传感器课后习题
传感课后习题
传感课后习题1 1、比较结构型传感器和物性型传感器。
、比较结构型传感器和物性型传感器。
2 2、举例说明传感器在家用电器中的应用。
、举例说明传感器在家用电器中的应用。
3-1. 3-1.电阻应变片的直接测量量是什么？如何利用电阻电阻应变片的直接测量量是什么？如何利用电阻应变片构成测力传感器的加速度传感器？3-2. 3-2.金属丝型电阻应变片与半导体电阻应变片的异同金属丝型电阻应变片与半导体电阻应变片的异同点。
3-3. 3-3.什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释什么是金属的电阻应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
金属应变片灵敏系数的物理意义是什么？3-4举例说明用应变片进行测量时为什么要温度补偿？常采用的温度补偿方法有哪几种？常采用的温度补偿方法有哪几种？ 3-5. 3-5. 3-5.应变片传感器的测应变片传感器的测量电桥按应变片的工作方式和数量的不同，一般有哪几种类型？各有何特点？3-6. 3-6.交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交、直流电桥的平衡条件是什么？简述直流电桥和交流电桥的异同点。
3-7. 3-7.应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变应变效应和压阻效应二者有何不同？电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？ 3-8. 3-8.什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系什么是半导体的压阻效应？半导体应变片灵敏系数有何特点？3-9. 3-9.简要说明应变测量中信号转变的历程。
简要说明应变测量中信号转变的历程。
3-10. 3-10.用图表示一等强度梁来做一荷重传感器，以四片用图表示一等强度梁来做一荷重传感器，以四片应变片R1=R2=R3=R4作变换元件组成全桥形式，其供桥电压为6V 6V，，问：a)a)其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应其应变片如何粘贴组成全桥比较合理？画出应变片布置图及桥路连接图b)b)求其电压输出值。
求其电压输出值。
传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题
传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题第一章P10 1、2、5、61.传感器的定义答：传感器是一种以一定精确度把被测量（主要是非电量）转换为与之有确定关系、便于应用的某种物理量（主要是电量）的测量装置。
2.传感器组成及作用答：(1)传感器一般由敏感元件、转换元件、测量电路三部分组成；(2)敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的物理量；转换元件：将敏感元件输出的非电量转换为电量；测量电路：将转换元件输出的电量变换成便于显示、记录、控制和处理的信号3.开环测量系统和闭环测量系统区别答：开环测量系统(1)信息只沿着一个方向传递(2)系统相对误差等于各环节相对误差之和(3)结构简单，但每个环节特性变化都会造成测量误差闭环测量系统(1)有正向通道和反馈通道(2)输入输出关系由反馈环节特性决定，测量处理等环节造成的误差较小4.测量不确定度及其评定方法答：(1)测量不确定度：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数即结果的可靠性和有效性的怀疑程度(2)不确定度按其评定方法可分为A类评定和B类评定A类评定是用统计方法进行评定。
即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到一系列的测得值。
B类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得确定，而是利用影响测得值分布变化的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定B类评定的信息来源有以下6项：①以前的观测数据；②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括的输出，从而实现非电量的测量。
(2)金属在外力作用下产生机械形变，其电阻值也发生相应改变的现象。
(3)半导体由于应力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为压阻效应。
2.画出桥式测量电路，并推导直流电桥平衡条件，以及不对称电桥输出电压变化。
答：(1)(2)直流电桥平衡条件上图为负载电阻，→∞时，有：U0=0时，有为电桥平衡条件(3)把电桥平衡条件 代入上式化简，并忽略高阶无穷小量得：3.采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用补偿方法有哪些？P34答：(1)应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）的影响很大。
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
传感器课后习题答案
习题1 传感器及其特性1-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
时域分析采用阶跃信号做输入，频域分析采用正弦信号做输入。
1-5 解释传感器的无失真测试条件。
答：对于任何一个传感器(或测试装置)，总是希望它们具有良好的响应特性，精度高、灵敏度高，输出波形无失真的复现输入波形等。
传感器课后习题答案
、厚度等
•
•返
•上
•下
•图
第4章
| 4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合 以及使用中应注意的问题。
• 4.4
• 答：①优点：a温度稳定性好
•
b结构简单、适应性强
•
c动响应好
• ②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应
•
b输出阻抗高、负载能力差
•
c寄生电容影响大
•返
•上
•下
•图
第4章
| 4.4
•
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统 ，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示 出温差的1/3和1/2所需的时间。
• 解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态)
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在
t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时， 输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
• 解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似:
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？
• 答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器 的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复 性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定 性。
。而电感式传感器存在交流零位信号，不宜于高频
动态信号检测；其响应速度较慢，也不宜做快速动
态测量。
•
磁电式传感器测量的物理参数有：磁场、电流
传感器部分课后习题答案1
《传感器与检测技术》部分习题（共37题）（信阳师范学院周胜海，2015）第二章温度检测2-1．在有些热电阻传感器测温实践中，热电阻测量电桥须用三线（四线）连接法（不能用二线连接法）。
请给出三线（四线）连接法示意图，并请简要说明采用三线（四线）连接法的理由和连线注意事项。
2-2.请给出一款由NTC型热敏电阻传感器、晶体管、二极管、继电器等元器件，构成的温度控制器原理图，并简要说明控制原理。
2-3．请给出一款由NTC热敏电阻传感器、电阻器、电压表、电池等元器件，构成的温度计原理图，并简要说明测量原理。
2-4．请定量说明热电偶传感器测量温度的原理。
2-5．请给出一款由半导体集成温度传感器AD590构成的摄氏温度计的原理电路，并简要说明测量原理。
2-6．给出一款用两个半导体集成温度传感器AD590测量两点温差的原理电路，并定量说明测量原理。
2-7．请选用半导体集成温度传感器AD590、电压比较器、晶体管、二极管、继电器、交流接触器等元器件，为某型电热锅炉设计一款温度自动控制（温控）电路，加热器功率为9 kW，使用三相交流电源。
要求：①给出温控电路原理图；②简要说明温控原理；③说明温控灵敏度调节方法；④说明抑制在临界点附近干扰引起抖动的措施。
2-8. 请给出由半导体集成温度传感器AD590构成的智能多点温度巡检系统的构成框图，并简要说明巡检原理。
第三章压力检测3-1．请定量说明金属丝式应变片传感器测量应变的原理，给出半桥（全桥）差动测量电桥示意图，说明半桥（全桥）差动测量电桥较单臂测量电桥的两个主要优点。
3-2. 压电传感器测量电路之一是电荷放大器。
请给出该放大器的原理电路，并证明该放大器的输出不受传感器与放大器连接电缆寄生电容（分布电容）的影响。
3-3． 请给出变极距式电容传感器结构示意图（不计边缘效应），并定量说明其测位移原理（设0d d <<∆）。
*3-4. 请证明非差动变极距式电容传感器测量微小线位移（即0d d <<∆）时，其特性近似是线性的。
传感器第四版课后习题答案部分
C k g b 0.0708 pF / mm 2 mm 0.1416 pF
C S S S C 0
Kg C C 011/
5、“驱动电缆”技术
芯线 传 感 器
＋ 1：1
－ 内屏蔽层
外屏蔽层
测量 电路 前置级
“驱动电缆”技术原理 图
➢ 传感器与测量电路间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与 信号传输线(即电缆芯线)通过1:1放大器成为等电位，从而 消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。由于屏蔽线上有随传感 器输出信号变化而变化的电压，因此称为“驱动电缆”。
传感器第四版课后习题答案部分
单组式：
S SS C C 0
Kg C C 011/
K gC 0 1 2 3 4
差动式：
C s s
2C0
1
2
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
kg
C
2 C0
1
2
4
u0
uC S
（1）优点：压电元件自身电容和电缆寄生电容不影响电荷 放大器输出。
（2）电压放大器：
U i d 3 F 3 1 jR jC R C a d 3 F m 3 1 jR C ja R C c C isitn
Uim
d3F 3m R 12R2CaCcCi2
UimCa
d33Fm Cc Ci
2、解：
（1）传感器的电容 C 0S 0 ab
C 0ab b 0ab 0ab
则传感器的灵敏度为
kg
C b
0a
8 .85 10 12 F / m 4 10 3 m 0 .5 10 3 m
7 .08 10 11 F / m 0 .0708 pF / mm
传感器课后习题
第二章习题第三章 电阻应变式传感器1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。
2.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿方法。
3.什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？4.拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问： （1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路图。
5.下图为一直流应变电桥，图中E=4V ，Ω====1204321R R R R ，试求：① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为Ω=∆2.11R 时，电桥输出电压U 0=？ ② R 1 、R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=？③ 题②中，如果R 2与R 1感受应变的极性相反，且Ω=∆=∆2.121R R ，电桥输出电压U 0=？6.等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时，Ω=1201R 。
当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，试求：①应变片电阻变化量1R ∆和电阻相对变化量11/R R ∆。
②将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥 电源电源为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
7．如果试件材质为合金钢，线膨胀系数C g ︒⨯=-/10116β，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C ︒⨯=-/10156α，线膨胀系数C g ︒⨯=-/109.146β，灵敏度K=2.05。
当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R R /∆）t 为多少？折合成附加应变t ε为多少？8．一个量程为10KN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm ，内径为18mm ，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为Ω120，灵敏度为2，泊松比为0.3，材料弹性模量Pa E 11101.2⨯=。
传感器课后习题答案
《传感器与测试技术》计算题 解题指导（仅供参考）第1章 传感器的一般特性1—5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F▪S ）为50﹣10=40(mV)可能出现的最大误差为：∆m ＝40⨯2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为：%4%10021408.01=⨯⨯=γ %16%10081408.02=⨯⨯=γ1—6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1）T y dt dy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）x y dt dy6.92.44.1=+式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，K=1.5⨯10-5/3=0.5⨯10-5(V/℃)；(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。
1—7 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
解：依题意，炉内温度变化规律可表示为x (t) =520+20sin(ωt)℃由周期T=80s ，则温度变化频率f =1/T ，其相应的圆频率 ω=2πf =2π/80=π/40； 温度传感器（热电偶）对炉内温度的响应y(t)为y(t)=520+Bsin(ωt+ϕ)℃热电偶为一阶传感器，其响应的幅频特性为()()786010********22.B A =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯π+=ωτ+==ω因此，热电偶输出信号波动幅值为B=20⨯A(ω)=20⨯0.786=15.7℃由此可得输出温度的最大值和最小值分别为y(t)|m ax =520+B=520+15.7=535.7℃ y(t)|m in =520﹣B=520-15.7=504.3℃输出信号的相位差ϕ为ϕ(ω)= -arctan(ωτ)= -arctan(2π/80⨯10)= -38.2︒相应的时间滞后为∆t =()s 4.82.3836080=⨯1—8 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
传感器技术课后习题答案
1-1 衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、 线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、 回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、 重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、 灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、 分辨力——传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、 阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、 稳定性——即传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。
8、 漂移——在一定时间间隔内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、 静态误差（精度）——传感器在满量程内任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2 计算传感器线性度的方法，差别。
1、 理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、 端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、 “最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、 最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1-3 什么是传感器的静态特性和动态特性为什么要分静和动（1）静态特性：表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。
动态特性：反映传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。
（2）由于传感器可能用来检测静态量（即输入量是不随时间变化的常量）、准静态量或动态量（即输入量是随时间变化的变量），于是对应于输入信号的性质，所以传感器的特性分为静态特性和动态特性。
Z-1 分析改善传感器性能的技术途径和措施。
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设Y的始点与终点的连线方程为Y＝a0+KX
因为x=0时，Y＝1，x=0.5时，Y＝1.225，所以a0=1,k=0.225/0.5=0.45
而由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1+0.45x))/dx=-0.45+1/(2（1＋
x）1/2)＝0有
-0.9（1＋x）1/2＋1＝0
（1/0.9）2＝1+x
㏑RT。= 2900×[ 1／(273+100) －1／273] = 3.4
∴RT。= 28.9KΩ 7-15用分度号为Cu 50 的热电阻测温，测得其阻值为64.98Ω，若电阻温 度系数α = 0.004281℃，问此时被测温度是多少？ 解、Cu 50 0℃时电阻值R为50Ω
R = R（ 1 + α t ） 64.98 = 50 *（ 1 + 0.004281 * t ） 得t = 69.98℃ 8.7光电效应分为几类？说明其原理并指出相应的光电器件。
故拟合直线为：Y＝1＋x/2
最大偏差ΔYmax在x=0.5处，故ΔYmax＝1＋0.5/2-（1＋0.5）1/2＝5/4
－（3/2）1/2＝0.025
YFS＝（1＋0.5/2）-1＝0.25
故线性度δL＝ΔYmax/
YFS＊100％＝0.025/0.25＊100％＝0.10＊
100％＝10％
（2）端基法：
（R4+ΔR4）]/（（R1+ΔR1+R2+ΔR2）（R3+ΔR3+R4+ΔR4））=
E[ΔR1/ R+ΔR3/ R－ΔR2/R－ΔR4/ R]/（（2＋ΔR1/ R＋ΔR2/ R）（2
＋ΔR3/ R＋ΔR4/ R））=2E[1＋μ]ΔR/R/[2+(1-μ)ΔR/R]2
2.6*10-3＝2*2*1.3*ΔR/R/[2+0.7*ΔR/R]2
1-11已知某传感器静态特征方程Y=（1+x）1/2，试分别用切线法、端基
法、最小二乘法在0＜x≤0.5范围内拟合刻度直线方程，并求出相应的线
性度。
解：（1）切线法
如图所示，在x=0处所做的切线为拟合直线，其方程为：Y＝
a0+KX，
当x=0时，Y＝1，故a0＝1，又因为dY/dx＝1/(2(1+x)1/2)|x=0＝1/2＝K
1.066=-0.001
YFS＝1.0034+0.4695x-1.0034＝0.235
δL二＊法＝ΔYmax/ YFS＊100％＝0.001/0.235＊100％＝0.0042＊
100％＝0.42％
2-8在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一个电阻 为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图25）。若钢的泊松比µ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥电源电压 U=6V，当试件受拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值ΔR1=0.48Ω。试 求电桥的输出电压U0。解：取ε1>0，则ε2<0
所以有补偿作用。
3-8如图3-6所示平板式电容位传感器其。已知：极板尺寸a=b=4mm，间 隙d。=0.5mm,极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板艳x 方向移动2mm,求此时电容量。
解; 3—11 已知，圆盘形电容极板直径D=50mm，间距d0 =0.2mm,在电极间 放置一块厚0.1mm的云母片（Ɛr =7）,空气Ɛr =1。求（1）无云母片及有 云母片两种情况下电容C1及C2是多少？ （2）当间距变化△d=0.025mm时，电容相对变化量△C1/C1及△C2/C2 是多少？ 解：（1）①无云母
yi
1
1.048 1.095 1.140 1.183 1.225
Xi2
0
0.01 0.04 0.09 0.16 0.25
xiyi
0
0.1048 0.219 0.342 0.473 0.612
求合xiyi 1.751
Xi的合 1.5
Xi平方的 0.55 合
Yi的合 6.691
Xi合的平 2.25
方
由公式 由 d(y-Y)/dx=d(（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695＊ x))/dx=-0.4695+1/(2（1＋x）1/2)＝0有 x=1/(0.939)2-1=0.134 ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1.0034+0.4695x)]|x=0.234=1.065-
答：光电效应通常分为外光电效应和外光电效应两大类。 原理：
㈠外光电效应：在光线作用下，物体内的电子溢出物体表面，向外发 射的现象称为光电效应。 相应的光电器件有：① 光电管 ②光电倍增管 ㈡内光电效应：受光照的物体导电率发生变化，或产生光生电动势的 现象称为内光电效应。 相应的光电器件有：①光敏电阻 ②光电池 ③光敏晶体管 8-9当采用波长问0.8～0.9的红外光源时，宜采用哪几种光电元件作为 检测元件？为什么？ 解、以硅为材料的光敏二（三）极管的光谱响应峰值所对应的波长为 0.8～0.9，所以宜采用硅光敏二（三）极管作为检测元件。
x=0.234
ΔYmax=[（1＋x）1/2-(1+0.45x)]|x=0.234=1.11-1.1053=0.0047
YFS＝1+0.45*0.5-1＝0.225
δL端基＝ΔYmax/ YFS＊100％＝0.0047/0.225＊100％＝2.09％
（3）最小二＊法
Xi
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
（1）确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；
（2）画出相应全桥测量电路图；
（3）当被测压力为0.1 MPa时，求各应变片的应变值及桥路输出电压
值；
（4）该压力传感器是否具有温度补偿作用？为什么？
（5）桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系？
解：(1) Ug=
E[（R1+ΔR1）（R3+ΔБайду номын сангаас3）－（R2+ΔR2）
若考虑到电缆电容 由于, ∴ （2）当 A=时 ∴ 7-9某热电偶灵敏度为0.04mv/°c,把它放在温度为1200°c处，若以指示表 温度50c为冷锻，试求热电势的大小？ 解：EAB(T，T0) = eAB(T) - eAB(T0)，其中T =1200°c，T0=50°c，
EAB(T，T0) = eAB(T) - eAB(T0) = eAB(1200) - eAB(50) = 1200*0.4+50*0.4 =50（mv）
Ux’= qx / C’ = 2.26×10-11/7.98×10-12 = 2.83 V 5-12 如图5-1所示压电式传感器测量电路。其中压电片固有电容=1000Pf, 固有电阻=Ω，连线电缆电容=300Pf,反馈回路=100pF，=1MΩ。 （1）推导输出电压表达式 （2） 当= 时求系统的测量误差是多少？ （3） 该测量系统下限截止频率是多少？ 解：（1）∵ 且
1-10:解：（1）贴片习题中图2－7所示，R3、R2靠近中心处，且沿切向
方向，R1、R4靠近圆片边缘处且沿径向贴。位置在使－εr=εt即
（2）
R1
R2
USC
R3 R4
E （3） εr2、3＝ Ug＝EεK=9(mv) (4) Ugt= E[（R1+ΔR1t）（R3+ΔR3t）－（R2+ΔR2t）（R4+ΔR4t）]/ （（R1+ΔR1t+R2+ΔR2t）（R3+ΔR3t+R4+ΔR4t））=0 (5) Ug＝E Kε成线性关系 2-11已知：有四个性能完全相同的金属丝应变片（应变灵敏系数 K=2），将其粘帖在梁式测力弹性元件上，如图2-8所示。在距梁端b处 应变计算公式ε= ，设力p=10kg ，b=100mm ，t=5mm ， w=20mm ， E=200 000 N/(mm)2 。求： （1）、梁式测力弹性元件距梁端b处画出四个应变片粘帖位置，并画出 相应的测量桥路原理图； （2）、求出各应变片电阻相对变化量； （3）、当桥电路电源电压为6V时，负载为无穷大求桥路输出电压Uo 是 多少？ （4）、这种测量法对环境温度变化是否有补偿作用？为什么？
= KU (ε1 －ε2)
= 1/4 × 2 × 6 ×（ 2×10-3 ＋ 5.7×10- 4 ）=7.71 mv
2-10有四个性能完全相同的应变片（k=2），将其贴在如图2-7所示压力
传感器原版形压感膜片上。已知：膜片γ=20 mm，h=0.3 mm，E=2×1011
N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，桥路电源U=6 V。求：
Uo R U R2 R1 F R2 R1 （a） （b） 图2-5
因为 ΔR1 / R1 = Kε1 所以 ε1 = ΔR1 / KR1 = 0.48 / ( 120 × 2 ) = 2×10-3
ε2 = －µε1 = － 0.285 × 2×10-3 = －5.7×10- 4
U0 = U ( ΔR 1/ R－ΔR2 / R ) /
②为空气部分与介质部分串联,即 （2）
5-11某石英晶体压电元件x切型d11=2.31×10-12C/N, εr =4.5,截面积 S=5 cm2,厚度t=0.5㎝。试求：
（1） 纵向受压力Fx=9.8N时压电片两极间输出电压值是多少？ （2） 若此元件与高阻抗运放间连接电缆电容Cc=4 pF。求该压电
元件的输出电压是多少？ 解：(1)电极面间电容
Cx =ε0εr S/t =εr S/3.6πt = 4.5 ×5/3.6 ×3.14 ×0.5
= 3.98×10-12 F
qx = d11 Fx = 2.31×10-12 ×9.8 = 2.26 × 10-11 C
则 Ux = qx / Cx = 2.26 × 10-11/3.98×10-12 = 5.68 V (2) C’= Cc + Cx = 3.98 + 4 = 7.98 pF = 7.98×10-12 F