positions.copy(),np.apply_along_axis(self.obj_func, 1, positions)best_A = A[A_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A,A_fitness.min()for t in range(self.iterations):# 更新A和A_fitnessa = 2 - 2 * t / self.iterationsr1 = np.random.rand(self.population, self.dim)r2 = np.random.rand(self.population, self.dim)A1 = 2 * a * r1 - aC1 = 2 * r2D = np.abs(C1 * A - positions)X1 = A1 * D + AX1 = np.clip(X1, self.search_range[0],self.search_range[1])X1_fitness = np.apply_along_axis(self.obj_func, 1, X1) mask = X1_fitness < A_fitnessA[mask], A_fitness[mask] = X1[mask], X1_fitness[mask] best_A = A[A_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A,A_fitness.min()# 更新A2和A2_fitnessr = np.random.rand()A2 = A.copy()A2_fitness = A_fitness.copy()idx = np.argsort(A_fitness)if r < 0.5:# 螺旋式更新A2[idx[-1]] = best_A + np.random.normal(scale=0.001, size=self.dim)A2_fitness[-1] = self.obj_func(A2[idx[-1]])else:# 弥散式更新for i in range(self.population):distance = np.sqrt(np.sum((A[idx[-1]] - A[i]) ** 2)) A2[i] = (A[i] + best_A) / 2 + np.exp(-distance) * np.random.normal(scale=0.001, size=self.dim)A2_fitness[i] = self.obj_func(A2[i])best_A2 = A2[A2_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A2,A2_fitness.min()# 更新A3和A3_fitnessr1 = np.random.rand()r2 = np.random.rand()A3 = A.copy()A3_fitness = A_fitness.copy()for i in range(self.population):A3[i] = best_A - r1 * np.abs(r2 * best_A - A[i])A3_fitness[i] = self.obj_func(A3[i])best_A3 = A3[A3_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A3,A3_fitness.min()return self.best_solution, self.best_fitness```在使用该算法时，我们需要自己定义一个目标函数，例如：```def sphere(x):return np.sum(x ** 2)```然后调用该算法进行优化：```woa = WOA(sphere)best_solution, best_fitness = woa.optimize()```该算法还可以用于解决其他优化问题，只需要将自己的目标函数传入即可。
基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法
182理论研究基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法许明瑞（北京工商大学,北京 100048）摘 要：针对鲸鱼优化聚类算法收敛精度低、在迭代次数较多时容易陷入局部最优的问题，提出了一种基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法。
主要从两个方面对鲸鱼算法进行改进，首先利用佳点集来初始化鲸鱼种群，得到均匀性好的解，从而提高鲸鱼种群的多样性其次，利用概率扰动策略增强算法在寻优后期的局部搜索能力。
仿真实验表明，改进后的算法的聚类准确率和稳定性得到提高。
关键词：鲸鱼优化算法；聚类分析；种群多样性DOI:10.16640/ki.37-1222/t.2019.21.1551 鲸鱼优化算法的基本原理 鲸鱼优化算法是一种新的启发式群智能优化算法[1]，该算法主要包括随机搜索猎物、包围猎物、螺旋更新位置三个阶段。
包围猎物：假设鲸鱼群体中的适应度最高的个体的位置是目标猎物所处的位置，在搜索猎物时，鲸鱼群体中其它鲸鱼个体不断更新自己的位置并向最高适应度的个体靠近。
该行为用数学公式描述：(1)()|()()|p p X t X t A C X t X t +=−⋅⋅− （1）12A a r a ⋅− （2）22C r =⋅ （3）max22t a t =− （4） 其中,t 表示当前的迭代次数(t ≤max t );()p X t 表示目标猎物的位置向量;()X t 表示鲸鱼个体的位置向量；A 和C 为系数向量；a 是调控因子，其值随迭代次数从2线性减到0，当a 的值不断减小时，鲸鱼种群逐渐逼近猎物，最终包围猎物;1r 和2r 是[0,1]区间上的随机向量。
螺旋更新位置：在泡泡网捕食行为模式下，当鲸鱼搜索到猎物时，鲸鱼潜沿着螺旋路径不断游走，最终捕获猎物，算法取得全局最优解，这个过程中鲸鱼的位置更新用下式来描述：(1)cos(2)()bl p X t D e l X t π+=⋅⋅+ （5）|()()|p D X t X t =− （6） 其中,()p X t 表示目标猎物的位置向量,D 表示当前鲸鱼个体的位置与目标猎物的位置之间的距离,b 为常数,l 是介于-1到1之间的随机数。
粒子群鲸鱼算法
粒子群鲸鱼算法【原创版】目录一、引言二、粒子群算法概述三、鲸鱼算法概述四、粒子群鲸鱼算法的优势与应用五、结论正文一、引言在众多优化算法中，粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和鲸鱼算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）因其独特的优化策略和强大的搜索能力而备受关注。
将这两种算法结合在一起，形成的粒子群鲸鱼算法（Particle Swarm Whale Optimization, PSWO）在解决复杂问题时表现出更高的效率和稳定性。
本文将对粒子群鲸鱼算法进行详细解析，探讨其优势与应用。
二、粒子群算法概述粒子群算法是一种基于群体行为的优化算法，其灵感来源于鸟群和鱼群在寻找食物时的搜索行为。
在 PSO 中，优化问题的解被看作是粒子群中的个体，每个粒子都对应一个解。
粒子群通过个体之间的信息传递和全局信息来更新自己的位置，以逐步逼近最优解。
三、鲸鱼算法概述鲸鱼算法是一种基于自然界鲸鱼觅食行为的优化算法。
在 WOA 中，优化问题的解被看作是鲸鱼群中的个体，每个鲸鱼都对应一个解。
鲸鱼通过感知环境信息、个体之间的信息以及自身状态来调整自己的行为策略，从而逐步逼近最优解。
四、粒子群鲸鱼算法的优势与应用粒子群鲸鱼算法结合了 PSO 和 WOA 的优势，具有以下特点：1.全局搜索能力：粒子群鲸鱼算法具有较强的全局搜索能力，可以有效地解决复杂优化问题。
2.自适应：粒子群鲸鱼算法能够自适应地调整粒子群和鲸鱼群的规模，以适应不同问题的需求。
3.稳定性：粒子群鲸鱼算法在优化过程中表现出较高的稳定性，不容易陷入局部最优解。
4.并行处理：粒子群鲸鱼算法易于实现并行处理，可以显著提高计算效率。
粒子群鲸鱼算法在多个领域均有广泛应用，如机器学习、信号处理、控制系统、能源管理等。
五、结论粒子群鲸鱼算法是一种具有强大搜索能力和稳定性的优化算法，适用于解决各种复杂问题。
基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法
基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法鲸鱼优化(WOA)算法是一种模拟鲸鱼群聚行为的优化算法，它模拟了鲸鱼在狩猎时的行动模式。
该算法在解决聚类问题时，可以有效地划分数据集，并找出其中的潜在模式和结构。
传统的WOA算法存在一些问题，例如易陷入局部最优、鲸鱼捕食行为的生成机制较为简单等。
为了克服这些问题，我们提出了基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法(Probabilistic Perturbation-based WOA, PP-WOA)。
PP-WOA算法在传统WOA算法基础上进行了改进，其核心思想是引入概率扰动策略，通过对鲸鱼的位置进行适度的扰动，从而增加算法的搜索能力。
具体而言，PP-WOA算法包括以下几个步骤：1. 初始化种群：随机生成一定数量的鲸鱼个体，并初始化其位置和速度。
2. 计算适应度值：根据当前鲸鱼个体的位置计算其适应度值，用于评价解的质量。
3. 更新最优解：根据当前种群中的最优解更新全局最优解。
4. 判断捕食行为：根据适应度值和概率阈值，判断当前鲸鱼个体是否进行捕食行为。
5. 扰动位置：对于进行捕食行为的鲸鱼个体，通过概率扰动策略对其位置进行扰动。
6. 更新速度和位置：根据扰动后的位置更新鲸鱼个体的速度和位置。
7. 重复执行步骤2-6，直至满足终止条件。
通过引入概率扰动策略，PP-WOA算法在搜索过程中能够克服局部最优问题，并更好地探索整个搜索空间。
与传统的WOA算法相比，PP-WOA算法具有更好的收敛性和搜索能力，能够更精确地找到数据集中的聚类模式和结构。
基于概率扰动策略的鲸鱼优化聚类算法是一种有效的聚类算法，可以在解决聚类问题时取得较好的性能和结果。
在实际应用中，PP-WOA算法可以用于数据挖掘、图像处理等领域，对于聚类问题的求解具有重要的意义。
woa鲸鱼算法流程
woa鲸鱼算法流程## Whale Optimization Algorithm (WOA)。
Introduction.The Whale Optimization Algorithm (WOA) is a swarm-based metaheuristic algorithm inspired by the social behavior of humpback whales. Developed by Sayedali Mirjalili and Andrew Lewis in 2016, WOA has gained popularity in solving complex optimization problems thanks to its simplicity, effectiveness, and robustness.Mathematical Formulation.In WOA, each potential solution is represented by a whale (search agent). The algorithm simulates the hunting and social behavior of humpback whales, including prey search, encircling, and bubble-net feeding.Prey Search Phase.In the prey search phase, each whale randomly selects a prey (target solution) and updates its position according to the following equation:X(t+1) = X(t) + rand1 (Xrand X(t))。
where:X(t) is the current position of the whale.X(t+1) is the updated position of the whale.Xrand is a random whale selected from the population.rand1 is a random number between 0 and 1。
鲸鱼优化算法流程
鲸鱼优化算法流程
鲸鱼优化算法是一种基于仿生学思想的优化算法，其流程如下： 1. 初始化种群
鲸鱼优化算法采用随机初始化的方式生成一定数量的初始解，作为种群的初始状态。
2. 鲸鱼搜索
在鲸鱼优化算法中，搜索过程分为两个阶段：全局搜索和局部搜索。
全局搜索阶段，模拟鲸鱼群体在广阔海洋中寻找食物的过程。
通过随机生成的新个体与原有个体进行比较，选择适应度更好的个体进行更新。
局部搜索阶段，模拟鲸鱼在一定区域内寻找食物的过程。
根据种群的适应度值，选择最优个体进行局部搜索，并更新种群。
3. 更新种群
根据新个体和原有个体的适应度，选择适应度更好的个体进行更新，同时保留一定数量的原有个体，以保证种群的多样性。
4. 判断停止条件
在鲸鱼优化算法中，停止条件可以是达到预设的最大迭代次数，或者种群适应度达到一定的阈值。
5. 输出优化结果
当达到停止条件时，输出最优的解作为优化结果。
鲸鱼优化算法的流程简单明了，其思想来源于自然界中的鲸鱼群
体行为，具有较高的全局搜索能力和收敛速度，被广泛应用于各种优化问题的求解。
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.2 鲸鱼群算法为了开发用来解决函数优化问题的鲸鱼群算法，我们对鲸鱼的一些行为进行了假设。
为了简便地描述鲸鱼群算法，我们假设以下四个理想化规则：1）所有鲸鱼在搜索区域中通过超声波进行交流；2）每条鲸鱼能够计算出自身与其它鲸鱼的距离；3）每条鲸鱼发现的食物的优劣程度通过适应度值表示；4）鲸鱼的移动由比它好（由适应度值判断）的鲸鱼中离它最近的鲸鱼进行引导，这种引导鲸鱼在本文中被称为“较优且最近”的鲸鱼。
1）迭代公式无线电波和光波都是电磁波，它们可以在没有任何介质的情况下传播。
如果在水中传播，由于水具有强大的导电性，它们的强度会快速衰减。
声波是一种需要通过介质传播的机械波，介质可以是水、空气、木材和金属等。
超声波属于声波，其传输速度和距离很大程度上取决于介质的属性，例如，超声波在水中的传播速度约1450m/s ，这比在空气中的传播速度（约340m/s ）更快。
另外，一些具有预先指定强度的超声波在空气中只能传播2米，但是在水下可以传播约100米，这是因为机械波的强度会通过介质分子连续地衰减，并且超声波在空气中传播的强度比在水中衰减得更快。
距离波源d 的超声波强度ρ可以由如下公式表示[29]：0de ηρρ-⋅=⋅ （1）其中ρ0指超声波源的强度，e 为自然对数，η为衰减系数，它取决于介质的物理化学性质和超声波本身的属性（例如超声波频率）[29]。
如公式1所示，当η恒定时，ρ随着d 的增加呈指数减小，这意味着当超声波的传播距离变得相当远时，鲸鱼传送的超声波所携带的消息很有可能失真。
所以，当一条鲸鱼接收到来自相当远的鲸鱼的信息时，它不确定自己理解是否正确，这时，我们假设鲸鱼将消极地朝着离自己相当远的“较优且最近”的鲸鱼随机移动。
根据上述可以知道，在捕食的时候，如果距离“较优且最近”的鲸鱼较近，鲸鱼将积极地向它随机移动；如果距离较远，鲸鱼会消极地向其随机移动。
因此，经过一段时间，就会形成一些独立的种群。
这种基于超声波衰减的随机移动规则启发了我们获得一种新的位置迭代公式，该公式使得算法不会过早陷入局部最优，并且能够增强种群多样性和全局搜索能力，也有助于求解多个全局最优解。
鲸鱼X 在它的“较优且最近”的鲸鱼Y 引导下的随机移动可以由如下公式表示：()(),+10rand 0,d t t tt i i i i x x e y x ηρ-⋅=+⋅*-X Y （2）其中，t i x 和+1t ix 分别指X 的第i 个元素在t 步与t +1步迭代的位置；t i y 指Y 的第i 个元素在t 步迭代的位置；,d X Y 指X 与Y 之间的距离；(),0rand 0,d eηρ-⋅⋅X Y 表示0到,0d e ηρ-⋅⋅X Y 之间产生的随机数，根据大量实验的结果，对于几乎所有的实例，ρ0都可以设置为2。
衰减系数η取决于介质的物理化学性质和超声波本身的属性。
对于函数优化问题，影响η的因素与目标函数的特征相关，包括函数的维数、定义域和峰值分布。
因此，需要针对不同的目标函数设置适当的η值。
根据大量的实验结果，为了方便工程师应用鲸鱼群算法，我们可以按照如下方法设置η的初始近似值。
首先，令()max 2000.5d e ηρ-⋅⋅=，即()max 2020.5d e η-⋅⋅=，max d 指在搜索区域内两只鲸鱼之间可能的最大距离，可由ma x d =其中n 为目标函数的维数，L i x 与U i x 分别表示第i 个变量的下限与上限。
这个公式表示如果鲸鱼X 与其“较优且最近”的鲸鱼Y 之间的距离是max 20d 时，,0d eηρ-⋅⋅X Y 应设置为0.5，它影响着鲸鱼X 的移动范围。
因此()max 20ln 0.25d η=-⋅，基于该近似初始值，很容易将η调整为最优值或近似最优值。
X,0 1.6e ρ⋅=X Y ,00.5e ρ⋅=X Y图2 由“较优且最近”的鲸鱼引导的随机移动示意图根据公式2可知，如果一条鲸鱼与它的“较优且最近”的鲸鱼之间的距离很小，该条鲸鱼将会积极地朝其“较优且最近”的鲸鱼随机移动；否则，它将消极地朝着其“较优且最近”的鲸鱼随机移动，正如图2所示。
图2中的目标函数维数为2，红色五角星表示全局最优解，圆圈表示鲸鱼，用虚线标记的矩形区域是当前迭代中鲸鱼的可达区域。
2）WSA 总体框架基于上述规则，WSA 的总体框架如图3所示。
其中，第6行中的|Ω|表示鲸鱼群Ω中的个体数，即种群大小；第7行中的Ωi 是Ω中的第i 条鲸鱼。
从图3可以看出，与其它大多数元启发式算法类似，迭代计算之前的步骤是一些初始化步骤，包括参数的初始化配置、初始化个体的位置以及对每个个体的评价。
这里，所有的鲸鱼个体的位置是采用随机初始化的方式。
WSA的核心步骤是鲸鱼的移动（第5-13行），每条鲸鱼通过与群体中其它鲸鱼合作向更好的位置移动。
首先，鲸鱼需要确定它的“较优且最近”的鲸鱼（第7行）。
如果它的“较优且最近”的鲸鱼存在，那么它将根据公式2向其“较优且最近”的鲸鱼移动（第9行）；否则，它将保持原地不动。
寻找“较优且最近”的鲸鱼的伪代码如图4所示，其中，f(Ωi)表示鲸鱼Ωi的适应度值，dist(Ωi, Ωu)表示Ωi与Ωu之间的距离。
WSA的总体框架输入：适应度函数，鲸鱼群Ω。
输出：全局最优解。
1:开始2:初始化参数；3:初始化鲸鱼位置；4:评价鲸鱼（计算其适应度值）；5:while 终止条件不满足do6:for i=1 to |Ω| do7:寻找Ωi的“较优且最近”的鲸鱼Y；8:if Y存在then9:Ωi在Y的引导下根据公式（2）进行移动；10:评价Ωi；11:end if12:end for13:end while14:返回全局最优解；15:结束图3 WSA的总体框架寻找“较优且最近”的鲸鱼的伪代码输入：鲸鱼群Ω，鲸鱼Ωu。
输出：鲸鱼Ωu的“较优且最近”的鲸鱼。
1:开始2:定义整型（int）变量v并初始化为0；3:定义浮点型（float）变量temp并初始化为+∞;4:for i=1 to |Ω| do5:if f(Ωi)<f(Ωu) then6:if dist(Ωi, Ωu)<temp then7:v=i；8:temp=dist(Ωi, Ωu)；9:end if10:end if11:end for12:返回Ωv；13:结束图4 寻找“较优且最近”的鲸鱼的伪代码FJSP 的编码机制FJSP 问题包含机器分配和工序排序两个子问题，因此每个个体可采用基于随机键的两段式编码，其中各段长度相等，且分别对应机器分配方案和工序排序方案，假设个体位置向量长度为2l ，则克表示为X={x(1),x(2),...x(2l)},各元素均在[-ε,ε]内任意取值。
假设车间内包含3个工件，每个工件包含两道工序，则个体位置向量的总长度为12，各元素[-3,3]中任意取值（注意此处ε为取值为工件的个数），并按照一定的顺序储存，如图1所示。
此处大家把那个文献的图画一下。
鲸鱼群算法的求解步骤整理：1 鲸鱼群算法的参数初始化的设置，此处02ρ=，ma x d =L i x 与U i x 分别表示第i 个变量的下限与上限值，比如混合灰狼算法里面的（-3,3）进而将dmax 的值带入()max 20ln 0.25η=-⋅，得到η的值，然后就可以进行求解了。
2 鲸鱼群算法的种群随机初始化，例如初始化种群规模为10，3 计算每个个体对应的适应度值，也就是目标函数值，并保留最优个体X*；4 判断是否满足算法终止条件，达到设定的最大迭代次数，不满足则执行步骤5；满足则执行步骤6.5 对剩余9个个体进行鲸鱼群算法的迭代操作5.1 定义两只鲸鱼之间的距离计算方法，5.2 如果存在的话，对每一个鲸鱼寻找“较优且最近”的个体；以Xi 为例如下，如果不存在的话则保持不动。
5.2.1 找到所有适应度值大于Xi 的个体如Y1,Y2,Y3。
5.2.2计算每一个适应度值大于大于Xi 的个体Y1,Y2,Y3与Xi 之间的距离D1,D2,D3.5.2.3 对D1,D2,D3排序，选择最小的如D3，则D3所对应的个体Y3即为Xi 的“较优且最近”的个体；5.4 将Xi 和Y3的值，以及初始化的参数带入迭代公式（2）更新剩余的9个个体，返回步骤3，计算连同X*在内的10个个体的适应度值，并选择最优的X*；6 输出最优的X*，以及对应的最佳调度方案和目标函数值，总的流程时间等。
FJSP的编码机制FJSP问题包含机器分配和工序排序两个子问题，因此每个个体可采用基于随机键的两段式编码，其中各段长度相等，且分别对应机器分配方案和工序排序方案，假设个体位置向量长度为2l，则克表示为X={x(1),x(2),...x(2l)},各元素均在[-ε,ε]内任意取值。
假设车间内包含3个工件，每个工件包含两道工序，则个体位置向量的总长度为12，各元素[-3,3]中任意取值（注意此处ε为取值为工件的个数），并按照一定的顺序储存，如图1所示。
此处大家把那个文献的图画一下。
鲸鱼群算法的求解柔性作业车间调度问题（FJSP）步骤整理：1 鲸鱼群算法的参数初始化的设置，此处02ρ=，max=+d∞，此处大家把参数补充一下2 鲸鱼群算法的种群随机初始化，按照FJSP的编码方式，随机生成初始种群；例如初始化种群规模为10，3 计算每个个体对应的适应度值，也就是目标函数值，并保留最优个体X*；4 判断是否满足算法终止条件，达到设定的最大迭代次数，不满足则执行步骤5；满足则执行步骤6.5 对剩余9个个体进行鲸鱼群算法的迭代操作5.1执行调度方案向个体位置向量的转换方式生成对应的初始化鲸鱼个体种群为95.2 定义两只鲸鱼之间的距离计算方法，5.3 如果存在的话，对每一个鲸鱼寻找“较优且最近”的个体；以Xi为例如下，如果不存在的话则保持不动。
5.3.1 找到所有适应度值大于Xi 的个体如Y1,Y2,Y3。
5.3.2计算每一个适应度值大于大于Xi 的个体Y1,Y2,Y3与Xi之间的距离D1,D2,D3.5.3.3 对D1,D2,D3排序，选择最小的如D3，则D3所对应的个体Y3即为Xi的“较优且最近”的个体；5.4 将Xi和Y3的值，以及初始化的参数带入迭代公式（2）更新剩余的9个个体，执行个体位置向量向调度方案的转换方式生成对应的更新之后的9个调度方案，返回步骤3，计算连同X*在内的10个个体的适应度值，并选择最优的X*；6 输出最优的X*，以及对应的最佳调度方案和目标函数值，总的流程时间等。