小学数学如何听课

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小学数学听课笔记

小学数学听课笔记

小学数学听课笔记小学数学是孩子们学习过程中的必修课程,而笔者所写的“小学数学听课笔记”就是要帮助家长们更好地了解孩子们在课堂上所学的内容,并提供一些学习的方法和技巧。

下面是笔者对几节小学数学课的听课笔记。

第一节:认识数字0本节课的主要内容是认识数字0。

在课堂上,老师向孩子们介绍了数字0的产生背景和意义,并通过各种生动的图片、视频来帮助孩子们更好地理解。

关于0的产生背景,老师向孩子们讲述了“数”的发展过程,从自然数、整数、有理数到实数,最后介绍了0的产生。

孩子们通过这个过程,懂得了0的特殊性,以及0在数学运算中的重要作用。

而关于0的意义,老师通过实例、图像的方式教孩子们体验0的意义。

比如说,老师展示了一张向上走5个台阶,向下走5个台阶后停在原地的图片,告诉孩子们这就是0的意义之一。

还有就是数学上的加减法、乘除法,0在其中也起着重要的作用。

最后,老师向孩子们布置了一些课后作业,包括数0、搜集图片、演唱歌曲等。

总之,这节课从0的定义和意义入手,从多个角度进行讲解,使孩子们能够更好地认识数字0,并能够在后续的学习过程中灵活运用。

第二节:认识分数本节课的主要内容是认识分数。

在课堂上,老师向孩子们介绍了什么是分数、分数的基本概念和运算方法,并通过一些实例来帮助孩子们更好地掌握分数。

首先,老师向孩子们解释了分数的基本概念,即一个数被分成若干个部分,其中的一部分就是分数。

并且,老师告诉孩子们分数的符号表示方法,以及分子和分母的含义。

其次,老师向孩子们介绍了分数的运算方法,包括分数的加减法和乘除法。

在运算过程中,老师通过多种方式帮助孩子们理解,比如可以画图、把分数化为通分分数等等。

最后,老师向孩子们布置了一些课后作业,包括练习加减法、乘除法、画图等。

总的来说,这节课让孩子们认识了分数的基本概念和运算方法,为后续的学习铺好了基础。

第三节:认识几何图形本节课的主要内容是认识几何图形。

在课堂上,老师向孩子们介绍了什么是几何图形,以及几何图形的分类和基本特征,并通过一些实例来帮助孩子们更好地认识各种几何图形。

小学五年级数学听课记录三篇

小学五年级数学听课记录三篇

小学五年级数学听课记录三篇导读:本文小学五年级数学听课记录三篇,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。

篇一科目:数学年级:五年级授课者:张尊敬课题:方程教学过程:一、导入老师:我们去菜市场买东西用什么称呢?学生:秤、电子秤老师:那你见过这样的秤吗?出示天平二、介绍天平它有两个托盘,中间有刻度,两天刻度相等,中间刻度为0.这就是天平。

三、探究新知,观看课件(一)等式1、在天平的两边放入砝码,左盘:20克和30克,右盘:50克,中间刻度指向0,那么说明天平平衡了。

提问:你能根据此列出一个式子吗?学生:20+30=502、观看课件,列式子。

30+x=80x+20=702x=1003、何为等式?学生一起说:表示相等的式子叫做等式。

举例:60+x=8070+20=9050-20=304、总结:我们刚刚说的都是等式,先找等量关系,等式是表示相等关系的式子。

5、举反例:5x>2930 学生:不是。

6、齐说两遍等式的概念。

(二)方程1、像30+x=80、x+20=70、2x=100这样的式子又叫什么呢?学生:方程老师:看来这位学生已经预习了本节内容,值得表扬。

2、对,就是方程,像这样含有未知数的等式叫做方程。

反复读。

举方程的例子。

3、等式和方程的关系。

所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。

(三)板书20+30=50表示相等关系的式子叫做等式30+x=50x+20=702x=100含有未知数的等式四、练习1、判断哪些是方程,哪些是等式?为什么?2、看图列方程,并说一说表达的意思。

五、总结:何为等式?方程?表示相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式叫做方程。

听课意见:1、从生活中事物导入,来吸引学生们的眼球。

2、在课堂安排上具有逻辑性:等量关系——→等式——→方程3、在板书上,注重用彩笔区分,清晰的描绘出了概念。

4、在课堂中照顾到了大部分学生,能做到一视同仁。

5、在强调重点时,采用多读、多念的方法,加深学生们的印象。

小学数学线上听课方案

小学数学线上听课方案

小学数学线上听课方案在当前新冠疫情下,线上教育逐渐成为一种新的学习方式。

对于小学生来说,数学是一门重要的学科,因此,为小学数学开设线上听课是非常有必要的。

首先,线上听课能够提供更加灵活的学习时间和地点。

在传统的课堂教学中,学生需要按照固定的课表到学校上课。

而线上听课可以根据学生的个人时间安排,随时随地进行学习。

这对于一些时间相对固定的学生来说,比如家庭教育或有其他兴趣爱好的学生,非常适合。

其次,线上听课能够提供更丰富的学习资源和互动方式。

线上课程可以借助各种多媒体技术,包括图像、音频和视频等来展示教学内容。

这样可以更加直观地帮助学生理解数学概念和解题技巧。

同时,线上课程也可以提供各种交互式的学习方式,比如在线作业、小测验和互动讨论等,这有助于学生主动参与学习,培养学生的自主学习能力。

再次,线上听课能够提供更加个性化的教学服务。

线上平台可以根据学生的学习情况和需求,提供特定的学习计划和课程设置。

学生可以按照自己的学习进度进行学习,有针对性地选择自己感兴趣和需要提高的内容。

同时,线上平台还可以提供学习跟踪功能,记录学生的学习情况和成绩表现,及时给予学生反馈和建议。

最后,线上听课还可以为教师和学生之间提供更方便的沟通和互动。

教师可以通过在线平台与学生进行实时的交流和讨论,解答学生的问题和疑惑,提供更加个性化的辅导和指导。

同时,学生也可以通过线上平台与教师和同学进行互动和合作,共同解决问题和探索数学的乐趣。

综上所述,开设小学数学线上听课方案具有许多优势和益处,它能够为小学生提供更加灵活、丰富、个性化和互动的学习环境,有助于培养学生的学习兴趣和能力,提高他们的数学素养和解决问题的能力。

因此,我们应该积极推广和应用线上听课方案,为小学生的数学学习提供更好的支持和服务。

一年级数学标准课堂

一年级数学标准课堂

一年级数学标准课堂在一年级数学课堂上,我们需要注重培养学生的数学兴趣,激发他们对数学的好奇心和求知欲。

数学是一门抽象的学科,对于一年级的学生来说,他们需要通过直观的教学方式来理解和掌握数学知识。

因此,我们需要在课堂上采取一些有效的教学方法,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

首先,我们可以通过生活中的实际例子来引入数学知识。

比如,我们可以通过水果、玩具等具体的物品,让学生感受到数学在生活中的应用。

通过这种方式,学生可以更加直观地理解数学知识,从而提高学习的兴趣和积极性。

其次,我们可以通过游戏化的教学方式来激发学生的学习热情。

在一年级数学课堂上,我们可以设计一些简单有趣的数学游戏,让学生在游戏中学习,从而在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。

比如,我们可以设计一些数学拼图游戏、数学竞赛等活动,让学生在游戏中体验到数学的乐趣。

另外,我们还可以通过多媒体教学手段来丰富课堂教学内容。

利用图片、视频等多媒体资源,可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

比如,我们可以通过播放动画视频的方式,让学生直观地感受到数学知识,从而加深他们对数学的理解。

此外,我们还需要注重培养学生的数学思维能力。

在一年级数学课堂上,我们可以通过提出一些简单的数学问题,引导学生进行思考和探索。

通过这种方式,可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,从而提高他们的数学素养。

最后,我们需要注重课堂教学的巩固和拓展。

在教学过程中,我们可以设计一些巩固练习和拓展题目,让学生在课后进行巩固和拓展。

通过这种方式,可以帮助学生更好地掌握数学知识,提高他们的学习效果。

总之,一年级数学课堂教学需要注重培养学生的数学兴趣,激发他们对数学的好奇心和求知欲。

通过生活化、游戏化、多媒体教学等方式,可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识,从而提高他们的学习兴趣和积极性。

同时,我们还需要注重培养学生的数学思维能力,巩固和拓展课堂教学内容,从而提高学生的数学素养和学习效果。

小学数学听课笔记(四篇)

小学数学听课笔记(四篇)

小学数学听课笔记一、发散思维,引出课题例题:将-4,+3,+4,-____分成两组。

1·将-4、-____分在一组,将+4、+____分为另一组,就是将负数分为一组,正数分为另一组。

2·我将-4,+____分在一组,将-3,+____分为另一组,就是把数是否相同作为分组的依据。

3·我把-4与+____分在一组,把+4与-____分在另一组。

理由是两个数的符号不同,符号后面的数也不相同。

二、比较概括,提炼定义一般地,一个数由两部分构成,即符号和刚才提到的“符号后面的数”,考虑这两个方面,大家也就采用了三种不同的分法。

两个方面都不相同是一种分法,把“符号”是否相同作为分组的依据,得到的是已经学过的一组正数和一组负数,把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据,得到了-4与+4、+3与-3这样成对的数,那么它们又应该叫什么数呢?这就是见天我们这节课需要你学习的内容:相反数。

为什么叫相反数而不叫别的数呢?一个正数,一个负数,表示的意义相反,所以叫相反数。

符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数。

一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数。

师:请你举例说明。

如5前面添上“+”“-”得到的+5和-5是相反数。

课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”“只有符号不同”说明其它的都相同,包含了“符号后面的数相同”的意思。

只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数。

“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”,与课本上的说法是一致的。

由此可见,同样的意思,可以用不同的语言来表达,在数学学习中,对此我们应该多加注意。

需要说明的是,课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思,好处是使相反数的概念更精炼,同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会,关于这一点,以后我们还将看到。

师:“互”就是“相互”的意思,如+4是-4的相反数,也可以说-4是+4的相反数,即+4与-4互为相反数。

小学数学听课记录

小学数学听课记录

小学数学听课记录前言数学是小学教育中最重要的学科之一,它不仅可以锻炼孩子的逻辑思维能力,还可以培养孩子的数学素养、解决问题的能力和创新思维能力。

本次听课记录旨在对小学数学教育进行记录和总结,以期提供一些有价值的教学经验。

第一节课——认识小数这节课是小学四年级的数学课,主要内容是认识小数。

老师通过多个实例的讲解,引导学生了解小数的含义和基本概念,如何读取小数等。

在实例演示中,老师展示了用刻度尺来测量长度的情景。

将画出来的长度从厘米单位换成毫米单位,并标注小数点后的数字,学生们可以轻松掌握小数的认识和使用方法。

此外,老师还用趣味的游戏方式来帮助学生掌握小数的读法,提高学生们的趣味性和记忆力。

第二节课——计算小数这节课是小学五年级的数学课,主要内容是计算小数。

老师通过多种方式演示小数加减法的计算方法,旨在让学生们掌握小数计算的基本方法。

在实例演示方面,老师以猜数字游戏的方式来增强学生的趣味性,让学生们在猜数字的同时掌握小数加减的计算方法。

此外,老师以商场购物的情景为背景,引导学生自行计算商品价格和实际支付金额,提高学生的实际操作能力和计算水平。

第三节课——认识分数这节课是小学三年级的数学课,主要内容是认识分数。

老师通过课堂讲解和画图示例,帮助学生们了解什么是分数,分数的含义和基本符号等。

在画图示例中,老师引导学生们用若干个图形来组成一个面积,然后分别给每个图形染上不同的颜色,让学生们理解分子和分母的概念。

随着课程深入,老师以最简分数和通分为讲解重点,更好地帮助每个学生掌握分数的基本知识。

第四节课——分数的加减这节课是小学四年级的数学课,主要内容是分数的加减。

老师通过多个应用实例,给出了不同形式、不同分母的分数相加、减法的计算方法,旨在让学生们掌握分数加减后的基本计算方法。

在应用实例中,老师给出了学生成绩分数的统计表,引导学生们用分数计算统计学成绩和平均数。

通过这一实例,学生们不仅掌握了分数加减的基本计算方法,还了解了在实际生活中应用分数计算的方法。

初中教案小学数学听课

初中教案小学数学听课

教案主题:小学数学听课教案目标:1. 了解小学生数学学习的基本情况,提高自身教育教学水平。

2. 掌握小学生数学教学的方法和技巧,为今后的教学工作提供借鉴。

3. 培养对数学教育的热爱,增强教育事业的责任感。

教学内容:1. 听课安排:确定听课的时间、地点和内容,提前做好准备工作。

2. 观察教学:观察教师的教学方式、学生的学习状态、课堂氛围等方面。

3. 分析教学:分析教学目标、教学方法、教学内容、教学评价等方面。

4. 反思教学:反思自己的教学行为,找出差距,制定改进措施。

教学过程:一、听课安排(5分钟)1. 提前与授课教师联系,了解听课内容,确保听课的顺利进行。

2. 确定听课时间、地点,提前到达听课现场。

二、观察教学(20分钟)1. 观察教师的教学方式:是否生动有趣,能否激发学生的学习兴趣。

2. 观察学生的学习状态:是否专注、积极,能否跟上教学进度。

3. 观察课堂氛围:是否民主、和谐,师生之间的互动是否良好。

三、分析教学(15分钟)1. 分析教学目标:是否明确、具体,与课程标准是否相符。

2. 分析教学方法:是否得当、有效,能否促进学生的全面发展。

3. 分析教学内容:是否严谨、丰富,能否提高学生的知识水平。

4. 分析教学评价:是否公正、合理,能否激励学生的学习积极性。

四、反思教学(10分钟)1. 对比自己的教学行为,找出差距和不足。

2. 思考如何改进自己的教学方法,提高教学效果。

3. 制定具体的改进措施,为今后的教学工作提供借鉴。

教学评价:1. 听课笔记:记录听课过程中的感悟、收获和建议。

2. 教学反思:撰写教学反思报告,总结听课经验。

3. 交流分享:与其他教师交流听课心得,共同提高教育教学水平。

教学总结:通过本次小学数学听课活动,我深刻认识到教育教学的重要性,将继续努力提高自身的教育教学水平,为学生的全面发展贡献自己的力量。

同时,也要注重与同行之间的交流与合作,共同为我国教育事业的发展贡献力量。

2024年本学期听课计划小学数学

2024年本学期听课计划小学数学

在设计2024年本学期小学数学听课计划时,我们需要考虑到学生的学习进度、课程标准、教学目标以及教学资源的实际情况。

以下是一份详细的听课计划,旨在帮助小学数学教师合理安排教学内容和进度,确保学生能够系统地掌握数学知识。

一、课程概述小学数学课程是基础教育的重要组成部分,它的目标是使学生掌握基本的数学知识、技能、思想和方法,提高学生的数学素养,为学生的进一步学习和发展奠定基础。

本学期数学课程将重点涵盖数的运算、基本几何图形、数据处理和初步的代数知识等内容。

二、教学目标1.知识与技能:学生能够理解并掌握基本的数学概念,如整数、小数、分数的运算,掌握基本的几何图形性质,能够进行简单的数据收集和处理,初步了解代数的基本思想。

2.过程与方法:通过观察、操作、推理和交流等活动,学生能够学会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的方法,提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观:培养学生的数学兴趣,增强学生的自信心,使学生养成良好的学习习惯,形成勇于探索、合作交流的态度。

三、教学内容与进度安排1.第一单元:数的运算(2周)△复习巩固整数、小数、分数的四则运算。

△引入运算律,学习简便运算。

2.第二单元:基本几何图形(3周)△学习点、线、面、角等基本几何概念。

△研究三角形、四边形等基本图形的性质。

3.第三单元:数据处理(2周)△学习数据的收集、整理和表示方法。

△掌握平均数、中位数、众数等数据特征的描述。

4.第四单元:初步代数(3周)△学习代数初步知识,如代数式、简单的方程等。

△了解变量的概念,初步感受函数的思想。

5.第五单元:综合应用(2周)△将本学期所学知识综合应用到实际问题中。

△培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

6.复习与考试(2周)△系统复习本学期所学内容。

△组织期中、期末考试,检验学习效果。

四、教学策略与方法1.情境教学:通过创设真实的生活情境,激发学生的学习兴趣,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.合作学习:鼓励学生以小组形式进行探究和讨论,培养学生的合作精神和沟通能力。

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小学数学如何听课
杨立英
一、听课的必要性和重要性
听课是教师必须具备的一项基本功,是提高教师教学水平的一种方式,是教师的一项必不可少的经常性的职责与任务。

听课一有利于教师之间相互学习,相互取长补短,共同提高,“取人之长,补己之短”;“他山之石,可以攻玉”……就说明这个道理;二有利于青年教师学习优秀教师的先进教学经验,使自己能更快的成为一名合格的教师;三有利于良好教学风气的形成,促进教学改革的深入,提高教学水平,提高教学质量。

二、听课前的准备
1、听课内容的准备:
听课前一是看看相关教参教材,掌握课标和教材要求,熟悉有关内容。

二是了解上课教师的教学特点;三了解听课班级学生的情况。

这样听起课来就比较心中有数,听课效果就更好。

2、角色定位:
听课要听出特点,抓住实质,评出水平,听课者需要准确定位自己的听课角色。

(1)进入“学生”角色
听课者必须首先有意识地转变角色,收敛自己的优越心态,放下架子,充当小学生,规规矩矩,认认真真地充当学生的角色,使自己处于“学”的情境中。

要设身处地,从学生角度,按学生水平去听课,
常想一想,如果我是学生那种水平,认识能力能否听得懂,学得会,就是说看别的老师这样讲是否符合学生的实际。

(2)进入“教者”角色
听课者要设身处地地思考:这堂课自己来上该怎样讲?将讲课者的教法与自己的构思进行比较,从而才能判断出优劣。

这样可避免两种态度:一是以局外人的身份去挑剔,看不到长处,不理解讲课者的良苦用心;二是无原则地同情、理解,看不到短处。

(3)进入“指导者”角色
听课者如果从指导者的角度来听课,就能做到一运用已有的教学理论和教学经验,对课堂教学做出分析与判断;二对课堂教学细心观察,敏锐地发现优点,以便评课时及时给予肯定;三准确地发现讲课者的不足,在归纳概括的基础上形成改进和提高的建议。

(4)、进入“管理者”的角色
听课者如果将自己置身于管理者的角度,就能统观全局,发现教师教学中存在的典型性和普遍性的问题,为学校的决策提供依据,并能从系统教学的高度有的放矢地向全体教师提出具体要求。

(5)进入“审美者”的角色
我认为听课者的最佳角色应该是审美者这个角色。

用欣赏的目光去感受他们课堂教学中一举一动的仪态美、抑扬顿挫的语言美、呵护学生的心灵美;用心领悟他们独具匠心的课堂设计的结构美,以及他们是如何通过严密的推理、精巧的思维、合理的实证来充分展示出科学的理性美。

更值得我们去欣赏、去学习、去追求的是他们在教学过
程中所表现出来的对学生的尊重、赞赏、合作、共享等更高层次的人性美。

要多学习授课教师的长处,多体会其特有的风格、闪光点。

三、课堂听课的基本方法
听课的基本方法可以概括成以下四个字,即:听、看、记、想。

(1)听
一听老师怎么讲的,是不是讲到点子上,重点是否突出,结构是否合理。

二听课讲得是否清楚明白,学生能否听懂。

三听教师启发是否得当。

四听学生的答题,答题中显露出来的才能和暴露出来的问题。

具体讲就是听上课老师是怎样复习旧知识?怎样引入新知识的?是怎样讲授新课?如何启发学生思维?怎样提出讨论问题?引导学生讨论、置疑、释疑。

怎样巩固新课知识的?是怎样结尾的?是怎样布置作业的?还要听学生是怎样回答问题的?是怎样提出问题的?是怎样讨论问题的?
(2)看
一看教师。

看教师的精神是否饱满,教态是否自然亲切,师板书是否合理,看教师运用教具,特别是现代化教学设备是否熟练,看教法的选择是否得当,看教师指导学生学习是否得法,看教师对学生出现的问题处理是否巧妙……一句话,看教师的主导作用发挥得如何。

二看学生。

课堂教学的目的是使学生学会并掌握课本知识。

一节课的“亮点”,往往不是教师怎样“教”,而是学生怎么“学”。

因此,听课时,听教师怎样讲仅仅是一个方面,更重要的是要看学生怎样学,看教师是如何调动学生学习的积极性。

我们通常讲,课堂教学中,教
师是“教”的主体,学生是“学”的主体。

实际上,学生学习的积极性、主动性往往需要教师的激发,学生的主体地位要靠教师去落实。

一个口若悬河,滔滔不绝的教师不一定是一名好教师。

因为他剥夺了学生思考的权力,他不明白学习归根到底是学生自己的行为,是老师及任何人都无法取代的。

所以,看教师如何调动、激发学生的学习热情,学生怎么学习是听课的最重要内容之一。

看学生就要看整个课堂气氛,是不是情绪饱满,精神振奋;看学生参与教学活动的机会和表现;看学生对教材的感知;看学生的注意力是否集中,思维是否活跃;看学生的练习情况;看学生发言、思考问题的情况,看学生活动的时间长短是否合理;看各类学生特别是后进生的积极性是否调动起来;看学生与老师的情感是否交融;看学生自学习惯、读书习惯、书写习惯是否养成;看学生分析为体、解决问题的能力如何……一句话,看学生的主体作用发挥得如何。

(3)想
就是想一想这堂课有什么特色?教学目的是否明确?教学结构是否科学?教学思想是否端正?教学重点是否突出?难点是否突破?注意点是否强调?板书是否合理?教态是否自然而亲切?教学手段是否先进?教法是否灵活?学生学习的主动性、积极性是否得到充分的调动?寓德育、美育于教学之中是否恰到好处?教学效果是否好?“双基”是否扎实?能力是否得到培养?有哪些突出的优点和较大的失误?“这节课假如是我,该怎样上”等问题,从中吸取有益的方面,指导于自己的教学。

(4)记
就是记录听课时听到的、看到的、想到的主要内容。

一是记听课的日期、节次、班级、学科、执教者、课题、课型;二是记教学的主要过程,包括主要的板书要点;三是记本节课在教学思想、德育渗透、教学内容处理、教学方法改革等方面值得思考的要点;四是记学生在课上的活动情况;五是记对这堂课的简要分析。

听课记录要详略得当,要以听为主,要把注意力集中到听和思考上,不能把精力集中到记录上,变成书记员、录音机。

记录要有重点,要详略得当,教学过程可作简明扼要的记录,讲课中符合教学规律的好的做法或存在不足的问题可作较详细记载,并加批注。

听课记录本可按上述四点内容设计成专用本子。

一段时间后,听课笔记要进行整理分析,总结出一些规律性的东西来。

四、听课后及时与教师交换意见
就是听课后和授课老师谈、和学生交谈,交换意见。

可先请上课老师谈这课的教学设计与感受,请学生谈对这节课的感受;然后再由听课老师谈自己对这节课总的看法,谈这节课的特色,谈听这节课所受到的启迪与所学到的经验,谈这节课的不足之处,谈自己的思考与建议,交换意见时应抓住重点,多谈优点和经验。

做到明确的问题不含糊,吃不住的问题不急于下结论,学术上的问题不武断,有创新的要肯定与鼓励,存在的问题不回避,但要注意可接受性,切忌信口开河,切忌滔滔不绝,夸夸其谈。

总之,看似平平常常的听课,要听有所获,想提高效率,还是有
一定的讲究。

必须本着向别人学习的态度,进入课堂后要高度集中注意力,做到认真听、仔细看、重点记、多思考,不要漫不经心,不要东张西望,不要思想开小差,不要干扰学生学习,不要干扰老师上课。

希望老师们都能够在听课的过程中与同行、与学生共同成长,博取众家之长,然后形成自我教学风格,逐步成长为“名师”、“名家”。

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