2020年高中物理竞赛辅导课件★★ 准静态过程 功 热量
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准静态过程 功 热量 内能 热力学第一定律 等体过程 等压过程 摩尔热容等温过程和绝热过程
V2 V
Qp
E2
E1
W
等压膨胀过程：气体吸收的热 量，一部分用于内能的增加， 一部分用于对外作功。
p
等 压
p
( p,V2 ,T2 )
2
( p,V1,T1)
1
压
W
缩
o V2
V1 V
Qp
E1
W
E2
等压压缩过程：外界对气体作 的功和内能的减少均转化为热 量放出。
等压过程中，W 与 △E始终同号
Q
m' M
解 1）等温过程
W12 '
RT ln V2 ' V1
2.80104 J
2）氢气为双原子气体
(i 2) i 1.40
T2
T1
(V1 V2
)
1
753K
p
p2
2 T2
p2' T2' T1
Q0
p1
2'
T1
T 常量 1
o V2 V2' V1 10 V1 V
怎么求？
由热力学第一定律
dQT dWT pdV
Q T
WT
p RT
V2 V1
pdV
V
p
p1
1 ( p1,V1,T )
p2
( p2 ,V2 ,T )
2
o V1 dV V2 V
恒
温
谁做功？
热
源
T
QT
WT
V2
V1
RT V
dV
RT
ln V2 V1
RT ln p1
2020高中物理竞赛辅导课件(基础热力学)6功 热量(共18张PPT)
（Ａ）
例4．要使一热力学系统的内能增加，可以通 过____________或___________两种方式，或 者两种方式兼用来完成． 热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变 量只决定于______，而与_______无关．
外界对系统作功 向系统传递热量 始末两个状态 所经历的过程
谢谢观看！
热量
热是物体中大量微粒机械运动的宏观表现
热量从温度高的物体传递到温度低的物体 或者从物体的高温部分传到低温部分 一定热量的产生（或消失）总是伴随着等 量的其他某种形式能量（如机械能、电能） 的消失（或产生）
热力学第一定律
绝热功与系统的内能 热量定义 热力学第一定律
绝热功与系统的内能
如果一个系统经过一个过程，其状态的变化完全是由 于机械的或电磁的作用，则称此过程为绝热过程。在 绝热过程中外界对系统所作的功为绝热功。
2020高中物理竞赛
基础热力学篇
功 热量
热力学过程 功 热量
热力学过程
当系统的状态随时间变化时，
我们就说系统在经历一个热力
学过程，简称过程。
理想气体自由膨胀
驰豫时间：系统平衡态破坏后需要经过一段 时间才能达到新的平衡态
非静态过程：在热力学过程中系统经历 的是一系列非平衡态
准静态过程：在热力学过程进行中的 每一时刻，系统都处于平衡态
气体自由膨胀过程
初态
真空
末 态
功
力学中
dW
F
ds
dW Pe Sdl dV Sdl
dW PedV
功的图示
在无摩擦准静态过程中 dW PdV
系统体积由V1变为V2，外界对系统作总功为
W V2 PdV
V1
系统对外界所作的功 W
例4．要使一热力学系统的内能增加，可以通 过____________或___________两种方式，或 者两种方式兼用来完成． 热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变 量只决定于______，而与_______无关．
外界对系统作功 向系统传递热量 始末两个状态 所经历的过程
谢谢观看！
热量
热是物体中大量微粒机械运动的宏观表现
热量从温度高的物体传递到温度低的物体 或者从物体的高温部分传到低温部分 一定热量的产生（或消失）总是伴随着等 量的其他某种形式能量（如机械能、电能） 的消失（或产生）
热力学第一定律
绝热功与系统的内能 热量定义 热力学第一定律
绝热功与系统的内能
如果一个系统经过一个过程，其状态的变化完全是由 于机械的或电磁的作用，则称此过程为绝热过程。在 绝热过程中外界对系统所作的功为绝热功。
2020高中物理竞赛
基础热力学篇
功 热量
热力学过程 功 热量
热力学过程
当系统的状态随时间变化时，
我们就说系统在经历一个热力
学过程，简称过程。
理想气体自由膨胀
驰豫时间：系统平衡态破坏后需要经过一段 时间才能达到新的平衡态
非静态过程：在热力学过程中系统经历 的是一系列非平衡态
准静态过程：在热力学过程进行中的 每一时刻，系统都处于平衡态
气体自由膨胀过程
初态
真空
末 态
功
力学中
dW
F
ds
dW Pe Sdl dV Sdl
dW PedV
功的图示
在无摩擦准静态过程中 dW PdV
系统体积由V1变为V2，外界对系统作总功为
W V2 PdV
V1
系统对外界所作的功 W
2020年高中物理竞赛(力学篇)01运动的描述：描述质点运动的四个物理量(共12张PPT)
2020全国高中奥林匹克竞赛 物理
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
力学篇 （基础版）
P
一. 描述质点运动的四个物理量
1.位置矢量（单位：米）
位置矢量（位矢）： r 运动方程： r r(t)
O
vΓ
r(t)
Δs
P 2
2.位移：
r r2 r1 r(t2) r(t1)
P 1
v
rv 1
Δrvr
Г
2
直角 坐标系中
r
r
xi
( x2
v1 Δv
v2
或位矢对时间的二阶导数
r、av
描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量
直角坐标系中
加速度
a
dv
dv x
i
dv y
j
dv z
k
dt dt dt
dt
axi ay j azk
加速度大小
a a
a
2 x
a
2 y
az
2
任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独 立的直线运动的叠加（矢量加法）。
速度大小
v v
vx2
v
2 y
vz2
平均速度
v
r
x
i
y
j
z
k
t t t t
vxi vy j vzk
v
v(t )
速率（单位：米/秒）
平均速率
v s t
瞬时速率 v lim s ds t0 t dt
P
r r Q
O r r
注意 速度是矢量，速率是标量。
一般情况 v v (s r)
单向直线运动情况
——运动的独立性原理或运动叠加原理
9.4准静态过程中功和热量的计算 课件-2020-2021学年高中物理竞赛
• 有限过程的功
A V2 pdV V1
说明 功的大小等于p-V 图中相应过程 的曲线下的面积
pS
dl
p
•1
P dV
p
•2
O V1
V dV
V2 V
二、 准静态过程中热量的计算
1. 热容 热容
物体温度升高1 K 所吸收的热量
比热容 单位质量的物体温度升高1 K 所吸收的热量
摩尔热容
1 mol 理想气体，经某一过程 x，吸热 Q，温度变化 T
违背第二定律开尔文表述
假设不成立
三、 热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一 切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。
9.11 卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于可逆卡诺热机的效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其
Cx
lim
T 0
Q T
注意: 热容是过程量
2. 热量计算
mol 气体，经历某一个准静态过程 x，温度由 T1 变化 到 T2 ，吸热 Qx
Qx
T2 T1
CxdT
Cx —— 摩尔热容
若Cx与温度无关时（摩尔热容），则
Q Cx (T2 T2 )
9.3 功 热量 内能 热力学第一定律
热力学系统与外界传递能量的两种方式 做功 传热
94准静态过程中功和热量的计算一准静态过程中功的计算lpsaddvpddl?元功sp?21vvvpadovp1v2v??12dv?有限过程的功功的大小等于pv图中相应过程的曲线下的面积说明vppdv二准静态过程中热量的计算1
A V2 pdV V1
说明 功的大小等于p-V 图中相应过程 的曲线下的面积
pS
dl
p
•1
P dV
p
•2
O V1
V dV
V2 V
二、 准静态过程中热量的计算
1. 热容 热容
物体温度升高1 K 所吸收的热量
比热容 单位质量的物体温度升高1 K 所吸收的热量
摩尔热容
1 mol 理想气体，经某一过程 x，吸热 Q，温度变化 T
违背第二定律开尔文表述
假设不成立
三、 热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一 切自发过程都是单方向进行的不可逆过程。
9.11 卡诺定理
1. 在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率 相同，都等于可逆卡诺热机的效率，即
1 Q2 1 T2
Q1
T1
2. 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其
Cx
lim
T 0
Q T
注意: 热容是过程量
2. 热量计算
mol 气体，经历某一个准静态过程 x，温度由 T1 变化 到 T2 ，吸热 Qx
Qx
T2 T1
CxdT
Cx —— 摩尔热容
若Cx与温度无关时（摩尔热容），则
Q Cx (T2 T2 )
9.3 功 热量 内能 热力学第一定律
热力学系统与外界传递能量的两种方式 做功 传热
94准静态过程中功和热量的计算一准静态过程中功的计算lpsaddvpddl?元功sp?21vvvpadovp1v2v??12dv?有限过程的功功的大小等于pv图中相应过程的曲线下的面积说明vppdv二准静态过程中热量的计算1
高二物理竞赛功、热量 课件
无限小过程 系统无限小 做功值，它 不表示对 A 的全微分
功，热均为在过程中传递的能量，即过程量。 内能为状态函数。
5
对于理想气体，内能只与温度有关：
E i RT
2 对于准静态过程，。
注意：一个系统与外界的热传递不一定引起系统本身温 度的变化。 例1：等温过程（膨胀或压缩）
热库T
6
等温过程
1. 过程特征 系统温度保持不变，即 dT = 0，T = const.
(3) A —— 系统对外界做功，A 为正值，即A > 0； 外界对系统做功，A 为负值，即A < 0 （即系统对外做负功）。
4
对于任一无限小的过程（即初态与末态相距很近的过 程），热力学第一定律应写为：
dQ = dE + dA
无限小过程 的无限小热 量，它不表 示对Q 的全 微分
无限小过程 内能的增量
对于1mol物质，分别有摩尔定压热容Cp,m 和摩尔定体热容 CV,m 。 对于1kg物质，分别有定压比热 cp 和定体比热 cV 。
14
Cm
dQ m dT
1 dQ
dT
M
或：Cm = Mc
注意：由于dQ是一个过程量，故同一种理想气体在不同的
过程中，热容、比热容及摩尔热容是不同的。
13
定压热容：系统在压强保持不变的过程中的热容，记为
Cp。
Cp
dQ dT p
定体热容：系统在体积保持不变的过程中的热容，记为Cv。
CV
dQ dT V2来自系统经历一有限的准静态过程，体积由V1 变为 V2，则 系统对外界所做的总功为：
A dA V2 pdV V1
以气体膨胀做功为例，气体从初态( I )变化到末态(Ⅱ)用 上式求出的功的大小，根据定积分的意义可知，即为 p-V 状态图过程曲线下的面积。
2020年高中物理竞赛-热学A(联赛版)04热力学第一定律：应用(共12张PPT)
CV molT
RTVmol Vmol b
2a Vmol
H0
H p
T
H Vmol
T
Vmol p
T
2aVmol (Vmol b)2 RTbVm3ol 2a(Vmol b)2 RTVm3ol
从摩尔焓得：
H Vmol
T
2a(Vmol b)2 RTbVm2ol Vm2ol (Vmol b)2
3
RbT1 2a
1
与试验比较: 包科达书，p172
上转换温度：T1u 2a / Rb 下转换温度：T1d 2a / 9Rb
最大压强：p1 / T1 0 p10 a / 3b2 对应温度： T10 8a / 9Rb
Q
的热量称为该系统的热容 (C)。特殊标度下
C lim T 0 T
有：比热容 (c)、 摩尔热容 (Cmol)、等.
等体过程 V 0 Q (U pV )V (U )V
CV
lim (Q)V T 0 T
lim (U )V T 0 T
U T V
等压过程 Qp (U pV ) p [(U pV )] p 定义焓 (Enthalpy, 状态函数) H U pV (Q) p (H ) p
实验表明：常温常压下节流后，一般气体温度下降（T2 < T1）， 氢、氦等气体温度上升（T2 > T1）。这种气体节流膨胀后温度发生 变化的现象称为节流效应，也称焦耳—汤姆逊效应，且T2 < T1 的 称为正效应， T2 > T1 的称为负效应。
定义： T1 T2 , 0 正效应（电冰箱），反之，负效应
2020高中物理竞赛
热学A
第二节 热力学第一定律的应用 （一）准静态过程
05准静态过程内能热量和功
2
Байду номын сангаас
准静态过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件 下才可能实现。 下才可能实现。实际过程则要求系统状态发生变化的 特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过 特征时间远远大于弛豫时间 才可近似看作准静态过 程。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 作为准静态过程中间状 P A 态的平衡态， 态的平衡态 ， 具有确定的状 态参量值。 态参量值。 对 于 简 单 系 统 可 用 P—V 图 V 过程曲线 上的一点来表示这个平衡态。 上的一点来表示这个平衡态 。 B 系统的准静态变化过程可用P 系统的准静态变化过程可用 P— o 图上的一条曲线表示。 V图上的一条曲线表示。 V 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 准静态过程是一种理想的极限， 准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学 的基础，我们要着重讨论它。 的基础，我们要着重讨论它。 3
5
2.气体作功的计算 . 只考虑无摩擦准静态过程的功。 只考虑无摩擦准静态过程的功。 b b 由功的定义： 由功的定义： = A dA = Fdr cosθ
P
dV S
∫
压力 F = PS 元功
a
∫
a
dx
dA = Fdx = PSdx= PdV dA = PdV 体积变化从 V1—V2，在整个 P 1
因热量与过程有关，故同一系统， 因热量与过程有关，故同一系统，在不同过程中 的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。 的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。 等容过程：引入等容摩尔热容 V，表示在等容过程中， 等容过程：引入等容摩尔热容C 表示在等容过程中 表示在等容过程中， 等容过程 容摩尔热容 1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。 气体升高单位温度所吸收的热量。
Байду номын сангаас
准静态过程只有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件 下才可能实现。 下才可能实现。实际过程则要求系统状态发生变化的 特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过 特征时间远远大于弛豫时间 才可近似看作准静态过 程。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 对于一个平衡态，我们可以用状态参量来描述。 作为准静态过程中间状 P A 态的平衡态， 态的平衡态 ， 具有确定的状 态参量值。 态参量值。 对 于 简 单 系 统 可 用 P—V 图 V 过程曲线 上的一点来表示这个平衡态。 上的一点来表示这个平衡态 。 B 系统的准静态变化过程可用P 系统的准静态变化过程可用 P— o 图上的一条曲线表示。 V图上的一条曲线表示。 V 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 非准静态过程不能用状态图上的一条曲线来表示。 准静态过程是一种理想的极限， 准静态过程是一种理想的极限，但作为热力学 的基础，我们要着重讨论它。 的基础，我们要着重讨论它。 3
5
2.气体作功的计算 . 只考虑无摩擦准静态过程的功。 只考虑无摩擦准静态过程的功。 b b 由功的定义： 由功的定义： = A dA = Fdr cosθ
P
dV S
∫
压力 F = PS 元功
a
∫
a
dx
dA = Fdx = PSdx= PdV dA = PdV 体积变化从 V1—V2，在整个 P 1
因热量与过程有关，故同一系统， 因热量与过程有关，故同一系统，在不同过程中 的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。 的热容量有不同的值。常用的定容热量与定压热容量。 等容过程：引入等容摩尔热容 V，表示在等容过程中， 等容过程：引入等容摩尔热容C 表示在等容过程中 表示在等容过程中， 等容过程 容摩尔热容 1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。 气体升高单位温度所吸收的热量。
10-1 准静态过程 功 内能和热量
总热量：
Q Q
10-1 准静态过程 功 内能和热量
10.2
热力学第一定律
第10章 热力学定律
10.2.1 热力学第一定律 某一过程，系统从外界吸热 Q，对外 界做功 A，系统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
A ΔE Q
内能是状态量， A、 Q是过程量
对微元过程：
Q dE A
热一律的另一种表述： 第一类永动机制不成 对准静态过程： Q E2 E1
V2
V1
pdV
10.2.2 热容
C
Q
dT
单位：J/mol· K
• 摩尔热容量 C ，
• 比热容 c ， 单位：J/kg· K
Q 为过程量
C为过程量
经常用到1摩尔物质在等体过程以及在等压过程中的热 容量，称为摩尔定体热容和摩尔定压热容，分别定义 为：
CV ,m
i R 2
C P ,m
i2 R 2
2i i
i=3
单原子气体：
双原子气体： 多原子气体：
1.67
i=5
i=6
1.40
1.33
用 C
V ,m
CP,mγ值和实验比较，常温下符合很好
t 200 C
CV ,m R 2
P 1.01105 pa
CP ,m R 2
P
A
(PB,VB,TB)
V2
V1
pdV
O
VA
dV
VB
V
说明 δA>0：系统对外做功 系统所作的功在数值上 等于P-V 图上过程曲线 以下的面积。
作功与过程有关 。
p 下，气体准静态地由体积 V1 例 计算在等压 的过程系统对外界所做的功。
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5
2020年高中物理竞赛辅导课件★★
一 准静态过程（理想化的过程）
从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
砂子 活塞 气体
p
p1 1 ( p1,V1,T1)
p2
2 ( p2 ,V2 ,T2 )
o V1 V2 V
1
二 功（过程量）
1 功是能量传递和转换的量度，它引 起系统热运动状态的变化.
T1 Q T2
4
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 热量
功与热量的异同
（1）都是过程量：与过程有关；
（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal
（3）功与热量的物理本质不同 .
宏观运动
功 分子热运动
热量
分子热运动
分子热运动
第十三章 热力学基础
宏观运动能量
热运动能量
2
物理学
第五版
13-1 准静态过程 功 量
2 准静态过程功的计算
dW Fdl pSdl
dW pdV
W V2 pdV V1
注意： 作功与过程有关 .
第十三章 热力学基础
3
三 热 量（过程量）
通过传热方式传递能量的量度，系统 和外界之间存在温差而发生的能量传递 .
T1 T2