《有理数》北师大版七年级数学上册ppt课件(4篇)
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
北师大版七年级数学上册 (用计算器进行运算)有理数及其运算课件教学
A.10g
B.20g
C.30g
答案：D
（例3）墨尔本与北京的时差是+3小时 一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时 机从尔本飞到北京需用12小时，若乘 尔本10:00(当地时间)起飞的航班，到 机场时，北京时间是：
答案：19：00
（例4）某食品厂从生产的袋装食品中 样品20袋，检测每袋的质量是否符合
知2－讲
知识点
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了8个苹果，大约5千克． 2．小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋香巴拉牛肉
干，约20元，然后骑车去大约3.5km外去郊游，大 约玩了4.5小时回家． 3．我国共有56个民族．
精确数：8，2，4，6，56； 近似数：5，20，3.5和4.5．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
利用计算器探索规律的一般方法是先用计算器 对特例进行计算，再归纳猜想出一般结论，体现了 从特殊到一般的思想．
（来自《点拨》）
知1－练
1 计算器上， ON 键是（ A ） A.开启键 B.关闭键 C.存储键 D.运算键
2 计算器上的 DEL 键的功能是（ C ） A.开启计算器 B.关闭计算器 C.清除当前显示的数与符号 D.计算乘方
课堂小练
1．如图，检测4个足球，其中超过 量的克数记为正数，不足标准质量 记为负数。从轻重的角度看，最接 的是（）
答案：C
课堂小练
2．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数
一时刻比北京时间早的时数，负数表示同 比北京时间晚的时数):
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京10月9日23.时，悉尼、纽约的时间
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
2.1 认识有理数(第2课时 相反数与绝对值)(课件)-七年级数学上册(北师大版2024)
±2 025 .
±2 025的绝对值都是2 025.
练一练
5
7.写出下列各数的绝对值:-8，3.9，- ，-10.5，0，-(-2).
2
解： | -8 | =8，
求-2的相反数的绝对值，
| 3.9 | =3.9，
即求2的绝对值.
5
|- |
2
5
= ，
2
| -10.5 | =10.5，
| 0 | =0，
的绝对值”.
| 3 | = 3， |
3
2
|=
3
2
课本例题
例2
求下列各数的相反数和绝对值:
4
-2， ，0，-3.8，30.
9
4
4
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别是：2，- ，0，3.8，-30；
9
9
4 4
|-2|=2，| |= ，
9 9
|0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
C. －
的绝对值是(
A
)
B. 10
D. －10
9. 在有理数中，绝对值等于它本身的数是( D
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数
)
10. 【新考法·分类讨论法】如果｜ x ｜＝2，那么 x ＝( C
A. 2
B. －2
C. 2或－2
D. 2或－
)
11. 写出下列各数的相反数及绝对值：
18. 【新考法·猜想归纳法】(1)化简：
；－(＋2)＝ －2
＋(－2)＝ －2
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
北师大版七年级数学上册 (有理数)有理数及其运算教育教学课件
知2－讲
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
（来自《典中点》）
知识点 3 有理数及其分类
知3－讲
1.定义：整数和分数统称有理数． 要点精析： (1)一个有理数不是整数就是分数． (2)如果一个数既不是整数也不是分数，那么它一 定不是有理数．
知3－讲
2. 整数和分数：正整数、0、负整数统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 要点精析：几种常用整数和分数名词的含义： (1)正整数：既是正数，又是整数的数； (2)负整数：既是负数，又是整数的数； (3)正分数：既是正数，又是分数的数； (4)负分数：既是负数，又是分数的数； (5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
(3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含 “＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含“＋”)，两 者必须同时看．
知1－讲
2. 数的特征及种类： (1)数有带符号(＋、－)的数和不带符号的数两 种呈现形式； (2)数包括正数、0、负数三种情况． 拓展：符号“＋” “－”的含义： (1)作为运算符号是加减号； (2)作为数的性质是正负号．
解题关键点 看符号
特征 数(0除外)前面带“＋”
或无符号 数(0除外)前面带
“－”的数
结论 正数 负数
（来自《点拨》）
知1－练
1 (中考·广州)四个数－3.14，0，1，2中为负数
的是( A )
北师大版七年级上册数学《有理数的除法》有理数及其运算PPT教学课件
想一想：
(－18) ÷6＝___－__3_，
5
－
1 5
＝
____—__2_5,
(－27) ÷ (－9)＝__3_____，0÷ (－2)＝___0____，
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换
一些算式再试一试.
知1－讲
除法法则1： 两个有理数相除，同号得__正__，异号得__负__， 并把绝对值__相__乘__. 0除以任何非0的数都得___0___. 注意：0不能作除数.
－12
＋
1 2
；
(3)0÷(－3.72)；(4)(－4.7)÷1.
导引：直接运用法则，先确定符号，然后再求数值．
解：(1)(－42)÷(－6)＝＋(42÷6)＝7.
(2)
－12
＋
1 2
＝－
12
1 2
＝－24.
(3)0÷(－3.72)＝0.
(4)(－4.7)÷1＝－4.7.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
A.
(－5)
－
1 2
＝(－5)
(－2)
B. 1 (－3)＝3 (－3) 3
C.
(－2)
(－3)＝(－2)
－
1 3
D.
2 3
－
4 9
＝
2 3
－
9 4
（来自《典中点》）
3 下列计算正确的是（ C ）
A. 0 －3＝－ 1
3
B.
－
3 7
－
3 35
＝－5
C.
1
－
1 9
＝－9
D.
－
3 4
除法法则确定商的符号与积的符号确定方法 一样．注意：①0除以任何不等于0的数直接得0； ②任何数除以1都等于原数．
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
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解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大 米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g， 最少少于标准质量150g.
练习：
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌 0.6%记为-0.6%. 2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为 -5℃ . 3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行
全国主要城市某一天的天气预报
城市
天气 高温 低温
城市
天气 高温
低温
15 6 哈尔滨 小雨 长春 多云 18 10
沈阳
小雨 19 7
12 天津
小雨
8
西宁
5 小雪
-4 银川
小雪
0
-3
兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
3、正、负数的概念
1 2
像+5，+1.2，+ 等大于零的数，叫做正数。 它们都比零大1 。
零上与零下
盈利与亏损 加分与扣分
具有相反意义的量
高出值与低于值
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收
入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与
亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与 轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为 正的，用正数表示.把与这个意义相反的量规定为负的， 用负数表示.
46
麦德龙
46663.6
295.1
171440
66
家乐福
39855.7
805.6
297290
111
特斯科
30351.9
1088.4
134896
153
大荣
25320.1
-195.2
47953
184
佳士客
22451.3
-25.2
34375
单位：百万美元
例1 (1) 在知识竞赛中,如果用+10分表 示加10分,那么扣20分怎样表示?
2
像-5，-1.5， - 等在正数前面加上“-”号的数 它4、们用都正比负零数小表。示生活中 “意议0义 一”既相 议不反 ：是的 举正量一数些，生也活不中是负数。 “0”具有中性特征 象增加与减少，
财富全球强中的主要零售企业
排名
公司
年收入
利润
雇员人数/人
2
沃尔玛
166809.0
5377.0
1140000
答错
不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1 分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本 分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答题情况
第 一 队
第 二 队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用 正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
0表示什么？
例 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转 了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准 质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________.
随堂演练
用一句话“我知道了……我学会了……我还想 知道……”小结本课.
作业：习题2.1
第二章 · 有理数及其运
有理算 数
教学过程： 1、数的起源
古代猎人打了一只老 鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数 。 二人分一只西瓜
货币购物，用数
2、负数来源 于生活 例1、2月3日，深圳气温零上
15°c，哈尔滨气温零下10°c，若 零上15°c，用＋15°c表示，那么 零下10°c 如何表示？
数怎么 不够用了？
思 考 题 ： 有 没 有 比 零 小 的 数 ？
例2、我国有一座世界最高峰 ——珠穆朗玛峰，高度比海平 面高8848米，在新疆境内，还 有一个吐鲁番盆地，高度比海 平面低155米，若海平面的高 度为零度，则它们的高度分别 如何表示？
8848吐鲁珠穆朗玛峰－15
海 平 面
加1分 扣1分 得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队 +1 -1 +1 +1 -1 +1 第二队 -1 +1 0 +1 +1 +2 第三队 +1 +1 -1 -1 0 0 第四队 +1 -1 +1 -1 -1 -1
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流.
正整数
整数
零
有理数
负整数
分数
正分数
负分数
整数与分数统称为有理数
还可以怎 么分类
（2）把下列各数填入相应的集合中：
3，-7， ，2 5，.60， 3
，8115，
4
1 9
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
2
3， 3
，5.6
1
，15…，9｝
-7,
交流．
议一议 你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班
每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你 是怎样表示的？与同伴交流．
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数. 如2 2是整数，而且是正整数； 3是分数，而且是2正分数， -2是负整数， 是3 负分数.
整数和分数统称为有理数.
第一队
+6
-3
0
第二队
+8
-2
生活中你还见过其它 带有“－”号的数吗?
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你能用负数表示下面的量吗？
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆 吐鲁番盆地比海平面低155 m.
第二章 有理数及其运算
有理数
目录
Contents
01 复习回顾
02 探索新知
03 实际应用
04 合作交流
05 反思小结
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能 说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区 别和联系？
有了负数，能解决哪些实际问题？
答对
8 1 4
…｝
3,-7,0,15
2， 5.6,
3
8 1 , …1｝
49
…｝
随堂演练
1.填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西 运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作 ________.