天津市高一上学期数学9月月考试卷
天津市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
A．1, 2
B．3, 4,5
C．2,3, 4,5
D．1, 2,3, 4,5
2．“ 2 1”是“ a2 4 ”成立的（ ） a
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．若
sin
π 2
3 ，则 cos2 4
（
）
A． 7 4
B． 7 4
1 C． 8
4．函数
f
x
1
f
x1
g x2 ，
则实数 a 的取值范围是（ ）
A． a 1
B． a 1
C．
a
1 2
D．
a
1 2
7．已知函数 f x ex ex ，x R ，若对任意 x m, m 1，都有 f 2m x f m x 0 2
成立，则实数 m 的取值范围是（ ）
A． 0,
B．0,
C． 2,
D．2,
8．在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，若 sin 2C sin C ，b 6 ，且 ABC
试卷第 1页，共 3页
的面积为 6 3 ，则 ABC 的周长为（ ）
A．38
B．10 2 7
C． 8 2 7
D． 6 7 3
9．若函数 f x ex a x 1 b 在区间 1, 2 上有零点，则 a2 b2 的最小值为（ ）
的取值范围为
．
三、解答题 16．现有 6 道数学题，其中代数题 4 道，几何题 2 道，某同学从中任取 3 道题解答．
(1)在该同学至少取到一道代数题的条件下，求他取到的题目不是同一类的概率；
(2)已知所取的 3 道题中有 2 道代数题，1 道几何题．该同学答对每道代数题的概率都是
天津市高一上学期数学第一次月考试卷
天津市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·临河月考) 集合可用区间表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·吉安期中) 已知集合，，若，则所有实数m组成的集合是（）A .B . 0，C .D . 0，4. （2分）(2020·武汉模拟) 已知集合M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x（x+3）≤0}，则M∩N＝（）A . [﹣3，2）B . （﹣3，2）C . （﹣1，0]D . （﹣1，0）5. （2分）设集合，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·大庆月考) 设集合，满足，则实数a 的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）计算的结果为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·松原月考) 方程的两个实根的积为6，则的值为（）A . 3B . 6C . 7D . 99. （2分） (2019高一上·临渭期中) 已知，，则（）A . 36B . 12C . 24D . 1310. （2分） (2017高二上·定州期末) 设a≠0，函数f（x）= ，若，则f（a）等于（）A . 8B . 4C . 2D . 111. （2分） (2019高一上·湖南月考) 下列四组函数中，与相等的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，12. （2分）设f（x）=，则f（f （2））的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·丰台期末) 设函数如果f（1）=1，那么a的取值范围是________．14. （1分） (2019高一上·南康月考) ，则 =________15. （1分） (2020高一上·南昌月考) 若是一次函数，且，则 ________.16. （1分） (2017高一上·金山期中) 若全集U={1，2，3，4，5}，且∁UA={2，3}，则集合A=________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·张家港月考) 已知函数满足 ;（1）已知集合 ,若A中只有一个元素,求实数的值;（2）若函数在区间上不是单调函数,求实数a的取值范围.18. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考) 化简或求值（1）；（2）．19. （10分） (2020高一上·北京期中) 已知函数，且 . （1）求的定义域；（2）判断并证明的奇偶性；（3）求满足的实数x的取值范围.20. （10分） (2018高一上·舒兰月考) 已知集合，，全集为．（1）若，求和；（2）若，求的取值范围．21. （10分）已知函数f（x）= ．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性；（3）求证：f（）=﹣f（x）．22. （10分） (2019高一上·西城期中) 已知集合， .（1）若，求 .（2）若，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
2023-2024学年天津市南开中学高一上学期月考数学试卷+答案解析(附后)
2023-2024学年天津市南开中学高一上学期月考数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合，，则( )A. B. C. D.2.设，且则( )A. B. C. D.3.若集合，，则的充要条件是( )A. B. C. D.4.设命题p：，，则为( )A. ，B. ，C. ，D. ，5.不等式中等号成立的条件是 ( )A. B. C. D.6.已知集合，，若，则a的取值范围为( )A. B.C. D.7.正实数a，b满足，，则的最小值为( )A. B. C. D.8.命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是( )A. B. C. D.9.已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是.( )A. B.C.或 D.10.若关于x的方程的两个实数根，，集合，，，，则关于x的不等式的解集为( )A. B.C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.设a，，若集合，则__________.12.试用列举法表示集合：__________；13.不等式的解集为__________.14.已知实数，当取得最小值时，则的值为__________.15.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是__________.16.若函数的最小值为0，则m的取值范围为__________.三、解答题：本题共3小题，共36分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题10分设全集为，集合，，求，，；若，求实数a的取值范围.18.本小题12分解关于x的不等式：19.本小题14分已知且，记m为的最大值，记n为ab的最大值.求的值;若，且对任意，恒成立，求的最大值.答案和解析1.【答案】C 【解析】【分析】本题考查交集运算，属于基础题.根据交集的定义求解即可.【解答】解：因为 ，，所以.故选：2.【答案】D 【解析】【分析】本题考查不等式的性质，属于基础题.运用不等式的性质，结合特例法逐一判断即可.【解答】解：A ：当 时，显然不成立，因此本选项不正确；B ：当 时， 没有意义，因此本选项不正确；C ：若 ，显然，但是不成立，因此本选项不正确；D ：由 ，因此本选项正确，故选：D 3.【答案】D 【解析】【分析】本题考查充要条件及含参数的集合关系问题，属于基础题.利用充要条件及两个集合的关系即可得出答案.【解答】解：因为集合 ，，且，所以，故选：4.【答案】B 【解析】【分析】本题考查全称量词命题的否定，属于基础题.根据全称量词命题的否定是特称量词命题可得答案.【解答】解：命题p：，，则为， .故选：5.【答案】C【解析】【分析】本题考察基本不等式，属于基础题.易知取等时解出x即可.【解答】解：故选6.【答案】C【解析】【分析】本题考查交集及集合包含关系的判断，分类讨论含参数的集合包含关系，属于中档题.由可以得到，从而对集合B分类讨论即可求解参数a的范围.【解答】解：已知，又因为，，即，①当时，满足，此时，解得；②当时，由，得，解得；综上所述， .故选：7.【答案】A【解析】【分析】本题考查由基本不等式求最值，属于基础题.由题意可得，，再利用基本不等式求解即可．【解答】解：，，且，，当且仅当，即，时，等号成立，即的最小值为 .故选：8.【答案】C【解析】【分析】本题考查充分不必要条件的应用，属于中档题.求出命题“任意，”为真命题的充要条件，然后可选出答案.【解答】解：由可得，当时，，所以，所以命题“任意，”为真命题的充要条件是，所以命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是C，故选：C9.【答案】C【解析】【分析】本题考查利用基本不等式解决恒成立及一元二次方程问题，属于中档题.若命题p为真命题，利用基本不等式求出的最小值即可得到a的取值范围，若命题q为真命题，则由即可求出a的取值范围，再取两者的交集即可.【解答】解：命题p：为真命题，对任意恒成立，又，，当且仅当，即时，等号成立，，命题，，为真命题，，或，命题p，q都是真命题，或 .故选：C10.【答案】A【解析】【分析】本题考查一元二次方程与一元二次不等式解集的关系，涉及集合的混合运算，属于中档题.根据一元二次不等式的解法，可知的解集在两根之外，讨论两根大小，然后根据集合的运算即可求解.【解答】解：当，则的解集为或，，，，，所以或 .当，则的解集为或，，，，，所以或，综上，故选：11.【答案】0【解析】【分析】本题考查集合相等，属于中档题.利用集合相等以及，可得，即，代入原式可得的值，进而求出答案．【解答】解：由题意可知：，因为，则，可得，则，可得，且满足，所以 .故答案为：12.【答案】【解析】【分析】本题考查集合的表示方法，属于基础题.求解x 的范围，然后表示成描述法即可.【解答】解：由题意可得： .故答案为： .13.【答案】【解析】【分析】本题考查分式不等式的解法，属于基础题.根据分式不等式求解方法进行求解即可．【解答】解：不等式等价于，解得，所以原不等式的解集为 .故答案为： .14.【答案】4 【解析】【分析】本题考查利用基本不等式求最值，属于中档题.先利用配凑法根据基本不等式求最值，根据取等条件得 ，即 即得.【解答】解：根据题意可得，，因 ，所以，，所以即，当且仅当时等号成立，此时，解得，则 .故答案为： 415.【答案】【解析】【分析】本题考查利用基本不等式解决有解问题，属于中档题.由已知结合基本不等式中“1”的代换求解的最小值，然后结合存在性问题与最值关系的转化，解一元二次不等式即可.【解答】解：因为两个正实数x，y满足，所以，所以，当且仅当即时，等号成立.因为有解，所以，即，解得或，即实数m的取值范围是 .故答案为： .16.【答案】【解析】【分析】本题考查由函数的最值求参，属于较难题.根据题意，讨论，求得时，取得最小值 0 ，去绝对值，结合二次函数的最值求法，即可得到所求范围.【解答】解：当时，，当时，取得最小值 0 ，满足条件；当时，，当时，可得，当时，，，当时，，当时，取得最小值0，此时；当时，，由题意可得恒成立，不满足.则m的取值范围为 .故答案为：17.【答案】解：因为，，根据并集、补集的概念可得，或，或，所以，或 .若，则，解得，若，则，且或，解得，所以实数a的取值范围是 .【解析】本题考查集合的运算，属于中档题.根据集合A、B利用集合的交集、并集、补集的运算即可求得结果.分集合C为空集和C不为空集两种情况分类讨论，利用交集运算的概念得到a的范围.18.【答案】解：，时，，解集为时，不等式无解；时，，解集为时，不等式为，解集为；时，不等式的解集为或，综上，时，不等式的解集是；时，不等式的解集是或；时，不等式的解集是；时，不等式无解；时，不等式的解集是【解析】本题考查了含有参数的一元二次不等式的解法，解题关键在于对参数的分类讨论，注意参数的正负情况对于解集的影响，属于中档题.分类讨论，进行求解即可.19.【答案】解：因为，所以，因为，所以，因为，当且仅当时取等号，所以，得，当且仅当时取等号，所以ab的最大值为1，即，因为，所以，所以，所以，当且仅当时取等号，所以的最大值为2，即，由题可得，令，则，故 .对任意，，则恒成立，因为a为正数，所以所以，此时，所以，当时，等号成立，此时成立，所以的最大值为第11页，共11页【解析】本题主要考查利用基本不等式求最值，一元二次不等式恒成立问题，属于难题.利用基本不等式结合已知可求得，则 ，从而可求出 n 的值，再结合完全平方公式可求出 m ；令，则 ，得 ，根据 时， ，求得 的关系，从而可得 的取值范围，根据 取最大值的的值检验不等式 恒成立，即可求得结果.。
天津市实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
天津市实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列关系中正确的是（）A ．1Q 2∈B RC ．0+ÎND ．π∈Z2．下列各式中：①{}{}00,1,2∉；②{}{}0,1,22,1,0⊆；③{}0,1,2∅⊆；④{}0∅=；⑤{}(){}0,10,1=；⑥{}00=，正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．全集{*U x x =∈N ∣且}{}{}10,1,3,5,7,6,7,8,9x A B <==，则()U A B ⋃=ð（）A ．{}2B ．{}2,4C ．{}7D ．{}2,4,74．已知命题p ：1x ∃>，240x -<，则p ⌝是（）A ．1x ∃>，240x -≥B ．1x ∃≤，240x -<C ．1x ∀≤，240x -≥D ．1x ∀>，240x -≥5．若集合{}1,,A a b =，集合{}2,,B a a ab =，且A B =，则（）A ．1a =-，0b =B ．1a =，0b =C ．1a =±，0b =D ．不确定6．已知全集U =R ，{}31A x x =-<<，{}02B x x =≤<，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．{}30x x -<<B ．{}30x x -<≤C ．{}32x x -<<D ．{}01x x ≤<7．已知,a b ∈R ，则“1a >，1b <-”是“222a b +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知集合{}220|A x mx x m =-+=仅有两个子集，则实数m 的取值构成的集合为（）A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}0,1D ．∅二、填空题9．某校学生积极参加社团活动，高一某班共有40名学生，其中参加围棋社团的学生有23名，参加合唱社团的学生有25名（并非每个学生必须参加某个社团）.请问，在该班学生中，同时参加围棋社团和合唱社团的最多有名学生，最少有名学生.10．若集合{}N |12A x x =∈-<≤，{},,B x x ab a b A ==∈，则集合B 的非空真子集的个数为.11．已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-，若B A ⊆，则实数m 的取值范围为.12．已知集合{}1,2,3,4,5,6,7=M ，对它的非空子集A ，可将A 中的每一个元素k 都乘以()1k -再求和（如{}2,3,5A =，可求得和为：()()()2352131516⋅-+⋅-+⋅-=-，则对M 的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是.三、解答题13．（1）已知集合{}20A x x =-≤≤或{|1B x x =<-或}4>x ，全集U =R .求A B 和()()U U A B ⋂痧.（2）已知集合(){},20A x y x y =-=，(){},350B x y x y =+-=，求A B ⋂并解释它的几何意义.14．已知集合{|3},{|2A x a x a B x x =≤≤+=<-或6}x >.（1）若A B =∅ ，求a 的取值范围；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的充分条件，求a 的取值范围.15．设{}222{40},2(1)10A x x x B x x a x a =+==+++-=，其中R x ∈，如果A B B = ，求实数a 的取值范围.16．“1a <”是“方程2210ax x ++=（0a ≠）有一个正根和一个负根”的条件；并证明.。
2024年上教版高一数学上册月考试卷201
2024年上教版高一数学上册月考试卷201考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、函数f(x)＝ln(x＋1)－(x＞0)的零点所在的大致区间是()A. (0，1)B. (1，2)C. (2，e)D. (3，4)2、已知点O.A,B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且则（）A. 点P在线段AB上B. 点P在线段AB的反向延长线上C. 点P在线段AB的延长线上D. 点P不在直线AB上3、同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（）A. “至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B. “至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C. “恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D. “至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”4、已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面；有下列四个命题：①若且则②若a、b相交，且都在外，则③若则④若则其中正确的是（）A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④5、直线y=x+4与圆（x-a）2+（y-3）2=8相切，则a的值为（）A. 3B. 2C. 3或-5D. -3或56、已知cos(5π12−θ)=13则sin(π12+θ)的值是()A. −13B. −223C. 13D. 223评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、不等式的解集为 .8、已知幂函数f（x）=x n满足3f（2）=f（4），则=____．9、【题文】一个几何体的三视图如右图所示；则该几何体的体。
积为____10、【题文】用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶，那么这个圆锥的高是▲．11、已知函数f（x）=若f（x0）≥1，则x0的取值范围为____12、已知函数f（x）=Asin（ωx）+b（A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小值为0，其图象相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+ +f（2008）=____．13、等差数列{a n}中，a2=6，a6=2，则前n项和S n= ______ ．14、在△ABC中，abc分别为角ABC所对的边，若(a−b+c)(a+b+c)=3ac则B= ______ ．评卷人得分三、证明题(共5题，共10分)15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．求证：（1）∠CFD=∠CAD；（2）EG＜EF．16、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：（1）EC：CB的值；（2）cosC的值；（3）tan的值．17、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．（1）求证：E为的中点；（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．18、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)20、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．21、已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为____．22、分解因式：（1）2x3-8x=____（2）x3-5x2+6x=____（3）4x4y2-5x2y2-9y2=____（4）3x2-10xy+3y2=____．23、若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是____．评卷人得分五、解答题(共3题，共21分)24、（12分）已知等差数列{}中．（1）求数列{}的通项公式；（2）若=求数列的前项和．25、【题文】如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，且（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
天津市第五十四中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题 Word版含解析
【详解】求解分式不等式 ≥0可得 ，
求解函数y＝3x2＋1的值域可得 ，
结合交集的定义可知M∩N={x|x>1}.
本题选择C选项.
【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
9.已知函数 ，则 的（）
A.最小值2B.最小值4C.最大值2D.最大值4
【答案】4
【解析】
【分析】
设矩形的长为 cm，则宽为 cm，利用矩形的面积计算公式和基本不等式可求出最值.
【详解】设矩形的长为 cm，则宽为 cm，
则矩形面积 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
故矩形面积的最大值为4.
故答案为：4.
【点睛】本题考查基本不等式的应用，属于基础题.
14.若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的非空解集为{x|1<x<m}，则m＝________．
【答案】B
【解析】
【分析】
由基本不等式可直接求出.
【详解】 ， ，
，
当且仅当 ，即 时等号成立，
的最小值为4，无最大值.
故选：B.
【点睛】本题考查利用基本不等式求函数的最值，属于基础题.
10.若不等式 的解集为 ，则有（）
A. 且函数 的零点为 ， B. 且函数 的零点为 ，
C. 且函数 的零点为 ， D. 且函数 的零点为 ，
【答案】2
【解析】
【分析】
由一元二次不等式与一元二次方程的关系得1，m是方程ax2－6x＋a2＝0的两个根，且a>0，再由根与系数的关系求得答案.
【详解】因为ax2－6x＋a2<0的解为1<x<m.
天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
天津市第二南开学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．已知{|05,}U x x x =≤≤∈Z ，{1,4,5}M =，{0,3,5}N =，则()U N M ⋂=ð（ ） A ．{5}B ．{0,3}C ．{0,2,3,5}D ．{0,1,3,4,5}2．设x ∈R ，则“220x x +-≥”是“21-≤x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．命题:p “(0,)x ∃∈+∞，210x -≥”，则它的否定p ⌝是（ ） A ．“(0,)x ∃∈+∞，210x -<” B ．“(0,)x ∃∈+∞，210x -≤” C ．“(0,)∀∈+∞x ，210x -<”D ．“(0,)∀∈+∞x ，210x -≥”4．设a ，b ，c 为实数，且0a b >>，则下列不等式正确的是（ ） A ．22ac bc >B ．b a a b> C ．22a ab b >> D ．11a b> 5．已知集合{}2|320,R A x x x x =-+=∈，{}|05,N B x x x =<<∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．不等式22530x x --≥成立的一个必要不充分条件是( ) A ．0x ≥B ．0x <或x >2C ．12x ≤-D ．12x ≤-或3x ≥7．设224M a a =-，223N a a =--，则有 A ．M N < B ．M N ≤ C ．M N >D ．M N ≥8．某同学解关于x 的不等式20(0)ax bx c a ++<≠时，因弄错了常数c 的符号，解得其解集为(,3)-∞-⋃(2,)-+∞，则不等式20bx cx a ++>的解集为（ ） A ．11,5⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1(,1),5⎛⎫-∞-⋃-+∞ ⎪⎝⎭C ．1,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,(1,)5⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭9．设0a >，0b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）①2aba b +②111a a +≥+ ③11(2)4a ba b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭④22a ba b a b +≥++A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题10．设全集{}*010,U x x x N =<<∈，若{}3A B =I ，{}1,5,7U A B ⋂=ð，{}9U U A B ⋂=痧，则集合A =.11．已知集合,,1y A x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}2,,0B x x y =+，若A B =，则x y +=.12．若1x >-，则31x x ++的最小值是.13．若不等式230ax ax a +++≥在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是.14．设集合{}|0A x x m =+≥，{}1|5B x x =-<<，全集R U =，且()U A B ≠∅I ð，则实数m 的取值范围为；15．已知0m >，0n >，且1m n +=，则24m nm n +++的最大值为.三、解答题16．已知集合{27},{210},{5}A xx B x x C x a x a =<<=<<=-<<∣∣∣． (1)求()R ,A B A B I I ð；(2)若C B ⊆，求实数a 的取值范围． 17．求下列不等式的解集. (1)202735x x <---<； (2)1123x x +≤- 18．设R m ∈，已知集合1544A x x ⎧⎫=+<⎨⎬⎩⎭，(){}2220B x x m x m =+--<(1)当1m =时，求A B U ；(2)若“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，求m 的取值范围. 19．已知0a >，0b >.(1)若不等式313ma b a b+≥+恒成立，求m 的最大值；(2)若228a b ab ++=，求2+a b 的最小值. 20．（1）已知3412x y +=，求xy 的最大值； （2）已知1x >-，求27101x x y x ++=+的最小值.。
天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________三、问答题21．设()()()()23,142M x x N x x a =++=++-+.当R a Î时，比较,M N 的大小.参考答案：1．C【分析】根据集合性质依次判断各选项即可得出结果.【详解】（1）不正确：0是数字不是集合，但{}00Î；（2）正确：集合元素满足无序性，即{}{}1,2,33,2,1=；（3）不正确:集合元素具有互异性,方程的解集应为{}1,2；（4）不正确:满足不等式45x <<的x 有无数个,所以集合{}5|4x x <<是无限集．故选：C.2．D【分析】“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”【详解】由题意，“任意一个都符合”的否定为“存在一个不符合”，故p Ø为x $ÎN ，32x x £.故选：D 3．B【分析】先根据补集运算求出集合A ，再找出A 的非空真子集个数即可.【详解】Q 全集{}0,1,2,3U =，且{}2UA =ð，{}0,1,3A \=，\集合A 的非空真子集共有3226-=个.故选:B 4．C【分析】根据集合A B ､均为偶数集，即可判断.【详解】集合{}{}2,Z ,22,Z A x x k k B x x k k ==Î==+Î∣∣，则集合,A B 均为偶数集，故集合A B =.0a ¹时，若440D =-<a 即1a >，则A =Æ，子集只有1个，不满足题意；若0D >，即1a <，则集合A 有两个元素，子集有4个，不满足题意，1a =时，Δ0=，{1}A =-，子集只有两个，满足题意，所以0a =或1.故答案为：0或1，18．{}0,1,2-【分析】由A B B =I 得到B A Í，则{}2,1A =-的子集有Æ，{}2-，{}1，{}2,1-，分别求解即可.【详解】因为A B B =I ，故B A Í；则{}2,1A =-的子集有Æ，{}2-，{}1，{}2,1-，当B =Æ时，显然有0a =；当{}2B =-时，221a a -=Þ=-；当{}1B =，122a a ×=Þ=；当{}2,1B =-，a 不存在，所以实数a 的集合为{}0,1,2-；故答案为{}0,1,2-．19．[]1,11【分析】根据同向不等式相加不等号方向不变的性质求解即可.【详解】因为15x y £-£，所以22210x y £-£，。
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天津市高一上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，则（）
A .
B .
C . (1,2]
D . [0,2]
2. （2分） (2018高一上·遵义月考) 若集合A= 只有一个元素，则 =（）
A . -4
B . 0
C . 4
D . 0或-4
3. （2分） (2016高一上·南城期中) 下列各组函数，在同一直角坐标系中f（x）与g（x）相同的一组是（）
A . f（x）= ，g（x）=
B . f（x）= ，g（x）=x﹣3
C . f（x）= ，g（x）=
D . f（x）=x，g（x）=lg（10x）
4. （2分）已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1，且f(x)的导函数f'(x)>x-1则不等式的解集为（）
A . {x|-2<x<2}
B . {x|x>2}
C . {x|x<2}
D . {x|x<-2或x>2}
5. （2分） (2019高一上·柳江月考) 设函数f（x），若f（x）＞f（0），则x的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若A=， B=R，映射，对应法则为，对于实数，在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 已知函数，若，，则（）
A .
B .
C .
D . 与的大小不能确定
8. （2分） (2016高一上·澄城期中) 函数f（x）= +lg（10﹣x）的定义域为（）
A . R
B . [1，10]
C . （﹣∞，﹣1）∪（1，10）
D . （1，10）
9. （2分） (2016高一上·郑州期末) 若函数f（x）= 且满足对任意的实数x1≠x2都有
＞0成立，则实数a的取值范围是（）
A . （1，+∞）
B . （1，8）
C . （4，8）
D . [4，8）
10. （2分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）= 的定义域为（）
A . [0，1）
B . [0，2）
C . （1，2）
D . [0，1）∪（1，2）
11. （2分） f（x）=cosx﹣sinx在下列哪个区间上是单调递减的（）
A . [,]
B . [﹣π，0]
C . [0，π]
D . [0,]
12. （2分） (2017高二下·南昌期末) 设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（）
A . （0，）
B . （0，1）
C . （0， ]
D . （，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·黄骅月考) 函数在区间[2，5]上的值域是________．
14. （1分）已知集合A={x||x﹣3|＜a，a＞0}，集合B={x|x2﹣2x﹣8≥0}，若A∪B=R，则实数a的取值范围是________．
15. （1分） (2016高一下·溧水期中) 不等式﹣6x2+2＜x的解集是________．
16. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 函数在上取得最小值，则实数的集合是________
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （10分） (2017高一上·石家庄期末) 已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）当m=3时，求集合（∁UA）∩B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
18. （15分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1，x∈R}，B={x|1＜x＜5，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A⊆A∩B，求a的取值范围．
19. （10分） (2019高二下·东莞期末) 已知函数，当时，函数有极小值 .
（1）求的解析式；
（2）求在上的值域.
20. （10分） (2020高一下·双流月考) 将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0， ]时有两个不同解，求m的取值范围．
21. （15分） (2018高二下·大连期末) 已知函数
（1）求不等式的解集.
（2）若不等式的解集非空，求的取值范围.
22. （15分） (2019高三上·上海期中) 已知函数， .
（1）求函数的最小正周期；
（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。