第九章课外思考题
04462设计艺术心理学第九章 《设计思维和设计师心理》课后练习题参考答案(9)
《设计艺术心理学》教材版本：柳沙编著清华大学出版社练习题集：第九章设计思维和设计师心理一、复习要点及主要概念：1.逻辑思维2.形象思维3.创造性思维4.创造思维过程5.顿悟6.直觉7.灵感8.设计艺术思维9.创造力10.创造力人格11.天赋12.设计师的职业压力11.拖沓效应二、问题与讨论：1.试论述逻辑思维与形象思维的区别和联系。
2.结合你的设计过程，论述艺术思维与科学思维在设计中的表现。
3.结合本章中介绍的创造力的理论和心理研究，谈谈艺术设计师如何能提高创造力。
4.作为设计师应该如何应对职业压力。
练习题集参考答案及解析二、复习要点及主要概念：1.逻辑思维：逻辑思维也称为抽象思维，是最早为人们所认识到的一种思维形式，是以概念为思维的基本单元，以抽象为基本的思维方法，以语言、符号为基本表达工具的思维形态。
P3602.形象思维：普遍认为形象思维是一种以形象为依托和工具的思维方式，这里的形象既包含了外界事物的具体形象，也包括人们思维中对具体形象产生的表象。
P3613.创造性思维：创造性思维是与常规性思维相对的一种思维方式，它是人们在已有知识基础上，从某种事实中寻找新关系，找出新答案的思维活动。
P3664.创造思维过程：创造思维过程包括准备阶段、酝酿阶段、明朗阶段、验证阶段。
P3685.顿悟：是指通过理解和洞察了解情境的能力或行为。
P3686.直觉：是不经有意识的推理而了解事物的能力或行为。
P3687.灵感：是创造性思维过程中认识飞跃的心理现象，是一种最佳的、暂时的创造状态。
P3688.设计艺术思维：设计师根据设计人物和设计对象的不同灵活运用各种思维方式，以艺术思维为基础，与科学思维相结合，并且其中艺术思维是在设计思维中具有相对独立和相对重要的位置，设计思维是一种创造性思维，它具有非连续、跳跃性的特征。
P3699.创造力：P375创造力的定义，学者们一般有三种定义角度：（1）对于创造力的定义，学者们一般有三种定义的角度。
喀蔚波09章习题解答
3第九章几何光学习题解答9-1 一只坛子装了 100.0cm 深的甘油，观察者观察坛底好像提高了 32.5cm , 求甘油的折射率.解：由题意知n 2=1, u=100cm , v=-67.5cm , r = x,代入单球面成像公式得n ! 1 1 - m100 -67.5 一 ::n i =1.489-2如图9-2所示,光导纤维是由圆柱形的玻璃芯和玻璃包层组成，其折射率分别为m 和n 2 （（n 1＞口）.设在垂直端面外介质的折射率为 n 。
.证明光线能在 纤维内芯和包层间发生全反射的入射光线最大孔径角 二m 满足：n ° sin 如=• n ； _ n ；证明如下：n 0 sinv m 十 sin ：(1) n 〔 cos 二 n 2(2)将(1)和(2)平方后相加的9-3 折射率为1.5的月牙形透镜,凸面的曲率半径为15cm,凹面的曲率半径 为30cm,如果用平行光束沿光轴对着凹面入射（1）求空气中的折射光线的相交 点；（2）如果将此透镜放在水中，问折射的交点又在何处？解：（1）因为n=1.5, n 0=1, r 1=-30cm , r 2=-15cm 代入薄透镜焦距公式得(2) n=1.5, n °= 4/3, r 1= -30cm, r 2= -15cm 代入薄透镜焦距公式得- 1—%=60cm=240cm2 . 2 - 2 2 n ° sin 為二 n 1 「门2 2-n 29-4 眼睛的光学结构可简化为一折射单球面 ，共轴球面的曲率半径为5.55mm,内部平均折射率为4/3,计算两个焦距•若月球在眼睛节点所张的角度为 1° ,问视网膜上月球的像有多大？眼节点到视网膜的距离取 15mm.解：根据题意n 1=1，n 2=4/3，r=5.55mm 代入单球面焦距公式得1f 1 5.55 =16.65 mm 4 -1 3 视网膜上月球的像的大小为 15ta n1° =0.26mm9-5将折射率为1.50,直径为10cm 的玻璃棒的两端磨成凸的半球面，左端 的半径为5cm 而右端的半径为10cm.两顶点间的棒长为60cm,在左端顶点左方 20cm 处有一物（在光轴上）.（1）作为右端面的物是什么？ （ 2）右端面的物距为 多少？ （ 3）此物是实的还是虚的？（ 4）最后所成的像在何处？解：（1）根据题意可知左端面的像作为右端面的物（2） 已知n 1=1, n 2=1.5, u=20cm, n=5cm, d=60cm 代入单球面成像公式得1 1.5 1.5-1 --- + ------ = --------- 20 v 5v = 30cm所以右端面的物距为60cm-30cm=30cm（3） 此物是实物（4） 将u=30cm , n 1=1.5， n 2=1, r= -10cm 代入单球面成像公式得1.5 1 1-1.5---- 十—= ------------30 v -10v =：：9-6将折射率为1.5,直径为8.0cm,端面为凸半球形的玻璃棒，置于液体中， 在棒5.55 =22.2mm3 3轴上离端面60cm处有一物体，成像在棒内l.0m处,求液体的折射率.解：已知u=60cm，n2=1.5，r= 4cm，v=100cm代入单球面成像公式得n i 1.5 1.5 - n i60 而一4~m =1.359-7直径为8cm的玻璃球，中心处镶有一小红物，求观察者看到小红物的位解：已知u=4cm，n i=1.5，n2=1，r=-4cm，代入单球面成像公式得1.5 1 1-1.5+ =4 v -4v - -4cm所以观察者看到小红物位于球心处9-8 一极地探险者在用完了火柴后，用冰做了个透镜聚焦阳光来点火，若他做的是曲率半径为25cm的平凸透镜，此透镜应离火绒多远？（设冰的折射率为1.31）解:已知n =1.31, n°=1, r1=25cm, r2=x代入薄透镜焦距公式得- 1 1「f 二（”1）伝-二）=81cm9-9 一透镜将一物成像在离透镜12cm的屏幕上,当把此透镜背离物体移远2cm时，屏幕必须向物移近2cm,以便重新对它聚焦，此透镜的焦距是多少？解:设物与透镜的距离为x,透镜的焦距f,则根据题意可知1 1 1(1)——I ----- = -------x 12 f解得f=4cm9-10 一弯月形薄透镜两表面的曲率半径分别为5cm和10cm,其折射率为1.5,若将透镜的凹面朝上且盛满水，求水与透镜组合后的等效焦距.解:组合薄透镜可看成是由水组成的薄透镜和弯月形薄透镜密切接触组合而成.假定光从水一侧射入,设由水组成的薄透镜的焦距为f1,弯月形薄透镜的焦距为f2,根据题意可列出下列方程1-4 1 i irf^ ( 1)( ) =30cm1[3 ：：-10仇= |(1.5-1)( 1- J =20cm-10 - 51 1 1 1 1 1f =71 12=30 20=12f =12cm9-11有焦距为10cm的凸透镜焦矩为40cm的凹透镜放在同一光轴上,两者相距10cm,在凸透镜前20cm处放一物体(在光轴上)，求最后像的位置，并作图.解：对于凸透镜U1=20cm, f1=10cm, d=10cm代入薄透镜成像公式得1 .丄_丄20 V1 一10v1= 20cm对于凹透镜U2=10cm-20cm=-10cm，f2=-40cm，代入薄透镜成像公式得1 1 1-------------------- T -------------------- = ---------------------------------10 v 2 - 40V2 - 13.3cm9-12把一物放在会聚透镜前方适当距离处时，像落在离透镜20cm处的屏幕上.现将一发散透镜放在会聚透镜与屏幕中间，我们发现,为了得到清晰的像必须把屏幕向离开透镜的方向移远20cm.这发散透镜的焦距是多少？解:一物经会聚透镜所成的像作为发散透镜的物，此物距U2= -10cm，V2=30cm代入薄透镜成像公式得1 1 1-10 30 一ff = -15cm9-13眼睛不调节时能看清的物点到眼睛之间的距离称为远点.视力正常者的远点在无穷远处，即平行光进入眼睛后刚好会聚于视网膜上.眼睛最大调节时能看清的物点到眼睛之间的距离称为近点，视力正常者的近点约为10~12cm.与正常眼相比较，近视眼的近点近，远视眼的近点远，这就是近视眼和远视眼名称的来历.某人眼睛的远点为2m,他应配戴怎样的眼镜？解：配戴的眼镜必须使无穷远的物体在眼前2m处成一虚像，即u=x, v = -2 m 代入薄透镜成像公式得1 1 1—+ ——=—-2 f0.5D = -50，度f9-14 一远视眼的近点为1.0m,要看清眼前25cm处的物体，问需要配戴怎样的眼镜？解：所配戴的眼镜应使眼前25cm处的物体在眼前1m处成一虚像，即u=25cm, v = -1m代入薄透镜成像公式得1 1 1----- r -------- =——---- +----- =0.25 -1f13D f= 300度9-15 一显微镜物镜焦距为10.0mm,目镜焦距为25.0mm,两镜间距为180mm.若物体最后成一虚像于明视距离处,求物距及显微镜的放大率.解：已知f1=1cm,f2=2.5cm, d=18cm, V2=-25cm代入薄透镜成像公式得物镜成像1 1 1----- r -------- = ---------u1v1f1(1)目镜成像1 1 .1(2)d -v1v2f2代入数据得1 1 1=U1 v1 1(3)1 11(4)+18 7 -25 2.5解得V1=15.7cm U1=1.07cmV1 2515.725M-------- X147U1 f2 1.07 2.5。
第九章思考题与习题.doc
第九章思考题与习题1 •重量分析对沉淀的要求是什么？答：要求沉淀要完全、纯净。
对沉淀形式的要求：溶解度要小，纯净、易于过滤和洗涤，易于转变为称量形式。
对称量形式的要求：沉淀的组分必须符合一定的化学式、足够的化学稳定性、尽可能人的摩尔质量。
2.解释下列名词：沉淀形式，称量形式，固有溶解度，同离子效应，盐效应，酸效应，络合效应，聚集速度，定向速度，共沉淀现象，后沉淀现象，再沉淀，陈化，均匀沉淀法，换算因数。
答：沉淀形式：往试液中加入沉淀剂，使被测组分沉淀出来，所得沉淀称为沉淀形式。
称量形式：沉淀经过过滤、洗涤、烘干或灼烧Z后所得沉淀。
固有溶解度：难溶化合物在水溶液中以分子状态或离子対状态存在的活度。
同离子效应：当沉淀反应达到平衡后，加入与沉淀组分相同的离子，以增大构晶离子浓度，使沉淀溶解度减小的效应。
盐效应：由于强电解质盐类的存在，引起沉淀溶解度增加的现彖。
酸效应：溶液的酸度对沉淀溶解度的影响。
配位效应：溶液中存在能与沉淀构品离子形成配位化合物的配位剂时，使沉淀的溶解度增大的现象。
聚集速度：沉淀形成过程屮，离了之间互相碰撞聚集成晶核，晶核再逐渐长人成为沉淀的微粒，这些微粒可以聚集为更大的聚集体。
这种聚集过程的快慢，称为聚集速度。
定向速度：构品离子按一定的品格排列成品体的快慢，称为定向速度。
共沉淀现象：在进行沉淀时某些可溶性杂质同时沉淀下來的现象。
后沉淀现象：当沉淀析出后，在放置过程屮，溶液中的杂质离子漫漫在沉淀表面上析出的现象。
再沉淀：将沉淀过滤洗涤Z后，重新溶解，再加入沉淀剂进行二次沉淀的过程。
陈化：亦称熟化，即当沉淀作用完毕以后，让沉淀和母液在一起放置一段吋间，称为陈化。
均匀沉淀法：在一定条件F,使加入沉淀剂不能立刻与被测离子牛成沉淀，然后通过一种化学反应使沉淀剂从溶液中慢慢地均匀的产生出來，从而使沉淀在整个溶液中缓慢地、均匀地析出。
这种方法称为均匀沉淀法。
换算因数：被测组分的摩尔质量与沉淀形式摩尔质量之比，它是一个常数。
传热学第四版课后题答案第九章
第九章思考题1、试述角系数的定义。
“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的?答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面]对表面2的角系数。
“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。
2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么?答：角系数有相对性、完整性和可加性。
相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。
任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
3、为什么计算—个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型?答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。
4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性?答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。
5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。
6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。
答：(1)画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；(2)写出由中间节点方程组成的方程组；(3)解方程组得到各点有效辐射；(4)由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。
7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。
运筹学习题答案(第九章)
A
15
-
F
5
D,E
B
10
-
G
20
C,F
C
10
A,B
H
10
D,E
D
10
A,B
I
15
G,H
E
5
B
H
4
第九章习题解答
H
5
第九章习题解答
表9-9
工作 工时（d） 紧前工作 工作 工时（d） 紧前工作
A
3
-
G
6
D,B
B
2
-
H
2
E
C
5
-
I
4
G,H
D
4
A
J
5
E,F
E
7
B
K
2
E,F
F
8
C
L
6
I,J
H
6
第九章习题解答
工作
完成概率
表9-16 工时(常数或期望值) 紧后工作
a
1
25
B或f
b
0.7
6
C或d
c
0.7
4
g
d
0.3
3
e
e
1
4
c
f
0.3
6
g
g
1
2
-
H
29
第九章习题解答
解：下图就是随机网络图。成品率为100%，平 均加工时间为37.9天
H
30
3
200
2
220
26
第九章习题解答
9.9 一项小修期各是多少天?
(2)日常经营费为50元／天，最佳工期应是多少天 ?列出每项工作的相应工时。
社会调查研究方法：第9章课后答案
9.2 iWS习酬彌i. 报竹財阿純特加纭燃合戒金也报仔鬼调竟砒渐收的MiM报爾此売报尙的H的足反映彼个am研加捌的全获•诽尽说明调件结臥及具发现•條仆调血报竹”以下呗（|）•股愴况卜•・• ；「沁梢刘泛.凶此报们I内容泡择上.紈了曝考虑靭调畫主期相稣jwm人罚外.还奥照谶％綴鎳朴、郴关应用冊门的执行人员•以及•般灿・（2）«不俺太专业戎太技术化.沓则件$诛和他剣II于进不1«而届占现解调長絡虬以M于鸭倍功牝“）报佔也不能退求创旳但列•那样令駭彻很助碎.tfwftrm不列央出・2•淞术柞调俊根省対&递报扒技术按侍之间貝和什么样的关刃答，（I）q埋报倚見从调&资料中抽収由个别议JS・向对北嬲兴趣的选老和行关专老提交的締致报倂•报侍讹嘤徐扣上蠅，不煤把关系不艾的资料都引进去，同肘对干社会姚成佃埸的《題报告.•定足以事丈为依振的«（括.而不趁泛泛的评论.（2〉技术很吿•般是在次世谓在中.对并种技术处理方法，如总怵八抽样槪的界宜•抽样方法.访糾执行结果.样本代农性评依、敷躺处理督的说明.H的抱说明调衣方沐的利学性・调伐结架的客观性和何靠!！•<3》学术性报吿土婆足供相兴与业的研允人员阅读的.因比在报海正文中.術蹩包扔爍技术性的棉光伯&.除比之外.学术性报行还必须満足色学术焚求.梅妍呢何畧、硏汽的理论肚餡.确几假设、密料来源与分折方法.硏允发现及讨论、研抚外论寻内容农述消俎阿吋还按列岀郴关的参考文（见<4>学术性报行山「龙刘弟瑕仪題的探入研九故可以被规为據种決酗竹报忆仃时…顼大規模的面询调我.山F 经费投入I-A.町能会妙及多个W貨上as,利用该调夜数据・畝可以形戒多份学术性报命不过报W中ff关诉査技术的悦叭尺相冋的.3.技术很待应其备嘟的攻械本功能？答：技术很告劝具备的帕顷菇本功能如Z<|）对样木的代液性进行评估•将样衣的或对总体的備菱惰况星现给试者.（2）提供资料祓集程爪的具体紺节.并对数据形成中的偏堆情况做出评佔.以便让读拎对此的•个清燧的判断.4•怎样瑪定样木代农性检漿所依推的总体资料？答：技术报告的…顶娥要内容是对冇效禅本的论我性进行评估.即对冇效样本的代表性进行显普性检執进fj样本代龙性检酸，必须礁定总体数推和具体檢•验的».（1）对于社会谓資來说.人口普我资料可以作为总体资料来傥用。
运筹学教程答案第九章
A B C D E
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5 8 3 6 10
A,C A C B,C
F G H I J
4 8 2 4 5
B,C C F,G E,H F,G
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第九章习题解答
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表9-12 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
A B C D E F G H
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18 6 5 21 27 15 24 13
A A B B D,E
I J K L M N P Q
6 15 6 3 12 5 3 6
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第九章习题解答
9.1 有A，B，C，D，E，F 6项工作，关系分别 项工作， ， ， ， ， ， 项工作 如图9-38(a)，(b)，试画出网络图。 如图 ， ，试画出网络图。
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第九章习题解答
9.4 绘制表 绘制表9-11，表9-12所示的网络图，并用表 所示的网络图， ， 所示的网络图 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。 上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路线。
表9-11 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作 工时（ ） 工作 工时（d） 紧前工作
水力学 第九章课后题答案
az
2u x
2u z
fx
fz g cos
ℎ3
sin
3
于是，N-S方程化简为
1 p
2u x
0 g sin
x
z 2
0 g cos
1 p
z
这组方程有两个未知数，即ux和p。
由此求得p:
p gz cos c
u
x z 0
2 z
x
x
y
z
1
2
1
2
u y
u
x
y
x
0
流函数存在的充分必要条件为不可压缩液体的连续性方程式。
即
u y
u x
0
x
y
9.10什么叫边界层？边界层液流有哪些特点？
答：边界层：从平板表面到未扰动的的液流之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是
水流受平板影响的范围，叫做边界层。
边界层液流的特点：
（1）边界层内的液流形态可能是层流，也可能是湍流。
（2）在板端附近边界层极薄，流速自零迅速增至U0，因此流速梯度极大，以致产生很大的内摩擦
阻力，所以板端附近边界层内的液流往往是层流。
（3）距板端距离愈远，边界层厚度愈厚，流速梯度随边界层厚度增大而变小，内摩擦阻力也相应
ux
uy
uz
z
t
x
y
z
压力
粘滞力
单位质量力
适用条件：适用于不可压缩粘滞性液体。
惯性力
其中：
2 为拉普拉斯算子，
高等数学 课后习题答案第九章
习题九1. 求函数u =xy 2+z 3-xyz 在点（1，1,2）处沿方向角为πππ,,343αβγ===的方向导数。
解：(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)cos cos cos u u u uy l x z αβγ∂∂∂∂=++∂∂∂∂22(1,1,2)(1,1,2)(1,1,2)πππcoscos cos 5.(2)()(3)343xy xz y yz z xy =++=---2. 求函数u =xyz 在点（5,1,2）处沿从点A （5,1,2）到B （9，4，14）的方向导数。
解：{4,3,12},13.AB AB ==AB的方向余弦为4312cos ,cos ,cos 131313αβγ=== (5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)(5,1,2)2105uyz x uxz yuxy z ∂==∂∂==∂∂==∂故4312982105.13131313u l∂=⨯+⨯+⨯=∂ 3. 求函数22221x y z a b ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭在点处沿曲线22221x y a b +=在这点的内法线方向的方向导数。
解：设x 轴正向到椭圆内法线方向l 的转角为φ，它是第三象限的角，因为2222220,x y b x y y a b a y ''+==-所以在点处切线斜率为2.b y a a '==-法线斜率为cos ab ϕ=.于是tan sin ϕϕ== ∵2222,,z z x y x a y b ∂∂=-=-∂∂∴2222zl a b⎛∂=--=∂⎝4.研究下列函数的极值：(1)z=x3+y3－3(x2+y2); (2)z=e2x(x+y2+2y);(3)z=(6x－x2)(4y－y2); (4)z=(x2+y2)22()e x y-+;(5)z=xy(a－x－y),a≠0.解：（1）解方程组22360360xyz x xz y y⎧=-=⎪⎨=-=⎪⎩得驻点为（0,0）,(0,2),(2,0),(2,2).z xx=6x－6, z xy=0, z yy=6y－6在点（0，0）处，A=－6，B=0，C=-6，B2－AC=－36<0，且A<0,所以函数有极大值z(0,0)=0.在点（0，2）处，A=－6，B=0，C=6，B2－AC=36>0，所以(0,2)点不是极值点.在点（2，0）处，A=6，B=0，C=－6，B2－AC=36>0，所以(2,0)点不是极值点.在点（2，2）处，A=6，B=0，C=6，B2－AC=－36<0，且A>0,所以函数有极小值z(2,2)=-8.(2)解方程组222e(2241)02e(1)0xxxyz x y yz y⎧=+++=⎪⎨=+=⎪⎩得驻点为1,12⎛⎫-⎪⎝⎭.22224e(21)4e(1)2exxxxxyxyyz x y yz yz=+++=+=在点1,12⎛⎫-⎪⎝⎭处,A=2e,B=0,C=2e,B2-AC=-4e2<0,又A>0,所以函数有极小值e1,122z⎛⎫=--⎪⎝⎭. (3) 解方程组22(62)(4)0(6)(42)0xyz x y yz x x y⎧=--=⎪⎨=--=⎪⎩得驻点为（3,2）,(0,0),(0,4),(6,0),(6,4).Z xx=－2(4y-y2),Z xy=4(3－x)(2－y)Z yy=－2(6x－x2)在点（3，2）处，A=－8，B=0，C=－18，B2－AC=－8×18<0,且A<0，所以函数有极大值z(3,2)=36. 在点（0，0）处，A=0，B=24，C=0，B2－AC>0，所以(0,0)点不是极值点.在点（0，4）处，A=0，B=-24，C=0，B2－AC>0，所以(0,4)不是极值点.在点（6，0）处，A=0，B=-24，C=0，B2－AC>0，所以(6,0)不是极值点.在点（6，4）处，A=0，B=24，C=0，B2－AC>0，所以(6,4)不是极值点.(4)解方程组2222()22()222e(1)02e(1)0x yx yx x yy x y-+-+⎧--=⎪⎨--=⎪⎩得驻点P0(0,0),及P(x0,y0),其中x02+y02=1，在点P0处有z=0，而当（x,y）≠(0,0)时，恒有z>0，故函数z在点P0处取得极小值z=0.再讨论函数z=u e-u由de(1)duzuu-=-，令ddzu=得u=1,当u>1时，ddzu<；当u<1时，ddzu>,由此可知，在满足x 02+y 02=1的点（x 0,y 0）的邻域内，不论是x 2+y 2>1或x 2+y 2<1,均有2222()1()e e x y z x y -+-=+≤.故函数z 在点（x 0,y 0）取得极大值z =e -1(5)解方程组(2)0(2)0x y z y a x y z x a y x =--=⎧⎨=--=⎪⎩ 得驻点为12(0,0),,33a a P P ⎛⎫⎪⎝⎭z xx =-2y , z xy =a -2x -2y , z yy =-2x .故z 的黑塞矩阵为222222ya x y H a x y x ---⎡⎤=⎢⎥---⎣⎦ 于是122033(),().0233aa a H P H P a a a ⎡⎤--⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥--⎢⎥⎣⎦ 易知H （P 1）不定，故P 1不是z 的极值点，H （P 2）当a <0时正定，故此时P 2是z 的极小值点，且3,2733a a a z ⎛⎫=⎪⎝⎭,H （P 2）当a >0时负定，故此时P 2是z 的极大值点，且3,2733a a a z ⎛⎫=⎪⎝⎭.5. 设2x 2+2y 2+z 2+8xz -z +8=0，确定函数z =z (x ,y )，研究其极值。
2012年新人教版物理八年级下册课后练习及答案 第九章
《第九章 压强》《9.1压强》1.估测你站立时对地面的压强。
根据你的体重可以得到你对地面的压力，再测量你站立时鞋底和地面的接触面积。
为简单起见，假设双脚站立时，整个鞋印范围都与地面接触（如图）。
测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有多少个小格（不满一个时，大于半格的算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面积。
根据得到的数据，计算你对地面的压强。
如果图中每个小格的边长是1cm ，某同学的质量为50kg ，他对地面的压强是多大？与你对地面的压强相比哪个大？S =133×1×10－4m 2×2=2.66×10－2m 2F =G =mg =50kg×9.8N/kg=490NPa mN S F p 4221084.11066.2490⨯=⨯==- 略2.解释下列现象锯、剪刀、斧头，用过一段时间就要磨一磨，为什么？书包为什么要用宽的背带，而不用细绳？啄木鸟有个坚硬而细长的嘴，这对它的生存为什么特别重要？（1）通过减小受力面积来增大压强；（2）通过增大受力面积来减小压强；（3）由于受力面积小，可以对树产生较大的压强。
再加上比较坚硬，更容易将树啄开，捉到树内的小虫子。
3.骆驼的体重比马大不了一倍，而它的脚掌面积是马蹄的三倍。
这位它在沙漠行走提供了什么有利条件？骆驼与马虽然对地产生的压力差不到一倍，但由于骆驼与沙漠的受力面积却是马蹄与沙漠的受力面积的三倍，根据SF p =可知，骆驼对地面的压强要比马蹄对沙漠的压强小，使得骆驼在沙漠上行走时不易陷入沙中。
4.一个图钉帽的面积是0.8cm 2，图钉尖的面积是5×10－4cm 2，手指对钉帽的压力使20N ，手对图钉帽的压强和图钉尖对墙的压强各是多少？Pa mN S F p 524105.2108.020⨯=⨯==-帽帽 Pa m N S F p 82810410520⨯=⨯==-墙墙 《9.2液体的压强》1.一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直的浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同（如图）。
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第四章课外思考题
一. 填空
1. 当实心圆轴的直径增加1培时，其抗扭强度增加到原来的（ ）倍，抗扭刚度增加原来的（ ）倍。
2. 直径D=50mm 的圆轴，受扭矩T=2.15kn.m ,该圆轴横截面上距离圆心10mm 处的剪应力τ=（ ），最大剪应力τmax=（ ）。
3. 一根空心轴的内外径分别为d ，D ，当D=2d 时，其抗扭截面模量为（ ）。
4. 直径和长度均相等的两根轴，在相同的扭矩作用下，而材料不同，它们的τmax 是（ ）同的，扭转角φ是（ ）同的。
5. 等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为θ，若圆轴直径增大一倍，则单位长度扭转角将变为（ ）。
6.
二. 选择题(单选)
1. 空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中 是正确的。
2. 直径为D 的实心圆轴受扭转力偶m n 作用,轴内的最大剪应力为τ。
若轴的直径改为
2D ，则国；同内的最大剪应力变为 ：
A. τ2；
B. τ4；
C. τ8；
D. τ16。
3. 等截面的实心圆轴，两端受扭转力偶矩m ＝2KN.m 作用。
设圆轴的许用剪应力为［τ］＝47MPa ，则根据强度条件，轴的直径应为 。
A. 76mm ；
B. 60mm ；
C. 54mm ；
D.50mm 。
4. 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图示。
杆中的最大扭矩max n m 为 KN.m 。
A . 6；
B . 7；
C . 8；
D . 9。
5. 空心圆截面外径为D 、内径为d ，其抗扭截面模量为 。
A 、()3316d D -π
B 、()3364d D -π
C 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-443
116D d D π D 、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-443132D d D π 6. 一圆轴，两端受扭转力偶作用，若将轴的截面积增加1倍，则其抗扭刚度变为原
来的 倍。
A. 16；
B. 8；
C. 4；
D. 2。
7. 一实心圆轴受扭，当其直径减少到原来的一半时，则圆轴的单位长度扭转角为原来
的 倍。
A. 2；
B. 4；
C. 8；
D. 16。
8. 表示扭转变形程度的量
A. 是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ
B. 是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ
C. 是扭转角ψ和单位长度扭转角θ
D. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ
9. 一空心钢轴和一实心铝轴的外径相同，比较两者的抗扭截面系数，可知
A. 空心钢轴的较大
B. 实心铝轴的较大
C. 其值一样大
D. 其大小与轴的剪切弹性模量有关
10. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转刚度时，发现单位长度扭转角超过了许用值为保
证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效（ ）。
A 、改用合金钢材料
B 、增加表面光洁度
C 、增加轴的直径
D 、减小轴的长度
三. 受扭圆杆如图示，材料的容许切应力为[]40MPa τ=，试选择该杆的直径。