人教版七年级上册数学精品系列：有理数PPT
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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
2021年新版人教版七年级数学上学期《有理数》优质课课件(共14张PPT).ppt
正数、负数和0
• 正整数、0、负整数统称整数。 • 正分数和负分数统称分数。 • 整数和分数统称有理数 。
如果按性质（正数、负数）来 分类有理数又该怎样来分类呢？
正整数
正有理数
正数
集合
有
正分数
理零
数
负整数
负有理数
？负数
集合
负分数
什么是整数集合、 分数集合、有理数集 合？
点此播放讲课视频
注意：
与获银牌的韩国选手相比,
她的抓举重量－7.5公斤, 挺举重量+10公斤.
三、新课学习
请同学们回忆一下，到现在为止我们都 学习了哪些数呢？
正整数
零 负整数
有理数
正分数
负分数
点此播放教学视频
依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝 在数星星，他所用到的数属于什 么数？ 正整数
②一把测量用的刻度尺上可以读 出哪几类有理数？正整数、正分数和0 ③一支测量气温用的 温度计，可以从上面 读出哪几类有理数？
（1）0既不是正数，也不是负数， 但0是整数。
（2）通常把正数和0统称为非负 数，把负数和0统称为非正数。
（3）通常把正整数和0称为非负 整数，也叫自然数。
知识应用
1、 -68不是（ A ）
A、自然数 B、整数 C、有理数 D、负有理数
2、将下列各数填在相应的大括号内： （将数用逗号隔开）
6，-4，4.2，-1/3，0，-2.01， 2，-4/3.
4、判 断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×）
（4）整数一定是自然数
（×）
课堂小结
到现在为止我们学过的数（除了， 无限不循环小数）都是有理数，有理 数可以按不同的标准进行分类，标准 不同，分类的结果也不同。
• 正整数、0、负整数统称整数。 • 正分数和负分数统称分数。 • 整数和分数统称有理数 。
如果按性质（正数、负数）来 分类有理数又该怎样来分类呢？
正整数
正有理数
正数
集合
有
正分数
理零
数
负整数
负有理数
？负数
集合
负分数
什么是整数集合、 分数集合、有理数集 合？
点此播放讲课视频
注意：
与获银牌的韩国选手相比,
她的抓举重量－7.5公斤, 挺举重量+10公斤.
三、新课学习
请同学们回忆一下，到现在为止我们都 学习了哪些数呢？
正整数
零 负整数
有理数
正分数
负分数
点此播放教学视频
依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝 在数星星，他所用到的数属于什 么数？ 正整数
②一把测量用的刻度尺上可以读 出哪几类有理数？正整数、正分数和0 ③一支测量气温用的 温度计，可以从上面 读出哪几类有理数？
（1）0既不是正数，也不是负数， 但0是整数。
（2）通常把正数和0统称为非负 数，把负数和0统称为非正数。
（3）通常把正整数和0称为非负 整数，也叫自然数。
知识应用
1、 -68不是（ A ）
A、自然数 B、整数 C、有理数 D、负有理数
2、将下列各数填在相应的大括号内： （将数用逗号隔开）
6，-4，4.2，-1/3，0，-2.01， 2，-4/3.
4、判 断
（1）0是整数（√ ） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×）
（4）整数一定是自然数
（×）
课堂小结
到现在为止我们学过的数（除了， 无限不循环小数）都是有理数，有理 数可以按不同的标准进行分类，标准 不同，分类的结果也不同。
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有理数(共15张PPT)
—8.4，—3/5，—9是负数； 22，0，—9是整数； —8.4，+17/6，0.33，—3/5是分数； 所给各数均为有理数。
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
22， +17/6，
—8.4，—5/3，
0.33
正数
—9
负数
22， 0， —9
整数
—8.4，+17/6， 0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
有理数
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
可能是零．
人教版七年级数学上册全套课件：第一章有理数全套PPT课件
任意写出三个数,标出每个数 的所属类型,同桌互相验证.
知识应用
把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
12／7 10% 2008 0.67 10.1 -3.1416 -8／5
……
-89 -0.23456 …… 负数集合 12／7 -3.1416 10% 0.67 …… 分数集合 -8／5 10.1
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正整数
正数 0 负数
正分数 负整数 负分数
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
8．一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的 标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标 30.05 毫米，最小不低于标准尺寸 准尺寸______ 29.95 毫米． ______ 9．味精袋上标有“500±5克”字样中，＋5表示 ___________________ 比标准重量多出5克 ，－5表示 比标准重量少出5克 ． __________________
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
人教版七年级数学上册 有理数ppt课件
4、若2mn （3n6）2 0， 则（ 2 mn）的值是多少？
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
32 mam xa3 2 x,(1)m , in 4 3, (3 2) =
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
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的最大整数；
（2）不大于
9 4
的最大整数；
（3）不小于-3.14的最小整数。
例5计算： （1） 10010
（2）
2 5
11 3
例6：比较下列各对数的大小：
（1）-0.1与-2；
（2）
1 3
与
3
实践应用
例7：课桌的高度比标准高度高2毫米，记作+2 毫米，那么比标准高度低3毫米，记作什么？ 现在有5张课桌，量得它们的高度比标准高+1 毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1.5毫米，若 规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2毫 米，最低不能超过2毫米，就算合格，问上述5 张课桌中有几张合格？
32 mam xa3 2 x,(1)m , in 4 3, (3 2) =
选一选：
（1）、-3不是（ C ） A、有理数 B、整数 C、自然数 D、负有理数 2、一个数的绝对值等于它的本身，这个数必定是（ D ） A、0 B、负数 C、非正数 D、非负数 3、某人第一次向南走了40千米，第二次向北走了30千 米，第三次向北走了40千米，最后相当于这人（ D ）
4
负数： 2,4,11,40.03
33
例2：求-3，0，+1.5的相反数，并把这 些数及其相反数表示在数轴上。
解：-3的相反数是3； 0的相反数是0；
+1.5的相反数是-1.5
. -1。.5 . 1.5
-3
3
例3：填空题
2
2
5
2
5
5
2
人教版七年级上册数学ppt课件 ：有理数和数轴
有理数
1
第一部分：有理数
2
目标
• 理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数或分数或有理数；
• 会初步对有理数进行分类； • 了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； • 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何
一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3
交流与讨论
110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
4
数的分类
• 正整数：110，＋75，305，18，＋10 • 零：0 • 负整数：－52 • 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 • 负分数:－7.5，－2/13
5
动脑想一想
12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -
13
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
14
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数 整数 分数 负数
零
分类要有标 准哦！
15
动笔练一练
练习1 : 把下列各数填在相应的集合中：
2. 大于0是正数不是正有理数。
17
• 温度计的启示
横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
1
第一部分：有理数
2
目标
• 理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定 的数是整数或分数或有理数；
• 会初步对有理数进行分类； • 了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴； • 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何
一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
3
交流与讨论
110, 12.91, 12.96, 0, －52, 1.1, 122.5, 182.5, ＋75, 305,
4
数的分类
• 正整数：110，＋75，305，18，＋10 • 零：0 • 负整数：－52 • 正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3 • 负分数:－7.5，－2/13
5
动脑想一想
12.91，1.1，－7.5等为什么被列为分数？
12.91等都可以转化成分数： 12.91 = 1.1 = 1 = -7.5 = -7 = -
13
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正整数 正有理数
正分数
负整数 负有理数
负分数
不能忘了 零哦！
14
交流与讨论
以下是两位同学给出的有理数的分类方法， 你认为他们的分类正确吗？
有理数
正数 整数 分数 负数
零
分类要有标 准哦！
15
动笔练一练
练习1 : 把下列各数填在相应的集合中：
2. 大于0是正数不是正有理数。
17
• 温度计的启示
横放的温度计
原点
-2 -1 O 1 2 3
正方向
单位长度
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
人教版七年级数学上册课件：有理数
二、探究
思考 设 a 表示一个数，－a 一定是负数吗？ 解：－a 表示 a 的相反数，但是，－a 不一定是负 数．当 a 是正数时，－a 是负数；当 a ＝ 0 时，－a ＝ 0，换 句话说，0 的相反数是它本身；当 a 是负数时，－a 是正 数．所以在求用字母表示的相反数时，首先应判断这个数是 正数、零还是负数，然后再根据相反数的代数意义求它的相 反数．
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
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C．-3.27是负分数
D．非负数就是正
数
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有 理数( 共15张P PT)
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有 理数( 共15张P PT)
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，0.03，-3，-
10，-1。
自然数集合｛
…｝；
有理数
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有 理数( 共15张P PT)
填空:
课堂练习
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ___-2_._5___万元,今年盈利3.2万元,记作_+_3_.2____万元;
2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐 市高于海平面918米,记作海拔___________; 3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平9面181米55米,记作海 拔________________.
7.“微云 一抹遥 峰，冷 溶溶， 恰与个 人清晓 画眉同 。”纳 兰容若 的这几 句词， 将这泼 墨写意 般的景 色，描 绘得淋 漓尽致 。
感谢观看，欢迎指导！
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
分类
正整数、零和负整数统称整数；
正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
整数
正整数 零
自然数
有理数 分数
负整数 正分数
负分数
人教版七年级上册数学课件：1.2.1有 理数( 共15张P PT)
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例题
下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？ 哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
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必做： 课本第6页练习题1—2题， 选做：课本第14页习题1.2第1题。
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22， +17/6， 0.33
正数
—8.4，—5/3， —9
负数
22， 0，
—8.4，+17/6，
—9
整数
0.33 —5/3，
分数
—8.4，22， +17/6， 0.33 0， —5/3， —9
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-2，4，-8，16，-32，64，…；
然后填空：
（1）第7个数是 ；（2）第8个数是 .
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回味
无穷
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
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有理数
月球表面白天气温 可高达123ºC，夜 晚可低至-233ºC.图 中阿波罗11号的宇 航员等上月球后不 得不穿着即防寒又 御热的太空服。
想一想
1. 123ºC，-233ºC这两个量分别表示什么？ 2 .你还在哪些地方见到过用带“-”号的数 来表示某一种量？
讨论
请举出日常生活和生产实践中具有相 反意义的量。 温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“赢利” 和“亏损”
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
6.伏在岩 石上侧 耳倾听 ，耳朵 里彷佛 有一种 不可捉 摸的声 音，极 远的又 是极近 的，极 洪大旳 又是极 细小的 ，像春 蝉在咀 嚼桑叶 ，像野 马在草 原上驰 骋，像 山泉在 流动， 像大海 在澎湃 。
可能是零．
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拓展练习
1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数. -1 ，1 ，1 ，1 ， 1 ，1 ，…；
2 3 4 56
Байду номын сангаас
第2019个数是
.
2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：
规定
为了表示具有相反意义的量，我们把 一种意义的量规定为正，用过去学过 的数（零除外），如123，15等来 表示，这样的数叫做正数；把另一种 具有相反意义的量规定为负，用过去 的数（零除外）前面放上负号“-”来 表示，-233，-60，-0.5等，这样的 数叫做负数。
零既不是正数，也不是负数。
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整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝。
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6.如果用字母表示一个数，那么 a
可能是什么样的数，一定为正数吗？
a 可能是正数，可能是负数，也
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
—8.4， 22，+17/6， 0.33， 0， —3/5， —9.
解： 22，+17/6，0.33是正数；
—8.4，—3/5，—9是负数； 22，0，—9是整数； —8.4，+17/6，0.33，—3/5是分数； 所给各数均为有理数。
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-155米
正整数、零、和负整数统称整数（integer）； 正分数、负分数统称分数（fraction）
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4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数