七年级数学上册期末复习攻略综合专卷二有理数的计算课件(新版)华东师大版
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华东师大版七年级数学上册习题课件：专题训练(二) 有理数的有关计算 (共21张PPT)
4×5×6×7＋1＝(42＋3×4＋1)2，
归纳总结，得n(n＋1)(n＋2)(n＋3)＋1＝(n2＋3n＋1)2. 所以11×12×13×14＋1＝(112＋3×11＋1)2＝1552＝24 025.
初中数学
11．(导学号 40324104)探究规律． (1)计算下列各题：
①22×32与(2×3)2；
初中数学
(2)根据上面的计算结果猜想：
1
①22 014－22 013－22 012－…－22－2－1的值为 1 ____；
解：原式＝2 015×2 016×100 010 001－2 016×2 015×100 010 001 ＝0.
初中数学
三、有理数计算中的规律探究 9．(导学号 40324102)如图所示，每一个小方格的面积为 1，则可根
据面积计算得到如下算式： 1 ＋3 ＋5＋7 ＋…＋(2n－1) ＝____( n2n是正
A．5 B．7 C．9 D．11
初中数学
3．(导学号 40324098)规定图形
表示运算 a－b＋c，图形 4 2 ＋ 6 5,7))＝____．
表示运算 x＋z－y－w，则
初中数学
4． (导学号 40324099)设[a]表示不超过 a 的最大整数， 例如： [2.3] 1 ＝2，[－43]＝－5，[5]＝5. 1 (1)求[25]＋[－3.6]－[－7]的值； 3 1 (2)令{a}＝a－[a]，求{24}－[－2.4]＋{－64}的值．
(2)350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050)．
解：原式＝[350＋700＋(－1 050)]＋[(－26)＋26] ＝0.
初中数学
7．(巧用运算律)计算： 5 13 (1)(－5) －(－15)－(7－ 4 )×56；
华东师大版七上数学第二章有理数复习课课件
（2）把便于约分的因数结合相乘； （3）把乘积为整数或末尾产生零的因 数结合相乘。
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运 算律和结合律，应注意如下四点：
（1）把正负数分别结合相加；
（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；
（3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；
19
19
再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ×）
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。
③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
3、巧用分配律
（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；
（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；
（3）先拆开后，再运用分配律。
例如：
199918 19 (2000 1 )19 380001 37999
1、巧用加法的交换律和结合律 进行有理数的加法运算时，巧用加法的运 算律和结合律，应注意如下四点：
（1）把正负数分别结合相加；
（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；
（3）把整数、分数、小数分别结合相加；
（4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律 注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；
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再见
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×） ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ） ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ×）
1、把下列数用数轴上的点表示出来。
1，
4 5
，8.9，-7，
5 6
，+10，0；
2、把以上数填在相应的大括号里。
正整数集合{ 1, +10, …}
负分数集合{ 正数集合{
例6 :
X-2 -3/2
3、①比－3大的负整数是_______；
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_________。
③有理数中，最大的负整数是__，最小的正整数 是__。最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分 别表示的有理数是__和__。
一、养成先确定符号的好习惯
七年级数学上册第二章有理数复习课件华东师大版
解题技巧总结与分享
利用数轴解题
在解决与有理数相关的问题时，可以画出数轴来辅助解题，使问 题更加直观化、简单化。
巧妙运用法则
在进行有理数运算时，可以巧妙运用加法法则、乘法法则等，使计 算更加简便、快捷。
实际问题数学化
在解决实际问题时，要善于将问题转化为数学问题，利用有理数的 相关知识进行求解。
后续章节学习建议
混合运算顺序与简化
01
02
03
04
先乘方，再乘除，最后加减。
如有括号，先算括号里面的。
示例：3 + 5 × 2 = 3 + 10 = 13，注意不是(3 + 5) × 2 =
16。
简化运算：利用运算律和性质 ，如结合律、交换律、分配律
等，使计算更简便。
04 有理数性质深入探讨
交换律、结合律应用
相反数、绝对值概念
相反数
只有符号不同的两个数互为相反数， 如+3和-3。
绝对值
一个数到0的距离称为该数的绝对值， 记作|a|。绝对值总是非负的。
有理数大小比较方法
01
02
03
数轴比较法
在数轴上表示出两个数， 右边的数总比左边的数大。
差值比较法
求两数的差，若差大于0， 则被减数大于减数；若差 小于0，则被减数小于减 数；若差等于0，则两数 相等。
$a(b+c)=ab+ac$。分配律是有理数 运算中的重要性质，它建立了乘法与 加法之间的联系。
应用
在解决有理数运算问题时，灵活运用 分配律可以化难为易，化繁为简。例 如，利用分配律可以将复杂的式子拆 分成简单的部分进行计算。
乘方运算性质及拓展
乘方运算性质