人教版七年级数学上册第一章有理数 全套PPT课件
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人教版七年级数学上册第1章第2节有理数(共38张PPT)
• 最大的自然数. • 2.自然数与整数的关系：自然数（都是）整数，但
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
整数（不都是）自然数. • 3.分数的概念：把（单位“1）”平均分成若干份，表
示这样的一份或几份的数，叫做（分数 ）.
一、相反意义的量
在日常生活中我们会遇到这样一些量：
前进100米和后退70米；收入700元和支出600 元；零上6℃ 和零下6℃ …… 这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个 共同的特点：
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
• 2.下列说法正确的是（ C ）
• A.整数包括正数和负数 • B.有理数包括正有理数和负有理数 • C.负整数是整数也是有理数 • D.有理数就是分数
例 1 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数不是整数就是分数 B．正整数和负整数统称整数 C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理 数 D．0不是有理数
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
按数系扩张的自然顺序
有理数还可以这样分类： （按认识有理数的先后顺序） 正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
注意：
1.正数与整数的区别：正数是相对负数 而言的，而整数是相对于分数而言的.
2.0既不是正数也不是负数，而是整数.
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量0. 02克记作＋0.02，那么－0.03克表示什么？
人教版七年级数学上册教学课件-1.2.1有理数 最新课件
问题2:
1, 2
3 2,175,0.1,5.32,...;又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？ 有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数.
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0
.
•
3
等为什么被列为分数？
它们都可以化为分数：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
有理数 零
正分数
负整数
负有理数
负分数
正数集合 负数集合
3.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2018
10% 0….67… 10.1
-3.1416 -8／5
-0.2345…6 …-89
正数集合
负数集合
0 2018 -89
…… 整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
七年级-上册-第一章
第一章 有理数 1.2 有理数
1.2.1 有理数
难点名称：有理数的分类.
情境导入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
新人教版七年级数学上册第1章有理数全章精品课件课件
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活动三.寻找规律,归纳结论. 1.问题3:①你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例 子吗？ ②如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置 吗？如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗？ ③哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什 么规律？ ④每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论,交流归纳） 2.归纳出一般结论,课本第9的归纳.请在空白处填写结论.
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活动四.知识巩固,课堂练习. 1.课本第10页小练习 2.补充题:填空
(1)若数轴规定了向右为正方向,则原点表示的数为____,负数 所对应的点在原点的_____,正数所表示的点在原点的_____. (2)用数轴上表示－3的点在原点的_____侧,距原点的距离是 _____,表示－4的点在原点的_____侧,距原点的距离是_____, 所以表示－4的点位于表示－3的点的_____边 (3)与原点的距离为3个单位的点有_____个,它们分别表示有理 数_____和_____.这两个数是_____. (4) 数轴上－1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6 个单位,则此时A点距原点的距离为_____.
新人教版七年级数学上册 第1章有理数 第2.2节数轴
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教学目标 知识技能:通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有 理数.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数 轴上位置关系,能利用数轴比较有理数的大小. 数学思考:经历从实际中抽出数学模型,感受类比、数形结合思想 在数学学习中的作用.发展应用意识. 解决问题:掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系； 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数 轴上的点读出所表示的有理数；感受在特定的条件下数与形是可 以相互转化的,体验生活中的数学. 情感态度:激发学生学习数学的兴趣,培养学生耐心、细致的良好 学习品质. 教学重点:能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表 示的数. 教学难点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学内容:课本第8至10页.
活动三.寻找规律,归纳结论. 1.问题3:①你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例 子吗？ ②如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置 吗？如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗？ ③哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什 么规律？ ④每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论,交流归纳） 2.归纳出一般结论,课本第9的归纳.请在空白处填写结论.
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活动四.知识巩固,课堂练习. 1.课本第10页小练习 2.补充题:填空
(1)若数轴规定了向右为正方向,则原点表示的数为____,负数 所对应的点在原点的_____,正数所表示的点在原点的_____. (2)用数轴上表示－3的点在原点的_____侧,距原点的距离是 _____,表示－4的点在原点的_____侧,距原点的距离是_____, 所以表示－4的点位于表示－3的点的_____边 (3)与原点的距离为3个单位的点有_____个,它们分别表示有理 数_____和_____.这两个数是_____. (4) 数轴上－1所对应的点为A,将A点右移4个单位再向左平移6 个单位,则此时A点距原点的距离为_____.
新人教版七年级数学上册 第1章有理数 第2.2节数轴
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教学目标 知识技能:通过与温度计的类比,认识数轴,会用数轴上的点表示有 理数.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数 轴上位置关系,能利用数轴比较有理数的大小. 数学思考:经历从实际中抽出数学模型,感受类比、数形结合思想 在数学学习中的作用.发展应用意识. 解决问题:掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系； 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数 轴上的点读出所表示的有理数；感受在特定的条件下数与形是可 以相互转化的,体验生活中的数学. 情感态度:激发学生学习数学的兴趣,培养学生耐心、细致的良好 学习品质. 教学重点:能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表 示的数. 教学难点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学内容:课本第8至10页.
2024新人编版七年级数学上册《第一章1.2.3相反数》教学课件
22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.
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活动五.知识梳理,课堂小结. 通过这节课的学习,谈谈你有哪些收获,指 导学生自己总结.
活动六.知识反馈,作业布置. 1.课本第24至26页第1,12,13题. 2.补充题: (1)若︱a︱=4 ︱b︱=5, 则︱a+b︱=（ ） A.9 B.1 C.±9或±1 D.9 或1 (2)绝对值不大于5的所有整数的和为（ ） (3)某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为 负,某天自O地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、-3、 +4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5 ①问收工时距O地多远？ ②若每千米耗油0.2升,从O地出发到收工时共耗油多少升？
教学过程设计 活动一.创设情境,引入课题. 1.回顾用正负数表示数量的实际例子； 2.在足球比赛中,如果把进球数记为正数,失球数记为负数, 它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球,失2个球,则红队 的净胜球数,可以怎样表示？蓝队的净胜球数呢？ 如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课 一起与大家探讨的问题．
活动三.知识应用,例题解析. 1.例1.计算: (1)(－3)＋(-9)； (2)(－5)＋13； (3)0十(－7)； (4)(-4.7)＋3.9. 解题过程可由教师板书,让学生说出每一步运算所依据的法 则．要求学生比较,有理数的加法运算与小学时候学的加法有 什么异同？(如:有理数加法计算中要注意符号,和不一定大于 加数等等) 2.例2.足球循环赛中,红队4:1胜黄队,黄队1:0胜蓝队蓝队1:0胜 红队,计算各队的净胜球数． 可让学生读数,理解题意,思考解决方案,然后由学生口述, 教师板书. 3.学生活动:请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子.
活动四.知识巩固,课堂练习. 1.课本第18页小练习. 2. 补充题 (1)下列说法正确的是( ) A.两数之和必大于任何一个加数 B.同号两数相加和为正 C.两个负数相加和一定为负 D.两个有理数相加,等于它们的绝对值相加 (2)如果两个有理数之和为负,则( ) A.这两个加数都是负数 B.两个加数一正一负 C.两个加数中一个为负数,另一个为0 D.以上都有可能 (3)下列说法错误的是( ) A.两个数的和是0,则这两个数都是0 B.一个数与这个数相反数的和一定是等于0 C.0加上任何数还等于这个数 D.一个数加上它的绝对值等于0,则这个数是非正数
七年级数学上册全册完整课件
2.实际问题中的数量关系
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
人教版
七年级
（上册)
[精品]
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
美国减少6.4%，德国增长1.3%，
法国减少2.4%，英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%．
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
人教版
七年级
（上册)
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• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
第一章 有理数
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。
3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ）
A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元
1.2.1 有理数课件(16张PPT)人教版数学七年级上册
2
7
正整数集合：{ 4,200%,...
}；
负数集合：{ 5, 0.65, 0.6... }；
分数集合：{
1 2
,
2.12, 0.65, 0.6,
272...}；
整数集合：{ 5,05,
1 2
,
0,
4,
2.12,
0.65, 200%,
0.6,
272 ...
}.
知识讲解
例1：下列说法：
①0是整数；√ ② 1 1 是负分数；√
2 ③2π是有理数；π是无限不循环小数，不是有理数 ④自然数一定是正数；0是自然数，但不是正数
⑤负分数一定是负有理数.√
其中正确的有（ C ）
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
知识讲解
例2:把下列各数填在相应的集合中：
5, 1 ,0,4,π, 2.12,0.65,200%,0.6, 22
理数.
跟踪练习
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 正数 分数 负数 有理数
2023 √ √
√
4 5
-3.2
√√
√
√√
√
0
√
√
-12 √
√
√
知识讲解
2.有理数的分类
问题：你能对有理数分类吗？
按有理数的性质符号分类：
有理数
正整数 正有理数
正分数
0 负整数
负有理数 负分数
既不是正数 也不是负数
453
知识讲解
概念归纳
正整数、0、负整数统称为整数. 正分数、负分数统称分数. 进一步地,正整数可以写成正分数的形式,例如2=2;负整
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三、课堂小结
1、正数是比零大的数，正数前面加“—”号 的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。
2、正数和负数表示的是一对具有相反意义的 量。
首页
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
首页
二、合作探究
探究点一 正数和负数的概念 北京冬季里某一天的气 温为-3°.“-3”的含义 是什么？
首页
某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么 意思？
首页
夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了 零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
珠穆朗玛峰 8848.43m
海平面
吐鲁番盆地
0 -155
这里的8848.43和-155各表示什么意思？ 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
首页
某商店某天收入6000元，支出9000元，该商 店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你 是该商店记帐员，你该如何记帐？
首页
知识要点
可以像温度、产量增长率、收支情况、地形图 等那样，出现了比0低的得分，用带“－”号的数 表示 。
收支情况表
年月
日期 2日 8日 12日
收入（+）或支出（-） 3.5 -4.5 -5.2
结余 注释 8.5 卖废品 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 -1.2 买科普书，同学代付
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
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观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高 度为-157斤5 级举重比赛中,不负众望, 以抓举122.5公斤1,2挺2.举5 182.5 公斤,1总82成.5绩305公斤夺得第30158 枚金牌,与获银牌的韩国选手 相比,她的抓举18重量－7.5公斤, 挺举重量+10公斤.
三、课堂小结
1、正数是比零大的数，正数前面加“—”号 的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。
2、正数和负数表示的是一对具有相反意义的 量。
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课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
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二、合作探究
探究点一 正数和负数的概念 北京冬季里某一天的气 温为-3°.“-3”的含义 是什么？
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某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽 产量比上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么 意思？
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夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境又积攒了 零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.
珠穆朗玛峰 8848.43m
海平面
吐鲁番盆地
0 -155
这里的8848.43和-155各表示什么意思？ 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
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某商店某天收入6000元，支出9000元，该商 店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你 是该商店记帐员，你该如何记帐？
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知识要点
可以像温度、产量增长率、收支情况、地形图 等那样，出现了比0低的得分，用带“－”号的数 表示 。
收支情况表
年月
日期 2日 8日 12日
收入（+）或支出（-） 3.5 -4.5 -5.2
结余 注释 8.5 卖废品 4.0 买圆珠笔、铅笔芯 -1.2 买科普书，同学代付
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
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观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高 度为-157斤5 级举重比赛中,不负众望, 以抓举122.5公斤1,2挺2.举5 182.5 公斤,1总82成.5绩305公斤夺得第30158 枚金牌,与获银牌的韩国选手 相比,她的抓举18重量－7.5公斤, 挺举重量+10公斤.
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我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入 负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙
69:62战胜新西兰
57:82负于阿根廷 52:89负于意大利
积分:5分
67:66战胜塞黑
F组名次 国家 1 德国 2 墨西哥 3 中国
算算净剩球吧
用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际 产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是 （100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
第一章 有理数
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。 2.实际问题中的数量关系 学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
（1）收入1300元， 支出 800元；
（2） 上升 80米，下降64米；
（3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量， 其中正确的是（ ） C A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增பைடு நூலகம்18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
1.什么是负数?
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说 对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
在生活中，我们将海平面高 度计为 0 米，根据图的标识，你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
类似题中0可以都 有怎样的意义？
-155
8848
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简 单单的只表示没有．
一 是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；
二 是它们都是数量， 而且是同类的量．
在生活中，我们将海平 面高度计为 0 米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
赛 胜 平 负 进球 失球 积分 2 2 0 0 10 0 6 2 0 1 1 1 3 3 2 0 1 1 1 9 3
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
强调：用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量，而相反意义的量 包含两个要素：
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ） A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元 B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱
2．在下列横线上填上适当的词,使前
后构成意义相反的量：
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正整数
正数
0 负数
正分数
负整数
负分数
例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
口粮食比 2005年增加了 -5 ％，增加 -5 ％
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A． 3 个 B．2个
C． 1 个
D． 0 个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A ） A．甲比乙小3岁
B．甲比乙大3岁
C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6 ．由于我国农业的发展，每年我国
从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进
中国男蓝在雅典奥 运会上: 58:83负于西班牙
69:62战胜新西兰
57:82负于阿根廷 52:89负于意大利
积分:5分
67:66战胜塞黑
F组名次 国家 1 德国 2 墨西哥 3 中国
算算净剩球吧
用正负数表示加工允许误差
这样标注表示零件长度的标准尺寸为100，实际 产品的长度最大可以是（100+0.5），最小可以是 （100-0.5），在这个范围内的产品都是合格的．
课堂小结
1．正数就是以前学过的0以外的数 （或在其前面加“＋”）； 负数就是在以前学过的0以外的数 前面加“－”． 2． 实际问题中正数与负数表示具 有相反意义的量． 3． 0既不是正数也不是负数． 0一般情况下只是一个基准．
人教版七年级数学上册 第一章有理数全套课件
第一章 有理数
• 第一章 有理数 • 1.1 正数和负数 • 1.2 有理数 • 1.3 有理数的加减法 • 1.4 有理数的乘除法 • 1.5 有理数的乘方 • 本章复习与测试
1.1正数和负数
学习目标： 1.了解生活中正数、负数的实际意义。 2.理解正数、负数表示相反意义的量 。 学习重点:1.理解正、负数表示具有相反意义的量。 2.实际问题中的数量关系 学习难点:1.理解正数、负数表示相反意义的量 。 2.实际问题中的数量关系
（1）收入1300元， 支出 800元；
（2） 上升 80米，下降64米；
（3）向北前进30米， 向南 50米．
3．下列用正数和负数表示的相反意义的量， 其中正确的是（ ） C A．2003年全球财富500强中对主要零售业的统 计，大荣公司年收入为25，320，100万美元，利 润－195，200万美元，该公司亏损额为195， 200万美元 B．如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2 米表示比海平面低－19.2米 C．如果收入增பைடு நூலகம்18元记作＋18元，那么－50元 表示收入减少50元 D．一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升 4℃，所以中午的气温是＋4℃
以前学过的数，实际上主要 有两大类，分别是整数和分数 （包括小数）．
在生活中，仅 有整数和分数够用 了吗？
天气预报中-3℃、-1℃，它的确切含 义是什么？
本章我们将认识一 种新的数——负数，并 在有理数的范围内研究 数的表示、大小比较与 运算等，提高运用数学 解决问题的能力．
1.什么是负数?
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说 对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
在生活中，我们将海平面高 度计为 0 米，根据图的标识，你 能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰 和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
类似题中0可以都 有怎样的意义？
-155
8848
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简 单单的只表示没有．
一 是它们的意义相反，如 向东与向西，收人与支出；
二 是它们都是数量， 而且是同类的量．
在生活中，我们将海平 面高度计为 0 米，根据图的 标识，你能说出我国的最高 峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地 的海拔高度吗？
8848
-155
你是怎样理解“正整数”“负整数’’ 正分数”和“负分数”的呢？
像3、2这样大于0的整数叫做正整数． 像－3、－2这样小于0的整数叫做负整数． 像3.6、2.8、0.5这样大于0的分数叫做正分数． 像－3.6、－2.8、－0.5这样小于0的分数叫做负分数.
赛 胜 平 负 进球 失球 积分 2 2 0 0 10 0 6 2 0 1 1 1 3 3 2 0 1 1 1 9 3
知识要点
正数 就是以前学过的0以外的数，可以 在其前面加“＋”. 负数 就是在以前学过的0以外的数前面 加“－”．
强调：用正数、负数表示实际问题中
具有相反意义的量，而相反意义的量 包含两个要素：
随堂练习
1．某年度某国家有外债10亿美元,有 内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下 列说法合理的是（ A ） A．如果记外债为－10亿美元,则内债 为＋10亿美元 B．这个国家的内债、外债互相抵消 C．这个国家欠债共20亿美元 D．这个国家没有钱
2．在下列横线上填上适当的词,使前
后构成意义相反的量：
（2）六个国家2001年商品进出口总额 的增长率： 美国-6.4%，德国1.3%， 法国-2.4%，英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%．
归纳：在同一个问题中，分别用正数 和负数表示的量具有相反的意义.
现代工业生产中，对产品的尺寸、重 量等都设计了标准规格．但是，一般在实 际加工中，每个产品不可能都做到与标准 规格完全一样．通常在某个范围内，只要 不影响使用，产品比标准规格稍大一点， 或稍小一点，都属于合格品，而超出这个 范围的产品就是不合格的了.
0的其他实际意义：
1．空罐中的金币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 5．身高比较的基准； 6．正数和负数的界点．
强调：0既不是正数也不是负数．
通过前面学习到的数，按照“两 种相反意义的量”来分，应如何划分？
正整数
正数
0 负数
正分数
负整数
负分数
例：（1）一个月内，小明体重增加了2kg，
小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值？ （2）2001年下列国家的商品进出口总额比上 半年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%． 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率．
解：（1）这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg．
口粮食比 2005年增加了 -5 ％，增加 -5 ％
4．在下列各数：5，-4，7，142，－ 12，0，-37， 中，负整数共有（ A ）
A． 3 个 B．2个
C． 1 个
D． 0 个
5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是（ A ） A．甲比乙小3岁
B．甲比乙大3岁
C．乙比甲大-3岁 D．乙比甲小3岁
6 ．由于我国农业的发展，每年我国
从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进