新七年级数学PPT 有理数课件
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2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
1.2.1 有理数的概念课件 -人教版(2024)数学七年级上册
C. 0是自然数，但不是有理数
D. 0既不是正数也不是负数
1
2
3
4
知识点2 有理数的分类
2. [母题 教材P7例1] 将下列各数填在相应的横线上.
，－3.01，0，－2
·
025，－1 ，＋15％，101，3.1 ，
0.618.
(1)整数：
(2)负数：
；
0，－2 025，101
－3.01，－2 025，－1
理数：
－1(答案不唯一)
(1)是整数又是负数：
－ (答案不唯一)
(2)不是整数且不是正数：
1
；
0
(3)既不是正数也不是负数：
(4)是正数但不是整数：
；
；
0.2(答案不唯一) .
2
3
4
· ·
(3)正有理数集合：{4，6. ， ，＋9，20％，…}；
(4)负有理数集合：{－10，－8.9，－
1
2
3
4
，…}.
1. [2023·江西]下列各数中，正整数是(
A
2. －2 025不是(
B
)
A. 有理数
B. 自然数
C. 整数
D. 负有理数
(3)正有理数：
；
·
，＋15％，101，3.1 ，0.618
1
2
3
4
.
变式2[2024·佛山顺德区月考]把下列各数填在相应的集合内.
· ·
2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的乘方》PPT课件)
−
1 2
×
−
1 2
×
−
1 2
=18
（3）
−
1 4
2
=
−
1 4
×
−
1 4
=116
连接中考
1. （-1）2等于（ B ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
2. 32可表示为（ C ）
A．3×2
B．2×2×2
C．3×3 D．3+3
课堂检测
基础巩固题
1.关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
探究新知
想一想 (-2)4 ， -24，它们一样吗？说说它们的意义与读法.
(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16，表示4个(-2)相乘， 读作“负2的4次方” ． -24 =-2×2×2×2=-16 ，表示4个2相乘的相反数， 读作“负的2的4次方”或 “2的4次方的相反数”． 思考:它们的底数分别是什么?相同么?
素养目标
3.运用乘方的意义解决相关问题；体会解决问题策略的多 样性，发展实践能力与创新意识. 2.能够正确进行有理数的乘方运算.
1.理解有理数的乘方，幂，底数，指数概念.
探究新知 细胞分裂：
知识点 有理数的乘方
一次 2
二次 2×2
三次 2×2×2
探究新知
想一想 1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞 由1个能分裂成多少个？
探究新知
计算：（1）
−
3 4
2
（2）-
3 4
2
（3）-342
解：
（1）
−
3 4
2
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
解：小狗一共行走了0米.
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
1.2.1 有理数的概念 课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.
典例剖析
例 下列各数：
- 7 ，1.01001001 ，1 , 8 ，0 ，- ，-2.626626662（ 每两个2之间多一个6）
4
33
3
0.12 ，10% ，0.3 其中有理数的个数是（ D ）
A.8
B.5
C.6
D.7
解 循题环秘小方数：，因能此化它成不分是数有形理式数的。数-都2.是6有26理6数26。6162， -（3
把满足一定条 件的所有数放 在一起，就组 成了一个集合
⋯}.
⋯}.
练一练
1.将下面一组数填入相应的集合圈内： －60%，－8，＋2.1，－809，－212，89.9，0，4.
-60%，-2
···
1 2
，--·88··，09，0··.·4，
负有理数集合 整数集合
-8，
-809，
4，
0，··· ···
3 4 52
还有其他分类方法吗？
思考：整数是否能写
正整数：1，5
整
数 负整数：-1,-3 0
成分数的形式？
正整数、0和负整数统称为整数
正分数：13
，1
3 4
，+20%，0.5
分
数
负分数：-
1 5
，-
5 2
正分数、负分数统称为分数
思考：探究小数和分数的关系
问题：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数 小 数 无限小数
3. （教材课本例题） 指出下列各数中的正有理数、负有理数，
并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，-38，8.5%，-30，-12%， 19，-7.5，20，-60，1.2ሶ
典例剖析
例 下列各数：
- 7 ，1.01001001 ，1 , 8 ，0 ，- ，-2.626626662（ 每两个2之间多一个6）
4
33
3
0.12 ，10% ，0.3 其中有理数的个数是（ D ）
A.8
B.5
C.6
D.7
解 循题环秘小方数：，因能此化它成不分是数有形理式数的。数-都2.是6有26理6数26。6162， -（3
把满足一定条 件的所有数放 在一起，就组 成了一个集合
⋯}.
⋯}.
练一练
1.将下面一组数填入相应的集合圈内： －60%，－8，＋2.1，－809，－212，89.9，0，4.
-60%，-2
···
1 2
，--·88··，09，0··.·4，
负有理数集合 整数集合
-8，
-809，
4，
0，··· ···
3 4 52
还有其他分类方法吗？
思考：整数是否能写
正整数：1，5
整
数 负整数：-1,-3 0
成分数的形式？
正整数、0和负整数统称为整数
正分数：13
，1
3 4
，+20%，0.5
分
数
负分数：-
1 5
，-
5 2
正分数、负分数统称为分数
思考：探究小数和分数的关系
问题：目前我们所学的小数有哪几类？
有限小数 小 数 无限小数
3. （教材课本例题） 指出下列各数中的正有理数、负有理数，
并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，-38，8.5%，-30，-12%， 19，-7.5，20，-60，1.2ሶ
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
1.1 有理数的引入 课件(共40张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
感悟新知
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
2. 用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示 .
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒用正数、负数表示具有相反意义的量时，一般地，向指定趋势变化用正数表示，向指定趋势的相反趋势变化用负数表示.
B
感悟新知
知4－讲
知识点
有理数的分类
4
1. 有理数的分类(1) 按定义分类 有理数
感悟新知
知4－讲
(2)按性质分类有理数
知4－讲
感悟新知
特别警示1. 不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、 0、负整数、正分数、负分数.2. 正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.
感悟新知
3. 有理数 整数和分数统称为有理数 .4. 部分常用的数的名称(1) 正整数： 大于 0 的整数； 负整数： 小于 0 的整数 .(2) 正分数： 形如 的数； 负分数： 形如 － 的数 . (m， n 都是正整数， n 不能被 m 整除）(3) 非负数： 正数和 0； 非正数： 负数和 0.
－5，6，45，0
感悟新知知5－讲源自知识点数集51. 定义 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集 .2. 数集的两种常见形式
感悟新知
知5－讲
3. 拓展 两个数集的交叉部分即为两个数集的公共部分，如正数集和分数集的交叉部分为正分数集 .
知5－讲
感悟新知
特别解读若一个数的集合有无数个数，则表示这个数的集合时，除写题中给定的有限个数之外，必须加上省略号.
0 m
知1－练
感悟新知
(3)某地区的平均高度高于海平面 310 m，记作海拔高度+310 m，则海拔高度 －270 m 表示 __________________.
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3的倍数为-其它为+ ； ______________ 奇数为+ 偶数为-
规律是
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……
其中第279个数为 -279 _____ ，第320个数的符号
奇数为- 偶数为+ + 规律是______________ 为___, ；
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
0
数怎么不够用了?
生活中你见过 带有“－”号的 数吗?
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 15 6 城市 长春 天气 多云 高温 18 低温 10
哈尔滨 小雨
沈阳
西宁 兰州
小雨
小雪 小雪
19
5 3
7
-4 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
12
0 16
8
-3 7
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它 们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数， 例如－10，－3 …
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
第二章
有理数及其运算
有理数
第一节
学过的数:
货币购物，用数如何表示10元5 角3分——有了小数。 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了
有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具有相反意义的量
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
知 识 运 用
做一做 1、填空题
随堂练习
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。 4、我学得怎样？
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
-2002， 其中第199个数为199 _____ ，第2002个数_____
规律是______________； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ……… 其中第345个数为 -345 _____ ，第2002个数2002 _____ ，
名称
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产 零件850个，第二天生产零件800个，第三天生 产零件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.
第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
必做题
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是
－3
.
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
－ 3.8 记作
.
7.把下列数分别填在对应的括号内：
Байду номын сангаас13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
2 7 -4 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（ ）；
7 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。 正有理数 0 负有理数 有 理 数
整数
正整数：如 1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
＋1/2、 １１
.５ ；负数是 －２、 －３ 。
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。 ３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
米，记作 －12
。 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 向东走了40米
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作
• 里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, • 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
做一做
随堂练习
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1 ） （2 ） （3） 债券 涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________; 跌1.24元 0.15元 99国债(3)__________;01 通化债券涨 ________; 跌2.01元 01三峡债券___________.
规律是
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……
其中第279个数为 -279 _____ ，第320个数的符号
奇数为- 偶数为+ + 规律是______________ 为___, ；
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
0
数怎么不够用了?
生活中你见过 带有“－”号的 数吗?
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 15 6 城市 长春 天气 多云 高温 18 低温 10
哈尔滨 小雨
沈阳
西宁 兰州
小雨
小雪 小雪
19
5 3
7
-4 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
12
0 16
8
-3 7
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它 们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数， 例如－10，－3 …
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
第二章
有理数及其运算
有理数
第一节
学过的数:
货币购物，用数如何表示10元5 角3分——有了小数。 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了
有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具有相反意义的量
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
知 识 运 用
做一做 1、填空题
随堂练习
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。 4、我学得怎样？
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
-2002， 其中第199个数为199 _____ ，第2002个数_____
规律是______________； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ……… 其中第345个数为 -345 _____ ，第2002个数2002 _____ ，
名称
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产 零件850个，第二天生产零件800个，第三天生 产零件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.
第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
必做题
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是
－3
.
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
－ 3.8 记作
.
7.把下列数分别填在对应的括号内：
Байду номын сангаас13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
2 7 -4 -0.5 ， 2.7 ， ─，─ （1）分数（ 5 4 ）；（2）负整数（ ）；
7 ）； （4）有理数（ 全都是 ）。 （3）正分数（ 2.7，─ 4
你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。 正有理数 0 负有理数 有 理 数
整数
正整数：如 1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
＋1/2、 １１
.５ ；负数是 －２、 －３ 。
２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。 ３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
米，记作 －12
。 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 向东走了40米
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作
• 里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, • 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
做一做
随堂练习
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。
99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1 ） （2 ） （3） 债券 涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________; 跌1.24元 0.15元 99国债(3)__________;01 通化债券涨 ________; 跌2.01元 01三峡债券___________.