通信原理习题答案_西安邮电
第一章绪论
学习要求：
常用通信术语；
模拟信号与数字信号的定义；
通信系统的组成、分类、和通信方式；
数字通信系统的优缺点；
离散消息的信息量、平均信息量（信源熵）的计算；
衡量模拟通信系统和数字通信系统的性能指标；
传码率、传信率、频带利用率、平均传信率和最大传信率的计算及其关系；
误码率和误信率的定义及计算。
一、简答题
1．消息、信息、信号，通信的含义是什么通信系统至少包含哪几部分
2．试画出模拟和数字通信系统的模型图，并指出各组成部分的主要功能，说明数字通信系统有什么特点
3．举例说明单工、半双工及全双工的工作方式及其特点。
4．举例说明如何度量信息量。
5．通信系统的性能指标是什么这些性能指标在模拟和数字通信系统中指的是什么
二、综合题
1.设有四个符号，其中前三个符号出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，且各符号的出现是相对独立的。试计算该符号集的平均信息量。
H x bit/符
2.一个由字母A、B、C、D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A、
01代替B、10代替C，11代替D，每个二进制脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率；
（2）若每个字母出现的可能性分别为
1 1 1 3
P A ，P B ，P C ，P D
5 4 4 10 试计算传输的平均信息速率。
R b max 200 bit/s
R b bit/s
3.国际莫尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲
表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。
（1）计算“点”和“划”的信息量；
（2）计算“点”和“划”的平均信息量。
I 2 bit I. bit
H x bit/符
4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为 1/224。信息源每秒发出 1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。
R b 6405 bit/s
5.已知某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率P e 。
P e 105
6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。这4个振幅是相互独立的；
（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：,,,，求各种振幅信号的平均信息量
（2）设每个振幅的持续时间（即码元宽度）为1s，求此系统的信息速率
H x bit/符
R b 106 bit/s
7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、
1/8、
1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：（1）该符号集的平均信息量；
（2）传送1小时的信息量；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。
H x bit/符
I 106 bit
I max 106 bit
8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含 4 个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。试计算：
（1）码元速率；
（2）平均信息速率；
（3）传送1小时可能达到的最大信息量。R B 500 Baud
R b 800 bit/s
I max 106 bit
第三章随机过程
学习要求：
随机过程的基本概念及其数字特征；平稳随机过程的定义、各态历经性；
平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系；
高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；
平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；
窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性；
正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；白噪声的定义及其功率谱和自相关函数；
高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。
一、简答题
1．高斯平稳随机过程有哪些性质其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化
2．什么是窄带随机过程它的频谱和波形有什么特点其同相分量和正交分量有什么特点3．什么是高斯白噪声其频谱和自相关函数有什么特点其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。
二、综合题
1.设X是a 0，1的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d的概率密度函数 f y，
其中c，d均为常数。
E Y d
D Y c2
1 y d 2
f y exp
2
2 c 2c
2.设一个随机过程t可以表示成
t 2cos2t
式中，是一离散随机变量，且P0 1 2 , P 2 1 2，试求
E1及R
0,1。
E11
R0,1 2
3.设随机过程Y t X1 cos0t X2 sin0t ，若X1和X2 是彼此独立且均值为0、方差为 2 的
高斯随机变量，试求：
（1） E Y t、 E Y 2 t；
（2）Y t的一维概率密度函数 f y；
（3）R t t 1 2, 和 B t t 1 2,
E Y t0 E Y2t2
1 y2
f y exp 2
2 2
R t t 1 2, 2 cos 0
B t t 1 2, 2 cos 0
4.已知随机过程z t m t cos0t，其中，m t是广义平稳随机过程，且自相关函数
R m 为
1, 1 0
R m 1 , 0 1
0, 其它
随机变量在0, 2上服从均匀分布，它与m t彼此统计独立。
（1） 证明 z t
是广义平稳的；
（2） 绘出自相关函数 R z
的波形；（3）求功率谱
密度 P
z
f 及功率S 。
14
2
Sa 2
2 0
S 1
2
P Z Sa
2
5.一个中心频率为 f c ，带宽为B 的理想带通滤波器如图所示。假设输入是均值为0，双边功率谱密度为
n 02的高斯白噪声，试求：
（1
） 求滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器的输出噪声的平均功率； （3） 求输出噪声的一维概率密度函数。
1
R Y
2n BSa 0 B cos
c
2
N n B 0
y 2
f
y
exp
2n B 0
2
n B 0
H f
1 2
6.低通滤波器分别如图所示，假设输入是均值为零，功率谱密度为
n 02的高斯白噪声，试求各图的：
（1） 输出噪声的功率谱密度和自相关函数； （2） 输出噪声的一维概率密度函数。
P 0 n 2 10 2 RCR C 2 2 1 2RC 2 R 0 4nRC 0 e
RC 1
RC
f x
2RC exp 2 x 2
n 0
n 0
7．广义平稳的随机过程 X t
通过下图所示线性时不变系统，已知 X t
的
自相关函数为
（1）写出系统的总体传递函数； （2）Y t
的功率谱密度；
（3）画出Y t
的功率谱（假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为
n 0）。
1
e
j
2T
T
s
H
P Y 2P X 1cos 2T
T s
，功率谱密度为
，H f
是幅度
，带宽1
2
的理想低通滤波器。试求：
相
H f
X t
Y t
第四章信道
学习要求：
信道的定义和分类；
调制信道和编码信道的模型；
恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响；
随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响；
信道容量的概念及香农公式；
信道噪声的分类及性质。
一、简答题
1．恒参信道无失真传输的条件是什么
2．随参信道有什么特点对所传输的信号有什么影响
3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因如何克服
4．什么是信道容量写出连续信道容量的定义并讨论。
二、综合题
1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于 40m 若不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。
D
2.设一条天波无线电信道，用高度等于 400Km 的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于
6370 43Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以达到多少千米
D 5274km
3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
H K0
t d
其中，K0 和t d 都是常数，试确定信号s t通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
s t0K s t0 t d
4．已知某标准音频电话线路带宽为。
（1）若信道的信噪比S N 30dB，试求这时的信道容量C t ；
（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为 4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。
C 104 bit/s
S
N
5．什么是频率选择型衰落若某随参信道的二径时延差=1ms，试从下列几个频率中选择合适的载波频率传输信号。（要求有推导分析过程）
，2khz，
2KHz
6.一幅黑白图像含有8 105个像素，每个像素有16个亮度等级。
（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；
（2）若每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少
（3）在（2）的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信
道最小带宽。
I幅 106bit
R b 107 bit/s
B 106 Hz
7.某高斯白噪声信道，已知噪声双边功率谱密度为5 1011W/Hz，信道带宽为
1MHz，信道
传输衰减为 40dB。
（1）信道输入端信号功率为 1023W，试求该信道允许的最高信息速率。
（2）在（1）的条件下，若要传输 30 幅图片，每幅图片有 30 万个像素，每个像素有独立等概出现的像素 64 种亮度电平，试求最小传输时间。
R b 107
bit/s t s
第五章模拟调制系统
学习要求：
调制的定义、目的和分类；
线性调制（AM、DSB、SSB、VSB）的调制和解调原理；
线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性；
线性调制系统的抗噪声性能及门限效应；
调频（FM）、调相（PM）的基本概念；
窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算；
模拟调制系统的性能比较；
频分复用的概念。
一、简答题
1．什么是载波调制调制有什么目的
2．线性调制和非线性调制有什么区别举例说明。
3．推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。
4．什么是门限效应AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应相干解调存不存在
门限效应，为什么二、综合题
1.根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比较他们分别通过包
络检波器后的波形区别。
2.将DSB-SC 信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H
f
如
图所
示（斜线段为直线）。当调制信号m t
A sin100t sin6000t 时，试
确定所得残留边带信
号的表达式。
1 A s VSB t m 0 cos20000
t
t
t sin26000
t
2
2
3.某调制方框图如图（a ）所示。已知m t
的频谱如图（b ）所示，载频
12
，
1
H ，且
H
f fK Hz
1
4
10
10
1
1
4
m t
m t
m t
理想低通滤波器的截止频率为1
，试求输出信号s t
，并说明s t
为何
种已调信号。
1 1
s t
m t
cos
2
1t m t ?
sin
2
1
t
2
2
s t
为载频为
2
1的上边带信号
4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度 P n
f
10 3
W Hz ，在该信道中传
输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz ，而载波频率100KHz ，已调信号到达接收端时的功率是 10KW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。
试问：
（1） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H
；
（2） 解调器输入端的信噪功率比；（3）解调器输出端的信噪功率比；
（4）求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。
B 10 kHz ，中心频率为100kHz
S i
1000
N i
S 0
2000
N 0 P n
f
10 3 W/Hz ，f
5 kHz
M
相
相
理
低
理
低
相
相
相
c os
s in
c os
s
in
s t
s
t
m
t
（）
（）
5．音频信号 m t ( )经调制和高频放大后在无线信道上进行传输，要求接收机输出信噪比为 40dB 。已知：由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为 60dB ，信道
中高斯白噪声的双边功率谱密度n 2 10 12
W/Hz 。音频信号m t ( )的最高频率为5kHz ，并且有
m t
0 ， m t 2( )
1 2 ， m t
1
试求：
（1） S SB 调制时的发射机输出功率；（接收端用相干解调）
（2） 100%的AM 调制时的发射机输出功率；（非相干解调）
S T 102 W S T 3 102 W
6．某模拟基带信号m t
的傅氏频谱如图a 所示，将此信号送入如图b 的系统，
系统输出为
y t
，理想高通的截止频率为 f c ，理想低通的频率范围为
W W , ，
W
W f
A cos2 f t c A cos2
f
c
W t
(a)
(b)
（1） 画出 y t 的傅氏频谱图；
（2） 画出由 y t
恢复出m t
的接收框图，并说明工作原
理。
M
理
高
理低
m
t
y t
y t D 理想 E F 理想m
t
高通低通
4
c A 4
cos2f c W t cos2 f t
A
7．模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为
s t k m t cos t m t
sin t
基带信号的功率谱密度为
P m f
f f m f f
其中，
和 f m 都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n 02。 （1） 画出相移法调制器的原理框图；
（2） 试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图； （3） 求相干解调器的输出信噪比。
N 0 n 0
8
．已知某单频调频波的振幅为 10V ，瞬时频率为
f t
10 6 104
sin2103
t Hz
（1） 此调频波的时域表达式；
（2）
此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；
（3） 若调制信号的频率提高到 2 10 3 Hz ，则调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化
m t
m t
B PF
L PF
S
SB
n t
S
SB
n
t
c m
s FM t10cos2106t
10cos2103t V f 10 kHz ，m f 10，B FM 22 kHz
f10 kHz ，m f 5，B FM 24 kHz
第六章数字基带传输系统
学习要求：
数字基带信号的常见波形及其功率谱密度；
对数字基带系统传输码型的基本要求及其编译码；
码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准则；
无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能；
眼图及其性能参数。
一、简答题
1．为什么要研究数字基带信号的功率谱占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系2．数字基带信号的线路码型有什么要求简述 AMI 和 HDB3码的编译码规则和优缺点。
3．码间串扰产生的原因是什么
4．为什么基带系统的最大频带利用率是 2 波特/赫兹举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。
5．眼图位于通信系统的什么位置为什么要观察眼图二、综合
题
1.设二进制符号序列为，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。
2.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。图中T B 为码元间隔，数字信息 “0”和“1”分别用 g t
的有无表示，且“0”和“1”出现概率相
等：
（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；
（2）
能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率 f B
1T B 的分量若
能，试计算该分量的功率。
g t
可以，P A42
3．对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a）双极性归零码（传号取+1，空号取-1）；
b
）
HDB
3码
1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
4．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H ，若
要求以2
T
B 波特的速率进行数据传输，试验证下图所示的各种
H
能否满足抽样点上无码间串扰的条件
矩矩
三
升
（）（）
（）（）
m
Gm
f
m
f
G
f
-
2
-
3
-
4
-
5